CN102663183A - 数字矿山中的爆破仿真方法 - Google Patents

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CN102663183A CN2012100911443A CN201210091144A CN102663183A CN 102663183 A CN102663183 A CN 102663183A CN 2012100911443 A CN2012100911443 A CN 2012100911443A CN 201210091144 A CN201210091144 A CN 201210091144A CN 102663183 A CN102663183 A CN 102663183A
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朱婷婷
张明敏
潘志庚
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Zhejiang University ZJU
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Abstract

本发明公开了一种数字矿山中的爆破仿真方法。现有的爆破没有将三维场景中的障碍物体和爆生气体的模拟相结合。本发明首先在爆破方式模块中选择爆破方式；其次在参数设计模块生成相应的爆破参数设计；接着点击效果生成模块生三维炮孔布置可视化界面、破参数报表；最后在效果生成模块生成三维预测爆破效果动态仿真，给用户一个视觉和数据上的优化依据。本发明用户交互操作简便，能够根据不同岩石条件、巷道断面、炸药类型和性能参数，布置各种形状的孔网参数及其可视化设计，并给出三维预测爆破效果的动态仿真。

Description

数字矿山中的爆破仿真方法
技术领域    
本发明属于爆破仿真技术领域，尤其涉及一种数字矿山中的爆破仿真方法。
背景技术    
随着社会经济生产发展的需要，高效安全的数字化采矿技术成为了是我国矿业生产的必然趋势。目前，我国采矿信息化建设刚刚起步，总体信息化水平还不够高，正处于迅速发展阶段。而爆破的数字化自动化也是刻不容缓的内容。由于爆破的复杂性、不确定性、不可重复性，任何爆破的设计都是要根据矿山地质条件、矿岩的物理性质、设备条件、经济效益等约束条件进行。
目前，对于模拟爆破与爆破冲击波的系统模型主要有三类，即经验模型（或关联模型）、现象模型（或物理模型）、以及可计算流体力学（CFD）模型（或数值模拟模型）。在模拟爆炸和爆破冲击波系统领域的研究已有二十多年了。针对爆破设计与仿真的需求，它们有如下几点不足和局限性：
1.  没有结合爆破原理和参数模型的计算，并不适用于采矿爆破；
2.  复杂的几何物体和场景需要太多的计算资源；
3.  部分需要特殊的硬件和软件；
4.  部分没有考虑三维场景中的障碍物体；
5.  速度与精度往往不能平衡。
往往对于爆破的设计与仿真，不仅仅需要模拟模型，还需要将爆破模拟与爆破参数及其设计相结合。对于爆破参数的设计，大多研究工作是针对某种特定的对象和爆破方法，结合人工智能算法优化爆破参数，如粗糙集和人工神经网络来训练关键的爆破参数。根据成功爆破经验，基于模糊神经网络来优化学习结果、优化爆破参数，其工作效果达到专家团队的级别。这些方法在自学过程中，模型完全利用了成功案例的优点，并回避了他们的缺点。所以如果优化模型用于设计工程爆破，它可以缓减爆破专家经验上的限制和缺陷，减少不好的爆破效果，甚至避免爆破灾害的发生。然而，优化模型的质量与输入的学习示例的数量和质量有紧密的联系。在学习样例的数量限制上，神经网络很难确保精确性。
发明内容    
本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种可应用于数字矿山中的爆破仿真方法，具体包括如下步骤：
步骤(1).选择爆破方式，
所述的爆破方式包括巷道掘进爆破、地下崩落采矿爆破、露天爆破；
步骤(2).设计爆破参数，根据步骤(1)所选择的爆破方式生成相应的爆破参数设计对话框，具体爆破参数设计步骤如下：
2-1.用户输入基本爆破参数，基本爆破参数包括岩石性能参数、断面参数、炸药参数、钻孔设备参数。
2-2.基本爆破参数设置好后，根据经验公式自动计算孔网参数，孔网参数包括各个类型炮孔的炮孔个数、炮孔深度、炮孔间距、炮孔排距、装药方式；
孔网参数计算模型如下：
炮孔总数计算公式为
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE002
                  （1）
其中，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE004
是炮孔总个数，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE006
为井巷断面面积，为岩石坚固性系数；
炮孔间距大小取决于两相邻炮孔之间矿岩坚固性系数和炸药威力，若两炮孔各自所在位置的矿岩坚固性系数相同，其计算公式为
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE010
                （2）
其中，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE012
为相邻两个炮孔的炮孔间距，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE014
为调整系数，在10
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE016
16之间，矿岩坚固性系数越大，
Figure 846401DEST_PATH_IMAGE014
取大值，岩石较软取小值；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE018
为炮孔半径；
若两炮孔各自所在位置的矿岩坚固性系数不相同，其计算公式为
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE020
         （3）
其中，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE022
表示炮孔i至两孔之间分类岩体分界线的距离；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE024
可由下式计算得到：
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE026
      （4）
其中，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE028
为炮孔密集系数，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE030
为按炮孔i所在位置矿岩坚固性系数计算的单孔负担面积，即炮孔爆破有效作用范围的水平面面积。 
炮孔排距
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE032
由炮孔密集系数
Figure 347831DEST_PATH_IMAGE028
与炮孔间距a计算得出，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE034
       （5）
2-3.根据基本参数和孔网参数，自动生成不同类型炮孔的单位炸药消耗量和炮孔装药量；岩石越坚硬，单位炸药消耗量就越大；而巷道面积越大，单位炸药消耗量就越小；炮孔装药量
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE036
计算公式如下：
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE038
      （6）
其中，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE040
为单位炸药消耗量，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE042
为炮孔深度；
2-4.根据爆破漏斗、最小抵抗线原理，得到最小抵抗线的参数值
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE046
       （7）
其中，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE048
为单孔装药量；为爆破系数，取值为0.2
Figure 626104DEST_PATH_IMAGE016
0.5； 
2-5.生成爆破效果参数，爆破效果参数包括飞石接近地面时的速度、爆破飞石最大距离、飞石飞行最大高度；
爆破飞石最大距离
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE052
计算如下：
        （8）
飞石飞行最大高度
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE056
计算如下：
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE058
     （9）
其中，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE060
为初速度方向与水平线的夹角；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE062
为重力加速度；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE064
为飞石得到的初速度；初速度计算如下：
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE066
    （10）
飞石接近地面时的速度
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE068
为
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE070
      （11）
步骤(3). 确定爆区内各类炮孔中每个炮孔的参数后，生成三维炮孔布置可视化界面，炮孔布置可视化界面将孔网参数数据转换成几何图形、颜色分布显示在屏幕上；
步骤(4).生成爆破参数报表，该爆破参数报表包括步骤(2)中设计的所有爆破参数，供给用户制作各种数据表格、打印。
步骤(5).生成三维预测爆破效果动态仿真。
三维预测爆破效果动态仿真如下： 
5-1. 在三维预测爆破效果动态仿真前进行预处理：根据爆破参数中的炸药威力和炮孔装药量设置爆破效果动态仿真中的爆力大小；根据孔网参数，通过四面体网格剖分软件将矿块刚体预先离散化成一定大小分布的四面体；根据划分得到的四面体参数构建刚体数据结构和碰撞结构；
所述的四面体参数包括索引号、顶点位置、法向量、速度、加速度、质量、顶点数、顶点列表、三角面片数、三角面片网格列表、四面体网格数、四面体网格列表、作用力；
5-2.通过基于物理的三维流体来模拟爆破产生的气体及烟雾，在炸药爆炸的外力作用下，三维流体会自爆炸源向外流动。
三维流体模拟如下：
a．用Navier-Stokes方程（简称NS方程）表示不可压缩粘性流体，NS方程表示形式为
             （12）      
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE074
       （13）
其中，公式（12）表示质量守恒方程，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE076
表示当前时间步的流体速度；公式（13）表示流体的能量守恒方程，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE078
表示下一个时间步的流体速度，且公式（13）中
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE080
为对流项
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE082
，用半拉格朗日法求解；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE084
为扩散项
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE086
，即直接相邻网格之间密度和速度的变化，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE088
为流体的粘性系数；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE090
为投射项
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE094
表示流体压力；最后
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE096
为作用于流体的外力，由步骤5-1中所述的爆破参数决定。
其中，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE098
为哈米尔顿算子，一个一阶微分算子；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE100
表示速度项的散度，即
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE104
表示压力项的梯度，即
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE108
是一个拉普拉斯算子，一个二阶微分算子，定义为梯度的散度，即
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE112
。
b．根据NS方程，密度
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE114
的计算公式如下： 
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE116
    （14）
其中，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE118
为密度集合系数，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE120
为流体密度源；
温度的计算公式如下：
    （15）
通过外力表示来密度和温度对流体产生的作用力， 
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE128
    （16）
其中，z表示笛卡尔坐标系中z方向的单位向量（0,0,1），
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE130
表示环境温度，
Figure 703869DEST_PATH_IMAGE060
和分别为两个正常系数。
c.通过涡流限制法解决数值模拟中产生的数值耗散问题，公式如下：
    （17）
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE136
     （18）
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE138
     （19）
其中，公式（17）为涡流表达式，表达式
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE140
表示旋度算子，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE142
的数学表达为
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE144
；公式（18）为计算涡流矢量表达式，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE146
为涡流矢量，为单位化后的涡流矢量，公式（19）中
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE150
为涡流限制力，用于增加流体细节；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE152
为涡流细节量的可控系数参数，
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE154
；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE156
为空间离散化高度值，
Figure 826896DEST_PATH_IMAGE156
；
5-3.模拟基于物理的三维矿块刚体运动，
三维矿块刚体模拟具体如下：
根据连续介质力学理论，物理系统运动方程如下
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE160
  （20）
其中，、
Figure 213140DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE164
都是系数矩阵，分别表示物理系统的刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE166
为每个四面体中每个结点位移的向量，
Figure 604807DEST_PATH_IMAGE166
上的点表示对时间的微分，即
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE168
和
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE170
分别表示为速度和加速度；
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE172
表示作用在物体上的外力。
d．用Rayleigh阻尼模型简化物理系统运动方程，即将阻尼矩阵
Figure 637265DEST_PATH_IMAGE050
用刚度
Figure 243827DEST_PATH_IMAGE162
和质量的线性组合形式表达，公式如下
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE174
    （21）
其中，和是Rayleigh阻尼系数，简化后物理系统运动方程可表示成
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE180
  （22）
e．通过时间步算法，将物理系统运动方程用
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE182
离散化求解下一时间步的位置
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE184
，下一时间步的速度
Figure 2012100911443100002DEST_PATH_IMAGE186
，下一时间步的加速度，公式如下：
    （23）
    （24）
将公式（23）、（24）代入公式（20）并整理，得到速度求解公式如下：
  （25）
计算得到更新的速度值
Figure 178470DEST_PATH_IMAGE186
、更新的位置值
Figure 853165DEST_PATH_IMAGE184
，然后根据下一时间步的位置值和速度值更新刚体当前状态；
5-4.处理流体与刚体之间的交互运动，再更新流体和刚体的运动状态，回到步骤5-2，直到程序结束；
所述的交互运动包括预处理后爆生气体产生压力作用在刚体上、分裂破碎后的刚体运动反馈于影响流体运动。
本发明的有益效果如下：
本发明用户交互操作简便，能够根据不同岩石条件、巷道断面、炸药类型和性能参数，布置各种形状的孔网参数及其可视化设计，并给出三维预测爆破效果的动态仿真。与现有的一些爆破仿真方法不同的是，本发明将爆破参数设计与爆破效果仿真结合起来，使爆破工程更加完整的呈现，较好地提高工程效率以及爆破生产安全性。
附图说明    
图1是本发明整体构架流程图；
图2是最小抵抗线与爆破漏斗原理图；
图3是刚体（矿块四面体）各个顶点的位置和速度示意图；
图4是基于物理的爆破气体和烟雾模拟流程图；
图5是质量守恒场示意图；
图6是基于物理的刚体破碎仿真算法流程图；
图中，爆炸源1、压缩粉碎区2、破裂区3、片落区4、爆破漏斗中区5、地震区6、爆破漏斗半径r、最小抵抗线W。
具体实施方式  
下面结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，数字矿山中的爆破仿真方法，包括如下步骤：
步骤(1).选择爆破方式；
所述的爆破方式包括巷道掘进爆破、地下崩落采矿爆破、露天爆破；
步骤(2).设计爆破参数，用最小抵抗线设计规则构建爆破参数模型，根据步骤(1)所选择的爆破方式生成相应的爆破参数设计对话框，具体爆破参数设计如下：
2-1.用户输入基本爆破参数，基本爆破参数包括岩石性能参数、断面参数、炸药参数、钻孔设备参数。
2-2.基本爆破参数设置好后，根据经验公式自动计算孔网参数，孔网参数包括各个类型炮孔的炮孔个数、炮孔深度、炮孔间距、炮孔排距、装药方式；
孔网参数计算模型如下：
炮孔总数计算公式为
                  （1）
其中，是炮孔总个数，
Figure 172654DEST_PATH_IMAGE006
为井巷断面面积，
Figure 133264DEST_PATH_IMAGE008
为岩石坚固性系数；
根据最小抵抗线设计规则，炮孔间距大小取决于两相邻炮孔之间矿岩坚固性系数和炸药威力，若两炮孔各自所在位置的矿岩坚固性系数相同，其计算公式为
Figure 776735DEST_PATH_IMAGE010
                （2）
其中，
Figure 49584DEST_PATH_IMAGE012
为相邻两个炮孔的炮孔间距，
Figure 965456DEST_PATH_IMAGE014
为调整系数，在1016之间，矿岩坚固性系数越大，
Figure 479931DEST_PATH_IMAGE014
取大值，岩石较软取小值；
Figure 939994DEST_PATH_IMAGE018
为炮孔半径；
若两炮孔各自所在位置的矿岩坚固性系数不相同，其计算公式为
Figure 828315DEST_PATH_IMAGE020
         （3）
其中，
Figure 897771DEST_PATH_IMAGE022
表示炮孔i至两孔之间分类岩体分界线的距离；
Figure 250255DEST_PATH_IMAGE024
可由下式计算得到：
Figure 130487DEST_PATH_IMAGE026
      （4）
其中，
Figure 253907DEST_PATH_IMAGE028
为炮孔密集系数，为按炮孔i所在位置矿岩坚固性系数计算的单孔负担面积，即炮孔爆破有效作用范围的水平面面积。 
炮孔排距
Figure 271728DEST_PATH_IMAGE032
按炮孔密集系数
Figure 385177DEST_PATH_IMAGE028
与炮孔间距a计算。
Figure 248091DEST_PATH_IMAGE034
       （5）
2-3.根据基本参数和孔网参数，自动生成不同类型炮孔的单位炸药消耗量和炮孔装药量；岩石越坚硬，单位炸药消耗量就越大；而巷道面积越大，单位炸药消耗量就越小；炮孔装药量
Figure 160814DEST_PATH_IMAGE036
计算公式如下：
      （6）
其中，
Figure 444345DEST_PATH_IMAGE040
为单位炸药消耗量，
Figure 43823DEST_PATH_IMAGE042
为炮孔深度；
2-4.根据爆破漏斗和最小抵抗线原理，最小抵抗线设计如图2所示，爆炸源1为中心，压缩粉碎区2、破裂区3、片落区4、爆破漏斗中区5、地震区6依次向外分布；爆破漏斗半径r的长度在爆破漏斗中区5内；
最小抵抗线
Figure 9505DEST_PATH_IMAGE044
的参数值计算如下：
Figure 876573DEST_PATH_IMAGE046
       （7）
其中，为单孔装药量；
Figure 903752DEST_PATH_IMAGE050
为爆破系数，取值为0.20.5； 
2-5.生成爆破效果参数，爆破效果参数包括飞石接近地面时的速度、爆破飞石最大距离、飞石飞行最大高度；
爆破飞石最大距离
Figure 584580DEST_PATH_IMAGE052
计算如下：
        （8）
飞石飞行最大高度
Figure 269956DEST_PATH_IMAGE056
计算如下：
Figure 826709DEST_PATH_IMAGE058
     （9）
其中，
Figure 654987DEST_PATH_IMAGE060
为初速度方向与水平线的夹角；
Figure 452042DEST_PATH_IMAGE062
为重力加速度；
Figure 746364DEST_PATH_IMAGE064
为飞石得到的初速度；初速度计算如下：
Figure 857539DEST_PATH_IMAGE066
    （10）
飞石接近地面时的速度
Figure 55171DEST_PATH_IMAGE068
为
Figure 649226DEST_PATH_IMAGE070
      （11）
步骤(3). 确定爆区内各类炮孔中每个炮孔的参数后，生三维炮孔布置可视化界面，三维炮孔布置可视化界面将孔网参数数据显示在屏幕上：线段长短表示炮孔的深度，不同的几何形状表示不同断面形状和大小，不同的颜色表示不同类型的炮孔；
步骤(4).生成爆破参数报表，该爆破参数报表包括步骤(2)中设计的所有爆破参数，供给用户制作各种数据表格、打印。
步骤(5). 生成三维预测爆破效果动态仿真，
三维预测爆破效果动态仿真如下： 
5-1.在生成三维预测爆破效果动态仿真前进行预处理：根据爆破参数中的炸药威力和炮孔装药量设置爆破效果动态仿真中的爆力大小；根据孔网参数，通过四面体网格剖分软件将矿块刚体预先离散化成一定大小分布的四面体；根据划分得到的四面体参数构建刚体数据结构和碰撞结构；
所述的刚体数据结构和碰撞结构参数包括索引号、顶点位置、法向量、速度、加速度、质量、顶点数、顶点列表、三角面片数、三角面片网格列表、四面体网格数、四面体网格列表、作用力；
所述的矿块四面体由四个顶点定义而成，每个顶点有一个顶点索引表示四面体上的这个顶点，而且速度向量Vel、物体坐标位置LPos、世界坐标位置WPos都是定义在四面体顶点上。如图3所示， Vel2表示矿块四面体第二个顶点的速度向量，Pos1表示矿块四面体第一个顶点的位置坐标。
5-2.通过基于物理的三维流体来模拟爆破产生的气体及烟雾，在炸药爆炸的外力作用下，三维流体会自爆炸源向外流动。
三维流体模拟的流程如图4所示，具体如下：
a．用Navier-Stokes方程（简称NS方程）表示不可压缩粘性流体，NS方程表示形式为
Figure 683041DEST_PATH_IMAGE072
             （12）      
Figure 394645DEST_PATH_IMAGE074
       （13）
其中，公式（12）表示质量守恒方程，
Figure 446783DEST_PATH_IMAGE076
表示当前时间步的流体速度；公式（13）表示流体的能量守恒方程，
Figure 523324DEST_PATH_IMAGE078
表示下一个时间步的流体速度，且公式（13）中
Figure 792238DEST_PATH_IMAGE080
为对流项
Figure 41954DEST_PATH_IMAGE082
，用半拉格朗日法求解；
Figure 964910DEST_PATH_IMAGE084
为扩散项，即直接相邻网格之间密度和速度的变化，
Figure 532344DEST_PATH_IMAGE088
为流体的粘性系数；为投射项
Figure 51629DEST_PATH_IMAGE092
，表示流体压力；最后
Figure 762413DEST_PATH_IMAGE096
为作用于流体的外力，由步骤5-1中所述的爆破参数决定。
其中，为哈米尔顿算子，一个一阶微分算子；
Figure 438431DEST_PATH_IMAGE100
表示速度项的散度，即
Figure 775478DEST_PATH_IMAGE102
，
Figure 820794DEST_PATH_IMAGE104
表示压力项的梯度，即
Figure 153687DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 889430DEST_PATH_IMAGE108
是一个拉普拉斯算子，一个二阶微分算子，定义为梯度的散度，
Figure 915155DEST_PATH_IMAGE110
即
Figure 182189DEST_PATH_IMAGE112
。
b．根据NS方程，密度
Figure 69504DEST_PATH_IMAGE114
的计算公式如下： 
Figure 410487DEST_PATH_IMAGE116
    （14）
其中，
Figure 856381DEST_PATH_IMAGE118
为密度集合系数，
Figure 610710DEST_PATH_IMAGE120
为流体密度源；
温度
Figure 285405DEST_PATH_IMAGE122
的计算公式如下：
    （15）
通过外力
Figure 517713DEST_PATH_IMAGE126
表示来密度和温度对流体产生的作用力， 
Figure 885241DEST_PATH_IMAGE128
    （16）
其中，z表示笛卡尔坐标系中z方向的单位向量（0,0,1），
Figure 861287DEST_PATH_IMAGE130
表示环境温度，
Figure 588941DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 170095DEST_PATH_IMAGE132
分别为两个正常系数。
c.通过涡流限制法解决数值模拟中产生的数值耗散问题，涡流限制力所增加的流体涡流细节如图5所示，公式如下：
Figure 193677DEST_PATH_IMAGE134
    （17）
Figure 922598DEST_PATH_IMAGE136
     （18）
Figure 939096DEST_PATH_IMAGE138
     （19）
其中，公式（17）为涡流表达式，表达式
Figure 624024DEST_PATH_IMAGE140
表示旋度算子，
Figure 67775DEST_PATH_IMAGE142
的数学表达为
Figure 283992DEST_PATH_IMAGE144
；公式（18）为计算涡流矢量表达式，
Figure 851984DEST_PATH_IMAGE146
为涡流矢量，
Figure 142151DEST_PATH_IMAGE148
为单位化后的涡流矢量，公式（19）中
Figure 84699DEST_PATH_IMAGE150
为涡流限制力，用于增加流体细节；
Figure 709584DEST_PATH_IMAGE152
为涡流细节量的可控系数参数，
Figure 67884DEST_PATH_IMAGE154
；
Figure 228869DEST_PATH_IMAGE156
为空间离散化高度值，
Figure 76740DEST_PATH_IMAGE156
Figure 939653DEST_PATH_IMAGE158
；
5-3.模拟基于物理的三维矿块刚体运动，
如图6所示，三维矿块刚体模拟具体如下：
根据连续介质力学理论，物理系统运动方程如下
Figure 350912DEST_PATH_IMAGE160
  （20）
其中，
Figure 615671DEST_PATH_IMAGE162
、
Figure 585508DEST_PATH_IMAGE050
、都是系数矩阵，分别表示物理系统的刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵；为每个四面体中每个结点位移的向量，上的点表示对时间的微分，即
Figure 4354DEST_PATH_IMAGE168
和
Figure 459606DEST_PATH_IMAGE170
分别表示为速度和加速度；表示作用在物体上的外力。
d．用Rayleigh阻尼模型简化物理系统运动方程，即将阻尼矩阵
Figure 551638DEST_PATH_IMAGE050
用刚度
Figure 587727DEST_PATH_IMAGE162
和质量
Figure 400831DEST_PATH_IMAGE164
的线性组合形式表达，公式如下
Figure 725633DEST_PATH_IMAGE174
    （21）
其中，
Figure 515342DEST_PATH_IMAGE176
和是Rayleigh阻尼系数，简化后物理系统运动方程可表示成
Figure 406254DEST_PATH_IMAGE180
  （22）
e．通过时间步算法，将物理系统运动方程用
Figure 202041DEST_PATH_IMAGE182
离散化求解下一时间步的位置，下一时间步的速度
Figure 323898DEST_PATH_IMAGE186
，下一时间步的加速度，公式如下：
Figure 14084DEST_PATH_IMAGE190
    （23）
Figure 647060DEST_PATH_IMAGE192
    （24）
将公式（23）、（24）代入公式（20）并整理，得到速度求解公式如下：
Figure 715510DEST_PATH_IMAGE194
  （25）
计算得到更新的速度值、更新的位置值
Figure 123281DEST_PATH_IMAGE184
，然后根据下一时间步的位置值和速度值更新刚体当前状态；
5-4.处理流体与刚体之间的交互运动，再更新流体和刚体的运动状态，回到步骤5-2，直到程序结束；
所述的交互运动包括预处理后爆生气体产生压力作用在刚体上、分裂破碎后的刚体运动反馈于影响流体运动。
通过以上生成的爆破参数报表、三维可视化和效果动画的方式给予用户一个反馈信息，使用户继而优化爆破参数，直至得到理想效果。
从步骤(1)至步骤(5)，是爆破仿真方法的一个完整过程，用户可以根据生成的爆破参数报表和三维动态效果仿真，继而优化爆破参数，直至得到理想效果。
上述具体实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因为所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限制。

Claims (1)

1. 数字矿山中的爆破仿真方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤(1).选择爆破方式，
所述的爆破方式包括巷道掘进爆破、地下崩落采矿爆破、露天爆破；
步骤(2).设计爆破参数，根据步骤(1)所选择的爆破方式生成相应的爆破参数设计对话框，具体爆破参数设计步骤如下：
2-1.用户输入基本爆破参数，基本爆破参数包括岩石性能参数、断面参数、炸药参数、钻孔设备参数；
2-2.基本爆破参数设置好后，根据经验公式自动计算孔网参数，孔网参数包括各个类型炮孔的炮孔个数、炮孔深度、炮孔间距、炮孔排距、装药方式；
孔网参数计算模型如下：
炮孔总数计算公式为
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE002
                  （1）
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE004
是炮孔总个数，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE006
为井巷断面面积，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE008
为岩石坚固性系数；
炮孔间距大小取决于两相邻炮孔之间矿岩坚固性系数和炸药威力，若两炮孔各自所在位置的矿岩坚固性系数相同，其计算公式为
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE010
                （2）
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE012
为相邻两个炮孔的炮孔间距，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE014
为调整系数，在10
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE016
16之间，矿岩坚固性系数越大，
Figure 613292DEST_PATH_IMAGE014
取大值，岩石较软取小值；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE018
为炮孔半径；
若两炮孔各自所在位置的矿岩坚固性系数不相同，其计算公式为
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE020
         （3）
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE022
表示炮孔i至两孔之间分类岩体分界线的距离；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE024
可由下式计算得到：
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE026
      （4）
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE028
为炮孔密集系数，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE030
为按炮孔i所在位置矿岩坚固性系数计算的单孔负担面积，即炮孔爆破有效作用范围的水平面面积； 
炮孔排距
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE032
由炮孔密集系数
Figure 159418DEST_PATH_IMAGE028
与炮孔间距a计算得出，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE034
       （5）
2-3.根据基本参数和孔网参数，自动生成不同类型炮孔的单位炸药消耗量和炮孔装药量；岩石越坚硬，单位炸药消耗量就越大；而巷道面积越大，单位炸药消耗量就越小；炮孔装药量
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE036
计算公式如下：
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE038
      （6）
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE040
为单位炸药消耗量，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE042
为炮孔深度；
2-4.根据爆破漏斗、最小抵抗线原理，得到最小抵抗线的参数值
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE044
：
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE046
       （7）
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE048
为单孔装药量；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE050
为爆破系数，取值为0.2
Figure 780761DEST_PATH_IMAGE016
0.5； 
2-5.生成爆破效果参数，爆破效果参数包括飞石接近地面时的速度、爆破飞石最大距离、飞石飞行最大高度；
爆破飞石最大距离
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE052
计算如下：
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE054
        （8）
飞石飞行最大高度
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE056
计算如下：
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE058
     （9）
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE060
为初速度方向与水平线的夹角；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE062
为重力加速度；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE064
为飞石得到的初速度；初速度计算如下：
    （10）
飞石接近地面时的速度为
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE070
      （11）
步骤(3). 确定爆区内各类炮孔中每个炮孔的参数后，生成三维炮孔布置可视化界面，炮孔布置可视化界面将孔网参数数据转换成几何图形、颜色分布显示在屏幕上；
步骤(4).生成爆破参数报表，该爆破参数报表包括步骤(2)中设计的所有爆破参数，供给用户制作各种数据表格、打印；
步骤(5).生成三维预测爆破效果动态仿真；
三维预测爆破效果动态仿真如下： 
5-1. 在三维预测爆破效果动态仿真前进行预处理：根据爆破参数中的炸药威力和炮孔装药量设置爆破效果动态仿真中的爆力大小；根据孔网参数，通过四面体网格剖分软件将矿块刚体预先离散化成一定大小分布的四面体；根据划分得到的四面体参数构建刚体数据结构和碰撞结构；
所述的四面体参数包括索引号、顶点位置、法向量、速度、加速度、质量、顶点数、顶点列表、三角面片数、三角面片网格列表、四面体网格数、四面体网格列表、作用力；
5-2.通过基于物理的三维流体来模拟爆破产生的气体及烟雾，在炸药爆炸的外力作用下，三维流体会自爆炸源向外流动；
三维流体模拟如下：
a．用Navier-Stokes方程（简称NS方程）表示不可压缩粘性流体，NS方程表示形式为
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE072
             （12）      
       （13）
其中，公式（12）表示质量守恒方程，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE076
表示当前时间步的流体速度；公式（13）表示流体的能量守恒方程，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE078
表示下一个时间步的流体速度，且公式（13）中
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE080
为对流项
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE082
，用半拉格朗日法求解；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE084
为扩散项，即直接相邻网格之间密度和速度的变化，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE088
为流体的粘性系数；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE090
为投射项
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE094
表示流体压力；最后
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE096
为作用于流体的外力，由步骤5-1中所述的爆破参数决定；
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE098
为哈米尔顿算子，一个一阶微分算子；表示速度项的散度，即，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE104
表示压力项的梯度，即
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE106
，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE108
是一个拉普拉斯算子，一个二阶微分算子，定义为梯度的散度，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE110
即
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE112
；
b．根据NS方程，密度
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE114
的计算公式如下： 
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE116
    （14）
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE118
为密度集合系数，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE120
为流体密度源；
温度的计算公式如下：
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE124
    （15）
通过外力
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE126
表示来密度和温度对流体产生的作用力， 
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE128
    （16）
其中，z表示笛卡尔坐标系中z方向的单位向量（0,0,1），
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE130
表示环境温度，
Figure 616866DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE132
分别为两个正常系数；
c.通过涡流限制法解决数值模拟中产生的数值耗散问题，公式如下：
    （17）
     （18）
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE138
     （19）
其中，公式（17）为涡流表达式，表达式表示旋度算子，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE142
的数学表达为
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE144
；公式（18）为计算涡流矢量表达式，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE146
为涡流矢量，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE148
为单位化后的涡流矢量，公式（19）中
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE150
为涡流限制力，用于增加流体细节；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE152
为涡流细节量的可控系数参数，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE154
；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE156
为空间离散化高度值，
Figure 981857DEST_PATH_IMAGE156
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE158
；
5-3.模拟基于物理的三维矿块刚体运动，
三维矿块刚体模拟具体如下：
根据连续介质力学理论，物理系统运动方程如下
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE160
  （20）
其中，、
Figure 883954DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE164
都是系数矩阵，分别表示物理系统的刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE166
为每个四面体中每个结点位移的向量，
Figure 987783DEST_PATH_IMAGE166
上的点表示对时间的微分，即
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE168
和
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE170
分别表示为速度和加速度；
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE172
表示作用在物体上的外力；
d．用Rayleigh阻尼模型简化物理系统运动方程，即将阻尼矩阵
Figure 93273DEST_PATH_IMAGE050
用刚度
Figure 888054DEST_PATH_IMAGE162
和质量
Figure 769291DEST_PATH_IMAGE164
的线性组合形式表达，公式如下
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE174
    （21）
其中，
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE176
和
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE178
是Rayleigh阻尼系数，简化后物理系统运动方程可表示成
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE180
  （22）
e．通过时间步算法，将物理系统运动方程用
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE182
离散化求解下一时间步的位置
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE184
，下一时间步的速度
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE186
，下一时间步的加速度
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE188
，公式如下：
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE190
    （23）
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE192
    （24）
将公式（23）、（24）代入公式（20）并整理，得到速度求解公式如下：
Figure 2012100911443100001DEST_PATH_IMAGE194
  （25）
计算得到更新的速度值
Figure 857071DEST_PATH_IMAGE186
、更新的位置值
Figure 902387DEST_PATH_IMAGE184
，然后根据下一时间步的位置值和速度值更新刚体当前状态；
5-4.处理流体与刚体之间的交互运动，再更新流体和刚体的运动状态，回到步骤5-2，直到程序结束；
所述的交互运动包括预处理后爆生气体产生压力作用在刚体上、分裂破碎后的刚体运动反馈于影响流体运动。
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