CN102674203A - 一种交叉铰链四杆平衡机构的优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种交叉铰链四杆平衡机构的优化设计方法，其特征在于：所述优化设计方法通过以下方式实现：第一步，确定平衡机构在平衡位置时，点A₀、B₀之间的距离

第二步，确定平衡机构在任意位置时，点A、B之间的距离

第三步，确定任意时刻时点A、B之间的距离

相对于

的变化量δ；第四步，以短边的长度、长边与短边的夹角为设计变量，选择约束条件，根据不同尺寸的设备的不同精度要求，选择以变化量δ的算数平均值

或方差

为目标函数进行迭代优化，并确定最佳设计。本发明还提供了一种采用上述优化设计方法的软件系统。与现有技术相比，本发明的优点在于：对交叉铰链四杆平衡机构进行优化设计，得出最优结果，提高了设计精度和设计效率，降低了加工成本。

Description

一种交叉铰链四杆平衡机构的优化设计方法

技术领域

本发明涉及一种交叉铰链四杆平衡机构的优化设计方法，适用于举升式升降平台系统。

背景技术

所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本形式。四杆机构的演化，不仅是为了满足运动方面的要求，还往往是为了改善受力状况以及满足结构设计上的需要等。各种演化机构的外形虽然各不相同，但它们的性质以及分析和设计方法却常常是相同的或类似的，这就为连杆机构的研究提供了方便。平面铰链四杆机构的结构简单、形式多样，应用十分广泛。

交叉铰链四杆平衡机构是平面铰链四杆机构的一种主要形式，常用于服装、鞋帽剪裁加工设备上。随着服装、鞋帽生产企业对裁断加工设备加工范围以及精度要求的越来越高，经常需要定制不同尺寸和不同精度要求的加工设备。设备生产企业通常采用手工绘图测量、估算等方法来加工服装、鞋帽裁断设备，从而造成设计精度低、加工误差大、设计效率低、返工率高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种交叉铰链四杆平衡机构的优化设计方法。

本发明解决上述技术问题所采用的技术方案是：

该交叉铰链四杆平衡机构的优化设计方法，所述交叉铰链四杆平衡机构包括原动杆L₁，连杆L₂，从动杆L₃。当杆L₁绕O点转动时，推动连杆L₂运动，连杆L₂又推动L₃绕点O₁与L₁同向转动，从而推动升降平台的上下运动。其中原动杆L₁和从动杆L₃长度相等。当杆L₁转过角度β时，杆L₃实际转过的角度往往不等于β，从而升降平台的运动精度达不到要求，本发明提供的优化设计方法的目的就是针对不同尺寸的加工设备，只需知道中心距的长度，根据本发明的优化设计方法，便能确定一组最佳的短边长度、长边与短边的夹角、误差精度等参数组合，来满足加工设备的精度要求。其特征在于：所述优化设计方法通过以下方式实现：

以点O为坐标原点，以OO₁为x轴，建立直角坐标系(x，y)，A₀、B₀为该平衡机构杆L₁、L₃两杆端点平衡时的静态位置，θ₁为平衡时杆L₁在坐标系中的角度，θ₃为平衡时杆L₃在坐标系中的角度。断开连杆L₂，假设杆L₁、L₃之间无刚性连接，且假设杆L₁、L₃的角度瞬时转动变化量相同，记为β，令：A、B为该平衡机构杆L₁、L₃两杆端点运动时的动态位置。

第一步，确定该交叉铰链四杆平衡机构在平衡位置时，点A₀、B₀之间的距离

为A₀、B₀两点的坐标，则满足如下关系式：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_0:(-L_1\cos {\mathrm{\θ}}_3,-L_1\sin {\mathrm{\θ}}_3)\\ B_0:(L_4+L_1\cos {\mathrm{\θ}}_3,L_1\sin {\mathrm{\θ}}_3)\end{array}\right.$

则点A₀、B₀之间的距离

$\stackrel{\‾}{A_0{B}_0}=\sqrt{{({2L}_1\cos {\mathrm{\θ}}_3+L_4)}^2+{\left({2L}_1\sin {\mathrm{\θ}}_3\right)}^2}$

第二步，确定该交叉铰链四杆平衡机构在任意位置时，点A、B之间的距离

(x_A，y_A)、(x_B，y_B)为A、B两点动态位置的坐标，则满足如下关系式：

A点：(x_A，y_A)＝(L₁cos(θ₁+β)，L₁sin(θ₁+β))

B点：(x_B，y_B)＝(L₄+L₁cos(θ₃-β)，L₁sin(θ₃-β))

因为θ₁＝180°+θ₃，所以上式可转化为：

则点A、B之间的距离

$\stackrel{\‾}{\mathrm{AB}}=\sqrt{{(L_4+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_3-\mathrm{\β})+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_3+\mathrm{\β}))}^2+{(L_1\sin ({\mathrm{\θ}}_3-\mathrm{\β})+L_1\sin ({\mathrm{\θ}}_3+\mathrm{\β}))}^2}$

第三步，确定任意时刻时点A、B之间的距离

相对于

的变化量δ。

距离的变化量δ：

$\mathrm{\δ}=|\stackrel{\‾}{\mathrm{AB}}-\stackrel{\‾}{A_0{B}_0|}$

利用和差化积公式可简化为：

$\mathrm{\δ}=|\sqrt{L_4^2+4L_1{L}_4\cos {\mathrm{\θ}}_3\cos \mathrm{\β}+4L_1^2\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\β}}-\sqrt{L_4^2+4L_1{L}_4\cos {\mathrm{\θ}}_3+4L_1^2}|$

第四步，以短边的长度、长边与短边的夹角为设计变量，选择约束条件，根据不同尺寸的设备的不同精度要求，选择以变化量δ的算数平均值

或方差

为目标函数进行迭代优化，并确定最佳设计。

本发明通过采用上述技术方案，具有以下特点：本发明通过对交叉铰链四杆平衡机构的短边、长边与短边的夹角、短边摆动幅度与中心距的关系进行优化，从而使得该形式的平衡机构在规定的摆角下，实现最佳平衡运转。设计时仅需根据设备尺寸要求输入机构的中心距、短边的长度范围、短边的角度摆动幅度、长边与短边的夹角范围，该系统就能够对该中心距下的交叉铰链四杆平衡机构自动进行分析和优化，并输出最佳短边的长度、长边与短边的夹角、误差精度等参数组合。

附图说明

图1为本发明实施例中交叉铰链四杆平衡机构优化过程示意图。

图2为本发明实施例中交叉铰链四杆平衡机构的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图，对本发明作进一步详细说明。

如图1-2所示，该交叉铰链四杆平衡机构的优化设计方法，所述交叉铰链四杆平衡机构包括原动杆L₁，连杆L₂，从动杆L₃。当杆L₁绕O点转动时，推动连杆L₂运动，连杆L₂又推动L₃绕点O₁与L₁同向转动，从而推动裁剪加工设备的运动。

本发明提供的交叉铰链四杆平衡机构的优化设计方法第一步是确定交叉铰链四杆平衡机构在平衡位置时，点A₀、B₀之间的距离

以点O为坐标原点，以OO₁为横坐标，建立直角坐标系(x，y)，令：A₀、B₀为该平衡机构杆L₁、L₃两杆端点平衡时的静态位置，θ₁为杆L₁在坐标系中的角度，θ₃为杆L₃在坐标系中的角度。

为A₀、B₀两点的坐标，且满足如下关系式：

$\left\{\begin{array}{c}{A}_0:(-L_1\cos {\mathrm{\θ}}_3,-L_1\sin {\mathrm{\θ}}_3)\\ B_0:(L_4+L_1\cos {\mathrm{\θ}}_3,L_1\sin {\mathrm{\θ}}_3)\end{array}\right.$

则点A₀、B₀之间的距离

$\stackrel{\‾}{A_0{B}_0}=\sqrt{{({2L}_1\cos {\mathrm{\θ}}_3+L_4)}^2+{\left({2L}_1\sin {\mathrm{\θ}}_3\right)}^2}$

第二步：确定交叉铰链四杆平衡机构在任意位置时，点A、B之间的距离

断开连杆L₂，假设杆L₁、L₂之间无刚性连接，且假设杆L₁、L₃的角度瞬时转动变化量相同，记为β，令：A、B为该平衡机构杆L₁、L₃两杆端点运动时的动态位置。(x_A，y_A)、(x_B，y_B)为A、B两点动态位置的坐标，且满足如下关系式：

A占：(x_A，y_A)＝(L₁cos(θ₁+β)，L₁sin(θ₁+β))

B点：(x_B，y_B)＝(L₄+L₁cos(θ₃-β)，L₁sin(θ₃-β))

因为θ₁＝180°+θ₃，所以上式可转化为：

则点A、B之间的距离

$\stackrel{\‾}{\mathrm{AB}}=\sqrt{{(L_4+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_3-\mathrm{\β})+L_1\cos ({\mathrm{\θ}}_3+\mathrm{\β}))}^2+{(L_1\sin ({\mathrm{\θ}}_3-\mathrm{\β})+L_1\sin ({\mathrm{\θ}}_3+\mathrm{\β}))}^2}$

第三步：确定任意位置时点A、B之间的距离

相对于的变化量δ。

距离的变化量δ：

$\mathrm{\δ}=|\stackrel{\‾}{\mathrm{AB}}-\stackrel{\‾}{A_0{B}_0}|$

利用和差化积公式可简化为

$\mathrm{\δ}=|\sqrt{L_4^2+4L_1{L}_4\cos {\mathrm{\θ}}_3\cos \mathrm{\β}+4L_1^2\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\β}}-\sqrt{L_4^2+4L_1{L}_4\cos {\mathrm{\θ}}_3+4L_1^2}|$

第四步，以短边的长度、长边与短边的夹角为设计变量，选择约束条件，根据不同尺寸的设备的不同精度要求，选择以变化量δ的算数平均值

或方差

为目标函数进行迭代优化，并确定最佳设计。

以下结合实例对本发明进行进一步说明：

本示例根据机器的总体设计要求，规定中心距长度L₄＝1128.53mm，所允许的短边与长边的夹角α＝θ₁-180°的设计范围为100°～120°，所允许的短边长度L₁＝L₃的变化范围为200～220mm，要求短边的摆动角为±15°，求该机构短边与长边的夹角α和短边长度L₁的值，使得该机构工作最平稳。以及计算出斜连杆长度L₂。以下进行逐步介绍：

①将公式 $\mathrm{\δ}=|\sqrt{L_4^2+4L_1{L}_4\cos {\mathrm{\θ}}_3\cos \mathrm{\β}+4L_1^2\mathrm{co}{s}^2\mathrm{\β}}-\sqrt{L_4^2+4L_1{L}_4\cos {\mathrm{\θ}}_3+4L_1^2}|$ 编制成计算机程序；

②选择迭代精度，考虑到计算时间过长的因素，一般取长度的迭代精度为0.01mm，角度的迭代精度为0.01°；

③在程序界面中输入中心距长度L₄＝1128.53mm，α＝θ₁-180°的上下限100°～120°，L₁＝L₃的变化的上下限200～220mm，摆动角为±15°；

④计算得：L₁＝200mm，α＝116.15°，L₂＝1017.68416243881mm；此时L₂的动态变化量δ的值最小，其算数平均值和方差分别为0.4293361243和0.4851340342。

Claims (1)

1.一种交叉铰链四杆平衡机构的优化设计方法，所述交叉铰链四杆平衡机构包括原动杆L₁，连杆L₂，从动杆L₃，当杆L₁绕O点转动时，推动连杆L₂运动，连杆L₂又推动杆L₃绕点O₁与L₁同向转动，从而推动升降平台的上下运动，其中杆L₁和杆L₃长度相等，其特征在于：所述优化方法通过以下方式实现：

第一步，确定交叉铰链四杆平衡机构在平衡位置时，点A₀、B₀之间的距离

第二步，确定交叉铰链四杆平衡机构在任意位置时，点A、B之间的距离

第三步，确定任意位置时点A、B之间的距离

相对于的变化量δ；

第四步，以短边的长度、长边与短边的夹角为设计变量，选择约束条件，根据不同尺寸的设备的不同精度要求，选择以变化量δ的算数平均值

或方差

为目标函数进行迭代优化，并确定最佳设计。

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