CN102825130A - 板料点压渐进成形锥台形零件的方法 - Google Patents

板料点压渐进成形锥台形零件的方法 Download PDF

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CN102825130A CN2012103390058A CN201210339005A CN102825130A CN 102825130 A CN102825130 A CN 102825130A CN 2012103390058 A CN2012103390058 A CN 2012103390058A CN 201210339005 A CN201210339005 A CN 201210339005A CN 102825130 A CN102825130 A CN 102825130A
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Abstract

一种板料点压渐进成形锥台形零件的方法，成形工具头对板料逐点顶压而成形零件，板料在受一次顶压动作后，成形工具头周围的板料产生局部变形，主要变形方向与成形工具头顶压方向相同，这个方向的变形是成形零件需要的；同时局部的变形还包括沿零件周向的变形，周向变形在成形工具两侧等量反向，这个变形是零件成形不需要的，但是由于同时产生等量反向的变形，且相邻的局部变形区域之间的周向变形会相互抑制，不会向同一个方向叠加，成形后的零件就不会产生周向的扭曲变形。与连续轨迹渐进成形的零件相比较，本发明能够消除板料因周向变形而导致的零件扭曲变形，提高零件整体成形质量。

Description

板料点压渐进成形锥台形零件的方法
技术领域
本发明涉及板料柔性成形方法，具体是一种板料点压渐进成形锥台形零件的方法。
背景技术
钣金零件的柔性制造技术在现代产品日益多样化的趋势下越来越受到研究机构和制造行业的重视。在旋压基础上发展而来的板料渐进成形（增量成形）方法就是一种钣金零件的柔性制造技术。2001年日本人冈田智仙和川村涉申请了中国发明专利“增量成形方法及其设备”（公开号：CN 1320497A,公开日期：2001.11.7），提出将预定形状的板料安装在模具上，板料上方的成形工具沿模具内周连续移动而挤压板料，使材料增量成形。近年来许多学者对板料渐进成形方法进行了深入研究。
目前，普遍研究的板料渐进成形方法仍有很多与旋压成形方法相似的地方，值得注意的是，它们的成形轨迹都是连续的，成形工具在数控机床的带动下沿着连续的成形轨迹运动，同时挤压板料而成形零件。成形工具沿着成形轨迹连续向前运动的时候，成形工具不仅将局部的板料向垂直于成形轨迹的方向拉扯，同时也推动局部材料在成形轨迹方向移动产生周向变形，这种变形是不必要的，这种沿着成形轨迹的变形叠加，最终会在成形零件上以零件扭曲的形式反映出来，而降低了零件成形质量。比利时学者J.R.Duflou等2010年发表文章专门分析了连续轨迹渐进成形零件的扭曲变形问题，指出其扭曲变形是因为成形工具连续运动过程中对板料有向前的推挤作用，而产生了不必要的变形（Duflou J R,Vanhove H,Verbert J,et al.Twist revisited:Twist phenomenain single point incremental forming[J].CIRP Annals-Manufacturing Technology.2010,59(1):307-310.）。因此，提出一种可以使板料不产生这种非必要变形的渐进成形方法是有必要的。
发明内容
为克服现有技术中存在的成形零件扭曲变形的不足，本发明提出了一种板料点压渐进成形锥台形零件的方法。
本发明所述锥台形零件的几何尺寸包括：锥台大端的直径D、锥台的高度H及成形角θ；所选用成形工具头的半径为r；所述成形角θ等于90°减去二分之一锥角；
具体步骤是：
第一步，根据零件形状确定成形轨迹；确定成形轨迹的具体过程是：
a．成形轨迹的坐标原点为与成形工具头相邻的预成形板料的表面的几何中心；建立成形轨迹的坐标系；
b．确定成形工具头下压参数；所述的成形工具头下压参数包括成形工具头下压的高度e、第n个周向轨迹Qn与第n＋1个周向轨迹Qn+1之间的轴向间距Δhn、第n个周向轨迹Qn与第n＋1个周向轨迹Qn+1之间的径向间距ΔRn，以及第0个周向轨迹Q0与第N-1个周向轨迹QN-1之间的轴向距离H0；所述的ΔRn=Δhncotθ，H0=H-ΔhN-1，式中ΔhN-1为成形工具头在第N-1个周向轨迹QN-1上的下压高度；
c．确定周向轨迹的参数；所述周向轨迹的参数包括第0个周向轨迹Q0的直径D0、第n个周向轨迹Qn的直径Dn，以及周向轨迹的数量N，其中H为锥台的高度，e为成形工具头每次的下压高度；
d．确定成形工具头与预成形板料的接触面的参数；所述成形工具头与预成形板料的接触面的参数包括成形工具头与预成形板料周向接触的长度
Figure BDA00002135472600022
径向接触的长度
Figure BDA00002135472600023
所述成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure BDA00002135472600024
压下后与板料的周向接触长度 a n m = a n 1 m + a n 2 m ≈ r Δh n / S n 1 m + r Δh n / S n 2 m = 4 r Δh n / S n m ; 成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置压下后与板料的径向接触长度
e．确定第n个周向轨迹Qn上压点的数量Mn，以及各压点的位置之间的参数；所述各压点位置之间的参数包括第n个周向轨迹Qn上第m-1个压点位置
Figure BDA00002135472600029
到第m个压点位置的间距
Figure BDA000021354726000211
间距
Figure BDA000021354726000212
所对应的中心角为
Figure BDA000021354726000213
第n个周向轨迹Qn上的第0个压点位置
Figure BDA000021354726000214
与第n个周向轨迹Qn的中心Cn点的连线与x轴的夹角
Figure BDA000021354726000215
所述第n个周向轨迹Qn的中心角
Figure BDA000021354726000216
满足
Figure BDA000021354726000217
的条件；
f．确定成形工具头点压位置的参数；所述成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure BDA000021354726000218
的参数包括成形工具头在每个压点位置
Figure BDA000021354726000219
顶压板料时的起始点
Figure BDA000021354726000220
及终止点的坐标；
第二步，使成形工具沿设计的成形轨迹顶压板料成形零件；成形中，成形工具沿成形轨迹依次逐点成形，或者该成形工具沿成形轨迹隔点成形；
成形工具沿成形轨迹依次逐点成形的具体过程是：
a．成形工具头4的球头中心位于
Figure BDA00002135472600031
点，使成形工具头顶点与板料接触；使工具头顶压板料，工具头的球头中心到达
Figure BDA00002135472600032
点，板料局部变形；工具头的球头中心退回
Figure BDA00002135472600033
点，一次顶压动作完成，点压位置
Figure BDA00002135472600034
处的点压成形完成；移动成形工具头，使工具头球头中心到达点；工具头球头顶压板料至
Figure BDA00002135472600036
点；工具头球头退回到
Figure BDA00002135472600037
点，完成对
Figure BDA00002135472600038
点压位置的点压成形；重复上述过程，依次完成点压位置到
Figure BDA000021354726000310
的点压成形，则周向轨迹Q0完成，板料从初始位置变到B0位置；
b．重复上述成形过程，依次完成周向轨迹QN-1的冲顶，使板料变形至BN-1位置，零件成形完成；
该成形工具沿成形轨迹隔点成形的具体过程是：
a．判断周向轨迹Qn上压点位置总数Mn的奇偶（m=0，1，…，Mn-1），奇数时用M′n＝Mn表示，偶数时用M″n＝Mn表示；将零件周向分为4个区域，分别处于第一、第二、第三、第四象限，有τ′n=(M′n-1)/4，τ″n=M″n/4；
成形时，成形工具头4的中心位于
Figure BDA000021354726000311
点，使成形工具头顶点与板料接触；使工具头顶压板料，工具头的球头中心到达
Figure BDA000021354726000312
点，板料局部变形；工具头的球头中心退回
Figure BDA000021354726000313
点，一次顶压动作完成，点压位置处的点压成形完成；移动成形工具头，当周向轨迹Q0上压点位置总数M0为奇数时，工具头球头中心到达
Figure BDA000021354726000315
顶压板料，工具头球头退回到所述完成对
Figure BDA000021354726000317
点压位置的点压成形；当周向轨迹Q0上压点位置总数M0为偶数时，工具头球头中心到达
Figure BDA000021354726000318
点；工具头球头退回到所述
Figure BDA000021354726000319
点，完成对
Figure BDA000021354726000320
点压位置的点压成形；
重复上述成形过程，依次完成
Figure BDA000021354726000321
点压位置的点压成形，
Figure BDA000021354726000322
中的上标j表示周向轨迹上的第j个压点位置；
b．重复上述成形过程，依次直到完成周向轨迹QN-1的冲顶，使板料变形至BN-1位置，零件成形完成；
第三步，取下零件；得到锥台形零件。
所述第一步中所述成形轨迹坐标系的原点O与成形轨迹的坐标原点重合；成形轨迹坐标系的z轴与工具头的中心线平行，并且所述z轴的方向与工具头下压的方向一致；所述成形轨迹是指在零件成形过程中工具头移动的路径。
所述周向轨迹是指在零件成形过程中工具头在预成形板料上所作的圆周运动的路径；第0个周向轨迹Q0的直径D0=D-2rsinθ，其中D为锥台零件大端的直径；
第n个周向轨迹Qn的直径
Figure BDA00002135472600041
其中D0为第0个周向轨迹Q0的直径；
所述第0个周向轨迹Q0的中心C0位于所成形锥台形零件的中心线上；C0的坐标为(0，0，-r)；所述各周向轨迹Qn的中心Cn均位于所成形锥台形零件的中心线上；Qn的中心Cn的坐标为其中n=1，2，…，N-1，r为成形工具头的半径。
所述周向接触的长度
Figure BDA00002135472600043
为成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个压点位置压下后成形工具头与预成形板料的周向接触长度；周向接触长度
Figure BDA00002135472600044
以成形工具头顶点为界分为
Figure BDA00002135472600045
和
Figure BDA00002135472600046
两部分，
所述径向接触的长度
Figure BDA00002135472600048
为成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个压点位置压下后成形工具头与预成形板料的径向接触长度；径向接触长度以成形工具头顶点为界分为
Figure BDA000021354726000410
和
Figure BDA000021354726000411
两部分， b n m = b n 1 m + b n 2 m .
影响工具头与板料接触区域的刚度区为扇形，工具头位于点，在z轴投影方向，与第n个周向轨迹Qn相切于
Figure BDA000021354726000414
点的直线在第n-1个周向轨迹Qn-1内的长度为
Figure BDA000021354726000415
分别表示
Figure BDA000021354726000416
点两侧线段的长度；所述
Figure BDA000021354726000417
为成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure BDA000021354726000418
处的起始点。
所述间距
Figure BDA000021354726000419
等于成形工具头与板料的周向接触长度
Figure BDA000021354726000420
Figure BDA000021354726000421
所述中心角
Figure BDA000021354726000422
所述夹角
Figure BDA000021354726000423
的取值分两种情况：当下标n为偶数时，
Figure BDA000021354726000424
当下标n为奇数时，
Figure BDA000021354726000425
其中
Figure BDA000021354726000426
为第n-1个周向轨迹Qn-1上第0个压点位置
Figure BDA000021354726000427
到第1个压点位置
Figure BDA000021354726000428
的间距
Figure BDA000021354726000429
所对应的中心角。
所述第n个周向轨迹Qn上各中心角相等，
Figure BDA000021354726000430
使 α n = α n 0 = α n 1 = . . . = α n M n , 先给出αn的近似值：
α n * = a n m / R n = 4 r Δh n / S n m R n = 2 r Δh n / R n R n - 1 2 - R n 2 , 则 M n = 2 π / α n * , 将Mn取整，再计算αn的准确值αn=2π/Mn，则第n个周向轨迹Qn上各中心角为
Figure BDA000021354726000434
其中m=0，1，…，Mn-1，n=1，2，…，N-1。
所述起始点
Figure BDA000021354726000435
的坐标：
x 0 ( T n m ) = D n 2 cos ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) y 0 ( T n m ) = D n 2 sin ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) z 0 ( T n m ) = Σ i = 0 n - 1 Δh i - r
所述终止点
Figure BDA00002135472600052
的坐标：
x 1 ( T n m ) = D n 2 cos ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) y 1 ( T n m ) = D n 2 sin ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) z 1 ( T n m ) = Σ i = 0 n - 1 Δh i - r + Δh n
其中，n=0，1，…，N-1，m=0，1，…，Mn-1。
所述成形工具沿成形轨迹隔点成形时，当Mn为奇数时，j依次为(0，τ′n，2τ′n，3τ′n，4τ′n；1，1+τ′n，1+2τ′n，1+3τ′n；...；τ′n-1，2τ′n-1，3τ′n-1，4τ′n-1)，Mn为偶数时，j依次为(0，τ″n，2τ″n，3τ″n；1，1+τ″n，1+2τ″n，1+3τ″n；...；τ″n-1，2τ″n-1，3τ″n-1，4τ″n-1)；周向轨迹Q0完成，板料从初始位置变到B0位置。
本发明通过使成形工具头沿预成形零件的成形轨迹以点压方式逐点顶压板料，使板料产生局部变形，局部变形积累而成形出所设计的零件。由于点压方式产生的局部变形均匀分布，所以成形后零件因周向变形产生的扭曲缺陷被消除。
所述成形工具头及板料固定装置采用常用板料渐进成形工具头及装置。通过数控机床控制成形工具头的运动。
所述成形轨迹包括周向成形轨迹和周向成形轨迹上的点压位置。周向成形轨迹上的点压位置包括每次顶压动作的起始点和结束点。
所述周向成形轨迹上的点压位置之间的间隔与成形工具头大小及进给步距相关，应使局部塑形变形区域相接或有一定的重叠。
所述点压方式的顶压动作指在成形过程中成形工具头既可以沿周向轨迹依次逐点成形，也可以沿成形轨迹隔点成形，使板料均匀变形。
本发明与连续轨迹渐进成形的零件相比较，可以消除板料因周向变形而导致的零件扭曲变形，提高零件整体成形质量。成形过程中成形工具头对板料逐点顶压而成形零件，板料在受一次顶压动作后，成形工具头周围的板料产生局部变形，主要变形方向与成形工具头顶压方向相同，这个方向的变形是成形零件需要的；同时局部的变形还包括沿零件周向的变形，周向变形在成形工具两侧等量反向，这个变形是零件成形不需要的，但是由于同时产生等量反向的变形，且相邻的局部变形区域之间的周向变形会相互抑制，不会向同一个方向叠加，成形后的零件就不会产生周向的扭曲变形。
附图说明
附图1是点压渐进成形装置及零件示意图。
附图2是点压渐进成形轨迹局部示意图。
附图3是点压渐进成形流程图。
附图4是成形参数示意图。
附图5是点压位置几何关系示意图。
附图6是工具头压入深度与板料周向接触长度示意图。
附图7是工具头压入深度与板料径向接触长度示意图。
附图8是工具头与板料接触区域示意图。
附图9是周向轨迹上点压位置及相关参数示意图。其中：
1.初始板料  2.板料夹持装置  3.零件  4.成形工具头  5.零件成形轨迹
6.零件周向成形轨迹  7.零件周向成形轨迹上的点压位置  8.周向成形轨迹包络面
D：锥台零件大端直径；
R：锥台零件大端半径；
H：锥台零件高度；
O：成形轨迹坐标系的坐标原点；
θ：锥台零件成形角度；
r：成形工具头的半径；
e：成形工具头压下量；
Qn：第n个周向轨迹；
Δhn：Qn到Qn+1的轴向间距；
ΔRn：Qn到Qn+1的的径向单测间距；
H0：Q0到Qn的轴向距离；
Dn：Qn的直径；
Rn：Qn的半径；
Cn：Qn的中心；
Bn：Qn对应的工具头侧的板料表面位置；
D0：Q0的直径；
C0：Q0的中心；
N：周向轨迹的总数；
Figure BDA00002135472600071
Qn的第m个点压位置；
Figure BDA00002135472600072
Figure BDA00002135472600073
的起始点；
Figure BDA00002135472600074
Figure BDA00002135472600075
的终止点；
Figure BDA00002135472600076
在z轴投影方向，与Qn相切于
Figure BDA00002135472600077
点的直线在Qn-1内的长度；分别表示点两侧线段的长度，
Figure BDA000021354726000710
Figure BDA000021354726000711
工具头在
Figure BDA000021354726000712
点压下到
Figure BDA000021354726000713
点时与板料的周向接触长度，
Figure BDA000021354726000714
Figure BDA000021354726000715
工具头在
Figure BDA000021354726000716
点压下到点时与板料的径向接触长度，
Figure BDA000021354726000718
Figure BDA000021354726000719
Figure BDA000021354726000720
到
Figure BDA000021354726000721
的间距；
Figure BDA000021354726000723
点与Cn点的连线与x轴的夹角；
Figure BDA000021354726000724
点
Figure BDA000021354726000725
到对应于Cn的中心角；
Mn：Qn上点压位置的总数；
具体实施方式
实施例一
本实施例是通过板料点压渐进成形的方法成形零件，所成形的零件为锥台形。所述的锥台形为一端直径大、一端直径小的回转体。
本实施例通过数控机床，并采用常规的渐进成形夹持装置2及渐进成形工具头4实现锥台形零件3的成形。成形控制参数通常包括成形工具头大小、成形轨迹、冲顶运动沿成形轨迹的完成形式。如附图1所示，实施时，将预成形板料1的边缘通过夹持装置2固定在数控机床上，通过数控机床控制成形工具4沿成形轨迹5做顶压动作而成形零件。具体步骤如下：
第一步，根据零件形状确定成形轨迹。所成形的零件为锥台形。该锥台形零件的几何尺寸包括：锥台大端的直径D、锥台的高度H及成形角θ；所选用成形工具头的半径为r。所述成形角θ等于90°减去二分之一锥角。本实施例中确定成形轨迹的具体过程是：
a．成形轨迹的坐标原点为与成形工具头相邻的预成形板料的表面的几何中心。建立成形轨迹的坐标系，所述成形轨迹坐标系的原点O与成形轨迹的坐标原点重合；成形轨迹坐标系的z轴与工具头的中心线平行，并且所述z轴的方向与工具头下压的方向一致。所述成形轨迹是指在零件成形过程中工具头移动的路径。
b．确定成形工具头下压参数。所述的成形工具头下压参数包括成形工具头下压的高度e、第n个周向轨迹Qn与第n＋1个周向轨迹Qn+1之间的轴向间距Δhn、第n个周向轨迹Qn与第n＋1个周向轨迹Qn+1之间的径向间距ΔRn，以及第0个周向轨迹Q0与第N-1个周向轨迹QN-1之间的轴向距离H0。所述的ΔRn=Δhncotθ，H0=H-ΔhN-1，式中ΔhN-1为成形工具头在第N-1个周向轨迹QN-1上的下压高度。本实施例中，成形工具头的压下高度e如附图7所示，e=r(1-cosθ)；Δhn=e，其中n=0，1，…，N-1，H0=H-ΔhN-1=H-e。
所述周向轨迹是指在零件成形过程中工具头在预成形板料上所作的圆周运动的路径。
c．确定周向轨迹的参数。所述周向轨迹的参数包括第0个周向轨迹Q0的直径D0、第n个周向轨迹Qn的直径Dn，以及周向轨迹的数量N，
Figure BDA00002135472600081
其中H为锥台的高度，e为成形工具头每次的下压高度。
第0个周向轨迹Q0的直径D0=D-2rsinθ，其中D为锥台零件大端的直径。
第n个周向轨迹Qn的直径
Figure BDA00002135472600082
其中D0为第0个周向轨迹Q0的直径。
所述第0个周向轨迹Q0的中心C0位于所成形锥台形零件的中心线上；C0的坐标为(0，0，-r)。所述各周向轨迹Qn的中心Cn均位于所成形锥台形零件的中心线上；Qn的中心Cn的坐标为
Figure BDA00002135472600083
其中n=1，2，…，N-1，r为成形工具头的半径。附图4所示为本实施例中周向轨迹Qn的参数。
d．确定成形工具头与预成形板料的接触面的参数。所述成形工具头与预成形板料的接触面的参数包括成形工具头与预成形板料周向接触的长度
Figure BDA00002135472600084
径向接触的长度
Figure BDA00002135472600091
所述周向接触的长度为成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个压点位置压下后成形工具头与预成形板料的周向接触长度；周向接触长度
Figure BDA00002135472600093
以成形工具头顶点为界分为
Figure BDA00002135472600094
和
Figure BDA00002135472600095
两部分， a n m = a n 1 m + a n 2 m .
所述径向接触的长度
Figure BDA00002135472600097
为成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个压点位置压下后成形工具头与预成形板料的径向接触长度；径向接触长度
Figure BDA00002135472600098
以成形工具头顶点为界分为
Figure BDA00002135472600099
和
Figure BDA000021354726000910
两部分，
Figure BDA000021354726000911
如附图5所示，本实施例中，所述径向为周向轨迹的半径方向。
所述成形工具头与预成形板料在周向和径向的接触长度与预成形板料的局部刚度、成形工具头半径r、成形角θ、周向轨迹的轴向间距Δhn相关。
如附图8所示，本实施例中，成形工具头与预成形板料的接触面的投影为卵形。
如附图5所示，影响工具头与板料接触区域的刚度区为扇形，工具头位于点，在z轴投影方向，与第n个周向轨迹Qn相切于点的直线在第n-1个周向轨迹Qn-1内的长度为
Figure BDA000021354726000914
分别表示
Figure BDA000021354726000915
点两侧线段的长度；所述
Figure BDA000021354726000916
为成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure BDA000021354726000917
处的起始点。
如附图5所示，本实施例中，在第0个周向轨迹Q0上第m个点压位置
Figure BDA000021354726000918
的切线长度
Figure BDA000021354726000919
在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure BDA000021354726000920
的切线长度其中n=1，2，…，N-1，Rn为第n个周向轨迹Qn的半径，Rn=Dn/2。
如图6所示，本实施例中，成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure BDA000021354726000922
压下后与板料的周向接触长度 a n m = a n 1 m + a n 2 m ≈ r Δh n / S n 1 m + r Δh n / S n 2 m = 4 r Δh n / S n m .
如图7所示，本实施例中，成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure BDA000021354726000924
压下后与板料的径向接触长度 b n m = b n 1 m + b n 2 m ≈ r Δh n / R n + r sin θ .
e．确定第n个周向轨迹Qn上压点的数量Mn，以及各压点的位置
Figure BDA000021354726000926
之间的参数。所述各压点位置之间的参数包括第n个周向轨迹Qn上第m-1个压点位置
Figure BDA000021354726000927
到第m个压点位置
Figure BDA000021354726000928
的间距间距所对应的中心角为
Figure BDA000021354726000931
第n个周向轨迹Qn上的第0个压点位置
Figure BDA000021354726000932
与第n个周向轨迹Qn的中心Cn点的连线与x轴的夹角如附图9所示，在本实施例中，所述间距
Figure BDA000021354726000934
等于成形工具头与板料的周向接触长度
Figure BDA000021354726000936
则所述中心角
Figure BDA000021354726000937
所述夹角
Figure BDA000021354726000938
的取值分两种情况：当下标n为偶数时，
Figure BDA00002135472600101
当下标n为奇数时，
Figure BDA00002135472600102
其中
Figure BDA00002135472600103
为第n-1个周向轨迹Qn-1上第0个压点位置
Figure BDA00002135472600104
到第1个压点位置
Figure BDA00002135472600105
的间距
Figure BDA00002135472600106
所对应的中心角。
所述第n个周向轨迹Qn的中心角
Figure BDA00002135472600107
满足
Figure BDA00002135472600108
的条件。本实施例中，第n个周向轨迹Qn上各中心角相等，使
Figure BDA000021354726001010
先给出αn的近似值 α n * = a n m / R n = 4 r Δh n / S n m R n = 2 r Δh n / R n R n - 1 2 - R n 2 , 则 M n = 2 π / α n * , 将Mn取整，再计算αn的准确值αn=2π/Mn，则第n个周向轨迹Qn上各中心角为
Figure BDA000021354726001013
其中m=0，1，…，Mn-1，n=1，2，…，N-1。
f．确定成形工具头点压位置的参数。所述成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure BDA000021354726001014
的参数包括成形工具头在每个压点位置
Figure BDA000021354726001015
顶压板料时的起始点
Figure BDA000021354726001016
及终止点
Figure BDA000021354726001017
的坐标。所述起始点
Figure BDA000021354726001018
的坐标：
x 0 ( T n m ) = D n 2 cos ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) y 0 ( T n m ) = D n 2 sin ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) z 0 ( T n m ) = Σ i = 0 n - 1 Δh i - r
所述终止点
Figure BDA000021354726001020
的坐标：
x 1 ( T n m ) = D n 2 cos ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) y 1 ( T n m ) = D n 2 sin ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) z 1 ( T n m ) = Σ i = 0 n - 1 Δh i - r + Δh n
其中，n=0，1，…，N-1，m=0，1，…，Mn-1。本实施例中，成形轨迹的局部如附图2所示。
第二步，使成形工具沿设计的成形轨迹顶压板料，成形零件。
如附图4所示，首先使成形工具头4的球头中心位于
Figure BDA000021354726001022
点，这时成形工具头顶点与板料接触，然后使工具头顶压板料，工具头的球头中心到达
Figure BDA000021354726001023
点，板料局部变形，再使工具头的球头中心退回
Figure BDA000021354726001024
点，一次顶压动作完成，点压位置
Figure BDA000021354726001025
处的点压成形完成；移动成形工具头，使工具头球头中心到达点，顶压板料使工具头球头中心到达
Figure BDA00002135472600112
点，再退回到
Figure BDA00002135472600113
点，点压位置的点压成形完成；依次完成点压位置
Figure BDA00002135472600115
到
Figure BDA00002135472600116
的点压成形，则周向轨迹Q0完成，板料从初始位置变到B0位置；
然后使工具头中心到达
Figure BDA00002135472600117
点，如上顶压板料，使板料从B0位置变到B1位置。
重复上述成形过程，依次完成所有冲顶动作，完成周向轨迹QN-1，板料变到BN-1位置，零件成形完成。
第三步，取下零件。退回工具头4，打开夹具2，卸下零件，得到锥台形零件。
实施例二
本实施例是通过板料点压渐进成形的方法成形零件，所成形的零件为锥台形。所述的锥台形为一端直径大、一端直径小的回转体。
第一步，根据零件形状确定成形轨迹。本步骤的具体过程与实施例一相同。
第二步，使成形工具沿设计的成形轨迹顶压板料，成形零件。
判断周向轨迹Qn上压点位置总数Mn的奇偶（m=0，1，…，Mn-1），奇数时用M′n＝Mn表示，偶数时用M″n＝Mn表示。将零件周向分为几个区域，本实施例中分为4个区域，分别处于第一、第二、第三、第四象限，有τ′n=(M′n-1)/4，τ″n=M″n/4；
如附图4所示，首先使成形工具头4的中心位于
Figure BDA00002135472600118
点，这时成形工具头顶点与板料接触，然后使工具头顶压板料，工具头中心到达
Figure BDA00002135472600119
点，板料局部变形，再使工具头中心退回点，一次顶压动作完成，点压位置
Figure BDA000021354726001111
的点压成形完成；移动成形工具头，使中心到达
Figure BDA000021354726001112
或
Figure BDA000021354726001113
点，顶压板料使工具头中心到达或
Figure BDA000021354726001115
点，再退回到
Figure BDA000021354726001116
或
Figure BDA000021354726001117
点，点压位置
Figure BDA000021354726001118
或
Figure BDA000021354726001119
的点压成形完成；依次在点压位置
Figure BDA000021354726001120
完成点压成形，上标j表示周向轨迹上的第j个压点位置；Mn为奇数时，j依次为(0，τ′n，2τ′n，3τ′n，4τ′n；1，1+τ′n，1+2τ′n，1+3τ′n；...；τ′n-1，2τ′n-1，3τ′n-1，4τ′n-1)，Mn为偶数时，j依次为(0，τ″n，2τ′n，3τ′n；1，1+τ″n，1+2τ′n，1+3τ′n；…；τ″n-1，2τ′n-1，3τ′n-1，4τ′n-1)；周向轨迹Q0完成，板料从初始位置变到B0位置；
使工具头中心到达
Figure BDA000021354726001121
点，如上顶压板料，使板料从B0位置变到B1位置；依次完成所有冲顶动作，使板料变到BN-1位置，零件成形完成。
第三步，取下零件。
退回工具头4，打开夹具2，卸下零件，得到锥台形零件。

Claims (10)

1.一种板料点压渐进成形锥台形零件的方法，其特征在于，所述锥台形零件的几何尺寸包括：锥台大端的直径D、锥台的高度H及成形角θ；所选用成形工具头的半径为r；所述成形角θ等于90°减去二分之一锥角；
具体步骤是：
第一步，根据零件形状确定成形轨迹；确定成形轨迹的具体过程是：
a．成形轨迹的坐标原点为与成形工具头相邻的预成形板料的表面的几何中心；建立成形轨迹的坐标系；
b．确定成形工具头下压参数；所述的成形工具头下压参数包括成形工具头下压的高度e、第n个周向轨迹Qn与第n＋1个周向轨迹Qn+1之间的轴向间距Δhn、第n个周向轨迹Qn与第n＋1个周向轨迹Qn+1之间的径向间距ΔRn，以及第0个周向轨迹Q0与第N-1个周向轨迹QN-1之间的轴向距离H0；所述的ΔRn=Δhncotθ，H0=H-ΔhN-1，式中ΔhN-1为成形工具头在第N-1个周向轨迹QN-1上的下压高度；
c．确定周向轨迹的参数；所述周向轨迹的参数包括第0个周向轨迹Q0的直径D0、第n个周向轨迹Qn的直径Dn，以及周向轨迹的数量N，
Figure FDA00002135472500011
其中H为锥台的高度，e为成形工具头每次的下压高度；
d．确定成形工具头与预成形板料的接触面的参数；所述成形工具头与预成形板料的接触面的参数包括成形工具头与预成形板料周向接触的长度
Figure FDA00002135472500012
径向接触的长度
Figure FDA00002135472500013
所述成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure FDA00002135472500014
压下后与板料的周向接触长度 a n m = a n 1 m + a n 2 m ≈ r Δh n / S n 1 m + r Δh n / S n 2 m = 4 r Δh n / S n m ; 成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure FDA00002135472500016
压下后与板料的径向接触长度 b n m = b n 1 m + b n 2 m ≈ r Δh n / R n + r sin θ ;
e．确定第n个周向轨迹Qn上压点的数量Mn，以及各压点的位置
Figure FDA00002135472500018
之间的参数；所述各压点位置之间的参数包括第n个周向轨迹Qn上第m-1个压点位置
Figure FDA00002135472500019
到第m个压点位置
Figure FDA000021354725000110
的间距
Figure FDA000021354725000111
间距所对应的中心角为
Figure FDA000021354725000113
第n个周向轨迹Qn上的第0个压点位置
Figure FDA000021354725000114
与第n个周向轨迹Qn的中心Cn点的连线与x轴的夹角
Figure FDA000021354725000115
所述第n个周向轨迹Qn的中心角
Figure FDA000021354725000116
满足
Figure FDA000021354725000117
的条件；
f．确定成形工具头点压位置的参数；所述成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure FDA000021354725000118
的参数包括成形工具头在每个压点位置
Figure FDA000021354725000119
顶压板料时的起始点
Figure FDA00002135472500021
及终止点
Figure FDA00002135472500022
的坐标；
第二步，使成形工具沿设计的成形轨迹顶压板料成形零件；成形中，成形工具沿成形轨迹依次逐点成形，或者该成形工具沿成形轨迹隔点成形；
成形工具沿成形轨迹依次逐点成形的具体过程是：
a．成形工具头4的球头中心位于
Figure FDA00002135472500023
点，使成形工具头顶点与板料接触；使工具头顶压板料，工具头的球头中心到达
Figure FDA00002135472500024
点，板料局部变形；工具头的球头中心退回
Figure FDA00002135472500025
点，一次顶压动作完成，点压位置
Figure FDA00002135472500026
处的点压成形完成；移动成形工具头，使工具头球头中心到达
Figure FDA00002135472500027
点；工具头球头顶压板料至
Figure FDA00002135472500028
点；工具头球头退回到点，完成对
Figure FDA000021354725000210
点压位置的点压成形；重复上述过程，依次完成点压位置
Figure FDA000021354725000211
到
Figure FDA000021354725000212
的点压成形，则周向轨迹Q0完成，板料从初始位置变到B0位置；
b．重复上述成形过程，依次完成周向轨迹QN-1的冲顶，使板料变形至BN-1位置，零件成形完成；
该成形工具沿成形轨迹隔点成形的具体过程是：
a．判断周向轨迹Qn上压点位置总数Mn的奇偶（m=0，1，…，Mn-1），奇数时用M′n＝Mn表示，偶数时用M″n＝Mn表示；将零件周向分为4个区域，分别处于第一、第二、第三、第四象限，有τ′n=(M′n-1)/4，τ″n=M″n/4；
成形时，成形工具头4的中心位于
Figure FDA000021354725000213
点，使成形工具头顶点与板料接触；使工具头顶压板料，工具头的球头中心到达
Figure FDA000021354725000214
点，板料局部变形；工具头的球头中心退回
Figure FDA000021354725000215
点，一次顶压动作完成，点压位置
Figure FDA000021354725000216
处的点压成形完成；移动成形工具头，当周向轨迹Q0上压点位置总数M0为奇数时，工具头球头中心到达
Figure FDA000021354725000217
顶压板料，工具头球头退回到所述
Figure FDA000021354725000218
完成对
Figure FDA000021354725000219
点压位置的点压成形；当周向轨迹Q0上压点位置总数M0为偶数时，工具头球头中心到达
Figure FDA000021354725000220
点；工具头球头退回到所述
Figure FDA000021354725000221
点，完成对
Figure FDA000021354725000222
点压位置的点压成形；
重复上述成形过程，依次完成
Figure FDA000021354725000223
点压位置的点压成形，中的上标j表示周向轨迹上的第j个压点位置，则周向轨迹Q0完成，板料从初始位置变到B0位置；
b．重复上述成形过程，依次直到完成周向轨迹QN-1的冲顶，使板料变形至BN-1位置，零件成形完成；
第三步，取下零件；得到锥台形零件。
2.如权利要求1所述板料点压渐进成形锥2台形零件的方法，其特征在于，第一步中所述成形轨迹坐标系的原点O与成形轨迹的坐标原点重合；成形轨迹坐标系的z轴与工具头的中心线平行，并且所述z轴的方向与工具头下压的方向一致；所述成形轨迹是指在零件成形过程中工具头移动的路径。
3.如权利要求1所述板料点压渐进成形锥台形零件的方法，其特征在于，所述周向轨迹是指在零件成形过程中工具头在预成形板料上所作的圆周运动的路径；第0个周向轨迹Q0的直径D0=D-2rsinθ，其中D为锥台零件大端的直径；
第n个周向轨迹Qn的直径其中D0为第0个周向轨迹Q0的直径；
所述第0个周向轨迹Q0的中心C0位于所成形锥台形零件的中心线上；C0的坐标为(0，0，-r)；所述各周向轨迹Qn的中心Cn均位于所成形锥台形零件的中心线上；Qn的中心Cn的坐标为
Figure FDA00002135472500032
其中n=1，2，…，N-1，r为成形工具头的半径。
4.如权利要求1所述板料点压渐进成形锥台形零件的方法，其特征在于，所述周向接触的长度
Figure FDA00002135472500033
为成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个压点位置压下后成形工具头与预成形板料的周向接触长度；周向接触长度以成形工具头顶点为界分为
Figure FDA00002135472500035
和
Figure FDA00002135472500036
两部分， a n m = a n 1 m + a n 2 m .
5.如权利要求1所述板料点压渐进成形锥台形零件的方法，其特征在于，所述径向接触的长度
Figure FDA00002135472500038
为成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个压点位置压下后成形工具头与预成形板料的径向接触长度；径向接触长度
Figure FDA00002135472500039
以成形工具头顶点为界分为
Figure FDA000021354725000310
和
Figure FDA000021354725000311
两部分， b n m = b n 1 m + b n 2 m .
6.如权利要求1所述板料点压渐进成形锥台形零件的方法，其特征在于，影响工具头与板料接触区域的刚度区为扇形，工具头位于
Figure FDA000021354725000313
点，在z轴投影方向，与第n个周向轨迹Qn相切于
Figure FDA000021354725000314
点的直线在第n-1个周向轨迹Qn-1内的长度为
Figure FDA000021354725000315
Figure FDA000021354725000316
分别表示
Figure FDA000021354725000317
点两侧线段的长度；所述
Figure FDA000021354725000318
为成形工具头在第n个周向轨迹Qn上第m个点压位置
Figure FDA000021354725000319
处的起始点。
7.如权利要求1所述板料点压渐进成形锥台形零件的方法，其特征在于，所述间距等于成形工具头与板料的周向接触长度
Figure FDA000021354725000321
Figure FDA000021354725000322
所述中心角
Figure FDA000021354725000323
所述夹角
Figure FDA000021354725000324
的取值分两种情况：当下标n为偶数时，
Figure FDA000021354725000325
当下标n为奇数时，
Figure FDA00002135472500041
其中
Figure FDA00002135472500042
为第n-1个周向轨迹Qn-1上第0个压点位置
Figure FDA00002135472500043
到第1个压点位置
Figure FDA00002135472500044
的间距
Figure FDA00002135472500045
所对应的中心角。
8.如权利要求1所述板料点压渐进成形锥台形零件的方法，其特征在于，所述第n个周向轨迹Qn上各中心角相等，
Figure FDA00002135472500046
使先给出αn的近似值 α n * = a n m / R n = 4 r Δh n / S n m R n = 2 r Δh n / R n R n - 1 2 - R n 2 , 则 M n = 2 π / α n * , 将Mn取整，再计算αn的准确值αn=2π/Mn，则第n个周向轨迹Qn上各中心角为
Figure FDA000021354725000410
其中m=0，1，...，Mn-1，n=1，2，...，N-1。
9.如权利要求1所述板料点压渐进成形锥台形零件的方法，其特征在于，所述起始点
Figure FDA000021354725000411
的坐标：
x 0 ( T n m ) = D n 2 cos ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) y 0 ( T n m ) = D n 2 sin ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) z 0 ( T n m ) = Σ i = 0 n - 1 Δh i - r
所述终止点
Figure FDA000021354725000413
的坐标：
x 1 ( T n m ) = D n 2 cos ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) y 1 ( T n m ) = D n 2 sin ( β n 0 + Σ j = 1 m α n j ) z 1 ( T n m ) = Σ i = 0 n - 1 Δh i - r + Δh n
其中，n=0，1，...，N-1，m=0，1，...，Mn-1。
10.如权利要求1所述板料点压渐进成形锥台形零件的方法，其特征在于，所述成形工具沿成形轨迹隔点成形时，当Mn为奇数时，j依次为(0，τ′n，2τ′n，3τ′n，4τ′n；1，1+τ′n，1+2τ′n，1+3τ′n；...；τ′n-1，2τ′n-1，3τ′n-1，4τ′n-1)，Mn为偶数时，j依次为(0，τ″n，2τ″n，3τ″n；1，1+τ″n，1+2τ″n，1+3τ″n；...；τ″n-1，2τ″n-1，3τ″n-1，4τ″n-1)；周向轨迹Q0完成，板料从初始位置变到B0位置。
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