CN102790131A - 一种宽度渐变的栅线电极设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种宽度渐变栅线电极设计方法，根据待设计太阳能电池的参数，建立栅线电极收集载流子过程产生的总相对功率损失的数学物理模型；设置参数的最大值、最小值和参考间隔；对给出的参数进行组合，根据数学物理模型计算出每种组合对应的总相对功率损失；找出总相对功率损失的最小值及其对应的参数组合，该最小值对应的参数组合即为所述太阳能电池的最优栅线电极结构。本发明的方法计算量少，简单实用，结果准确。

Description

一种宽度渐变的栅线电极设计方法

技术领域

本发明属于太阳能光伏电池技术领域，特别涉及一种太阳能光伏电池宽度渐变栅线电极设计方法。

背景技术

太阳能光伏发电技术作为一种清洁可再生能源的利用方式，近几年得到了迅猛的发展。太阳能电池表面栅线电极的结构对电池输出功率的影响较大，是太阳能电池设计中一个重要的环节。在太阳能电池工作过程中，半导体薄膜中的载流子沿着与次栅电极垂直的方向传输至次栅电极，然后通过次栅电极传输至主栅电极，并通过主栅电极导出。由于电阻的存在，载流子在半导体薄膜、栅线电极以及两者的接触面产生相应的功率损失；由于栅线遮蔽的存在，部分入射太阳光不能被电池吸收利用，从而导致电池输出功率下降。关于太阳能光伏电池表面栅线电极设计方面的研究很多，常见的方法如《Solar Cells Operating Principles，Technology and SystemApplications》(Martin A. Green编著，2010年1月第1版，ISBN978-7-313-06191-1)第八章所述。其中，宽度渐变的栅线电极设计过程涉及的电学参数包括最大功率点输出电压V和电流密度J、薄膜方阻R、薄膜与栅线接触电阻率Q及栅线电阻率G；涉及的尺寸参数包括：电池宽度H和长度L、最小结构单元宽度S、最小结构单元长度T、主栅最大处宽度W与厚度F、次栅最大处宽度K与厚度C。

图1是太阳能电池表面宽度渐变的栅线电极的结构示意图，宽度渐变栅线电极从零宽度逐渐线性变大至某一宽度。假定电池体材料均匀、电极构形对称且载流子只通过次栅电极收集(忽略主栅电极直接收集部分)，则宽度渐变的栅线电极收集载流子过程中，主栅功率损失计算公式为：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{bus}}={\mathrm{\η}}_5+{\mathrm{\η}}_6=\frac{{\mathrm{GL}}^2\mathrm{TJ}}{2\mathrm{WFV}}+\frac{W}{2T}---\left(1\right)$

次栅功率损失计算公式为：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{finger}}={\mathrm{\η}}_1+{\mathrm{\η}}_2+{\mathrm{\η}}_3+{\mathrm{\η}}_4=\frac{{\mathrm{RS}}^{2}J}{12V}+\frac{\mathrm{QSJ}}{\mathrm{KV}}+\frac{{\mathrm{GST}}^{2}J}{4\mathrm{KCV}}+\frac{K}{S}---\left(2\right)$

对于给定的电学参数和尺寸参数，利用牛顿迭代法分别求出η_bus和η_finger的最小值，此时的栅线参数即为主栅和次栅的最佳尺寸。

目前宽度渐变栅线电极的设计都是基于上述过程，但这些方法均存在以下四个问题：

1、数学物理模型与实际情况不符。(1)计算半导体传输损失、接触损失、次栅传输损失及主栅传输损失时，将非光活性区(即主栅和次栅遮蔽区)考虑在内，导致计算结果偏大；(2)计算接触损失、次栅传输损失及次栅遮蔽损失时，将次栅与主栅的重叠区考虑在内，导致接触电阻计算结果偏小、次栅传输电阻及次栅遮蔽面积计算结果偏大；(3)半导体薄膜产生的电流通过次栅汇集到主栅，而非直接汇集到主栅，因此计算主栅传输损失的表达式与实际情况的偏差较大。

2、最佳栅线结构判据有误。(1)现有方法是分别计算主栅和次栅最佳尺寸，忽略二者之间的关联性。而实际情况是：主栅相对功率损耗依赖于采用的次栅结构，二者不可拆分。(2)现有方法中栅线只能从零宽度渐变至某一宽度，而实际情况是：栅线起始宽度为零不仅在工艺上无法实现而且不利于载流子的收集。因此现有方法采用的判据不符合实际情况，无法得到正确结果。

3、无法用于具有两个或两个以上未知参数时的栅线设计。计算次栅相对功率损失的数学物理模型涉及5个电学参数和5个尺寸参数，现有方法通过设定其中的9个参数值来求解另外一个参数的最佳值。现有方法无法解决具有两个或两个以上未知参数时的栅线设计问题。

4、计算方法繁琐，获取信息量少。牛顿迭代法每次只能获得一个参数的最优结果，要分析电学参数和尺寸参数对总相对功率损失的影响方式及权重，需要进行大规模的数据分析和运算。如果利用牛顿迭代法，该过程将极其复杂和繁琐，需要耗费大量时间和精力。

由于上述问题的存在，利用现有方法得到的最佳栅线电极尺寸与实际情况存在较大偏差，且无法对各参数对总相对功率损失的影响方式及权重进行细致的分析和研究。因此，提出更为精确的数学物理模型并开发先进的栅线电极设计方法及工具，是本发明要解决的重要技术问题。

发明内容

本发明的目的是解决现有宽度渐变栅线电极设计方法中数学物理模型偏差大、最佳栅线结构判据有误、只能对单一参数进行设计，以及计算过程复杂繁琐等问题，提供一种更加准确、快速、便捷的太阳能电池栅线电极设计方法。本发明在优化现有数学物理模型的基础上，采用新的判据及数据处理方法对大量数据进行快速、准确的分析处理，不仅能得到更加准确的栅线电极结构，还能得到丰富的过程信息，为宽度渐变的栅线电极设计开发提供强大的技术支持。

一种宽度渐变的栅线电极设计方法，用于根据待设计太阳能电池的参数，设计所述太阳能电池的栅线电极，包括步骤：

(1)根据待设计太阳能电池的参数，建立栅线电极收集载流子过程产生的总相对功率损失的数学物理模型；

(2)设置所述参数的最大值、最小值和参考间隔；

(3)对给出的所述参数进行组合，根据所述数学物理模型计算出每种组合对应的总相对功率损失；

(4)找出所述总相对功率损失的最小值及其对应的参数组合，所述最小值对应的参数组合即为所述太阳能电池的最优栅线电极结构。

进一步地，所述步骤(3)还包括步骤：

根据每一个所述参数的参考间隔，为其对应的参数取值得到所述参数的所有参数值；

从每一个所述参数中取一个参数值进行组合，计算该组合对应的总相对功率损失；

遍历所有组合，计算出所有组合对应的总相对功率损失。

所述参考间隔为小于其对应参数的最大值的任意正数。参考间隔越小，最终设计效果越好。

进一步地，所述步骤(4)还包括步骤：

结合工艺水平，选择能够满足工艺水平的，最接近总相对功率损失最小值的参数组合作为最优栅线电极结构。可以有效地结合实际工程应用，设计当前工艺条件下最优的栅线电极结构。

所述总相对功率损失包括顶层半导体薄膜传输损失，半导体薄膜与次栅的接触损失，次栅传输损失，次栅遮蔽损失，主栅传输损失和主栅遮蔽损失。所述太阳能电池的参数包括电学参数和尺寸参数，其中电学参数包括最大功率点的输出电压V和电流密度J、薄膜方阻R、薄膜与栅线接触电阻率Q及栅线电阻率G；尺寸参数包括电池宽度H和长度L、主栅数目M、主栅斜率D、主栅起始半宽度E、主栅厚度F、次栅数目N、次栅斜率A、次栅起始半宽度B、次栅厚度C。

根据所述太阳能电池的电池宽度和长度，定义最小结构单元，所述最小结构单元的长度T和宽度S分别为：

以最小结构单元为基本结构建立数学物理模型，最后将最小结构单元的长度T和宽度S的表达式代入，得到基于所述太阳能电池参数的数学物理模型的数学表达式为：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{sum}}={\mathrm{\η}}_1+{\mathrm{\η}}_2+{\mathrm{\η}}_3+{\mathrm{\η}}_4+{\mathrm{\η}}_5+{\mathrm{\η}}_6$

$=\frac{\mathrm{MJR}}{3\mathrm{AHLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{(\frac{\mathrm{L}}{2N}-B)}^4-{(\frac{L}{2N}-{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}-B)}^4]$

$+\frac{2\mathrm{MQJ}}{\mathrm{HLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{\mathrm{fn}}{[L/N-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)]}^2}{({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)}$

$+\frac{\mathrm{MJG}}{{\mathrm{HLVCA}}^3}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{{B_x}^4}{4}-\frac{{{2\mathrm{LB}}_x}^3}{3N}+\frac{(Z^2+4\mathrm{ZB}+B^2){B_x}^2}{2}-\frac{{2\mathrm{ZBLB}}_x}{N}+Z^2{B}^2\ln B_x]}_B^{{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+B}$

$+\frac{2M}{\mathrm{HL}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)L_{\mathrm{fn}}\right]$

$+\frac{2\mathrm{MJG}}{\mathrm{HLVFD}}\×\left\{\begin{array}{c}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln \frac{(n+1/2)D(L/N)+E}{(n-1/2)D(L/N)+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\\ -\ln \frac{(N+1/2)D(L/N)+E}{\mathrm{DL}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\end{array}\right\}$

$+\frac{M(\mathrm{DL}+2E)}{H}$

其中，η_sum为总相对损失功率， ${\mathrm{\η}}_1=\frac{\mathrm{MJR}}{3\mathrm{AHLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{(\frac{L}{2N}-B)}^4-{(\frac{L}{2N}-{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}-B)}^4]$ 为顶层半导体薄膜传输损失； ${\mathrm{\η}}_2=\frac{2\mathrm{MQJ}}{\mathrm{HLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{\mathrm{fn}}{[L/N-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)]}^2}{\left({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}\text{+2B}\right)}$ 为半导体薄膜与次栅的接触损失；

${\mathrm{\η}}_3=\frac{\mathrm{MJG}}{{\mathrm{HLVCA}}^3}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{{B_x}^4}{4}-\frac{{{2\mathrm{LB}}_x}^3}{3N}+\frac{(Z^2+4\mathrm{ZB}+B^2){B_x}^2}{2}-\frac{{2\mathrm{ZBLB}}_x}{N}+Z^2{B}^2\ln B_x]}_B^{{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+B}$ 为次栅传输损失；

为次栅遮蔽损失； ${\mathrm{\η}}_5=\frac{2\mathrm{MJG}}{\mathrm{HLVFD}}\×\left\{\begin{array}{c}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln \frac{(n+1/2)D(L/N)+E}{(n-1/2)D(L/N)+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\\ -\ln \frac{(N+1/2)D(L/N)+E}{\mathrm{DL}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\end{array}\right\}$ 为主栅传输损失； ${\mathrm{\η}}_6=\frac{M(\mathrm{DL}+2E)}{H}$ 为主栅遮蔽损失， $L_{\mathrm{fn}}=\frac{H}{2M}-(n-\frac{1}{2})\frac{\mathrm{DL}}{N}-E,$ $Z=(\frac{L}{N}-B),$ n∈[1，N]。

本发明公开的一种宽度渐变的栅线电极设计方法，基于最小结构单元建立数学物理模型，引入太阳能电池的电学参数和尺寸参数，通过计算每一种参数组合的总相对功率损失，结合工艺水平，找到最优的栅线电极结构参数。本发明总相对功率损失计算结果精度高，寻找最优栅线电极结构过程计算量小，简单实用，为工业设计提供了强有力的工具。

附图说明

图1为太阳能电池表面宽度渐变的栅线电极结构示意图；

图2为本发明宽度渐变栅线电极的设计方法流程图；

图3为相对功率损失与薄膜方阻R的关系图；

图4为相对功率损失与栅线电阻率G的关系图；

图5为相对功率损失与接触电阻率Q的关系图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明技术方案做进一步详细说明，以下实施例不构成对本发明的限定。

本发明的一种宽度渐变的栅线电极设计方法，流程图如图2所示，包括以下步骤：

步骤201、根据栅线电极的电学参数和尺寸参数，建立数学物理模型。

具体地，宽度渐变的栅线电极涉及的参数包括电学参数和尺寸参数。其中，电学参数包括：最大功率点的输出电压V和电流密度J、薄膜方阻R、薄膜与栅线接触电阻率Q及栅线电阻率G；尺寸参数包括：电池宽度H和长度L、主栅数目M、主栅斜率D、主栅起始半宽度E、主栅厚度F、次栅数目N、次栅斜率A、次栅起始半宽度B、次栅厚度C。

渐变栅线电极的宽度为变量，主栅任意处半宽度用变量E_y表示，次栅任意处半宽度用变量B_x表示，其表达式如下：

E_y＝Dy+E    (3)

B_x＝Ax+B    (4)

图1虚线部分为太阳能电池表面宽度渐变栅线电极的一个最小结构单元，其中，

为最小结构单元宽度、

为最小结构单元长度。沿主栅宽度变大方向，分别为第1级、第2级、第3级...第n级...第N级最小结构单元(共有N个最小结构单元)，相应最小结构单元中的次栅分别为第1级、第2级、第3级...第n级...第N级次栅。从第1级到第N级次栅，相邻次栅间的主栅分别为第1段、第2段、第3段...第n段...第(N-1)段主栅，第N级次栅与电池边界之间的主栅为第N段主栅。第n级次栅处主栅半宽度用E_bn表示，第n级次栅长度用L_fn表示，其表达式分别为：

$E_{\mathrm{bn}}=(n-\frac{1}{2})\mathrm{DS}+E---\left(5\right)$

$L_{\mathrm{fn}}=T-(n-\frac{1}{2})\mathrm{DS}-E---\left(6\right)$

由于主栅和次栅遮蔽光照，每个最小结构单元中最小光活性区域(载流子产生)的尺寸分别是：平行次栅方向(即图1中x轴方向)为(T-E_y)，垂直次栅方向(即图1中y轴方向)为(S-2B_x)，载流子沿这两个方向的最大传输距离分别是：(T-E_y)和

需要说明的是，载流子分别从最小结构单元的两个边界向次栅边界传输，所以最小结构单元垂直次栅方向尺寸为(S-2B_x)，而该方向上的传输距离为

假定电池体材料均匀、电极构形对称且载流子只通过次栅电极收集(忽略主栅电极直接收集部分)，宽度渐变栅线电极收集载流子过程总相对功率损失η_sum包括下面几项：顶层半导体薄膜传输损失η₁、半导体薄膜与次栅接触损失η₂、次栅传输损失η₃、次栅遮蔽损失η₄、主栅传输损失η₅及主栅的遮蔽损失η₆，宽度渐变栅线电极收集载流子过程总相对功率损失η_sum计算公式的推导过程如下：

对于第n级最小结构单元，顶层半导体薄膜中载流子传输产生的功率损失微分式为：

${\mathrm{dP}}_{\mathrm{fns}}=2\×{\left[J(\frac{S}{2}-y)\mathrm{dx}\right]}^2\×\frac{\mathrm{Rdy}}{\mathrm{dx}}---\left(7\right)$

对式(7)积分得出第n级最小结构单元的半导体薄膜传输功率损失为：

$P_{\mathrm{fns}}={2J}^{2}R{\∫}_0^{L_{\mathrm{fn}}}\left[{\∫}_{B_x}^{S/2}{(\frac{S}{2}-y)}^2\mathrm{dy}\right]\mathrm{dx}=\frac{J^{2}R}{6A}\×[{(\frac{S}{2}-B)}^4-{(\frac{S}{2}-{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}-B)}^4]---\left(8\right)$

对于第n级最小结构单元，半导体薄膜与次栅电极的接触电阻以及该最小结构单元的光生电流分别为：

$R_{\mathrm{fnc}}=\frac{Q}{({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)L_{\mathrm{fn}}}---\left(9\right)$

式中(AL_fn+2B)L_fn为第n级最小结构单元次栅电极的遮蔽面积，因此第n级最小结构单元中半导体薄膜与次栅电极的接触功率损失为：

$P_{\mathrm{fnc}}=J^2{L}_{\mathrm{fn}}{[S-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)]}^2\×\frac{Q}{({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)L_{\mathrm{fn}}}---\left(11\right)$

第n级次栅电极中，载流子的传输功率损失为：

$P_{\mathrm{fnt}}={\∫}_0^{L_{\mathrm{fn}}}{J}^2{[\mathrm{Sx}-(B+B_x)x]}^2\×\frac{G}{{2\mathrm{CB}}_x}\mathrm{dx}$

$=\frac{J^{2}G}{{2\mathrm{CA}}^3}{[\frac{{B_x}^4}{4}-\frac{{{2\mathrm{SB}}_x}^3}{3}+\frac{(Z^2+4\mathrm{ZB}+B^2){B_x}^2}{2}-2{\mathrm{ZBSB}}_x+Z^2{B}^2\ln B_x]}_B^{{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+B}---\left(12\right)$

式中Z＝(S-B)。

第n级次栅电极的遮蔽损失为：

P_fnh＝(AL_fn+2B)L_fnJV    (13)

太阳能电池顶层半导体薄膜中的光生载流子通过等间隔的次栅汇入主栅，而非直接从薄膜汇入主栅，因此，沿载流子流出方向(即主栅宽度变大方向)，主栅电流以相同增额等间隔地增加。因此任意相邻次栅之间，主栅电流大小可以表示为：

$I_{\mathrm{bn}}=\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{fn}}---\left(14\right)$

其中，I_fn＝JL_fn[S-(AL_fn+2B)]，所以任意两相邻次栅间主栅的传输功率损失为：

$P_{\mathrm{bnt}}={\∫}_{(n-\frac{1}{2})S}^{(n+\frac{1}{2})S}{\left(\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{fn}}\right)}^2\×\frac{G}{F(\mathrm{Dy}+E)}\mathrm{dy}$

                                    (15)

$=\frac{G}{\mathrm{FD}}\ln \frac{(n+1/2)\mathrm{DS}+E}{(n-1/2)\mathrm{DS}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{fn}}\right)}^2$

由于第N级次栅到电池边界的距离为所以第N段主栅的传输功率损失为：

$P_{\mathrm{bNt}}={\∫}_{(N-\frac{1}{2})S}^{(N+\frac{1}{2})S}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{fn}}\right)}^2\×\frac{G}{F(\mathrm{Dy}+E)}\mathrm{dy}-{\∫}_{\mathrm{NS}}^{(N+\frac{1}{2})S}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{fn}}\right)}^2\×\frac{G}{F(\mathrm{Dy}+E)}\mathrm{dy}$

                                                     (16)

$=\frac{G}{\mathrm{FD}}\ln \frac{(N+1/2)\mathrm{DS}+E}{(N-1/2)\mathrm{DS}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{fn}}\right)}^2-\frac{G}{\mathrm{FD}}\ln \frac{(N+1/2)\mathrm{DS}+E}{\mathrm{NDS}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{fn}}\right)}^2$

本发明定义的N个最小结构单元中，主栅的遮蔽面积为：

$S_{\mathrm{bn}}=\frac{(\mathrm{NDS}+2E)L}{2}---\left(17\right)$

因此主栅的遮蔽损失可通过下式计算：

$P_{\mathrm{bnh}}=\frac{(\mathrm{NDS}+2E)\mathrm{LJV}}{2}---\left(18\right)$

综合式(8)、(11)、(12)、(13)、(15)、(16)、(18)，得出N个最小结构单元总功率损失计算式为：

$P=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\begin{array}{c}\frac{J^{2}R}{6A}[{(\frac{S}{2}-B)}^4-{(\frac{S}{2}-{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}-B)}^4]+J^2{L}_{\mathrm{fn}}{[{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B]}^2\×\frac{Q}{({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)}\\ +\frac{J^{2}G}{{2\mathrm{CA}}^3}\×{[\frac{{B_x}^4}{4}-\frac{{{2\mathrm{SB}}_x}^3}{3}+\frac{(Z^2+4\mathrm{ZB}+B^2){B_x}^2}{2}-{2\mathrm{ZBSB}}_x+Z^2{B}^2\ln R_x]}_B^{{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+B}\\ +({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)L_{\mathrm{fn}}\mathrm{JV}+\frac{G}{\mathrm{FD}}\ln \frac{(n+1/2)\mathrm{DS}+E}{(n-1/2)\mathrm{DS}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{JL}}_{\mathrm{fn}}\right[S-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\end{array}\right\}---\left(19\right)$

$+\frac{(\mathrm{NDS}+2E)\mathrm{LJV}}{2}-\frac{G}{\mathrm{FD}}\ln \frac{(N+1/2)\mathrm{DS}+E}{\mathrm{NDS}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{JL}}_{\mathrm{fn}}\right[S-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2$

本发明N个最小结构单元总输出功率为：

$P_{\mathrm{sum}}=\mathrm{LTJV}=\frac{\mathrm{LHJV}}{2M}---\left(20\right)$

由于栅线电极构形对称，因此通过计算以上N个最小结构单元的总相对功率损失，可以得到整个栅线电极的总相对功率损失。所以栅线电极收集载流子过程产生的总相对功率损失为：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{sum}}={\mathrm{\η}}_1+{\mathrm{\η}}_2+{\mathrm{\η}}_3+{\mathrm{\η}}_4+{\mathrm{\η}}_5+{\mathrm{\η}}_6$

$=\frac{\mathrm{MJR}}{3\mathrm{AHLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{(\frac{\mathrm{L}}{2N}-B)}^4-{(\frac{L}{2N}-{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}-B)}^4]$

$+\frac{2\mathrm{MQJ}}{\mathrm{HLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{\mathrm{fn}}{[L/N-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)]}^2}{({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)}$

$+\frac{\mathrm{MJG}}{{\mathrm{HLVCA}}^3}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{{B_x}^4}{4}-\frac{{{2\mathrm{LB}}_x}^3}{3N}+\frac{(Z^2+4\mathrm{ZB}+B^2){B_x}^2}{2}-\frac{{2\mathrm{ZBLB}}_x}{N}+Z^2{B}^2\ln B_x]}_B^{{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+B}$

$+\frac{2M}{\mathrm{HL}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)L_{\mathrm{fn}}\right]$

$+\frac{2\mathrm{MJG}}{\mathrm{HLVFD}}\×\left\{\begin{array}{c}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln \frac{(n+1/2)D(L/N)+E}{(n-1/2)D(L/N)+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\\ -\ln \frac{(N+1/2)D(L/N)+E}{\mathrm{DL}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\end{array}\right\}---\left(21\right)$

$+\frac{M(\mathrm{DL}+2E)}{H}$

其中， $L_{\mathrm{fn}}=\frac{H}{2M}-(n-\frac{1}{2})\frac{\mathrm{DL}}{N}-E,$ $Z=(\frac{L}{N}-B),$ n∈[1，N]。宽度渐变的栅线电极收集载流子所产生的各类相对功率损失η₁、η₂、η₃、η₄、η₅、η₆的计算公式，与等式右边具体计算公式一一对应。

需要说明的是，根据公式(21)建立的数学物理模型较现有技术，有四方面改进：

(1)计算半导体薄膜中载流子传输过程的功率损失P_fns时，以光活性区域的边界作为(14)式中积分的上、下限：平行次栅方向分别为L_fn、0，垂直次栅方向分别为B_x，不同于现有技术中采用最小结构单元的边界作为(14)式积分的上、下限。由于最小结构单元中非光活性区域不产生载流子，因此本发明计算η₁的方法更合理。

(2)计算η₂、η₃、η₄时涉及到次栅电极长度参数。现有技术中以最小结构单元长度T作为次栅电极的长度，实际情况是：最小结构单元长度是次栅电极长度和主栅电极半宽度之和，次栅电极长度应该表示为：

因此，本发明计算η₂、η₃、η₄的方法较现有技术合理。

(3)本发明在分析主栅电极中载流子收集、传输机制的基础上，逐段计算主栅电极的传输功率损失，通过计算N个最小结构单元中主栅的总传输功率损失与总输出功率的比值，最终得到η₅。该计算方法更贴合实际情况，比现有技术通过积分直接计算整个主栅的相对传输功率损失得到的结果更准确。

(4)本发明建立的数学物理模型中相对功率损失η₁、η₂、η₃、η₄、η₅、η6的表达式不同于现有技术(现有技术中各项相对功率损失的表达式见本发明背景技术部分)：本发明新引入了主栅斜率D、主栅数目M、主栅起始半宽度E、次栅斜率A、次栅数目N、次栅起始半宽度B等变量，同时用M、N、H、L等参数描述最小结构单元的长度和宽度，替代变量S、T。本发明所述数学物理模型的表达式，便于进行宽度渐变栅线电极的工业化设计。

步骤202、设置待设计太阳能电池的各电学参数和尺寸参数的最大值、最小值及考察间隔。

宽度渐变栅线电极的设计过程共涉及5个电学参数和10个尺寸参数，设置每个参数的最大值、最小值和考察间隔，如表1所示。

表1

步骤203、对给出的所有电学参数与尺寸参数进行组合，根据数学物理模型计算出每种组合对应的总相对功率损失η_sum。

每个参数都包括最大值、最小值和考察间隔，所以每个参数都具有X(X＝(最大值-最小值)/考察间隔+1)个具体值，对所有参数的具体值进行排列组合，计算每一种组合对应的总相对功率损失。对于给定参数，只需将其最大值和最小值设为给定值，考察间隔设为任意不为零的数值即可。通常情况下，参考间隔为小于其对应参数的最大值的任意正数，参考间隔越小，最终设计效果越好。

步骤204、比较步骤203得到的所有总相对功率损失值，找出最小值及其对应的电学参数和尺寸参数组合，总相对功率损失值的最小值对应的尺寸参数组合即为待设计太阳能电池的最优栅线电极结构。

具体地，因为主栅总相对功率损失依赖于所采用的次栅结构，二者不可拆分，因此本发明以总相对功率损失最小时的栅线结构为最佳栅线结构。在实际操作过程中，考虑到工艺水平的限制，有些电学参数无法做到最优，因此在设计的时候会根据工艺水平的情况，选择能够满足工艺水平的，最接近总相对功率损失最小值的参数组合作为最优的栅线电极结构。

下面结合实施例进行详细阐述，已知铜铟镓硒薄膜太阳能电池的面积为10mm×10mm，最大工作电压为450mV，对应的电流密度为30mA/cm²，薄膜方阻为100Ω/□，栅线电阻率为20uΩ·cm，接触电阻率为30uΩ·cm²，主栅和次栅厚度均为2um。现对太阳能电池的栅线电极进行优化设计，预知该电池对应的最佳主栅和次栅的数目与宽度，该过程包括以下步骤：

1、根据工艺要求，设置该电池的工艺参数，如表2所示。

表2  给定铜铟镓硒薄膜太阳能电池参数设置表

2、通过计算机编程进行数据分析和处理：

具体地，通过计算机编程对每一种组合的数据进行计算，计算栅线电极各类功率损失η₁、η₂、η₃、η₄、η₅、η₆及总功率损失η_sum，并通过比较找到η_sum最小时栅线电极的相对功率损失η₁、η₂、η₃、η₄、η₅、η₆、η_sum以及当前的V、J、R、G、Q、H、L、M、D、E、F、N、A、B、C、

值，至此可以得到给定条件下栅线电极的最优尺寸参数及功率损失状况，如表3所示。

表3  特定条件下的最优栅线结构及各类相对功率损耗

3、在最优栅线结构基础上，分析电学参数R、G、Q对相对功率损失的影响方式及权重。根据最优尺寸参数计算相对功率损失随R、G、Q改变时的数据并分别作图，如图3所示是相对功率损失随薄膜方阻R变化关系图；如图4所示是相对功率损失随栅线电阻率G变化关系图；如图5所示是相对功率损失随接触电阻率Q变化关系图。从图中可以看出薄膜方阻R、栅线电阻率G及接触电阻率Q对相对功率损失的影响及变化趋势，为工艺开发提供指导方向。

4、结合工艺水平，把R和G设定为最优值(R＝15Ω/□，G＝15uΩ·cm)，重新运行步骤2得到最佳栅线结构及各相对功率损失值，如表4所示。

表4  特定条件下的栅线结构及各类相对功率损耗

需要说明的是：通过合理设置变量个数、变量范围和计算间隔，如表5所示，上述过程也可以通过一步法完成，且能得到更优结果。

表5  通过一步法完成上述过程的参数设置方式

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种宽度渐变的栅线电极设计方法，用于根据待设计太阳能电池的参数，设计所述太阳能电池的栅线电极，其特征在于，包括步骤：

(1)根据待设计太阳能电池的参数，建立栅线电极收集载流子过程产生的总相对功率损失的数学物理模型；

(2)设置所述参数的最大值、最小值和参考间隔；

(3)对给出的所述参数进行组合，根据所述数学物理模型计算出每种组合对应的总相对功率损失；

(4)找出所述总相对功率损失的最小值及其对应的参数组合，所述最小值对应的参数组合即为所述太阳能电池的最优栅线电极结构。

2.如权利要求1所述的宽度渐变的栅线电极设计方法，其特征在于，所述步骤(3)还包括步骤：

根据每一个所述参数的参考间隔，为其对应的参数取值得到所述参数的所有参数值；

从每一个所述参数中取一个参数值进行组合，计算该组合对应的总相对功率损失；

遍历所有组合，计算出所有组合对应的总相对功率损失。

3.如权利要求2所述的宽度渐变的栅线电极设计方法，其特征在于，所述参考间隔为小于其对应参数的最大值的任意正数。

4.如权利要求1所述的宽度渐变的栅线电极设计方法，其特征在于，所述步骤(4)还包括步骤：

结合工艺水平，选择能够满足工艺水平的，最接近总相对功率损失最小值的参数组合作为最优栅线电极结构。

5.如权利要求1-4任一权利要求所述的宽度渐变的栅线电极设计方法，其特征在于，所述总相对功率损失包括顶层半导体薄膜传输损失，半导体薄膜与次栅的接触损失，次栅传输损失，次栅遮蔽损失，主栅传输损失和主栅遮蔽损失。

6.如权利要求5所述的宽度渐变的栅线电极设计方法，其特征在于，所述太阳能电池的参数包括电学参数和尺寸参数，其中电学参数包括最大功率点的输出电压V和电流密度J、薄膜方阻R、薄膜与栅线接触电阻率Q及栅线电阻率G；尺寸参数包括电池宽度H和长度L、主栅数目M、主栅斜率D、主栅起始半宽度E、主栅厚度F、次栅数目N、次栅斜率A、次栅起始半宽度B、次栅厚度C。

7.如权利要求6所述的宽度渐变的栅线电极设计方法，其特征在于，根据所述太阳能电池的电池宽度和长度，定义最小结构单元，所述最小结构单元的长度T和宽度S分别为：

8.如权利要求7所述的宽度渐变的栅线电极设计方法，其特征在于，以最小结构单元为基本结构建立数学物理模型，最后将最小结构单元的长度T和宽度S的表达式代入，得到基于所述太阳能电池的参数的数学物理模型的数学表达式为：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{sum}}={\mathrm{\η}}_1+{\mathrm{\η}}_2+{\mathrm{\η}}_3+{\mathrm{\η}}_4+{\mathrm{\η}}_5+{\mathrm{\η}}_6$

$=\frac{\mathrm{MJR}}{3\mathrm{AHLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{(\frac{\mathrm{L}}{2N}-B)}^4-{(\frac{L}{2N}-{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}-B)}^4]$

$+\frac{2\mathrm{MQJ}}{\mathrm{HLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{\mathrm{fn}}{[L/N-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)]}^2}{({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)}$

$+\frac{\mathrm{MJG}}{{\mathrm{HLVCA}}^3}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{{B_x}^4}{4}-\frac{{{2\mathrm{LB}}_x}^3}{3N}+\frac{(Z^2+4\mathrm{ZB}+B^2){B_x}^2}{2}-\frac{{2\mathrm{ZBLB}}_x}{N}+Z^2{B}^2\ln B_x]}_B^{{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+B}$

$+\frac{2M}{\mathrm{HL}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)L_{\mathrm{fn}}\right]$

$+\frac{2\mathrm{MJG}}{\mathrm{HLVFD}}\×\left\{\begin{array}{c}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln \frac{(n+1/2)D(L/N)+E}{(n-1/2)D(L/N)+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\\ -\ln \frac{(N+1/2)D(L/N)+E}{\mathrm{DL}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\end{array}\right\}$

$+\frac{M(\mathrm{DL}+2E)}{H}$

其中，η_sum为总相对损失功率， ${\mathrm{\η}}_1=\frac{\mathrm{MJR}}{3\mathrm{AHLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}[{(\frac{L}{2N}-B)}^4-{(\frac{L}{2N}-{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}-B)}^4]$ 为顶层半导体薄膜传输损失； ${\mathrm{\η}}_2=\frac{2\mathrm{MQJ}}{\mathrm{HLV}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{L_{\mathrm{fn}}{[L/N-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)]}^2}{\left({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}\text{+2B}\right)}$ 为半导体薄膜与次栅的接触损失； ${\mathrm{\η}}_3=\frac{\mathrm{MJG}}{{\mathrm{HLVCA}}^3}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{[\frac{{B_x}^4}{4}-\frac{{{2\mathrm{LB}}_x}^3}{3N}+\frac{(Z^2+4\mathrm{ZB}+B^2){B_x}^2}{2}-\frac{{2\mathrm{ZBLB}}_x}{N}+Z^2{B}^2\ln B_x]}_B^{{\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+B}$ 为次栅传输损失； ${\mathrm{\η}}_4=\frac{2M}{\mathrm{HL}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left[({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)L_{\mathrm{fn}}\right]$ 为次栅遮蔽损失； ${\mathrm{\η}}_5=\frac{2\mathrm{MJG}}{\mathrm{HLVFD}}\×\left\{\begin{array}{c}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\ln \frac{(n+1/2)D(L/N)+E}{(n-1/2)D(L/N)+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\\ -\ln \frac{(N+1/2)D(L/N)+E}{\mathrm{DL}+E}{\left(\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{L}_{\mathrm{fn}}\right[\frac{L}{N}-({\mathrm{AL}}_{\mathrm{fn}}+2B)\left]\right)}^2\end{array}\right\}$ 为主栅传输损失； ${\mathrm{\η}}_6=\frac{M(\mathrm{DL}+2E)}{H}$ 为主栅遮蔽损失， $L_{\mathrm{fn}}=\frac{H}{2M}-(n-\frac{1}{2})\frac{\mathrm{DL}}{N}-E,$ $Z=(\frac{L}{N}-B),$ n∈[1，N]。

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