CN102636664B - 一种动态估算加速度计分辨率的方法 - Google Patents

Abstract

一种动态估算加速度计分辨率的方法，通过双轴转台完成倾斜转角度设定、匀速旋转调制以实现对重力加速度的细分，并对加速度计输出的电信号进行采样、数字化存储，采用数字滤波的方式进行降噪以提取信号来获得加速度计的输出以确定其分辨率。本发明可测试的加速度计分辨率高，并且抗干扰能力强，可以作为高分辨率惯性测量装置和惯性导航加速度敏感元件的测试方法，特别适用于分辨率高于0.1μg的加速度计的测试。

Description

一种动态估算加速度计分辨率的方法

技术领域

本发明涉及一种动态估算加速度计分辨率的方法，采用双轴转台匀速旋转调制来动态估算加速度计分辨率，属于航空航天高精度惯性元件的测试技术领域。

背景技术

高精度加速度计和陀螺仪是高精度导航重要元件，同时也是组成高精度定位定向系统和重力测量系统的重要组成部分。加速度计是惯性测量单元(IMU)的重要组成部分，利用陀螺仪输出的角速度信息和加速度计输出加速度信息可以解算速度、位置、姿态等信息，完成运载体的导航、定位等功能。

目前，重力测量在资源勘探、固体潮监测等民用和科学研究方面应用广泛。航空重力测量系统的出现使得高效、大范围的重力测量成为可能。在资源勘探方面要求重力测量系统的精度优于1mGal(1mGal＝10^-5m/s²＝1μg)。

高精度加速度计也是组成重力测量系统和重力梯度测量系统的关键元件，为了实现重力测量系统优于1mGal(1mGal＝10^-5m/s²＝1μg)测量精度，则要求加速度计的分辨率要优于0.1mGal，重力梯度测量系统对加速度计测量精度的要求更高。这给惯性元器件的测试提出了更高的要求，尤其是高精度加速度计分辨率的测试。加速度计分辨率的测试一般采用倾角法来细分地球重力场作为输入加速度，对于分辨率大于0.5μg，可以使用分度头来完成重力加速度的细分。对于分辨率小于0.0001μg的加速度计，可以采用物体产生的万有引力作为输入加速度度进行测量。但是，对于分辨率从0.0001μg到0.5μg之间加速度计的测试没有好的解决方案。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种动态估算加速度计分辨率的方法。

本发明的技术解决方案是：

一种动态估算加速度计分辨率的方法，步骤如下：

(1)将加速度计安装在用于标校加速度计的双轴转台台面上形成一个刚性整体，定义加速度计安装的坐标系为东北天地理坐标系，记为oxyz，加速度计绕oy轴转动后的坐标系为ox₁y₁z₁，完成安装后，进行步骤(2)；

(2)对用于采集加速度计输出的采样频率f、双轴转台的倾斜转动角度α和匀速旋转调制角速率ω进行初始化设定，使得α∈[-0.01°，0.01°]，f＞30Hz，ω∈[5°/s，30°/s]∪[-30°/s，-5°/s]，s为秒；

(3)令加速度计以所述匀速旋转调制角速率ω绕双轴转台的旋转轴oz₁匀速旋转，通过公式δa＝(ω/(2πf))(αsin(β+γ)g₀)计算加速度计输出相邻采样点之间的加速度δa，其中，β为加速度计绕双轴转台的旋转轴oz₁转过的角度，γ为加速度计输入轴方向与双轴转台的回转轴旋转时切向加速度之间的夹角，g₀为重力加速度的天向分量；

(4)对加速度计的输出值进行数字滤波，滤波截止频率大于ω/2π，之后进入步骤(5)；

(5)根据公式ΔE＝K6a_max＝K*(ω/(2πf))*α*g₀和ΔE_P＝(E_i+1-E_i)_max分别计算理论输出增量ΔE与加速度计实际输出增量ΔE_P；

其中，K为加速度计的标度系数，δa_max为相邻采样点之间加速度计输入变化的理论值的最大值；其中，K为加速度计的标度系数，δa_max为相邻采样点之间加速度计输入变化的理论值的最大值；E_i+1和E_i为加速度计在相邻两个采样点输出的电流值，ΔE_P取所有E_i+1和E_i差值的最大值，i为自然数；E₁即为在第一个采样点加速度计的输出电流值，E₂为在第二个采样点加速度计的输出电流值，以此类推。

(6)若加速度计实际输出增量ΔE_P与理论输出增量ΔE的比值大于0.5，则加速度计的分辨率为δa_max；否则，按照步骤(2)中设定的范围调节α的大小后，返回步骤(3)。

所述步骤(1)中安装加速度计时，加速度计的输入轴与双轴转台的旋转轴相互垂直。

步骤(4)中滤波截止频率的选取范围为(1.2*(ω/2π)，2*(ω/2π)]。

加速度计在双轴转台上的安装台面与大地水平面之间的夹角范围为[-0.01°，0.01°]。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明采用倾角+匀速旋转调制方法更加细分重力加速度的分量，通过设置采样频率、旋转角速率和倾斜角度可以方便的确定理论输出增量ΔE的最大值对应的加速度变化δa_max，易于实现优于0.1μg输入加速度增量。

(2)采用匀速旋转调制方法来细分重力加速度分量，易于加速度计输出信号与噪声分离，信噪比高，抗干扰能力强。

(3)方法实现方便，并且可以对多组加速度计同时进行测试，测试效率高。

附图说明

图1为本发明的工作流程图。

图2为本发明涉及的坐标系及转动关系示意图。

图3为本发明的加速度计的安装示意图。

具体实施方式

本发明提出了一种动态估算加速度计的分辨率的方法，采用对重力加速度进行更加细分(优于5×10^-7g或者等效角度变化优于0.1″)的措施来动态估算加速度计分辨率。如图1所示，其具体方法步骤如下所述：

(1)将加速度计安装在用于标校加速度计的双轴转台台面上形成一个刚性整体。所述的双轴转台为惯性器件通用测试设备之一，主要实现双轴的位置和速率功能。

图2给出了加速度计坐标系及转动关系示意图，对加速度计安装按照图3安装方式进行。

图2中，定义图中1为加速度计安装的坐标系为东北天地理坐标系，记为oxyz，2为绕oy转动后的坐标系为ox₁y₁z₁，3为转过角度为α，4为绕oz₁转过的角度为β，记坐标系为ox₂y₂z₂，称为转动坐标系。

图3中给出了加速度计的安装方式，加速度计的输入轴与旋转轴oz₁相互垂直，示图中5为双轴转台的安装台面，6为加速度计，7为加速度计质量检测中心与旋转中心的距离，记为R，8为加速度计输入轴方向与双轴转台的回转轴旋转时切向加速度之间的夹角，记为γ。

由坐标系之间的变换关系推导易知，坐标系ox₂y₂z₂与坐标系oxyz之间的变换为，

$C_{\mathrm{oxyz}}^{{\mathrm{ox}}_2{y}_2{z}_2}=C_{{\mathrm{ox}}_1{y}_1{z}_1}^{{\mathrm{ox}}_2{y}_2{z}_2}{C}_{\mathrm{oxyz}}^{{\mathrm{ox}}_1{y}_1{z}_1}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}& 0\\ -\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}& 0& -\sin \mathrm{\α}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\α}& 0& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]$

$=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\\ -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ \sin \mathrm{\α}& 0& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]---\left(1\right)$

那么，重力加速度在转动坐标系ox₂y₂z₂下的分量，

${\stackrel{\→}{g}}_{{\mathrm{ox}}_2{y}_2{z}_2}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\β}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\\ -\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ \sin \mathrm{\α}& 0& \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ g_0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}\\ \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\\ \cos \mathrm{\α}\end{array}\right]g_0---\left(2\right)$

取ox₂作为输入轴方向，在此方向上的加速度记为a。由于加速度计输入轴方向与双轴转台的回转轴旋转时切向加速度之间的夹角γ导致的在加速度计输入轴上的分量为ω²Rsinγ。所以在ox₂轴上加速度计的输入分量为，

a＝-sinαcos(β+γ)g₀+ω²Rsinγ(3)

对式(3)求取全微分，可得加速度输入分量的变化量，

δa＝-δα(cosαcos(β+γ)g₀)+δβ(sinαsin(β+γ)g₀)+

δγ(sinαsin(β+γ)g₀+ω²Rcosγ)+(4)

2δω(ωRsinγ)+δR(ω²sinγ)

当α为一小角度常值时，并且假设γ、ω、R为常值，那么式(4)整理可得，

δa＝δβ(αsin(β+γ)g₀)(5)

加速度的变化量达到最大值，其大小为δβαg₀。

(2)对用于采集加速度计输出的采样频率f、双轴转台的倾斜转动角度α和匀速旋转调制角速率ω进行初始化设定，使得α∈[-0.01°，0.01°]，f＞30Hz，ω∈[5°/s，30°/s]∪[-30°/s，-5°/s]，s为秒。

(3)令加速度计以所述匀速旋转调制角速率ω绕双轴转台的旋转轴oz₁匀速旋转，通过公式δa＝(ω/(2πf))(αsin(β+γ)g₀)计算加速度计输出相邻采样点之间的加速度εa，其中，β为加速度计绕双轴转台的旋转轴oz₁转过的角度，γ为加速度计输入轴方向与双轴转台的回转轴旋转时切向加速度之间的夹角，g₀为重力加速度的天向分量；

假设相邻采样点之间转过的角度为δβ，可知δβ＝ω/(2πf)，代入式(5)可得，

δa＝(ω/(2πf))(αsin(β+γ)g₀)(6)

(4)对加速度计的输出进行数字滤波，滤波截止频率大于ω/2π，之后进入步骤(5)；建议频率选取的范围为(1.2*(ω/2π)，2*(ω/2π)]。

(5)根据公式ΔE＝Kδa_max＝K*(ω/(2πf))*α*g₀和ΔE_P＝(E_i+1-E_i)_max分别计算理论输出增量ΔE与加速度计实际输出增量ΔE_P；

其中，K为加速度计的标度系数，δa_max为相邻采样点之间加速度计输入变化的理论值的最大值；E_i+1和E_i为加速度计在相邻两个采样点输出的电流值，ΔE_P取所有E_i+1和E_i差值的最大值，i为自然数；

(6)若加速度计实际输出增量ΔE_P与理论输出增量ΔE的比值大于0.5，则加速度计的分辨率为δa_max；否则，按照步骤(2)中设定的范围调节α的大小后，返回步骤(3)。

根据单轴摆式伺服线性加速度计测试方法GJB1037A-2004，当加速度计输出实际增量平均值与理想输出增量平均值之比大于0.5，即满足(ΔE_P/ΔE)＞0.5，则可以认为加速度计的分辨率为δa_max。否则，调整设定值进行下一轮分辨率估算。

例如取α＝0.0005°，ω＝5°/s，f＝100Hz，π＝3.1416，K＝1.25mA/g₀；那么，理论输出增量如下，

ΔE＝1.25mA/g₀*(5*0.0175/(2*3.1416*100))*0.0005*0.0175*g₀

＝1.25mA/g₀*(1.218*10^-9g₀)(7)

＝1.52*10^-9mA

若加速度计在δa_max对应的两点之间输出的变化值大于0.76*10^-9mA，那么认为加速度计的分辨率为1.218*10^-9g₀。否则，调整设定值进行下一轮分辨率估算。

本发明未详细描述内容为本领域技术人员公知技术。

Claims (4)

1.一种动态估算加速度计分辨率的方法，其特征在于步骤如下：

(1)将加速度计安装在用于标校加速度计的双轴转台台面上形成一个刚性整体，定义加速度计安装的坐标系为东北天地理坐标系，记为oxyz，加速度计绕oy轴转动后的坐标系为ox₁y₁z₁，完成安装后，进行步骤(2)；

(2)对用于采集加速度计输出的采样频率f、双轴转台的倾斜转动角度α和匀速旋转调制角速率ω进行初始化设定，使得α∈[-0.01°，0.01°]，f＞30Hz，ω∈[5°/s，30°/s]∪[-30°/s，-5°/s]，s为秒；

(3)令加速度计以所述匀速旋转调制角速率ω绕双轴转台的旋转轴oz₁匀速旋转，通过公式δa＝(ω/(2πf))(αsin(β+γ)g₀)计算加速度计输出相邻采样点之间的加速度δa，其中，β为加速度计绕双轴转台的旋转轴oz₁转过的角度，γ为加速度计输入轴方向与双轴转台的旋转轴旋转时切向加速度之间的夹角，g₀为重力加速度的天向分量；

(4)对加速度计的输出值进行数字滤波，滤波截止频率大于ω/2π，之后进入步骤(5)；

(5)根据公式ΔE＝Kδa_max＝K*(ω/(2πf))*α*g₀和ΔE_P＝(E_i+1-E_i)_max分别计算理论输出增量ΔE与加速度计实际输出增量ΔE_P；

其中，K为加速度计的标度系数，δa_max为相邻采样点之间加速度计输入变化的理论值的最大值；E_i+l和E_i为加速度计在相邻两个采样点输出的电流值，ΔE_P取所有E_i+l和E_i差值的最大值，i为自然数；

(6)若加速度计实际输出增量ΔE_P与理论输出增量ΔE的比值大于0.5，则加速度计的分辨率为δa_max；否则，按照步骤(2)中设定的范围调节α的大小后，返回步骤(3)。

2.根据权利要求1所述的一种动态估算加速度计分辨率的方法，其特征在于：所述步骤(1)中安装加速度计时，加速度计的输入轴与双轴转台的旋转轴相互垂直。

3.根据权利要求1所述的一种动态估算加速度计分辨率的方法，其特征在于：步骤(4)中滤波截止频率的选取范围为[1.2*(ω/2π)，2*(ω/2π)]。

4.根据权利要求1所述的一种动态估算加速度计分辨率的方法，其特征在于：加速度计在双轴转台上的安装台面与大地水平面之间的夹角范围为[-0.01°，0.01°]。

Images