CN102790650A - 一种宽带lfm信号的分数域奇偶交替信道化接收方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法，属于雷达信号侦察领域。针对接收大时宽，带宽的LFM信号，通过对低通原型傅里叶域滤波器进行两种不同的调制方式，产生奇型和偶型两种傅里叶域滤波器组，然后将两种傅里叶域滤波器组转化为两种分数域滤波器组，将并进行融合，同时对信号进行交替滤波，不仅使大带宽的LFM信号聚焦到一个信道内，还能解决载频在滤波器组过渡带之间时，由于滤波器的非理想特性和信号聚焦阶次的误差性造成的虚假信号问题和跨信道问题。使接收机能够接收在1/2采样率范围内任意载频，任意带宽的LFM信号。降低了计算复杂度，提高了实时性。为雷达侦察中宽带LFM信号的截获提供了有效的工具。

Description

一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法

技术领域

本发明涉及一种信道化接收方法，尤其是针对宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法，属于电磁频谱监测领域。

背景技术

在电磁信号监测与分析领域，宽带侦察接收机通常用来截获空间电磁信号，包括通信信号、雷达信号、导航信号等。随着电子对抗技术的发展，为了防止信号被截获，现代各种信息装备普遍采用低截获概率（LPI）信号设计。一般来说，满足低截获概率的雷达信号一般具有大时宽，大带宽，不规则脉冲重复频率等特征。可采用调频调相等方法来扩展信号频谱，使侦察机难以截获和处理。

侦察接收机通常要求具有宽监视带宽，高灵敏度，高分辨率，大动态范围，低响应时间，适合处理同时到达多信号等能力。近年来，宽带数字信道化接收机已经成为电子战接收机的主流技术体制。线性调频和相位编码是目前最常用的两种雷达脉冲调制方式。传统的信道化接收机等同于傅里叶域的均匀滤波器组，随着输入信号带宽的增大，会溢出到多个信道，造成输出信号的波形失真，分数域信道化接收机能够利用信号匹配的分数阶变换阶次将宽带LFM聚焦，使信号尽可能在一个信道内输出，然而由于低信噪比下调频率的估计误差使得分数阶聚焦性变差，以及滤波器总会存在过渡带，使得分数域信道化输出仍然会出现信号的跨信道问题和虚假信号问题。增加了后续的各种参数测量的难度。

发明内容

本发明针对宽带LFM信号接收问题，提出了一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化的接收方法。通过将低通原型傅里叶域滤波器进行两种不同方式的调制，分别产生奇型和偶型排列的两种傅里叶域滤波器组，再利用傅里叶域滤波器与分数域滤波器的对应关系，通过分数阶次选择，转换成分数域滤波器组。将信号分别通过奇型和偶型分数域滤波器组的交替滤波后输出，从而将信号准确聚焦到奇型或偶型排列滤波器组的一个信道输出，避免了信号在滤波器组过渡带时出现的分数域跨信道问题，有效提高了宽带LFM信号的子信道输出信噪比，为宽带LFM信号的监测分析提供了有效的技术途径。

本发明所述一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法包括如下步骤：

步骤一、对接收信号在满足采样定理的条件下，进行时域采样，采样率为f_s，采样间隔为△t，△t＝1/f_s，得到的采样序列为x(n)：

$x\left(n\right)=\sin [2\mathrm{\π}{f}_{0}n\·\mathrm{\Δt}+\frac{1}{2}\mathrm{\μ}{(n\·\mathrm{\Δt})}^2]+w\left(\mathrm{n\Δt}\right)---\left(1\right)$

其中w(n△t)为高斯白噪声；

步骤二、对步骤一获得的采样序列x(n)依次延时0个单位获得第0路信号，对x(n)延时1个单位获得第1路信号，……延时l-1个单位获得第l-1路信号，……直至延时K-1个单位获得第K-1路信号，一共产生K路信号，然后对这K路信号分别进行M倍的抽取，得到K路抽取后的信号x_l(n)：

x_l(n)＝x(Mn-l)(2)

其中K为信道个数，l＝0,1,…K-1；其中抽取因子为M，并且信道数K=MF，F为正整数；作为优选，F通常取2；为了使用快速傅里叶变换算法FFT，信道数K一般是2的幂次方，而且由于信道数过多会导致能量的泄露，信道数过少会使频率分辨率降低，所以K一般取8，16或32；

步骤三、产生每一路调制信号a为与接收信号x(n)的调频率估计值相匹配的分数阶傅里叶变换的旋转角度，a＝-acot(μ)，μ是接收信号x(n)的调频率估计值（μ的估计已有成形方法，例如利用传统傅里叶信道化接收，然后对信道输出利用瞬时自相关算法得到调频率μ的估计值），将此信号按照下式分别对步骤二获得的K路x_l(n)进行调制得到K路信号（l＝0,1,…K-1）即第l路信号表示为

${\hat{x}}_l\left(n\right)=x_l\left(n\right)\×e^{j\frac{1}{2}\cot \left(\mathrm{\α}\right)n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2-j\cot \left(\mathrm{\α}\right)(\mathrm{Mnl}-l^2)};---\left(3\right)$

步骤四、将K路信号

依次送入相应的f_l(n)_{l＝0,1,…K-1}的K个通道，对f_l(n)进行F倍（F=K/M）的内插后，与信号

进行卷积，得到输出信号v_l(n)，关闭h_l(n)_{l＝0,1,…K-1}的K个通道,

$v_l\left(n\right)={\hat{x}}_l\left(n\right)\⊗f_l\left(\frac{n}{F}\right)---\left(4\right)$

其中l＝0,1,…K-1,f_l(n)＝(-1)ⁿh_l(n),h_l(n)＝h_0,F(Mn+l),

表示卷积运算，h_0,F(n)为高阶傅里叶域低通原型滤波器，其3dB截止频率为f_c＝π/K。

以f_l(n)_{l＝0,1,…K-1}通道滤波的结构为奇型信道化结构，以h_l(n)_{l＝0,1,…K-1}通道滤波的结构为偶型信道化结构；

步骤五、产生每一路的调制信号

对步骤四的每路v_l(n)信号进行调制，得到K路输出信号为

${\hat{v}}_l\left(n\right)=v_l\left(n\right)\×e^{j\frac{\mathrm{\π}}{K}l-j\·\frac{1}{2}\·\cot \mathrm{\α}\·l^2\·\mathrm{\Δ}{t}^2};---\left(5\right)$

步骤六、对步骤五的每路输出信号

以l为变量做K点傅里叶逆变换后，然后使用

与傅里叶逆变换后的每路信号进行相乘，得到K路信道化输出信号 ${\hat{y}}_l\left(n\right)(l=\mathrm{0,1},...K-1);$

步骤七、利用自相关积累算法，对步骤六的K个信道输出信号进行输出判别，所述自相关积累算法的操作包括：对各路输出信号

分别做W点自相关积累(W一般取值范围为16~128)，得到K路信号z_l(n)_l＝0,1,…K，

$z_l\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{W-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{y}}_l(n+i)\×{\hat{y}}_l(n+i+1)---\left(6\right)$

然后设定合适的门限VT，对每个信道进行门限判决，判决方法为：如果第l信道的z_l(n)信号的模值有连续N点大于VT（N可取50左右），则判决该信道上有信号输出，并记录该信道的信道号；否则，认为该信道无信号输出；

其中门限VT＝μ₁+ξσ₁，ξ是由给定的恒虚警概率P_fa确定的门限系数； W为自相关积累点数，作为优选，W一般取值范围为16~128；σ²为噪声功率，由接收机本身带宽决定；

步骤八、根据步骤七的检测结果：

如果检测到只有1个信道有信号输出，则直接输出该路信道上的信道化输出信号

结束全部操作；

如果检测到有2个信道有信号输出，说明信号能量发生了泄漏，此时关闭以f_l(n)_{l＝0,1,…K-1}滤波的通道，打开以h_l(n)_{l＝0,1,…K-1}滤波的通道，即：关闭f_l(n)_{l＝0,1,…K-1}的K个通道，将后续的K路

信号依次送入相应的h_l(n)_{l＝0,1,…K-1}的K个通道，对h_l(n)进行F倍的内插后，与信号

进行卷积，得到K路输出信号u_l(n)：

$u_l\left(n\right)={\hat{x}}_l\left(n\right)\⊗h_l\left(\frac{n}{F}\right)---\left(7\right)$

其中h_l(n)＝h_0,F(Mn+l),然后执行步骤九；

对步骤八有如下说明：由于分数阶傅里叶变换对LFM信号的能量具有很好的聚焦性，所以LFM信号通常出现在一个信道内，但当信号频谱处在两个相邻滤波器的过渡带附近时，信号能量便会被分裂到两个信道内，因此信号能量一般出现在一个信道内，最多出现在两个信道内；

步骤九，产生每一路的调制信号

对步骤八获得每路u_l(n)信号进行调制，得到K路输出信号为

${\hat{u}}_l\left(n\right)=u_l\left(n\right)\×e^{-j\·\frac{1}{2}\·\cot \mathrm{\α}\·l^2\·\mathrm{\Δ}{t}^2};---\left(8\right)$

步骤十、对步骤九的每路输出信号

以l为变量做K点傅里叶逆变换，然后使用

与本步骤傅里叶逆变换后的每路信号进行相乘，得到K路信道化输出信号y_l(n)(l＝0,1,…K-1)；

步骤十一、利用步骤七所述的自相关积累算法，对步骤十的K个信道输出信号y_l(n)进行输出判别；此时将只有一个信道有信号输出，记录该信道的信道号，直接输出该信道内的信号即可；

即：对各路输出信号y_l(n)分别做W点自相关积累，得到K路信号Z_l(n)_l＝0,1,…K：

$Z_l\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{W-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_l(n+i)\×y_l(n+i+1)---\left(6\right)$

然后设定合适的门限VT，对每个信道进行门限判决，判决方法为：如果第l信道的Z_l(n)信号的模值有连续N点大于VT，则判决该信道上有信号输出，记录该信道的信道号且直接输出该信道内的信号，VT参数与步骤七定义相同。

对步骤十一有如下说明：由于本发明所设计的奇型滤波器和偶型滤波器的对偶性，当用奇型信道化接收的信号被分裂到两个信道内时，说明信号处于奇型滤波器组的过渡带附近，转化为偶型信道化后，信号将正好处于偶型滤波器组的通带内，并且聚焦，所以输出信号必处于一个信道内，同理，当用偶型信道化接收的信号被分裂到两个信道内时，转化为奇型信道化后输出信号必处于一个信道内，因此可以通过奇偶信道化的动态切换，输出只有一个信道有输出的信号，避免了信号能量的分裂。

对比现有技术，本发明的有益效果在于：

①本发明提出的分数域奇偶交替信道化接收方法，不仅能将宽带信号聚焦，避免了能量溢出到多个信道，还能有效解决当载频处于滤波器组的过渡带时，产生的不可避免的虚假信号和能量溢出问题，通过奇偶滤波器的切换和门限比较，使最终输出的信号的能量不会产生溢出，总是保持较完整信号。

②本发明提出的分数域奇偶交替信道化接收方法，可以解决在低信噪比下由于分数阶变换阶次的估计有一定的误差，使得LFM信号的聚焦性变差，聚焦成有一定带宽的信号而造成的跨信道问题。使信号保持在一个信道内。

③本发明推导出了分数阶奇型信道化的高效实现结构，并与偶型信道融合，进行奇偶交替滤波，使其在运算复杂度与分数域信道化接收相当情况下，提高了后续各种参数测量的精度。

附图说明

图1—分数域奇偶交替信道化的实现流程图；

图2—基于分数域滤波器的第l通道奇偶信道化接收理论模型；

图3—偶型和奇型两种傅里叶域均匀调制滤波器组的结构图；其中图3(a)为偶型信道化滤波器结构，图3(b)为奇型信道化滤波器结构；

图4—分数域奇偶交替信道化的系统结构图；

图5—信噪比SNR=0dB情况下输入LFM信号的时域图和频域图；其中图5(a)为信号的时域图，图5(b)为信号的频域图；

图6—分数域信道化输出信号的时域图；其中图6(a)为第0信道信号的时域图，图6(b)为第1信道信号的频域图；

图7—分数域奇偶交替信道化第0信道输出信号的时域图；

图8—分数域信道化输出信号的分数域谱图；其中图8(a)为第0信道信号的分数域谱图，图8(b)为第1信道信号的分数域谱图；

图9—分数域奇偶交替信道化第0信道输出信号的分数域谱图；

图10—输出信号起始频率估计相对误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图和实例对本发明技术方案进行解释。

本发明提出的宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法实现流程图如图1所示。首先根据观测宽带信号的特征，选定与信号匹配的分数阶傅里叶变换的旋转角度a＝-acot(μ)，μ是信号估计的调频率，信道数K及抽取因子M，并且K=MF，F为正整数。（F通常取2），h_0，F(n)为高阶傅里叶域低通原型滤波器，其3dB截止频率为f_c＝π/K。

在此基础上，本发明的具体实现步骤如下：

（一）、对接收信号进行时域采样，采样间隔为△t。得到的采样序列为x(n)；

（二）、对步骤一中采样后的信号x(n)依次做l（l＝0,1,…K-1）个延时，并进行M倍的抽取，得到K路信号x_l(n)；

（三）、产生调制信号，对步骤二得到的信号x_l(n)进行调制得到

（四）、对f_l(n)进行F倍的内插后，与步骤三得到的信号

进行卷积，得到输出信号v_l(n)；

（五）、产生调制信号，对步骤四得到的信号v_l(n)信号进行调制，得到的输出信号为

（六）、对步骤五得到的信号

以l为变量做K点傅里叶逆变换后，再进行chirp调制，得到信道化输出信号

（七）、对步骤六的各路输出信号利用自相关积累进行信号检测；

（八）、根据步骤七检测结果，如果只有1个信道有信号输出，则直接输出该路信道上的信号，结束全部操作；如果有2个信道有信号输出，将奇信道切换成偶信道，对后续信号重新滤波，继续执行步骤九；

（九）、对步骤八得到的信号进行chirp调制，得到K路输出信号

（十）、对步骤九得到的信号

以l为变量做K点傅里叶逆变换后，再进行chirp调制，得到信道化输出信号y_l(n)；

（十一）、对步骤十得到的信号进行信道检测，此时只有一个信道内有信号，直接输出该信道内的信号。

下面结合分数阶傅里叶变换的定义及性质和分数阶卷积理论，对具体实施方式进行一下理论说明。

根据分数阶傅里叶域滤波器与傅里叶域滤波器的关系，将构造的两种傅里叶域滤波器组转换成分数域滤波器组。其中第l条支路的结构如图2所示，其中K=FM，F为整数，输入信号与两种分数域滤波器做P阶分数阶卷积，进行交替滤波，输出最终信号。

$y_l=x\left(n\right)\underset{p}{\⊗}{g}_{l,p}\left(n\right){\↓}_M---\left(9a\right)$

${\hat{y}}_l=x\left(n\right)\underset{p}{\⊗}{\hat{g}}_{l,p}\left(n\right){\↓}_M---\left(9b\right)$

其中l＝0,1,…K-1，根据傅里叶域滤波器与分数域滤波器的关系可得

$g_{l,p}\left(n\right)=h_{l,F}\left(n\right)e^{-j\·\frac{1}{2}\·\cot \mathrm{\α}\·{(n\·\mathrm{\Δt})}^2}---\left(10a\right)$

${\hat{g}}_{l,p}\left(n\right)={\hat{h}}_{l,F}\left(n\right)e^{-j\·\frac{1}{2}\·\cot \mathrm{\α}\·{(n\·\mathrm{\Δt})}^2}---\left(10b\right)$

而傅里叶域的两种滤波器组可表示为：

$h_{l,F}\left(n\right)=h_{0,F}\left(n\right)\·e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{K}\ln }---\left(11a\right)$

${\hat{h}}_{l,F}\left(n\right)=h_{0,F}\left(n\right)\·e^{j(l\frac{2\mathrm{\π}}{K}+\frac{\mathrm{\π}}{K})n}---\left(11b\right)$

其中g_l,p(n)，

分别为偶型和奇型分数域滤波器组；

分别为偶型和奇型傅里叶域滤波器组，结构分别为如图3所示，h_0,F(n)是低通原型滤波器。

其中奇型信道输出表达式：

利用传统卷积代替分数阶卷积，上式可转化为：

$y_l=x\left(n\right)\underset{p}{\⊗}{\hat{g}}_{l,p}\left(n\right){\↓}_M$

$=e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\underset{r=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}x(\mathrm{Mn}-r)e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{(\mathrm{Mn}-r)}^2{\mathrm{\Δt}}^2}{\hat{g}}_{l,p}\left(r\right)e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·r^2{\mathrm{\Δt}}^2}---\left(12\right)$

其中设r＝Km+l,l＝0,1,…K-1,x_l(n)＝x(Mn-l)，代入(12)式得

$=\underset{l=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\underset{m=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right[x_l(n-\mathrm{Fm})\·e^{-j\cot \mathrm{\α}[M(n-\mathrm{Fm})l-l^2]{\mathrm{\Δt}}^2}]e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·{(n-\mathrm{Fm})}^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}$

$\×\left[{\hat{g}}_l\left(m\right)e^{j\cot \mathrm{\α}\·\left(\mathrm{FMml}\right){\mathrm{\Δt}}^2}\right]\}---\left(13\right)$

其中

利用

和

之间的关系可得：

${\hat{g}}_l\left(m\right)=h_{0,F}(\mathrm{Km}+l){(-1)}^m{e}^{\mathrm{jk}\frac{2\mathrm{\π}}{K}l}.e^{j\frac{\mathrm{\π}}{K}l}.e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}{(\mathrm{Km}+l)}^2{\mathrm{\Δt}}^2}$

将其带入(13)式可得

${\hat{y}}_l=e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\underset{l=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\{x_l^{\′}(n-\mathrm{Fm})e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·{(n-\mathrm{Fm})}^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}$

$\×{(-1)}^m{h}_{0,F}(\mathrm{Km}+l)e^{\mathrm{jk}\frac{2\mathrm{\π}}{K}l}.e^{j\frac{\mathrm{\π}}{K}l}.e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}(K^2{m}^2+l^2){\mathrm{\Δt}}^2}.e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·m^2{\left(\mathrm{FM\Δt}\right)}^2}\}$

$=e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2\underset{l=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\frac{\mathrm{\π}}{K}l}.e^{\mathrm{jk}\frac{2\mathrm{\π}}{K}l}.e^{-j\frac{1}{2}\cot {\mathrm{\αl}}^2{\mathrm{\Δt}}^2}\underset{m=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\{x_l^{\′}(n-\mathrm{Fm})e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·{(n-\mathrm{Fm})}^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\×f_l\left(m\right)}\}$

$=e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\underset{l=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j\frac{\mathrm{\π}}{K}l}.e^{\mathrm{jk}\frac{2\mathrm{\π}}{K}l}.e^{-j\frac{1}{2}\cot {\mathrm{\αl}}^2{\mathrm{\Δt}}^2}\left\{\right[x_l^{\′}\left(n\right)e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}]\⊗[f_l{\left(n\right)}_{\↑F}\left]\right\}$

$=e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\mathrm{IFFT}\left\{e^{j\frac{\mathrm{\π}}{K}l-j\frac{1}{2}\cot {\mathrm{\αl}}^2{\mathrm{\Δt}}^2}\right\{\left[x_l\left(n\right)e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2-j\cot \mathrm{\α}(\mathrm{Mnl}-l^2)\mathrm{\Δ}{t}^2}\right]\⊗\left[f_l{\left(n\right)}_{\↑F}\right]\left\}\right\}$

其中

f_l(m)＝(-1)^mh_0,F(Km+l)；h_0,F(n)为低通原型滤波器。

偶型信道输出表达式：

$y_l\left(n\right)=x\left(n\right)\underset{p}{\⊗}{g}_{l,p}\left(n\right){\↓}_M$

$=e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\underset{r=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}x(\mathrm{Mn}-r)e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{(\mathrm{Mn}-r)}^2{\mathrm{\Δt}}^2}{g}_{l,p}\left(r\right)e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·r^2{\mathrm{\Δt}}^2}$

$=e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\underset{l=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\{x_l^{\′}(n-\mathrm{Fm})e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·{(n-\mathrm{Fm})}^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}$

$\×h_{0,F}(\mathrm{Km}+l)e^{\mathrm{jk}\frac{2\mathrm{\π}}{K}l}.e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}(K^2{m}^2+l^2){\mathrm{\Δt}}^2}.e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·m^2{\left(\mathrm{FM\Δt}\right)}^2}\}$

$=e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\mathrm{IFFT}\left\{e^{-j\frac{1\mathrm{\π}}{2}\cot {\mathrm{\αl}}^2{\mathrm{\Δt}}^2}\right\{\left[x_l\left(n\right)e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2-j\cot \mathrm{\α}(\mathrm{Mnl}-l^2)\mathrm{\Δ}{t}^2}\right]\⊗\left[f_l{\left(n\right)}_{\↑F}\right]\left\}\right\}---\left(14\right)$

其中

h_l(m)＝h_0,F(Km+l)；h_0,F(n)为低通原型滤波器。

将奇型信道化与偶型信道化进行融合后得到的输出表达式为：

$y_l\left(n\right)/{\hat{y}}_l\left(n\right)=e^{-j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2}\mathrm{IFFT}\left\{A_l\right\{\left[x_l\left(n\right)e^{j\frac{1}{2}\cot \mathrm{\α}\·n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2-j\cot \mathrm{\α}\left({\mathrm{Mnl}-l}^2\right){\mathrm{\Δt}}^2}\right]\⊗\left[H_l{\left(n\right)}_{\↑F}\right]\left\}\right\}---\left(15\right)$

输出信号经过信号检测与判决结果，如果在奇信道情况下，有两个信道有输出信号，说明信号没有准确聚焦，发生了跨信道现象，则关闭奇信道，打开偶信道；此时只有一个信道有输出信号，则直接输出。通过动态切换实现了输出信号的完整性。其系统结构如图4所示。

下面结合具体信号实例对本发明做详细说明：

在本仿真实验中，前端AD采样率为500MHz，输入信号为线性调频信号，如图5所示：载频为16MHz，调频率为1.5MHz/μs，带宽为100MHz，信噪比为0dB。

设定分数域奇偶交替信道化和分数域信道化信道数均为K＝16信道，抽取倍数M＝8（K＝FM，F＝2），h_0，F(n)为256阶傅里叶域低通原形滤波器，其3dB截止频率为f_c＝π/K。

输入信号经过傅里叶域传统信道化以后，产生了能量溢出，被分裂到了信道号为0,1,2,3的四个信道内；经过分数域信道化后，由于信号靠近滤波器的过渡带以及分数变换阶次的聚焦误差，使得信号被分裂到第0信道和第1信道内,如图6和图8所示；而经过分数域奇偶交替信道化时，首先打开分数域偶信道而经检测出信号分裂后，转换为分数域奇信道化，使信号能够聚焦到了第0信道，如图7和图9所示。

为了比较分数域奇偶交替信道化接收方法和分数域信道化接收方法的输出信号质量，图10分别给出了对上述输入信号的起始频率估计相对误差，随输入信号信噪比变化的曲线。其中每个数据由1000次Monte Carlo仿真实验得到。由图10可以发现，相比之下，由于分数域奇偶交替信道化接收方法能够灵活的进行信道切换，使得信号总能够准确聚焦到一个输出信道内，避免了信号的分裂，提高了输出信噪比。所以参数估计误差较低。

由以上仿真实验可以得到，利用分数域奇偶交替信道化的接受方法，能够实现任意载频的大带宽LFM信号的较完整接收。其性能优于传统信道化的接收和分数域信道化的接收。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换和替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、对接收信号在满足采样定理的条件下，进行时域采样，采样率为f_s，采样间隔为△t，△t＝1/f_s，得到的采样序列为x(n)：

步骤二、对步骤一获得的采样序列x(n)依次延时0个单位获得第0路信号，对x(n)延时1个单位获得第1路信号，……延时l-1个单位获得第l-1路信号，……直至延时K-1个单位获得第K-1路信号，一共产生K路信号，然后对这K路信号分别进行M倍的抽取，得到K路抽取后的信号x_l(n)：

x_l(n)＝x(Mn-l)(2)

其中K为信道个数，l＝0,1,…K-1；抽取因子为M，并且K=MF，F为正整数；

步骤三、产生每一路调制信号

其中a为与接收信号x(n)的调频率估计值μ相匹配的分数阶傅里叶变换的旋转角度，a＝-acot(μ)，μ是接收信号x(n)的调频率估计值；将此信号按照下式分别对步骤二获得的K路x_l(n)进行调制得到K路信号即第l路信号表示为

${\hat{x}}_l\left(n\right)=x_l\left(n\right)\×e^{j\frac{1}{2}\cot \left(\mathrm{\α}\right)n^2{\left(\mathrm{M\Δt}\right)}^2-j\cot \left(\mathrm{\α}\right)(\mathrm{Mnl}-l^2)};---\left(3\right)$

步骤四、将K路信号

依次送入相应的f_l(n)_{l＝0,1,…K-1}的K个通道，即对f_l(n)进行F倍内插后，与对应的信号

进行卷积，得到输出信号v_l(n)，

$v_l\left(n\right)={\hat{x}}_l\left(n\right)\⊗f_l\left(\frac{n}{F}\right)---\left(4\right)$

其中F=K/M，l＝0,1,…K-1,f_l(n)＝(-1)ⁿh_l(n),h_l(n)＝h_0,F(Mn+l),表示卷积运算，h_0,F(n)为傅里叶域低通原型滤波器；

以f_l(n)_{l＝0,1,…K-1}通道滤波的结构为奇型信道化结构，以h_l(n)_{l＝0,1,…K-1}通道滤波的结构为偶型信道化结构；

步骤五、产生每一路的调制信号

对步骤四的每路v_l(n)信号进行调制，l＝0,1,…K-1,得到K路输出信号为

${\hat{v}}_l\left(n\right)=v_l\left(n\right)\×e^{j\frac{\mathrm{\π}}{K}l-j\·\frac{1}{2}\·\cot \mathrm{\α}\·l^2\·\mathrm{\Δ}{t}^2};---\left(5\right)$

步骤六、对步骤五的每路输出信号

以l为变量做K点傅里叶逆变换后，然后使用

与傅里叶逆变换后的每路信号进行相乘，得到K路信道化输出信号

步骤七、利用自相关积累算法，对步骤六的K个信道输出信号进行输出判别，所述自相关积累算法包括如下步骤：对各路输出信号

分别做W点自相关积累，得到K路信号z_l(n)_l＝0,1,…K，

$z_l\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{W-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{y}}_1(n+i)\×{\hat{y}}_l(n+i+1)---\left(6\right)$

然后设定合适的门限VT，对每个信道进行门限判决，判决方法为：如果第l信道的z_l(n)信号的模值有连续N点大于VT，则判决该信道上有信号输出，并记录该信道的信道号；否则，认为该信道无信号输出；

其中门限VT＝μ₁+ξσ₁，ξ是由给定的恒虚警概率P_fa确定的门限系数；

W为自相关积累点数；σ²为噪声功率，由接收机本身带宽决定；

步骤八、根据步骤七的检测结果：

如果检测到只有1个信道有信号输出，则直接输出该路信道上的信道化输出信号

结束全部操作；

如果检测到有2个信道有信号输出，说明信号能量发生了泄漏，此时关闭f_l(n)_{l＝0,1,…K-1}的K个通道，将后续的K路

信号依次送入相应的h_l(n)_{l＝0,1,…K-1}的K个通道，即对h_l(n)进行F倍的内插后，再与信号

进行卷积，得到K路输出信号u_l(n)：

$u_l\left(n\right)={\hat{x}}_l\left(n\right)\⊗h_l\left(\frac{n}{F}\right)---\left(7\right)$

其中h_l(n)＝h_0,F(Mn+l),然后执行步骤九；

步骤九，产生每一路的调制信号

对步骤八获得每路u_l(n)信号进行调制，l＝0,1,…K-1,，得到K路输出信号为

${\hat{u}}_l\left(n\right)=u_l\left(n\right)\×e^{-j\·\frac{1}{2}\·\cot \mathrm{\α}\·l^2\·\mathrm{\Δ}{t}^2}---\left(8\right)$

步骤十、对步骤九的每路输出信号以l为变量做K点傅里叶逆变换，然后使用

与本步骤傅里叶逆变换后的每路信号进行相乘，得到K路信道化输出信号y_l(n)；

步骤十一、利用自相关积累算法，对步骤十的K个信道输出信号y_l(n)进行输出判别；即对各路输出信号y_l(n)分别做W点自相关积累，得到K路信号Z_l(n)_l＝0,1,…K，

$z_l\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{W-1}{\mathrm{\Σ}}}{y}_1(n+i)\×y_l(n+i+1)---\left(6\right)$

然后设定合适的门限VT，对每个信道进行门限判决，判决方法为：如果第l信道的Z_l(n)信号的模值有连续N点大于VT，则判决该信道上有信号输出，记录该信道的信道号且直接输出该信道内的信号，VT的参数与步骤七定义相同。

2.根据权利要求1所述一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法，其特征在于，F取值为2。

3.根据权利要求1所述一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法，其特征在于，信道数K取2的幂次方。

4.根据权利要求3所述一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法，其特征在于，K取8或16或32。

5.根据权利要求1-3所述任一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法，其特征在于，傅里叶域低通原型滤波器h_0，F(n)的通带截止频率为B_p0＝π/K。

6.根据权利要求1-3所述任一种宽带LFM信号的分数域奇偶交替信道化接收方法，其特征在于，W取值范围为16~128。

Images