CN102708739A - 证明逻辑代数公式的演示装置 - Google Patents

证明逻辑代数公式的演示装置 Download PDF

Info

Publication number
CN102708739A
CN102708739A CN2012101935996A CN201210193599A CN102708739A CN 102708739 A CN102708739 A CN 102708739A CN 2012101935996 A CN2012101935996 A CN 2012101935996A CN 201210193599 A CN201210193599 A CN 201210193599A CN 102708739 A CN102708739 A CN 102708739A
Authority
CN
China
Prior art keywords
switch
logic
formula
demonstrating
illustrative circuitry
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN2012101935996A
Other languages
English (en)
Inventor
谈进
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shanghai Polytechnic University
Original Assignee
Shanghai Polytechnic University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shanghai Polytechnic University filed Critical Shanghai Polytechnic University
Priority to CN2012101935996A priority Critical patent/CN102708739A/zh
Publication of CN102708739A publication Critical patent/CN102708739A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Landscapes

  • Logic Circuits (AREA)

Abstract

本发明公开了一种证明逻辑代数公式的演示装置，即在一个与或表达式中，若其中一个乘积项A的非是第二个乘积项的因子，则该第二个乘积项所包含的因子是多余的；演示装置包含：并联连接的第一演示电路和第二演示电路，以及与所述并联后的第一演示电路和第二演示电路通过串联连接的电源；第一演示电路表示需证明的逻辑代数公式中的与或表达式的逻辑组合；第二演示电路表示需证明的逻辑代数公式中的与或表达式的逻辑组合。本发明利用视觉化的图形思维方式设计，能有效加强初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时的理解能力，从而有效加强教学质量。

Description

证明逻辑代数公式的演示装置
技术领域
本发明涉及一种证明逻辑代数公式的演示装置，具体是指一种用于证明数字电路领域中的逻辑代数公式                                               的电路演示装置。
背景技术
在数字电路的教学过程中，对于初学者而言，如果想要快速准确的理解一些逻辑代数常用公式，例如
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE002A
所要表达的逻辑关系的内在含义，可能具有一定的难度。
因此，在实际教学过程中，非常有必要提供一种利用视觉化的图形思维方式设计的演示装置，通过实物操作和实验，彻底避免初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时在理解上的困难，极大的增强了学习者的思维效果，并且也有利于提高教学质量。
发明内容
本发明的目的是提供一种证明逻辑代数公式的演示装置，利用视觉化的图形思维方式设计，能有效加强初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时的理解能力，从而有效加强教学质量。
为实现上述目的，本发明的技术方案是提供一种证明逻辑代数公式的演示装置，用于证明逻辑代数公式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE002AA
成立，即在一个与或表达式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE004
中，若其中一个乘积项A的非
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE006
是第二个乘积项的因子，则该第二个乘积项
Figure 980461DEST_PATH_IMAGE008
所包含的因子
Figure 740606DEST_PATH_IMAGE010
是多余的；所述演示装置包含：通过并联连接的第一演示电路和第二演示电路，以及与所述并联后的第一演示电路和第二演示电路通过串联连接的电源；所述第一演示电路表示需证明的逻辑代数公式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE002AAA
中的与或表达式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE004A
的逻辑组合；所述第二演示电路表示需证明的逻辑代数公式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE002AAAA
中的与或表达式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE012
的逻辑组合。
所述第一演示电路包含：第一开关；第二开关，其和所述第一开关通过串联连接形成第一支路；第三开关，其作为第二支路与所述第一支路通过并联连接，即第一开关和第二开关串联连接后再并联连接所述第三开关；以及第一发光二极管，其与所述并联连接后的第一支路和第二支路通过串联连接。
所述第一演示电路还包含第一上拉电阻，其与所述第一发光二极管通过串联连接。
所述第二演示电路包含：通过并联连接的第四开关和第五开关；以及第二发光二极管，其与所述并联后的第四开关和第五开关通过串联连接。
所述第二演示电路还包含第二上拉电阻，其与所述第二发光二极管通过串联连接。
所述第一开关、第三开关和第四开关为一组联动开关；其中，所述第三开关和第四开关保持通断状态一致，其连通和断开状态分别代表逻辑代数公式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE002AAAAA
中变量A的逻辑；所述第一开关与第三开关、第四开关保持通断状态相反，其连通和断开状态分别表示逻辑代数公式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE002AAAAAA
中变量的逻辑。
所述第二开关和第五开关为一组联动开关；其中，所述第二开关和第五开关保持通断状态一致，其连通和断开状态分别表示逻辑代数公式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAA
中变量B的逻辑。
所述第一发光二极管的点亮或熄灭表示所述第一演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式中表达式
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE004AA
的逻辑。
所述第二发光二极管的点亮或熄灭表示所述第二演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAA
中表达式的逻辑。
本发明所提供的证明逻辑代数公式的演示装置，利用视觉化的图形思维方式设计，通过实物操作和实验，彻底避免初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时在理解上的困难，极大的增强了学习者的思维效果，并且也有利于提高教学质量。
附图说明
图1为本发明提供的证明逻辑代数公式的演示装置的电路结构示意图。
具体实施方式
以下结合图1，详细说明本发明的一个优选的实施例。
如图1所示，其为本发明所提供的证明逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAAAAA
的演示装置的电路结构示意图。该需要证明的逻辑代数公式可文字叙述成：在一个与或表达式中，即公式左边乘积项
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE014
，若其中一个乘积项A的“非”是第二个乘积项
Figure 161801DEST_PATH_IMAGE008
的因子
Figure 768363DEST_PATH_IMAGE010
，则该第二个乘积项
Figure 948677DEST_PATH_IMAGE008
所包含的因子
Figure 640690DEST_PATH_IMAGE010
是多余的。
所述演示装置包含通过并联连接的第一演示电路和第二演示电路，以及与所述并联后的第一演示电路和第二演示电路通过串联连接的电源。本实施例中，所述电源采用5V直流电。
所述第一演示电路用于实现需证明的逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAAAAAA
中等号左边的与或表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE004AAA
的逻辑组合，其包含：第一开关A-1-2；第二开关B-1-1，其和所述第一开关A-1-2通过串联连接形成第一支路；第三开关A-1-1，其作为第二支路与所述第一支路通过并联连接，即第一开关A-1-2和第二开关B-1-1串联连接后再并联连接所述第三开关A-1-1；以及第一发光二极管P-1，其与所述并联连接后的第一支路和第二支路通过串联连接。
所述第一演示电路还包含第一上拉电阻R-1，其与所述第一发光二极管P-1通过串联连接。本实施例中，所述第一上拉电阻R-1采用150Ω阻值的电阻实现。
所述第二演示电路用于实现需证明的逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAAAAAAA
中等号右边的与或表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE012AA
的逻辑组合，其包含：通过并联连接的第四开关A-2-1和第五开关B-2-1；以及第二发光二极管P-2，其与所述并联后的第四开关A-2-1和第五开关B-2-1通过串联连接。
所述第二演示电路还包含第二上拉电阻R-2，其与所述第二发光二极管P-2通过串联连接。本实施例中，所述第二上拉电阻R-2采用150Ω阻值的电阻实现。
在上述所描述的演示装置中，所述第一开关A-1-2、第三开关A-1-1和第四开关A-2-1为一组联动开关；其中，所述第三开关A-1-1和第四开关A-2-1保持通断状态一致，即两者要么同时连通，要么同时断开；而所述第一开关A-1-2则与第三开关A-1-1和第四开关A-2-1保持通断状态相反，即当第三开关A-1-1和第四开关A-2-1连通时，第一开关A-1-2断开，而第三开关A-1-1和第四开关A-2-1断开时，第一开关A-1-2断开连通。
在上述所描述的演示装置中，所述第二开关B-1-1和第五开关B-2-1为一组联动开关，两者保持通断状态一致，即两者要么同时连通，要么同时断开。
本发明所提供的证明逻辑代数公式的演示装置，其利用五个单向开关分别代表需证明的逻辑代数公式中的每一个变量，通过采用开关的连通与断开分别表示数字电路中的逻辑值“1”和“0”。其中，始终保持连通状态一致的第三开关A-1-1和第四开关A-2-1表示公式中的变量A的逻辑，而与第三开关A-1-1和第四开关A-2-1始终保持连通状态相反的第一开关A-1-2则表示公式中的变量的逻辑。而始终保持连通状态一致的第二开关B-1-1和第五开关B-2-1则表示公式中的变量B的逻辑。
进一步，在本发明所提供的证明逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAAAAAAAAA
的演示装置中，通过串联连接电路实现数字电路中的“与”操作，即在串联电路中的单向开关必须全部导通时，该串联电路才能实现导通；同时通过并联连接电路实现数字电路中的“或”操作，即在并联电路中，只需其中一条并联支路上的单向开关全部导通，则该并联电路即可实现导通。
其中，第一演示电路中由第一开关A-1-2和第二开关B-1-1通过串联连接形成的第一支路代表需证明的逻辑代数公式中的乘积项
Figure 2012101935996100002DEST_PATH_IMAGE016
的逻辑，该第一支路与作为第二支路的第三开关A-1-1进一步的并联连接则代表需证明的逻辑代数公式中左边的与或表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE004AAAA
的逻辑，而第一发光二极管P-1的点亮或熄灭则代表所述第一演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE004AAAAA
的逻辑值为“1”或“0”。
而第二演示电路中并联连接的第四开关A-2-1和第五开关B-2-1则代表需证明的逻辑代数公式中右边的与或表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE012AAA
的逻辑，而第二发光二极管P-2的点亮或熄灭则代表所述第二演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数表达式的逻辑值为“1”或“0”。
将上述演示装置的电路连接完毕之后，无需进行任何调试，即可直接进行演示来证明逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAAAAAAAAAA
的成立与否。只需将代表变量A和B逻辑的五个单向开关按照二进制编码取值的所有不同组合拨动一遍，同时观察两个演示电路中的两个发光二极管P-1和P-2的点亮与熄灭的状态是否保持一致，如果始终一致，则证明逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAAAAAAAAAAA
成立。
即当变量A和B均取值“1”时，将代表变量A逻辑的第三开关A-1-1和第四开关A-2-1均拨至导通状态，将代表变量
Figure DEST_PATH_IMAGE006AAA
逻辑的第一开关A-1-2拨至断开状态，将代表变量B逻辑的第二开关B-1-1和第五开关B-2-1均拨至导通状态，此时发现第一和第二演示电路中的两个发光二极管P-1和P-2均点亮。随后再依次验证变量A和B的其他各种取值情况，会发现发光二极管P-1和P-2的点亮或熄灭状态自始自终保持一致，从而即可证明得到逻辑代数公式成立。
本发明所提供的证明逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
的演示装置，其所具有的潜在的强有力的内涵功能在于：直接在电路图中就可以很容易看出，在与第二演示电路进行比较时，第一演示电路中的第一开关A-1-2是完全多余的，从而能够通过在电路图结构上的直观感受就能明显得到逻辑代数常用公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
是成立的。
本发明所提供的证明逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
的演示装置，利用视觉化的图形思维方式设计，通过实物操作和实验，彻底避免初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时在理解上的困难，极大的增强了学习者的思维效果，并且也有利于提高教学质量。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (9)

1.一种证明逻辑代数公式的演示装置，用于证明逻辑代数公式                                               
Figure 2012101935996100001DEST_PATH_IMAGE002
成立，即在一个与或表达式中，若其中一个乘积项A的非
Figure 2012101935996100001DEST_PATH_IMAGE006
是第二个乘积项的因子
Figure 2012101935996100001DEST_PATH_IMAGE010
，则该第二个乘积项所包含的因子
Figure 155895DEST_PATH_IMAGE010
是多余的；其特征在于，所述演示装置包含：
通过并联连接的第一演示电路和第二演示电路，以及与所述并联后的第一演示电路和第二演示电路通过串联连接的电源；
所述第一演示电路表示需证明的逻辑代数公式
Figure 2012101935996100001DEST_PATH_IMAGE002A
中的与或表达式的逻辑组合；
所述第二演示电路表示需证明的逻辑代数公式
Figure 2012101935996100001DEST_PATH_IMAGE002AA
中的与或表达式
Figure 2012101935996100001DEST_PATH_IMAGE012
的逻辑组合。
2.如权利要求1所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第一演示电路包含：
第一开关（A-1-2）；
第二开关（B-1-1），其和所述第一开关（A-1-2）通过串联连接形成第一支路；
第三开关（A-1-1），其作为第二支路与所述第一支路通过并联连接，即第一开关（A-1-2）和第二开关（B-1-1）串联连接后再并联连接所述第三开关（A-1-1）；以及
第一发光二极管（P-1），其与所述并联连接后的第一支路和第二支路通过串联连接。
3.如权利要求2所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第一演示电路还包含第一上拉电阻（R-1），其与所述第一发光二极管（P-1）通过串联连接。
4.如权利要求2所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第二演示电路包含：
通过并联连接的第四开关（A-2-1）和第五开关（B-2-1）；以及
第二发光二极管（P-2），其与所述并联后的第四开关（A-2-1）和第五开关（B-2-1）通过串联连接。
5.如权利要求4所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第二演示电路还包含第二上拉电阻（R-2），其与所述第二发光二极管（P-2）通过串联连接。
6.如权利要求4所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第一开关（A-1-2）、第三开关（A-1-1）和第四开关（A-2-1）为一组联动开关；
所述第三开关（A-1-1）和第四开关（A-2-1）保持通断状态一致，其连通和断开状态分别代表逻辑代数公式中变量A的逻辑；
所述第一开关（A-1-2）与第三开关（A-1-1）、第四开关（A-2-1）保持通断状态相反，其连通和断开状态分别表示逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAA
中变量
Figure DEST_PATH_IMAGE006A
的逻辑。
7.如权利要求4所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第二开关（B-1-1）和第五开关（B-2-1）为一组联动开关；
所述第二开关（B-1-1）和第五开关（B-2-1）保持通断状态一致，其连通和断开状态分别表示逻辑代数公式中变量B的逻辑。
8.如权利要求4所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第一发光二极管（P-1）的点亮或熄灭表示所述第一演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAA
中表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE004AA
的逻辑。
9.如权利要求4所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第二发光二极管（P-2）的点亮或熄灭表示所述第二演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式
Figure DEST_PATH_IMAGE002AAAAAAA
中表达式的逻辑。
CN2012101935996A 2012-06-13 2012-06-13 证明逻辑代数公式的演示装置 Pending CN102708739A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN2012101935996A CN102708739A (zh) 2012-06-13 2012-06-13 证明逻辑代数公式的演示装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN2012101935996A CN102708739A (zh) 2012-06-13 2012-06-13 证明逻辑代数公式的演示装置

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN102708739A true CN102708739A (zh) 2012-10-03

Family

ID=46901449

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN2012101935996A Pending CN102708739A (zh) 2012-06-13 2012-06-13 证明逻辑代数公式的演示装置

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN102708739A (zh)

Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN2643422Y (zh) * 2003-03-31 2004-09-22 王祖斌 数字电路智力玩具

Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN2643422Y (zh) * 2003-03-31 2004-09-22 王祖斌 数字电路智力玩具

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
《中国优秀硕士学位论文全文数据库社会科学Ⅱ辑》 20090928 张念黔 《高中数学选修专题"开关电路与布尔代数"的教学设计与实验》 论文正文第24页，第27页倒数第1-3段，第28页第1-4段，第29页第1-2段,第33页倒数第3-4段，第34页 1-9 , *
《数学通报》 20041231 李建华 《开关电路与布尔代数-高中数学课程标准解读》 第10-12页 1-9 , 第4期 *
张念黔: "《高中数学选修专题"开关电路与布尔代数"的教学设计与实验》", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库社会科学Ⅱ辑》, 28 September 2009 (2009-09-28) *
李建华: "《开关电路与布尔代数—高中数学课程标准解读》", 《数学通报》, no. 4, 31 December 2004 (2004-12-31), pages 10 - 12 *

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN102324922B (zh) 低压差分信号驱动电路与数字信号传输器
TW201913612A (zh) 應用於顯示裝置的多工器
CN102708739A (zh) 证明逻辑代数公式的演示装置
CN2916800Y (zh) 列车故障模拟装置
CN102693670A (zh) 证明逻辑代数公式的演示装置
CN102779449A (zh) 证明逻辑代数公式的演示装置
CN102779446A (zh) 证明逻辑代数常用公式的演示装置
CN102693669A (zh) 证明逻辑代数公式a（a+b）=a的演示装置
CN102779447A (zh) 证明逻辑代数公式的演示装置
CN113593359A (zh) 一种大型直升机的模拟仿真培训系统
CN112991864A (zh) 一种大型直升机的模拟仿真培训系统
CN203085046U (zh) 一种数字电路教学用的教具
CN203456790U (zh) 模拟操作屏
CN202534231U (zh) 多功能的模块扩展电路板
CN208092998U (zh) 一种用于编程教学板的数字显示模块
CN104599569A (zh) 一种与非门电路演示实验装置
CN204946415U (zh) 一种计算机硬件课程综合实验平台
CN204904639U (zh) 兴奋在神经元之间传递的演示仪
CN214507231U (zh) 一种五路输入两路输出的vga视频切换电路
CN103377579A (zh) 一位全加器逻辑关系演示装置
CN202939440U (zh) 程序继电器装置
CN203325271U (zh) 一种二进制数教学演示器
CN202650367U (zh) 三输入表决电路逻辑关系演示装置
CN203606641U (zh) 一种多路故障设置控制器
CN219420745U (zh) 一种复用多接口电路结构

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
C12 Rejection of a patent application after its publication
RJ01 Rejection of invention patent application after publication

Application publication date: 20121003