CN105445322A - 一种加压条件下界面换热系数的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于钢铁冶金技术领域，涉及一种加压条件下界面换热系数的测量方法，包括：垂直于铸模侧壁在铸模上钻2个通孔、2个盲孔；在四个孔中分别安插外接导线的双铂铑热电偶，用刚玉的双通管和石棉细绳缠绕相结合的方式进行固定，裸露热电偶焊接测温点；在铸模中注入钢液，钢液凝固过程中，热电偶测得的数据通过温度数据采集仪输入计算机；运用Fortran语言，结合Beck非线性估算完成了后续界面换热系数计算源代码的编写；并利用ProCast对其进行校验。本发明提供的一种加压条件下界面换热系数的测量方法，可适用于高温、高压、测温环境恶劣的加压炼钢过程，简便可靠，安全准确。

Description

一种加压条件下界面换热系数的测量方法

技术领域

本发明属于钢铁冶金技术领域，具体涉及一种加压条件下界面换热系数的测量方法。

背景技术

目前，高氮不锈钢广泛运用于造纸、海洋开采、垃圾焚烧、火力发电、石油化工等领域，并且随着各领域的快速发展，苛刻的服役环境对高氮不锈钢性能提出了更高要求。加压电渣冶炼、加压感应冶炼等加压冶炼技术是迄今为止冶炼高氮不锈钢最有效的方法之一，加压能够减小铸锭和铸型之间的气隙大小，提高界面换热系数，强化冷却效果，进而显著改善高氮不锈钢凝固缺陷、细化凝固组织等。

模拟技术是现今铸造凝固过程控制、工艺设计及提高铸件产品质量和性能的一种经济、有效的手段，其中界面换热系数是数值模拟钢液凝固最关键的参数之一，其准确程度直接影响着凝固组织的计算精度。在高氮不锈钢加压凝固模拟过程中，准确获得加压和界面换热系数之间的量化关系与模拟的结果正确性直接相关。但在反应温度高、冶炼条件恶劣、压力较大的加压冶炼过程中，界面换热系数的准确测量具有较高的难度，目前相关研究鲜有报道。

近年来，很多学者在换热系数的精确测量方面做了大量的研究工作，但其测量手段对加压凝固过程界面换热系数测量的适用性却一直较差。研究表明，以热电偶为主的测温元件距离凝固界面越近，响应越快，测量精度越高。程柏松提出了“一种测定钢的快速冷却过程界面换热系数的方法”，该种方法将热电偶直接焊接在工件表面上，以此保证了表面温度测试的结果准确，其测量温度在1000℃左右，但对加压冶炼高氮不锈钢而言，温度一般在1400℃以上，采用该方法不能反映出高温段界面换热系数随温度的变化规律。张立强提出了“一种铸造过程中界面换热系数的测量方法，公开号CN104152710A”，该方法将热电偶直接插入到铸件内部，一定程度上减少了热电偶响应时间，然而热电偶测温端由陶瓷管保护，保护套管的导热性减弱了热电偶对温度的敏感度，增加了测温过程的滞后性，尤其在测定钢的快速冷却过程界面换热系数时，其短板尤为突出。

本发明从热电偶的灵敏度和测温精度，以及测量环境等方面入手，提出了一种能够较准确测量高氮不锈钢加压凝固过程中铸锭-铸型之间界面换热系数的测量方法，具有简便可靠，测量精确较高等优点；同时，运用Fortran语言，结合Beck非线性估算法，提供了与实验过程配套的界面换热系数计算源代码，在保证测量和计算精度的前提下，进一步简化了获得加压凝固过程中铸锭-铸型之间界面换热系数的步骤。

发明内容

本发明从热电偶的灵敏度和测温精度，以及测量环境等方面入手，运用Fortran语言，结合Beck非线性估算完成了后续界面换热系数计算源代码的编写，提供了一种加压条件下凝固过程界面换热系数的测定方法，可以快速、准确、安全地测定在不同压力下钢锭凝固的界面换热系数。

一种加压条件下界面换热系数的测量方法，包括以下具体步骤。

(1)铸模上钻孔

在铸模外壁上钻2个垂直穿透铸模侧壁的通孔和2个垂直铸模侧壁的盲孔，盲孔深度分别为铸模内距离铸模内壁0～5mm和铸模内距离铸模内壁5～10mm，所有孔的直径为4～7mm，且分布在同一水平面上，孔的高度为浇铸时钢液高度的1/3～2/3，相邻孔的水平间距以铸模外壁上相邻孔间的边缘距离为准要大于25mm。

(2)布置热电偶

在四个孔中安插外接导线的热电偶，通过刚玉的双通管和石棉细绳缠绕相结合的方式进行固定，并裸露热电偶焊接测温点，通孔内的两个热电偶焊接测温点分别位于铸模型腔内距离铸模内壁0～8mm位置处和铸模型腔内距离铸模内壁8～15mm位置处；盲孔内的两个热电偶焊接测温点分别位于铸模内距离铸模内壁0～5mm位置处和铸模内距离铸模内壁5～10mm位置处，热电偶的外接导线同温度数据采集仪相连接，温度数据采集仪再同计算机相连接。

本发明中，步骤(2)所述的热电偶为双铂铑B型热电偶，经实验验证发现，此种热电偶在加压高温条件下所测温度曲线更加稳定准确。

(3)获取测温数据

在铸模中注入钢液，钢液凝固过程中，热电偶测得的数据通过温度数据采集仪输入计算机。

本发明中，步骤(3)所述的温度数据采集仪频率为50HZ以上。

(4)计算界面换热系数

基于“反问题”理论，运用Fortran语言，结合Beck非线性估算完成后续界面换热系数计算源代码的编写；利用ProCast对其进行校验后，将步骤(3)获得的温度场数据导入源代码中，计算出凝固过程中铸锭和铸模之间的界面换热系数。

本发明中，步骤(4)所述的ProCast对界面换热系数计算源代码的校验精度高于95％。

本发明提供一种加压条件下界面换热系数的测量方法，其有益效果是：

(1)本发明采用刚玉的双通管进行热电偶的固定，并用石棉细绳进行缠绕，可防止钢水对热电偶丝的侵蚀，牢固可靠，便于操作。

(2)本发明采用双铂铑热电偶且测温点不加保护套管的测温方式，即热电偶的测温点直接与钢液接触，避免了保护套管导热导致的测温滞后性，从而提高测温的灵敏度和精确度。

(3)本发明运用Fortran语言，结合Beck非线性估算完成了后续界面换热系数计算源代码的编写，并利用ProCast对换热系数计算源代码进行校验，进一步保障了界面换热系数的准确。

(4)本发明提供的一种加压条件下界面换热系数的测量方法，可适用于高温、高压、测温环境恶劣的加压炼钢过程。

附图说明

图1为铸模及钻孔位置纵向示意图。

图2为钻孔位置横向示意图。

图3为温度变化曲线。

图4为非线性估算法的计算过程。

图5为一维传热模型。

图6为网格划分图。

图7为给定初始界面换热系数。

图8为ProCast计算结果。

图9为反算所得温度场和ProCast计算温度场分布。

图10为给定的换热系数和反算结果对比。

图中：1为铸模外壁，2为铸模内壁，3为铸模耳环，4为1^#通孔，5为1^#盲孔，6为2^#通孔，7为2^#盲孔，8为铸模型腔，9为铸模。

具体实施方式

以下结合实施例对本发明作进一步说明。

实施例

本发明所举实施例中，冶炼设备为25Kg加压感应熔炼炉，所冶炼钢种为高氮奥氏体不锈钢(P2000)，浇铸压力为0.85MPa，选用内径约为100mm、高为320mm、厚度约为40mm的铸模，具体尺寸如图1所示。

具体步骤如下：

(1)铸模上钻孔

在铸模(9)上距底部160mm的高度(钢液高度约为300mm)钻2个垂直穿透铸模(9)侧壁的通孔，即1^#通孔(4)，2^#通孔(6)，2个垂直铸模(9)侧壁的盲孔，即1^#盲孔(5)，2^#盲孔(7)，如图1、图2所示，所有孔在同一水平面，且相邻孔的间距按铸模外壁上相邻孔间的边缘距离计算约为30mm。

(2)布置热电偶

在四个钻孔中安插外接导线的双铂铑热电偶，并采用石棉细绳缠绕和刚玉双通管对热电偶进行固定，仅使热电偶焊接测温点裸露在外部，外接导线与频率为50HZ的测温仪连接。

安装在1^#通孔(4)位置的热电偶焊接测温点位于铸模型腔(8)内距离铸模内壁(2)10mm处，安装在1^#盲孔(5)位置的热电偶测温点位于铸模(9)内距离铸模内壁7.2mm处，安装在2^#通孔(6)位置的热电偶测温点位于铸模型腔(8)内距离铸模内壁5mm处，安装在2^#盲孔(7)位置的热电偶测温点位于铸模(9)内距离铸模内壁0mm处。

(3)获取测温数据

浇注结束后，在钢液凝固过程中，热电偶的测温数据通过温度数据采集仪输入计算机，所得温度变化曲线如图3所示。

(4)获取界面换热系数

向界面换热系数计算源代码中输入温度变化曲线，获取界面换热系数。Beck非线性估算法计算过程如图4所示，具体可描述为：已知K时刻的前K-1时刻的界面换热系数值h₁、h₂、……、h_K-1和后M个时刻的温度T_M、T_M+1、……、T_K+M-1，要求计算K时刻的界面换热系数h_K。例如当K＝1时，需要界面换热系数初始值h₀及后M个时刻的温度测量值来确定h₁。热传导过程中，h_K时刻对于K时刻后的温度分布都会产生影响，即T_K+M-1的计算与M时刻及M时刻之后到K+M-1时刻的h值均相关，因此必须首先建立h_K+j(j＝1，M)与h_K的关系。假设K以及K之后M个的时间步长内的界面换热系数相等，即式(1)。

h_K＝h_K+1＝……＝h_K+M-1(1)

计算过程取目标函数为式(2)。

$F\left(h_K\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Σ}}\[T_{i,K+j}^m-T_{i,K+j}^c\]---\left(2\right)$

式中，和分别是指在K+j时刻处和测温位置i处的测量温度和计算温度(℃)，h_K是指在K时刻需要计算的界面换热系数(W/(m²·℃))，N和M分别为测温点的总数量和未来时间段的总数，其中未来时间段指的是非线性估算法所考虑的。而在之后的计算过程中，主要目的为极小化F(h_K)。

对公式(2)进行偏导数求解，令使F(h_K)最小，可得式(3)。

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\Σ}}(T_{i,K+j}^m-T_{i,K+j}^c)\frac{\∂F}{\∂h_K}=0---\left(3\right)$

由泰勒公式对公式(3)展开得到式(4)。

$T_{i,K+j}^c=T_{i,K+j}^{c^{*}}+\frac{\∂T_{i,K+j}^c}{\∂h_K}(h_K-h_K^{*})---\left(4\right)$

令

${\mathrm{\φ}}_{i,K+j}^K=\frac{\∂T_{i,K+j}^c}{\∂h_K}=\frac{T_{i,K+j}^c\[(1+{\mathrm{\ϵ}}_1)h_K\]-T_{i,K+j}^c\left(h_K\right)}{{\mathrm{\ϵ}}_1{h}_K}---\left(5\right)$

式中，是敏感系数，h_K和分别指时刻K和及上一时刻的界面换热系数(W/(m²·℃))。当ε₁取值为0.001时，由式(5)即可得到足够精确的值，而和可通过将(1+ε₁)h_K和h_K作为K时刻界面换热系数，进一步求解凝固过程温度场。通过整理式(4)和(5)，简化得到式(6)。

${\mathrm{\Δh}}_M=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{M-1}(T_{i,K+j}^m-T_{i,K+j}^c){\mathrm{\φ}}_{i,K+j}^K}{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{M-1}{\left({\mathrm{\φ}}_{i,K+j}^K\right)}^2}---\left(6\right)$

对式(6)进行迭代，每一步迭代过程均对凝固过程温度场进行计算，直至满足条件，本实例中ε₂取0.001。

此时对时刻K的求解完毕，进入下一时刻的求解。采用Fortran语言实现利用Beck非线性估算法反算界面换热系数程序的编写。

本实验温度场计算过程中，导热问题的数学表达式为式(7)。

${\mathrm{\ρC}}_p\frac{\∂T}{\∂r}=\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(k\frac{\∂T}{\∂r}\right)+q---\left(7\right)$

式中各主要符号：k是材料的导热系数(W/(m·℃))，C_p是材料的比热容(J/(kg·℃))，T是金属的温度(℃)，q是凝固相变过程中释放的潜热(J/kg)。

其中，凝固潜热的处理方法采用等效比热法，潜热:

代入式(7)得到式(8)。

$\mathrm{\ρ}(C_p-L\frac{{\mathrm{df}}_s}{dT})\frac{\∂T}{\∂t}=\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(k\frac{\∂T}{\∂r}\right)---\left(8\right)$

令等效热容:

$C_{eff}=(C_p-L\frac{{\mathrm{df}}_s}{dT})=(C_s+C_1)/2+L/(T_s+T_1),$

C_s为固相热容(J/(kg·℃))，C_l为液相热容(J/(kg·℃))，T_s为固相线温度(℃)，T_l为液相线温度(℃)。采用等效热容来体现凝固过程中潜热释放对传热过程的影响。

在对温度场进行计算的过程中，ProCast所建立的传热模型如图5所示，铸锭的半径为52mm，铸模厚度为40mm，网格划分如图6所示，共划分207744个网格，设定钢液的初始温度为1550℃，铸模的初始温度为20℃，设定界面换热系数h₁随温度的变化曲线如图7所示。

ProCast温度场计算结果如图8所示，在铸锭内距离壁面10mm和5mm以及0mm处，以及铸模内距离壁面10mm和5mm以及0mm处，提取一次计算温度场H₁，将其输入源代码中，获得换热系数h₂和温度场H₂，h₁、H₁和h₂、H₂对比结果如图9、图10所示，两者吻合较好，符合精度要求。

本说明是根据具体的优选实施方案进行书写，不能将本发明的具体实施方案认定为只局限于本说明，对本发明所属技术领域的技术人员来讲，在不脱离本发明总体构思的前提下，构架进行灵活多变可派生出一系列产品。只做出若干简单的推演和替换，都应当视为属于本发明所交的权利要求书确定的专利保护范围。

Claims (4)

1.一种加压条件下界面换热系数的测量方法，其特征在于按以下具体步骤进行：

(1)在铸模外壁上钻2个垂直穿透铸模侧壁的通孔和2个垂直铸模侧壁的盲孔，盲孔深度分别为铸模内距离铸模内壁0～5mm和铸模内距离铸模内壁5～10mm，所有孔的直径为4～7mm，且分布在同一水平面上，孔的高度为浇铸时钢液高度的1/3～2/3，相邻孔的水平间距以铸模外壁上相邻孔间的边缘距离为准要大于25mm；

(2)在四个孔中安插外接导线的热电偶，通过刚玉的双通管和石棉细绳缠绕相结合的方式进行固定，并裸露热电偶焊接测温点，通孔内的两个热电偶焊接测温点分别位于铸模型腔内距离铸模内壁0～8mm位置处和铸模型腔内距离铸模内壁8～15mm位置处；盲孔内的两个热电偶焊接测温点分别位于铸模内距离铸模内壁0～5mm位置处和铸模内距离铸模内壁5～10mm位置处，热电偶的外接导线同温度数据采集仪相连接，温度数据采集仪再同计算机相连接；

(3)在铸模中注入钢液，钢液凝固过程中，热电偶测得的数据通过温度数据采集仪输入计算机；

(4)基于“反问题”理论，运用Fortran语言，结合Beck非线性估算完成后续界面换热系数计算源代码的编写；利用ProCast对其进行校验后，将步骤(3)获得的温度场数据导入源代码中，计算出凝固过程中铸锭和铸模之间的界面换热系数。

2.根据权利要求1所述的一种加压条件下界面换热系数的测量方法，其特征在于方法中步骤(2)所述的热电偶为双铂铑B型热电偶。

3.根据权利要求1所述的一种加压条件下界面换热系数的测量方法，其特征在于方法中步骤(2)所述的热电偶采用刚玉的双通管和石棉细绳缠绕相结合的方式进行固定，并裸露热电偶焊接测温点。

4.根据权利要求1所述的一种加压条件下界面换热系数的测量方法，其特征在于方法中步骤(3)所述的温度数据采集仪频率为50HZ以上。