CN105425894B - 一种光伏系统最大功率点跟踪优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种光伏系统最大功率点跟踪优化方法。首先，根据光伏电池等效电路得出光伏阵列数学模型，构建目标函数及约束函数；其次，根据目标函数和约束函数建立拉格朗日函数，然后对拉格朗日函数进行求解，确定其搜索方向d_k及拉格朗日乘子λ_k；再次，由改进的Armijo准则进行搜索，确定最大功率点处电压的补偿因子，由此即可计算出新的迭代点；最后，若电压的收敛判别不满足终止条件则对Hessian矩阵进行更新，继续迭代，直到得出最大功率点处的最优电压解。本发明可弥补经典最大功率点跟踪方法忽略外部条件变化、在最大功率点处易振荡、且实现复杂等问题。本发明可减小外部环境变化引起的功率损耗，实现最大功率点处电压的快速、稳定地精确跟踪。

Description

一种光伏系统最大功率点跟踪优化方法

技术领域

本发明涉及清洁能源的开发及利用的技术领域，尤其对于提高太阳能的利用率及光伏系统的发电效率具有重要的意义。

背景技术

随着环境和能源压力的日益增加，清洁能源的开发和利用逐渐成为主流，其中太阳能凭借其取之不尽，用之不竭且无污染的优势在新能源发电领域脱颖而出。但其主要存在的问题是太阳能发电的效率问题，由于外界环境时刻处于动态变化中，光伏阵列的输出功率也随之改变，因此解决该问题的主要途径之一就是进行最大功率点跟踪。

针对最大功率点跟踪问题，国内外学者已得出很多的研究成果，像经典的恒定电压法、扰动观测法、电导增量法、模糊控制法等。这些最大功率点跟踪方法可以实现动态寻优，但均存在一些弊端，需要通过算法进行进一步的优化。其中恒定电压法由于其结构简单，易于实现，系统工作电压具有良好的稳定性等优点得到了广泛应用，但其忽略了很多外部条件，结果不够准确，为克服其不足，我们使用本发明对其进行优化。

本发明通过将原问题转化为拉格朗日函数，通过求解一系列子问题并通过改进的Armijo准则进行搜索，获得补偿因子来求出新的迭代点进而解得原问题的最优解。用该算法来优化恒定电压法并将其应用于最大功率点跟踪，可在光辐射度和环境温度变化的条件下实现最大功率点稳定地精确跟踪。

发明内容

为解决目前经典最大功率点跟踪方法中存在的问题，本发明提出了一种优化的恒定法实现最大功率点跟踪的方法。该方法保留了经典恒压控制法简单易实现且实现稳定的优点，同时能够考虑外部环境的变化，进行准确地动态寻优，实现稳定精确跟踪最大功率点的目标，提高光伏系统的发电效率。

为达到以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

一种光伏系统最大功率点跟踪优化方法包括如下步骤：首先，根据光伏电池等效电路得出光伏阵列数学模型，构建目标函数及约束函数；其次，根据目标函数和约束函数建立拉格朗日函数，然后对拉格朗日函数进行求解，确定其搜索方向及拉格朗日乘子；再次，由改进的Armijo准则进行搜索，确定最大功率点处电压的补偿因子，由此即可计算出新的迭代点；最后，若电压的收敛判别不满足终止条件则对Hessian矩阵进行更新，继续迭代，直到得出最大功率点处的最优电压解。

上述光伏系统最大功率点跟踪优化方法具体包括下述步骤：

步骤一，在考虑外界环境变化条件下，根据光伏电池的等效电路，构建光伏阵列模型，其电流模型如下所示：

其中，I、U分别为一定环境条件下光伏阵列的电流和电压，I_sc为短路电流，U_oc为开路电压，N_p为光伏组件并联数目，N_s为光伏组件串联数目，ΔU、ΔI分别为辐射照度和温度变化下的电压、电流的变化,φ₂＝(U_m/U_oc-1)/ln(1-I_m/I_sc)，式中I_m、U_m分别为光伏阵列工作在最大功率点处的电流值和电压值；

步骤二，将光伏阵列的输出功率表达式作为目标函数，即：

其中，f为光伏阵列的输出功率，在约束条件较为g:U＞0时，建立拉格朗日函数L(U,λ)如下所示：

其中λ为拉格朗日乘子，g(U)为约束条件表达式；

步骤三，对以上的拉格朗日函数利用进行求解，其中d_k为搜索方向，H_k为第k次搜索的Hessian矩阵的正定拟牛顿近似，由此确定第k次搜索的方向d和拉格朗日乘子λ；

步骤四，根据改进的Armijo准则进行一维搜索，即建立关于θ的目标函数如下所示：

其中ρ^θ保证使目标函数F充分减小，η为收缩因子(0＜η＜1)；

步骤五，若F(θ_i+δ_i)＜F(θ)，则有θ_i+1＝θ_i+δ_i，增加步长δ_i+1＝γδ_i，转步骤六；若F(θ_i-δ_i)＜F(θ)，则有θ_i+1＝θ_i-δ_i，缩小步长δ_i+1＝ηδ_i，转步骤六；否则，θ_i+1＝θ_i；

步骤六，若δ_i+！＜ε或者循环计数i＞i_max，则转步骤七；否则i＝i+1，转步骤五；

步骤七，根据μ＝θ_i+1确定最大功率点处电压的补偿因子由此计算出新的迭代点

步骤八，若满足收敛终止条件|U_k+1-U_k|≤ε，或者达到最大迭代次数k＞I_max，则U_k+1即为光伏阵列最大功率点处的最优电压解，跟踪优化过程结束；否则进行步骤九；

步骤九，更新Hessian矩阵，其更新方法如下所示：

其中s_k＝U_k+1-U_k，符号表示梯度；然后令k＝k+1，转步骤三。

与经典控制方法相比，本发明具有以下有益的技术效果：

1、本发明结合拉格朗日函数子问题求解和非精确一维搜索方法，能快速找到最大功率点位置，动态响应速度快。

2、本发明采用改进的Armijo准则进行搜索，使得一维搜索的速度更快，所以在求解光伏发电系统输出功率动态模型时具有良好的收敛性。

3、将本发明与经典恒压法相结合来实现最大功率点跟踪，不仅简单易行，且能避免陷入局部最优，达到稳定地、精确地跟踪最大功率点的目的。

4、本发明可弥补经典最大功率点跟踪方法忽略外部条件变化、在最大功率点处易振荡、且实现复杂等问题。本发明可减小外部环境变化引起的功率损耗，实现最大功率点处电压的快速、稳定地精确跟踪。

为了更清楚的理解本发明，以下结合附图对本发明作进一步的详细说明。

附图说明

图1为本发明方法的步骤流程图；

图2为本发明方法实施例的总体框图；

图3为本发明方法实施例中光伏电池输出特性曲线图；

图4为本发明方法实施例的MATLAB/Simulink仿真控制模型图；

图5为本发明方法实施例的最大功率点智能跟踪效果图。

具体实施方式

如图1所示(其中图1中大写的Y是YES的缩写，代表满足所属条件的情况；大写的N是NO的缩写，代表不满足所属条件的情况)，一种光伏系统最大功率点跟踪优化方法，包括下述步骤：

步骤一，在考虑外界环境变化条件下，根据光伏电池的等效电路，构建光伏阵列模型，其电流模型如下所示：

其中，I、U分别为一定环境条件下光伏阵列的电流和电压，I_sc为短路电流，U_oc为开路电压，N_p为光伏组件并联数目，N_s为光伏组件串联数目，ΔU、ΔI分别为辐射照度和温度变化下的电压、电流的变化，φ₂＝(U_m/U_oc-1)/ln(1-I_m/I_sc)，式中I_m、U_m分别为光伏阵列工作在最大功率点处的电流值和电压值；

步骤二，将光伏阵列的输出功率表达式作为目标函数，即：

其中，f为光伏阵列的输出功率，在约束条件较为g:U＞0时，建立拉格朗日函数L(U,λ)如下所示：

其中λ为拉格朗日乘子，g(U)为约束条件表达式；

步骤三，对以上的拉格朗日函数利用进行求解，其中d_k为搜索方向，H_k为第k次搜索的Hessian矩阵的正定拟牛顿近似，由此确定第k次搜索的方向d和拉格朗日乘子λ；

步骤四，根据改进的Armijo准则进行一维搜索，即建立关于θ的目标函数如下所示：

其中ρ^θ保证使目标函数F充分减小，η为收缩因子(0＜η＜1)；

步骤五，若F(θ_i+δ_i)＜F(θ)，则有θ_i+1＝θ_i+δ_i，增加步长δ_i+1＝γδ_i，转步骤六；若F(θ_i-δ_i)＜F(θ)，则有θ_i+1＝θ_i-δ_i，缩小步长δ_i+1＝ηδ_i，转步骤六；否则，θ_i+1＝θ_i；

步骤六，若δ_i+！＜ε或者循环计数i＞i_max，则转步骤七；否则i＝i+1，转步骤五；

步骤七，根据μ＝θ_i+1确定最大功率点处电压的补偿因子由此计算出新的迭代点

步骤八，若满足收敛终止条件|U_k+1-U_k|≤ε，或者达到最大迭代次数k＞I_max，则U_k+1即为光伏阵列最大功率点处的最优电压解，跟踪优化过程结束；否则进行步骤九；

步骤九，更新Hessian矩阵，其更新方法如下所示：

其中s_k＝U_k+1-U_k，符号表示梯度；然后令k＝k+1，转步骤三。

本发明直接将约束函数与目标函数用拉格朗日函数表示，并利用一维搜索进行子问题的迭代求解，更加直观简便，效率更高。

实施例：

本实施例的主要目的是验证本发明的有效性与稳定性。图2为光伏系统的整体框图，其中MPPT_Controller模块主要是按照图1所示流程进行编程输出U_max作为恒压控制法的参考电压，随着外部环境的改变，控制PWM输出，实现外部负载与光伏阵列内部阻抗的动态匹配，从而实现最大功率点跟踪。仿真选取的200W光伏电池在标准测试条件下的参数为U_m＝36.3V、I_m＝5.5A、U_oc＝43.5V、I_sc＝5.85A。

图3所示为光伏电池在光辐射度分别在1000W/m²、800W/m²、600W/m²时的U-P和U-I曲线，其结果与实物理论值相匹配，验证了模型的正确性。图4所示为光伏系统实现最大功率点跟踪的整体的仿真图，其光辐射度从1000W/m²变化到800W/m²时的功率输出曲线如图5所示，由曲线可知该发明可实现最大功率动态跟踪，具有快速性和平稳性。图5与图3所示输出值相比较有一定的功率损耗，主要由电路中各部件的损耗引起，在合理范围之中。综上，可得出本发明应用于最大功率点的动态跟踪，具备有效性和稳定性。

本实施例没有详细叙述的部件、工艺及字母表示属本行业的公知部件、和常用手段及常识，这里不一一叙述。

Claims (1)

1.一种光伏系统最大功率点跟踪优化方法，其特征在于：其具体包括下述步骤：

步骤一，在考虑外界环境变化条件下，根据光伏电池的等效电路，构建光伏阵列模型，其电流模型如下所示：

$I=N_p{I}_{sc}\left\{1-{\mathrm{\φ}}_1\[\exp \left(\frac{(U-\mathrm{\Δ}U)/N_s}{{\mathrm{\φ}}_2{U}_{oc}}\right)-1\]\right\}+N_p\·\mathrm{\Δ}I$

其中，I、U分别为一定环境条件下光伏阵列的电流和电压，I_sc为短路电流，U_oc为开路电压，N_p为光伏组件并联数目，N_s为光伏组件串联数目，△U、△I分别为辐射照度和温度变化下的电压、电流的变化,φ₂＝(U_m/U_oc-1)/ln(1-I_m/I_sc)，式中I_m、U_m分别为光伏阵列工作在最大功率点处的电流值和电压值；

步骤二，将光伏阵列的输出功率表达式作为目标函数，即：

$f=UI=N_p{I}_{sc}\left\{1-{\mathrm{\φ}}_1\[\exp \left(\frac{(U-\mathrm{\Δ}U)/N_s}{{\mathrm{\φ}}_2{U}_{oc}}\right)-1\]\right\}\·U+N_p\·\mathrm{\Δ}I\·U$

其中，f为光伏阵列的输出功率，在约束条件较为g:U>0时，建立拉格朗日函数L(U,λ)如下所示：

$L(U,\mathrm{\λ})=f\left(U\right)+\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\λ}}_i{g}_i\left(U\right)$

其中λ为拉格朗日乘子，g(U)为约束条件表达式；

步骤三，对以上的拉格朗日函数利用进行求解，其中d_k为搜索方向，H_k为第k次搜索的Hessian矩阵的正定拟牛顿近似，由此确定第k次搜索的方向d和拉格朗日乘子λ；

步骤四，根据改进的Armijo准则进行一维搜索，即建立关于θ的目标函数如下所示：

$F=f(U+{\mathrm{\ρ}}^{{\mathrm{\θ}}_i}\·d_k)-f\left(U\right)-\mathrm{\η}\·{\mathrm{\ρ}}^{{\mathrm{\θ}}_i}\·df\left(U\right)$

其中ρ^θ保证使目标函数F充分减小，η为收缩因子(0<η<1)；

步骤五，若F(θ_i+δ_i)<F(θ)，则有θ_i+1＝θ_i+δ_i，增加步长δ_i+1＝γδ_i，转步骤六；若F(θ_i-δ_i)<F(θ)，则有θ_i+1＝θ_i-δ_i，缩小步长δ_i+1＝ηδ_i，转步骤六；否则，θ_i+1＝θ_i；

步骤六，若δ_i+！<ε或者循环计数i>i_max，则转步骤七；否则i＝i+1，转步骤五；

步骤七，根据μ＝θ_i+1确定最大功率点处电压的补偿因子由此计算出新的迭代点

步骤八，若满足收敛终止条件|U_k+1-U_k|≤ε，或者达到最大迭代次数k>I_max，则U_k+1即为光伏阵列最大功率点处的最优电压解，跟踪优化过程结束；否则进行步骤九；

步骤九，更新Hessian矩阵，其更新方法如下所示：

$H_{k+1}=H_k+\frac{q_k{q_k}^T}{{q_k}^T{s}_k}-\frac{{H_k}^T{H}_k}{{s_k}^T{H}_k{s}_k}$

其中s_k＝U_k+1-U_k，符号表示梯度；然后令k＝k+1，转步骤三。