CN102819018A - 信号处理单元和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种信号处理单元和方法，用于从时域信号(y(t)，y(kT_s))准确地估计至少一个复指数的至少一个频率(f_i)和相应振幅(A_i)。信号处理单元被配置为将时域信号(y(t)，y(kT_s))转换成频域信号(Y(f))，检测频域信号(Y(f))功率谱中的至少一个峰值频率(f_peak)。信号处理单元进一步被配置为确定与至少一个峰值频率(f_peak)对应的至少一个感兴趣频带(BoI)，并确定与至少一个感兴趣频带(BoI)对应的至少一个信噪比(SNR_BoI)。信号处理单元进一步被配置为执行至少一个后续时域处理步骤，从而根据时域信号(y(t)，y(kT_s))，使用至少一个感兴趣频带(BoI)和/或至少一个信噪比(SNR_BoI)来准确估计至少一个复指数的至少一个频率(f_i)和相应振幅(A_i)。

Description

信号处理单元和方法

技术领域

本发明涉及一种信号处理单元和方法，用于根据一个时域信号准确地估计至少一个复指数的至少一个频率和相应的振幅。本发明还涉及一种包括上述信号处理单元的对象检测系统，用于检测一定距离内的至少一个目标对象。本发明还涉及用于实施上述信号处理方法的一种计算机程序和一种非临时性计算机可读介质。

背景技术

用于确定一定距离内的目标对象的对象检测系统又被称为雷达系统(无线电检测和测距)。调频连续波(FMCW)对象检测或雷达系统使用一个具有线性增加频率的传输信号，所述频率包括多个连续的啁啾(chirp)。上述系统包括一个用于发射传输信号的发射机和一个用于接收来自目标对象的反射传输信号作为接收信号的接收机。所述目标对象的距离可使用所述传输信号和接收信号之间的频率差，即拍频进行估计。所述拍频与所述目标对象的距离成正比。

距离分辨率的定义是两个可成功分离的目标对象之间的最小距离。当使用传统的频域技术时，距离分辨率仅取决于啁啾的带宽和传播速度。例如，US 2009/0224978A1公开了一种使用这种频域技术的用于估计到达方向的检测装置和方法。特别地，US 2009/0224978A1公开了一种具有由n个传感元件组成的发射传感器阵列和接收传感器阵列的检测装置，该检测装置用于根据由所述发射传感器阵列发出且由目标反射的传输信号的反射信号来估计表示目标数量的目标计数，以及根据所述目标计数来估计每个反射信号的入射角度。

然而，时域技术能获得更高的分辨率(即所谓的超高分辨率技术)。例如，US 6,529,794B1公开了一种FMCW传感器系统。发射的信号经目标反射后被接收，经处理形成一个被测信号，然后对该被测信号的频谱进行分析。在现有的序列中，离散的等距样本被排列在一个双汉克尔(Hankel)矩阵中。所述矩阵与奇异值分解成对角线关系，且仅使用主值来确定一近似值，从而使用已知方法来计算频率及其振幅。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种具有更高性能的信号处理单元和方法，用于根据一个时域信号准确地估计至少一个复指数的至少一个频率和相应的振幅，特别地，所述信号处理单元和方法具有更少的计算负荷、更高的距离分辨率、低信噪比(SNR)条件下更高的鲁棒性和/或更低的绝对和相对定位误差。本发明的另一个目的在于提供一种包括或使用上述信号处理单元的对象检测系统，和用于实施上述信号处理方法的一种计算机程序和一种非临时性计算机可读介质。

根据本发明的一个方面，提供了一种用于根据一个时域信号准确地估计至少一个复指数的至少一个频率和相应振幅的信号处理单元。所述信号处理单元配置为将时域信号转换成频域信号，并且检测所述频域信号功率谱中的至少一个峰值频率。所述信号处理单元进一步配置为确定与所述至少一个峰值频率对应的至少一个感兴趣频带，并且确定与所述至少一个感兴趣频带对应的至少一个信噪比。进一步地，所述信号处理单元配置为执行至少一个后续时域处理步骤，从而根据所述时域信号，使用所述至少一个感兴趣频带和/或至少一个信噪比来准确估计所述至少一个复指数的至少一个频率和相应振幅。

根据本发明的另一方面，提供了一种用于检测一定距离内的至少一个目标对象的对象检测系统。所述系统包括一个用于发射传输信号的发射机和一个用于接收来自至少一个目标对象的反射传输信号作为接收信号的接收机。所述接收机包括一个用于根据所述传输信号和接收信号产生一个复合信号的混合器。所述系统还包括根据本发明所述的信号处理单元，其中，所述复合信号是所述时域信号。

根据本发明的另一个方面，提供了一种用于根据一个时域信号准确地估计至少一个复指数的至少一个频率和相应振幅的信号处理方法。所述方法包括将时域信号转换成频域信号，以及检测所述频域信号功率谱中的至少一个峰值频率。所述方法进一步包括确定与所述至少一个峰值频率对应的至少一个感兴趣频带，以及确定与所述至少一个感兴趣频带对应的至少一个信噪比。进一步地，所述方法包括执行至少一个后续时域处理步骤，从而根据所述时域信号，使用所述至少一个感兴趣频带和/或至少一个信噪比来准确估计所述至少一个复指数的至少一个频率和相应振幅。

根据本发明的另一些方面，提供了一种计算机程序和一种非临时性计算机可读介质，其中，所述计算机程序包括使计算机执行本发明所述方法的步骤的程序，且所述计算机程序是在计算机上运行的，在所述非临时性计算机可读介质上存储有指令，当在计算机上执行这些指令时，计算机执行本发明所述方法的步骤。

本发明的优选实施例由所附权利要求定义。应该清楚，根据权利要求的方法、计算机程序和计算机可读介质具有与根据权利要求的信号处理单元或对象检测系统以及所附权利要求中定义的内容相似和/或相同的优选实施例。

本发明的基本思路是，通过确定至少一个感兴趣频带和频域内的相应信噪比，在初始阶段进行预估计；并且在至少一个(尤其是多个)后续时域处理步骤，尤其是超高分辨率时域处理步骤中，使用所确定的感兴趣频带或相应信噪比(尤其是信噪比)。这样，后续的阶段或步骤能适应当前的情况。特别地，后续阶段或步骤中所需的计算负荷能被优化调整。举例来说，所确定的感兴趣频带可被用于自适应带通滤波器对所述时域信号进行滤波。特别地，所确定的信噪比可被用于多个方面。举例来说，所确定的信噪比可与一给定阈值相比。在一个实例中，只有当所确定的信噪比等于或大于上述给定阈值时，才能执行后续处理步骤。在另一个实例中，如果所确定的信噪比等于或大于所述给定阈值，可执行一个特定的方法，和/或如果所确定的信噪比低于所述给定阈值，则执行另一个方法。在另一个实例中，所确定的信噪比参数可用于定义某一参数。

例如，当在一个模型定阶算法中使用在预估计阶段所确定的信噪比来估计模型阶时，在低信噪比的情况或条件下能提高鲁棒性。在另一个实例中，当在降秩汉克尔近似(RRHA，reduced-rank-Hankel approximation)中使用在预估计阶段所确定的信噪比时，在低信噪比的情况或条件下能提高鲁棒性。在另一个实例中，当在求精阶段使用在预估计阶段所确定的信噪比来求精至少一个估计频率时，能降低绝对和相对定位误差。

通过本文所述的使用超高分辨率时域处理的信号处理单元和方法，与使用传统的频域技术相比，能获得更好的结果，特别是更高的距离分辨率。例如，通过本文所述的信号处理单元和方法，与距离分辨率被限制在c/(2Δf)的频域技术相比，可将距离分辨率最高提高15倍。

附图说明

下面，将参照下文的实施例对本发明的各个方面进行详细描述。在附图中：

图1为一种对象检测系统的实施例的示意图；

图2为用于图1的对象检测系统的示例性FMCW传输信号的图解；

图3为图2的FMCW传输信号的一部分和相应接收信号的一部分的图解；

图4为一种信号处理方法或单元的实施例的图解；

图5为图4的预估计步骤的实例；

图6为图4的时域特征值分解步骤的第一实例；

图7为图4的时域特征值分解步骤的第二实例的图解；

图8为图7的模型定阶步骤的实例；

图9为示例性功率谱的图示；和

图10为示例性功率谱的图示，该功率谱示出了与快速傅里叶变换(FFT)相比，时域超高分辨率方法的结果。

具体实施方式

下文将参照对象检测系统，特别是根据图1的实施例的对象检测系统10，对信号处理单元和方法进行描述。但是，应该清楚，所述信号处理单元和方法还可以在任何其他适合的系统中实施，特别是对象检测系统，例如，主动成像系统、安全传感器系统、医用传感器系统、光谱系统、汽车雷达系统(如用于停车和/或自适应巡航控制)、空中交通管制系统、飞机或船的雷达系统、导弹和/或目标导向系统、边境安全系统等等。

图1为根据一实施例的对象检测系统10的示意图。所述对象检测系统10通过发送一个调频连续波(在下文称FMCW)传输信号Tx并接收来自一个目标对象1的传输信号Tx的反射传输信号作为接收信号Rx，来确定或估计目标对象1的距离R。所述系统基本上能使用任何种类的适合频率信号。举例来说，所述系统能使用中心频率f_c为至少1kHz(尤其至少100kHz、至少1MHz或至少100MHz)的传输信号。在某一实例中，如在短程或中程FMCW对象检测或雷达系统中，所述系统能使用高频信号。这样的话，举例来说，传输信号Tx的中心频率f_c可以是至少2GHz，例如至少40GHz。特别地，中心频率f_c可以是至少100GHz，例如至少1THz。因此，可以使用太赫兹频率或毫米级/低于毫米级的波长。

在图1的实施例中，所述对象检测系统10包括一个信号处理单元12，其功能或配置将在此说明书中进行详细解释。所述对象检测系统10还包括一个用于发射所述FMCW传输信号Tx的发射机天线15和一个用于接收所述接收信号Rx的接收机天线16。所述发射机天线15和/或接收机天线16可以是任何适合形式的天线，或多天线或天线阵。例如，在图1的实施例中，所述发射机天线15和所述接收机天线16是单发送机和接收机天线。

所述对象检测系统10包括一个用于产生所述FMCW传输信号Tx的信号发生器11。所述对象检测系统10还包括一个用于根据所述传输信号Tx和接收信号Rx产生一个复合信号的混合器13。在图1的实施例中，所述对象检测系统10还包括一个用于在所述发送机天线15、接收机天线16、信号发生器11和混合器13之间传送所述传输信号Tx和所述接收信号Rx的循环器14，因为图1的实施例中使用的是单发送机和接收机天线。如图1所示，传输信号Tx通过一个耦合器17从信号发生器11传送至混合器13，接收信号Rx由循环器14传送至混合器13。从而，接收信号Rx与即时传送的信号Tx混合。混合器生成的合成信号(复合信号)具有两个分量。第一分量为所述传输信号Tx的中心频率f_c的两倍，第二分量为较低的频率域，即基带分量。在第二分量内，根据频移，能提取所述目标对象1的距离R信息。距离R由所述传输信号Tx和接收信号Rx之间的频移获得，也称为拍频f_beat。所述拍频f_beat与所述距离R成正比，这一点将在下文进行更详细的说明。此外，还可以使用多普勒频移来获得所述目标对象1的速度v。

总的来说，所述对象检测系统10的发射机能包括所述信号发生器11和/或发射机天线15。所述对象检测系统10的接收机能包括所述接收机天线16和/或混合器13。所述混合器13的输出(复合信号)传送至所述信号处理单元12。所述发射机和/或接收机还可以包括模拟滤波器和/或放大器。在图1中，所述接收机还包括一个放大器18。此处，所述放大器18的输出(放大复合信号)传送至所述信号处理单元12。所述发射机和接收机(发射机天线15和接收机天线16)能使用同一个外壳，从而形成一个收发机。

图2为用于图1的对象检测系统的FMCW传输信号的图解。所述FMCW传输信号Tx包括多个连续啁啾。每个啁啾为线性增加频率的一部分。每个啁啾具有一个持续时间T_b和一个频带宽度Δf。

图3为图2的FMCW传输信号Tx(由图3中的实线表示)的一部分和相应接收信号Rx(由图3中的虚线表示)的一部分的图解。具有所述持续时间T_b和频带宽度Δf的单个啁啾如图3所示。在延时T_p(或称飞行时间)后，接收来自所述目标对象1的反射传输信号作为接收信号Rx。所述传输信号Tx和接收信号Rx之间的频率差为拍频f_beat。

除拍频之外，所述混合器的输出还存在一个多普勒频率。多普勒效应发生在当系统发送的传输信号Tx的波前到达所述目标对象1时。这样便产生了与所述目标的速度v和中心频率f_c成比例的频移。下面的等式示出了拍频f_beat与距离R、速度v、发送的啁啾频宽Δf、啁啾持续时间T_b、啁啾中心频率f_c和光速c之间的函数关系。

$f_b\≈\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{d}{\mathrm{dt}}[A_R{T}_{p}t+({\mathrm{\ω}}_c{T}_p-\frac{A_R}{2}{T}_p^2)]\≈\frac{\mathrm{\Δf}}{T_b}\·\frac{2\·R}{c}+f_c\·\frac{2\·v}{c}$

所述时域(或复合)信号通常是使用一个频率变换算子在频域中进行处理的。所述频率变换算子特别可以是快速傅里叶变换(FFT)。下面的等式示出了使用FFT将由多个连续的啁啾产生的时域信号转换成频域信号的解析表达式的实例：

$Y(f,k)={\∫}_{(k-1/2)\·\mathrm{Tb}+T_{\mathrm{PMAX}}}^{(k+1/2)\·\mathrm{Tb}}y\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π}\·f\·t}\mathrm{dt},$

其中，y(t)是时域信号，T_b是一个啁啾的持续时间，f是频率，t是时间，k是啁啾的数量。

然后，在频域中确定一个功率谱并执行峰值检测方法。有许多用于执行峰值检测的已知方法。其中一个实例是阈值法，即当功率谱中的功率超过一定值时，检测目标对象。另一个实例是恒定虚警率(CFAR)法，即对检测进行动态调整。但是，应当理解的是，任何其他适合的峰值检测方法都可以使用。

可能限制目标对象的距离R的检测的两个主要因素是能检测到的最大距离R_max和距离分辨率δR。可检测的最大距离R_max受使用的啁啾的持续时间T_b的限制。所述啁啾的持续时间T_b必须远远大于飞行时间T_p(例如，十倍或十倍以上)。另一个限制因素是信号的最大频宽，例如，为采样单元的采样率的一半(或更低)。

当在频域内进行检测时，距离分辨率取决于所使用的啁啾的频宽和波的传播速度。假定与啁啾的持续时间T_b相等的观察时间比飞行时间T_p至少高十倍，拍频f_beat可分解到2/T_b的精度。由于检测距离R与被检测的拍频f_beat和啁啾的持续时间T_b成正比，距离分辨率δf_b与拍频的分辨率δf_b成比例，且所述拍频的分辨率δf_b等于频率分辨率。由于所述频率分辨率与啁啾的持续时间T_b成反比，所述距离分辨率δR仅取决于啁啾的频宽Δf和传播速度c，如下面的等式分析所示：

因此，所述距离分辨率δR被限制在c/(2Δf)。为了克服所述距离分辨率的限制，可以考虑使用主要两种类型的谱估计技术：自回归建模和时域特征值分解。虽然自回归建模对于高精度的单分量估计来说是一个好的选择，在大多数的应用中，时域特征值分解有利于增强距离分辨率。

图4为所述信号处理单元或方法的实施例的图解。所述信号处理单元或方法用于根据一个时域信号y(t)准确地估计至少一个复指数的至少一个频率f_i和相应振幅A_i。所述时域信号y(t)可以是上文所述的复合信号。在第一步中，可对所述时域信号y(t)进行采样，从而产生一个采样时域信号y(kT_s)。在下文中，术语“时域信号”可与“采样时域信号y(kT_s)”交替使用。采样可在所述信号处理单元12中进行，或由一个单独的采样单元进行。举例来说，所述采样单元可以是一个模数转换器(ADC)等等。

图1所示的信号处理单元或方法包括不同阶段。一个初始阶段是预估计。在这个阶段中，使用频域技术确定至少一个感兴趣频带BoI和对应的信噪比SNR_BoI。在这个初始阶段确定的BoI和/或SNR或SNR_BoI用于一个或多个后续处理步骤。这样便可调整进行目标对象检测的计算负荷。随后，在另一个阶段中，可进行时域特征值分解以得出至少一个频率f_i和相应振幅A_i的(最初)估计值。选择性地，在一个最终阶段中，可对得出的估计值进行求精以获得最终结果。

初始步骤是预估计步骤。图5为图4的预估计步骤的实例。首先，将时域信号y(t)或y(kT_s)转换成频域信号Y(f)。例如，可使用上文提到的FFT。然后，通过检测频域信号Y(f)的功率谱中的至少一个峰值频率f_peak来进行峰值检测。随后，确定至少一个与所述至少一个峰值频率f_peak对应的感兴趣频带BoI。同时，确定至少一个与所述至少一个感兴趣频带BoI对应的信噪比SNR_BoI。

上述确定的至少一个感兴趣频带BoI和/或至少一个信噪比SNR_BoI随后被用于至少一个后续时域估计步骤，从而根据所述时域信号y(t)或y(kT_s)准确地估计至少一个指数的至少一个频率f_i和相应振幅A_i。这样便提高了性能。这种使用BoI和/或SNR_BoI的实例将在下文进行描述。

所述至少一个感兴趣频带BoI，可通过确定相对于所述相应峰值频率f_peak的一侧上的起始频率f_a以及相对于所述相应峰值频率f_peak的另一侧上的终止频率f_b来确定。从而，BoI处于起始频率f_a和终止频率f_b之间的频谱范围。这样的话，在第一实例中，起始频率f_a和终止频率f_b都可以与相应峰值频率f_peak的预定距离来确定。可替代地，在第二实例中，起始频率f_a和终止频率f_b都可以预定的功率级阀值P_TH来确定。也可以使用任何其他适合的方式来确定所述起始频率f_a和终止频率f_b。

参照第一实例，可定义多个距离筐N_bins，所述距离筐这一度量值用来测量距离轴，感兴趣频带应存在于所述距离轴，且感兴趣频带的起始频率f_a和终止频率f_b关于峰值频率f_peak对称定义：

$R_{\mathrm{bin}}=\mathrm{\δR}=\frac{c}{2\mathrm{\Δf}}$ $f_{\mathrm{bin}}=\frac{\mathrm{\Δf}}{T_{\mathrm{chirp}}}\·\frac{2\·R_{\mathrm{bin}}}{c}$

$f_a=f_{\mathrm{peak}}-\frac{N_{\mathrm{bins}}}{2}\·f_{\mathrm{bin}}$ $f_b=f_{\mathrm{peak}}+\frac{N_{\mathrm{bins}}}{2}\·f_{\mathrm{bin}}$

参照第二实例，可定义一个功率阀值P_TH。从第n个峰值频率f_peakn的位置向反方向看，f_a是接收的功率值低于P_TH的第一个频率：

$f_{a,n}:\underset{f=f_{{\mathrm{prak}}_R}\→0}{X\left(f\right)\≤P_{\mathrm{TH}}}$

用相同的过程在正方向上获得f_b，其中f_s是采样频率：

$f_{b,n}:\underset{f=f_{{\mathrm{prak}}_R}\→\frac{f_s}{2}}{X\left(f\right)\≤P_{\mathrm{TH}}}$

第n个BoI可以用下式表达：

BoI_n：f∈(f≥f_a，n)&(f≤f_b，n)

进而，第n个BoI的SNR可以写为：

${\mathrm{SNR}}_{\mathrm{BO}{I}_n}=\frac{Y\left(f_{{\mathrm{peak}}_n}\right)}{\underset{f=0}{\overset{f=f_s/2}{\mathrm{\Σ}}}Y\left(f_{f_{\∉{(f_a:f_b)}_{1-X}}}\right)}$

信噪比SNR_BoI可通过对应感兴趣频带BoI中的最大功率级Y(f_peak)与对应感兴趣频带BoI之外的功率谱的平均值之比来确定。

特别地，能确定多个峰值频率f_peak n。在这种情况下，能确定每个峰值频率f_peak n的对应感兴趣频带BoI_n。然后，在一个实例中，能确定每个感兴趣频带BoI_n的对应信噪比SNR_BoI n。在一个可替代的实例中，至少部分感兴趣频带可与一个联合感兴趣频带相连，且能确定联合感兴趣频带的对应信噪比。所述联合相关频段的起始频率可以是第一个BoI(从低频到高频)的起始频率，所述终止频率可以是最后一个BoI的终止频率。

图9为示例性功率谱的图示。特别地，图9示出了峰值频率和对应感兴趣频带(在图9中标记为BoI)的检测。此处，起始频率f_a和终止频率f_b是以与峰值频率f_peak的预定距离来确定的。特别地，f_a和f_b关于峰值频率f_peak对称，且与峰值频率f_peak相距预定数量的距离筐。

由图5可以看出，将信噪比SNR_BoI与第一阀值TH₁相比，只有当所述信噪比SNR_BoI等于或大于第一阀值TH₁时，才执行后续处理步骤。如果所述信噪比SNR_BoI低于第一阀值TH₁，终止估计过程并给出输出。在这种情况下，不能产生稳定的结果或答案。例如，所述输出是所确定的至少一个峰值频率f_peak和相应的振幅R_peak。这是将SNR_BoI用于后续处理步骤的一个实例。

再次参照图1，(由虚线表示)在预估计之后，对应于至少一个确定的感兴趣频带BoI，可使用至少一个自适应(数字)带通滤波器对时域信号y(t)或y(kT_s)进行滤波。这是将BoI用于后续处理步骤的一个实例。

例如，如果与雷达系统相距较短距离对一层进行检测，所检测的峰值为低频率。因而，在滤波之前可对信号进行向上转换，从而降低滤波器的标准(等级要求)。举例来说，如果所有被检测频带均为低于0.1的相对频率(用尼奎斯特频率的一半进行归一化)，使用一个相对频率为0.1的信号对信号进行调整。

下面将对时域特征值分解(超高分辨率技术)进行详细描述。图6为图4的时域特征值分解步骤的第一实施例。图7为图4的时域特征值分解步骤的第二实例的图解。

在这个阶段中，对时域信号y(t)，y(kT_s)进行时域特征值分解来确定具有至少一个估计频率f_i和相应振幅A_i的至少一个复指数。

时域特征值分解方法的目的是在噪音n(kT_s)存在的条件下，用至少一个或一组(非等距的)复指数，来估计一个(均匀采样的)时域信号X(kT_s)，如下面的等式所示：

w_i＝2∏f_i，

所述时域特征值分解能以多种形式公式化。例如，可以使用基于多重信号分类(MUSIC)的方法，或基于矩阵束(MP，Matrix-Pencil)的方法。特别地，所述基于矩阵束的方法可以是一个直接矩阵束方法或使用旋转不变技术进行参数估计(ESPRIT)的方法，该ESPRIT方法是直接矩阵束方法的变体。

下面，对所述基于矩阵束的方法进行详细描述。假定一个向量的元素均匀采样，y(0，1，...，N-1)，可以得出如下所示的大小为(N-L+1)x(L+1)的投影矩阵Y：

$Y={\left[\begin{array}{cccc}y\left(0\right)& y\left(1\right)& ...& y\left(L\right)\\ y\left(1\right)& & ...& y(L+1)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ y(N-L)& y(N-L+1)& & y(N-1)\end{array}\right]}_{(N-L+1)\×(L+1)}$

由矩阵Y可以得出如下所示的两个矩阵Y₁和Y₂：

$Y_1={\left[\begin{array}{cccc}y\left(0\right)& y\left(1\right)& ...& y(L-1)\\ y\left(1\right)& & ...& y\left(L\right)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ y(N-L-1)& y(N-L)& & y(N-2)\end{array}\right]}_{(N-L)\×\left(L\right)}$

$Y_2={\left[\begin{array}{cccc}y\left(1\right)& y\left(2\right)& ...& y\left(L\right)\\ y\left(2\right)& & ...& y(L+1)\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ y(N-L)& y(N-L+1)& & y(N-1)\end{array}\right]}_{(N-L)\×\left(L\right)}$

矩阵Y、Y₁和Y₂具有信号和噪声子空间的成分，用于从Y中提取信号子空间X，从而得出用于定义正在被处理的时域信号的复指数分量。奇异值分解(SVD)用于分离这些子空间。用于矩阵Y的SVD分解等式如下面的等式所示：

Y＝U·∑·V^H.

矩阵U是一个单式矩阵，表示Y的左奇异向量，V是一个正交矩阵，表示Y的右奇异向量，∑是一个具有与奇异向量有关的奇异值σi的对角矩阵。同样地，也可以对矩阵Y₁和Y₂进行此分解。随后，使用M个最大奇异值和矢量对取决于实施的矩阵Y和/或Y₁和Y₂进行截断(由下标T代表)。如下面的等式分析所示：

$Y_T=U_T\·{\mathrm{\Σ}}_T\·{V_T}^H$

M是与信号子空间(也称为模型阶)相关的奇异值的数量，L-M是与噪音子空间相关的较小奇异值的数量。在大部分介绍现有技术的出版物中，用于定义所述信号子空间的奇异值的数量M是通过定义一个用于最大奇异值的容差因数ε来决定的。M被确定为大于所述容差因数乘以最大奇异值的积的奇异值的数量。这样，假定奇异值是按照降序大小来排序的，如下面的等式分析所示：

$\frac{{\mathrm{\σ}}_1}{{\mathrm{\σ}}_1}\≥\frac{{\mathrm{\σ}}_2}{{\mathrm{\σ}}_1}\≥...\≥\frac{{\mathrm{\σ}}_M}{{\mathrm{\σ}}_1}\≥\mathrm{\ϵ}\≥\frac{{\mathrm{\σ}}_{M+1}}{{\mathrm{\σ}}_1}$

下面，将通过参照通过引用纳入本文的Sarkar等人的“Using the MatrixPencil Method to Estimate the Parameters of a Sum of Complex Exponentials”(《IEEE天线与传播杂志》，第37卷，第一版，48-55页，1995年2月)，对直接矩阵束方法进行研究。对Y₁和Y₂进行截断，并通过下面的等式解出特征值，从而得出复指数：

$\{{Y_{2T}-\mathrm{\λ}{Y}_{1T}\}}_{L\×M}\⇒{\{{Y_{1T}}^{+}\·Y_{2T}-\mathrm{\λ}\·I\}}_{M\×M^{\′}}$

对ESPRIT变体来说，对U矢量和V矢量实现和应用了附加的SVD，如下面的等式所示：

在通过引用纳入本文的Hua等人的“On SVD for Estimating GeneralizedEigenvalues of Singular Matrix Pencil in Noise”(《IEEE信号处理汇刊》，第39卷，第4版，892-900页，1991年4月)中，对ESPRIT变体进行了描述。

通过提取下面的等式中的特征值来获得结果：

${V_{U_1}}^H{\mathrm{\Σ}}_1{V}_{V_1}-\mathrm{\λ}{V_{U_2}}^H{\mathrm{\Σ}}_2{V}_{V_{21}}$

在图6和图7中所示的每个实施例中，执行了基于矩阵束的方法。该基于矩阵束的方法是通过下列步骤实现的，首先对时域信号y(t)，y(kT_s)进行矩阵投影产生至少一个投影矩阵Y。然后，对所述至少一个投影矩阵Y进行奇异值分解(SVD)，产生矩阵U·∑·V^H。所述矩阵∑是一个具有L个奇异值的对角矩阵。进一步使用一个模型阶进行矩阵求逆和求解来确定至少一个复指数信号。所述基于矩阵束的方法可以特别是基于旋转不变技术的信号参数估计(ESPRIT)方法。

图7的实施例和图6的实施例之间的不同在于多了一个模型定阶步骤和一个降秩汉克尔近似步骤。这两个步骤提高了基于矩阵束的方法的性能。

图8为图7的模型定阶步骤的实例。特别地，在预估计阶段确定的信噪比可被用于该模型定阶步骤。在图8中，首先将确定的信噪比SNR_BoI与第二阈值TH₂相比较。只有当信噪比SNR_BoI等于或大于第二阀值TH₂时，才进行第一模型定阶方法。如果信噪比SNR_BoI低于第二阀值TH₂，进行第二模型定阶方法。因此，这是将SNR_BoI用于后续处理步骤的另一个实例。上述第一模型定阶方法可基于高效描述准则(EDC)，第二模型定阶方法可基于间距准则。特别地，基于间距准则的方法可包含下面的公式：

$r_i=\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_{i+1}},$ i＝1...L，

r′_i＝r_i+1-r_i，

M_A＝arg maxx_i r′，

${r^{\′}}_{M_B}\≤{r^{\′}}_{M_d}\·{\mathrm{\ϵ}}_M,$

$\tilde{M}=M_B-1,$

其中，σ_i是第i个奇异值，L是奇异值的数量，ε_M是容差因数。这样，通过使用确定的信噪比，在低信噪比的情况或条件下，能提高鲁棒性。

进一步，由图5可以看出，如果确定的模型阶表示单个谱分量(仅一个目标对象)，则不需要继续进行超高分辨率方法，进而可终止超高分辨率方法并给出估计频率的输出。只有当确定的模型阶表示的不是单个谱分量而是至少两个谱分量(至少两个目标对象)时，才继续进行超高分辨率方法。这样，可以降低计算负荷。但是，可替代地，如果确定的模型阶表示单个谱分量(仅一个目标对象)，则仍然可以继续进行超高分辨率方法并执行后续的处理步骤。这样，即使只有一个目标对象，也可提高结果的精度。

然后，在图7中，可执行降秩汉克尔近似(RRHA)算法。特别地，估计模型阶

可用于所述降秩汉克尔近似(RRHA)算法。确定的信噪比SNR_BoI可替代地或累积地用于降秩汉克尔近似(RRHA)算法。所述降秩汉克尔近似(RRHA)算法的终止准则为：

$\left|\frac{\left|\right|{\left({\mathrm{HR}}_{\mathrm{ank}}\right)}^i{\left\{Y\right\}\left|\right|}_F}{{\left|\right|{\left({\mathrm{HR}}_{\mathrm{ank}}\right)}^{i-1}\left\{Y\right\}\left|\right|}_F}\right|\≤{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{RRHA}},$

其中，Y是投影矩阵，H是汉克尔算子，R_ank是降秩算子，F是弗罗贝尼乌斯(Frobenius)范数，ε_RRHA是根据确定的信噪比SNR_BoI选择的收敛值。在一个实例中，可将确定的信噪比SNR_BoI与一个第三阈值TH₃相比较。如果确定的信噪比SNR_BoI等于或大于第三阀值TH₃，将所述收敛值ε_RRHA设为一预定值。如果确定的信噪比SNR_BoI低于第三阀值TH₃，收敛值ε_RRHA取决于确定的信噪比SNR_BoI和第三阀值TH₃之间的商。这是将SNR_BoI用于后续处理步骤的另一个实例。这样，在低信噪比的情况或条件下，能提高鲁棒性。

下面，将对模型定阶算法和降秩汉克尔近似进行更详细的说明。在生成投影矩阵和进行奇异值分解后，使用奇异值估计定义信号子空间的分量的数量。这个估计过程可以用公式表示为模型定阶问题。这里还要考虑，如果时域信号是实信号，为每个谱分量估计两个复指数。否则，如果时域信号是复信号，为每个分量估计单个复指数。

有两种模型阶估计方法，一种是非参数(或先验)估计型，另一种是参数(或后验)估计型。这一点在通过引用纳入本文的Nadler的“Nonparametric Detection of Signals by Information Theoretic Criteria：Performance Analysis and an Improved Estimator”(《IEEE信号处理汇刊》，第58卷，第5版，2746-2756页，2010年5月)中有提到。

使用参数型估计法，对不同的模型阶可能性可以计算问题的全解，根据计算结果，可以定义问题的阶。使用非参数型估计法，问题的阶是在一中间步骤中进行估计。参数法更为精确，但是需要较高的的复杂度。非参数法的优点是需要较低的复杂性，但是结果的精度较低。因此，为了保持低的复杂性，优选使用非参数型模型阶估计方法。

非参数模型阶估计使用在SVD步骤得出的对角矩阵∑的主对角线上的奇异值(σ₁，σ₂，...，σ_L)：

$\mathrm{\Σ}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\σ}}_1& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\σ}}_2& ...& 0\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\σ}}_L\end{array}\right],$ {σ₁，σ₂，...，σ_L}

任何适合的非参数法都可以使用。例如，可使用基于信息论准则(ITC)的方法。当SNR较高时，该方法能得出很好的结果。在另一个实例中，可以使用基于赤池信息准则(AIC)、最小描述长度(MDL)或高效描述准则(EDC)的方法。

特别地，在本文所描述的信号处理单元或方法中，当确定的SNR高于TH₂时，可以使用基于EDC的方法。在基于EDC的方法中，为每个可能的模型大小计算一个值以产生一个矢量：

${\tilde{M}}_{\mathrm{EDC}}=\underset{M}{\arg \min }\mathrm{EDC}\left(M\right)=\underset{M}{\arg \min }(-2\ln \left(L_M(Y,\widehat{\mathrm{\Θ}})\right)+\sqrt{N\·\ln \left(\ln \left(N\right)\right)}\·\frac{M\·(2\·L-M)}{2\·N})$

其中 $\ln \left(L_M(Y,\widehat{\mathrm{\Θ}})\right)=N(L-M)\ln \frac{G({\mathrm{\σ}}_{M+1},...,{\mathrm{\σ}}_L)}{A({\mathrm{\σ}}_{M+1},...,{\mathrm{\σ}}_L)}$

在该等式的第一项中，自然对数被用于奇异值的几何均数和算术均数之间相除，所述奇异值比假设的模型大小M具有更高的指数。将所得的奇异值的数量L和假设的模型大小M之间的差，与被测信号的大小N相乘求积，将对数的结果与所得的积相乘。该等式的第二项是一个罚单元，在低阶估计值之前处罚高阶估计值。该第二项取决于M、L和N。为每个可能的模型大小求出矢量后，提取最小值的指数并将该指数看作是问题的模型阶。

通过引用纳入本文的R.Badeau的“A new perturbation analysis for signalenumeration in rotational invariance techniques”(《IEEE信号处理汇刊》，第54卷，第2版，450-458页，2006年2月)描述了基于EDC的方法。

在低SNR的环境下，间距准则方法能获得更好的结果。间距准则方法是使用奇异值之间的几何距离，也称为间距，来定义信号子空间和噪音子空间之间的界线。基本思路是，与噪音子空间相关的奇异值相互之间比较相似，奇异值之间的最大间距存在于信号和噪音子空间之间。通过引用纳入本文的Liavas等人的“Blind Channel Approximation：Effective ChannelOrder Determination”(《IEEE信号处理汇刊》第47卷，第12版，3336-3344页，1999年12月)描述了间距准则方法。

通过将模型大小的估计值(或信号子空间的秩估计值)设为

信号空间可表示为矩阵S_M，噪音子空间可表示为N_M，如下面的等式所示，其中r是包含奇异特征值之间的间距的矢量：

$S_M\≈\underset{i=1}{\overset{\tilde{M}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_i{u}_i{u}_i^H$ $N_M\≈\underset{i=\tilde{M}+1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_i{u}_i{u}_i^H$

$r_i=\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_{i+1}}$ $\tilde{M}=\arg \mathrm{ma}{x}_{i}r$

特别地，在本文所述的信号处理单元或方法中，当确定的SNR低于TH₂时，可以使用上述间距准则的一个变体。在该变体中，可使用下面的公式：

r′_i＝r_i+1-r_i    M_A＝arg max_i r′

${r^{\′}}_{M_B}\≤{r^{\′}}_{M_d}\·{\mathrm{\ϵ}}_M$ $\tilde{M}=M_B-1$

计算间距矢量r的连续元r_i(其中i＝1，...，L)之间的差。提取最大位置MA的指数，将容差因数ε_M用于在最大位置r’_MA的元素r’。提取大于r’_MA·ε_M的最大指数之后的最后一个指数，称之为M_B。估计的阶

为M_B的前一个指数。需要注意的是，如果没有大于r’_MA和容差因数ε_M之积的连续值r’，将M_B设为等于M_A。如果M_B等于1，则将估计阶

设为1。

具有截断阶M的秩截断算子为：

$X=R_{\mathrm{ank}}\left\{Y\right\}=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_i{u}_i{v}_i^H$

与具有汉克尔结构的投影矩阵不同，截断算子不保持汉克尔结构。汉克尔矩阵的一个实例为：

$A=\left[\begin{array}{cccc}a& b& c& d\\ b& c& d& e\\ c& d& e& f\\ d& e& f& g\end{array}\right]$

对于汉克尔矩阵来说，第i行第j列的元素x_i，j可定义为x_ij＝x_i-1，j+1。

当SNR条件较低时，忽视这个属性的结果是降低了信号和噪音分离的效果。在秩近似之后，单个汉克尔算子的应用如下：

$X=H\left\{Y\right\}\⇒x_{i,j}=\frac{1}{\left|{\mathrm{\Λ}}_{i,j}\right|}\underset{(i^{\′},j^{\′})\∈{\mathrm{\Λ}}_{i+j}}{\mathrm{\Σ}}{y}_{i^{\′},j^{\′}}$

这不能解决问题，因为在这种情况下，降秩属性不再被保持，也就是说，没有一个解析算子能同时保持两个属性。解决这个问题的方法是使用降秩汉克尔近似(RRHA)算法以产生一个矩阵，该矩阵近似于两个属性，如下面的等式所示，其中J代表RRHA运算：

$X=J\left\{Y\right\}={\left({\mathrm{HR}}_{\mathrm{ank}}\right)}^{\∞}\left\{Y\right\}=\underset{L\→\∞}{\lim {\left({\mathrm{HR}}_{\mathrm{ank}}\right)}^{l,r}}\left\{Y\right\}=\underset{L\→\∞}{\lim }\left(H\right\{R_{\mathrm{ank}}H\{R_{\mathrm{ank}}..H\{R_{\mathrm{ank}}\left\{Y\right\}\left\}\right\}\left\}\right)$

理论上，只有在无限迭代之后，算法才能够实现收敛，如上述的等式所示。因此，这个数学表达式不能被实现，只能接近。在本文所述的信号处理单元和方法中，RRHA算法的迭代次数受预检测的SNR和连续两次迭代之间的差异的限制。

RRHA算法的收敛取决于分析连续两次迭代之间的变化。如果连续两次迭代之间的弗罗贝尼乌斯范数不超出一定的相对值ε，也称作收敛因数，则认为算法已经收敛。RRHA算法的收敛可用下面的等式表示：

$\left|\frac{\left|\right|{\left({\mathrm{HR}}_{\mathrm{ank}}\right)}^i{\left\{Y\right\}\left|\right|}_F}{{\left|\right|{\left({\mathrm{HR}}_{\mathrm{ank}}\right)}^{i-1}\left\{Y\right\}\left|\right|}_F}\right|\≤{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{RRHA}}$

在本发明公开的信号处理单元和方法中，可以根据预检测的SNR选择ε。如果检测的SNR等于或大于TH₃(dB)，则将ε设置为一定值，如1％。如果SNR小于TH₃，将TH₃和实际SNR的差值用作划分因数以得出收敛因数ε。举例来说，如果检测的SNR为20dB，TH₃为30dB，则收敛因数ε为：

ε_actual＝ε_TH3·10^-(30-20)＝0.1％，

进行RRHA之后，按上文所述的方法求解特征值以得出结果。

返回图1，可以选择在最后一步中对至少一个估计频率进行求精。特别地，在预估计阶段确定的信噪比可用于该求精步骤。这是将SNR_BoI用于后续处理步骤的另一个实例。下面将对这个求精过程进行更详细的说明。所述至少一个复指数信号的至少一个估计频率可通过执行一迭代优化算法进行求精。特别地，信噪比SNR_BoI可与一个第四阈值TH₄相比较。只有当信噪比SNR_BoI等于或大于第四阀值TH₄时才能执行所述迭代优化算法。这一点在图4中由虚线表示。该算法可被用于降低绝对和相对定位误差，从而提高估计过程的绝对和相对定位精度。

所述迭代优化算法可以是一个(迭代)最小二乘算法，该算法使用至少一个复指数或多个复指数作为种子。所述迭代优化算法可以使用下面的代价函数：

f_cost＝w₁·MSE(r_yy，r_yx)+w₂·r_yx(0)，

其中w₁和w₂分别是一个权重，MSE是均方误差，r_yy是时域信号y(kTs)的自相关，r_yx是时域信号y(kTs)和复指数信号之间的互相关。在优化问题中使用的这个代价函数用于计算(均匀)采样输入矢量y和具有复指数

(

是x的估计值)的迭代校正的合成信号之间的差。由上面的公式可以看出，首先，通过计算得出归一化输入和归一化合成信号之间的互相关r_yx和归一化输入信号的自相关r_yy之间的均方误差。然后，通过用权重w₁对均方误差MSE进行加权，用权重w₂在零点偏移处对y和x的互相关进行加权，再将两个加权结果相加得出代价函数f_cost。

所述迭代优化算法的终止准则可以是选自下面的三个准则中的至少一个，包括达到一个预定的最大迭代次数max_iter，确定连续迭代之间的估计频率的变化小于以一个预定因数划分的频率分辨率，和确定代价函数f_cost的变化小于代价函数的最小允许变化ε_cost。特别地，可以同时使用这三个准则。

对于参照图1所述的对象检测系统来说，所述终止准则可以确定连续迭代之间的距离R的变化小于以预定因数R_fact划分的距离分辨率δR。

所述代价函数的最小允许变化ε_cost可取决于所确定的信噪比SNR_BoI。特别地，如果信噪比SNR_BoI等于或大于一个第五阀值TH₅，则所述代价函数的最小允许变化ε_cost可以是一个预定值ε_costTH5。如果信噪比SNR_BoI小于第五阀值TH₅，则代价函数的最小允许变化ε_cost可以通过将预定值ε_costTH5与确定的信噪比SNR_BoI和第五阀值TH₅之间的商相乘获得。此处可采用线性比例。这是将SNR_BoI用于后续处理步骤的另一个实例。

举例来说，终止准则可以是下面的三个准则。第一终止准则可以确定从一次迭代到下一次迭代的所有估计指数的距离位置的变化小于以一个预定因数R_fact(例如100等)划分的距离分辨率(使用频域技术)c/(2Δf)。第二终止准则可以确定代价函数的相对变化ε_cost小于代价函数的最小允许变化。这一点可以根据SNR定义。如果SNR高于TH₅，将ε_costTH5设为一定值，如0.1％。如果检测的SNR低于TH₅，则将SNR的差值用作ε_costTH5的划分因数。第三终止准则为，如果不执行任何终止选项，在一定迭代次数max_iter之后终止算法。所述迭代次数可取决于可用的计算资源和在要求得出结果之前允许的处理时间。

下面将参照图10对本文提出的(时域超高分辨率)算法的性能进行详细说明。图10为示例性功率谱的图示，该功率谱示出了与诸如FFT的传统频域方法(图10中的实线部分)相比，本文所述的时域超高分辨率算法(图10中的虚线部分)的结果。特别地，图10示出了进行了50次独立运行的蒙特卡洛模拟的结果，从而为不同的目标对象间的相对距离和不同的SNR条件在统计学上估计算法性能。使用了1GHz的频宽。在这个频宽下，频域方法产生的理论距离分辨率为15cm，如前文所述被限制在c/(2Δf)。在图10中，使用了45dB的高信噪比对两个分离的目标对象进行平均检测。由图10可以看出，实例中的目标位于3m和3.01m处，因此目标间的距离为1cm。由图10(实线)可以看出，由于目标对象间的距离(本实例中，1cm)小于所述理论距离分辨率(本实例中，15cm)，当使用频域方法时，只能检测到一个峰值。但是，由图10(虚线)可以看出，当使用本文所述的时域超高分辨率方法时，能辨别出两个目标对象。因此，在这种情况下得出的距离分辨率比频域方法得出的理论距离分辨率(15cm)高15倍。通过使用时域超高分辨率方法，运行50次检测的平均相对距离为1.3cm，标准偏差为0.43。

通过附图和上文的描述已经对本发明进行了详细的阐述，但是，这些附图和描述仅用于对本发明进行说明或举例，而非限制本发明。本发明不限于所公开的实施例。在通过研究附图、公开内容和所附权利要求对要求的发明进行实践的过程中，本领域技术人员能理解并实现本文公开的实施例的其他变体。

在权利要求中，“包括”不排除具有其他元素或步骤，“一个”不排除“多个”。单个元素或其他单元可能实现权利要求所述的几项功能。在相互不同的独立权利要求中分别叙述了某些方法，这并不表示这些方法的组合不能加以利用。

一个计算机程序可以存储/分布在一个合适的非临时性介质上，如与其他硬件同时提供或作为其一部分的光存储介质或固态介质，但也可能以其他形式分布，如通过互联网或其他有线或无线通信系统。

在权利要求中的任何参考标志，不应被解释为限制本发明的范围。

Claims (39)

1.一种信号处理单元，用于从时域信号(y(t)，y(kT_s))准确地估计至少一个复指数的至少一个频率(f_i)和相应振幅(A_i)，所述信号处理单元配置为：

将时域信号(y(t)，y(kT_s))转换成频域信号(Y(f))，

检测频域信号(Y(f))的功率谱中的至少一个峰值频率(f_peak)，

确定与所述至少一个峰值频率(f_peak)对应的至少一个感兴趣频带(BoI)，

确定与所述至少一个感兴趣频带(BoI)对应的至少一个信噪比(SNR_BoI)，

执行至少一个后续时域处理步骤，从而基于所述时域信号(y(t)，y(kT_s))，使用所述至少一个感兴趣频带(BoI)和/或所述至少一个信噪比(SNR_BoI)来准确估计所述至少一个复指数的至少一个频率(f_i)和相应振幅(A_i)。

2.如前述权利要求之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为通过确定相对于所述相应峰值频率(f_peak)的一侧上的起始频率(f_a)以及相对于所述相应峰值频率(f_peak)的另一侧上的终止频率(f_b)，来确定至少一个感兴趣频带(BoI)。

3.如权利要求2所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为以与相应峰值频率(f_peak)的预定距离来确定所述起始频率(f_a)和所述终止频率(f_b)，或以预定的功率级阀值(P_TH)来确定所述起始频率(f_a)和所述终止频率(f_b)。

4.如前述权利要求之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为通过相应的感兴趣频带(BoI)中的最大功率级(Y(f_peak))与相应的感兴趣频带(BoI)之外的功率谱的平均值之比来确定信噪比(SNR_BoI)。

5.如前述权利要求之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为将信噪比(SNR_BoI)和第一阀值(TH₁)进行比较，并且只有当信噪比(SNR_BoI)等于或大于第一阀值(TH₁)时才执行后续处理步骤。

6.如权利要求5所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为如果信噪比(SNR_BoI)低于第一阀值(TH₁)，则输出至少一个峰值频率(f_peak)和一个相应振幅(A_peak)。

7.如前述权利要求之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为对时域信号(y(t))进行采样以产生采样时域信号(y(kT_s))。

8.如前述权利要求之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为使用与至少一个确定出的感兴趣频带(BoI)相对应的至少一个自适应带通滤波器，对时域信号(y(t)，y(kT_s))进行滤波。

9.如前述权利要求之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为对时域信号(y(t)，y(kT_s))进行时域特征值分解，以确定具有至少一个估计频率(f_i)和相应振幅(A_i)的至少一个复指数。

10.如权利要求9所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为通过对时域信号(y(t)，y(kT_s))进行矩阵投影来产生至少一个投影矩阵(Y)，对所述至少一个投影矩阵(Y)进行奇异值分解(SVD)来产生包括具有若干(L)个奇异值的对角矩阵(∑)的矩阵(U·∑·V^H)，使用一个模型阶

进行矩阵求逆和求解来确定至少一个复指数信号，从而执行基于矩阵束的方法。

11.如权利要求10所述的信号处理单元，其中，所述基于矩阵束的方法是基于旋转不变技术的信号参数估计(ESPRIT)方法。

12.如权利要求10和11之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为执行模型定阶算法来估计模型阶

13.如权利要求12所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为将确定出的信噪比(SNR_BoI)与第二阈值(TH₂)相比较，如果信噪比(SNR_BoI)等于或大于第二阀值(TH₂)，则执行第一模型定阶方法，如果信噪比(SNR_BoI)低于第二阀值(TH₂)，则执行第二模型定阶方法。

14.如权利要求13所述的信号处理单元，其中，所述第一模型定阶方法基于高效描述准则(EDC)，和/或其中，所述第二模型定阶方法基于间距准则。

15.如权利要求14所述的信号处理单元，其中，基于间距准则的方法包含以下的公式：

$r_i=\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_{i+1}},$ i＝1...L，

r′_i＝r_i+1-r_i，

M_A＝arg max_ir′，

${r^{\′}}_{M_B}\≤{r^{\′}}_{M_d}\·{\mathrm{\ϵ}}_M,$

$\tilde{M}=M_B-1,$

其中，σ_i是第i个奇异值，L是奇异值的数量，ε_M是容差因数。

16.如权利要求9至15之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被进一步配置为执行降秩汉克尔近似(RRHA)算法。

17.如权利要求16所述的信号处理单元，其中，所述估计的模型阶(M)被用于所述降秩汉克尔近似(RRHA)算法。

18.如权利要求16或17所述的信号处理单元，其中，所述确定出的信噪比(SNR_BoI)被用于所述降秩汉克尔近似(RRHA)算法。

19.如权利要求16至18之一所述的信号处理单元，其中，所述降秩汉克尔近似(RHHA)的终止准则为：

$\left|\frac{\left|\right|{\left({\mathrm{HR}}_{\mathrm{ank}}\right)}^i{\left\{Y\right\}\left|\right|}_F}{{\left|\right|{\left({\mathrm{HR}}_{\mathrm{ank}}\right)}^{i-1}\left\{Y\right\}\left|\right|}_F}\right|\≤{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{RRHA}}$

其中，Y是投影矩阵，H是汉克尔算子，R_ank是降秩算子，F是弗罗贝尼乌斯范数，ε_RRHA是基于确定出的信噪比(SNR_BoI)而选择的收敛值。

20.如权利要求19所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为将确定出的信噪比(SNR_BoI)与第三阈值(TH₃)相比较，其中，如果确定出的信噪比(SNR_BoI)等于或大于第三阀值(TH₃)，则所述收敛值(ε_RRHA)被设定为预定值，并且其中，如果确定出的信噪比(SNR_BoI)低于第三阀值(TH₃)，则所述收敛值(ε_RRHA)取决于确定出的信噪比(SNR_BoI)和第三阀值(TH₃)之间的一个商。

21.如权利要求9至20之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为通过执行迭代优化算法来对至少一个复指数的至少一个估计频率求精。

22.如权利要求21所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为将信噪比(SNR_BoI)与第四阀值(TH₄)相比较，并且只有当信噪比(SNR_BoI)等于或大于第四阀值(TH₄)时才执行所述迭代优化算法。

23.如权利要求21或22所述的信号处理单元，其中，所述迭代优化算法是利用至少一个复指数作为种子的最小二乘算法。

24.如权利要求21至23之一所述的信号处理单元，其中，所述迭代优化算法使用下面的代价函数：

f_cost＝w₁·MSE(r_yy，r_yx)+w₂·r_yx(0)，

其中w₁和w₂分别是权重，MSE是均方误差，r_yy是时域信号(y(kTs))的自相关，r_yx是时域信号(y(kTs))和复指数信号之间的互相关。

25.如权利要求21至24之一所述的信号处理单元，其中，所述迭代优化算法的终止准则是从以下准则构成的组中选择的至少一个准则：达到预定的最大迭代次数(max_iter)、判断出相继的迭代之间的估计频率的变化小于以一个预定因数划分的频率分辨率、判断出代价函数(f_cost)的变化小于代价函数的最小允许变化(ε_cost)。

26.如权利要求25所述的信号处理单元，其中，所述代价函数的最小允许变化(ε_cost)取决于确定出的信噪比(SNR_BoI)。

27.如权利要求26所述的信号处理单元，其中，如果信噪比(SNR_BoI)等于或大于第五阀值(TH₅)，则所述代价函数的最小允许变化(ε_cost)是预定值(ε_costTH5)，并且其中，如果信噪比(SNR_BoI)小于第五阀值(TH₅)，则所述代价函数的最小允许变化(ε_cost)是通过将预定值(ε_costTH5)乘以确定出的信噪比(SNR_BoI)和第五阀值(TH₅)之间的一个商而获得的。

28.如前述权利要求之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为检测多个峰值频率(f_peak n)，确定每个峰值频率(f_peak n)的对应的感兴趣频带(BoI_n)，并确定每个感兴趣频带(BoIn)的对应信噪比(SNR_BoI n)。

29.如权利要求1至27之一所述的信号处理单元，所述信号处理单元被配置为检测多个峰值频率(f_peak n)，确定每个峰值频率(f_peak n)的对应的感兴趣频带(BoI_n)，将至少部分感兴趣频带与一个联合感兴趣频带相连，并确定所述联合感兴趣频带的对应信噪比。

30.一种用于在一距离(R)内检测至少一个目标对象(1)的对象检测系统(10)，所述系统包括

发射机，用于发射传输信号(Tx)，和

接收机，用于接收来自至少一个目标对象(1)的反射传输信号作为接收信号(Rx)，所述接收机包括：

混合器(13)，用于根据所述传输信号(Tx)和接收信号(Rx)产生复合信号，和

如前述权利要求之一所述的信号处理单元(12)，其中，所述复合信号是所述时域信号(y(t)，y(kT_s))。

31.如权利要求30所述的系统，所述发射机包括用于产生所述传输信号(Tx)的信号发生器(11)。

32.如权利要求31所述的系统，其中，所述信号发生器(11)产生包括多个连续的啁啾的调频连续波(FMCW)传输信号(Tx)。

33.如权利要求30至32之一所述的系统，所述信号处理单元(12)被配置为根据至少一个估计频率，估计所述至少一个目标对象(1)的距离(R)。

34.如权利要求25和权利要求33所述的系统，其中，所述终止准则是判断出相继迭代之间的距离(R)的变化小于以预定因数(R_fact)划分的距离分辨率(δR)。

35.如权利要求30至34之一所述的系统，其中，具有至少一个估计频率和相应振幅的至少一个复指数估计所述复合信号的至少一个谱分量，并且其中，所述至少一个估计频率估计传输信号(Tx)和接收信号(Rx)之间的至少一个频率差(f_beat)。

36.如权利要求30至35之一所述的系统，其中，所述发射机包括单个发射机天线(15)，所述接收机包括单个接收机天线(16)。

37.一种信号处理方法，用于从时域信号(y(t)，y(kT_s))准确地估计至少一个复指数的至少一个频率(f_i)和相应振幅(A_i)，所述方法包括：

将时域信号(y(t)，y(kT_s))转换成频域信号(Y(f))，

检测频域信号(Y(f))的功率谱中的至少一个峰值(f_peak)，

确定与所述至少一个峰值对应的至少一个感兴趣频带(BoI)，

确定与所述至少一个感兴趣频带(BoI)对应的至少一个信噪比(SNR_BoI)，

执行至少一个后续时域处理步骤，从而基于所述时域信号(y(t)，y(kT_s))，使用所述至少一个感兴趣频带(BoI)和/或所述至少一个信噪比(SNR_BoI)来准确估计所述至少一个复指数的至少一个频率(f_i)和相应振幅(A_i)。

38.一种包括程序代码装置的计算机程序，当所述计算机程序在计算机上运行时，所述程序代码装置使计算机执行如权利要求37所述方法的步骤。

39.一种非临时性计算机可读介质，其上存储有指令，当在计算机上执行这些指令时，所述指令使计算机执行如权利要求37所述方法的步骤。

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