CN102706921B - 一种消除铸铁热分析曲线干扰的滤波方法 - Google Patents

Abstract

一种消除铸铁热分析曲线干扰的滤波方法，设定滤波窗口，对窗口内的曲线分情况进行滤波，最终完成对热分析曲线的滤波。本发明滤波方法热分析曲线上的每个温度点首先判断属于毛刺、尖峰还是本身的温度突变。对于毛刺和尖峰干扰进行滤除，而本身的温度突变予以保留。因此，经过该滤波处理后，在去除毛刺的同时，保留了温度的突变信息，平滑了热分析曲线，提高了碳、硅含量分析精度。

Description

一种消除铸铁热分析曲线干扰的滤波方法

技术领域

本发明属于钢铁铸造、信号处理技术领域，主要涉及在铸铁过程中，为了实现液铁质量在线监测，提高铸铁中碳、硅含量的分析精度，用于铁液温度曲线分析的平滑滤波，为一种消除铸铁热分析曲线干扰的滤波方法。

背景技术

铁液成分的在线检测，要求迅速、准确提供铁液成分检测结果，以便在线调整铁液的化学成分，一般化学分析法难以适应在线检测的速度要求，热分析法是通过测定伴随物质的温度变化和化学反应的进行而发生的热力学性质、物理性质的变化，进而确定物质结构的热变化及化学反应常数的一种方法。其基本原理是在冷却曲线上的任何变化直接与凝固体的热量变化有关，即与相变有关。因此，冷却曲线实际上是特定合金凝固过程的一次记录，凝固过程的所有信息都包含在冷却曲线上，这样，只要求得合金在加热或冷却过程中的温度变化曲线，就可间接求出该合金相应的特性参数，如化学成分、组织及性能等。

早期的热分析法是根据合金的冷却曲线定量的获得合金的固相、液相、转变相信息的一种方法，一般称为直接热分析法，但是冷却曲线常常不像人们所期望的那样清楚地显示出它的特征值，因而如何正确的分析热分析曲线成了直接热分析法测试中的关键。碳和硅两种元素的含量是铸铁过程中非常重要的两个元素，通过热分析的方法测量铸铁中的碳、硅含量通常的方法就是根据铁水冷却曲线，获得液相线温度和固相线温度两个温度点，经过经验公式计算获得。参考文献王利华，石德全，李大勇.热分析技术在铸造生成质量检测上的应用（一）.金属铸锻焊技术,2009,Vol38(21)：72-76中描述了热分析法测量碳、硅含量的方法，但是对于如何高精度的提取液相线温度和固相线温度并未研究。

为了使碳、硅分析的精度达到0.1%以上，必须对冷却过程中的温度测量精度达到0.1%以上，经过热电偶温度传感器将温度转换成电压信号后，在满量程50mv的条件下，1°C对应0.04mV左右，精度必须达到0.1%以内。在如此高的精度要求下，获得的热分析曲线由于环境、电磁干扰特别是大用电量的设备功率变化等影响会导致产生纹波和毛刺，这些纹波和毛刺的存在会对液相线温度和固相线温度的判断带来影响。因此需要对热分析曲线进行一定的滤波处理。同时这种处理还要满足在线快速分析的要求。现场实验表明，如果采用传统的滤波方法在对曲线去除毛刺的同时，曲线在毛刺附近会形成一定起伏，造成局部台阶，并且会使得温度曲线整体变化趋于平滑，使得原有温度曲线的一阶导数和二阶导数都趋于缓和，从而掩盖一些热分析曲线原有的温度突变信息和曲线变化形状。而热分析曲线分析中最关键技术就是通过温度曲线变化捕捉液相线温度和固相线温度。因此，传统的滤波方法很难满足铸铁热分析曲线的滤波处理要求，本发明采用的方法可以在去除曲线纹波和毛刺的同时，保留曲线剧烈变化的温度点，既提高了温度变化曲线的平滑程度，也为液相点温度和固相线温度的高精度提取提供了条件。

发明内容

本发明要解决的问题是：为了实现高精度的铁水成分在线分析，去除铸铁热分析曲线中存在的纹波和毛刺等干扰，需要对热分析处理进行处理，既要准确保留曲线原来的变化规律，又要去除干扰的影响，由于传统的滤波方法在去除毛刺的同时，对曲线整体进行了平滑，处理后的曲线会使得温度变化变得缓和，不利于对于液相温度和固相温度这两个关键温度点的提取。

本发明的技术方案为：一种消除铸铁热分析曲线干扰的滤波方法，包括以下步骤：

1）以小于0.25秒的采样周期，对铸铁温度进行采集；

2）取一段连续的温度采集点，个数为N，N取值为5～10的整数，将此N个温度采集点所在区域称之为滤波窗口；

3）根据滤波窗口参数N和已采集的温度数据，构成原始滤波序列{T₁,T₂,…T_N-1，T_N}；

4）在这个序列的前后各取M点，M＜N/2，共2M个点构成子序列，即{T₁,…,T_M,T_N-M+1，…,T_N}，用最小二乘法对这个子序列{T₁,…,T_M,T_N-M+1,…,T_N}进行曲线拟合，获得二次拟合曲线T=a₂k²+a₁k+a₀，其中a₀、a₁、a₂为拟合曲线得到的曲线参数，根据拟合曲线计算获得N个采样点在拟合曲线上的的拟合数据点，构成拟合数据序列{T′₁,T′₂,…,T′_k,…,T′_N}

5）根据原始滤波序列{T₁,T₂,…,T_k,…,T_N}和拟合数据序列{T′₁,T′₂,…,T′_k,…,T′_N}获得误差序列{Δ₁,Δ₂,…,Δ_k,…,Δ_N}：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_1=|T_1-T_1^{\′}|\\ {\mathrm{\Δ}}_2=|T_2-T_2^{\′}|\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ}}_k=|T_k-T_k^{\′}|\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ}}_N=|T_N-T_N^{\′}|\end{array}\right.;$

6）根据误差序列{Δ₁,Δ₂,…,Δ_k,…,Δ_N}，计算得到该序列的平均误差：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i;$

7）设定单点误差阈值Δ_T，两个平均误差阈值：平均误差上限和平均误差下限

其中

根据误差序列及平均误差与这三个阈值之间的关系，将曲线分成三种情况：

（a）满足

并且

1≤i≤N,Δ_i＜Δ_T，则认为曲线平滑或存在小毛刺，不存在温度突变；

（b）满足

并且

1≤i≤N,Δ_i＞Δ_T，则认为曲线中存在尖峰干扰，不存在温度突变；

（c）除（a）（b）外的其他情况，认为曲线中有可能存在温度突变；

8）在步骤7）的（a）（b）情况下，

81）移动滤波窗口，将误差序列中的误差最大值对应的数据点移动至滤波窗口的中间，滤波窗口中仍为N个温度采集点，得到新的滤波序列{TR₁,TR₂,…TR_N-1,TR_N}，对新的滤波序列进行步骤4）的曲线拟合，用拟合后得到的N个曲线拟合数据作为温度估计数据：

i=1,…N；

82）如果误差序列中的误差最大值对应的数据点在滤波窗口中间，则用拟合数据序列{T′₁,T′₂,…,T′_k,…,T′_N}作为温度估计数据，

i=1,…N；

9）在步骤7）的（c）情况下，保留原来N个温度测量点原始测量值，不予处理，以保留原有的曲线形状和可能的温度突变信息，即：

${\hat{T}}_i=T_i,i=1,...N;$

步骤8）及步骤9）得到的温度序列

i＝1,…N即为温度序列T_i,i＝1,…N滤波后的结果；

对步骤1）采集的所有温度数据依次进行步骤2）-9）的滤波处理，得到完整的铸铁热分析曲线的滤波曲线。

作为优选，步骤7）中设定单点误差阈值Δ_T=10，平均误差上限

平均误差下限 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}_L=2.$

作为优选，步骤7）中设定单点误差阈值Δ_T=3，平均误差上限

平均误差下限 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}_L=2.$

本发明是专门用于铸铁热分析曲线的滤波处理方法，通过本滤波方法热分析曲线上的每个温度点首先判断属于毛刺、尖峰还是本身的温度突变。对于毛刺和尖峰干扰进行滤除，而本身的温度突变予以保留。因此，经过该滤波处理后，在去除毛刺的同时，保留了温度的突变信息，平滑了热分析曲线，提高了碳、硅含量分析精度。

附图说明

图1为本发明实施例的滤波前温度变化曲线全貌图。

图2为本发明滤波后温度变化曲线全貌图。

图3为本发明尖峰曲线滤波前后放大对比图，显示了滤波前曲线1，均值滤波后曲线2以及本发明滤波后曲线3。

具体实施方式

本发明针对铸铁热分析提出的特有的滤波方法通过对毛刺和温度剧烈变化点的分别处理既去除了曲线中的毛刺，又保留了温度剧烈变化的特征。提高了液相温度和固相温度的提取精度，包括以下步骤：

1）以小于0.25秒的采样周期，对铸铁温度进行采集；

2）取一段连续的温度采集点，个数为N，N取值为5～10的整数，将此N个温度采集点所在区域称之为滤波窗口，也就是滤波窗口为包含N个温度采集点的曲线区域；

3）根据滤波窗口参数N和已采集的温度数据，构成原始滤波序列{T₁,T₂,…T_N-1，T_N}；

4）在这个序列的前后各取M点，M＜N/2，共2M个点构成子序列，即{T₁,…,T_M,T_N-M+1，…,T_N}，用最小二乘法对这个子序列{T₁,…,T_M,T_N-M+1,…,T_N}进行曲线拟合，获得二次拟合曲线T=a₂k²+a₁k+a₀，其中a₀、a₁、a₂为拟合曲线得到的曲线参数，根据拟合曲线计算获得N个采样点在拟合曲线上的的拟合数据点，构成拟合数据序列{T′₁,T′₂,…,T′_k,…,T′_N}

5）根据原始滤波序列{T₁,T₂,…,T_k,…,T_N}和拟合数据序列{T′₁,T′₂,…,T′_k,…,T′_N}获得误差序列{Δ₁,Δ₂,…,Δ_k,…,Δ_N}：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_1=|T_1-T_1^{\′}|\\ {\mathrm{\Δ}}_2=|T_2-T_2^{\′}|\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ}}_k=|T_k-T_k^{\′}|\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\Δ}}_N=|T_N-T_N^{\′}|\end{array}\right.;$

6）根据误差序列{Δ₁,Δ₂,…,Δ_k,…,Δ_N}，计算得到该序列的平均误差：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i;$

7）设定单点误差阈值Δ_T，两个平均误差阈值：平均误差上限

和平均误差下限

其中

误差序列中的误差值以及设定的阈值的单位与采集的温度曲线数据的单位相同，取摄氏度，这里的三个阈值用于曲线上的波动判断属于毛刺、尖峰还是本身的温度突变，阈值设置可根据分析人员对热分析曲线的经验以及实际操作需要确定，设定的阈值越小，则对曲线的波动分析越精细；例如单点误差阈值Δ_T=10，平均误差上限

平均误差下限

或单点误差阈值Δ_T=3，平均误差上限

平均误差下限 ${\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}}_L=2.$

根据误差序列及平均误差与这三个阈值之间的关系，将曲线分成三种情况：

（a）满足

并且

1≤i≤N,Δ_i＜Δ_T，则认为曲线平滑或存在小毛刺，不存在温度突变；

（b）满足

并且

1≤i≤N,Δ_i＞Δ_T，则认为曲线中存在尖峰干扰，不存在温度突变；

（c）除（a）（b）外的其他情况，认为曲线中有可能存在温度突变；

8）在步骤7）的（a）（b）情况下，

81）移动滤波窗口，将误差序列中的误差最大值对应的数据点T_max移动至滤波窗口的中间，滤波窗口中仍为N个温度采集点，得到新的滤波序列{TR₁,TR₂,…TR_N-1，TR_N}，此时有：

TR_N/2=T_max或TR_(N/2)+1=T_max，N为偶数；

TR_(N+1)/2=T_max，N为奇数；

对新的滤波序列进行步骤4）的曲线拟合，用拟合后得到的N个曲线拟合数据作为温度估计数据：i=1,…N；

82）如果误差序列中的误差最大值在滤波窗口中间，则用拟合数据序列{T′₁,T′₂,…,T′_k,…,T′_N}作为温度估计数据，

i=1,…N；

9）在步骤7）的（c）情况下，保留原来N个温度测量点原始测量值，不予处理，以保留原有的曲线形状和可能的温度突变信息，即：

i=1,…N；

步骤8）及步骤9）得到的温度序列

i＝1,…N即为温度序列T_i,i＝1,…N滤波后的结果；

对步骤1）采集的所有温度数据依次进行步骤2）-9）的滤波处理，得到完整的铸铁热分析曲线的滤波曲线。

下面通过实施例具体说明本发明的实施。

（1）确定采样周期，对铸铁温度进行采集；

（2）设定滤波窗口参数N＝10；

（3）根据滤波窗口参数和已采集的温度数据，提取滤波序列{T₁,T₂,…,T₁₀}={1153.9,1154.1,1154.2,1154.0,1152.9,1152.7,1154.5,1155.4,1157.1,1157.5,1157.9}；

（4）设M＝2,即子序列个数为2M＝4，提取子序列为{T₁,T₂,T₉,T₁₀}，用最小二乘法对这个序列进行曲线拟合，获得拟合曲线T=0.0025k²+0.3861k+11153.816，根据拟合曲线计算获得滤波窗口中对应温度采集点的10个点的拟合数据，构成拟合数据序列：

{T′₁,T′₂,…,T′_k,…,T′₁₀}={1153.8,1154.2,1154.6,1155.0,1155.4,1155.8,1156.2,1156.6,1157.0,1157.5,1157.9}；

（5）根据原始数据序列{T₁,T₂,…,T_k,…,T₁₀}和拟合数据序列{T′₁,T′₂,…,T′_k,…,T′₁₀}获得误差序列：

{Δ₁,Δ₂,…,Δ_k,…,Δ₁₀}={0.1,0.1,0.4,1.0,2.5,3.1,1.7,1.2,0.1,0.0,0.0}

（6）根据误差序列{Δ₁,Δ₂,…,Δ_k,…,Δ₁₀}，计算得到该序列的平均误差：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\Δ}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i=1.02$

其中最大误差点max(Δ)=Δ₆=3.1

（7）设定单点误差阈值Δ_T=3和两个平均误差阈值

和阈值根据误差序列及平均误差与这三个阈值之间的关系，满足步骤7)中的(b)情况：满足

并且Δ₆＞Δ_T，则认为曲线中存在尖峰干扰，不存在温度突变。

（8）由于原序列已经满足最大误差值对应的数据点在滤波窗口的中间的条件，因此，无需移动滤波窗口，用拟合数据序列{T′₁,T′₂,…,T′_k,…,T′_N}作为温度估计数据，

i=1,…N；

（9）用拟合数据作为温度估计数据，即：

$\{{\hat{T}}_1,{\hat{T}}_2,...,{\hat{T}}_k,...,{\hat{T}}_{10}\}$

$=\left\{\mathrm{1153.8,1154.2,1154.6,1155.0,1155.4,1155.8,1156.2,1156.6,1157.0,1157.5,1157.9}\right\}$

以此方法对一次铸铁冷却温度曲线进行处理，得到的处理前、后的曲线分别见图1、图2所示。从图2中可以看出，本发明方法在去除了图1中的毛刺点的情况下，没有改变曲线的原来形状。

为了进一步说明本算法的优越性，对于毛刺段曲线进行了放大，并利用均值滤波方法和本发明方面方法分布进行了处理和曲线显示，如图3所示。图3中的1为处理前温度曲线，2为均值滤波后的温度曲线，3为本方法处理后的温度曲线。从2可以看出，均值滤波的方法对毛刺有了一定的削弱，但不能完全去除毛刺，而本方法可以完全去除毛刺并且不改变原来曲线的形状。

Claims (3)

1.一种消除铸铁热分析曲线干扰的滤波方法，其特征是包括以下步骤：

1）以小于0.25秒的采样周期，对铸铁温度进行采集；

2）取一段连续的温度采集点，个数为N，N取值为5～10的整数，将此N个温度采集点所在区域称之为滤波窗口；

3）根据滤波窗口参数N和已采集的温度数据，构成原始滤波序列{T₁,T₂,…T_N-1,T_N}；

4）在这个序列的前后各取M点，M<N/2，共2M个点构成子序列，即{T₁,…,T_M,T_N-M+1,…,T_N}，用最小二乘法对这个子序列{T₁,…,T_M,T_N-M+1,…,T_N}进行曲线拟合，获得二次拟合曲线T=a₂k²+a₁k+a₀，其中a₀、a₁、a₂为拟合曲线得到的曲线参数，根据拟合曲线计算获得N个采样点在拟合曲线上的的拟合数据点，构成拟合数据序列{T₁',T₂',…,T_k',…,T_N'}

5）根据原始滤波序列{T₁,T₂,…,T_k,…,T_N}和拟合数据序列{T₁',T₂',…,T_k',…,T_N'}获得误差序列{△₁,△₂,…,△_k,…,△_N}：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_1=|T_1-T_1^{\&prime;}|\\ {\mathrm{\&Delta;}}_2=|T_2-T_2^{\&prime;}|\\ \begin{array}{c}\&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\end{array}\\ {\mathrm{\&Delta;}}_k=|T_k-T_k^{\&prime;}|\\ \begin{array}{c}\&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\end{array}\\ {\mathrm{\&Delta;}}_N=|T_N-T_N^{\&prime;}|\end{array}\right.;$

6）根据误差序列{△₁,△₂,…,△_k,…,△_N}，计算得到该序列的平均误差：

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;}}_i;$

7）设定单点误差阈值Δ_T，两个平均误差阈值：平均误差上限

和平均误差下限

其中

根据误差序列及平均误差与这三个阈值之间的关系，将曲线分成三种情况：

（a）满足并且

1≤i≤N,△_i<△_T，则认为曲线平滑或存在小毛刺，不存在温度突变；

（b）满足并且

1≤i≤N,△_i>△_T，则认为曲线中存在尖峰干扰，不存在温度突变；

（c）除（a）（b）外的其他情况，认为曲线中有可能存在温度突变；

8）在步骤7）的（a）（b）情况下，

81）移动滤波窗口，将误差序列中的误差最大值对应的数据点移动至滤波窗口的中间，滤波窗口中仍为N个温度采集点，得到新的滤波序列{TR₁,TR₂,…TR_N-1,TR_N}，对新的滤波序列进行步骤4）的曲线拟合处理，用拟合后得到的拟合曲线上的N个曲线拟合数据作为温度估计数据：

82）如果误差序列中的误差最大值对应的数据点在滤波窗口中间，则用拟合数据序列{T₁ ^',T₂ ^',…,T_k ^',…,T_N ^'}作为温度估计数据，

9）在步骤7）的（c）情况下，保留原来N个温度测量点原始测量值，不予处理，以保留原有的曲线形状和可能的温度突变信息，即：

$\widehat{T_i}=T_i,i=1,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;N;$

步骤8）及步骤9）得到的温度序列

即为温度序列T_i,i=1,…N滤波后的结果；

对步骤1）采集的所有温度数据依次进行步骤2）-9）的滤波处理，得到完整的铸铁热分析曲线的滤波曲线。

2.根据权利要求1所述的一种消除铸铁热分析曲线干扰的滤波方法，其特征是步骤7）中设定单点误差阈值Δ_T=10，平均误差上限

平均误差下限

3.根据权利要求1所述的一种消除铸铁热分析曲线干扰的滤波方法，其特征是步骤7）中设定单点误差阈值Δ_T=3，平均误差上限

平均误差下限

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