CN102637056B - 一种维持光伏发电系统最大功率点的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种维持光伏发电系统最大功率点的方法，该方法采用Newton二次插值估算光伏发电系统最大功率点，然后由DSP控制器内的数字PID调节器控制占空比的增减，使光伏电池的实际测量端电压逼近参考电压；本发明采用Newton二次插值方法估算光伏发电系统的最大功率点，所用的乘除运算少，算法的效率高，提高了系统跟踪的实时性；本发明通过缩短步长进行多次重复跟踪，提高了跟踪精度；本发明以Newton插值取代Lagrange插值来进行最大功率点跟踪，能有效降低时间复杂度和空间复杂度，降低对处理器的性能要求。

Description

一种维持光伏发电系统最大功率点的方法

技术领域

本发明涉及光伏发电系统MPPT（Maxium Power Point Tracking 最大功率点跟踪）技术领域，尤其涉及一种维持光伏发电系统最大功率点的方法。

背景技术

太阳能是世界公认的技术含量最高，最有发展前途的新能源。太阳能发电系统（光伏系统）作为一种新型的能源系统，已经引起许多国家的关注及研究，将在未来的能源结构中占据重要的地位，对能源消耗及环境都有重要意义。　　由于光伏系统目前的主要问题是电池的转换效率低且价格昂贵，因此，如何进一步提高太阳能电池的转换效率，如何充分利用光伏阵列所转换的能量，一直是光伏系统研究的重要方向。

光伏电池输出特性具有非线性特征，受光照强度和环境温度影响。随着光照强度和环境温度的不同，光伏电池端电压将发生变化，使输出功率也产生很大的变化，光伏电池本身就是一种极不稳定的电源。因此，如何能在不同光照和环境温度下提高电源输出功率，提高系统效率就成为关键挑战。

光伏电池的最大输出功率随光照强度增强而变大，且在同一光照环境下有唯一的最大输出功率点。在最大功率点左侧，输出功率随电池端电压上升呈近似线性上升趋势；到达最大功率点后，输出功率开始快速下降。光伏电池最大功率点对应的输出电压值基本不变，该值约为开路电压的76%。

在光伏系统中，通常要求太阳电池的输出功率始终最大，即系统要能跟踪太阳电池输出的最大功率点。由于负载的工作点并不正好落在电池提供的最大功率点处，这就不能充分利用在当前多条件下电池所能提供的最大功率。因此，必须在太阳电池和负载之间加入阻抗变换器，使得变换后的工作点正好和太阳能电池的最大功率点重合，使太阳电池以最大功率输出，这就是所谓的太阳能电池的最大功率跟踪。

传统的方法是设计正常环境下太阳能电池的最大功率点电压与负载的标准工作电压相近，这种方法叫恒压跟踪法(CVT)。CVT法忽略了温度对太阳电池开路电压的影响，而由于温度变化及负载变化，通常CVT法误差很大，并不能在所有的温度环境下完全跟踪最大功率。

人们根据太阳能电池的最大功率跟踪又提出了扰动观察法，扰动观察法具有简单实用的优点，但是它在控制过程中，扰动步长对最大功率点控制的影响较大：当扰动步长较大时，输出功率会在最大功率点附近具有较大的震荡现象；当扰动步长较小时，系统对最大功率点跟踪较慢。

插值估算光伏发电系统MPP的方法，在兼顾跟踪精度的同时，能有效消除扰动观测法在MPP附近震荡引起的能量损耗。但现有文献提到的插值估算光伏发电系统MPP的方法，都是基于3节点的Lagrange二次插值估算法，该方法的时间复杂度较大。设a0（u0, P（u0））,a1（u1, P（u1））,a2（u2, P（u2））为光伏发电系统的3个插值节点，则a0, a1, a2这3个插值节点的Lagrange插值基函数分别为：

                                                                                       ；                                     （1）

                                                    ；                                    （2）

                                                   ；                                   （3）

其二次插值函数为：

                                     ；                        （4）

令式（4）的导数为零，整理得其估算的最大功率点的工作电压U_P为：

                                        ；                 （5）

其中：

                  ；   （6）

从式（5）的表达式可得出进行一次3节点的Lagrange插值计算MPP工作电压U_P ，至少需进行10次乘除运算和10次加减运算，且运算过程需多个临时变量来存储中间结果，复杂度大。从光伏电池的P-U曲线和进行MPPT的意义可以得出，2次插值拟合的曲线其开口向下是拟合估算有效的必要条件，但由于环境条件突变可能会使采样的3个点不是同一环境条件下的工作点，可能会使拟合的曲线开口向上，从而产生错误的估算结果。因此必须对拟合的结果进行合理的评估，即判断拟合曲线的2次项系数是否小于0。从式（4）可以看出要对二次项系数进行判断会增加乘除运算的次数，该方法的时间复杂度会进一步变大。因此，虽然插值估算光伏发电系统的MPP在兼顾跟踪精度的同时能有效消除系统在MPP附近因震荡而造成的能量损耗，但若采用Lagrange插值法来实现这一过程，则势必会增加算法的难度，算法的实用性将会大打折扣。

发明内容

    本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种维持光伏发电系统最大功率点的方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种维持光伏发电系统最大功率点的方法，其特征在于，该方法采用Newton二次插值估算光伏发电系统最大功率点，然后由DSP控制器内的数字PID调节器控制占空比的增减，使光伏电池的实际测量端电压逼近参考电压。

进一步地，该方法具体包括如下子步骤：

（1）用扰动法获取3个不同工作点的（u_k,i_k）数据；其中，u为光伏电池端电压，i为光伏电池工作电流，k=0、1、2，表示3个不同工作点；

（2）把3个按时间先后测量的（u_k,i_k）模拟值送入DSP控制器进行A/D转换，数字值分别存入对应的两个3维数组U[3]和I[3]中，U[3]和I[3]表示存放电压和电流数据的3个连续内存单元；

（3）根据上述U[3]和I[3]三对数据求取对应工作点的功率，即进行一次P[k]=u[k]*i[k]的运算，有P[0]= u[0]*i[0]，P[1]= u[1]*i[1]，P[2]= u[2]*i[2]，存入对应的一个3维数组P[3]中，P[3]表示存放功率数据的3个连续内存单元；

（4）把内存P[3]存放的功率数据一一映射至公式（8）中的功率变量P（uk），即P[0]= P（u0），P[1]= P（u1），P[2]= P（u2）；

（5）用F[3]表示存放差商数据的3个连续内存单元；见下表：

从最后一行数据P（u2）与u2开始进行一次一阶差商运算，用公式（8）求得一阶差商P[u1,u2]，其值存入内存单元F[1]；再进行二次一阶差商运算，用公式（8）求得一阶差商P[u0,u1]，其值存入内存单元F[0]；

（6）用公式（8）进行一次二阶差商运算，求得二阶差商P[u0,u1,u2]，结果存入内存单元F[2]；

（7）判断公式（7）中二次项系数是否小于0，即判断二阶差商数据F[2]是否小于0；若F[2]小于0，则依据公式（9）求出最大功率点对应的电压U_P；若F[2]大于0，则此次估算的结果无效，返回步骤1重新进行扰动估计；

（8）把当前估算的U_P作为最大功率点参考电压，DSP控制器先送出占空比为初值（比如0.5）的PWM信号，驱动Boost电路的MOSFET工作；测量此时光伏电池的端电压U_P*，若U_P*>U_P，则PWM信号的占空比D增加；若U_P*<U_P，则PWM信号的占空比D减少；由DSP控制器内的数字PID调节器控制占空比D的增减，使光伏电池的实际测量端电压U_P*逼近参考电压U_P；

（9）判断公式（10）是否成立，其中δ为逼近精度判决阈值，若成立，则维持了光伏发电系统的最大功率点；若不成立，将扰动占空比D_S变为原值的1/2，并将U_P*值置换为U_P，返回步骤1。

本发明的有益效果：

1.本发明采用Newton二次插值方法估算光伏发电系统的最大功率点，所用的乘除运算少，算法的效率高，提高了系统跟踪的实时性。

2.本发明通过缩短步长进行多次重复跟踪，提高了跟踪精度。

3.本发明以Newton插值取代Lagrange插值来进行最大功率点跟踪，能有效降低时间复杂度和空间复杂度，降低对处理器的性能要求。

附图说明

图1是本发明的方法流程示意图；

图2是Newton二次插值估算光伏发电系统MPP流程图；

图3是本发明的系统控制示意图。

具体实施方式

本发明维持光伏发电系统最大功率点的方法采用Newton二次插值估算光伏发电系统MPP，原理如下：

如图1所示，a0（u0, P（u0）），a1（u1, P（u1）），a2（u2, P（u2））为光伏发电系统MPP附近的3个（U,P）插值节点，P（u0）是测得光伏电池端电压为u0时对应的功率，其余同。

根据表1的二阶差商表可得Newton二次插值函数N2（u）为:

N2（u）=P（u0）+P[u0,u1]（u-u1）+P[u0,u1,u2]（u-u0）（u-u1）       （7）  

其中：

        （8）

令，可求出基于Newton二次插值的MPP的工作电压Up

                                 （9）

从式（9）和式（8）可以看出进行一次3节点的Newton二次插值估算光伏发电系统MPP，只需4次乘除运算和8次加减运算，比Lagrange二次插值少6次乘除运算和2次加减运算，此两种算法时间复杂度的具体比较见表2。从式（7）可以看出P[u0,u1,u2]即为二次项系数，因此对二次项符号的判断简单快捷，算法的时间复杂度大大降低，能降低插值进行MPPT控制的算法复杂度，实时性高，利于编程实现。

表1：Newton二阶差商表

表2：Newton与Lagrange二次插值法算法时间复杂度比较表

本发明维持光伏发电系统最大功率点的方法采用Newton二次插值估算光伏发电系统最大功率点，包括如下子步骤，参见图2、图3：

1、用扰动法获取3个不同工作点的（u_k,i_k）数据；其中，u为光伏电池端电压，i为光伏电池工作电流，k=0、1、2，表示3个不同工作点。

2、把3个按时间先后测量的（u_k,i_k）模拟值送入DSP控制器进行A/D转换，数字值分别存入对应的两个3维数组U[3]和I[3]中，U[3]和I[3]表示存放电压和电流数据的3个连续内存单元。

3、根据上述U[3]和I[3]三对数据求取对应工作点的功率，即进行一次P[k]=u[k]*i[k]的运算，有P[0]= u[0]*i[0]，P[1]= u[1]*i[1]，P[2]= u[2]*i[2]，存入对应的一个3维数组P[3]中，P[3]表示存放功率数据的3个连续内存单元。

4、把内存P[3]存放的功率数据一一映射至公式（8）中的功率变量P（uk），即P[0]= P（u0），P[1]= P（u1），P[2]= P（u2）。

5、用F[3]表示存放差商数据的3个连续内存单元。见表1，从最后一行数据P（u2）与u2开始进行一次一阶差商运算，用公式（8）求得一阶差商P[u1,u2]，其值存入内存单元F[1]；再进行二次一阶差商运算，用公式（8）求得一阶差商P[u0,u1]，其值存入内存单元F[0]。

6、用公式（8）进行一次二阶差商运算，求得二阶差商P[u0,u1,u2]，结果存入内存单元F[2]；

7、判断公式（7）中二次项系数是否小于0，即判断二阶差商数据F[2]是否小于0。若F[2]小于0，则依据公式（9）求出最大功率点对应的电压U_P；若F[2]大于0，则此次估算的结果无效，返回步骤1重新进行扰动估计。

8、把当前估算的U_P作为最大功率点参考电压，DSP控制器先送出占空比为初值（比如0.5）的PWM信号，驱动Boost电路的MOSFET工作。测量此时光伏电池的端电压U_P*，若U_P*>U_P，则PWM信号的占空比D增加；若U_P*<U_P，则PWM信号的占空比D减少。由DSP控制器内的数字PID调节器控制占空比D的增减，使光伏电池的实际测量端电压U_P*逼近参考电压U_P。

9、判断公式（10）是否成立，其中δ为逼近精度判决阈值，若成立，则维持了光伏发电系统的最大功率点；若不成立，将扰动占空比D_S变为原值的1/2，并将U_P*值置换为U_P，返回步骤1；

            。                                 （10）

Claims (1)

1.一种维持光伏发电系统最大功率点的方法，其特征在于，该方法采用Newton二次插值估算光伏发电系统最大功率点，然后由DSP控制器内的数字PID调节器控制占空比的增减，使光伏电池的实际测量端电压逼近参考电压；该方法具体包括如下子步骤：

(1)用扰动法获取3个不同工作点的(u_k,i_k)数据；其中，u为光伏电池端电压，i为光伏电池工作电流，k＝0、1、2，表示3个不同工作点；

(2)把3个按时间先后测量的(u_k,i_k)模拟值送入DSP控制器进行A/D转换，数字值分别存入对应的两个3维数组U[3]和I[3]中，U[3]和I[3]表示存放电压和电流数据的3个连续内存单元；

(3)根据上述U[3]和I[3]三对数据求取对应工作点的功率，即进行一次P[k]＝u[k]*i[k]的运算，有P[0]＝u[0]*i[0]，P[1]＝u[1]*i[1]，P[2]＝u[2]*i[2]，存入对应的一个3维数组P[3]中，P[3]表示存放功率数据的3个连续内存单元；

(4)把内存P[3]存放的功率数据一一映射至公式(8)中的功率变量P(uk)，即P[0]＝P(u0)，P[1]＝P(u1)，P[2]＝P(u2)；

(5)用F[3]表示存放差商数据的3个连续内存单元；见下表：

ui P(ui) 一阶差商 二阶差商 u0 P(u0) u1 P(u1) P[u0,u1] u2 P(u2) P[u1,u2] P[u0,u1,u2]

从最后一行数据P(u2)与u2开始进行一次一阶差商运算，用公式(8)求得一阶差商P[u1,u2]，其值存入内存单元F[1]；再进行二次一阶差商运算，用公式(8)求得一阶差商P[u0,u1]，其值存入内存单元F[0]；

(6)用公式(8)进行一次二阶差商运算，求得二阶差商P[u0,u1,u2]，结果存入内存单元F[2]；

(7)判断公式(7)中二次项系数是否小于0，即判断二阶差商数据F[2]是否小于0；若F[2]小于0，则依据公式(9)求出最大功率点对应的电压U_P；若F[2]大于0，则此次估算的结果无效，返回步骤(1)重新进行扰动估计；

(8)把当前估算的U_P作为最大功率点参考电压，DSP控制器先送出占空比为初值的PWM信号，驱动Boost电路的MOSFET工作，所述初值为0.5；测量此时光伏电池的端电压U_P*，若U_P*>U_P，则PWM信号的占空比D增加；若U_P*<U_P，则PWM信号的占空比D减少；由DSP控制器内的数字PID调节器控制占空比D的增减，使光伏电池的实际测量端电压U_P*逼近参考电压U_P；

(9)判断公式(10)是否成立，其中δ为逼近精度判决阈值，若成立，则维持了光伏发电系统的最大功率点；若不成立，将扰动占空比D_S变为原值的1/2，并将U_P*值置换为U_P，返回步骤(1)；

其中，所述步骤(7)中，所述公式(7)为：

N2(u)＝P(u0)+P[u0,u1](u-u1)+P[u0,u1,u2](u-u0)(u-u1)；

式中，N2(u)为根据步骤(5)的二阶差商表得到的Newton二次插值函数，P为功率；

所述步骤(4)-步骤(6)中，所述公式(8)为：

$P[u0,u1]=\frac{P\left(u1\right)-P\left(u0\right)}{u1-u0},P[u1,u2]=\frac{P\left(u2\right)-P\left(u1\right)}{u2-u1},P[u0,u1,u2]=\frac{P[u1,u2]-P[u0,u1]}{u2-u0};$

所述步骤(7)中，所述公式(9)为：

$\mathrm{Up}=\frac{1}{2}[(u0+u1)-\frac{P[u0,u1]}{P[u0,u1,u2]}];$

式中，Up为基于Newton二次插值的MPP的工作电压；

所述步骤(9)中，所述公式(10)为：

|(U_P-U_P*)/U_P|≤δ。