CN102713771A - 自动化的pid控制器设计 - Google Patents

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Abstract

实施例提供了允许用户在自由形状建模环境中执行对诸如PID控制器的控制器的交互式设计的技术、计算机可读介质以及设备。用户能够利用一般用户所熟悉的特性来调谐控制器，而不是必须为所述控制器指定增益值，将所述增益值与控制器的性能相关联对于用户可能是困难的。

Description

自动化的PID控制器设计
本申请根据美国法典第35条119款要求于2009年6月5日提交的临时专利申请No.61/184,615的优先权，通过引用将该临时专利申请的内容以其整体并入。
背景技术
建模应用可以使用户在自由形状环境中创建系统模型，所述自由形状环境不将用户限制于创建特定阶的模型(例如一阶系统模型或具有时间延迟的一阶系统模型)。相反地，自由形状环境可以使用户创建几乎任何阶和/或类型的系统模型。用户可能常常觉得这些自由形状模型难以操作。
例如，用户可能觉得难以为在自由形状环境中开发的系统模型设计控制器。控制器设计可能是困难的，这是因为用户可能必须就特定参数而言来指定控制器，而这些特定参数可能是非直观的。
假设用户希望实现用于在自由形状环境中开发的系统模型的比例积分微分(PID)控制器。用户心里可能想到控制器的期望特性，诸如相位裕度或闭环响应速度。常规的应用可能需要用户将这些期望的控制器特性与被用于设计控制器的P、I和D增益的特定值相关联。将期望特性与P、I和D的值相关联可能证明对于用户是困难的，因为P、I和D的增益与期望特性(例如相位裕度或闭环响应速度)的关联是复杂的、非线性的，并且对于自由形状建模应用的一般用户是非直观的。这些困难可能导致用户诉诸于对P、I和D的值的反复试错猜测，希望他/她最终设计出实现对于反馈系统(即控制器与系统的组合)的可接受或期望的响应的控制器。
自由形状建模环境的用户在为自由形状模型设计控制器时所面临的困难可能阻碍用户利用自由形状环境来设计某些类型的控制器，诸如复控制器。
附图说明
并入本说明书并且构成其一部分的附图示出了本发明的一个或多个实施例，并且连同描述一起说明了本发明。在附图中：
图1示出了用于实践本发明的实施例的示例性系统；
图2示出了用于实践本发明的实施例的示例性功能图；
图3示出了模型的示例性表示；
图4示出了用于使非线性模型线性化的示例性逼近技术；
图5示出了能够包括与本发明的原理相一致的控制器的模型的一般表示；
图6示出了能够与用于设计控制器的技术一起被使用的示例性增益样板(template)；
图7示出了用于选择PID控制器的示例性用户界面；
图8示出了用于调谐PID控制器的响应的示例性用户界面；
图9A和图9B示出了用于调谐PID控制器的响应的示例性用户界面；
图10A和图10B示出了能够被用于实现本发明的实施例的示例性处理；
图11示出了用于实现本发明的实施例的示例性架构；以及
图12示出了用于在自由形状模型中交互地设计和实现控制器的示例性分布式实施例。
具体实施方式
下面对与本发明的原理相一致的实现的详细描述参照附图进行。不同图中的相同参考标号可以标识相同或相似的单元。另外，下面的详细描述不限制本发明。相反地，本发明的范围由所附权利要求及其等同内容限定。
综述
示例性实施例包括用于调谐比例积分(PI)和比例积分微分(PID)控制器的方法、计算机可读介质以及设备。这些实施例允许用户利用一般用户所熟悉的调谐参数来指定控制器性能规范，所述调谐参数诸如为(但不限于)闭环响应速度、闭环带宽、相位裕度等。这些性能规范不同于被用于控制器的调谐参数，诸如P、I和D增益。允许用户利用性能规范来设计控制器能够便于用户与控制器设计应用之间的直观交互，所述控制器设计应用诸如为控制器工具箱，其与自由形状建模环境一起操作。
本发明的实施例允许用户在不必须手动确定和/或调谐控制器的P、I和D增益的情况下设计控制器。例如，实现可以根据开环频率响应操作并且能够与系统的单输入单输出(SISO)环路表示一起工作。其他实施例能够在系统一次一个环路地按顺序被处理时与多输入多输出(MIMO)系统一起工作。所述实施例能够在对受控体的阶没有限制或在受控体中不存在时间延迟的情况下工作。例如，用户可以设计出这样的PID控制器：其实现诸如期望带宽和/或相位裕度的性能目标，而同时满足用户所限定的稳健性指标(例如过冲、增益裕度等)。用户可以通过指定像闭环带宽和相位裕度这样的参数来实现所述目标。相比之下，常规的方法可能需要用户一直试验P、I和D的值，直至用户最终获得令人满意的性能。
另一实施例可以向用户提供包括输入机构(例如滑块)的图形用户界面(GUI)，所述输入机构允许用户在控制器执行时改变相位裕度、闭环带宽和/或响应速度。所述实施例可以在用户操纵输入机构时显示响应曲线，例如幅值相对时间的曲线，从而支持交互式控制器设计。
实施例也能够支持代码生成，由此能够生成用于控制器的可执行代码。例如，用户可以限定用于在汽车中所使用的燃料喷射系统的PID控制器。用户可以生成实现控制器的代码，例如C++代码，并且可以将所述代码传送到将在汽车中实现控制器(例如汽车中的嵌入式控制器)的处理设备。
示例性系统
图1示出了用于实践实施例的示例性系统100。系统100可以被用于构建包括一个或多个实体的模型、设计和实现用于该模型的PID控制器和/或生成用于该控制器的代码。系统100可以包括计算机105、获取逻辑110、操作系统115、建模环境120、模型130、输入设备140、显示设备150、模型表示160以及受控体170。图1中的系统是示意性的，并且系统100的其他实施例能够包括更少的设备、更多的设备和/或采用与图1的配置不同的配置的设备。
计算机105可以包括执行处理操作、显示操作、通信操作等的设备。例如，计算机105可以包括能够被用于执行和/或支持代表用户的处理活动的逻辑，诸如一个或多个处理或存储设备。计算机105的实施例可以包括台式计算机、膝上型计算机、客户端、服务器、大型机、个人数字助理(PDA)、可以上网的蜂窝电话、智能手机、智能传感器/致动器，或者执行指令以执行一个或多个活动和/或生成一个或多个结果的另一计算或通信设备。
计算机105还可以通过向另一设备(未在图1中示出)发送数据或从该另一设备接收数据来执行通信操作。数据可以指的是具有可以适于供在一个或多个网络中使用和/或供一个或多个设备使用的大体上任何格式的任何类型的机器可读信息。数据可以包括数字信息或模拟信息。数据还可以是分组的和/或非分组的。
获取逻辑110可以从计算机105外部的设备获取数据，并且可以使数据对计算机105可用。例如，获取逻辑110可以包括被用于使数据对计算机105可用的模拟到数字转换器、数字到模拟转换器、滤波器、多路复用器等。计算机105可以使用所获取的数据来执行建模操作、PID控制器设计活动等。
操作系统115可以管理与计算机105相关联的硬件和/或软件资源。例如，操作系统115可以管理与接收用户输入、操作计算环境105、分配内存、按优先顺序对系统请求进行排列等相关联的任务。在一实施例中，操作系统115可以是虚拟操作系统。操作系统115的实施例可以包括Linux、Mac OS、Microsoft Windows、Solaris、UNIX等。操作系统115还可以在能够由计算机105提供的虚拟机上运行。
建模环境120可以提供计算环境，该计算环境允许用户执行与学科有关的仿真或建模任务，所述学科诸如为(但不限于)数学、自然科学、工程学、医学、商学等。建模环境120可以支持一个或多个执行指令以允许用户构建具有可执行语义的模型的应用。例如，在一实施例中，建模环境120可以允许用户创建具有可执行语义的自由形状模型(例如一阶模型、二阶模型、三阶模型、四阶模型、五阶模型等)。建模环境120还可以支持基于时间、基于事件等的建模活动。
模型130可以包括用于文本模型或图形模型的信息。例如，模型140可以包括用于文本模型或图形模型的信息，所述模型可能是基于时间的模型、基于事件的模型、状态转换模型、数据流模型、部件图、实体流图、基于方程的语言图等。模型130的图形实施例可以包括表示用于执行操作的可执行代码的实体(例如块、图标等)。所述实体的代码可以被执行以利用模型来执行仿真。可以利用在模型中表示用于将数据从一个实体传送到另一实体的路径的线将实体连接在一起。
输入设备140可以接收用户输入。例如，输入设备140可以将用户运动或动作转变成能够由计算机105解释的信号或消息。输入设备140可以包括但不限于键盘、指示设备、生物计量设备、加速度计、麦克风、摄像机、触觉设备等。
显示设备150可以向用户显示信息。显示设备150可以包括阴极射线管(CRT)、等离子显示设备、发光二极管(LED)显示设备、液晶显示(LCD)设备等。显示设备150的实施例可以被配置为在需要时接收用户输入(例如经由触敏屏幕)。在一实施例中，显示设备150能够向用户显示一个或多个图形用户界面(GUI)。GUI可以包括模型140和/或其他类型的信息。
模型表示160可以包括由模型130提供的视觉表示。例如，模型表示160可以被显示给用户并且可以包括由线连接的多个实体。当模型130被执行时，模型表示160可以改变为示出例如通过模型的数据流。
受控体170可以包括向计算机105提供数据的一个或多个设备。例如，受控体170可以包括引擎系统，利用诸如加速度计、热电耦、光电收发器、应变仪等的传感器来监控所述引擎系统。在一实施例中，获取逻辑110可以接收来自受控体170的、采用模拟或数字形式的信号，并且可以将所述信号转变成适于在计算机105中使用的形式。
示例性建模环境
图2示出了建模环境120的示例性实施例。建模环境120可以包括仿真工具210、实体库220、接口逻辑230、编译器240、控制器逻辑250、优化器260、仿真引擎270、报告引擎280以及代码生成器290。图2所示的建模环境120的实施例是示意性的，并且建模环境120的其他实施例可以包括更多的实体或更少的实体而不背离本发明的精神。
仿真工具210可以是用于构建模型的应用。仿真工具210可以被用于构建具有可执行语义的文本模型或图形模型。在图形模型的情况下，仿真工具210可以允许用户创建、修改、诊断、删除模型实体和/或连接，等等。仿真工具210可以与图1或图2所示的其他实体进行交互以接收用户输入，执行模型，显示结果，生成代码等。
实体库220可以包括代码模块或实体(例如块/图标)，用户能够将代码模块或实体拖放到包括模型表示160的显示窗口中。在图形模型的情况下，用户还可以利用连接来耦合实体以产生诸如受控体170的系统的图形模型。
接口逻辑230可以允许建模环境120向设备(例如目标环境)或软件模块(例如应用程序接口)发送数据和/或信息或者从该设备或软件模块接收数据和/或信息。在一实施例中，接口逻辑230可以使获取逻辑110与建模环境120连系。
编译器240可以将模型编译成可执行的格式。由编译器240产生的编译代码可以在计算机105上被执行以产生建模结果。在一实施例中，编译器240也可为诊断与模型相关联的错误提供调试能力。
控制器逻辑250可以被用于创建和实现模型130中的控制器。例如，控制器逻辑250可以为表示模型表示160中的控制器类型的实体提供功能。当模型执行时，控制器逻辑250可以通过与模型表示160中的实体进行交互而对模型执行控制操作。在一实施例中，控制器逻辑250可以包括在模型表示160中实现控制器(例如PID控制器)的控制算法。控制器逻辑250的实施例可以被配置为在独立的或分布式的实现中操作。
优化器260可以为模型优化代码。例如，优化器260可以优化代码以与在代码没有被优化的情况下执行代码相比使代码占据更少内存，使代码更高效地执行，使代码更快地执行，等等。优化器260也可以为控制器逻辑250执行优化，例如优化控制器的参数。在一实施例中，优化器260可以与编译器240、控制器逻辑250、代码生成器290等一起操作，或者可以被集成到其中。
仿真引擎270可以执行用于执行模型以对系统进行仿真的操作。仿真引擎270可以被配置为基于用户偏好或系统偏好执行独立的或远程的仿真。
报告引擎280可以基于建模环境120中的信息产生报告。例如，报告引擎280可以产生指示PID控制器是否满足设计规范的报告、指示控制器是否以稳定的方式操作的报告、指示模型是否正确地编译的报告，等等。报告引擎280的实施例能够产生采用电子格式以供在显示设备150上显示的报告、采用硬拷贝格式的报告和/或采用适于在存储设备中存储的格式的报告。
代码生成器290能够根据模型生成代码。在一实施例中，代码生成器290可以接收第一格式的代码，并且可以将该代码从第一格式转变成第二格式。在一实施例中，代码生成器290能够根据模型的至少一部分生成源代码、汇编语言代码、二进制代码、接口信息、配置信息、性能信息、任务信息等。例如，代码生成器290能够根据模型生成C、C++、SystemC、Java、结构文本等代码。
代码生成器290的实施例还能够根据图形模型(例如系统建模语言(SysML)、可扩展标记语言(XML)、实时和嵌入式系统的建模和分析(MARTE)、硬件描述语言(HDL)、汽车开放式系统架构(AUTOSAR)等)的一些或全部生成基于统一建模语言(UML)的表示和/或扩展。在一实施例中，优化器270能够与代码生成器290进行交互以生成根据参数(例如内存使用、执行速度、多路处理等)被优化的代码。
本发明的实施例可以被用于交互地设计供在大体上任何阶和/或延迟的非线性模型中使用的控制器。这些实施例可以被配置为使用精确的线性化技术来产生能够表示非线性模型的至少一部分的线性非时变模型。
示例性模型表示
图3示出了模型300的示例性表示。模型300示出了用于控制以期望速度310行进的车辆的速度的系统，该期望速度可以是用户限定的速度。在模型300中，巡航控制系统330可以被设计用于汽车350。将期望速度310与实际速度360进行比较以得出速度误差320。速度误差320可被输入巡航控制系统330，并且巡航控制系统330可以调节汽车的速度。巡航控制系统330与加速器位置命令340通信以设定加速器踏板的位置，从而调节汽车350的速度。汽车350能够通过速度计以实际速度360的形式提供输出反馈，用于再次与期望速度310进行比较。
在图3中，实际速度360是被称为反馈信号的信号。实际速度360被用于计算速度误差320，该速度误差320是期望速度310与实际速度360之间的差。巡航控制系统330被设计成响应于速度误差320并且计算加速器位置命令340以改变汽车350的速度。
设计巡航控制系统330可能需要汽车350的行为是已知的。巡航控制系统330的成功设计可能还需要理解加速器踏板的位置是如何随时间影响汽车350的速度的。对汽车350的行为的精确理解可允许稳健的巡航控制系统330的设计。在一些情形下，汽车的行为能够在系统模型中被捕捉。
在一些情况下，诸如在巡航控制系统中，物理系统的精确模型需要非常复杂的描述。例如，汽车可能是非线性系统，分析和控制设计技术对于其可能是不可用的。例如，希望对非线性汽车进行仿真的用户可能需要使用逼近以在数值上表示汽车。举例来说，可以使用诸如线性化的技术来逼近非线性的汽车模型。线性化可以被应用于汽车模型的单个部分(例如应用于操作点)，或者被应用于汽车模型的若干部分。当线性化被应用于模型的多个部分时，可以通过将在多个操作输入下获得的线性化模型结合以得出对汽车模型的逼近而使用增益调度技术将各个逼近结合。
仍然参照图3，当在模型的一部分上对模型300线性化时，可以选择线性化点。例如，可以使用图标370来标识第一线性化点，并且可以使用图标380来标识第二线性化点。线性化点370和380可以被用于标识模型300的要被线性化的一部分。实施例可以允许用户选择线性化点370、380，或者可以通过编程来确定线性化点370、380(例如在没有用户输入的情况下)。开环点390可以被指定，并且可以指示反馈环路360的打开或断开。使反馈环路360断开可以有助于使模型300的一部分线性化。例如，图标370、380和390能够被用于仅指定汽车模型的线性化，即没有闭合环路和控制器。
当线性化点370、380和开环点390被选择时，可以选择操作点。操作点可以是这样的点：在该点附近，模型300被线性化，并且该点可以限定模型300在特定时间下的状态。
例如，在汽车发动机的模型中，操作点一般可以由诸如发动机转速、节气门角度、发动机温度以及周围环境条件的变量来描述。模型的行为或者通常所称的“动态(dynamics)”通常受操作点的值影响。例如在汽车中，如果汽车在高海拔处或低海拔处被操作，那么发动机的行为能够大幅地变化。在这种情况下，海拔对于汽车发动机是操作点的一部分。线性模型是可以在系统操作点附近的小区域中有效的逼近。在操作点附近，逼近可能较好，而在远离操作点处，逼近可能较差。在3000英尺处被操作的汽车的线性模型在接近3000英尺的海拔处将非常精确，但是当汽车在例如海平面处行进时将没那么精确。
在图4中示出了一示例，该示例示出了应用于非线性函数的线性逼近技术。
图4示出了操作点440以及示例性的非线性函数405，其被指示为y＝x2。如果线性逼近410被选取为在x＝0.3处，则原始函数可以被逼近为y≈0.09+0.6(x-0.3)。这个线性逼近410是直线的方程。原始函数与线性逼近在x＝0.3处相交。在x＝0.3附近的区域中，该逼近非常精确；然而，当x进一步移动远离x＝0.3时，该逼近变得非常差。通常，对于复杂物理系统的线性化，逼近在选定的操作点附近是精确的。因此，对操作点的指定直接确定线性化所给出的结果。
在一些实现中，单个线性逼近，例如逼近410可以被用于表示非线性系统。在其他情形中，两个或更多个线性逼近可以被用于表示非线性系统的各个部分。例如，逼近410、逼近420以及逼近430可以被用于在三个操作点处逼近非线性函数405。被设计用于这三个操作点的控制器能够利用增益调度技术被结合以得出用于非线性系统的总控制器。
示例性控制技术
用于实现本发明的实施例的技术提供如下。具有单输入单输出(SISO)反馈环路的系统的概括表示在图5中被示出。例如，图5的系统可以是图3的汽车巡航控制系统的概括表示。在图5中，PID控制器520能够表示巡航控制系统330，并且受控体525能够表示汽车350。
在图5的实现中，受控体525可以是线性的、非时变的模型，控制器520可以是PID控制器，信号R 505可以表示基准信号，信号515可以表示能够被表示为e＝r-y的误差信号，信号D 530可以表示输出干扰，并且信号Y可以表示输出。
当设计控制器520时，用户可以具有控制器520在与受控体525一起操作时应当实现的目标。例如，用户可以指定闭环稳定性、零稳定状态误差、响应时间(例如在确定的区间内上升并且建立的、对阶跃输入r或d的响应y)、稳健性要求(例如阶跃响应具有小的过冲，并且增益和相位裕度足够大，诸如6dB的增益裕度和45度的相位裕度。)
具有可调谐参数P、I、D和N的标准连续时间PID控制器能够由下式表示：
C ( s ) = P + l s + Ds 1 + s / N (方程1)
应用常规技术来设计满足诸如上文所标识的那些的设计目标的PID控制器的用户可能需要找出P、I、D和N，其中N表示其中微分项有效的频率范围，或者在采用(1+s/N)形式的情况下，其表示微分滤波器的极点位置。确定控制器的四个参数可能需要对例如四维(4D)空间进行计算量很大的搜索。例如，为P、I、D和N搜索其中每个维度包括100个数据搜索点的4D空间将需要测试1004(100,000,000)个数据点。结果，4D搜索可能太慢而不能支持交互式应用，诸如允许用户交互地设计模型的PID控制器的应用。
示例性的实施例能够便于PID参数的迅速调谐，使得交互式PID设计应用能够被支持。事实上，实施例能够实时地操作，使得用户能够修改输入并且立即(即没有给一般用户带来不便的延迟)看到反映修改后的控制器的显示。例如，在一实施例中，能够固定ωc，该ωc为开环响应L＝GC的增益首次穿过0dB线的频率。在该实施例中，ωc与闭环带宽直接有关，而闭环带宽则与控制器的响应速度直接有关。该实施例也能够固定θm，该θm为交界频率下的期望相位裕度。θm也可以部分地控制与控制器相关联的过冲的量。该实施例还能够允许针对给定的相位裕度目标θm调节ωc，或者允许针对给定的交界频率目标ωc调节θm。
一旦ωc和θm被选定，就能够通过用ωc下的增益交界频率和ωc下的相位裕度θm使PID参数化来调谐PID控制器的两个剩余参数。所述参数化能够被写成：
Figure BPA00001503225100121
(方程2)
其中角度
Figure BPA00001503225100122
α和β在0到90度之间变化。在频率ωc下由PID贡献的总相移由下式给出：
Figure BPA00001503225100123
(方程3)
示例性实施例适于在计算设备中实现所公开的控制技术。这些实施例可能需要以离散时间表示来表示方程以在计算设备上实现这些方程。例如，方程2的参数化能够以离散时间表示被重写为：
Figure BPA00001503225100124
(方程4)
其中Ts表示采样时间。在方程4中，参数化允许PID具有实零点和自由参数，所述自由参数为角度α和β。仍然参照方程4，C是在ωc下具有单位增益的三个因子的乘积，其中第一因子是积分动作，第二因子捕捉由P项和I项贡献的相位超前，而第三因子捕捉由D项和N项贡献的额外的相位超前。在方程4中，第三因子是在0＜α＜β＜90时具有一个实零点和一个实极点的超前网络。第三因子也能够在β＜α时贡献一些相位滞后。在一实施例中，第三因子能够被去除以产生具有ωc下的增益交界和ωc下的相位裕度θm的唯一的PI控制器。省去第一因子会产生PD控制器(没有积分动作)的参数化，而省去第二因子等于将P项(比例动作)清零。因此，这里所描述的技术能够被用于调谐PIDN控制器的任何专门化，诸如P、PI、PD和ID。
α和β的适当值能够被选择以在特定条件或假设被满足时供示例性实施例使用。例如，α和β的适当值能够在ωc是第一增益交界、响应速度是ωc的函数、并且ωc被选择为满足性能目标任务(例如闭环稳定性和适当的稳健性)时被选择。
当闭环稳定性和适当的稳健性被用于选择α和β的适当值时，会遇到实际的困难。例如，当通过显式计算闭环极点来执行时，测试闭环稳定性可能计算量很大(即计算成本很高)。并且，可能难以对每个α、β设计的价值(merit)进行排名，因为期望的特征(例如小过冲、无振铃现象，快速建立时间等)可能难以量化和/或可能需要计算闭环阶跃响应，这一般也是计算量很大的操作。
示例性实施例通过利用频域信息(例如开环波特响应)来强制实现选定的设计目标并且产生一致的控制器设计而避免与常规技术相关联的缺点。示例性实施例能够相对于稳定性和稳健性迅速评价α、β设计的一个原因在于，(例如与计算闭环阶跃响应、测试闭环稳定性等相比)，用在示例性实施例中的开环波特响应计算起来不是计算量很大(即计算成本不是很高)。这些计算成本不是很高的计算与常规技术相比提供了改进的速度。这些速度改进允许示例性实施例支持一般的用户工作流程，诸如交互式PID评价和大体上实时的调谐操作(例如没有给一般用户带来不便的延迟)。
示例性实施例能够通过使用重新解释奈奎斯特准则以根据开环波特响应来评估闭环稳定性的技术来支持交互式工作流程。例如，奈奎斯特稳定性测试能够通过以下各项来表征：
使L(s)为开环传递函数并且使P为L(s)的不稳定(右半平面)极点的数量；
使
Figure BPA00001503225100131
为L(jω)的相位按弧度的任何连续表示；
使(ω0，ω1，...，ωk)为增益交界频率的有序集，其中|L(jω)|＝1，并且规定当L(jω)的增益在ωk下降低时，k为偶数(即当DC增益小于1时，序列从ω1开始)；
使为在频率(ω0，ω1，...，ωk)下的值；
使m0和m∝为L(s)在接近0和无穷时的斜率(例如当s→0时，L(s)/sm0是有限的)；
如果□|L(0)|＞1，使δ0为1；否则，使δ0为0；以及
如果□|L(∞)|＞1，使δ∝为1；否则，使δ∝为0。
当满足上述条件时，闭环传递函数1/(1+L(s))在且仅在以下方程的情况下是稳定的
Figure BPA00001503225100141
(方程5)
其中μ(.)是由以下方程限定的整数值函数：
Figure BPA00001503225100142
(方程6)
方程5提供了就增益交界频率(ω0，ω1，...，ωk)下的相位角
Figure BPA00001503225100143
而言的稳定性测试。根据受控体G和对PID结构的选择，右手侧的量是已知的。在给定这个信息的情况下，所能够确认的是：
a.由于左手侧始终为偶数，所以右手侧必须也是偶数整数。当左手侧评价为奇数时，能够通过在δ0和δ∝截然不同时切换反馈符号来恢复稳定性。否则，不存在稳定的PID；
b.当2r是调节之后的右手侧值时，稳定性条件为：
Figure BPA00001503225100144
(方程7)
c.当存在单个增益交界频率ω0时，
Figure BPA00001503225100145
这指示开环相位角
Figure BPA00001503225100146
必须处在区间[(2r-1)π，(2r+1)π]内。当考虑相位裕度要求时，这个区间进一步减小至[(2r-1)π+θm，(2r+1)π-θm]；
d.当存在多个增益交界频率ω0，...ω2m-1，ω2m时，存在无穷多种方式来满足以下方程：
Figure BPA00001503225100147
(方程8)；以及
e.实际上，通常能够假定另外的交界频率对ω2k-1，ω2k对闭环稳定性没有贡献，即
Figure BPA00001503225100148
在一般的控制系统中，稳定性能够通过低频致动而非高频致动来强制实现。在这种限制的情况下，稳定性在多交界情况下的充分条件是：(1)第一交界ω0下的开环相位角应当处于区间[(2r-1)π，(2r+1)π]内；以及(2)对于后续的交界对ω2k-1，ω2k，相位角应当满足
Figure BPA00001503225100152
Figure BPA00001503225100153
等同地，在环路增益大于1的情况下，应当不存在(净)180度的跨相。
示例性实施例可以包括用于评估闭环稳定性和相位裕度要求θm的技术。这种技术可以通过以下操作来执行，即计算整数r，这可以仅被执行一次；以及计算受控体G在某个适当的频率栅格ωG内的增益和展开相位，这也可以仅被执行一次。进而，对于候选的PID控制器，该技术可以：
f.通过叠加控制器对受控体增益和相位的贡献来计算开环幅度和相位
Figure BPA00001503225100154
g.利用对栅格ωG的线性插值来定位增益交界频率ω0，...，ω2m-1，ω2m并且计算对应的相位值
h.确认
Figure BPA00001503225100156
处于区间[(2r-1)π+θm，(2r+1)π-θm]内；
i.确认对于k＝1，...，m，以及
j.确认在另外的交界频率ω1，ω2，...，ω2m-1，ω2m下，相位裕度至少为θm。
上面对于候选PID控制器的测试可能涉及对与ωG相当的矢量的操作。在很多情况下，这些矢量能够由几百个点构成，这允许测试在计算环境中快速被执行，诸如在基于时间的自由形状建模环境中(例如Simulink建模环境)执行。例如，在一种实现中，测试能够在技术计算环境中快速运行，所述技术计算环境诸如为MATLAB计算环境或兼容MATLAB的计算环境，使得示例性实施例支持交互式控制器设计活动。
根据上面所讨论的奈奎斯特稳定性测试，第一交界ω0下的开环相位应当处于区间[(2r-1)π+θm，(2r+1)π-θm]内。假定受控体具有相位
Figure BPA00001503225100162
和能够将相位最多改变90度的PID，则三种情形可能出现：
(1)PID不能够将相位移动到期望范围内。这呈现交界频率ω0不被容许的情形；
(2)
Figure BPA00001503225100163
已经处于所需的区间内。在这种情形下，根据第二PID因子所需要的最小相位超前为
Figure BPA00001503225100164
以及
(3)
Figure BPA00001503225100165
位于所需的区间之外。在这种情形下，PID控制器必须供应某个非零相位超前
Figure BPA00001503225100166
当给定
Figure BPA00001503225100167
时，自由参数α和β需要被选择成满足奈奎斯特稳定性测试和/或使稳健性和设计价值最大化。通过应用约束0＜α＜β＜90和
Figure BPA00001503225100168
2D范围被界定，该范围能够被粗略地划分栅格以集中于能够包括对于特定应用最佳的(α，β)组合的(α，β)组合上。示例性实施例能够使用一个或多个价值函数(merit function)来对(α，β)设计的稳健性和质量进行排名。例如，实施例可以根据一个或多个确定的准则对每个(α，β)设计的稳健性和质量进行排名。
这里所公开的示例性技术能够使用涉及灵敏度的复合价值函数以及余函数S＝1/(1+GC)和T＝GC/(1+GC)。由于|1+GC(jω)|是开环响应到临界点(-1，0)的距离，所以|S(jω)|的大小提供L(jω)与临界点变得多近以及反馈环路的稳健性的量度。类似地，|T(jω)|变得多大与闭环响应中存在多少过冲有关。当使用这里所公开的技术时，理想的可能是使S和T的幅度保持为接近理想值：
| S ( jω ) | = | jω jω + ω 0 | , | T ( jω ) | = | ω 0 jω + ω 0 | (方程9)
方程9的值能够对应于当开环是纯积分器：L(S)＝ω0/S时的情形。特别地，在从0上至ω0附近的频率范围内，增益|T(jω)|应当接近1。大于1的增益能够产生过冲，而小于1的增益引入慢的动态和迟缓的建立。仍然参照方程9，增益|T(jω)|应当滚降通过ω0。当增益值在某个频率ω＞＞ω0下接近1时，闭环响应将很可能在这个频率下显现振铃现象。
示例性实施例能够使用价值函数来平衡与例如被用于支持交互式建模应用的PID控制器相关联的设计目标。合适的价值函数能够便于满足设计目标的设计的开发。能够与实施例一起被使用的示例性价值函数能够被写为：
F＝maxωmax(|S(jω)|-2，|T(jω)|-Tmax，Tmin-|T(jω)|)    (方程10)其中下限Tmin和上限Tmax被选择为：
T min ( ω ) = 1 max ( 1 , ω / ( ω 0 / 1.5 ) ) , T max ( ω ) = 1 max ( 1 , ω / ( 1.5 ω 0 ) ) (方程11)
图6示出了上述方程11的Tmin(ω)和Tmax(ω)的增益样板。参照图6，Tmax(ω)由轨迹605表示，而Tmin(ω)由轨迹610表示。
往回参照方程10，角度α和β被选择为使必须通过奈奎斯特稳定性测试的价值函数F最小化。令人满意的调谐通常能够在F的值小于0.1时实现。示例性实施例能够利用搜索最佳(α，β)组合的技术。搜索技术的示例包括但不限于强力栅格划分、直接搜索或梯度下降技术。
示例性实施例能够利用粗栅格划分技术来产生令人满意的结果，所述粗栅格划分技术以5度的增量对(α，β)范围[0，45]x[45，90]划分栅格(总共100个点)，丢弃违反约束或未能通过奈奎斯特稳定性测试的点(α，β)。栅格划分技术进而能够评价剩余点处的价值函数F，选择产生F的最小值的点，其中这个最小值被称为Fmin。
对于给定交界频率ω0的Fmin值指示PID对于对应带宽的服务期限(viability)。当Fmin远大于0.1时，PID可能显现较差的性能/稳健性。在这种情形下，交界频率ω0可能需要被调节。在一些情形下，在目标频率附近的粗搜索(基于受控体的自然频率ωT)通常足以解决性能/稳健性问题。例如，能够针对跨越区间[0.01ωT，100ωT]的10个候选交界频率计算Fmin。进而，可以选择最接近ωT的具有可接受的Fmin值的交界频率。
示例性用户界面
下面描述的用户界面能够使用上面所讨论的算法向用户提供快速的交互式工作流程。这些快速的交互式工作流程由于控制算法的速度以及通过允许用户利用一般用户所熟悉的项来指定PID控制器的特性而被支持。
图7示出了用于指定PID控制器的示例性用户界面。在一实施例中，建模环境120可以经由控制器逻辑250向用户提供用户界面700。例如，用户可以在模型表示160中工作，并且可能希望创建供诸如受控体170的系统模型使用的PID控制器。用户可以利用指示设备来选择图标，并且可以经由显示设备150向用户提供界面700。
界面700可以包括标识符705，该标识符提供关于用户正在创建的PID控制器的信息。在一实施例中，用户可以例如通过双击进行选择，巡航控制系统330和界面700可以出现在显示设备150上。其他实施例可以包括多个界面700，其中界面700的每个实例都与包括多个控制器的模型中的控制器相关联。
参照图7，选择区710可以允许用户选择控制器类型，例如PID控制器、PI控制器等。时域区715可以允许用户选择控制器是连续时间控制器还是离散时间控制器。界面700可以包括一个或多个用于显示和/或接收关于对控制器的设定的信息的页面720。例如，活跃页面可以被显示在前景中，并且可以向用户提供关于用于P、I和D的系数、控制器的形式(例如并联)以及用于所指定的微分滤波器的滤波器系数的信息。界面700可以包括其他不活跃的页面，并且这些页面可以利用标签725来标识。用户可以选择标签725来使与该标签有关的页面活跃。
界面700也可以包括调谐按钮730，该调谐按钮使控制器利用界面700中的信息和/或在该控制器所连接的模型中可用的信息而被调谐。在一实施例中，可以选择调谐按钮730，并且可以利用计算机105自动生成用于P、I和D的增益。例如，在一实施例中，可以利用缺省设计性能规范来生成增益。该实施例还可以基于使用缺省设计性能规范的初始设计来打开界面700。调谐按钮730还可以使控制器设计算法自动使与控制器块330的输入和输出连接的模型线性化。在一实施例中，能够在调谐按钮730被选择时使整个模型线性化。在图3中，选择调谐按钮730可以导致汽车350的线性模型由于图3中的求和块(+和-)而被乘以-1。
初始条件区735可以提供关于源(例如内部源或外部源)、积分器和/或滤波器的信息。界面700也可以包括按钮740，该按钮被用于在界面700中存储信息、关闭界面700、取消用户从界面700中的选择、向用户提供关于界面700的帮助和/或将经由界面700所显示的信息应用于模型。
图8示出了用于调谐PID控制器的响应的示例性用户界面。界面800可以被用于显示关于控制器的响应的信息以及接收与控制器有关的用户输入。在一实施例中，界面800可以包括工具栏805，该工具栏能够包括表示用户能够选择的动作的图标。例如，缩放图标可以允许用户对与控制器有关的曲线图的一部分进行缩放。
绘制区域810可以包括关于闭环系统的传递函数815和817的信息。例如，对于块响应(轨迹817)或调谐响应(轨迹815)，绘制区域810可以显示幅值相对时间的曲线图。图注820可以向用户提供关于轨迹815和817的描述。设计区域830可以包括能够改变控制器特性的用户操控机构。例如，设计区域830可以包括滑块835，该滑块能够被操控为增大或减小控制器的响应速度。在一实施例中，控制器逻辑250可以建立滑块的初始位置(例如最小值与最大值之间的中间位置)并且用户可以根据需要从该初始位置移动滑块。在一实施例中，当用户移动滑块835时，传递函数815可以实时地变化。
与示例性实施例一起被使用的界面可以被配置为允许用户修改控制器的一个或多个参数。例如，界面800包括允许用户修改控制器的响应速度的单个滑块835。其他实施例可以允许用户单独地或者结合响应速度或其他类型的参数来修改其他参数。
图9A示出了用于调谐PID控制器的响应的示例性用户界面。与图8的界面相比，图9A的用户界面可以是用于设计控制器的更高级的界面。界面900可以被用于利用诸如闭环带宽和相位裕度的两个参数来调谐控制器。界面900可以包括结合界面700或800所讨论的特征，并且还可以包括设计区域930。
设计区域930可以包括两个或更多个用户操控的输入机构以修改控制器的参数。例如，第一滑块935可以被用于修改PID控制器的闭环带宽，而第二滑块945可以被用于修改PID控制器的相位裕度。设计区域930还可以包括用于显示与闭环带宽有关的数值信息的第一读出部940和用于显示关于相位裕度的信息的第二读出部950。
图9B示出了界面900的替代性实现，其被表示为界面901。界面901能够被配置为显示诸如P、I、D和N值的所设计的PID参数以及一个或多个性能和稳健性量度，诸如处理时间、过冲等。例如，控制器参数能够被显示在区域960中，并且性能和稳健性度量能够被显示在区域965中。
与这里所描述的PID控制器和控制技术一起被使用的用户界面的其他实施例能够以与图7、图8、图9A和图9B所示的配置不同的方式来配置。这些其他的配置能够包括比所示实施例更多或更少的特征而不背离本发明的精神。
示例性处理
示例性的处理动作能够利用这里所讨论的控制算法来向用户提供用于设计控制器的快速的交互式环境。
图10A和图10B示出了能够被用于实践本发明的实施例的示例性处理。这里所描述的实施例能够被用于允许用户以与用户所经历的一般工作流程一致的方式来开发和实现控制器。例如，用户可以一般的方式与自由形状建模环境进行交互。用户也可以想到以一般的方式来操作控制器的特性，诸如响应速度、相位裕度、闭环响应、闭环带宽等。实施例允许用户保持一般的工作流程，同时也允许用户利用用户所熟悉的操作特性在模型中交互地设计和实现控制器，诸如PID控制器。
参照图10A，本发明的实施例可以与将利用控制器被控制的系统模型进行交互(动作1005)。例如，用户可以开发系统的模型，该模型需要被控制以允许系统以期望的方式操作。用户可以计划在模型中部署一个或多个控制器以实现期望的操作。
用户可以标识模型中的点(位置)，其中这些点确定模型的将被线性化以形成LTI模型的区域(动作1010)。模型的被标识的区域被线性化以形成LTI模型(动作1015)。一旦模型的区域被线性化，用于将与LTI模型一起被使用的控制器规范就可以被接收(动作1020)。
例如，用户可以选择用于模型的控制器块，并且可将该块安置在模型中。对话窗口可以对控制器块打开，并且可以允许用户输入用于将被用于控制模型的LTI部分的控制器的规范。例如，用户可以指定该控制器的期望响应速度、该控制器的相位裕度、该控制器的闭环响应和/或该控制器的闭环带宽。
现在参照图10B，接收自用户的规范可被用于确定控制器的参数(动作1025)。在一实施例中，结合图5和图6所描述的控制技术可被用于确定控制器参数。实施例可基于用户输入自动确定控制器参数。在一些实施例中，可以就控制器是否满足用户所输入的(一个或多个)规范进行确定(动作1030)。例如，用户可以指定控制器的特定响应速度，并且在动作1030中，计算机105可以确定控制器是否能够满足响应速度要求。
当控制器确实满足所述(一个或多个)规范时，满足所述(一个或多个)规范的控制器可以被提供给模型(动作1035)。相反，当计算机105确定控制器不满足规范时，计算机105可以修改控制器的所述(一个或多个)规范或参数的各个方面(动作1040)。当计算机105修改所述(一个或多个)规范或参数时，计算机105可以尝试设计尽量合理可能地接近于实现所述(一个或多个)规范的控制器。在一实施例中，可以通知用户所要求的规范不能被满足，并且因此必须被修改以设计适当的控制器。
在动作1035之后，满足所述(一个或多个)规范的控制器可以被应用于模型的LTI部分(动作1045)。控制器可以在模型执行时控制模型的LTI部分。示例性实施例可以允许用户在控制器处于模型中时调节控制器的参数。例如，诸如图8和图9A及9B所示的那些的用户界面能够被用于利用对一般用户直观的特性来调节控制器的参数。例如，用户能够通过使用指示设备移动滑块来增加控制器的响应速度。滑块的移动可使PID控制器的参数自动被调谐，以产生更新的控制器。
示例性实施例可对用户输入进行查询并且可以确定用户输入是否可用(动作1050)。当检测到用户输入时，用户的选择可被接收(动作1055)并且可被用在动作1025中以重新计算控制器的参数。当用户输入不可用时，现有的控制器可继续被应用于模型，如在动作1045中所完成的那样。
示例性架构
图11示出了能够被用于实现图1的计算机105的示例性计算机架构。图11是对应于计算机105的实体的示例性图示。如图所示，该实体可包括总线1110、处理逻辑1020、主存储器1130、只读存储器(ROM)1140、存储设备1150、输入设备1160、输出设备1170和/或通信接口1180。总线1110可以包括允许实体的部件之间的通信的路径。
处理逻辑1120可以包括处理器、微处理器或者可以解释并执行指令的其他类型的处理逻辑(例如现场可编程门阵列(FPGA)、图形处理单元(GPU)、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)等)。对于一种实现，处理逻辑1120可以包括单核处理器或多核处理器。在另一种实现中，处理逻辑1120可以包括单个处理设备或一组处理设备，如处理集群或计算栅格。在还有另一种实现中，处理逻辑1120可以包括多个处理器，这些处理器可以是本地的或者相对于彼此是远程的，并且处理逻辑1120可以在处理的同时使用一个或多个线程。
主存储器1130可以包括随机存取存储器(RAM)或者包括可以存储供处理逻辑1120执行的信息和指令的另一种类型的动态存储设备。ROM1140可以包括ROM设备或者包括可以存储供处理逻辑1120使用的静态信息和/或指令的另一种类型的静态存储设备。存储设备1150可以包括磁性的、固态的和/或光学的记录介质及其对应的驱动，或者包括可以存储供处理逻辑1120使用的静态信息和/或指令的另一种类型的静态存储设备。
输入设备1160可以包括允许操作者向实体输入信息的逻辑，如键盘、鼠标、笔、触摸板、加速度计、麦克风、语音识别、摄像头、生物计量机构等。在一实施例中，输入设备1160可以对应于输入设备140。
输出设备1170可以包括向操作者输出信息的机构，包括显示器、打印机、扬声器、触觉界面等。通信接口1180可以包括使实体能够与其他设备和/或系统通信的任何类收发器逻辑。例如，通信接口1180可以包括用于经由网络与另一设备或系统通信的机构。
在图11中所描绘的实体可以响应于处理逻辑1120来执行特定操作，处理逻辑1120执行存储在诸如主存储器1130的计算机可读存储介质中的软件指令。计算机可读存储介质可以被限定为是物理(例如有形的)或逻辑存储设备。可以将软件指令从诸如存储设备1150的另一个计算机可读存储介质读入到主存储器1130中，或者经由通信接口1180从另一设备读入到主存储器1130中。当在处理逻辑上执行软件指令时，主存储器1130中所包含的软件指令可以使处理逻辑1120执行这里所描述的技术。替代地，可以代替软件指令或者与软件指令结合地使用硬连线的电路来实现这里所描述的技术。因此，这里所描述的实现不限于硬件电路和软件的任何特定组合。
尽管图11示出了实体的示例性部件，但在其他实现中，与在图11中所描绘的相比，实体可以包含更少的，不同的或者额外的部件。在还有其他实现中，实体的一个或多个部件可以执行被描述为由实体的一个或多个其他部件执行的一个或多个任务。
示例性分布式实施例
分布式实施例可以利用两个或更多个处理资源来执行处理。例如，实施例可以利用单个处理设备中的两个或更多个核来执行处理、跨安装在单个外壳内的多个处理设备分配处理和/或跨由网络连接的多种类型的处理逻辑分配处理。
图12示出了能够利用分布式计算环境代表客户端设备(例如计算机105)支持交互地设计用于非线性模型的控制器的示例性系统。系统1200可以包括计算机105、网络1230、服务提供商1240、远程数据库1250和集群1260。图12的实现是示例性的，并且本发明的其他分布式实现可以包括更多的设备和/或实体、更少的设备和/或实体、和/或采用与图12的示例性配置不同的配置的设备/实体。
计算机105可以包括图形用户界面(GUI)1210和建模环境120。GUI 1210可以包括允许用户与计算机105和/或远程设备(例如服务提供商1240)进行交互的界面。在示例性实施例中，GUI 1210可以类似于图7、图8、图9A和图9B的界面。
网络1230可以包括能够传送数据(例如分组数据或非分组数据)的任何网络。网络1230的实现可以包括局域网(LAN)、城域网(MAN)和/或广域网(WAN)，诸如因特网，其可以利用大体上任何网络协议来操作，诸如因特网协议(IP)、异步传输模式(ATM)、同步光网络(SONET)、用户数据报协议(UDP)、IEEE 802.10等。
网络1230可以包括诸如路由器、开关、防火墙和/或服务器(未示出)的网络设备。网络1230可以是使用有线导体和/或光纤的硬连线网络，和/或可以是使用自由空间的光学传输路径、射频(RF)传输路径和/或声学传输路径的无线网络。在一种实现中，网络1230可以是诸如因特网的大体上开放的公共网络。在另一种实现中，网络1230可以是诸如企业虚拟网络的更受限制的网络。这里所描述的网络和/或在网络上操作的设备的实现不限于任何特定的数据类型、协议、架构/配置等。例如，在一实施例中，网络1230可以是使用量子兼容连网协议的量子网络。
服务提供商1240可以包括使服务对另一设备可用的设备。例如，服务提供商1240可以包括利用服务器和/或其他设备向目标设备提供一个或多个服务的实体。服务可以包括由目标设备执行以执行操作的指令。可替代地，服务可以包括代表目标设备被执行以代表目标设备执行操作的指令。
为了示例的目的，假设服务提供商操作网页服务器，该网页服务器向诸如计算机105的目标设备提供一个或多个基于网页的服务。基于网页的服务可以允许计算机105利用由服务提供商操作的硬件来执行电气和/或机械系统的分布式仿真。例如，可以允许计算机105的用户利用服务提供商的硬件交互地设计用于系统模型的PID控制器。在一种实现中，客户(用户)可以在订阅的基础上接收服务。订阅可以包括一种协议，诸如按月的订阅、按每次使用付费、基于在服务提供商1240与客户之间所交换的信息的量付费、基于客户所使用的处理器循环的数量付费、基于客户所使用的处理器的数量付费等等。
远程数据库1250可以包括存储供诸如计算机105的其他设备使用的机器可读信息的设备。在一实施例中，远程数据库1250可以包括存储设备(例如硬盘、光盘、固态存储设备等)的阵列或栅格，所述存储设备存储包含关于系统模型、控制器等的信息的数据结构。
集群1260可以包括一组处理设备，诸如能够被用于执行远程处理(例如分布式处理、并行处理等)的执行单元1270。执行单元1270可以包括代表诸如计算机105的请求设备执行处理操作的硬件和/或基于硬件/软件的设备。在一实施例中，执行单元1270可以各自计算局部结果，并且这些局部结果能够被结合成用于模型的总结果。
在独立实现或在分布式实现中操作的实施例能够在与基于文本的计算和/或建模应用相关联的代码上执行这里所描述的活动，所述应用诸如为(但不限于)MathWorks Inc.的MATLAB
Figure BPA00001503225100251
；Otave；Python；Comsol Script；来自National Instruments的MATRIXx；来自WolframResearch Inc.的Mathematica；来自Mathsoft Engineering&EducationInc.的Mathcad；来自Maplesoft的Maple；来自Imagine That Inc.的Extend；来自法国计算机科学和控制研究院(INRIA)的Scilab；来自Cadence的Virtuoso；或来自Dynasim的Modelica或Dymola。
实施例还能够在与图形建模环境相关联的代码上执行这里所描述的活动，所述环境诸如为(但不限于)：MathWorks Inc.的Simulink
Figure BPA00001503225100261
、Stateflow
Figure BPA00001503225100262
、SimEventsTM等；Visual Solutions的VisSim；National Instruments的LabView
Figure BPA00001503225100263
；Dynasim的Dymola；MeasurementComputing的SoftWIRE；DALSA Coreco的WiT；Agilent的VEE Pro或SystemVue；来自PPT Vision的Vision Program Manager；来自KhoralResearch的Khoros；Gedae Inc.的Gedae；来自(INRIA)的Scicos；来自Cadence的Virtuoso；来自IBM的Rational Rose；来自国际商用机器(IBM)公司的Rhapsody或Tau；来自加州大学伯克利分校的Ptolemy；ASCET、CoWare、或统一建模语言(UML)或SysML环境的各个方面。图形建模环境能够包括方框图和/或其他类型的图示。
实施例可以在各种计算环境中实现，诸如支持静态或动态类型编程语言的技术计算环境。例如，动态类型语言可以是被用于以相关领域的技术人员所熟悉的数学符号表达问题和/或解决方案的语言。例如，动态类型语言可以使用阵列作为基本单元，其中阵列可能不需要定尺寸(dimensioning)。这些阵列可以被用于支持阵列编程，因为操作能够应用于值的全集，诸如阵列中的值。阵列编程可以允许基于阵列的操作被当作高级编程技术或模型对待，其使程序员对数据的整个集合进行考虑和操作而不需要诉诸于单个非阵列的显式环路，即标量操作。使用动态类型语言的示例性实施例可以被实现在能够被用于创建供在嵌入式应用中使用的代码的嵌入式MATLAB编程语言中。
示例性实施例
在一实施例中，一个或多个计算机可读介质能够包含一个或多个可执行指令，当在处理逻辑上被执行时，所述可执行指令为用于任意非线性模型的比例积分微分(PID)控制器确定参数。在该实施例中，所述介质能够包含用于自动确定所述任意非线性模型的要被线性化的部分的一个或多个指令，其中所述任意非线性模型处在自由形状建模环境中。所述指令能够使所确定的所述任意非线性模型的部分线性化，并且所述线性化可以产生线性模型。所述指令能够计算所述线性模型的开环频率响应，并且能够接收代表用户的设计规范，其中所述设计规范标识所述开环响应的期望增益交界频率或所述增益交界频率下的期望相位裕度。所述指令可以利用所述频率响应和所接收的输入自动调谐PID控制器的增益，其中所述自动调谐被配置为在所述PID控制器控制所述线性模型时实现期望的性能，以及在支持用于所述任意非线性模型的交互式PID控制器设计的时间区间内被执行。当需要时，所述实施例能够被配置为允许利用与图形用户界面(GUI)相关联的可移置滑块来指定所述期望增益交界频率和所述期望相位裕度，或者允许利用所述可移置滑块来指定所述期望增益交界频率并且自动选择所述期望相位裕度。所述实施例也能够被配置为允许代表与兼容Simulink的语言或Simulink模型进行交互的块执行调谐。
在另一实施例中，能够提供包含一个或多个可执行指令的一个或多个计算机可读介质，当在处理逻辑上被执行时，所述可执行指令使表示控制器的块在所述块在模型中执行时与生成用在所述块中的控制器的算法相连系。在该实施例中，所述介质能够包含用于接收线性非时变(LTI)模型的一个或多个指令。在该实施例中，所述LTI模型能够在表示任意非线性模型的一部分的操作条件下逼近所述任意非线性模型。所述LTI模型还可以是能够具有延迟的，并且可以是能够具有大体上任何阶的。所述指令还可以被配置为接收性能和稳健性特性，其中所述性能和稳健性特性是用于控制所述LTI模型的控制器的，并且其中所述性能和稳健性特性标识开环增益交界频率以及开环相位裕度。在该实施例中，所述指令还能够提供所述性能和稳健性特性给生成满足这些特性的控制器的调谐算法，其中所述调谐算法自动调谐满足所述性能和稳健性特性的控制器参数。当需要时，所述块能够包括使所述控制器参数被写入所述块中的调谐机构。在该实施例中，所述块能够允许用户在控制器稳健性与控制器性能之间交互地进行折衷。该实施例能够支持实时地向所述模型提供所述控制器，其中实时包括不会不利地损害用户对所述块或所述控制器算法的交互操作的处理延迟。在该实施例中，所述控制器可以是比例(P)控制器、积分(I)控制器、比例微分(PD)控制器(具有微分滤波器，或没有微分滤波器)、比例积分(PI)控制器，或PID控制器(具有微分滤波器，或没有微分滤波器)。
在还有另一实施例中，能够提供包含一个或多个可执行指令的一个或多个计算机可读介质，当在处理逻辑上被执行时，所述可执行指令调谐与线性化的受控体模型一起被使用的控制器。在该实施例中，所述介质能够包含用于启动交互式调谐界面的一个或多个指令，其中所述交互式调谐界面被配置为用于计算环路响应、用图形显示所述环路响应、计算性能和稳健性信息、用图形显示所述性能和稳健性信息、调谐用于所述控制器的参数以及用于接收用户输入。所述指令也能够使所述受控体模型线性化以产生线性化的受控体模型，其中所述线性化的受控体模型在所述受控体执行时由所述控制器控制。所述指令能够接收用户输入，其中所述用户输入指定增益交界频率和开环相位裕度。所述指令也能够调谐所述控制器的参数，其中所述调谐被配置为用于基于所指定的增益交界频率和所述开环相位裕度自动求解所述控制器的特定参数、在减小的搜索空间内自动优化剩余的控制器参数以及产生具有对应于所指定的输入的特性的调谐控制器(tunedcontroller)。所述指令还能够显示所述调谐控制器的响应，其中所述响应指示在所述受控体执行时所述调谐控制器如何与所述受控体一起操作。在该实施例中，所述交互式调谐界面能够与Simulink模型中的比例积分微分(PID)控制器块一起被使用。当需要时，所述调谐控制器的特性能够满足价值函数。该实施例也能够支持执行相对于除固定参数以外的参数的优化。在该实施例中，所述交互式调谐界面能够被配置为包括用于显示上升时间、建立时间、过冲、峰值、增益裕度、相位裕度、最大灵敏度、最大补偿灵敏度或闭环稳定性的指令。在该实施例中，所述受控体能够被表示为单输入单输出(SISO)环路。该实施例能够包括用于选择所述任意非线性模型的操作点的指令，其中所述操作点指示所述受控体在何处被线性化和设计，并且其中所述调谐控制器控制接近所述操作点的任意非线性模型。该实施例还能够被配置为选择所述任意非线性模型的第二操作点、产生用于控制接近所述第二操作点的任意非线性模型的调谐控制器以及执行增益调度以调度用于所述第一操作点的调谐控制器和用于所述第二操作点的调谐控制器。
在还有另一实施例中，能够提供包含一个或多个可执行指令的一个或多个计算机可读介质，当在处理逻辑上被执行时，所述可执行指令为具有一个、两个、三个或四个参数的控制器确定参数，其中所述控制器被配置为用于控制非线性模型。所述介质能够包含用于在自由形状建模环境中使所述非线性模型的至少一部分线性化的指令，其中所述线性化产生在特定区域内有效的线性模型。所述介质也能够包含用于计算所述线性模型的开环频率响应以及用于接收对于所述开环响应的期望增益交界频率或所述增益交界频率下的期望相位裕度的输入的指令。所述介质也能够包含用于利用所述频率响应和所接收的输入自动调谐增益的指令，其中所述自动调谐实现期望的性能目标，并且所述自动调谐在支持用于所述任意非线性模型的交互式PID控制器设计的时间区间期间被执行。
在还有另一实施例中，提供了一种用于控制任何阶的受控体的计算机实现方法。该方法能够被配置为用于利用能显示在非线性系统模型中的交互式控制器块与所述系统模型进行交互，以及用于利用所述交互式控制器块使所述系统模型线性化。该方法能够产生供在所述系统模型中使用的受控体，其中所述受控体基于所述线性化产生，该受控体具有任何确定的阶，并且该受控体在所述系统模型执行时由所述交互式控制器块控制。该方法能够在所述交互式控制器块执行时接收指定所述交互式控制器块的特性的用户输入，其中所述输入包括增益交界频率和相位裕度。在该实施例中，所述输入能够经由与所述交互式控制器块相关联的图形用户界面(GUI)被接收。该方法能够调谐与所述交互式控制器块相关联的控制器，其中所述调谐自动被执行，并且能够包括在有两个或更少的参数时求解所述控制器的参数以及在有多于两个控制器参数时求解两个参数并且优化剩余的参数。
在还有另一实施例中，提供了一种用于控制任何阶的受控体的设备。所述受控体能够包括用于与非线性系统模型进行交互的装置和用于使所述系统模型线性化的装置。所述系统也能够包括用于产生供在所述系统模型中使用的受控体的装置，其中所述受控体基于所述线性化产生，该受控体具有任何确定的阶，并且该受控体在所述系统模型执行时由交互式控制器装置控制。所述设备能够包括用于接收用户输入的装置，所述用户输入指定所述交互式控制器装置的特性，其中所述输入指定增益交界频率和相位裕度。所述设备能够包括用于调谐与所述交互式控制器装置相关联的控制器的装置，所述调谐自动被执行，其中所述调谐包括在有两个或更少的参数时求解所述控制器的参数，以及在有多于两个控制器参数时求解两个参数并且优化剩余的参数。
结论
各种实现可以允许用户利用用户所熟悉的特性交互地设计用于系统模型的控制器。
前面对本发明的示例性实施例的描述提供了图示和描述，但其并不意在穷举或将本发明限制于所公开的精确形式。修改和变型根据上文的教导是可能的，或者可以从本发明的实践中获取修改和变形。例如，尽管已就图10A和图10B描述了一系列动作，但可以在与本发明的原理相一致的其他实现中修改这些动作的顺序。另外，可以并行地执行非从属的动作。
此外，能够利用除在附图中示出和在说明书中描述的那些以外的设备和配置来实施与本发明的原理相一致的实现而不背离本发明的精神。根据特定部署和/或应用，可以向图1、图11或图12的实现添加设备和/或部件和/或从其中移除设备和/或部件。另外，所公开的实现可以不限于任何特定的硬件组合。
另外，本发明的某些部分可以被实现为执行一个或多个功能的“逻辑”。这个逻辑可以包括硬件，诸如硬连线逻辑、专用集成电路、现场可编程门阵列、微处理器，或者硬件和软件的组合。在本发明的描述中所使用的元件、动作或指令不应被理解为对于本发明是关键的或必须的，除非明确地说明是这样。另外，如这里所使用的那样，冠词“一”意在包括一个或多个项目。当意在仅表示一个项目时，使用术语“一个”或类似的语言。另外，这里所使用的短语“基于”意在表示“至少部分地基于”，除非明确地另有说明。
这里所使用的标题和子标题是为了通过将说明书划分成多个小节来帮助读者。这些标题和子标题不应被理解为限制本发明的范围或限定本发明的特征。

Claims (42)

1.包含一个或多个可执行指令的一个或多个计算机可读介质，当在处理逻辑上被执行时，所述可执行指令为用于任意非线性模型的比例积分微分(PID)控制器确定参数，所述介质包含用于以下操作的一个或多个指令：
自动确定所述任意非线性模型的要被线性化的部分；
使所确定的所述任意非线性模型的部分线性化，所述线性化产生线性模型；
计算所述线性模型的开环频率响应；
接收代表用户的设计规范，所述设计规范限定：
所述开环响应的期望增益交界频率，或
所述增益交界频率下的期望相位裕度；以及
利用所述频率响应和所接收的输入自动调谐PID控制器参数，所述自动调谐：
用于在所述PID控制器控制所述线性模型时实现期望的性能；以及
用代数方法确定所述参数中的两个。
2.根据权利要求1所述的介质，其中所述期望的性能是：
由所述用户指定的，或者
通过编程指定的。
3.根据权利要求1所述的介质，其中所述输入经由图形用户界面(GUI)被接收，其中所述GUI与在所述任意非线性模型中表示所述PID控制器的部件相关联。
4.根据权利要求1所述的介质，其中：
利用与图形用户界面(GUI)相关联的可移置滑块来指定所述期望增益交界频率和所述期望相位裕度；或者
利用所述可移置滑块指定所述期望增益交界频率，并且自动选择所述期望相位裕度。
5.根据权利要求1所述的介质，其中代表与以下各项进行交互的部件执行所述调谐：
兼容Simulink的语言，
Simulink模型，
兼容MATLAB的语言，或
MATLAB模型。
6.包含一个或多个可执行指令的一个或多个计算机可读介质，当在处理逻辑上被执行时，所述可执行指令使表示控制器的块与生成用在所述块中的控制器的算法相连系，所述介质包含用于以下操作的一个或多个指令：
接收：
线性非时变(LTI)模型，所述LTI模型：
在表示任意非线性模型的一部分的操作条件下逼近所述任意非线性模型，
能够具有延迟，并且
能够具有大体上任何阶，
性能和稳健性特性，所述性能和稳健性特性用于控制所述LTI模型的控制器，所述性能和稳健性特性标识：
开环增益交界频率，和
开环相位裕度；以及
提供：
所述性能和稳健性特性给调谐算法，所述调谐算法生成满足所述特性的控制器，所述调谐算法自动调谐满足所述性能和稳健性特性的控制器参数。
7.根据权利要求6所述的介质，其中所述任意非线性模型处在自由形状建模环境中。
8.根据权利要求6所述的介质，其中所述块包括使所述控制器参数被写入所述块中的调谐机构。
9.根据权利要求6所述的介质，其中所述块允许所述用户在以下各项之间交互地进行折衷：
控制器稳健性，和
控制器性能。
10.根据权利要求6所述的介质，其中所述控制器被实时地提供给所述模型，其中实时包括不会不利地损害用户对所述块或所述控制器算法的交互操作的处理延迟。
11.根据权利要求6所述的介质，其中所述控制器是以下各项中的至少一个：
比例(P)控制器；
积分(I)控制器；
比例微分(PD)控制器，所述PD控制器：
具有微分滤波器，或
没有所述微分滤波器，
比例积分(PI)控制器，或
PID控制器，所述PID控制器：
具有所述微分滤波器，或者
没有所述微分滤波器。
12.包含一个或多个可执行指令的一个或多个计算机可读介质，当在处理逻辑上被执行时，所述可执行指令调谐与线性化的受控体模型一起被使用的控制器，所述介质包含用于以下操作的一个或多个指令：
启动交互式调谐界面，所述交互式调谐界面用于：
计算环路响应，
用图形显示所述环路响应，
计算性能和稳健性信息，
用图形显示所述性能和稳健性信息，
调谐所述控制器的参数，以及
接收用户输入；
使所述受控体模型线性化以产生线性化的受控体模型，所述线性化的受控体模型在所述受控体执行时由所述控制器控制；
接收用户输入，所述用户输入确定：
增益交界频率，和
开环相位裕度；
调谐所述控制器的参数，所述调谐：
基于所指定的增益交界频率和所述开环相位裕度用代数方法为所述控制器求解特定参数，所述求解自动被执行，
在减小的搜索空间内优化剩余的控制器参数，所述优化自动被执行，以及
产生调谐控制器，所述调谐控制器具有对应于所指定的输入的特性；以及
显示对于所述调谐控制器的响应，所述响应指示在所述受控体执行时所述调谐控制器如何与所述受控体一起操作。
13.根据权利要求12所述的介质，其中所述交互式调谐界面与Simulink模型中的比例积分微分(PID)控制器块一起被使用。
14.根据权利要求12所述的介质，其中所述调谐控制器的特性满足价值函数。
15.根据权利要求12所述的介质，其中所述调谐还包括用于以下操作的一个或多个指令：
执行相对于除固定参数以外的参数的优化。
16.根据权利要求12所述的介质，其中所述交互式调谐界面还包括用于以下操作的一个或多个指令：
针对所述调谐控制器，显示以下各项中的至少一个：
上升时间，
建立时间，
过冲，
峰值，
增益裕度，
相位裕度，
最大灵敏度，
最大补偿灵敏度，或
闭环稳定性。
17.根据权利要求12所述的介质，其中所述受控体能够被表示为单输入单输出(SISO)环路。
18.根据权利要求12所述的介质，其还包括用于以下操作的一个或多个指令：
为所述任意非线性模型选择操作点，所述操作点指示：
所述受控体在何处被线性化，以及
所述受控体在何处被设计，
其中所述调谐控制器控制接近所述操作点的任意非线性模型。
19.根据权利要求18所述的介质，其还包括：
为所述任意非线性模型选择第二操作点；
产生用于控制接近所述第二操作点的任意非线性模型的调谐控制器；以及
执行增益调度以调度用于所述第一操作点的调谐控制器和用于所述第二操作点的调谐控制器。
20.包含一个或多个可执行指令的一个或多个计算机可读介质，当在处理逻辑上被执行时，所述可执行指令为具有一个、两个、三个或四个参数的控制器确定参数，所述控制器用于控制非线性模型，所述介质包含用于以下操作的一个或多个指令：
在自由形状建模环境中使所述非线性模型的至少一部分线性化，所述线性化产生在特定区域内有效的线性模型；
计算所述线性模型的开环频率响应；
接收对于以下各项的输入：
所述开环响应的期望增益交界频率，或
所述增益交界频率下的期望相位裕度；以及
利用以下各项自动调谐增益：
所述频率响应，和
所接收的输入；
其中，
所述自动调谐实现期望的性能目标；并且
所述自动调谐在支持用于所述任意非线性模型的交互式PID控制器设计的时间区间期间被执行。
21.一种用于控制任何阶的受控体的计算机实现方法，所述方法包括：
利用能显示在非线性系统模型中的交互式控制器块与所述系统模型进行交互；
利用所述交互式控制器块使所述系统模型线性化；
产生供在所述系统模型中使用的受控体，所述受控体；
基于所述线性化产生，
具有任何确定的阶，以及
在所述系统模型执行时由所述交互式控制器块控制；
在所述交互式控制器块执行时接收指定所述交互式控制器块的特性的用户输入，所述输入包括：
增益交界频率，和
相位裕度，
其中所述输入经由与所述交互式控制器块相关联的图形用户
界面(GUI)被接收；以及
调谐与所述交互式控制器块相关联的控制器，所述调谐自动被执行，所述调谐包括：
在有两个或更少的参数时求解所述控制器的参数，和
在有多于两个控制器参数时求解两个参数并且为剩余的参数进行优化。
22.一种用于控制任何阶的受控体的设备，所述设备包括：
用于与非线性系统模型进行交互的装置；
用于使所述系统模型线性化的装置；
用于产生供在所述系统模型中使用的受控体的装置，所述受控体：
基于所述线性化产生，
具有任何确定的阶，并且
在所述系统模型执行时由交互式控制器装置控制；
用于接收指定所述交互式控制器装置的特性的用户输入的装置，所述输入指定：
增益交界频率，和
相位裕度，
其中所述输入经由用户界面装置被接收；以及
用于调谐与所述交互式控制器装置相关联的控制器的装置，所述调谐自动被执行，所述调谐包括：
在有两个或更少的参数时求解所述控制器的参数；以及
在有多于两个控制器参数时求解两个参数并且为剩余的参数进行优化。
23.一种用于调谐比例积分微分(PID)控制器的方法，所述方法包括：
标识所述PID控制器的设计目标，所述设计目标包括：
确定的闭环稳定性，和
确定的稳健性量度；
指定表示所述开环的增益交界频率的第一值；
指定表示所述开环的相位裕度的第二值；以及
在所述第一值和所述第二值被指定时调节所述PID控制器的自由参数，所述调节调谐所述PID控制器，使得被调谐的PID控制器满足所述设计目标。
24.根据权利要求23所述的方法，其中
所述固定参数包括ωc和θm，并且
所述自由参数包括α和β。
25.根据权利要求24所述的方法，其中所述稳健性量度包括：
过冲、增益裕度或价值函数。
26.根据权利要求24所述的方法，其中所述固定参数和所述自由参数被用于以连续时间表达式来表达所述PID控制器，所述连续时间表达式被表示为：
Figure FPA00001503225000091
或者
以离散时间表达式来表达所述PID控制器，所述离散时间表达式被表示为：
Figure FPA00001503225000092
27.一种利用开环频率响应评价用于受控体的比例积分微分(PID)控制器设计的稳定性的方法，所述方法包括：
确定值，其中所述值为整数；
确定所述受控体在频率栅格内的增益值和展开相位值；
确定所述PID控制器的开环幅度和相位；
标识所述PID控制器的增益交界频率；
在所述频率栅格上确定所标识的增益交界频率的对应相位值；
利用所述整数值确定第一交界频率下的相位角是否处于区间内；
确定其他交界频率的相位角满足关系，其中所述关系指示所述其他交界频率的相位角对所述PID控制器的闭环稳定性大体上没有贡献；以及
确定相位裕度至少满足另外的交界频率下的相位裕度值。
28.根据权利要求27所述的方法，其中：
所述整数值为r；
所述频率栅格被表示为ωG；
所述开环相位被表示为
Figure FPA00001503225000093
所述第一交界频率下的相位角为
Figure FPA00001503225000094
并且所述区间能够被表示为[(2r-1)π+θm，(2r+1)π-θm]；
所述关系能够被表示为对于k＝1，...，m，
Figure FPA00001503225000095
以及
所述相位裕度由θm给出，并且所述另外的交界频率能够被表示为ω1，ω2，...，ω2m-1，ω2m。
29.一种用于评价比例积分微分(PID)控制器设计的方法，所述方法包括：
标识所述PID控制器设计的第一自由参数和第二自由参数，所述PID控制器设计包括第一固定参数和第二固定参数；
标识所述第一自由参数的多个值；
标识所述第二自由参数的多个值；
将包括所述第一自由参数和所述第二自由参数的值中的一个或多个的范围划分栅格，利用栅格划分技术来执行所述栅格划分；
标识供与所述栅格划分技术一起被使用的所述第一自由参数和所述第二自由参数的一个或多个值使用的约束；
丢弃所述第一自由参数和所述第二自由参数的违反所述约束或未能满足奈奎斯特稳定性测试的值；
评价包括未被丢弃并且满足所述奈奎斯特稳定性测试的所述第一自由参数的值和所述第二自由参数的值的对的价值函数；以及
为确定的交界频率选择产生所述价值函数的最小值的对，其中所述交界频率是所述第一固定参数或所述第二固定参数中的一个。
30.根据权利要求29所述的方法，其中所述第一固定参数是增益交界频率ωc，而所述第二固定参数是相位裕度θm。
31.根据权利要求30所述的方法，其中所述第一自由参数为α，而所述第二自由参数为β。
32.根据权利要求29所述的方法，其中利用所述栅格划分技术以确定的增量执行所述栅格划分。
33.根据权利要求29所述的方法，其中所述第一自由参数为α，而所述第二自由参数为β，并且其中所述约束确定二维范围并且被表示为0＜α＜β＜90和
Figure FPA00001503225000111
34.根据权利要求29所述的方法，其中所述价值函数涉及灵敏度函数和补偿灵敏度函数。
35.根据权利要求34所述的方法，其中所述价值函数被表示为：
F = max ω max ( | S ( jω ) | - 2 , | T ( jω ) | - T max , T min - | T ( jω ) | )
36.根据权利要求35所述的方法，其中所述价值函数具有指定如下的下限：
T min ( ω ) = 1 max ( 1 , ω / ( ω 0 / 1.5 ) )
并且其中所述价值函数具有指定如下的上限：
T max ( ω ) = 1 max ( 1 , ω / ( 1.5 ω 0 ) )
37.根据权利要求36所述的方法，其还包括：
在所述价值函数的最小值超过所述上限时，修改所述交界频率。
38.一种用于评价比例积分微分(PID)控制器设计的方法，所述方法包括：
标识所述PID控制器设计的第一自由参数和第二自由参数，所述PID控制器设计包括第一固定参数和第二固定参数；
标识所述第一自由参数的多个值；
标识所述第二自由参数的多个值；
搜索包括所述第一自由参数和所述第二自由参数的值中的一个或多个的范围，利用优化技术执行所述搜索；
标识供所述第一自由参数和所述第二自由参数的一个或多个值使用的约束；
丢弃所述第一自由参数和所述第二自由参数的违反所述约束或未能满足奈奎斯特稳定性测试的值；
评价包括未被丢弃并且满足所述奈奎斯特稳定性测试的所述第一自由参数的值和所述第二自由参数的值的对的价值函数，所述价值函数以所述优化技术操作；以及
为确定的交界频率选择产生所述价值函数的最小值的对，其中所述交界频率是所述第一固定参数或所述第二固定参数中的一个。
39.根据权利要求38所述的方法，其中所述第一自由参数为α，而所述第二自由参数为β。
40.根据权利要求39所述的方法，其中所述价值函数选择α和β的值。
41.根据权利要求40所述的方法，其中α和β被用在下面的表达式中：
或
Figure FPA00001503225000122
42.根据权利要求38所述的方法，其中所述优化技术包括：直接搜索技术或梯度下降技术。
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