CN102824173A - 一种脑电图信号分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种脑电图信号分类方法，包括以下步骤：一、把脑电图信号分解成本征模函数的和；二、对每个本征模函数进行经验调幅-调频分解，得到经验调频分量；三、判断得到的经验调频分量中是否含有骑行波；四、如果含有骑行波，进行去骑行波处理；五、计算经验调幅分量；六、计算经验调频分量的正交分量；七、计算瞬时相位：八、计算调幅带宽和调频带宽；九、将调幅带宽和调频带宽作为支持向量机的输入，对脑电图信号进行分类。该方法不受信号乘积的Hilbert变换约束，避免新的骑行波的产生并且具有很好的局部特性，是对现有的脑电图信号分类方法的不足进行改进。

Description

一种脑电图信号分类方法

技术领域

本发明涉及一种脑电图信号分类方法，可应用于医学脑电图信号等非平稳非线性信号分析与处理，属于现代信号处理领域。

背景技术

脑电图(EEG)信号是经过对引导电极周围上亿神经元电活动测量记录而含有大量的关于脑部活动信息的信号，对脑部活动的评估有重要的临床意义，是研究脑部功能状态、神经疾病诊断和检测的重要临床工具。

对于EEG信号特征参数的提取对神经疾病的诊断意义重大。比如基于Fourier变换的频谱就是一种对癫痫疾病检测和诊断的重要特征。但是Fourier变换是一种全局的变换，无法表述信号的时频局域特性，而信号的时频局域特性正是非平稳信号的最根本最关键的性质，因此Fourier频谱对于非平稳信号的分析有局限性。而脑EEG信号恰恰是一种非线性非平稳信号，因此一些诸如短时傅里叶变换、小波变换、多尺度小波变换、伪Wigner-Ville分布等基于时频域分析的方法被人们利用以提取EEG信号的特征参数。

美籍华人N.E.Huang等人于1998年提出一种适合于分析非线性非平稳信号的方法，即经验模态分解(EMD)(参见N.E.Huang et al,The empirical mode decompositionand the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis,Proc.Roy.Soc.Lond.A,vol.454(1998)903-995及U.S.Pat.No.5,983,162“Computer implemented empirical modedecomposition method,apparatus and article of manufacture”)。它能把复杂信号分解为有限个(往往数目很少)本征模函数(IMF)，所分解出来的各IMF分量是一种单模态函数，包含了原信号的不同时间尺度的局部特征。EMD方法具有直观、直接、后验和自适应特点，并且一经提出就在雷达、声纳、地震、海洋、气候、医学不同的领域得到迅速有效的应用。经验模态分解方法也在EEG信号的分析处理中得到应用。

在EEG信号分析中，确定发作性事件是否为癫痫发作、确定癫痫发作类型等脑电图信号分类问题的研究有助于临床上正确诊断癫痫疾病、确定癫痫灶。R.B.Pachori等发现在提取诸如频率均值、解析信号复平面轨迹面积等特征参数以便对癫痫信号分类方面，分析EEG信号的本征模函数的特征参数比直接分析脑电图信号特征参数更有意义，这是因为实际测得的EEG信号也是多模态而非单模态的。近年来，最小二乘支持向量机(LS-SVM)技术在癫痫-健康脑电图信号、癫痫发作-非发作脑电图信号等分类中应用越来越引起人们的关注。基于支持向量机技术的脑电图信号分类一般地可以概括为图3示框图。其中最重要的是第二部分如何对原EEG信号的特征提取，该部分提取的特征作为下一部分支持向量机的输入直接影响支持向量机分类的可靠性，因此该部分提取的特征必须包含原EEG信号的重要特征。比如Siuly等利用聚类技术提取信号各子段的最小值、最大值、均值、中间数、众数等9个统计特征参数作为最小二乘支持向量机的输入(参见Siuly，Y.Li and P.Wen,Clustering technique-based least square supportvector machine for EEG signal classification,Comput.Methods Progr.Biomed.,Vol.104(2011)358–372.)；R.B.Pachori等通过EMD和希尔伯特变换得到的解析信号表示提取原EEG信号的各个本征模函数的调幅带宽和调频带宽特征参数作为最小二乘支持向量机的输入，而且通过比较发现该方法具有更高的分类精度(V.B.Bajaj and R.B.Pachori,Classification of seizure and non-seizure EEG signals using Empirical ModeDecomposition,IEEE Early access articles Tran.Inform.Tech.Biomed.(99)(2011),1–7.)。通过信号的解析表示得到带宽和经验调幅-调频分解方法简介如下：

瞬时频率是非平稳非线性信号的一个重要参数，而信号的带宽是信号的频率成分的一种刻画。一个非平稳信号一般地可以表示为：x(t)=a(t)cosθ(t)，其中a(t)和θ(t)分别为信号的瞬时幅值和瞬时相位。为分析方便通常将实信号表示成复信号的形式，比如：

x(t)=Re{s(t)}=Re{a(t)exp[jθ(t)]}

而信号的频率均值和带宽分别定义为：

$<\mathrm{\&omega;}>=\frac{1}{E}\&Integral;\mathrm{\&omega;}{\left|S\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2\mathrm{d\&omega;}$

$B^2=\frac{1}{E}\&Integral;{(\mathrm{\&omega;}-<\mathrm{\&omega;}>)}^2{\left|S\left(\mathrm{\&omega;}\right)\right|}^2\mathrm{d\&omega;}---\left(1\right)$

$=<{\mathrm{\&omega;}}^2>-{<\mathrm{\&omega;}>}^2$

其中S(ω)为信号s(t)的Fourier变换，E为信号s(t)的能量。依照Cohen的理论，信号的带宽B可由两部分构成：调幅带宽B_AM和调频带宽B_FM。信号带宽之间的关系可表示为：而

$<\mathrm{\&omega;}>=\frac{1}{E}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\left(t\right)a^2\left(t\right)$

${B^2}_{\mathrm{AM}}=\frac{1}{E}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{a}^{\&prime;2}\left(t\right)\mathrm{dt}---\left(2\right)$

${B^2}_{\mathrm{FM}}=\frac{1}{E}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{({\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\left(t\right)-<\mathrm{\&omega;}>)}^2{a}^2\left(t\right)\mathrm{dt}$

由式(2)可见，带宽计算完全可以在时域内进行。由上述表达式可以看出一个信号调幅带宽完全由信号的幅值变化引起，而调频带宽完全由信号的相位变化引起。

但是对于一个实际的实信号，传统可以操作的复表示方法是通过对信号做Hilbert变换得到复的解析信号，从而可以得到相应的瞬时幅值和瞬时相位。但是这种方法对多成分信号会导致一些谬论。这导致了Cohen引入单成分分量的概念。现在一种被普遍接受的观点认为：任何一个复杂的实际的信号(比如EEG信号)是由一些单成分分量叠加而成的，每个单成分分量具有物理的瞬时频率特性。所以对一个复杂的实际信号，首先应该得到其单成分分量。Huang等人于1998年提出经验模态分解可以把一个信号分解成一些本征模函数的和的形式，而每一个本征模函数都可以看成是单成分分量。R.B.Pachori等正是利用解析表示来求解原EEG信号的本征模函数的调幅带宽和调频带宽，并把调幅带宽和调频带宽作为最小二乘支持向量机的输入来对癫痫发作-非发作信号进行分类的。每个本证模态函数可以看成是一个调幅-调频信号，一般地可以表示为c(t)=a(t)cosθ(t)。虽然由经验模态分解得到的本征模函数具有很好的Hilbert变换特性，但是在对其进行Hilbert变换时依然受到Bedrosian和Nuttall的关于两个信号乘积的Hilbert变换定理的限制(参见E.Bedrosian,Aproduct theorem forHilbert transform,Proc.IEEE 51(1963)868-869；A.H.Nuttall,On the quadrature approximationto the Hilbert transform of modulated signals,Proc.IEEE 54(1966)1458-1459)。为避免受到乘积定理的约束，Huang等人在计算信号的瞬时频率时提出了一种经验调幅-调频分解方法(参见U.S.Pat.No.6,901,353 B1“Computing instantaneous frequency bynormalizing Hilbert Transform”及N.E.Huang et al,On instantaneous frequency，Adv.Adap.DataAnaly Vol.1(2)(2009),177–229)，该方法通过归一化迭代可以得到本征模函数c(t)=a(t)cosθ(t)的所谓的经验调频分量F(t)=cosθ(t)，由此很容易得到其正交分量即：

从而得到本征模函数的复表示

c(t)=Re{s(t)}=Re{a(t)exp[jθ(t)]}

相应的瞬时相位

进而求得瞬时频率；有了本征模函数c(t)的调频分量F(t)，可以通过：

$A\left(t\right)=\frac{c\left(t\right)}{F\left(t\right)}=a\left(t\right)---\left(3\right)$

得到本征模函数的经验调幅分量。该方法完全避开Hilbert变换，从而不受信号乘积的Hilbert定理的约束。

但是在对本征模函数进行调幅-调频分解时，由于种种原因会使得最后所得到的经验调频分量F(t)含有骑行波。依据中山大学杨力华教授等人定义(参见Z.Yang,L.Yang,C.Qing and D.Huang,A method to eliminate riding waves appearing in theempirical AM/FM demodulation,Digit.Signal Proc.Vol.18(2008),488–504)，在一信号中，如果在两个相邻的极大值点之间存在大于零的极小值(或者在两个相邻的极小值点之间存在小于零的极大值)，那么这两个相邻的极大值点(或者极小值点)之间的信号段被称为骑行波。骑行波的出现将导致没有物理意义的负频率的产生。所以对本征模函数求瞬时频率前必须先进行去骑行波处理方能得到有意义的瞬时频率。为此杨力华等提出骑行波翻转法去除经验调幅-调频分解过程中出现的骑行波。该处理方法是：用直线连接骑行波的两个端点，然后关于该直线翻转骑行波，从而有效消除骑行波；去除骑行波后，再对新的波形进行经验调幅-调频分解，如此循环。骑行波翻转法结合经验调幅-调频分解法被称为骑行波翻转经验调幅-调频分解法。然而这种方法有两个明显的缺点：1.再次进行经验分解时又可能引入新的骑行波而且骑行波的数目有可能增加，从而需要多次的骑行波翻转和经验分解迭代；2.这种方法不具有良好的局部特性，因为经验调幅-调频分解是用信号的包络去除信号而进行归一化，进行经验分解时在包络值不为1的地方，原先归一化的经验调频分量F(t)将会发生畸变。而用三次样条拟合出来的信号的包络在骑行波之外许多点取值可能不为1，从而在这些点处可能产生畸变。

发明内容

本发明的目的是提出一种新的脑电图信号分类方法，对现有分类方法的不足进行改进。

本发明的思想是利用经验调幅-调频分解方法来提取EEG信号的本征模函数的调幅带宽和调频带宽，并将其作为支持向量机的输入，并对现有骑行波翻转经验调幅-调频分解法的不足进行改进。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

一种脑电图信号分类方法，包括以下步骤：

一、输入脑电图信号，并对输入的脑电图信号进行经验模态分解，把脑电图信号分解成本征模函数的和；

二、对每个本征模函数c(t)=a(t)cosθ(t)进行经验调幅-调频分解，得到经验调频分量F(t)=cosθ(t)；

三、判断得到的经验调频分量中是否含有骑行波；

四、如果含有骑行波，进行去骑行波处理；

五、通过

计算经验调幅分量；

六、计算经验调频分量的正交分量，为了得到四个象限的相位值以便解卷绕求解瞬时相位，对的符号(正负性)根据三角函数特点做以下处理：如果F(t)单调递增则取否则取这样相位

便可对应四个象限的值；

七、计算瞬时相位：由经验调频分量及其正交分量反正切解卷绕(unwrap)得到瞬时相位 $\mathrm{\&theta;}\left(t\right)=\mathrm{unwrap}\left[\arctan \frac{\sin \mathrm{\&theta;}\left(t\right)}{F\left(t\right)}\right];$

八、由步骤五得到的调幅分量和步骤七得到的瞬时相位，按照Cohen带宽公式计算调幅带宽和调频带宽：

$<\mathrm{\&omega;}>=\frac{1}{E}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\left(t\right)a^2\left(t\right)$

${B^2}_{\mathrm{AM}}=\frac{1}{E}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{a}^{\&prime;2}\left(t\right)\mathrm{dt}$

${B^2}_{\mathrm{FM}}=\frac{1}{E}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{({\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\left(t\right)-<\mathrm{\&omega;}>)}^2{a}^2\left(t\right)\mathrm{dt}$

九、将步骤八计算得到的调幅带宽和调频带宽作为支持向量机的输入，对脑电图信号进行分类。

本发明方法的流程如图1所示。

本发明在现有去骑行波技术之外，还提出一种优化的局部归一化去骑行波的方法，包括以下步骤：

1)首先判断其是否为孤立骑行波，判断方法：对于上凸或下凸的骑行波，如果其右端点为下一个上凸或下凸的骑行波的左端点，则该骑行波为首尾相连非孤立的骑行波，否则为孤立的骑行波；

2)如果是孤立骑行波则直接进行骑行波翻转，即沿着连接骑行波的两个端点的直线翻转骑行波，假设s(t)为一段骑行波，l(t)为连接两端的直线，骑行波s(t)经翻转后为2l(t)-s(t)；然后找到被翻转的骑行波的极值，用该极值的绝对值去除骑行波左侧第一个过零点到骑行波右侧第一个过零点之间的波形数据，经这一过程处理后不仅该孤立骑行波被去除掉而且局部的数据被归一化；

3)如果步骤1判断不是孤立的骑行波而是连续出现几个骑行波首尾相连，首先翻转每个骑行波；然后选择最左端骑行波的左端点和最右端骑行波的右端点再加上两端点间的另一个点共三个点进行抛物线插值拟合，拟合出来的抛物线作为母波的一部分；之后用抛物线的极值的绝对值去除最左端骑行波左侧第一个过零点和最右侧骑行波右侧第一个过零点之间的波形数据，经这一过程处理后不仅该首尾相连的骑行波被去除掉而且局部的数据被归一化；

4)最后检查是否还有骑行波，如果有则返回步骤1)重复执行，否则退出。

局部归一化去骑行波的方法在处理每个骑行波时，不需要新的经验调幅-调频分解迭代，去除骑行波过程中也不会产生新的骑行波，从而无需多次循环。同时在进行归一化中，只是骑行波外最近的过零点之间的数据有畸变，因而具有良好的局部特性。整个局部归一化流程如图2所示。

有益效果：

1、时域内计算EEG信号本征模函数的调幅带宽和调频带宽；

2、计算过程完全基于经验的，不受Hilbert变换乘积定理的约束；

3、局部归一化去骑行波方法有效去除骑行波；该过程中不会产生新的骑行波从而节省时间和空间；该过程是在局部进行的，从而尽可能的减小原数据波形的畸变。

附图说明

图1整个EEG信号分类过程流程图；

图2局部归一化方法消除骑行波的过程流程图；

图3基于支持向量机分类的EEG信号分类简易框图；

图4衰减的chirp信号 $x\left(t\right)=\sqrt{2}{(\mathrm{\&alpha;}/\mathrm{\&pi;})}^{1/4}\exp (-{\mathrm{\&alpha;t}}^2/2)\cos ({\mathrm{\&beta;t}}^2/2)$ 示意图；

图5衰减的chirp信号经两次经验调幅-调频分解迭代后得到的调频分量；

图6由图4衰减中的chirp信号除以图5中的调频分量所得到的瞬时幅值示意图(实线所示)；

图7由经验调幅-调频分解求得的瞬时频率示意图：IFE为经验分解所求瞬时频率，IF为准确理论瞬时频率；

图8一实际的信号经由经验模态分解后得到的某一本征模函数示意图；

图9对图8中信号进行经验调幅-调频分解得到的调频分量一部分示意图：t＝18,t＝115附近分别出现下凸和上凸的孤立骑行波，t＝102,105附近出现两个首尾相连的非孤立骑行波；

图10对图9中未去除骑行波的调频分量计算出的含有负的瞬时频率示意图；

图11对图9中t=18，115附近两个孤立骑行波进行翻转，并确定翻转后的波形极值点P；

图12对孤立的骑行波进行局部归一化处理的过程示意图；

图13对非孤立骑行波进行局部归一化处理的过程示意图；

图14对局部归一化处理后的本征模函数调频分量瞬时频率示意图；

具体实施方式

下面结合附图，具体说明本发明的优选实施方式。

本实施例首先对输入的脑电图信号进行经验模态分解，把脑电图信号分解成一些本征模函数的和，然后对每个本征模函数通过经验调幅-调频分解方法来提取调幅带宽和调频带宽，并作为支持向量机的输入，从而对脑电图信号进行分类。

以理想的衰减chirp信号 $x\left(t\right)=\sqrt{2}{(\mathrm{\&alpha;}/\mathrm{\&pi;})}^{1/4}\exp (-{\mathrm{\&alpha;t}}^2/2)\cos ({\mathrm{\&beta;t}}^2/2)$ (如图4所示，取定α和β为0.005和0.4)为例说明。其瞬时幅值和瞬时频率分别为

$a\left(t\right)=\sqrt{2}{(\mathrm{\&alpha;}/\mathrm{\&pi;})}^{1/4}\exp (-{\mathrm{\&alpha;t}}^2/2)$ 和ω(t)=dθ/dt=βt

其相应的频率均值、调幅带宽、调频带宽分别为：

<ω>=3.1915；B² _AM=0.0025；B² _FM=5.8141

本实施例由基于经验调幅-调频分解的方法计算频率均值和带宽，包括以下步骤：

一、首先对本征模函数进行经验调幅-调频分解，得到相应的经验调频分量F(t)=cosθ(t)(如图5所示)；

二、检查调频分量是否含有骑行波。

三、如果不含有骑行波则，则通过：

A(t)=x(t)/F(t)

得到相应的经验调幅分量，如图6实曲线所示；

四、由F(t)=cosθ(t)求相应的正交分量sinθ(t)，其符号(正负性)根据经验调频分量F(t)＝cosθ(t)增减性来确定；

五、由经验调频分量及其正交分量计算相应的瞬时相位，进而求导数可得瞬时频率，如图7示(IF所示为chirp信号的实际的瞬时频率，IFE为由经验调幅-调频分解方法计算得到的瞬时频率)。

由基于经验调幅-调频分解而得到的频率均值、调幅带宽、调频分别为：

<ω>e=3.1916; $B_{\mathrm{eAM}}^2=0.0025;$ $B_{\mathrm{eFM}}^2=5.8144$

由此可见，基于经验调幅-调频分解计算的调幅带宽和调频带宽和理论值相比误差很小。

在对本征模函数进行经验调幅-调频分解得到的经验调频分量可能产生有骑行波，这时为了得到具有物理意义的瞬时频率，需对其进行去骑行波处理。

如图8一实际的信号经由经验模态分解得到的几个本征模函数中的一个。表示为调幅-调频形式：c(t)=a(t)cosθ(t)，其中a(t)和θ(t)分别为瞬时幅度和瞬时相位。为了得到其调频分量F(t)=cosθ(t)对其进行经验调幅-调频分解，得到如图9所示的经验调频分量(此处只截取调频分量的一部分)。从图中可以看到在t＝18,102,105,115附近出现骑行波，而且t＝18,t＝115附近为两个孤立的骑行波，t＝102,105附近出现两个首尾相连的骑行波。如果直接对含有骑行波的调频分量进行瞬时频率求解，将会得到带有无物理意义的负的瞬时频率值，如图10所示。

为了消除负频率必须进行去骑行波处理。对于孤立的骑行波，如图11所示左侧图为下凸的骑行波s(t)、右侧图为上凸的骑行波。取定骑行波的两个端点作连接端点的直线l(t)，然后沿着直线翻转骑行波s(t)得到被翻转的波形2l(t)-s(t)。这样便把骑行波消除掉。如果去除骑行波后进行经验调幅-调频分解，这样会有可能会产生新的骑行波，而且骑行波数目也可能增加。为避免这种情况出现，该发明直接用局部极值的绝对值去除骑行波左端第一个过零点和右端第一个过零点之间的波形数据进行归一化，如图12所示，图12下端图局部归一化后的波形的局部波形。这样处理的好处无需再次进行经验调幅-调频分解，而且只有两个过零点之间的波形发生畸变，过零点之外的数据均为受到影响，所以具有更好的局部特性。

对于首尾相连的多个骑行波，首先翻转每个骑行波如图13a所示；确定最左端骑行波左端点LEP和最右端骑行波右端点REP，分别见图13b；为了进行抛物线拟合母波，需确定第三个点如图13c中MP；由此三点就可以进行抛物插值拟合母波如图13d示，这样便直接消除连续的几个骑行波；图13e-f同局部归一化处理孤立骑行波图12过程一样。经过去骑行波处理后所得到的瞬时频率即可消除无意义的负频率，如图14所示。

这里有两点需要说明：1.在对连续的几个骑行波翻转时会产生新的骑行波，为避免多次进行去骑行波翻转，该发明直接用抛物线拟合母波，如图13b所示；2.在进行抛物线拟合中，骑行波两个端点确定后选择第三个点时一般地选择被翻转的几个骑行波极值点中离直线l(t)距离近的点，如图13c中选择MP而不选择MM，这样的选取目的是尽可能地减小归一化过程中波形畸变。

以上所述的具体实例是对本发明的进一步解释说明，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明原则和精神之内，所做的更改和等同替换都应是本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种脑电图信号分类方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、输入脑电图信号，并对输入的脑电图信号进行经验模态分解，把脑电图信号分解成本征模函数的和；

二、对每个本征模函数c(t)=a(t)cosθ(t)进行经验调幅-调频分解，得到经验调频分量F(t)=cosθ(t)；

三、判断得到的经验调频分量中是否含有骑行波；

四、如果含有骑行波，进行去骑行波处理；

五、通过

计算经验调幅分量；

六、计算经验调频分量的正交分量，为了得到四个象限的相位值以便解卷绕求解瞬时相位，对

的符号根据三角函数特点做以下处理：如果F(t)单调递增则取否则取

这样相位

便可对应四个象限的值；

七、计算瞬时相位：由经验调频分量及其正交分量反正切解卷绕得到瞬时相位 $\mathrm{\&theta;}\left(t\right)=\mathrm{unwrap}\left[\arctan \frac{\sin \mathrm{\&theta;}\left(t\right)}{F\left(t\right)}\right];$

八、由步骤五得到的调幅分量和步骤七得到的瞬时相位，按照Cohen带宽公式计算调幅带宽和调频带宽：

$<\mathrm{\&omega;}>=\frac{1}{E}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\left(t\right)a^2\left(t\right)$

${B^2}_{\mathrm{AM}}=\frac{1}{E}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{a}^{\&prime;2}\left(t\right)\mathrm{dt}$

${B^2}_{\mathrm{FM}}=\frac{1}{E}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}{({\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}\left(t\right)-<\mathrm{\&omega;}>)}^2{a}^2\left(t\right)\mathrm{dt}$

九、将步骤八计算得到的调幅带宽和调频带宽作为支持向量机的输入，对脑电图信号进行分类。

2.根据权利要求1所述的一种脑电图信号分类方法，其特征在于，步骤四所述去骑行波处理包括以下步骤：

1)首先判断其是否为孤立骑行波，判断方法：对于上凸或下凸的骑行波，如果其右端点为下一个上凸或下凸的骑行波的左端点，则该骑行波为首尾相连非孤立的骑行波，否则为孤立的骑行波；

2)如果是孤立骑行波则直接进行骑行波翻转，即沿着连接骑行波的两个端点的直线翻转骑行波，假设s(t)为一段骑行波，l(t)为连接两端的直线，骑行波s(t)经翻转后为2l(t)-s(t)；然后找到被翻转的骑行波的极值，用该极值的绝对值去除骑行波左侧第一个过零点到骑行波右侧第一个过零点之间的波形数据，经这一过程处理后不仅该孤立骑行波被去除掉而且局部的数据被归一化；

3)如果步骤1)判断不是孤立的骑行波而是连续出现几个骑行波首尾相连，首先翻转每个骑行波；然后选择最左端骑行波的左端点和最右端骑行波的右端点再加上两端点间的另一个点共三个点进行抛物线插值拟合，拟合出来的抛物线作为母波的一部分；之后用抛物线的极值的绝对值去除最左端骑行波左侧第一个过零点和最右侧骑行波右侧第一个过零点之间的波形数据，经这一过程处理后不仅该首尾相连的骑行波被去除掉而且局部的数据被归一化；

4)最后检查是否还有骑行波，如果有则返回步骤1)重复执行，否则退出。

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