CN102778965A - 3d指示装置与补偿3d指示装置的转动的方法 - Google Patents

Abstract

一种3D指示装置，其使用一转动传感器并可精确地将3D指示装置的转动与移动转换成显示设备的显示平面上的一移动模式。3D指示装置包括一方位传感器、一转动传感器、及一运算传感器。方位传感器产生与3D指示装置的一方位相关联的一方位输出，且该3D指示装置的方位是与地球相关联的一全球参考坐标的三轴相关联。转动传感器产生与3D指示装置的一转动相关联的一转动输出，且3D指示装置的转动是与3D指示装置相关联的一空间参考坐标的三轴相关联。运算处理器使用方位输出与转动输出以产生一转换输出，该转换输出是与一显示设备相关联的一固定参考坐标相关联。

Description

3D指示装置与补偿3D指示装置的转动的方法

技术领域

本发明是关于一种3D指示装置，特别是关于一种利用一方位传感器并使用于计算机、动作侦测、或导航的3D指示装置，且也是特别关于一种当3D指示装置移动及转动时用于补偿方位传感器的讯号的方法。

背景技术

图1绘示出用户利用一携带式电子装置110，例如一3D指示装置或计算机鼠标，以侦测该携带式电子装置的动作，并将该侦测到的动作转换为一显示光标(cursor display)，此显示光标例如为指示在一2D显示设备120的屏幕122上的光标。亦即，当携带式电子装置110射出一光线，该对应的点为该光线碰触到屏幕122之处。例如，携带式电子装置110可为计算机的鼠标或电视游乐器的手柄，而显示设备120可为计算机或电视游乐器的一部分。在图中存在有两个参考坐标，例如为空间指示参考坐标与显示器坐标，其分别与该携带式电子装置110及显示设备120相关联。与指示装置110相关联的第一参考坐标或空间指示参考坐标是由如图1所示的三个坐标轴，即：X_P、Y_P及Z_P，所定义而成。与显示设备120相关联的第二参考坐标或显示器坐标则是由如图1所示的三个坐标轴，即：X_D、Y_D及Z_D，所定义而成。显示设备120的屏幕122为参考坐标X_DY_DZ_D中X_DY_D平面的一子集，参考坐标X_DY_DZ_D则是与显示设备120相关联。因此，X_DY_D平面又可被视为显示设备120的显示平面。

藉由上述位于屏幕122上的光标，用户可使用该携带式电子装置实行操控以达到特定目的，此特定目的包括在显示设备120上玩电视游戏等娱乐。为了在使用携带式电子装置时有良好的互动，当用户移动携带式电子装置110时，屏幕122上的光标应该对应着携带式电子装置110所移动的方位、方向与距离进行移动，且屏幕122也应显示出光标随着上述的移动而映像到显示设备120的屏幕122上的新位置。携带式电子装置110的方位可用该携带式电子装置110于参考坐标X_PY_PZ_P上的三个偏向角来表示，这三个偏向角分别为偏航角(yaw angle)111、俯仰角(pitch angle)112与滚转角(roll angle)113。在此，偏航角111、俯仰角112与滚转角113是采用与商用交通工具，例如船舶及飞机等，相关的立体角(spatial angle)的通用标准来定义。一般来说，偏航角111是指携带式电子装置110相对于轴Z_P的转动，俯仰角112是指携带式电子装置110相对于轴Y_P的转动，而滚转角113则是指携带式电子装置110相对于轴X_P的转动。

在图1所示的公知技术中，当携带式电子装置110的偏航角111改变时，上述位于屏幕122上的光标必须随着偏航角111的改变而相对地在水平方向上移动。图2所示为当用户将携带式电子装置110相对于轴X_P逆时针旋转90°时的情况。在图2所示的另一公知技术中，当偏航角111改变时，上述位于屏幕122上的光标将对应着做垂直方向的移动。偏航角111的改变可被一陀螺仪侦测到，此陀螺仪感测携带式电子装置110相对于轴X_P的角速度ω_x。图1与图2显示出偏航角111相同的改变可能映像成屏幕122上光标的不同动作。因此，需要适当的一补偿机制来对携带式电子装置110的方位进行补偿，以使其能正确且合意地对应映像至显示设备120的屏幕122上的光标。在美国专利号7,158,118、7,262,760与7,414,611中(发明人皆为Liberty)，”补偿”所指的是对受到重力或相对于旋转轴进行额外旋转所影响的讯号进行校正和补偿。另外，在本发明中，”比对”所指的是：藉由感测装置所生成的讯号，并减少或消除与该感测装置相关联的噪声后，以计算并取得携带式电子装置110在第一参考坐标或空间指示坐标X_PY_PZ_P上实际的偏向角。此外，”映射”所指的是：计算并转换空间指示坐标X_PY_PZ_P上的偏向角至位于第二参考坐标或显示器坐标X_DY_DZ_D上的2D显示设备120的显示平面上的光标。

对使用有五轴动作传感器(可测量Ax，Ay，Az、ω_Y、和ω_Z)的携带式电子装置进行补偿是本领域的通常知识，例如美国专利号7,158,118、7,262,760与7,414,611中(发明人皆为Liberty)提出了此种具有五轴动作传感器的携带式电子装置，且也揭露了一种补偿机制，该补偿机制使用两个重力感测装置ω_Y和ω_Z去检测相对于Yp和Zp二轴的转动，且该补偿机制还使用三个加速度传感器Ax、Ay、和Az去检测携带式电子装置沿着参考坐标X_PY_PZ_P的三个坐标轴上的加速度。上述Liberty所提的使用有五轴动作传感器的携带式电子装置可能无法输出携带式电子装置在3D参考坐标上的偏向角。换句话说，由于五轴动作传感器中加速度传感器与重力感测装置的限制，上述Liberty所提的携带式电子装置无法立即地输出偏向角于3D参考坐标上，而只能输出至2D参考坐标上，亦即上述的使用五轴动作传感器的携带式电子装置的输出仅为2D参考坐标上的平面模式。而且，当携带式电子装置在取得动作传感器所产生的讯号时受到动态环境中外界或内部的不良干扰，尤其是沿着重力方向上经历非预期的飘移或加速度时，上述的携带式电子装置与补偿机制无法精确或适当地计算或取得该携带式电子装置的移动、角度、和方向。换句话说，当施加动态作用(dynamic actions)或额外的加速度于上述Liberty所提供的具补偿机制的携带式电子装置上，尤其是沿着或大致上与重力相平行的方向上时，上述Liberty所提供的携带式电子装置无法适当且精确地输出于空间参考坐标X_PY_PZ_P上实际的偏航角、俯仰角与滚转角，也因此将立体角映像到2D显示器参考坐标时，例如：参考坐标X_DY_DZ_D，其映像程序便会严重地受到影响并产生错误。更具体地说，由于Liberty所提供的五轴补偿方式无法直接且精确地检测或补偿相对于轴X_P的转动，故相对于轴X_P的转动必须从加速度传感器所侦测到的重力加速度中推得。更进一步而言，由于既有加速度传感器的限制，只有当携带式电子装置为静态时，该加速度传感器上的读值才是精确的，这是因为这些加速度传感器无法将重力加速度从其他型态的加速度区分开来所致，这些其他型态的加速度例如为向心力所产生的加速度或使用者所施加的其他型态的额外的加速度。

而且，公知技术只能根据由动作传感器所产生的讯号所推算的结果而在2D参考坐标上输出一相对的移动样板。例如，上述由Liberty所提出的前案只能以相对的方式输出2D移动样板，并于一屏幕上显示出一光标，以对应上述的2D相对移动样板。更具体来说，光标只能从一第一位置移动到相对于该第一位置的一第二位置。像这一种随着时间从前一位置移动到下一位置的相对移动无法精确地确定并输出下一位置，尤其是在前一位置为一错误位置的情况下，或者是在前一位置是错误地被决定为下一位置之一不正确的参考点的情况下，在此下一位置是藉由该不正确的参考点及其相对的移动方式所推得。就以意图将光标移出显示屏幕的边界而导致错误输出为例子，来清楚地解释在公知技术中藉由相对移动关系来取得移动样板的缺陷。在公知技术中的光标到达一显示器的边界，接着并超出边界或边缘一段额外的距离的情况下，当光标来到一个新的位置，不管是在显示器内或仍然在边界的外部，游标便无法展现出一正确或绝对的模式。换句话说，在到达一新的位置时，公知技术的光标并不会以绝对的方式将上述超出边界的额外距离列入考虑，反而会舍弃该超出边界的额外距离，也因为该光标使用该相对移动关系，从而造成输出一错误的下一位置。由于在显示器的边界无法取得正确的位置，再加上采用上述的相对移动关系来取得光标的下一位置，故实际的移动样板将无法被推算而得。

因此，本领域迫切需要一种较先进的携带式电子装置，以应用在动作感测、计算机或导航上。该携带式电子装置搭配改良的计算或比对方法，以精确地计算并取得于空间指示坐标上实际的偏向角。对于导航或包括整合有显示器的携带式通讯装置在内的计算机的应用，携带式电子装置可能须包括以下的功能：在一动态环境且包括不良外部干扰的情况下，将此实际的角度映像成在显示器参考坐标上的一光标、一指针或一位置信息。除此之外，随着3D技术的进步且其应用范围也愈来愈广泛，该应用范围包括在显示器、互动系统及导航方面上的应用，故对于一种能将位于一3D或空间参考坐标上的偏差实时且精确输出的电子装置的需求也愈来愈迫切，此电子装置例如包括整合有多个动作传感器的一动作感测装置、一电子装置、一导航设备或一通讯装置。而且，对于一种改良的比对方法或模型的需求也愈形迫切，该比对方法或模型可以对动作传感器所发出的讯号进行处理，以矫正或去除与该动作传感器所发出的讯号或讯号总成相关联的错误讯号或噪声。此外，根据所应用的领域，所输出的在3D参考坐标上的偏差能被进一步映射或转换至能运用在2D参考坐标上的模式。

发明内容

本发明的其中一目的在于提供一种电子装置，该电子装置使用一九轴动作感测模块，此电子装置例如是应用在计算机、动作感测或导航上。此电子装置包括一加速度传感器、一磁力计与一转动传感器，加速度传感器是用以量测或侦测轴向加速度Ax、Az、Ay，磁力计是用以量测或侦测磁力Mx，My，Mz，而转动传感器则是用以量测或侦测角速度ω_x、ω_y、ω_z。藉此，能取得包括偏向角在内的结果偏差(resulting deviation)，该偏向角包括电子装置在一动态环境中进行移动和转动时，其于一空间指示参考坐标上的偏航角、俯仰角与滚转角。而且，上述的包括偏向角在内的结果偏差能以绝对的方式取得并输出，亦即能反应本发明的电子装置在空间指示参考坐标上实际的移动和转动，且较佳能排除动态环境中的不良外部干扰。

本发明的另外一目的在于提供一种改良的比对方法或模型，该比对方法能改进随着时间所累积的错误讯号及噪声，这些错误讯号及噪声是与多个动作传感器所发出的讯号相关联。这些动作传感器所发出的讯号包括在动态环境中加速度传感器Ax、Az、Ay所产生的讯号，磁力计Mx，My，Mz所产生的讯号，以及陀螺仪ω_x、ω_y、ω_z所产生的讯号。换句话说，累积的错误讯号可以被消除或校正，其中这些累积的错误讯号是与一动作感测模块所发出的讯号总成相关联，且该动作感测模块包括多个动作传感器，这些动作传感器是用以侦测相对应于参考坐标上的不同轴的移动和转动。

本发明的又一目的在于提供一改良的比对方法，以正确地计算并输出一结果偏差，该结果偏差包括一组偏向角，而这些偏向角则包括在一空间指示坐标上的一偏航角、一俯仰角与一滚转角，该偏航角、俯仰角与滚转角是对应到该空间指示坐标上的三个互相垂直的坐标轴。藉由对转动传感器所发出的与角速度相关的讯号、加速度传感器所发出的与轴向加速度相关的讯号及磁力计所发出的与磁力相关的讯号进行比对，可精确地取得并输出上述的偏向角，而这些偏向角则可在进一步地映射至不同于该空间指示坐标的另一个参考坐标上。

于本发明的另一个实施例中，在存有干扰的情况下(此干扰是由电子装置的用户或从周遭环境中引入，例如是外部电磁场)，本发明提供一独特的更新程序，此更新程序包括一数据相关模型(data association model)，以智能地处理从一动作感测模块所接收的讯号，以在3D参考坐标输出一结果偏差，并将干扰所引发的负面效用削减或删除。

本发明的再一目的在于提供一种映射方法，以将上述的位于一空间指示参考坐标上的偏向角映射到一显示器坐标上，这些偏向角较佳是分别对应到该空间指示参考坐标的三个互相垂直的坐标轴，亦即：偏航角、俯仰角与滚转角，而显示器坐标可位于电子装置的外部或与电子装置相整合。藉由上述的映射，可在异于空间指示参考坐标的显示器坐标上取得一移动样板，亦即将属于该结果偏差的偏向角映射或转换至该移动样板。

在本发明的一实施例中，提供一种电子装置，此电子装置可产生3D偏向角并例如是应用在计算机、动作感测或导航上。电子装置使用一九轴动作感测模块，并藉由一改良的比对方法以删除该九轴动作感测模块所产生的累积错误讯号，从而取得位于一空间指示参考坐标上并对应于该电子装置的移动与转动的偏向角。本发明所提供的比对方法或比对模型，可藉由对上述九轴动作感测模块所产生的讯号进行比对，而取得并以绝对的方式输出电子装置的结果偏差的偏向角，该九轴动作感测模块可侦测到电子装置对应于X_P轴、Y_P轴与Z_P轴的转动速度或角速度，也可侦测到电子装置沿着X_P轴、Y_P轴与Z_P轴的轴向加速度，且可侦测到电子装置沿着X_P轴、Y_P轴与Z_P轴的周围磁力(ambient magnetism)，此磁力例如是地球磁场或来自其他星球的磁场。换句话说，本发明能消除或减少在一动态环境中所产生的累积错误讯号与噪声，以精确地输出电子装置在一3D空间指示参考坐标上的偏向角，该偏向角包括偏航角、俯仰角与滚转角。上述的动态环境包括连续的移动、转动、受到外部重力的影响、磁场及在多个方向上额外的加速度，或者包括随着时间而变化的非线性移动和转动。而且，位于该3D空间指示参考坐标上且经过补偿并精确输出的偏向角，能更进一步地被映射或转换到另一个参考坐标中，此参考坐标例如为上述的显示器坐标，其例如为一2D参考坐标。

在本发明的另一实施例中，提供一种电子装置，此电子装置使用一九轴动作感测模块。其中，该电子装置的九轴动作感测模块包括至少一陀螺仪、至少一加速度传感器与至少一磁力计。在本发明的一较佳实施例中，九轴动作感测模块包括一转动传感器、一加速度传感器与一磁力计，此转动传感器可用于检测角速度ω_x、ω_y、ω_z并产生相对应的讯号，加速度传感器可用于检测轴向加速度Ax，Ay，Az并产生相对应的讯号，而磁力计可用于检测磁力Mx，My，Mz并产生相对应的讯号。所属技术领域的技术人员应可理解，在另一实施例中，上述转动传感器可能包括三个陀螺仪，其分别对应到电子装置在3D空间参考坐标上的角速度ω_x、ω_y、ω_z；此外，上述加速度传感器可包括三个加速度传感器，其分别对应到电子装置在3D空间参考坐标上的轴向加速度Ax，Ay，Az；另外，上述磁力计可包括三个磁力传感器(magneticsensors)，其分别对应到电子装置在3D空间参考坐标上的磁力Mx，My，Mz，上述磁力传感器例如为磁阻抗(magneto-impedance)传感器或磁抗(magneto-resistive)传感器。转动传感器侦测电子装置于一与该电子装置相关联的参考坐标上的转动，并提供带有一转动率或一角速度信息的输出讯号。上述的带有角速度信息的输出讯号包括三个部份，其分别对应到参考坐标的第一轴、第二轴与第三轴，亦即3D空间指示坐标的Xp轴、Yp轴与Zp轴。加速度传感器侦测电子装置于空间参考坐标上的轴向加速度，并提供一带有加速度信息的输出讯号，该空间参考坐标例如为一3D指示参考坐标。上述的带有加速度信息的输出讯号包括三个部份，其分别对应到参考坐标的第一轴、第二轴与第三轴，亦即3D空间指示坐标的Xp轴、Yp轴与Zp轴。磁力计侦测电子装置于空间参考坐标上的磁力，并提供一带有磁力信息的输出讯号，该空间参考坐标例如为一3D参考坐标。上述的带有磁力信息的输出讯号包括三个部份，其分别对应到参考坐标的第一轴、第二轴与第三轴，亦即3D空间指示坐标的Xp轴、Yp轴与Zp轴。上述的3D空间指示坐标的Xp轴、Yp轴与Zp轴也可被简称为X轴、Y轴与Z轴。

在本发明的另一实施例中，提供一种补偿方法，该补偿方法是用以补偿上述九轴动作感测模块所发出的讯号的累积误差，此九轴动作感测模块是位于与一空间指示参考坐标相关的动态环境。在一实施例中，是藉由一硬件处理器来执行或处理该补偿方法。藉由执行一数据比对，亦即将用来测量角速度的转动传感器所发出的讯号、用来测量轴向加速度的加速度传感器所发出的讯号与用来测量磁力的磁力计所发出的讯号相比对，此硬件处理器可以用来补偿与结果偏差相关的累计误差，此累计误差是源自于：上述的3D指示装置在空间指示坐标及动态环境下进行移动和转动时，其九轴动作感测模块所发出的讯号。也因此，在动态环境下，相应于在3D空间指示坐标下的3D指示装置的移动与转动的结果误差可以精确地被取得。

在本发明的另一实施例中，提供一种取得一结果偏差的方法，此结果偏差包括3D指示装置位于一空间参考坐标中的偏向角，在3D指示装置中装设有一九轴动作感测模块，且此3D指示装置是在上述的空间参考坐标中的一动态环境中进行移动和转动。上述的取得结果偏差的方法包括下述的步骤：首先，取得一先前状态(previous state)，此先前状态与先前角速度(previousangular velocities)ω_x、ω_y、ω_z相关联，此先前角速度ω_x、ω_y、ω_z是由在前一时段T-1时的九轴动作感测模块所发出的动作感测讯号(motionsensor signals)中获取；再来，藉由取得量测角速度ω_x、ω_y、ω_z，以取得九轴动作感测模块的现今状态，此量测角速度ω_x、ω_y、ω_z是由在一现今时段T的动作感测讯号中取得；之后，藉由取得量测轴向加速度Ax，Ay，Az与量测磁力M_x，M_y，M_z，以取得九轴动作感测模块的一量测状态，此量测轴向加速度Ax，Ay，Az与量测磁力M_x，M_y，M_z是由在现今时段T的动作感测讯号中取得，同时藉由现今状态的量测角速度ω_x、ω_y、ω_z以计算预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’与预计磁力M_x’，M_y’，M_z’；接着，藉由比对九轴动作感测模块的现今状态与量测状态，以取得九轴动作感测模块的一更新状态；然后，计算并转换九轴动作感测模块的更新状态至所述的结果偏差，此结果偏差包括3D指示装置于空间参考坐标中的偏向角。

在本发明的另一实施例中，提供一种映射方法，此映射方法用以将偏向角转换至一显示器的一显示器坐标上，此显示器具有一预定的屏幕尺寸，且上述的偏向角是与一3D指示装置在一空间参考坐标中的移动和转动相关联。在一实施例中，是将在一空间参考坐标上的偏向角，包括偏航角、俯仰角与滚转角，映射或转换至位于一显示器坐标上且较佳是位于一2D参考坐标上进行移动的指示对象，此指示对象例如为指针。此映射方法包括下述的步骤：藉由计算与显示器坐标相关联的一预定敏感度以取得显示器坐标的边界信息，并藉上述的偏向角与边界信息而执行在显示器坐标上的角度与距离的转换。

在本发明的另一实施例中，提供一种取得一结果偏差的方法，此结果偏差包括3D指示装置位于一空间参考坐标中的偏向角，在3D指示装置中装设有一九轴动作感测模块，且此3D指示装置是在上述的空间参考坐标中的一动态环境中进行移动和转动。上述的取得结果偏差的方法包括下述的步骤：首先，取得九轴动作感测模块的一先前状态，此先前状态包括一初始值组(initial-value set)，此初始值组与先前角速度相关联，此先前角速度是由在前一时段T-1时的九轴动作感测模块所发出的动作感测讯号中获取；再来，藉由取得量测角速度ω_x、ω_y、ω_z，以取得九轴动作感测模块的现今状态，此量测角速度ω_x、ω_y、ω_z是由在一现今时段T的动作感测讯号中取得；之后，藉由取得量测轴向加速度Ax，Ay，Az，以取得九轴动作感测模块的一量测状态，此量测轴向加速度Ax，Ay，Az是由在现今时段T中的九轴动作感测模块所发出的动作感测讯号中取得，同时藉由现今状态的量测角速度ω_x、ω_y、ω_z以计算预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’；接着，藉由比对九轴动作感测模块的现今状态与量测状态，以取得九轴动作感测模块的一第一更新状态；之后，藉由取得并运算一量测偏航角以取得九轴动作感测模块的一量测状态，此量测偏航角是由九轴动作感测模块在一现今时段T所发出的动作感测讯号中取得，并基于九轴动作感测模块的第一更新状态而运算一预计偏航角；然后，藉由比对九轴动作感测模块的现今状态与量测状态，以取得九轴动作感测模块的一第二更新状态；接着，计算并转换九轴动作感测模块的第二更新状态至所述的结果偏差，此结果偏差包括3D指示装置于空间参考坐标中的偏向角。

在本发明的另一实施例中，提供一种3D指示装置，其包括一方位传感器、一转动传感器、及一运算传感器。方位传感器产生与3D指示装置的一方位相关联的一方位输出，且该3D指示装置的方位是与地球相关联的一全球参考坐标的三轴相关联。转动传感器产生与3D指示装置的一转动相关联的一转动输出，且3D指示装置的转动是与3D指示装置相关联的一空间参考坐标的三轴相关联。运算处理器使用方位输出与转动输出以产生一转换输出，该转换输出是与一显示设备相关联的一固定参考坐标相关联。

在本发明的另一实施例中，提供一种补偿3D指示装置的转动的方法，此方法可能包括下述步骤。产生与3D指示装置的一方位相关联的一方位输出，且该3D指示装置的方位是与地球相关联的一全球参考坐标的三轴相关联。产生与3D指示装置的一转动相关联的一转动输出，且3D指示装置的方位是与该3D指示装置相关联的一空间参考坐标的三轴相关联。

为让本发明的上述目的、特征和优点更能明显易懂，下文将以实施例并配合所附图示，作详细说明如下。

附图说明

图1所绘示为在2D参考坐标中且具有一五轴动作传感器的一公知技术。

图2所绘示为图1的具有五轴动作传感器的公知技术，其绕着Xp轴进行转动，且受到进一步的动态交互作用。

图3所绘示为本发明的一实施例的一电子装置的爆炸图，此电子装置例如为一指示装置且具有一九轴动作感测模块。

图4所绘示为本发明的一实施例的一电子装置的方块图，其绘示出电子装置的硬件零件。

图5所绘示为本发明的另一实施例的一电子装置，此电子装置例如为一指示装置且具有一九轴动作感测模块与一外部处理器。

图6所绘示为本发明的另一实施例的一电子装置的爆炸图，此电子装置例如为一智能型手机或导航设备，并具有一九轴动作感测模块。

图7所绘示为本发明的一实施例的取得一电子装置的结果偏差的方法的流程图，此电子装置可在一空间参考坐标中进行移动与转动。

图8所绘示为本发明的另一实施例的取得结果偏差的方法的流程图，此方法包括将结果偏差映像至一电子装置的一显示器上。

图9所绘示为将本发明的3D指示装置的结果偏差的偏向角进行映射的一实施例。

图10所绘示为一说明性的流程图，其绘示出本发明的另一实施例的取得电子装置的结果偏差的方法。

图11所绘示为一说明性的流程图，其绘示出本发明的另一实施例的取得电子装置的结果偏差的方法，此方法包括将结果偏差映像至一电子装置的一显示器上。

图12所绘示为一说明性的流程图，其绘示出本发明的另一实施例的取得电子装置的结果偏差的方法。

图13所绘示为一流程图，其绘示出本发明的一实施例的补偿3D指示装置的旋转的方法。

图14、图15、与图16分别绘示出本发明的三种不同实施例中的3D指示装置的示意图。

具体实施方式

图3所绘示为本发明的一实施例的电子装置300(例如：指示装置)的爆炸图，此电子装置300能在一空间指示参考坐标(例如：3D参考坐标)及一动态环境中进行移动和转动。此空间指示参考坐标类似于图1与图2所绘示的参考坐标X_PY_PZ_P。相对于时间轴，电子装置300在上述的空间指示参考坐标与动态环境中所进行的移动和转动可为连续且非线性地。在此，“动态”所指的是移动或一般所指的运动(motion)。

电子装置包括一上盖310、一印刷电路板(PCB)340、一转动传感器342、一加速度传感器344、一磁力计345、一数据传输单元346、一运算处理器348、一下盖320及一电池组322。上盖310包括数个控制钮312，以供使用者于遥控时发出预定的指令。在一实施例中，壳体330包括上盖310与下盖320。于上述的动态环境中，壳体330在受到使用者的操控或受到任何方向的外力的情况下，壳体330能于空间指示参考坐标中进行移动和转动。如图3所示，在一实施例中，转动传感器342、加速度传感器344、磁力计345、数据传输单元346及运算处理器348都可依附在印刷电路板340上。印刷电路板340是被壳体330所包覆，此印刷电路板340包括至少一基板，此基板具有一长侧边，此长侧边是大致平行于壳体330的长侧面。此外，外加的电池组322提供电力给整个电子装置300。

而且，在一实施例中，上述的动态环境为本发明的电子装置300所处的环境，其包括对本发明的电子装置300所产生的不良外部干扰。在其中一例中，不良外部干扰包括不良轴向加速度，此不良轴向加速度是由重力以外的不良外力所造成。在其他的例子中，不良外部干扰包括由不良电磁场所产生的不良磁力。

图4所绘示为本发明的一实施例的电子装置300的方块图，其绘示出电子装置300的硬件零件。此电子装置300包括一九轴动作感测模块302与一处理及传输模块304，此九轴动作感测模块302包括转动传感器342、加速度传感器344与磁力计345，而处理及传输模块304包括数据传输单元346与运算处理器348。

在此，“九轴”所指的是三个加速度ω_x，ω_y，ω_z、三个轴向加速度Ax，Ay，Az、三个磁场Mx，My，Mz。九轴动作感测模块302中的动作传感器342用以侦测并产生第一讯号组，此第一讯号组包括角速度ω_x，ω_y，ω_z，角速度ω_x，ω_y，ω_z是指电子装置300于移动及转动时，相对于空间参考坐标的三个互相垂直的坐标轴X_P，Y_P，Z_P的角速度。上述的角速度ω_x，ω_y，ω_z是分别对应到三个坐标轴X_P，Y_P，Z_P。加速度传感器344用以侦测并产生第二讯号组，此第二讯号组包括轴向加速度Ax，Ay，Az，轴向加速度Ax，Ay，Az是指电子装置300于移动及转动时，沿着空间参考坐标的三个互相垂直的坐标轴X_P，Y_P，Z_P的轴向加速度。上述的轴向加速度Ax，Ay，Az是分别对应到三个坐标轴X_P，Y_P，Z_P。磁力计345用以侦测并产生第三讯号组，此第三讯号组包括磁场Mx，My，Mz，磁场Mx，My，Mz是指电子装置300于移动及转动时，沿着空间参考坐标的三个互相垂直的坐标轴X_P，Y_P，Z_P所承受的磁场。上述的磁场Mx，My，Mz是代表电子装置300的周围磁场(ambient magneticfield，例如：地球磁场)的方向与强度，上述的磁场Mx，My，Mz分别对应到三个坐标轴X_P，Y_P，Z_P。所属技术领域的技术人员应可了解，上述的”九轴”并非一定需在特定方位成垂直，其也可在不同的方位做转动。本发明所揭露的上述坐标系统仅是用于说明，其他位于不同的方位及/或具不同标号的坐标轴也可以适用于本发明。

而且，在本发明的一实施例中，动作感测模块或电子装置300的九轴动作感测模块302可为微机电(MEMS)式传感器。在本实施例中，上述九轴动作感测模块302的转动传感器342更包括至少一共振体(resonating mass)，以使转动传感器能利用柯氏加速度的效应来侦测并量测该共振体沿着空间参考坐标的一坐标轴所进行的移动，从而产生包括位于空间参考坐标的角速度ω_x，ω_y，ω_z的第一讯号组。所属技术领域的技术人员应可了解属于微机电式传感器的一三轴转动传感器(three-axis rotation sensor)中，在沿着空间参考坐标的X轴、Y轴及Z轴设置有三个共振体，以产生并取得三个共振体的移动量。所属技术领域的技术人员应可了解本发明之九轴动作传感器302包括微机电式的一三轴加速度传感器、一三轴转动传感器及一三轴磁力计。

数据传输单元346是电性连接到九轴动作感测模块302，以传输第一讯号组、第二讯号组与第三讯号组。在较佳实施例中，藉由印刷电路板340上的电性连接，数据传输单元346传输九轴动作感测模块302所发出的第一、第二与第三讯号组至运算处理器348。运算处理器348接收并计算由数据传输单元346来的第一、第二与第三讯号组。藉由与九轴动作感测模块302进行传讯，运算处理器348可以计算电子装置300的结果偏差，此结果偏差包括三个偏向角，其较佳是分别对应到空间参考坐标的三个坐标轴。上述的偏向角包括如图1与图2所示的偏航角111、俯仰角112与滚转角113。为了计算结果偏差，运算处理器348是使用一比对机制或算法去消除源自于九轴动作感测模块302发出的第一、第二与第三讯号组所产生的累积误差；藉此，在上述的动态环境中，可在排除上述不良外部干扰的情况下取得电子装置300之九轴动作感测模块302的结果偏差，此结果偏差包括在空间参考坐标中的偏向角，此偏向角较佳是对应到空间参考坐标中的三个互相垂直的坐标轴。也因此，较佳是以绝对方式取得及输出在空间参考坐标中所反应出或所对应的本发明的电子装置300的实际移动和转动，电子装置300例如包括一指示装置。此外，所述的运算处理器348所用的比对机制更包括一更新程序。在此更新程序中，是藉由与第一讯号组相关的一先前状态及与第二、第三讯号组相关的一量测状态，以取得九轴动作感测模块的一更新状态，此第一讯号组是与角速度ω_x、ω_y、ω_z相关，第二讯号组是与轴向加速度Ax，Ay，Az相关，而第三讯号组则是与磁场Mx，My，Mz相关。上述的量测状态包括对第二讯号组所做的量测或量测而得的轴向加速度Ax，Ay，Az，以及对轴向加速度Ax’，Ay’，Az’所做的预计量测(predicted measurement)，此轴向加速度Ax’，Ay’，Az’是基于或由动作感测模块302的一现今状态所运算而得。此外，上述的量测状态包括对第三讯号组所做的量测或量测而得的磁场Mx，My，Mz，以及对磁场Mx’，My’，Mz’所做的预计量测(predictedmeasurement)，此磁场Mx’，My’，Mz’是基于或由动作感测模块302的现今状态所运算而得。本发明的电子装置中的九轴动作感测模块的各种状态将于之后做详述。

在本实施例中，处理及传输模块304的运算处理器348更包括一映像程序，以将位于空间指示参考坐标中的结果偏差的偏向角转换成在一显示器参考坐标中的一移动样板。此显示器参考坐标是不同于空间指示参考坐标，但类似于图1与图2中的参考坐标X_DY_DZ_D。上述的移动样板可被显示于一2D显示设备的一屏幕上，此2D显示设备类似于如图1及图2所示的显示设备120。根据与显示器参考坐标相互关联的一敏感度输入，上述的映像程序转换偏向角，较佳是将偏向角转换为对应于空间指示参考坐标的三个互相垂直的坐标轴。

图5所绘示为本发明的另一实施例的电子装置500，此电子装置500使用一九轴动作感测模块且位于一3D空间指示参考坐标中。如图5所示，电子装置500包括两个部份，即：560与570，其可彼此进行数据的通讯。在一实施例中，第一部分560包括一上盖(未绘示)、一印刷电路板540、一九轴动作感测模块502、一数据传输单元546、一下盖520与一电池组522，其中九轴动作感测模块502包括一转动传感器542、一加速度传感器544与一磁力计545。藉由无线通信，例如基于IEEE 802.11标准的无线局域网络或蓝芽标准的无线传输，数据传输单元546将九轴动作感测模块502的转动传感器542所产生的第一讯号组(ω_x，ω_y，ω_z)、加速度传感器544所产生的第二讯号组(Ax，Ay，Az)及磁力计545所产生的第三讯号组(Mx，My，Mz)，传输到第二部分570的数据接收单元552。所属技术领域的技术人员应可明白，在其他的实施例中，第一部分560与第二部分570可藉由有线通讯或连接，例如：电缆或电线，来进行数据的传输。在本发明的一实施例中，动作感测模块或电子装置500的九轴动作感测模块502可为微机电(MEMS)式传感器。在本实施例中，上述九轴动作感测模块502的转动传感器542更包括至少一共振体，以使转动传感器542可利用柯氏加速度的效应以侦测并量测该共振体沿着空间参考坐标的一坐标轴上所进行的移动，从而产生包括位于空间参考坐标的角速度ω_x，ω_y，ω_z的第一讯号组。所属技术领域的技术人员应可了解属于微机电式传感器的三轴转动传感器中，沿着空间参考坐标的X轴、Y轴及Z轴设置有三个共振体，以产生并取得三个共振体的移动量。所属技术领域的技术人员应可了解本发明之九轴动作传感器502包括微机电式的一三轴加速度传感器、一三轴转动传感器及一三轴磁力计。

在一实施例中，第二部分570是与其他电子运算装置或系统相插接的一外部处理装置，电子运算装置例如是独立个人计算机或服务器580。举例来说，第二部分570是藉由一标准界面，例如是图5所示的通用串行总线，而插接或耦合于一笔记本电脑。第一部分560与第二部分570是藉由数据传输单元546及数据接收单元552而进行彼此间的通讯。如前所述，数据传输单元546及数据接收单元552彼此之间可藉由无线连接或有线连接而彼此相通讯。换句话说，以硬件配置与数据传输的角度来看，在本发明的一实施例中，包括转动传感器542、加速度传感器544与磁力计545在内的九轴动作感测模块502，是与处理单元或运算处理器554相分离；而从九轴动作感测模块502所发出的讯号则可藉由数据传输单元546、552，以有线或无线通信的方式传递到运算处理器554，其中无线通信例如基于IEEE 802.11标准或蓝芽的无线通信。

在本发明的一实施例中，电子装置500的第二部分570包括数据传输单元552与运算处理器554。如前所述，第二部分570的数据传输单元552可与相分离且配置在第一部分560中的数据传输单元546进行数据传输。在第二部分570中的数据传输单元552可接收从第一部分560的数据传输单元546所传输过来的第一讯号组、第二讯号组与第三讯号组，并将其传输到运算处理器554。在本实施例中，运算处理器554能执行上述的运算与讯号的比对。在一实施例中，该运算处理器554所执行的比对机制更包括一更新程序，此更新程序是藉由与第一讯号组相关联的一先前状态及与第二讯号组、第三讯号组相关联的一量测状态以取得一更新状态。量测状态更包括对第二讯号组、第三讯号组进行量测及基于第一讯号组的预计量测。如图5所示，运算处理器554是位于电子装置的壳体的外部。在一实施例中，运算处理器554藉由一映像机制，而将电子装置的结果偏差中的偏向角转换至位于一显示器参考坐标的一移动样板，其中偏向角是位于空间指示参考坐标中，且较佳是指相应于空间指示参考坐标的三个互相垂直的坐标轴的角度，而上述的显示器参考坐标则是与笔记本电脑580相关联。上述的移动样板是显示在笔记本电脑580的屏幕582上。

图6所绘示为本发明的另一实施例的携带式电子装置600的爆炸图，此携带式电子装置600具有一九轴动作感测模块且位于一3D空间指示参考坐标中。携带式电子装置600更包括一内建的显示器682，携带式电子装置600例如为智能型手机、平板计算机或导航设备。换句话说，以硬件配置的角度来看，上述与显示器相关联的显示器参考坐标无需位于空间指示坐标的外部。在一实施例中，电子装置600包括一下盖620、一印刷电路板640、一电池组622、一转动传感器642、一加速度传感器644、一磁力计645、一数据传输单元646、一运算处理器648、一显示器682及一上盖610。同样地，在一实施例中，壳体630包括一上盖610与一下盖620。内建的显示器682是整合于该壳体630中，而九轴动作感测模块602则包括转动传感器642、加速度传感器644与磁力计645。数据传输单元646及运算处理器648也可整合成电子装置600中的处理及传输模块604。在本发明的一实施例中，动作感测模块或电子装置600中的九轴动作感测模块602可为微机电(MEMS)式传感器。在本实施例中，上述九轴动作感测模块602的转动传感器642更包括至少一共振体，以使转动传感器可利用柯氏加速度的效应以侦测并量测该共振体沿着空间参考坐标的一坐标轴上所进行的移动，从而产生包括位于空间参考坐标的角速度ω_x，ω_y，ω_z的第一讯号组。所属技术领域的技术人员应可了解属于微机电式传感器的三轴转动传感器中，沿着空间参考坐标的X轴、Y轴及Z轴上设置有三个共振体，以产生并取得三个共振体的移动量。所属技术领域的技术人员应可了解本发明之九轴动作传感器602包括微机电式的一三轴加速度传感器、一三轴转动传感器及一三轴磁力计。

处理及传输模块604的运算处理器648也可执行映射机制，此映射机制是将上述空间指示坐标或3D参考坐标中的结果偏差转换到一显示器参考坐标上，此显示器参考坐标例如为2D参考坐标。在上述的映射机制中，是将于空间指示坐标中的电子装置600的结果偏差中之偏向角转换成位于一显示器参考坐标中的一移动样板，此移动样板是与电子装置600本身相关联，且上述的偏向角较佳是指相应于空间指示坐标的三个互相垂直之坐标轴的角度。显示器682显示了上述的移动样板。上盖610包括一透明区域614，以让用户能看到该显示器682。

图7所绘示为一说明性的流程图，其绘示出本发明之一实施例的取得及/或输出一结果偏差的方法，此结果偏差包括电子装置位于空间指示坐标的偏向角，此电子装置例如为一指示装置、一导航设备或一智能型手机，可在一3D空间参考坐标及动态环境中移动和转动。在本发明的各个实施例中，如图7所示的方法可为一比对程序或比对模型，此比对程序或比对模型是嵌设在处理单元或处理及传输模块中的运算处理器348、554、648中或可由其执行。

因此，在本发明的一实施例中，提供一于动态环境中取得结果偏差的方法，且较佳是排除不良的外部干扰，此结果偏差包括电子装置在空间指示参考坐标的偏向角，此方法是利用电子装置中的九轴动作感测模块。当电子装置在空间指示参考坐标中进行移动和转动时，不良的外部干扰可能会导致动作感测模块在测量、计算与输出上产生错误。在一实施例中，上述之取得结果偏差的方法包括以下步骤。首先，如图7所示，九轴动作感测模块的各种状态，例如：先前状态、现今状态、测量状态与更新状态，是指上述用于取得在3D参考坐标中结果偏差的方法之一个步骤或一个步骤组，较佳是以绝对的方式。在一实施例中，上述的方法包括，如步骤705与步骤710所述，取得九轴动作感测模块的先前状态之步骤。其中，先前状态包括一初始值组，于方法开始时该初始值组是预定用来初始化九轴动作感测模块的先前状态。初始值组较佳是用在方法的开始时，或者是当初使状态无法从更新状态取得时(容后说明)。在其他的实施例中，先前状态可由更新状态中取得或更新，该先前状态可为一第一四元值，其包括与先前角速度ω_x，ω_y，ω_z相关联的值，这些先前角速度ω_x，ω_y，ω_z是从九轴动作感测模块于前一时段T-1所发出的动作感测讯号中取得。藉由取得量测角速度ω_x，ω_y，ω_z而获得九轴动作感测模块的一现今状态，其中这些量测角速度ωx、ωy、ωz是从九轴动作感测模块于现今时段T所发出的动作感测讯号中取得(例如步骤715与步骤720)。藉由取得量测轴向加速度Ax，Ay，Az而获得九轴动作感测模块的一量测状态，其中，，这些量测轴向加速度Ax，Ay，Az是从九轴动作感测模块于现今时段T所发出的动作感测讯号中取得(例如步骤725)。然后，藉由九轴动作感测模块于现今状态的量测角速度ω_x，ω_y，ω_z来计算预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’(例如步骤730)。接着，藉由比对九轴动作感测模块的现今状态与量测状态以取得九轴动作感测模块的一更新状态(例如步骤735)。之后，计算九轴动作感测模块的更新状态并转换更新状态为结果偏差，结果偏差包括电子装置在空间指示参考坐标的偏向角(例如步骤745)。藉此，可在动态环境中取得结果偏差并排除不良外部干扰，此结果偏差包括与九轴动作感测模块的更新状态相关联的偏向角。为了建立一连续的回路，所取得之九轴动作感测模块的更新状态较佳是输出到先前状态。在一实施例中，更新状态可为一四元值，亦即如图中所示的第三四元值；藉此，此四元值可直接输出到另一个四元值的先前状态，即如图中所示的第一四元值的先前状态(例如步骤740)。

而且，所属技术领域的技术人员应明白：上述由处理及传输模块所执行且包括更新程序的比对机制，可参照如图7与图8所示之九轴动作感测模块的各种不同状态。如前所述，藉由与第一讯号组相关联的先前状态及与第二讯号组相关联的量测状态，处理器所执行的更新程序可取得九轴动作感测模块的更新状态，其中上述的第一讯号组是关于角速度ω_x、ω_y、ω_z，而上述的第二讯号组则是关于轴向加速度Ax，Ay，Az。上述之量测状态包括对第二讯号组进行量测，亦即对轴向加速度Ax，Ay，Az进行量测，且包括从第一讯号组中计算而得的预计量测值Ax’，Ay’，Az’。对于九轴动作感测模块之上述的各种状态，以及取得在3D参考坐标中电子装置的结果偏差的方法之相关步骤，将于以下作详细的说明。

请再参照图7，在本发明的一实施例中，在该取得结果偏差的方法中，此结果偏差包括电子装置在空间指示参考坐标的偏向角且此方法是利用电子装置中的九轴动作感测模块，首先是取得九轴动作感测模块的一先前状态。在一实施例中，九轴动作感测模块的先前状态较佳为一第一四元值的形式，且较佳是于流程或方法的一开始时便初始化第一四元值且此初始化是此方法的取得先前状态之一部(例如步骤705)。换句话说，在本发明的一实施例中，九轴动作感测模块的讯号较佳是根据预定值组或四元值而初始化，预定值组或四元值例如包括为零，特别是例如包括以四元值表示且相关于偏航角相关的讯号或数值。第一四元值的四个元素可被初始化为一组预定初始值。或者，第一四元值也可被另一个讯号组所初始化或取代，上述之另一个讯号组是由转动传感器与加速度传感器于下一时段所产生的讯号组，以使图7所示的方法为在前一时段T-1与现今时段T间的一循环回路。关于在时段T-1的第一四元值如何被之后于时段T所输出的四元值所取代，将于后文做详细说明。所属技术领域的技术人员应可了解可用“尤拉角”来表示四元值。同样地，所属技术领域的技术人员应了解，上述的前一时段T-1与现今时段T能分别被现今时段T与下一时段T+1所取代，且落入本发明的精神与范围内。

而且，上述动态环境包括本发明于之前所述的不良外部干扰。例如，不良外部干扰包括不良轴向加速度，此不良轴向加速度是由重力以外的不良外力所造成。在其他的例子中，不良外部干扰包括由不良电磁场所产生的不良磁力。在本发明的较佳实施例中，执行图7所示方法的技术效果包括：在动态环境中排除不良干扰的情况下，取得九轴运动感测模块的更新状态(例如步骤745)，此更新状态是与电子装置的结果偏差相关联，此结果偏差包括在空间指示坐标中的偏向角，例如将不良的外力从重力中分离，以排除不良的轴向加速度，并排除不良的外部磁场，此不良的外部磁场是由动态环境中不良电磁场所产生。

如图7所示的方法能在连续的时段中执行。在本发明的一实施例中，可由电子装置的数据处理单元以循环的方式执行步骤710-745。在其他实施例中，可同时执行多个步骤，例如可同时取得由九轴动作感测模块所发出的多个讯号，而非一次只取得一个讯号。所属技术领域的技术人员应可明白，在此所提的步骤只是为了说明之用，其他可能的步骤顺序，不管是依序执行或同时执行，皆应落在本发明的范围内。与前一时段T-1相关的第一四元值之取得如图中步骤710所示。当步骤710首次被执行时，第一四元值为在步骤705中被初始化的值。否则，于现今时段T的第一四元值是于前一时段T-1中取得。换句话说，步骤710通常是参照到上述之九轴动作感测模块的先前状态。根据本发明的另一实施例，先前状态可参照到步骤705或步骤710。

再来，取得由转动传感器产生的第一讯号组，在本发明的一实施例中，此第一讯号组包括步骤715所示的量测角速度ω_x、ω_y、ω_z。在步骤720中，藉由角速度ω_x、ω_y、ω_z可计算并取得现今时段T的第二四元值。步骤715与步骤720通常是指上述九轴动作感测模块的现今状态。在一实施例中，运算处理器可使用包括算法在内的一数据转换程序以将角速度ω_x、ω_y、ω_z及第一四元值转换为第二四元值。该数据转换程序可为一程序或一指令，该程序或指令可用下述的方程式(1)来表示。

$\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{q}}_0\\ {\stackrel{\·}{q}}_1\\ {\stackrel{\·}{q}}_2\\ {\stackrel{\·}{q}}_3\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{cccc}0& {-\mathrm{\ω}}_x& {-\mathrm{\ω}}_y& {-\mathrm{\ω}}_z\\ {\mathrm{\ω}}_x& 0& {\mathrm{\ω}}_z& {-\mathrm{\ω}}_y\\ {\mathrm{\ω}}_y& {-\mathrm{\ω}}_z& 0& {\mathrm{\ω}}_x\\ {\mathrm{\ω}}_z& {\mathrm{\ω}}_y& {-\mathrm{\ω}}_x& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{q}_0\\ q_1\\ q_2\\ q_3\end{array}\right]\\ ..........\left(1\right)\end{array}..................................$

方程式(1)是一微分方程。位于等号左侧的四元值为等号右侧的四元值(q₀，q₁，q₂，q₃)相对于时间的一阶导数。数据转换程序使用第一四元值作为微分方程(1)的初始值，并计算微分方程(1)的解。第二四元值为微分方程(1)的解。

如图所示，在本实施例中，九轴动作感测模块的量测状态一般可由步骤725及步骤730所表示。在步骤725中，可取得加速度传感器所产生的第二讯号组，此第二讯号组包括量测轴向加速度Ax，Ay，Az，即Ax，Ay，Az为轴向加速度的量测值。为了取得本发明之九轴动作感测模块的量测状态，在一实施例中，基于上述九轴动作感测模块的现今状态或如步骤730所示的第二四元值，可计算并取得预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’。换句话说，可取得两组代表九轴动作感测模块的量测状态之轴向加速度，其中一组为步骤725中的量测轴向加速度Ax，Ay，Az，而另外一组为步骤730中的预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’，此预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’是基于上述现今状态或与量测角速度相关的第二四元值而求得。而且，在一实施例中，运算处理器可利用一数据转换程序以将一四元值转换成预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’。该数据转换程序可为一软件程序，其可以下述方程式(2)，(3)，(4)来代表。

2(q₁q₃-q₀q₂)＝Ax′.......................................................................(2)

2(q₂q₃+q₀q₁)＝Ay′....................................................................(3)

$\begin{array}{c}{q}_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2={\mathrm{Az}}^{\′}..............................................\\ ..........................\left(4\right)\end{array}$

上述运算处理器可用于计算方程式(2)，(3)，(4)的解(Ax’，Ay’，Az’)。

在取得结果误差的一实施例中，较佳是使用一比对机制以比对一九轴动作感测模块在现今时段T的现今状态与量测状态，其中上述结果误差包括一电子装置于一空间指示坐标中的偏向角，此电子装置例如为3D指示装置、携带式电子装置、导航设备或智能型手机，其使用有九轴运动感测模块。换句话说，在步骤735所示的实施例中，较佳是将第二四元值与位于现今时段T中的量测轴向加速度Ax，Ay，Az及预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’进行比对，其中第二四元值是与现今时段T中的量测角速度相关联。接着，在排除动态环境中不良外部干扰的情况下，所取得的结果可作为现今时段T中的九轴动作感测模块的一更新状态。在一实施例中，更新状态是指对现今时段T中九轴动作感测模块的现今状态进行更新。此外，包括与上述现今状态、量测状态及更新状态相关联的方程式之指令，将于下文中进行介绍。

根据本发明的一实施例，在图中步骤735所示的比对机制中，与上述第二四元值互相关联且与陀螺仪的角速度相关联的现今状态可以藉由下述方程式取得。

x(t|t-1)＝f(x_t-1，u_t).....................................................(5)

在较佳的实施例中，与现今状态相关联的一第一机率(状态转换机率)可进一步藉由下述的方程式而取得。

P(x_t|x_t-1，u_t)＝F_xP(x_t-1|x_t-1)F_x ^T+F_uP(u_t-1|u_t-1)F_u ^T+Q_t

$\begin{array}{c}{F}_x=\frac{\∂f(x_{t-1},u_t)}{{\∂x}_{t-1}}..................................................\\ ..........\left(6\right)\end{array}$

$F_u=\frac{\∂f(x_{t-1},u_t)}{{\∂u}_t}..................................................$

$..........\left(7\right)$

其中，Q_t为额外动作模块噪声(additional motion model noise)。

同样地，与上述之预计轴向加速度互相关联，且与加速度传感器所测得的轴向加速度及现今状态相关的测量状态，可由下述方程式求得。

z_t(t|t-1)＝h(x(t|t-1)).....................................................(8)

在较佳的实施例中，与量测状态相关联的一第二机率(量测机率)可进一步从下述的方程式求得：

P(z_t|x_t)＝H_xP(x_t|x_t-1)H_xT+R_t..........................................(9)

$\begin{array}{c}{H}_x=\frac{\∂h\left(x\left(t\right|t-1)\right)}{\∂x\left(t\right|t-1)}................................................\\ ...........\left(10\right)\end{array}$

其中，R_t为时段t时的量测模块噪声(measurement model noise)。

在一实施例中，基于如下相关于资料相关的方程式(11)，上述的第一机率与第二机率可进一步用来取得九轴动作感测模块的更新状态。

D_t＝{[z_t-h(x(t|t-1))]P(z_t|x_t)[z_t-h(x(t|t-1))]^-1}^1/2..............(11)

在一实施例中，所取得之九轴动作感测模块的更新状态，其较佳包括由方程式所表示的比对机制或资料相关，可为如图所示的一第三四元值。而且，在如图所示接下来的步骤中，所取得之九轴动作感测模块的更新状态可被当作结果而输出，并用于在排除动态环境中不良外部干扰的情况下取得一结果偏差，此结果偏差包括在一空间指示参考坐标的偏向角。在本发明的较佳实施例中，所述的不良外部干扰是指或包括不良轴向加速度，此不良轴向加速度是由重力以外的不良外力所造成。在其他较佳的实施例中，不良外部干扰是指或包括由不良电磁场所产生的不良磁力。换句话说，由本发明所提供的方法及算法，能在排除上述不良干扰的情况下产生或提供结果偏差的输出。在其中一例中，本发明之电子装置的九轴动作传感器的外力可从重力中分离出来。在其他的例子中，也可排除电子装置的外部或内部的不良电磁场所产生的不良磁力。所属技术领域的技术人员应可了解上述实施例中的现今状态、量测状态、更新状态、数据相关及比对机制中的机率仅是用于说明之用，并非用以限制本发明。

如前所述，如图中步骤740所示，较佳是将所取得的更新状态，更新状态较佳是第三四元值的形态，输入至九轴动作感应模块的先前状态。在一较佳实施例中，更新状态更包括一第一数据相关模型，其中上述的数据相关模型可用来进行量测状态与预计量测状态的比对，该量测状态是与第二讯号组相关联，而该预计量测状态则从预计量测中取得。换句话说，在一实施例中，第一四元值可被上述之第三四元值所取代，或者是说第三四元值可直接取代第一四元值在前一时段T-1的值以进行下一个循环。换句话说，于现今时段T的第三四元值会变成下一时段T+1的第一四元值。或者是说，在前一时段T-1所输出的第三四元值可做为现今时段T的第一四元值。

在步骤745中，本发明之九轴动作感测模块的更新状态可进一步被运算并转换为结果偏差，此结果偏差包括在空间参考坐标中的偏向角，其中偏向角包括位于空间参考坐标中之电子装置的偏航角、俯仰角与滚转角，上述之偏航角、俯仰角与滚转角较佳是分别对应于空间参考坐标的三个互相垂直的坐标轴的角度，因此较佳可在动态环境中排除不良外部干扰的情况下取得包括偏向角的结果偏差，此结果偏差是与九轴动作感测模块的更新状态相关。在一实施例中，所述的不良外部干扰是指或进一步包括不良轴向加速度，此不良轴向加速度是由重力以外的不良外力所造成。在其他的实施例中，不良外部干扰是指或进一步包括由不良电磁场所产生的不良磁力。在一实施例中，运算处理器使用一数据转换程序，以将代表九轴动作感测模块之更新状态的第三四元值转换为偏航角、俯仰角与滚转角。该数据转换程序可为一程序或指令，该程序或指令可用下述的方程式(12)、(13)、和(14)进行表示。

$\begin{array}{c}\mathrm{yaw}=\arctan \left(\frac{2(q_0{q}_3+q_1{q}_2)}{q_0^2+q_1^2-q_2^2-q_3^2}\right).......................................\\ ......\left(12\right)\end{array}$

pitch＝arcsin(2(q₀q₂-q₃q₁))................................................(13)

$\mathrm{roll}=\arctan \left(\frac{2(q_0{q}_1+q_2{q}_3)}{q_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2}\right).......................................$

$.......\left(14\right)$

在方程式(12)、(13)、和(14)中，变数q₀、q₁、q₂、和q₃则为第三四元值中的四个元素。

对于一种时间上连续且循环式的方法，在本发明的一实施例中，其会回到步骤710以执行在下一时段T+1的比对程序或方法，上述方法是由与九轴动作感测模块相通联的运算处理器所执行。此外，上述的结果偏差较佳是以一种绝对的方式取得和输出，以反应出本发明之电子装置在空间参考坐标上实际的移动及转动，上述结果偏差包括偏向角，而偏向角则包括由第三四元值所转换而得并位于空间转换坐标的偏航角、俯仰角与滚转角。所属技术领域的技术人员应可明白，上述电子装置在空间参考坐标或3D参考坐标上实际的移动及转动可为在一动态环境下实时的移动及转动，此实时的移动及转动可用向量进行表示，该向量相对于空间参考坐标上互相垂直的坐标轴具有一定的大小和方向。

图8所绘示为一流程图，其绘示出本发明之另一实施例的映射方法，此映像方法将电子装置的结果偏向角映射到一显示器参考坐标上，此电子装置可在一3D空间参考坐标或动态环境中移动和转动。图9为一示意图，其显示出在本实施例中如何将上述之电子装置的包括偏向角在内的结果偏差进行映射。为了说明之目的，图7与图8间的差异可由如图8所示额外的映射步骤750来进行表示。图8中的步骤705-745是与图7中所对应的步骤相同，其执行针对电子装置的比对程序。步骤750则是执行针对电子装置的映像程序。运算处理器可包括一映像程序，其用来执行映像步骤750。在步骤750中，处理及传输模块取得显示器数据，此显示器数据例如包括屏幕尺寸与边界信息。在步骤750中，空间指示参考坐标中属于结果偏差的偏向角，基于与显示器参考坐标相关联的一敏感度输入，而被转换成位于显示器参考坐标中映像区域的一移动样板。所属技术领域的技术人员应可明白上述显示器数据报括显示器的形态，例如：LED显示器、LCD显示器、触控屏幕或3D显示器，以及显示器的频率，例如：120Hz或240Hz。在一实施例中，与显示器相关的显示器参考坐标可为一2D显示器参考坐标。在另一实施例中，显示器参考坐标可为一3D显示器的3D显示器参考坐标。

上述的显示器数据更包括一敏感度输入，此敏感度输入为一参数，使用者可藉由设置在3D显示设备之外壳上的控制钮进行输入和调整此参数。敏感度输入可用于表示显示设备相应于电子装置的移动之敏感度。请参考图9，其对映像程序做更进一步的说明。在一实施例中，敏感度输入为一参数，此参数代表显示器与本发明之电子装置的关系，例如：距离关系。此电子装置的输出包括位于3D参考坐标的偏航角、俯仰角与滚转角在内的偏移，此偏移可映射到显示器的2D显示器参考坐标上的一移动样板。在另一个实施例中，敏感度输入可包括边界信息的一屏幕尺寸，此边界信息是由用户所预定，例如是藉由使用者的输入或操作而取得。在又一实施例中，为了增加或减少移动样板，敏感度输入可在映像程序中进行默认，让敏感度输入的参数为一默认值，上述移动样板包括距离、被移动的画素之数目或从电子装置的移动映像而来的画素之数目。

图9为本发明的一实施例之一电子装置930与一显示设备的屏幕910的鸟瞰图。屏幕910具有一中心点922、一目标点924与一边界点926。中心点922为屏幕910的几合中心，目标点924为电子装置930所指示的位置，边界点926为位于屏幕910右方边界的一点。上述之各点922、924、926与电子装置930是位于一共享平面上，此共享平面是与显示器参考坐标X_DY_DZ_D的X_D轴与Z_D轴相平行。虚拟光束942、944、946为三道想象的光束，其分别从电子装置930发射到中心点922、目标点924与边界点926。距离P为中心点922与目标点924之间的距离，距离P_max为中心点922与边界点926之间的距离，而距离d则为中心点922与电子装置930之间的距离。上述之电子装置930的结果偏差中的偏航角为虚拟光束942与虚拟光束944间所夹的角度θ，而角度θ_max则为虚拟光束942与虚拟光束946间所夹的角度。上述的映像区域为位于显示器参考坐标且包括屏幕910之显示面的一平面，屏幕910之显示面为映像区域的一个子集。

在本实施例中，上述的敏感度输入是由电子装置930的用户所提供。敏感度β可由下述的公式(15)所定义。

$\mathrm{\β}=\frac{P_{\max }}{{\mathrm{\θ}}_{\max }}......................................................$

$..................\left(15\right)$

其中，在方程式(15)中的敏感度β是由使用者所提供。

下述之方程式(16)可由方程式(15)及几何关系中推得。

$\begin{array}{c}d=\frac{P_{\max }}{\tan \left(\frac{P_{\max }}{\mathrm{\β}}\right)}..................................................\\ ...........................\left(16\right)\end{array}$

下述之方程式(17)可由方程式(16)中推得。

$\begin{array}{c}P=f\left(\mathrm{\θ}\right)=d\×\tan \mathrm{\θ}=\frac{P_{\max }\×\tan \mathrm{\θ}}{\tan \left(\frac{P_{\max }}{\mathrm{\β}}\right)}.....................................\\ 17\end{array}$

在方程式(17)中，距离P_max可从屏幕的宽度推得，而屏幕的宽度则是步骤750所取得的显示器资料。另外，角度θ则为在步骤中所取得的偏航角，而敏感度输入β则是由使用者所提供。因此，电子装置930的运算处理器可依据方程式(17)而算出距离P。接着，运算处理器便可依据距离P与屏幕910的宽度而轻易地取得目标点于横向坐标上的位置。此外，依照类似的方法，运算处理器可依据俯仰角而轻易地取得屏幕910上的目标点924于纵向坐标上的位置。

在步骤750中的映像程序可用以上所述为例，亦即将偏向角中的偏航角与俯仰角转换为屏幕910上的目标点924的二维坐标，进行说明。藉此，运算处理器已取得目标点924于现今时段的坐标。运算处理器会将目标点924于现今时段的坐标减去目标点924于前一时段的坐标，相减结果便为目标点924于现今时段的水平偏移与垂直偏移。上述的水平与垂直偏移可被传送到显示设备，以使显示设备能追踪目标点924的位置。显示设备能于屏幕910上显示一光标或某些影像效果(video effect)，以强调目标点924的位置。当用户移动电子装置930时，上述的光标或影像效果能于屏幕910上展现出一移动样板。

类似地，在本发明的另一实施例中，本发明的比对方法可为一循环式方法。对于一种时间上连续进行循环的方法，在本发明的一实施例中，由与九轴动作感测模块相通联的运算处理器所执行的此方法会回到步骤710以执行在下一时段T+1的比对及映像的程序或方法。接着，可执行下一时段T+1的比对及映像的程序或方法。

图10所绘示为本发明之另一实施例的比对方法。此流程图所绘示的方法提供一于动态环境中取得结果偏差的方法，此结果偏差包括电子装置在空间参考坐标的偏向角，此电子装置包括一九轴动作感测模块并可在一空间参考坐标与一动态环境中移动和转动，且在3D空间参考坐标与动态环境中移动和转动的电子装置可将其结果偏差映射到一显示器参考坐标上。藉此，包括偏向角在内的结果偏差较佳可在排除动态环境中不良外部干扰的情况下被取得，此偏向角是与九轴动作感测模块的输出或状态(例如：更新状态，容后详述)相关联。在一实施例中，不良外部干扰是指或更进一步包括不良轴向加速度，此不良轴向加速度是由重力以外的不良外力所造成。在另一个例子中，不良外部干扰是指或更进一步包括由不良电磁场所产生的不良磁力。图10所示的步骤1005-1030可参考如图7所示之本发明的另一实施例的步骤。

对于使用有一九轴动作感测模块的一电子装置来说，电子装置例如为一指示装置、一导航设备、一智能型手机或一携带式电子设备，此动作感测模块的磁力计所产生的讯号较佳是可用来让取得结果偏差变得容易，且较佳是以绝对的方式，上述之结果偏差包括位于3D参考坐标的偏向角。由磁力计所产生的第三讯号组可由图10所示的步骤1035取得，此第三讯号组包括量测磁力(measured magnetism)Mx，My，Mz。在本实施例中，量测磁力Mx，My，Mz是指对所取得的磁力进行量测。在本发明的一实施例中，为了取得九轴运动感测模块的量测状态，基于上述九轴感测模块的现今状态或如步骤1040所示的第二四元值，也可运算并取得预计磁力Mx’，My’，Mz’。换句话说，可取得两组代表九轴动作感测模块的量测状态之磁力，其中一组为步骤1035中的量测磁力Mx，My，Mz，而另外一组为步骤1040中的预计磁力Mx’，My’，Mz’，此预计磁力Mx’，My’，Mz’是基于上述现今状态或与量测角速度相关的第二四元值而求得。而且，在一实施例中，运算处理器可利用一数据转换程序以将现今状态或第二四元值转换成预计磁力Mx’，My’，Mz’，反之亦然。该数据转换程序可为一软件程序，其可以下述方程式(18)，(19)，(20)来代表。

(q₀ ²+q₁ ²-q₂ ²-q₃ ²)cosλ+2(q₁q₃-q₀q₂)sinλ＝Mx′...............................(18)

2(q₁q₂-q₀q₃)cosλ+2(q₂q₃+q₀q₁)sinλ＝My′.......................................(19)

$\begin{array}{c}2(q_1{q}_3+q_0{q}_2)\cos \mathrm{\λ}+(q_0^2-q_1^2-q_2^2+q_3^2)\sin \mathrm{\λ}={\mathrm{Mz}}^{\′}.........................\\ ........\left(20\right)\end{array}$

在方程式(18)，(19)，(20)中，变数λ为磁力计所量测到的周围磁场的方向与位于空间参考坐标的一水平平面间的倾角(dip angle)。此倾角λ可由量测而得或由本发明之电子装置的初始校正程序(initial calibrationprocess)计算而而得，并可做为一参数。上述运算处理器可用于计算方程式(18)，(19)，(20)的解(Mx’，My’，Mz’)。

在本发明的一实施例中，提供取得上述之结果偏差的方法，此结果偏差包括位于空间参考坐标的偏向角，而电子装置利用一九轴动作感测模块且电子装置例如为一指示装置、一导航设备、一智能型手机或一携带式电子设备。此方法较佳是藉由使用一比对模型，以比对九轴动作感测模块于现今时段T的现今状态与量测状态。换句话说，如步骤l045所示的实施例中，较佳是将于现今时段T的现今状态之量测角速度之第二四元值与同样位于现今时段T的量测轴向加速度Ax，Ay，Az、预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’、量测磁力Mx，My，Mz及预计磁力Mx’，My’，Mz’相比对。藉此，便可取得九轴动作感测模块的一更新状态。一般来说且在本发明之实施例中，更新状态通常指：相较于现今状态或量测状态，对九轴动作感测模块于前一时段T-1的前一状态进行更新。在步骤1045的比对模型使用量测轴向加速度Ax，Ay，Az及量测磁力Mx，My，Mz，同时也使用了预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’及预计磁力Mx’，My’，Mz’。

在一实施例中，所获得的九轴动作感测模块的更新状态可为如图所示的一第三四元值，较佳是涉及由与比对模型相关的方程式所表示的比对机制或资料相关。而且，如步骤1050～1060所示，可进一步被输出和利用此结果，以如图中的步骤所示取得包括位于空间参考坐标中的偏向角的结果偏差。所属技术领域的技术人员应可了解上述实施例中的现今状态、量测状态、更新状态、数据相关及比对机制中的机率仅是用于说明之用，并非用以限制本发明。

图11所绘示为本发明之比对方法的另一实施例。此流程图绘示出取得一结果偏差的方法，此结果偏差包括一电子装置位于空间指示坐标中的偏向角，此电子装置例如为一指示装置、一导航设备、一智能型手机或其他型态的携带式电子装置。此电子装置包括一九轴动作感测模块并可在一空间参考坐标与一动态环境中移动和转动，且在3D空间参考坐标与动态环境中移动和转动的电子装置可将其结果偏向角映射到一显示器参考坐标上。步骤1105～1130可能包括取得动作感测模块的一前一状态与一现今状态，并取得动作感测模块的一量测状态，此量测状态与轴向加速度相关。此外，在步骤1135中，较佳是使用一比对模型去比对现今时段T中九轴动作感测模块的现今状态与量测状态。换句话说，如步骤1135所示，较佳是将于现今时段T的第二四元值与于现今时段T的量测轴向加速度Ax，Ay，Az及预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az进行比对，此第二四元值是与现今状态的量测角速度相关联。接着，可获得九轴动作感测模块的第一更新状态。在一实施例中，第一更新状态是指对于现今时段T中的九轴动作感测模块的现今状态进行第一次更新。而且，可取得或达到本发明的其中一技术效果。在步骤1135中，执行步骤1105～1135可取得的其中一好处或效果为：取得如图11所示的第一更新状态或第三四元值并排除不良轴向加速度，其中不良轴向加速度是由不良外力所造成，此不良外力例如为分离自重力的其他外力。

在一实施例中，九轴动作感测模块的第一更新状态可为如图所示的一第三四元值，此结果较佳是涉及由与比对模型相关联的方程式所表示的比对或资料相关。而且，本发明的其中一技术效果包括如前所述的将动态环境中的不良外部干扰排除，其中不良外部干扰是指或包括不良轴向加速度，此不良轴向加速度是由不良外力所造成，此不良外力较佳是排除重力。或者，不良外部干扰还包括由不良电磁场所产生的不良磁力，此不良电磁场是邻近于动作感测模块。如图11之步骤1140所示，在基于第三四元值的情况下，可进一步对本发明之九轴感测模块的第一更新状态进行运算并转换为一瞬时俯仰角(temporary pitch angle)与一瞬时滚转角(temporary roll angle)。如图所示，可有效取得第一更新状态，并将动态环境中属于不良外部干扰的不良轴向加速度排除。在一实施例中，在排除上述由不良外力所造成的不良轴向加速度的情况下，可取得第一更新状态；上述不良外力是指不包括重力在内的外力。第三讯号组是由磁力计所产生，其包括量测磁力Mx，My，Mz。九轴动作感测模块的量测状态可藉由对一量测偏航角进行运算而取得，此量测偏航角是根据下述方程式(21)而从九轴运动感测模块于现今时段T所发出的动作感测讯号中获得。

$\begin{array}{c}\mathrm{Ty}=\frac{-\mathrm{My}\cos \left(\mathrm{Tr}\right)+\mathrm{Mz}\sin \left(\mathrm{Tr}\right)}{\mathrm{Mx}\cos \left(\mathrm{Tp}\right)+\mathrm{My}\sin \left(\mathrm{Tp}\right)\cos \left(\mathrm{Tr}\right)+\mathrm{Mz}\sin \left(\mathrm{Tp}\right)\cos \left(\mathrm{Tr}\right)}.....................\\ .....\left(21\right)\end{array}$

在方程式(21)中，Ty是指量测偏航角，Tp是指瞬时俯仰角，而Tr则是指瞬时滚转角。

在本发明的一实施例中，如步骤1145所示，为了取得九轴动作感测模块的所述量测状态，基于九轴动作感测模块的所述第一更新状态或于现今时段的第三四元值，可取得一预计偏航角(predicted yaw angle)。换句话说，为了九轴动作感测模块的量测状态，可取得步骤1140中的量测偏航角与步骤1145中的预计偏航角。

而且，较佳是利用一比对模型以比对于现今时段T中九轴动作感测模块的现今状态与量测状态。换句话说，如步骤1150所示，较佳是于现今时段T中将第二四元值与量测轴向加速度Ax，Ay，Az、预计轴向加速度Ax’，Ay’，Az’、量测偏航角与预计偏航角进行比对，此第二四元值是与现今状态的量测角速度相关联。接着，可获得九轴动作感测模块的第二更新状态。在一实施例中，第二更新状态是指对于现今时段T中的九轴动作感测模块的现今状态进行第二次更新。于步骤1150中的比对模型是与上述比对模型非常近似，故将不再做详细的说明。在一实施例中，如图所示，所取得之九轴动作模块的第二更新状态可为一第四四元值。而且，在如图所示接下来的步骤中，所取得之九轴动作感测模块的第二更新状态可被当作结果而输出，并用于取得一结果偏差，此结果偏差包括在一空间指示参考坐标的偏向角。除了上述之技术效果外，即：如步骤1135所示，排除动态环境中属于不良外部干扰的不良轴向加速度而获得的动作感测模块的第一更新状态，还可达到如图11之步骤1150所示的技术效果，此技术效果是伴随着动作感测模块的第二更新状态而得。藉由执行步骤1140～1150可达到的优点或效果为：如图11所示，取得第二更新状态并排除不良磁力，不良磁力例如是由动态环境中邻近本发明的动作感测模块的不良的外部或内部电磁场所造成的。

如图中步骤1155所示，将第二更新状态输出至九轴感测模块的前一状态，此第二更新状态较佳是第四四元值的形态。换句话说，在一实施例中，第一四元值可被上述之第四四元值所取代，或者是说第四四元值可直接取代第一四元值在前一时段T-1时的值以进行下一个循环。换句话说，于现今时段T的第四四元值会变成下一时段T+1的第一四元值。或者是说，在前一时段T-1所输出的第四四元值可做为现今时段T的第一四元值。

在步骤1160中，本发明之九轴动作感测模块的第二更新状态可进一步被运算并转换为结果偏差，此结果偏差包括在空间参考坐标中的偏向角，其中偏向角包括位于空间参考坐标中之电子装置的偏航角、俯仰角与滚转角，上述之偏航角、俯仰角与滚转角较佳是分别对应于空间参考坐标的三个互相垂直的坐标轴的角度。而且，如图所示，可进一步取得第二更新状态，较佳是排除动态环境中属于不良外部干扰的不良磁力。在一实施例中，较佳是取得第二更新状态并排除例如由上述不良电磁场所造成的不良磁力，或是排除地球磁场之外且邻近于动作感测模块或具足以影响动作感测模块的不良磁力。偏向角可根据方程式(12)、(13)、和(14)而算出，其中在方程式(12)、(13)、和(14)的变数q₀、q₁、q₂、和q₃则为第四四元值的四个元素。而且，步骤1160的偏向角可在排除不良外部干扰的情况下取得，此不良外部干扰包括不良轴向加速度与不良磁力，其中如前述步骤1135所述，不良轴向加速度是由不良外力所造成，此不良外力不包括重力。另外，如前述步骤1150所述，不良磁力之其一例如是由不良电磁场所造成。此外，在图11所示的步骤1165中，位于空间参考坐标且包括偏向角的结果偏差可进一步被映射至一显示器参考坐标中，此显示器参考坐标例如为一显示器的2D显示器参考坐标。

如图12所示，在一较佳实施例中，第一更新状态与第二更新状态分别更包括一第一数据相关模型与一第二数据相关模型。第一数据相关模型是用于比对第一量测状态与一第一预计量测，其中第一量测状态是与第二讯号组相关联，而第一预计量测则是由所述的现今状态中取得。而且，第二数据相关模型是用于比对第二量测状态与一第二预计量测，其中第二量测状态是与第三讯号组相关联，而第二预计量测则是由所述的第一更新状态中取得。此外，在另一较佳实施例中，第二更新状态分别更包括一第一数据相关模型与一第二数据相关模型，且第一数据相关模型是用于比对第一量测状态与一第一预计量测，其中第一量测状态是与第二讯号组相关联，而第一预计量测则是由所述的现今状态中取得。第二数据相关模型是用于比对第二量测状态与一第二预计量测，其中第二量测状态是与第三讯号组相关联，而第二预计量测则是由所述的现今状态中取得。在基于比对结果的情况下，根据九轴动作感测模块的第一更新状态而取得所述第二预计量测或根据九轴动作感测模块的现今状态而取得所述第二预计量测间的差异于图12有更进一步的描述。标示“是”和“否”的路径是显示于图12中。

图12所示为本发明之取得结果偏差的另一实施例，此结果偏差包括一电子装置位于空间参考坐标的偏向角，此电子装置例如为一指示装置、一导航设备、一智能型手机或其他携带式电子设备，其包括一九轴动作感测模块。电子装置可在一空间指示参考坐标及动态环境中移动和转动，上述取得结果偏差的方法包括下述步骤。如图所示，在步骤1210中，可取得九轴动作感测模块的一先前状态，其中先前状态是与一先前角速度相关，此先前角速度是由九轴动作感测模块于一前一时段T-1所发出的动作感测讯号中获得。在其他实施例中，先前状态是与一先前角速度、一先前轴向加速度与一先前磁力相关，上述先前角速度、先前轴向加速度与先前磁力是由九轴动作感测模块于一前一时段T-1所发出的动作感测讯号中获得。接着，在步骤1220中，藉由取得由九轴动作感测模块于一现今时段T所发出的动作感测讯号中获得的量测角速度ω_x，ω_y，ω_z，从而取得九轴动作感测模块的现今状态。在步骤1225中，藉由取得由九轴动作感测模块于现今时段T所发出的动作感测讯号中获得的量测轴向加速度Ax，Ay，Az，从而取得九轴动作感测模块的一第一量测状态。接着，在步骤1230中，基于九轴动作感测模块的现今状态可运算并取得九轴动作感测模块的一第一预计量测。在步骤1235中，进行一比对，以决定与量测状态相关的讯号是否足以被用来补偿九轴动作感测模块的现今状态，并取得九轴动作感测模块的更新状态，其中量测状态例如包括量测轴向加速度与量测磁力。

根据本发明的上述目的，较佳是提供一比对机制与一补偿方法，此补偿方法可在具有外部干扰或内部干扰的情况下精确地输出一动作感测模块的结果偏差，此外部干扰或内部干扰例如包括由邻近动作感测模块的其它电子装置所产生的电磁场，或其他强度足以扭曲或干扰动作感测模块的正常运作的电磁场。在此情况下，使用数据相关的一比对机制能用于比对动作感测模块的量测状态与预计量测状态，以决定对先前状态进行更新的补偿。在前述步骤1235中，资料相关也包括一预定值，此预定值例如是根据所使用的动作感测模块的表现而预先选定，而使量测状态与预计量测的比对结果能参考数据相关与预定值，以决定所需的补偿，从而更新动作感测模块的状态，此状态例如为先前状态或更新状态。

藉此，基于数据相关的结果，可取得动作感测模块的更新状态。如图所示，若上述比对结果是落在资料相关所预计的结果范围内，则在本发明的一实施例中，如步骤1240所示，基于九轴运动感测模块的第一预计量测与第一量测状态的比对，可取得九轴运动感测模块的一第一更新状态。此外，如果比对结果不是落在数据相关所预计的结果范围内，则便无法执行并取得第一更新状态。在具有外部或内部干扰的情况下，使用数据相关与比对机制的效果特别好，其中上述外部或内部干扰例如是由不良电磁场所造成。当比对结果落在所预计的范围外时，如图12中所标示的“否”，则下一步骤将是取得动作感测模块的另一量测状态或第二量测状态，从而决定另一资料相关是否能被用于取得第二更新状态。然而，提供第二更新状态可做为本发明之方法中的另一步骤。基于包括与动作感测模块相关的量测轴向加速度在内的量测状态，可仅执行上述的步骤并取得第一更新状态的结果。换句话说，如图所示，不管是执行只能取得第一更新状态的步骤或是执行只能取得第二更新状态的步骤或是执行可取得第一更新状态与第二更新状态的步骤，皆落在本发明之申请专利范围所保护的范围内。而且，同样地，可取得或达到本发明的其中一技术效果。在步骤1240中，藉由执行步骤1210～1240可达到的优点或效果为：如图12所示，取得第一更新状态并排除不良轴向加速度，此不良轴向加速度是由不良外力所产生，此不良外力例如为不包括重力的不良外力。

在本发明的另一实施例中，或在取得上述第二更新状态的情况下，可进一步执行如图12所示的步骤1245～1260。在步骤1245中，藉由取得一量测偏航角可取得九轴动作感测模块的一第二量测状态，其中是基于量测磁力Mx，My，Mz而取得量测偏航角，而量测磁力Mx，My，Mz则是从九轴动作感测模块于现今时段T所发出的动作感测讯号中获得。而且，如步骤1250所示，运算并取得九轴运动感测模块的一第二预计量测。接着，藉由如图12中标示为“是”的路径所代表的比对机制，可基于九轴运动感测模块的第一更新状态而取得一预计偏航角。在另一个实施例中，藉由如图12中标示为“否”的路径所代表的比对机制，可基于九轴运动感测模块的现今状态而取得预计偏航角。一旦取得量测状态与预计量测，可执行一第二次比对以决定：是否基于比对机制与第二数据相关所获得的结果，而进行补偿。如步骤1255所示，第二数据相关包括：决定比对结果是否落入一预定值或一预定范围内。如果比对结果落在预定值或预定范围内，则如标示为“是”的步骤1260所示，可取得一第二更新状态并进行补偿。此外，如果比对结果没有落在预定值或预定范围内，则应执行步骤1265，即图中标示为“否”的程序。换句话说，补偿机制是利用动作感测模块的第二预计量测以进行更新，而非利用动作感测模块的第二量测状态。同样地，除了上述的技术效果外，如步骤1240所示，排除动态环境中不良外部干扰的不良轴向加速度而得到动作感测模块的第一更新状态，可进一步达到如图12之步骤1260所示的技术效果，此技术效果是伴随着动作感测模块的第二更新状态而得。藉由执行步骤1245～1260可达到的优点或效果为：如图12所示，可进一步取得第二更新状态并排除不良磁力，不良磁力例如是由动态环境中邻近本发明的动作感测模块的不良的外部或内部电磁场所造成的。

接续上述的步骤，在本发明的一实施例中，比对方法可为一连续的循环或是时间上为循环形式，在现今时段T所获得的更新状态可做为前一时段T-1的先前状态，并成为另一循环的起始，以再一次执行上述的步骤。对所属技术领域的技术人员来说，上述的时段T、时段T-1或时段T+1所指为何应是相当清楚明确，且是落在本发明所欲保护的范围内。例如，在图12所示的步骤1260中，藉由对九轴动作感测模块的第一更新状态进行更新可获得九轴动作感测模块的第二更新状态，其中对第一更新状态进行更新是基于九轴动作感测模块的第二预计量测与第二量测状态之间的第二比对机制。在步骤1265中，所获得的九轴动作感测模块的第二更新状态可进一步输出到先前状态而开始另一个循环。

步骤1265完成后，于步骤1270中，以类似步骤745、步骤1060、步骤1160的方式取得结果偏差，此结果偏差包括于空间参考坐标中的偏向角，即：偏航角、俯仰角与滚转角。而且，可在排除不良外部干扰的情况下取得结果偏差，此不良外部干扰包括如步骤1240所示的不良轴向加速度，此不良轴向加速度是由不良外力所造成，此不良外力不包括重力。此外，不良外部干扰还包括如步骤1260所示的不良磁力，此不良磁力例如是由不良电磁场所产生。

如上所述，在本发明的一实施例中，提供一取得电子装置的结果偏差之方法，此电子装置包括一九轴动作感测模块与数据相关，这样可在九轴动作感测模块受到外部或内部干扰的情况下取得较精确的结果。因此，上述取得九轴动作感测模块的第一更新状态的步骤进一步包括：执行一第一数据相关，以决定九轴动作感测模块的第一预计量测与第一量测状态的比对结果是否落在九轴动作感测模块的一第一预定值内。而且，上述取得九轴动作感测模块的第二更新状态的步骤进一步包括：执行一第二数据相关，以决定九轴动作感测模块的第二预计量测与第二量测状态的比对结果是否落在九轴动作感测模块的一第二预定值内。

同样地，根据本发明的方法所述的连续循环，在一实施例中取得电子装置的一结果偏差的方法更包括将电子装置中的九轴动作感测模块的第二更新状态输出至前一状态。而且，九轴动作感测模块的前一状态可为于前一时段T-1的第一四元值，九轴动作感测模块的现今状态可为于现今时段T的第二四元值，而九轴动作感测模块的第一更新状态与第二更新状态也可分别为于现今时段T的第三四元值与第四四元值。

总之，本发明还提供一九轴比对方法，其比对电子装置因转动而产生并侦测到的讯号与因加速度而产生并侦测到的讯号，其中此电子装置是使用有一九轴动作感测模块，且转动与加速度是分别绕着与沿着三个轴而进行。在一实施例中，九轴比对方法可将结果偏差输出，其中结果偏差包括于空间参考坐标中的偏航角、俯仰角与滚转角，此空间参考坐标例如为电子装置的3D参考坐标。在另一实施例中，九轴比对方法包括将结果偏差映射到一显示器坐标，此结果偏差包括于空间参考坐标中的偏航角、俯仰角与滚转角，而显示器坐标例如为显示设备的屏幕上的显示器参考坐标。九轴比对方法包括将动作感测模块的各种状态进行比对，并使用本发明之数据相关以输出一结果偏差，此结果偏差包括例如在一3D参考坐标的偏航角、俯仰角与滚转角。此方法具有新颖性与非显而易见。

综上所述，所属技术领域的技术人员应可了解，在本发明中，将包括位于一空间指示参考坐标的3D角度以绝对的方式输出也是具有新颖性。而且，具有动作感测模块的电子装置具有本发明所提出的且具有新颖性的比对方法及程序，故能以绝对的方式取得并输出上述的结果偏差，其是不易被所属技术领域的技术人员从公知技术中推得，故也具有进步性。上述之与结果偏差相关联的”绝对”是指本发明的电子装置在空间指示参考坐标中实际的移动与转动，其中结果偏差是从改良的电子装置所取得并输出，结果偏差包括偏向角，而偏向角例如是位于空间指示参考坐标中的偏航角、俯仰角与滚转角。而且，由于九轴动作感测模块于动态环境中移动和转动所产生和累积的噪声可被有效地删除或补偿，因此本发明之九轴比对方法可精确地将所述的偏差输出，此偏差包括在3D参考坐标中的角度。而且，在本发明说明书中，“一”或“一个”可代表“至少一个”或“多个”的意思。如上所述，所属技术领域的技术人员应可了解，“动态”所指的是移动或一般所指的运动。所属技术领域的技术人员应可了解，“排除”在此所指的是将不良的干扰排除，其并不限于特定排除的量或程度，任何量或程度都应符合本发明的精神且应落在本发明所欲保护的范围内。

图13所绘示为本发明的补偿3D指示装置的转动的方法的实施例的流程图。此方法的目的在于将3D指示装置的转动和移动转换成在一显示设备的显示平面的移动样板(例如：如图1与图2所示的显示设备120的平面X_DY_D)。该方法可由图14所绘示的3D指示装置所执行，图14为本发明的3D指示装置的示意图。图14中的3D指示装置包括一转动传感器342、一方位传感器1410、与一运算处理器1420。此方位传感器1410包括一加速度传感器344与其他运算处理器348。

图13的程序如下所示。在步骤1320中，方位传感器1410产生与该3D指示装置的一方位相关联的一方位输出，且该3D指示装置的方位是与地球相关联的一全球参考坐标的三轴相关联。该方位传感器1410的运算处理器348藉由执行如图7与图8所述的步骤710至步骤745可产生上述的方位输出。简单来说，在图7与图8所述的步骤710至步骤745中，转动传感器342产生一转动输出(ω_x，ω_y，ω_z)，该转动输出是与3D指示装置的转动相关联，且3D指示装置的转动是与3D指示装置相关联的一空间参考坐标的三轴相关联(如图1或图2所示的参考坐标X_PY_PZ_P)，此加速度传感器344产生一第一讯号组，此第一讯号组包括多个轴向加速度Ax，Ay，Az，这些轴向加速度Ax，Ay，Az是与位于空间参考坐标的3D指示装置的移动和转动相关联。然后，运算处理器348便基于第一讯号组与该转动输出产生该方位输出。更详细的说明，请参照上述对图7与图8的相关讨论。

运算处理器348产生的方位输出的形式可为一转动矩阵、一四元值、一转动向量、或包括三个方位角(即：偏航角、俯仰角、与滚转角)的其他形式。四元值形式的方位输出可为图7与图8的步骤740所产生的第三四元值。上述的方位角，亦即：偏航角、俯仰角、与滚转角，是于步骤745中所产生。运算处理器348藉由下述的方程式(22)可从方位角取得转动矩阵：

$\begin{array}{c}{\left[R\right]}_{3\×3}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\ψ}-\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\ψ}+\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}\\ \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}+\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\sin \mathrm{\ψ}-\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\ψ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]\\ 22)\end{array}\·\·\·.($

[R]_3×3是以转动向量为形式的方位输出，θ代表俯仰角，φ代表滚转角，ψ代表偏航角。

运算处理器348藉由下述的方程式(23)可从四元值的形式取得以转动向量为形式的方位输出，而四元值的形式可用<e0，e1，e2，e3>进行表示。

$\begin{array}{c}{\left[R\right]}_{3\&times;3}=\left[\begin{array}{ccc}{e}_0^2+e_1^2-e_2^2-e_3^2& 2(e_1{e}_2-e_0{e}_3)& 2(e_1{e}_3+e_0{e}_2)\\ 2(e_1{e}_2+e_0{e}_3)& e_0^2-e_1^2+e_2^2-e_3^2& 2(e_2{e}_3-e_0{e}_1)\\ 2(e_1{e}_2+e_0{e}_3)& 2(e_2{e}_3+e_0{e}_1)& e_0^2-e_1^2-e_2^2+e_3^2\end{array}\right]\\ \left(23\right)\end{array}..................$

假设以转动向量为形式的该方位输出可表示为<e₁，e₂，e₃>，且以四元值为形式的该方位输出可表示为<e₀，e₁，e₂，e₃>。运算处理器348可根据下述的方程式(24)将转动向量的形式转换成四元值的形式。

$\begin{array}{c}\&Therefore;e_0^2=1-(e_1^2+e_2^2+e_3^2)............................................\\ ......................................\left(24\right)\end{array}$

其中该方位输出的四个形式的其中之一个形式可轻易的依据方程式(22)、(23)及(24)转换成四个形式中的另一个形式。

在步骤1340中，转动传感器342产生与3D指示装置的一转动相关联的一转动输出，且3D指示装置的转动是与3D指示装置本身相关联的一空间参考坐标的三轴相关联(例如图1与图2所绘示的参考坐标X_PY_PZ_P)。在步骤1360中，运算处理器1420使用方位输出与转动输出以产生与固定参考坐标相关联的一转换输出<d_x，d_y>，而上述之固定参考坐标是与显示设备相关联。此转换输出<d_x，d_y>代表位于固定参考坐标的平面上的二维移动，该二维移动是平行于该显示设备的屏幕，例如是图1与图2所示的显示设备120的显示平面X_DY_D，其中d_x代表沿着X_D轴的移动，而d_y则代表沿着Y_D轴的移动。而且，转换输出<d_x，d_y>可代表显示平面上的一段移动。由3D指示装置所画出的多段运动可构成显示平面上的一移动样板，并控制显示设备上的虚拟对象(virtualobject)或光标沿着移动样板移动。

步骤1360包括四个步骤1362、1364、1366、和1368，在步骤1362中，运算处理器1420取得显示设备的方位，此显示设备的方位是与地球的全球参考坐标相关联。例如，3D指示装置可包括一重设键，此重设键可传送一重设讯号至运算处理器1420，在收到重设讯号后该第一运算处理器1420将方位传感器1410所产生的一现今方位输出记录为与全球参考坐标相关联的该显示设备的方位，因此，与地球的全球参考坐标相关联的该显示设备的方位可被记录成一重设的偏航角。

在步骤1364中，运算处理器1420基于该方位输出及与地球全球参考坐标相关联的显示设备的方位而取得与固定参考坐标相关联的该3D指示装置的方位。如上所述，由运算处理器1420所记录的现今方位输出可能包括与全球参考坐标的三轴的其中之一轴(例如：Z轴)相关联的一重设的偏航角。此运算处理器1420可藉由将方位输出减去该重设的偏航角而取得与固定参考坐标相关联的该3D指示装置的方位，此固定参考坐标则与显示设备相关联。

图7与图8所示的步骤705是相等于步骤1362与步骤1364。在本发明的其他实施例中，为了产生步骤1320中的方位输出，此运算处理器345可执行如图7与图8所示的步骤705～步骤745。在本实施例中，由方位传感器1410所产生的方位输出代表与固定参考坐标相关联的3D指示装置，而此固定参考坐标则与显示设备相关联。因此，在其他的实施例中，运算处理器1420也可省略步骤1362与步骤1364。

在步骤1366中，运算处理器1420基于与固定参考坐标相关联的3D指示装置的方位与转动输出来产生与显示设备相关联的一转换转动，其中此固定参考坐标是与显示设备相关联。例如，运算处理器1420可根据下述的方程式(25)产生转换转动。

$\begin{array}{c}{\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x\\ {\mathrm{\&omega;}}_y\\ {\mathrm{\&omega;}}_z\end{array}\right]}_D=\left[\begin{array}{ccc}{R}_{11}& R_{12}& R_{13}\\ R_{21}& R_{22}& R_{23}\\ R_{31}& R_{32}& R_{33}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&omega;}}_x\\ {\mathrm{\&omega;}}_y\\ {\mathrm{\&omega;}}_z\end{array}\right]}_P\\ ........................\left(25\right)\end{array}.......................................$

其中，R₁₁-R₁₃、R₂₁-R₂₃、和R₃₁-R₃₃为3x3转动矩阵中的元素，且从3D指示装置的方位中取得，而3D指示装置的方位是与显示设备相关联的固定参考坐标相关联。而且，[ω_x ω_y ω_z]_D为与固定参考坐标相关联的转换转动，而固定参考坐标则是与显示设备相关联。[ω_x ω_y ω_z]_P为转动传感器342所产生的转动输出。另外，转换转动[ω_x ω_y ω_z]_D包括三个角速度ω_x、ω_y、ω_z，其分别与显示设备相关联的固定参考坐标的三个轴X_D、Y_D、Z_D相关联。而且，转动输出[ω_x ω_y ω_z]_P包括三个角速度ω_x、ω_y、ω_z，其分别与3D指示装置相关联的空间参考坐标的三个轴X_P、Y_P、Z_P相关联。

在步骤1368中，运算处理器1420基于该转换转动[ω_x ω_y ω_z]_D来产生转换输出<d_x，d_y>，其中d_x为转换输出的第一移动分量，而d_y为转换输出的第二移动分量。其中，第一移动分量是与固定参考坐标的X_D轴相关联，而第二移动分量是与固定参考坐标的Y_D轴相关联，且固定参考坐标是与显示设备相关联。例如，运算处理器1420将转换转动中的角速度ω_y乘以一预定的尺寸因子(scale factor)而产生第二移动分量d_y，且运算处理器1420将转换转动中的角速度ω_z乘以上述预定的尺寸因子而产生第一移动分量d_x。其中，尺寸因子的值可由使用者设定。

如图13所示的补偿3D指示装置的转动的方法可被如图15所示的3D指示装置所执行，而图15所示为本发明的另一实施例的3D指示装置。图15所示的3D指示装置包括一转动传感器342、一方位传感器1510、与一运算处理器1420，其中方位传感器1510包括一加速度传感器344、一磁力计345、与一运算处理器348。

在步骤1320中，方位传感器1510产生一方位输出，此方位输出是与3D指示装置的方位相关联，而3D指示装置的方位则与地球的全球参考坐标的三轴相关联。藉由执行如图10所示的步骤1010至步骤1060、或如图11所示的步骤1110至步骤1160、或如图12所示的步骤1210至步骤1270，方位传感器1510的运算处理器348可产生上述的方位输出。简单来说，在图10、图11、或图12所示的步骤中，转动传感器342产生与3D指示装置的转动相关联的一转动输出(ω_x，ω_y，ω_z)，而3D指示装置的转动则与空间参考坐标的三个轴(如图1与图2所示的参考坐标X_PY_PZ_P)相关联。加速度传感器344产生一第一讯号组，此第一讯号组包括轴向加速度Ax，Ay，Az，此轴向加速度Ax，Ay，Az是与3D指示装置在空间参考坐标中的移动和转动相关联。磁力计345产生一第二讯号组(Mx，My，Mz)，此第二讯号组是与地球的磁场相关联。而且，基于第一讯号组、第二讯号组、与转动输出，运算处理器348产生方位输出。可参考上述关于图10、图11、与图12的叙述，其有更详细的介绍。

运算处理器348可产生上述的方位输出，此方位输出的型式可为一转动矩阵、一四元值、一转动向量、或为包括偏航角、俯仰角与滚转角等三个方位角的形式。以四元值为型式的方位输出可为如图10所示步骤1050中所产生的第三四元值、或可为如图11所示步骤1150中所产生的第四四元值、或可从如图12所示步骤1265中的更新状态所取得。而且，偏航角、俯仰角与滚转角等三个方位角是可由图10的步骤1060、图11的步骤1160、或图12的步骤1270所产生。转动矩阵与转动向量可根据方程式(22)、方程式(23)、及方程式(24)而取得。

在本实施例中，图15所示的转动传感器342可如图14所示的转动传感器342般执行步骤1340，而图15所示的运算处理器1420可如图14所示的运算处理器1420般执行步骤1360。

图10所示的步骤1005与图11所示的步骤1105是等同于步骤1362与步骤1364。在本发明的另一个实施例中，为了产生步骤1320中的方位输出，图15的运算处理器348可执行图10所示的步骤1005至步骤1060或图8所示的步骤1105至步骤1160。在本例中，方位传感器所产生的方位输出代表3D指示装置的方位，此3D指示装置的方位是与跟显示设备相关联的固定参考坐标相关联。因此，在另一个实施例中，图15的运算处理器1420省略步骤1362与步骤1364。

图13所示的补偿3D指示装置的转动的方法也可由图16所示的3D指示装置执行。图16所示为本发明的另一个实施例的3D指示装置的示意图。图16所示的3D指示装置包括一转动传感器342、一方位传感器1610、及一运算处理器1420。方位传感器1610包括一加速度计344、一磁力计345、与一运算处理器348。

在步骤1320中，方位传感器1610产生与3D指示装置的方位相关联的一方位输出，而此3D指示装置的方位则是和地球的全球参考坐标相关联。为了产生方位输出，磁力计345产生包括轴向加速度Ax，Ay，Az的一第一讯号组，此轴向加速度Ax，Ay，Az是与3D指示装置在空间参考坐标中的移动和转动相关联。磁力计345产生与地球磁场相关联的一第二讯号组(Mx，My，Mz)，且图16的运算处理器348基于第一讯号组与第二讯号组而产生方位输出。方位输出的详细说明如下所述。

方位输出可为包括偏航角ψ、俯仰角θ、与滚转角φ的型式，偏航角ψ、俯仰角θ、与滚转角φ分别是与地球的全球参考坐标的三个轴相关联。第一讯号组包括轴向加速度Ax，Ay，Az，此轴向加速度Ax，Ay，Az分别与3D指示装置沿着空间参考坐标的X_P，Y_P，Z_P轴的移动和转动相关联。第二讯号组包括磁场Mx，My，Mz，此磁场Mx，My，Mz分别与3D指示装置沿着空间参考坐标的X_P，Y_P，Z_P轴的移动和转动相关联，且空间参考坐标是与3D指示装置相关联。

运算处理器348可根据下述的方程式(26)和(27)来计算俯仰角θ、与滚转角φ。

$\begin{array}{c}\mathrm{\&theta;}={\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{Ax}}{g}\right)...................................................\\ .................\left(26\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}\mathrm{\&phi;}={\sin }^{-1}\left(\frac{\mathrm{Ax}}{g\cos \mathrm{\&theta;}}\right)\mathrm{or\&phi;}={\cos }^{-1}\left(\frac{\mathrm{Az}}{g\cos \mathrm{\&theta;}}\right)...................\\ \left(27\right)\end{array}$

在方程式(26)和(27)中，Ax，Ay，Az为第一讯号组的轴向加速度，且g为重力加速度。而且，运算处理器348可根据方程式(28)计算俯仰角ψ。

$\begin{array}{c}\mathrm{\&psi;}={\tan }^{-1}\left(\frac{-\mathrm{My}\cos \mathrm{\&phi;}+\mathrm{Mz}\sin \mathrm{\&phi;}}{\mathrm{Mx}\cos \mathrm{\&theta;}+\mathrm{My}\sin \mathrm{\&theta;}\sin \mathrm{\&phi;}+\mathrm{Mz}\sin \mathrm{\&theta;}\cos \mathrm{\&phi;}}\right).......................\\ \left(28\right)\end{array}$

在方程式(28)中，Mx，My，Mz为上述的第二讯号组的各元素。根据方程式(26)、(27)、和(28)，图16的运算传感器38可产生包括偏航角ψ、俯仰角θ、与滚转角φ的方位输出。

在本实施例中，图16所示的转动传感器342可如图14所示的转动传感器342般执行步骤1340，而图15所示的运算处理器1420可如图14所示的运算处理器1420般执行步骤1360。

图13所示的方法与图14至图16所示的3D指示装置，可将3D指示装置在三维空间的转动和移动转换到位于显示设备的显示平面上的二维的移动样版。传统的指示装置在进行转换时无法考虑到每一偏航角、俯仰角、与滚转角，且在某些状况下这些转换是错误地。举例来说，当传统的指示装置处于翻转过来的状态时，该指示装置可能将其转动转换成沿着刚好相反的方向移动。另一方面，无论使用者如何定位或转动3D指示装置，由于本发明的实施例会将每一偏航角、俯仰角、与滚转角列入考虑，因此图13所示的方法与图14至图16所示的3D指示装置可将3D指示装置的转动和移动进行正确的转换。

所属技术领域的技术人员应可了解，本发明可应用于各种领域，包括：游戏、计算机、和导航。所属技术领域的技术人员应可了解，本发明的保护范围当视后附之申请专利范围所界定者为准，且应包括本发明各种可能的应用，包括：指示装置、导航设备或智能型手机等电子装置。

上述实施例仅是为了方便说明而举例，虽遭所属技术领域的技术人员任意进行修改，均不会脱离如权利要求书中所欲保护的范围。

Claims (22)

1.一种3D指示装置，其特征在于，该3D指示装置包括：

一方位传感器，用以产生与该3D指示装置的一方位相关联的一方位输出，且该3D指示装置的方位是与地球相关联的一全球参考坐标的三轴相关联；

一转动传感器，用以产生与该3D指示装置的一转动相关联的一转动输出，且该3D指示装置的转动是与该3D指示装置相关联的一空间参考坐标的三轴相关联；及

一第一运算处理器，用以使用该方位输出与该转动输出以产生一转换输出，该转换输出是与一显示设备相关联的一固定参考坐标相关联。

2.如权利要求1所述的3D指示装置，其特征在于，该方位传感器包括：

一加速度传感器，用以产生一第一讯号组，该第一讯号组包括多个轴向加速度，这些轴向加速度是与位于该空间参考坐标的该3D指示装置的移动和转动相关联；及

一第二运算处理器，用以基于该第一讯号组与该转动输出而产生该方位输出。

3.如权利要求2所述的3D指示装置，其特征在于，该方位传感器另包括：

一磁力计，用以产生与地球的磁场相关联的一第二讯号组，其中该第二运算处理器另基于该第一讯号组、该第二讯号组、与该转动输出，或基于该第一讯号组与该第二讯号组，而产生该方位输出。

4.如权利要求3所述的3D指示装置，其特征在于，该方位输出包括与该全球参考坐标的三轴相关联的一偏航角、一俯仰角、与一滚转角；该第一讯号组包括一第一轴向加速度、一第二轴向加速度、与一第三轴向加速度；该第二运算处理器基于该第一轴向加速度计算该俯仰角，且基于该第二轴向加速度及该俯仰角或基于该第三轴向加速度与该俯仰角计算该滚转角，并基于该俯仰角、该滚转角、与该第二讯号组计算该偏航角。

5.如权利要求1所述的3D指示装置，其特征在于，该方位传感器所提供的该方位输出为一转动矩阵、一四元值、一转动向量、或包括三个方位角。

6.如权利要求1所述的3D指示装置，其特征在于，该转换输出代表位于该固定参考坐标的一平面上的一段移动，该段移动是平行于该显示设备的一屏幕。

7.如权利要求1所述的3D指示装置，其特征在于，该第一运算处理器取得与该全球参考坐标相关联的该显示设备的一方位，且基于该方位输出与该显示设备的方位而取得该3D指示装置的方位，并基于与该固定参考坐标相关联的该3D指示装置的方位与该转动输出，而产生与该固定参考坐标相关联的一转换转动，且基于该转换转动而产生该转换输出。

8.如权利要求7所述的3D指示装置，其特征在于，当该第一运算处理器收到一重设讯号，该第一运算处理器将该方位传感器所产生的一现今方位输出记录为与该固定参考坐标相关联的该显示设备的方位。

9.如权利要求8所述的3D指示装置，其特征在于，当该现今方位输出包括与该全球参考坐标的三轴的其中的一轴相关联的一偏航角，该第一运算处理器藉由将该方位输出减去该偏航角而取得与该固定参考坐标相关联的该3D指示装置的方位。

10.如权利要求7所述的3D指示装置，其特征在于，该第一运算处理器从与该固定参考坐标相关联的该3D指示装置的方位取得一转动矩阵，且将该转动矩阵与该转动输出相乘以产生该转换转动。

11.如权利要求10所述的3D指示装置，其特征在于，该转换转动包括与该固定参考坐标的三轴相关联的一第一角速度、一第二角速度、与一第三角速度；该转换输出包括与该固定参考坐标的三轴中的其中二轴相关的一第一移动分量与一第二移动分量，该第一运算处理器将该第二角速度乘以一尺寸因子而产生该第二移动分量，且该第一运算处理器将该第三角速度乘以一尺寸因子而产生该第一移动分量。

12.一种补偿3D指示装置的转动的方法，其特征在于，该补偿3D指示装置的转动的方法包括：

产生与该3D指示装置的一方位相关联的一方位输出，且该3D指示装置的方位是与地球相关联的一全球参考坐标的三轴相关联；

产生与该3D指示装置的一转动相关联的一转动输出，且该3D指示装置的方位是与该3D指示装置相关联的一空间参考坐标的三轴相关联；及

使用该方位输出与该转动输出以产生一转换输出，该转换输出是与一显示设备相关联的一固定参考坐标相关联。

13.如权利要求12所述的补偿3D指示装置的转动的方法，其特征在于，产生该方位输出的步骤包括：

产生一第一讯号组，该第一讯号组包括多个轴向加速度，这些轴向加速度是与位于该空间参考坐标的该3D指示装置的移动和转动相关联；及

基于该第一讯号组与该转动输出而产生该方位输出。

14.如权利要求13所述的方法，其特征在于，产生该方位输出的步骤包括：

产生与地球的磁场相关联的一第二讯号组；及

基于该第一讯号组、该第二讯号组、与该转动输出，或基于该第一讯号组与该第二讯号组，而产生该方位输出。

15.如权利要求14所述的方法，其特征在于，该方位输出的步骤包括与该全球参考坐标的三轴相关联的一偏航角、一俯仰角、与一滚转角；该第一讯号组包括一第一轴向加速度、一第二轴向加速度、与一第三轴向加速度；且基于该第一讯号组与该第二讯号组而产生该方位输出的步骤包括：

基于该第一轴向加速度计算该俯仰角；

基于该第二轴向加速度及该俯仰角或基于该第三轴向加速度与该俯仰角计算该滚转角；及

基于该俯仰角、该滚转角、与该第二讯号组计算该偏航角。

16.如权利要求12所述的方法，其特征在于，该方位输出为一转动矩阵、一四元值、一转动向量、或包括三个方位角。

17.如权利要求12所述的方法，其特征在于，该转换输出代表位于该固定参考坐标的一平面上的一段移动，该段移动是平行于该显示设备的一屏幕。

18.如权利要求12所述的方法，其特征在于，该方位输出的步骤包括：

取得与该全球参考坐标相关联的该显示设备的一方位；

基于该方位输出与该显示设备的方位而取得该3D指示装置的方位；

基于该3D指示装置的方位而产生与该固定参考坐标相关联的一转换转动；及

基于该转换转动而产生该转换输出。

19.如权利要求18所述的方法，其特征在于，取得与该固定参考坐标相关联的该显示设备的方位的步骤包括：

将该方位传感器所产生的一现今方位输出记录为与该固定参考坐标相关联的该显示设备的方位。

20.如权利要求19所述的所述的方法，其特征在于，该现今方位输出包括与该全球参考坐标的三轴的其中的一轴相关联的一偏航角，且取得与该固定参考坐标相关联的该3D指示装置的方位的步骤包括：

藉由将该方位输出减去该偏航角而取得与该固定参考坐标相关联的该3D指示装置的方位。

21.如权利要求18所述的方法，其特征在于，产生该转动输出的步骤包括：

从与该固定参考坐标相关联的该3D指示装置的方位取得一转动矩阵；及

将该转动矩阵与该转动输出相乘以产生该转换转动。

22.如权利要求21所述的方法，其特征在于，该转换转动包括与该固定参考坐标的三轴相关联的一第一角速度、一第二角速度、与一第三角速度；该转换输出包括与该固定参考坐标的三轴中的其中二轴相关的一第一移动分量与一第二移动分量；且基于该转换转动而取得该转换输出的步骤包括：

将该第二角速度乘以一尺寸因子而产生该第二移动分量；及

将该第三角速度乘以一尺寸因子而产生该第一移动分量。

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