CN102735152A - 一种吸波涂层测厚仪的校准和测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种吸波涂层测厚仪的校准和测量方法，通过采用函数模型，即拟合曲线y=a/(K-x)+b来对吸波涂层的厚度进行计算，测量出吸波涂层的厚度y。a、K和b为需要确定的系数，校准的目的就是确定这三个系数。对于确定厚度范围的吸波涂层，并在一定硬件条件下，由这三个参数即可比较准确地计算涂层厚度，同时，采用本发明的校准方法得到的这三个参数很好的反映了电压值x和涂层厚度y的关系。因此，吸波涂层测厚仪的测量精度。

Description

一种吸波涂层测厚仪的校准和测量方法

技术领域

本发明属于测量技术领域，更为具体地讲，涉及一种吸波涂层测厚仪的校准和测量方法。

背景技术

吸波涂层又名磁性涂层或隐形涂层。隐形战机在现代战争中发挥着重要的作用，而吸波涂层是隐形飞机躲避雷达的关键所在。在隐形战机的生产和维护过程中，吸波涂层厚度是一个需要精确检测并控制的重要参数。

图1是吸波涂层涡流效应示意图。

如图1所示吸波涂层测厚仪以电涡流效应为基础，用电感式探头作为传感器，根据电涡流效应，用适当的电路产生交流激励作用于电感式探头，测量探头电感，通过对探头电感的测量，间接计算吸波涂层的厚度并显示之。

图2是吸波涂层测厚仪一具体实例原理图。

如图2所示，吸波涂层测厚仪以单片机构建，包括频率发生电路、信号检测处理电路、电感式探头以及作为输入输出的键盘和液晶显示模块。电源给各个电路、模块以及单片机供电。

频率发生器产生正弦激励信号作用于电感式探头，信号检测处理电路检测电感式探头，得到反映探头电感量的传感信号，而探头电感量反映了吸波涂层厚度，因此，通过对传感信号，在单片机中进行处理，可以得到吸波涂层的厚度，并通过液晶显示模块显示出来。而键盘是单片机的输入接口。

图3是图2所示吸波涂层测厚仪中电感式探头一具体实例原理图。

如图3所示，单片机控制频率发生器中的DDS（Direct Digital Synthesis，直接数字合成）信号发生器产生30kHz正弦信号，经过低通滤波及信号放大后输出30KHz的正弦激励信号加在电感式探头的N1端，电感式探头的N2端接地。

电感式探头为电桥电路，信号从电桥的N1点接入，N2点接地。从N1点到N2点分为两路，一路为串联点电容C、电阻R2，另一路为串联的电阻R1、电感L，两路的串联点A、B作为输出，到信号检测处理电路。

L为电感式探头的传感，固定电容C用于相位补偿，R1、R2为固定电阻。由于涂层厚度不同，电感的阻抗不一样，这就导致B点的分压不一样，也就意味着A点与B点的电压差不一样。将A点与B点的压差在信号检测处理电路中通过差动放大器将差分信号转换为对地信号，再通过取信号的有效值，最后将有效值信号经过放大输入给单片机进行AD转换，得到反映吸波涂层厚度的电压值，在单片机计算出吸波涂层的厚度，并通过液晶显示模块显示出来。

然而，由于组成电感式探头以及信号检测处理电路的电子器件随着时间会发生变化，需要对吸波涂层测厚仪器进行校准，以提高其测量精度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种吸波涂层测厚仪的校准和测量方法，对吸波涂层测厚仪进行校准，以提高其测量精度。

为实现上述发明目的，本发明吸波涂层测厚仪的校准和测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、校准时，使用厚度为y_i标准吸波涂层块，采集对应的反映吸波涂层厚度的电压值x_i，得到数据组(x_i,y_i)，其中i＝1,2,…,n，n为数据组数量，由数据组(x_i,y_i)计算得到乘积z_i=x_i·y_i；

首先令 $A=\left(\begin{array}{c}{x}_1,z_1,1\\ x_2,z_2,1\\ \·\·\·\\ x_n,z_n,1\end{array}\right),$ $B=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ \·\·\·\\ y_n\end{array}\right)$ 解线性方程组 $\left(A^{T}A\right)\·\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right)=A^{T}B,$ 得到矩阵 $\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right),$

其中，矩阵A^T为矩阵A的转置矩阵；

然后，通过算式K=1/E，b=-D·K,a=K·(F-b)，求得参数：a、b、K

（2）、测量时，根据采集到的反映吸波涂层厚度的电压值x，通过拟合曲线y=a/(K-x)+b，计算出吸波涂层的厚度y。

本发明的目的是这样实现的：

本发明吸波涂层测厚仪的校准和测量方法，通过采用函数模型，即拟合曲线y＝a/(K-x)+b来对吸波涂层的厚度进行计算，测量出吸波涂层的厚度y。a、K和b为需要确定的系数，校准的目的就是确定这三个系数。对于确定厚度范围的吸波涂层，并在一定硬件条件下，由这三个参数即可比较准确地计算涂层厚度，同时，采用本发明的校准方法得到的这三个参数很好的反映了电压值x和涂层厚度y的关系。因此，吸波涂层测厚仪的测量精度。

附图说明

图1是吸波涂层涡流效应示意图；

图2是吸波涂层测厚仪一具体实例原理图；

图3是图2所示吸波涂层测厚仪中电感式探头一具体实例原理图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

在本发明中，吸波涂层厚度的计算采用函数模型y＝a/(K-x)+b来计算，其中y为吸波涂层厚度，x为采集到的反映吸波涂层厚度的电压值x。a、K和b为需要确定的系数，校准的目的就是确定这三个系数。对于确定厚度范围的吸波涂层，并在一定硬件条件下，由这三个参数即可比较准确地计算涂层厚度。

由于本发明采用的函数模型y＝a/(K-x)+b为非线性函数，先对此函数进行线性化，以便方便计算模型系数a、K和b。

由 $y=a/(K-x)+b$

$\⇒\mathrm{Ky}-\mathrm{xy}=a+\mathrm{Kb}-\mathrm{bx}$

$\⇒y=(-\mathrm{bx}+\mathrm{xy}+a+\mathrm{Kb})/K$

$\⇒y=-\frac{b}{K}x+\frac{1}{K}\mathrm{xy}+\frac{a+\mathrm{Kb}}{K}$

$\⇒y=-\frac{b}{K}x+\frac{1}{K}z+\frac{a+\mathrm{Kb}}{K},$ 其中令z=xy

令 $D=-\frac{b}{K},$ $E=\frac{1}{K},$ $F=\frac{a+\mathrm{Kb}}{K}$

经过如上变换，即可方便地进行拟合。使用厚度为y_i标准吸波涂层块，采集对应的反映吸波涂层厚度的电压值x_i，得到数据组(x_i,y_i)，其中i＝1,2,…,n，n为数据组数量，由数据组(x_i,y_i)计算得到乘积z_i=x_i·y_i，即可用最小二乘法拟合确定系数D、E和F。

根据矩阵理论相关知识，可得系数D、E和F的计算过程如下：

令 $A=\left(\begin{array}{c}{x}_1,z_1,1\\ x_2,z_2,1\\ \·\·\·\\ x_n,z_n,1\end{array}\right),$ $B=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ \·\·\·\\ y_n\end{array}\right)$ 则得 $\left(A^{T}A\right)\·\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right)=A^{T}B,$ 其中矩阵A^T为矩阵A的转置矩阵；

解线性方程组 $\left(A^{T}A\right)\·\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right)=A^{T}B,$ 即可得 $\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right),$ 此方程组的解法由于很常见，此处不再赘述。

进而通过K=1/E，b=-D·K,a=K·(F-b),求得a、b、K

测量时，根据采集到的反映吸波涂层厚度的电压值x，通过拟合曲线y=a/(K-x)+b，计算出吸波涂层的厚度y。

实例：

使用不同厚度y_i的标准吸波涂层块，采集对应的反映吸波涂层厚度的电压值x_i，得到数据组(x_i,y_i)，其中i＝1,2,…,n。在本实施例中，n=6，具体为：

（x₁,y₁)=(2.381,0.200)，z₁=x₁·y₁=2.381×0.200=0.4762

（x₂,y₂)=(2.457,0.260)，z₂=x₂·y₂=2.457×0.260=0.63882

（x₃,y₃)=(2.596,0.390)，z₃=x₃·y₃=2.596×0.390=1.01244

（x₄,y₄)=(2.654,0.440)，z₄=x₄·y₄=2.654×0.440=1.16776

（x₅,y₅)=(2.731,0.540)，z₅=x₅·y₅=2.731×0.540=1.47474

（x₆,y₆)=(2.796,0.660)，z₆=x₆·y₆=2.796×0.660=1.84536

可得 $A=\left(\begin{array}{c}{x}_1,z_1,1\\ x_2,z_2,1\\ x_3,z_3,1\\ x_4,z_4,1\\ x_5,z_5,1\\ x_6,z_6,1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}2.3810& 0.4762& 1.0000\\ 2.4570& 0.6388& 1.0000\\ 2.5960& 1.0124& 1.0000\\ 2.6540& 1.1678& 1.0000\\ 2.7310& 1.4747& 1.0000\\ 2.7960& 1.8454& 1.0000\end{array}\right),$ $B=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ y_3\\ y_4\\ y_5\\ y_6\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.2000\\ 0.2600\\ 0.3900\\ 0.4400\\ 0.5400\\ 0.6600\end{array}\right)$

$A^T=\left(\begin{array}{cccccc}2.3810& 2.4570& 2.5960& 2.6540& 2.7310& 2.7960\\ 0.4726& 0.6388& 1.0124& 1.1678& 1.4747& 1.8454\\ 1.0000& 1.0000& 1.0000& 1.0000& 1.0000& 1.0000\end{array}\right),$ $A^{T}A=\left(\begin{array}{ccc}40.7649& 17.6181& 15.6150\\ 17.6181& 8.6038& 6.6153\\ 15.6150& 6.6153& 6.0000\end{array}\right)$

${\left(A^{T}A\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{ccc}270.4343& -82.9276& -612.373\\ -82.9276& 26.19273& 186.9401\\ -612.373& 186.9401& 1387.757\end{array}\right),$ $A^{T}B=\left(\begin{array}{c}6.6153\\ 3.1843\\ 2.49\end{array}\right)$

解线性方程组 $\left(A^{T}A\right)\·\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right)=A^{T}B,$ 即 $\left(\begin{array}{ccc}40.7649& 17.6181& 15.6150\\ 17.6181& 8.6038& 6.6153\\ 15.6150& 6.6153& 6.0000\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}6.6153\\ 3.1843\\ 2.49\end{array}\right)$ 可得 $\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.1342\\ 0.2939\\ -0.2583\end{array}\right),$ 进一步可得：

K=1/E=3.4025，b=-D·K=-0.4567,a=K·(F-b)=0.6748

测量时，根据采集到的反映吸波涂层厚度的电压值x，得到吸波涂层的厚度y=a/(K-x)+b=0.6748/(-0.4567-x)-0.4567。

温度变化对电感值的影响很大，本实施例在电感式探头的内部嵌入了一个小体积高精度的温敏电阻，用于温度补偿。

由于温度的影响，需要进行温度补偿，得到补偿后的电压值记为x，补偿公式x′=x-p*(t-300°K)，其中x是未经补偿的电压值，x′是补偿后的电压值，p是温度系数，t是温敏电阻测得的温度值，单位为开尔文，°K为温度单位开尔文；

测量时，采用补偿后的补偿后的电压值x′通过拟合曲线y＝a/(K-x′)+b，计算出吸波涂层的厚度y。

如此可以补偿大部分的温度影响。至于参数p的确定，视具体电感式探头的情况而定。

在本发明中，为了提高精度，提出的是一种新的且更为灵活的校准-测量方式。

校准时，可以根据实际应用，灵活地定制自己的精确测量范围。可以在校准时，只对实际测量段进行校准。说现在要测量一个厚度在0.4~0.8mm厚度的涂层，可以只用0.4~0.8mm厚度的涂层来进行校准，此举提高了0.4~0.8mm厚度范围内的精度。对于0.4~0.8mm之外的厚度，本发明依然保留了测量能力，不过测量误差会增大。传统的涂层测厚方式，测量0.4~0.8mm的厚度时，需要校准0~0.8mm厚度的涂层，这样种做降低了0.4~0.8mm厚度的测量精度。

本发明抛弃了传统0校准的概念，提出了一种实用灵活的校准与测量方法，本发明的校准方式，由于通过拟合方式获得拟合曲线，还可以削弱校准块本身误差的影响。

本发明的方法，不光能应用于吸波涂层，对于金属基底的绝缘非导磁涂层，或者磁性基底的绝缘非导磁涂层，也同样适用。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (3)

1.一种吸波涂层测厚仪的校准和测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）、校准时，使用厚度为y_i标准吸波涂层块，采集对应的反映吸波涂层厚度的电压值x_i，得到数据组(x_i,y_i)，其中i＝1,2,…,n，n为数据组数量，由数据组(x_i,y_i)计算得到乘积z_i=x_i·y_i；

首先令 $A=\left(\begin{array}{c}{x}_1,z_1,1\\ x_2,z_2,1\\ \·\·\·\\ x_n,z_n,1\end{array}\right),$ $B=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ y_2\\ \·\·\·\\ y_n\end{array}\right)$

解线性方程组 $\left(A^{T}A\right)\·\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right)=A^{T}B,$ 得到矩阵 $\left(\begin{array}{c}D\\ E\\ F\end{array}\right),$

其中，矩阵A^T为矩阵A的转置矩阵；

然后，通过算式K=1/E，b=-D·K,a=K·(F-b)，求得参数：a、b、K；

（2）、测量时，根据采集到的反映吸波涂层厚度的电压值x，通过拟合曲线y=a/(K-x)+b，计算出吸波涂层的厚度y。

2.根据权利要求1所述的校准和测量方法，其特征在于，在电感式探头的内部嵌入了一个小小体积高精度的温敏电阻，用于温度补偿：

补偿公式x′＝x-p*(t-300°K)，其中x是未经补偿的电压值，x′是补偿后的电压值，p是温度系数，t是温敏电阻测得的温度值，单位为开尔文，°K为温度单位开尔文；

测量时，采用补偿后的补偿后的电压值x′通过拟合曲线y＝a/(K-x′)+b，计算出吸波涂层的厚度y。

3.根据权利要求1所述校准和测量方法，其特征在于，校准时，只对实际测量段进行校准。

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