CN102779447A - 证明逻辑代数公式的演示装置 - Google Patents

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CN102779447A CN201210196708XA CN201210196708A CN102779447A CN 102779447 A CN102779447 A CN 102779447A CN 201210196708X A CN201210196708X A CN 201210196708XA CN 201210196708 A CN201210196708 A CN 201210196708A CN 102779447 A CN102779447 A CN 102779447A
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Abstract

本发明公开了一种证明逻辑代数公式的演示装置，用于证明逻辑代数公式成立，即在一个与或表达式中（如公式左边乘积项）若有一个变量，它在一个乘积项中为原变量，而在另一个乘积项为反变量，且这两个乘积项的其余因子都相同A，则此变量是多余的；演示装置包含：通过并联连接的第一演示电路和第二演示电路，以及与并联的第一演示电路和第二演示电路通过串联连接的电源；第一演示表示需证明的逻辑代数公式中的与或表达式的逻辑组合；述第二演示表示需证明的逻辑代数公式中的与或表达式的逻辑组合。本发明利用视觉化的图形思维方式设计，能有效加强初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时的理解能力，从而有效加强教学质量。

Description

证明逻辑代数公式的演示装置
技术领域
本发明涉及一种证明逻辑代数公式的演示装置，具体涉及一种用于证明数字电路领域中的逻辑代数公式                                               
Figure 201210196708X100002DEST_PATH_IMAGE002
的电路演示装置。
背景技术
在数字电路的教学过程中，对于初学者而言，如果想要快速准确的理解一些逻辑代数常用公式，例如
Figure 201210196708X100002DEST_PATH_IMAGE004
所要表达的逻辑关系的内在含义，可能具有一定的难度。
因此，在实际教学过程中，非常有必要提供一种利用视觉化的图形思维方式设计的演示装置，通过实物操作和实验，彻底避免初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时在理解上的困难，极大的增强了学习者的思维效果，并且也有利于提高教学质量。
发明内容
本发明的目的是提供一种证明逻辑代数公式的演示装置，利用视觉化的图形思维方式设计，能有效加强初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时的理解能力，从而有效加强教学质量。
为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：
一种证明逻辑代数公式的演示装置，用于证明逻辑代数公式成立，即在一个与或表达式中（如公式左边乘积项
Figure 201210196708X100002DEST_PATH_IMAGE006
）若有一个变量，它在一个乘积项中为原变量
Figure 201210196708X100002DEST_PATH_IMAGE010
，而在另一个乘积项为反变量
Figure 201210196708X100002DEST_PATH_IMAGE012
，且这两个乘积项的其余因子都相同A，则此变量是多余的；其特点是，所述的演示装置包含：
通过并联连接的第一演示电路和第二演示电路，以及与所述并联的第一演示电路和第二演示电路通过串联连接的电源；
所述第一演示表示需证明的逻辑代数公式
Figure 201210196708X100002DEST_PATH_IMAGE016
中的与或表达式的逻辑组合；
所述第二演示表示需证明的逻辑代数公式
Figure 206648DEST_PATH_IMAGE016
中的与或表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE020
的逻辑组合。
所述的第一演示电路包含：
由第一开关和第二开关通过串联连接形成的第一支路；
由第三开关和第四开关通过串联连接形成的第二支路，所述的第一支路和第二支路通过并联连接；以及，
第一发光二极管，其与所述并联后的第一支路和第二支路通过串联连接。
所述的第一演示演示电路还包含第一上拉电阻，其与所述的第一发光二极管通过串联连接。
所述的第二演示电路包含：
相互串联连接的第五开关、第二上拉电阻及第二发光二极管。
所述的第一开关、第三开关及第五开关为一组联动开关；
所述的第一开关、第三开关及第五开关保持通断状态一致，其连通和断开状态分别表示逻辑代数公式
Figure 572908DEST_PATH_IMAGE016
变量A的逻辑。
所述的第二开关及第四开关为一组联动开关；
所述的第二开关及第四开关保持通断方向相反，其中，第二开关表示逻辑代数公式
Figure 910348DEST_PATH_IMAGE016
变量B的逻辑，第四开关表示逻辑代数公式
Figure 616136DEST_PATH_IMAGE016
变量的逻辑。
所述第一发光二极管的点亮或熄灭表示所述第一演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式
Figure 75936DEST_PATH_IMAGE016
中表达式
Figure 870104DEST_PATH_IMAGE018
的逻辑。
所述第二发光二极管的点亮或熄灭表示所述第二演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式
Figure 11235DEST_PATH_IMAGE016
中表达式A的逻辑。
本发明所提供的逻辑代数公式
Figure 509213DEST_PATH_IMAGE002
的演示装置，利用视觉化的图形思维方式设计，能有效加强初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时的理解能力，从而有效加强教学质量。
附图说明
图1为本发明证明逻辑代数公式
Figure 343177DEST_PATH_IMAGE002
的电路演示装置的电路原理图。
具体实施方式
以下结合附图，通过详细说明一个较佳的具体实施例，对本发明做进一步阐述。
如图1所示，一种证明逻辑代数公式的演示装置，用于证明逻辑
Figure 356132DEST_PATH_IMAGE002
成立，即在一个与或表达式中（如公式左边乘积项
Figure 300954DEST_PATH_IMAGE006
）若有一个变量
Figure 715755DEST_PATH_IMAGE008
，它在一个乘积项中为原变量
Figure 720620DEST_PATH_IMAGE010
，而在另一个乘积项为反变量
Figure 220872DEST_PATH_IMAGE012
，且这两个乘积项的其余因子都相同A，则此变量
Figure 641489DEST_PATH_IMAGE014
是多余的。
所述的演示装置包含：通过并联连接的第一演示电路和第二演示电路，以及与所述并联的第一演示电路和第二演示电路通过串联连接的电源；本实施例中，电源采用5V的直流电，所述第一演示表示需证明的逻辑代数公式
Figure 173446DEST_PATH_IMAGE002
中的与或表达式的逻辑组合；所述第二演示表示需证明的逻辑代数公式
Figure 336760DEST_PATH_IMAGE002
中的与或表达式
Figure DEST_PATH_IMAGE024
的逻辑组合。
所述的第一演示电路包含：由第一开关A-1-1和第二开关B-1-1通过串联连接形成的第一支路；由第三开关A-1-2和第四开关B-1-2通过串联连接形成的第二支路，所述的第一支路和第二支路通过并联连接；以及，第一发光二极管P-1，其与所述并联后的第一支路和第二支路通过串联连接。
所述的第一演示演示电路还包含第一上拉电阻R-1，其与所述的第一发光二极管P-1通过串联连接，本实施例中，该第一上拉电阻R-1为150Ω阻值的电阻。
所述的第二演示电路包含：相互串联连接的第五开关A-2-1、第二上拉电阻R-2及第二发光二极管P-2，本实施例中，该第二上拉电阻R-2为150Ω阻值的电阻。
本发明所提供的证明逻辑代数公式
Figure 685701DEST_PATH_IMAGE004
的演示装置，利用五个单向开关分别代表需证明的逻辑代数公式中的每一个变量，通过采用开关的连通与断开分别表示数字电路中的逻辑值“1”和“0”。
进一步，在本发明所提供的证明逻辑代数公式
Figure 809515DEST_PATH_IMAGE002
的演示装置中，通过串联连接电路实现数字电路中的“与”操作，即在串联电路中的单向开关必须全部导通时，该串联电路才能实现导通；同时通过并联连接电路实现数字电路中的“或”操作，即在并联电路中，只需其中一条并联支路上的单向开关全部导通，则该并联电路即可实现导通。
进一步的，所述的第一开关A-1-1、第三开关A-1-2及第五开关A-2-1为一组联动开关；所述的第一开关A-1-1、第三开关A-1-2及第五开关（A-2-1）保持通断状态一致，即三者要么同时连通，要么同时断开，其连通和断开状态分别表示逻辑代数公式变量A的逻辑。
所述的第二开关B-1-1及第四开关B-1-2为一组联动开关；其中，第二开关B-1-1及第四开关B-1-2保持通断方向相反，即第二开关B-1-1连通时，第四开关B-1-2断开；而第二开关B-1-1断开时，第四开关B-1-2连通。第二开关（B-1-1）表示逻辑代数公式
Figure 568710DEST_PATH_IMAGE002
变量B的逻辑，第四开关B-1-2表示逻辑代数公式
Figure 659025DEST_PATH_IMAGE002
变量
Figure DEST_PATH_IMAGE026
的逻辑。
所述第一发光二极管P-1的点亮或熄灭表示所述第一演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式
Figure 968172DEST_PATH_IMAGE002
中表达式
Figure 220161DEST_PATH_IMAGE006
的逻辑，第一发光二极管P-1的点亮或熄灭代表
Figure 182301DEST_PATH_IMAGE006
的逻辑值为“1”或“0”。所述第二发光二极管P-2的点亮或熄灭表示所述第二演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式
Figure 810729DEST_PATH_IMAGE002
中表达式A的逻辑，第二发光二极管P-2的点亮或熄灭代表A的逻辑值为“1”或“0”。
将上述演示装置的电路连接完毕之后，无需进行任何调试，只需将代表变量A、B逻辑的五个单向开关按照二进制编码取值的所有不同组合拨动一遍，同时观察两个演示电路中的两个发光二极管P-1和P-2的点亮与熄灭的状态是否保持一致，如果始终一致，则证明逻辑代数公式
Figure 174714DEST_PATH_IMAGE002
成立。
综上所述，本发明所提供的逻辑代数公式
Figure 597605DEST_PATH_IMAGE002
的演示装置，利用视觉化的图形思维方式设计，能有效加强初学者在面对数字电路中的常用逻辑问题时的理解能力，从而有效加强教学质量。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (8)

1.一种证明逻辑代数公式的演示装置，用于证明逻辑代数公式                                               
Figure 201210196708X100001DEST_PATH_IMAGE002
成立，即在一个与或表达式中（如公式左边乘积项
Figure 201210196708X100001DEST_PATH_IMAGE004
）若有一个变量
Figure 201210196708X100001DEST_PATH_IMAGE006
，它在一个乘积项中为原变量
Figure 201210196708X100001DEST_PATH_IMAGE008
，而在另一个乘积项为反变量，且这两个乘积项的其余因子都相同A，则此变量是多余的；其特征在于，所述的演示装置包含：
通过并联连接的第一演示电路和第二演示电路，以及与所述并联的第一演示电路和第二演示电路通过串联连接的电源；
所述第一演示表示需证明的逻辑代数公式
Figure 872921DEST_PATH_IMAGE002
中的与或表达式
Figure 752540DEST_PATH_IMAGE004
的逻辑组合；
所述第二演示表示需证明的逻辑代数公式
Figure 637319DEST_PATH_IMAGE002
中的与或表达式的逻辑组合。
2.如权利要求1所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述的第一演示电路包含：
由第一开关（A-1-1）和第二开关（B-1-1）通过串联连接形成的第一支路；
由第三开关（A-1-2）和第四开关（B-1-2）通过串联连接形成的第二支路，所述的第一支路和第二支路通过并联连接；以及，
第一发光二极管（P-1），其与所述并联后的第一支路和第二支路通过串联连接。
3.如权利要求2所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述的第一演示演示电路还包含第一上拉电阻（R-1），其与所述的第一发光二极管（P-1）通过串联连接。
4.如权利要求2所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述的第二演示电路包含：
相互串联连接的第五开关（A-2-1）、第二上拉电阻（R-2）及第二发光二极管（P-2）。
5.如权利要求4所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述的第一开关（A-1-1）、第三开关（A-1-2）及第五开关（A-2-1）为一组联动开关；
所述的第一开关（A-1-1）、第三开关（A-1-2）及第五开关（A-2-1）保持通断状态一致，其连通和断开状态分别表示逻辑代数公式
Figure 28987DEST_PATH_IMAGE002
变量A的逻辑。
6.如权利要求4所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述的第二开关（B-1-1）及第四开关（B-1-2）为一组联动开关；
所述的第二开关（B-1-1）及第四开关（B-1-2）保持通断方向相反，其中，第二开关（B-1-1）表示逻辑代数公式
Figure 290204DEST_PATH_IMAGE002
变量B的逻辑，第四开关（B-1-2）表示逻辑代数公式
Figure 21399DEST_PATH_IMAGE002
变量
Figure DEST_PATH_IMAGE016
的逻辑。
7.如权利要求4所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第一发光二极管（P-1）的点亮或熄灭表示所述第一演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式
Figure 139397DEST_PATH_IMAGE002
中表达式
Figure 953113DEST_PATH_IMAGE004
的逻辑。
8.如权利要求4所述的证明逻辑代数公式的演示装置，其特征在于，所述第二发光二极管（P-2）的点亮或熄灭表示所述第二演示电路的导通或断开状态，即代表逻辑代数公式中表达式A的逻辑。
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