CN102630370A - 用于多入多出通信的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于MIMO通信的系统和方法。一种方法包括从发射器接收P个矩阵数据块，以及确定运行条件是否满足。所述方法还包括，如果运行条件不满足，那么计算测试位置，基于所述测试位置选择码字，以及计算度量。所述度量随后可与误差半径进行比较，以确定所述码字的有效性。如果所述码字无效，那么选择另一码字。如果所述码字有效，那么如果所有矩阵均已进行评估，则储存所述码字，否则，选择另一矩阵进行评估。如果较早处于所述数据块中的矩阵具有未检测的码字，而用于进行评估的矩阵的所有码字均已检测，那么可以执行回溯。找出用于所述数据块的所述码字之后，可以输出并处理已存储的码字。

Description

用于多入多出通信的系统和方法

本发明要求2009年11月23日递交的发明名称为“用于多入多出(MIMO)通信的系统和方法(System and Method for Multiple Input，MultipleOutput(MIMO)Communications)”的第12/624,264号美国非临时专利申请案的在先申请优先权，该在先申请的内容以引入的方式并入本文本中。

技术领域

本发明大体涉及无线通信，确切地说，涉及一种用于MIMO通信的系统和方法。

背景技术

通常情况下，多入多出(MIMO)通信系统利用空时编码技术来增加通信链路容量和/或提高其可靠性。此外，引入完美空时块码，例如，用于双发射天线MIMO通信系统的黄金代码(golden code)，作为具有非零行列式的高能效线性离散空时块码，从而在性能优于之前已知的代码的同时实现全码率和全分集。

一般而言，MIMO通信系统是相干通信系统，其依赖于估计接收器上的通信信道。这通常可以通过传输能够实现信道估计的导频信号(或序列)来执行。但是，传输导频信号会减少通信系统的有效容量。例如，在因快速衰落而必须频繁地重新估计通信信道的高移动性情况下，因传输导频信号而导致的通信系统有效容量的减少尤为严重。

一种可帮助缓解导频信号开销问题的技术是对传输使用差分编码。使用差分编码则无需以增加所需的信噪比(SNR)为代价对通信信道进行估计。另一种可帮助缓解导频信号开销问题的技术是使用盲MIMO，其中通信信道和已传输的码字均不为接收器所知。盲检测随后可用于恢复已传输的码字。

发明内容

通过一种用于MIMO通信的系统和方法的实施例，大体上解决或避免这些和其它问题，并大体上实现技术优势。

根据一项实施例，提供一种用于接收器运行的方法。所述方法包括：a)从发射器接收数据块(所述数据块包括P个矩阵，其中P为正整数)；b)确定运行条件是否满足；以及c)如果运行条件不满足，那么c1)计算测试位置，c2)根据所述测试位置选择码字，以及c3)基于对应于小于或等于所述矩阵索引的矩阵索引的数据块的矩阵，以及针对对应于小于或等于所述矩阵索引的矩阵索引的数据块的矩阵选择的码字解集，计算度量。所述方法还包括：c4)如果所述度量大于误差约束，那么重复步骤b)和c)；以及c5)如果度量不大于误差约束，那么c5a)如果所有测试位置均已进行评估，则将码字索引指向的码字保存在所述解集中，更新误差约束，且重复步骤b)和c)。所述方法进一步包括，c5b)如果并非所有测试位置均已进行评估，那么更新所述矩阵索引以指向下一矩阵，且重复步骤b)和c)。所述方法还包括，d)如果运行条件满足，那么输出所述解集，并处理已输出的解集。所述测试位置包括指向数据块中矩阵的矩阵索引，以及指向码字集中码字的码字索引，所述码字集与所述矩阵索引对应的矩阵关联。

根据另一项实施例，提供一种用于接收器运行的方法。所述方法包括：a)接收包括来自发射器的多个矩阵的数据块；以及b)确定运行条件是否满足。所述方法还包括：c)如果运行条件不满足，那么c1)计算指向数据块中矩阵的分级索引，以及指向码字集中码字的叶级索引，c2)基于所述分级索引和所述叶级索引选择码字，以及c3)基于对应于小于或等于所述分级索引的分级索引的数据块的矩阵，以及针对对应于小于或等于所述矩阵索引的分级索引的数据块的矩阵选择的码字解集，计算度量。所述方法进一步包括：c4)如果所述度量大于误差约束，那么重复步骤b)和c)；以及c5)如果所述度量不大于所述误差约束，那么c5a)如果所有矩阵均已进行评估，则将对应于与所述分级索引关联的所述叶级索引的码字保存在解集中，更新误差约束，且重复步骤b)和c)。所述方法还包括，c5b)如果并非所有矩阵均已进行评估，那么更新所述分级索引，且重复步骤b)和c)。所述方法包括，d)如果运行条件满足，那么输出所述解集，且处理已输出的解集。所述叶级索引与所述分级索引关联。

根据另一项实施例，提供一种接收器。所述接收器包括：多个接收天线；多个接收电路，每个接收电路均耦接到接收天线；检测器，其耦接到所述多个接收电路；以及解码器，其耦接到所述检测器。检测器检测接收数据块中存在的码字。所述接收数据包括多个矩阵，所述多个矩阵由所述多个接收电路在多个传输间隔上提供，方法是基于可调误差约束，针对所述接收数据块中的每个矩阵从码子集中选出最佳码字。可调误差约束基于已选择的码字的质量放宽或缩紧，且如果针对每个矩阵的码字集中的码字并非已全部进行测试，那么检测器回溯到之前已评估的矩阵。解码器根据所述接收数据块中检测到的码字重构传输数据。

一项实施例的优势在于，不会传输导频，从而可以显著减少通信开销，尤其是在伴有快速衰落的情况，例如，高移动性情况下。减少通信开销可帮助增加通信信道容量。

一项实施例的另一优势在于，其计算需求显著低于强力搜索技术，从而可以降低计算资源需求以及电力需求。

前述内容已非常广泛地概述了本发明的特征和技术优势，以便更好地理解随后对所述实施例的详细描述。下文中将描述各项实施例的其他特征和优势，其形成本发明的权利要求书的标的物。所属领域的技术人员应了解，所揭示的概念和具体实施例可易于用作修改或设计用于实现本发明的相同目的的其它结构或过程的基础。所属领域的技术人员还应意识到，此类等效构造不脱离所附权利要求书中阐述的本发明的精神和范围。

附图说明

为了更完整地了解各项实施例以及相应优势，现结合附图来参考以下说明，其中：

图1a是MIMO通信系统的图解；

图1b是MIMO检测器和多路复用器块的一部分的细节图图解；

图2是接收器运行的流程图；

图3是使用已修改的BEB算法针对盲MIMO检测实施BGLRD的MIMO接收器运行的流程图，其中使用了已修改的块码字；

图4是使用已修改的BEB算法针对联合块差分MIMO实施DGLRD的MIMO接收器运行的流程图；

图5是使用已排序的BEB算法针对盲MIMO检测实施BGLRD的MIMO接收器运行的流程图，其中使用了已修改的块码字；

图6是使用已排序的BEB算法针对联合块差分MIMO实施DGLRD的MIMO接收器运行的流程图；

图7是使用已排序的BEB算法针对盲MIMO检测实施BGLRD的MIMO接收器运行的流程图，其中使用了已修改的块码字并从次序中排除了包含导频比特的第一接收数据矩阵；

图8是P＝3的盲MIMO通信系统的性能数据图；

图9是P＝5和10的联合块差分MIMO通信系统的性能数据图，该系统在接收器上使用图6所示已排序的BEB算法；

图10是P＝5和10的盲MIMO通信系统的性能数据图，该系统在接收器上使用图5所示已排序的BEB算法；

图11是与强力搜索算法复杂程度相比，P＝10的联合差分MIMO通信系统关于图6所示已排序的BEB算法的计算复杂程度与平均SNR关系的数据图；

图12是与强力搜索算法复杂程度相比，P＝10的盲MIMO检测通信系统关于图5所示已排序的BEB算法的计算复杂程度与平均SNR关系的数据图；

图13是与强力搜索算法复杂程度相比，使用图6所示已排序的BEB算法的P＝12的联合差分MIMO通信系统以及使用图5所示已排序的BEB算法的P＝12的盲MIMO通信系统的计算复杂程度与平均SNR关系的数据图；以及

图14是均使用实施例中已修改的BEB算法版本的联合差分MIMO通信系统和盲MIMO通信系统的计算复杂程度与平均SNR关系的数据图。

具体实施方式

下文将详细论述各项实施例的实践和使用。但应了解，本发明提供的许多适用发明概念可实施在多种具体上下文中。所论述的具体实施例仅用于说明实践和使用本发明的具体方式，而并不限制本发明的范围。

在具体上下文中描述的各项实施例即MIMO通信系统，其通过对传输进行差分编码或者通过盲MIMO以减少或消除传输导频的需要，从而提高通信系统容量。

无论使用的是差分编码还是盲MIMO，MIMO接收器上的性能均可通过联合估计接收数据块的传输符号和未知通信信道进行改进。当块的大小(即接收码字的数量P)增加时，该性能会接近采用完美通信信道技术的MIMO通信系统的性能。但是，块大小的增加也会增加用于检测传输符号的检测器的计算复杂程度。因此，可能会在传输符号检测性能与计算复杂程度之间进行权衡。

基于广义似然比检测方法，已提出最佳检测器。但是，这些检测器需要在接收数据块中的码字的所有可能的传输序列之间进行强力搜索。即便对于中等大小的块和较小星座而言，这种强力搜索也可能无法实行。

为了降低计算要求，可能修改用于空间多路复用MIMO的搜索效率较高的分支估计界限(BEB)算法，以用于盲MIMO和联合块差分编码。已发现，已修改的BEB算法显著降低了计算复杂程度，尤其是在高SNR情况下。为了帮助进一步降低低SNR情况下的计算复杂程度，BEB算法还会进行进一步修改，以降低低SNR情况下的计算复杂程度。

图1a图示了MIMO通信系统10。MIMO通信系统包括具有Nt根发射天线(所示为天线57(1)到天线57(Nt))的发射器11，以及具有Nr根接收天线(所示为天线58(1)至天线58(Nt))的接收器12。Nr根接收天线处的接收数据可表示为：

Y[p]＝HX[p]+V[p]，

(1)

其中H是Nr×Nt信道矩阵，其元素代表每个发射-接收天线对之间的信道系数，X[p]是第p个传输间隔期间的Nt×N传输码字，其中N是传输每个码字所需的时隙数量，Y[p]是Nr×N相应接收数据矩阵；且V[p]是Nr×N矩阵，其元素代表在每个时隙上每个接收天线处的附加噪声项。

来自数据处理硬件，例如，处理器、数据输入端、用户界面等的传输比特51可通过前向纠错(FEC)编码器52，在该编码器中，纠错码可添加到传输比特中。调制器53可用于对FEC编码器52的输出(具有纠错码的传输比特51)进行调制。调制器53可在FEC编码器52输出之后生成调制符号。空时编码器和多路分解器54可以应用空时编码并将信息多路分解成传输码字矩阵(X[p])。传输码字矩阵X[p]可进行适当调整，以说明可用传输功率，因此：

trace(X[p]X[p]^H)＝PtNtN，

(2)

其中Pt是每根天线的平均总传输功率，且trace(.)是返回其自变量的对角元素总和的函数。

为了方便论述，使用的是黄金码字。但是，本实施例可适用于任何码字。因此，关于黄金码字的论述不应解释为限制各项实施例的范围或精神。对于黄金码字，Nt＝N＝2，且对于每个传输，调制器53输出中的星座符号的4x1矢量s[p]可表示为：

s[p]＝[s1[p]，s2[p]，s3[p]，s4[p]]。

该4x1矢量s[p]可由空时编码器和多路分解器54进行编码，以提供采用以下形式的黄金码字：

$X\left[p\right]=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\α}(s_1\left[p\right]+s_2\left[p\right]\mathrm{\θ})& \mathrm{\α}\left(s_3\right[p]+s_4[p\left]\mathrm{\θ}\right)\\ \mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\left(s_3\right[p]+s_4[p\left]\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)& \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\left(s_1\right[p]+s_2[p\left]\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)\end{array}\right],$

(3)

其中，γ＝i， $\mathrm{\θ}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},$ α＝1+i(1-θ)， $\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=1-\mathrm{\θ},$ 且 $\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}=1+i(1-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}).$

黄金码字生成矩阵C可表示为：

$C=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\α}& \mathrm{\α\θ}& 0& 0\\ 0& 0& \mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}& \mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\\ 0& 0& \mathrm{\α}& \mathrm{\α\θ}\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}& \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}& 0& 0\end{array}\right].---\left(4\right)$

因此，C和X[p]的关联可由以下关系式表示：

X[p]＝reshape(Cs[p]，Nt，N)

其中reshape(Cs[p]，Nt，N)是具有三个输入(Cs[p]、Nt、以及N)的函数。第一输入是矢量Cs[p]，而第二输入Nt和第三输入N均为正标量整数，其乘积必须等于第一输入的大小。reshape(Cs[p]，Nt，N)将Cs[p]元素排序成NtxN矩阵，以作为reshape(Cs[p]，Nt，N)的输出。随后，空时编码器和多路分解器54输出中的Nt个可用流中的每个流均可用于传输电路56，所述传输电路使用Tx天线57传输相应流。传输电路56可用于在所述流上执行射频(RF)处理，例如，数模转换、滤波、放大等。

通过通信信道H 50之后，Nr根接收天线58中的每个天线处接收到的流可传递到接收电路59。接收电路59可用于在所述流上执行RF处理，例如模数转换、滤波、放大等。来自Nr个接收电路中的每个电路的输出可提供NrxN接收数据矩阵Y[p]。MIMO检测器和多路复用器块60可以使用算法处理接收数据矩阵Y[p]，所述算法例如，已修改的BEB算法，其用于使用盲MIMO检测和联合块差分MIMO检测进行的检测。已修改的BEB算法可实施在数字信号处理器、通用处理器、定制集成电路以及类似物中。MIMO检测器和多路复用器块60的输出随后在FEC解码器61中进行FEC解码，以根据已检测的码字重构接收比特62。接收比特62随后可传递到数据处理硬件以进行处理和/或使用。例如，接收比特62可传递到处理器以进行额外处理，且可用于调整接收器12的配置和/或设置。接收比特62还可采用，例如，文本、数据、图像、音乐等形式提供给接收器12的用户。图1b图示了MIMO检测器和多路复用器块60的一部分的细节图。如图1b所示，其中突出显示了在接收数据符号检测过程中使用的MIMO检测器和多路复用器块60的一部分。MIMO检测器和多路复用器块60包括度量计算单元70，其可用于针对接收数据块的已选择的码字和接收数据矩阵来计算质量度量(例如，最小平方误差(LSE))。度量计算单元70可对已选择的码字与接收数据矩阵之间的距离进行定量测量。

MIMO检测器和多路复用器块60还包括回溯/终止/放宽条件单元72，其可用于重新评估之前已评估的接收数据矩阵，从而确定所述接收数据矩阵是否有待重新评估矩阵，以及评估终止条件，以便终止检测码字和/或放宽用于评估码字的误差半径。例如，如果并非所有码字均已针对接收数据矩阵进行评估，那么回溯/终止/放宽条件单元72可以选择某个接收数据矩阵以进行重新评估。此外，如果针对每个接收数据矩阵的所有码字均已进行测试，那么码字检测可以终止。但是，如果任何已测试码字均不具有足够好的质量(充分接近接收数据矩阵)，那么回溯/终止/放宽条件单元72可能需要放宽误差半径，以便能够进行码字选择。

MIMO检测器和多路复用器块60还包括改形计算单元74，其可用于将输入矢量(第一输入)的元素排序成Nt x N大小的矩阵(第二和第三输入)。排序单元76可用于对接收数据块进行排序。例如，接收数据块可基于单独接收数据矩阵的弗罗贝尼乌斯(Frobenius)范数，按降序对进行排序。接收数据块的次序可帮助降低计算复杂程度，尤其是对低SNR情景和/或块大小较大的情况而言。

存储器78可用于在MIMO检测器和多路复用器块60在接收数据块上运行时存储信息和数据。存储器78可用于存储接收数据块(接收数据块储存80)、码字集(码字储存82)、已调整的码字(已调整的码字储存84)、搜索索引矢量(搜索索引矢量储存86)、误差半径(误差半径储存88)等。另外，存储器78还可包括暂时存储器储存90，可用于储存暂时性变量、数据、中间值等，其在MIMO检测器和多路复用器块60在接收数据块上运行时进行计算。

如果通信信道在接收器上明确已知，那么MIMO检测器和多路复用器块60可实施已知的最佳算法，即最大似然检测，其表示为：

$\hat{X}\left[p\right]=\underset{\left\{X_i\right\}}{\arg \min }{\left|\right|Y\left[p\right]-{\mathrm{HX}}_i\left|\right|}^2,$

(5)

其中{Xi}表示所有可能的传输码字集。ML检测可以使用有效数字信号处理搜索算法，例如，球形解码来实施。

但在实践中，通信信道并非在接收器上明确已知，且可通过使用某些技术，例如，以减少系统容量为代价测量传输导频进行估计。系统容量的减少可能会在发生快速时变的情况下扩大。

如上所述，在此情况下，可以使用盲MIMO检测或联合块差分检测。使用盲MIMO或联合块差分MIMO检测时，可以使用MIMO检测器和多路复用器块60处理接收数据块，以通过特定算法，例如，下文论述的已修改的BEB算法来执行盲MIMO检测或联合块差分MIMO检测，其中所述算法并不依赖于之前已估计的信道信息H。

盲MIMO检测可以使用以下形式的P个接收数据矩阵的序列执行：

Y_B＝[Y[1]，Y[2]，…Y[p]，…Y[P]]

(6)

大小为P的接收数据矩阵块可对应于发射矩阵块：

X_B＝[X[1]，X[2]，…X[p]，…X[P]]。               (7)

因此，

Y_B＝HX_B+V_B，

(8)

其中

V_B＝[V[1]，V[2]，…V[p]，…V[P]]。               (9)

我们假设，通信信道针对整个块保持恒定，即信道相干时间大于或等于大小为P的接收数据矩阵块的间隔。

但是，由于块X_B根据黄金码字X[p]，p＝1，...，P进行构建，且可能无法识别，因此无法用于盲MIMO检测。要解决该问题，已修改的传输块版本如下：

X_B＝[UX[1]，X[2]，…X[p]，…X[P]]，             (10)

其中块中的码字中的一个码字，例如，等式(10)中的第一码字可前乘以单式矩阵U。虽然在等式(10)中所示为第一码字，即X[1]乘以单式矩阵U，但块中的码字中的任意码字均可乘以该单式矩阵。由于黄金代码可划分为不可识别的空时码(与多数其他方阵空时码类似)，因此存在将部分或所有码字转换成其他码字的矩阵有限集{Qm≠I}。如果存在将等式(10)中的块码字X_B转换成有效块码字的矩阵Q，那么其必须是这些矩阵之一。如果将会发生这种情况，那么

或换言之，U^HQ_mU必须是集{Q_m≠I}中的矩阵之一，例如，Q_n。因此，防止可能出现模糊码字的充要条件是设计U，以保持

$U^H{Q}_{m}U\≠Q_n,\∀m,n---\left(11\right).$

关于上述的2x2黄金代码实例，U可选为采用以下形式的旋转矩阵：

$U=\left[\begin{array}{cc}-\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)\\ \cos \left(\mathrm{\θ}\right)& \sin \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right],---\left(12\right)$

其中10＜θ＜70或110＜θ＜170或190＜θ＜260或280＜θ＜350度。已修改的传输块版本(等式(10))可进行严格识别并可用于盲MIMO检测，只要允许每次实际传输一比特(以及每次同相且正交传输两比特)，即可处理盲检测中存在的标量模糊问题。

使用具有已修改的传输块版本(等式(10))的等式(8)，盲MIMO检测可通过计算以下等式来执行：

${\hat{X}}_B=\underset{\left\{X_{\mathrm{Bi}}\right\},H}{\arg \min }{\left|\right|Y_B-{\mathrm{HX}}_{\mathrm{Bi}}\left|\right|}^2,---\left(13\right)$

其中{X_Bi}，即P个连续码字的所有可能传输序列集，以及H中的未知通信信道系数上均执行最小化。最小化首先在未知信道矩阵上执行，H变为：

$\hat{H}=Y_B{X}_{B_i}^H{\left(X_{\mathrm{Bi}}{X}_{B_i}^H\right)}^{-1}.---\left(14\right)$

重新带入等式(13)，盲MIMO检测变为：

${\hat{X}}_B=\underset{\left\{X_{\mathrm{Bi}}\right\}}{\arg \min }\left|\right|Y_B-Y_B{X}_{B_i}^H{\left(X_{\mathrm{Bi}}{X}_{B_i}^H\right)}^{-1}{X}_{\mathrm{Bi}}\left|\right|$

$=\underset{\left\{X_{\mathrm{Bi}}\right\}}{\arg \min }\left|\right|Y_B{P}_{X_{B_i}^H}^{\⊥}\left|\right|,---\left(15\right)$

其中是正交投影矩阵，其定义为：

$P_{X_{B_i}^H}^{\⊥}=I-X_{B_i}^H{\left(X_{\mathrm{Bi}}{X}_{B_i}^H\right)}^{-1}{X}_{\mathrm{Bi}}.---\left(16\right)$

等式(15)可称为盲广义似然比检测器(BGLRD)。

在联合块差分MIMO检测中，块由P个传输数据矩阵X[1]、...、X[P]组成。差分编码可针对所述块中的单独数据矩阵执行，所述单独数据矩阵可称为枢轴数据矩阵。枢轴数据矩阵可选择作为定标方阵单式矩阵。例如，使枢轴数据矩阵作为所述块中的第一矩阵，即X[1]为枢轴数据矩阵。但是，枢轴数据矩阵也可选为所述块中的任何矩阵。块中的所有其他数据矩阵(非枢轴)可通过相应关系式进行确定，该关系式表示为：

X[p]＝X[1]S[p]，p＝2，...，P，

(17)

其中X[p]是第P个传输间隔期间的实际传输数据矩阵，且S[p]是表示包含信息符号的码字的矩阵。例如，S[p]可以使用黄金代码表示为：

$S\left[p\right]=\frac{1}{\sqrt{5}}\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\α}(s_1\left[p\right]+s_2\left[p\right]\mathrm{\θ})& \mathrm{\α}\left(s_3\right[p]+s_4[p\left]\mathrm{\θ}\right)\\ \mathrm{\γ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\left(s_3\right[p]+s_4[p\left]\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)& \stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}\left(s_1\right[p]+s_2[p\left]\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)\end{array}\right],---\left(18\right)$

其中γ＝i，

α＝1+i(1-θ)，且

通信信道H可以假设在P个码字的传输间隔上进行固定，其中所述传输间隔必须短于通信信道的相干时间。使用全码率代码的有效数据速率是Nt((P-1)/P)符号/信道使用，其随着P的增加而接近Nt符号/信道使用。

块中的接收数据矩阵可通过以下关系式表示：

Y[1]＝HX[1]+V[1]

Y[p]＝HX[p]+V[p]

    ＝HX[1]S[p]+V[p]

    ＝Y[1]S[p]-V[1]S[p]+V[p]，p＝2，...，P。

(20)

与考虑噪音相关性相比，忽略噪音相关性可能导致性能中的一部分dB损失，从而产生更为简单的检测器版本。随后，差分接收器可采用以下形式：

$\hat{S}\left[p\right]=\underset{\left\{S_i\right\}}{\arg \min }{\left|\right|Y\left[p\right]-{Y\left[0\right]S}_i\left|\right|}^2,---\left(21\right)$

其可能需要对所有可能的传输码字{S_i}进行搜索。使用球形解码器可有效执行这一搜索。

与其在H在接收器上明确已知时，使用等式(21)估计传输码字以及相对于相干检测遭受约3dB的损失，不如可通过在接收数据块上应用联合信道符号估计来改进性能。该技术可称作联合块差分检测或简称为联合差分。联合差分可表示为：

Y_B＝HX_B+V_B＝ZS_B+V_B，

(22)

其中Z＝HX[1]，且S_B通过以下等式获得：

S_B＝[I，S[2]，…S[p]，…S[P]]。           (23)

要针对S_B求解等式(22)，可以使用差分广义似然比检测器(DGLRD)，其与上述BGLRD类似。换言之，要获知

${\hat{S}}_B=\underset{\left\{S_{\mathrm{Bi}}\right\},Z}{\arg \min }\left|\right|Y_B-{\mathrm{ZS}}_{\mathrm{Bi}}\left|\right|$

$=\underset{\left\{S_{\mathrm{Bi}}\right\}}{\min }\left|\right|Y_B{P}_{S_{B_i}^H}^{\⊥}\left|\right|---\left(24\right),$

则会使用

$P_{S_{B_i}^H}^{\⊥}=I-S_{B_i}^H{\left(S_{\mathrm{Bi}}{S}_{B_i}^H\right)}^{-1}{S}_{\mathrm{Bi}}.---\left(25\right)$

DGLRD的性能随着P的增大而逐渐接近相干MIMO系统的性能。但是，可能需要在传输码字的长度为(P-1)的所有可能序列之间进行强力搜索。即使对于P的中间值而言，强力搜索也可能无法实行。

如上所述，针对等式(15)中的BGLRD或等式(24)中的DGLRD执行计算需要在所有可能的传输码字序列之间进行强力搜索。即使对于P的中间值和相对较小的星座大小而言，穷尽搜索也可能无法实行。另外，球形解码不可通过非正交高速代码，例如，黄金代码)进行应用。BEB算法提供一种高效搜索解决方案，但只适用于非相干空间复用MIMO系统的联合信道符号估计，其中所述非相干空间复用MIMO系统依赖于导频传输来缓和非相干检测的识别问题。因此，需要对BEB算法进行修改，这种修改可实现上述用于BGLRD和DGLRD的高效搜索解决方案。已修改的的BEB算法可轻松实施在图1所示MIMO检测器和多路复用器块60中。

输入参数的定义如下：

-Y_B是等式(6)中所示的接收数据块，其是P个传输间隔上接收电路59(图1)的输出；

-P是P个传输间隔上接收数据块Y_B中有待已修改的BEB算法进行处理的接收数据矩阵的数量，所述已修改的BEB算法实施在MIMO检测器和多路复用器块60中；

-导频比特b在实际传输(例如，实际PAM)情况中是单个比特，以及在同相和正交传输(例如，QAM)情况中是两个比特。在考虑盲MIMO检测时需要导频比特，且针对下述已修改的BEB算法假设，在等式(10)中所示大小为P的码字的每个传输块X_B中，这些导频比特均包括在第一传输码字X[1]中；

-Nt是发射天线的数量；

-N是发射器上使用的(例如，使用黄金码字，N＝2＝等式(3)中求得的码字矩阵X[p]的列数)空时码字所跨越的时隙的数量；

-C是发射器上使用的空时代码的生成矩阵。在本文中的模拟中，C是等式(4)中定义的黄金代码生成矩阵；

-U是等式10中选择用于创建已修改的块码的单式矩阵；

-r是已修改的BEB算法的指定搜索半径，计算出的LSE度量将与该搜索半径进行比较。所述搜索半径也称为误差半径。找到解值之后，r更新为该解值指定的LSE值。首先，r必须由用户选择或由通信系统指定。选择最佳r值取决于SNR和块大小P。这可通过噪声项平方和的概率密度函数进行选择，从而影响针对计算特定值而考虑的系统，以及使r设定为等于该值，其中超过所述值的情况下，多数噪声实均可忽略；

-Ψ在调制器53的输出中是调制符号的所有可能的不同矢量集，，可以使用空时编码器和多路分解器54在每个码字传输中进行编码。因此，包含L＝Ω^K矢量，其中Ω表示星座字母且K是在每个码字中进行编码的每个矢量中的符号数量。例如，考虑到BPSK调制器具有包含两个符号的字母，即Ω＝[-1 1]，以及使用在每个码字，例如，等式(3)中的黄金代码中对四个符号进行编码的空时码，例如方程式(3)中的金码，这样，Ψ包含L＝2⁴＝16个不同的可能矢量，且通过以下等式获得：

$\mathrm{\Ψ}=\left[\begin{array}{cccccccccccccccc}-1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1\\ -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1& 1\\ -1& -1& -1& -1& 1& 1& 1& 1& -1& -1& -1& -1& 1& 1& 1& 1\\ -1& -1& -1& -1& -1& -1& -1& -1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\end{array}\right]---\left(26\right),$

这对于次序较高的星座也是如此。

-I是1×P索引矢量，其在已修改的BEB算法的初始状态下为全零矢量。I中的条目在已修改的BEB算法的搜索进程期间填入。I中的每个条目对应于集合Ψ(或下文定义的在盲MIMO检测情况下处理导频比特信息时的集合Ψ′)中列矢量的位置，目前，该位置由已修改的BEB算法进行选择，以作为对应于该条目的传输符号的矢量的可能解值。例如，I(3)＝6表明，已修改的BEB算法当前选择集合Ψ中左数第6列作为接收数据块中的符号的第三(3)传输矢量的可能解值，所述接收数据块包含P个传输矢量(每个传输矢量均在传输码字中进行编码)，且当前由已修改的BEB算法进行处理。索引矢量的标记I并不会与单位矩阵混淆。

已修改的BEB算法生成的参数的定义包括：

-Ψ′是集合Ψ的子集，其在盲MIMO检测情况下选择用于说明导频比特b的情况。因此，集合Ψ′的大小对于实际传输而言是Ω^K/2，且对于同相和正交传输而言是Ω^K/4。根据关于等式(26)中的集合Ψ给出的实例，鉴于需要考虑实际BPSK传输，因此b是单个导频比特且子集Ψ′包括16/2＝8个可能的不同矢量，这些矢量不仅仅使用乘号进行区分，即

${\mathrm{\Ψ}}^{\′}=\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1\\ -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1& 1\\ -1& -1& -1& -1& 1& 1& 1& 1\\ -1& -1& -1& -1& -1& -1& -1& -1\end{array}\right];---\left(27\right)$

-i是计数器，用于追踪大小为P的块中的已修改的BEB算法的搜索进程，即i可在范围[1，..，P]内取值，且i值反映了当前由已修改的BEB算法搜索的大小为P的块中的索引。因此，设置成i＝1表明，已修改的BEB算法正在针对跨越了P个传输的块中的符号的第一传输矢量搜索解值。讨论已修改的BEB算法时，i也可称为测试位置；

-X_i是由已修改的BEB算法针对包含i＝1，...，P个码字的块中的第i个位置选择的码字。这用于盲MIMO检测；

-类似地，S_i表示由已修改的BEB算法针对包含i＝2，...，P个码字的块中的第i个位置选择的码字。该符号用于联合块差分MIMO。请注意，如背景部分中针对等式(23)中的实例所述，已修改的BEB算法自动设置成S₁＝I，以便说明联合块差分MIMO编码；

-X_(i)表示对已修改的BEB算法选择的所有码字进行水平并置，最多并置到第i个已选择的码字，即X_(i)＝[UX1，X2，...，Xi]。该符号用于盲MIMO检测。对于上述使用黄金码字的实例，第一已选择的码字必须前乘以已选择的单式矩阵U，以便如等式(10)中所示说明已修改的块码；

-类似地，S_(i)表示对单位矩阵以及已修改的BEB算法选择的所有码字进行水平并置，最多并置到第i个已选择的码字，即S_(i)＝[I，S2，...，Si]。该符号用于联合块差分MIMO；

-LSE度量M_X(i)仅针对盲MIMO检测只使用对应于X_(i)的信息进行计算，即

$M_{X\left(i\right)}={\left|\right|Y_{\left(i\right)}-Y_{\left(i\right)}{X}_{\left(i\right)}^H{\left(X_{\left(i\right)}{X}_{\left(i\right)}^H\right)}^{-1}{X}_{\left(i\right)}\left|\right|}^2,---\left(28\right)$

其中Y_(i)是Y_B的子集，其包含对块Y_B中的第1到第i个接收数据矩阵的水平并置，即Y_(i)＝[Y[1]，Y[2]，…，Y[i]]；

-类似地，LSE度量M_S(i)针对联合块差分MIMO只使用S_(i)中的信息以及相应Y_(i)进行计算，即

$M_{S\left(i\right)}={\left|\right|Y_{\left(i\right)}-Y_{\left(i\right)}{S}_{\left(i\right)}^H{\left(S_{\left(i\right)}{S}_{\left(i\right)}^H\right)}^{-1}{S}_{\left(i\right)}\left|\right|}^2.---\left(29\right)$

图2图示了接收器运行1400的流程图。接收器运行1400可指示在MIMO接收器正常运行时，在MIMO接收器中以及在MIMO接收器的MIMO检测器和多路复用器块60中发生的运行。

讨论重点在于盲MIMO检测中运行的接收器的接收器运行。但是，联合块差分MIMO中运行的接收器的运行可能类似。接收器运行可开始于MIMO接收器接收输入参数，所述输入参数可包括：接收数据块、接收数据块大小、误差半径、空时码生成矩阵、发射器的发射天线数量、每个传输码字跨越的时隙数量、在每个传输码字Ψ中进行编码的调制符号的所有可能矢量集等。此外，如果MIMO接收器正在实施盲MIMO检测，那么MIMO接收器可能需要只使用集合Ψ′而非集合Ψ中的调制符号的可能矢量集针对第一码字调整搜索，以说明导频比特b是否存在。另外，MIMO接收器可将变量和索引控制变量初始化为起始值(块1405)。如果MIMO接收器实施已排序的BEB算法，那么MIMO接收器还可对接收数据块进行排序(块1407)。

MIMO接收器随后可对回溯、终止、放宽搜索条件进行评估(块1410)。通常，使用BEB算法检测来自接收数据块的码字可被视为搜索树遍历搜索，其中搜索树的分级是单独接收数据矩阵且处于指定分级的搜索树的叶级是可能码字。MIMO接收器可首先选择测试位置(搜索树的某个分级)，随后对搜索树特定分级的可能码字进行遍历搜索，以查找满足搜索条件的码字。

如果指定分级上没有未测试码字，则MIMO接收器可针对回溯条件进行评估，方法是对低于当前测试位置(即时间更早的矩阵)的搜索树分级进行遍历搜索，以查找低于当前测试位置且具有未测试码字的最高分级。如果存在此类回溯分级，那么MIMO接收器可使搜索树向下回溯至回溯分级，并测试该分级中的未测试码字。如果MIMO接收器确定其必须进行回溯，则MIMO接收器可基于其回溯决策和回溯分级来计算新的测试位置(分级)。随后，MIMO接收器针对大于回溯分级的所有更高分级重置所有之前已选择的码字(块1420)。

如果不存在回溯分级，则MIMO接收器可针对终止条件进行评估(块1410)，方法是确定已经对搜索树的所有部分(搜索树的所有分级和所有叶级)进行搜索。当实现此情况时，如果已经找到解值(完整码字集，其已针对树中每个分级(即测试位置)进行检测)，则MIMO接收器可停止。

如果终止条件尚未满足且未找到任何解值，则MIMO接收器可能需要使用放宽的搜索约束重新搜索。搜索约束放宽次数受限于停止标准，例如，搜索半径rmax的最大值集、接收器放弃检测该接收数据块之前允许的最大时长、或在未找到解值之前放宽搜索约束的连续次数。如果停止标准满足，则需要退出，且MIMO接收器随后可请求重新传输。下述实施例中提供了关于回溯、终止、放宽搜索条件的评估的详情。

评估回溯、终止、放宽搜索条件之后，MIMO接收器可执行检查以确定是否需要退出(块1415)。如果MIMO接收器确定其应当继续搜索，那么MIMO接收器可计算搜索树中的测试位置以评估码字(块1420)。如上所述，搜索树分级可对应于单独接收数据矩阵，而搜索树叶级可对应于待搜索的码字。在块1420中，MIMO接收器可计算搜索树分级并重置更高分级中所有之前选择的码字。

通过块1420中计算出的测试位置(搜索树的分级)，MIMO接收器随后针对该测试位置选择下一码字(块1435)。然后，MIMO接收器计算度量，例如最小平方误差，所述度量涉及针对所有较低分级到此分级以及相应接收矩阵而选择的所有码字集(块1425)。MIMO接收器可执行检查以确定度量值是否大于误差半径(块1430)。通常，如果度量大于误差半径，则可能已针对测试位置选择无效码字。但是，如果度量不大于误差半径，那么码字可能是有效码字，且可能执行额外测试以确定该码字是否为该测试位置的最佳码字。

如果度量大于误差半径(块1430)，则码字无效，且MIMO接收器可返回到块1410以对回溯、终止以及放宽搜索约束进行重新评估。

如果度量不大于误差半径(块1430)，则码字有效，且可作为接收数据矩阵的最佳码字。MIMO接收器随后可执行检查以确定其是否已评估完所有测试位置(i＝P)(块1440)。如果MIMO接收器尚未评估完所有可能的测试位置(i≠P)(块1440)，那么MIMO接收器可转到搜索树的下一分级(块1450)，并返回到块1410以对回溯、终止以及放宽搜索约束进行重新评估。MIMO接收器随后可针对该新的测试位置选择码字(块1435)，并返回块1425以计算新的度量值。

如果度量不大于误差半径(块1430)且所有可能的测试位置(接收数据矩阵)均已进行评估(块1440)，则针对所有分级(i＝1，...，P)选择的码字是目前为止针对接收数据块检测到的最佳码字，且MIMO接收器可将已检测的码字集作为当前最佳解值储存在输出XOUT(针对联合块差分MIMO，则为SOUT)中(块1445)。另外，MIMO接收器可减少误差半径以改进搜索树遍历搜索，从而允许只考虑随后选择的码字应优于保存在XOUT(或SOUT)中的码字。然后，MIMO接收器可返回块1410以重新评估回溯和终止条件，从而搜索看看除了当前存储在XOUT(或SOUT)中的当前解值之外，是否存在更好的解值。根据一项实施例，如果在XOUT(或SOUT)中找到解值后减少误差半径(块1445)，那么块1410可能不再放宽搜索约束并将仅考虑对回溯和终止条件进行评估。

如果完成码字检测(块1415)，即终止条件满足并找到解值，那么MIMO接收器可输出解值作为储存在XOUT(或SOUT)中的码字集(块1455)，该码字集可进行处理(块1460)，且接收器运行1400可随后终止。

图3图示了针对盲MIMO检测实施BGLRD的MIMO接收器运行200的流程图，其中可使用等式(10)中所示已修改的块码字。MIMO接收器运行200也可针对等式(7)中所示可识别的空时码来实施，在等式中，矩阵U可选择作为单位矩阵。MIMO接收器运行200可在MIMO接收器的MIMO检测器和多路复用器块60中实施。

MIMO接收器运行200可开始于MIMO接收器(MIMO检测器和多路复用器块60)接收输入参数(块205)。输入参数可包括：YB-接收数据块；r-误差半径；P-接收数据块中的数据矩阵数量；Nt-发射天线数量；N-空时码字跨越的时隙数量；I-用于持续跟踪码字搜索的符号位置的索引矢量；Ψ-在每个码字中进行编码的调制符号的所有可能矢量集；b-导频比特，对于实际传输而言是一比特，且对于复杂传输而言是两比特；C-空时码生成矩阵；以及U-用于修改等式(10)中所示块码的单式矩阵。另外，MIMO接收器可计算Ψ′(Ψ的子集，用于说明导频比特(b)信息)。另外，MIMO接收器可将变量和矢量控制变量初始化为起始值(块205)。

MIMO接收器随后可对回溯、终止、放宽搜索条件进行评估(块210)。MIMO接收器可评估回溯、终止、放宽搜索条件，方法是检查其是否已经测试由索引变量i指定的搜索树分级(测试位置)(I(i)＝L)上的所有码字，其中L是集合Ψ中包含的可能矢量数量。如果MIMO接收器考虑第一测试位置，即i＝1，那么L则会对应于集合Ψ′中的矢量数量，以便说明第一接收数据矩阵中的导频比特信息。如果MIMO接收器并未全部测试由索引变量i指定的搜索树分级上的所有码字，即块212中的(I(i)＜L)，则无需进行任何回溯且测试位置不应更改(块214)。评估回溯、终止和放宽搜索条件可完成，且码字检测并未完成(退出＝否)，以及MIMO接收器运行200可继续。

如果MIMO接收器已测试由索引变量i指定的搜索树分级上的所有码字即块212中的(I(i)＝L)，则MIMO接收器可执行额外检查以确定低于当前i值的搜索树分级上是否存在任何未测试码字(块216)。检查以确定搜索树中是否存在任何未测试码字可包括检查以针对搜索树的每个可能分级确定是否I(i)＜L，其中所述可能分级对应于小于当前i值的索引变量i值。较好情况是，所述检查可开始于小于当前测试位置的最高分级(测试位置)，且顺序转到更低分级，直到找到具有未测试码字的分级或者检查完所有测试位置。

如果存在未测试码字(表明回溯分级存在)(块218)，则MIMO接收器可回溯至且将索引变量i设置成具有未测试码字且小于当前i值的搜索树最高分级，即回溯分级(块220)。MIMO接收器运行200可继续。

如果不存在未测试码字，即不存在回溯分级(块218)，则MIMO接收器可进行检查以确定是否完成码字检测以及是否找到对应于接收数据块的码字集，即是否找到解值(XOUT)(块222)。MIMO接收器可通过检查输出XOUT来确定是否完成码字检测。如果输出XOUT为空，则尚未找到解值，而如果输出XOUT非空，则已找到解值，且在XOUT中已检测到对应于接收数据块的已检测的码字集。如果已找到解值(块222)，则终止条件满足，且可完成回溯、终止、放宽搜索条件评估并完成码字检测(退出＝真)(块224)，随后MIMO接收器运行200可终止。

如果不存在任何回溯分级(块218)，且如果码字检测失败(并未找到任何解值)(块222)，那么如果退出条件满足，则MIMO接收器可决定放弃检测对应于此接收数据块的码字集(块226)。退出条件可包括：在误差半径r连续放宽若干次(由可能的用户或系统指定)之后，在某些允许时间限制之后，或者误差半径放宽以超过最大值的情况下，无法找到解值(块226)。MIMO接收器可确定接收数据块无法检测，那么退出＝真(块224)，且MIMO接收器运行200随后可终止。MIMO接收器可能向接收数据块的源发起重新传输请求，以请求重新传输该数据块。

如果不存在任何回溯分级(块218)，并未找到任何已检测的码字集(解值)(块222)，且退出条件不满足(块226)，那么MIMO接收器可能需要放宽误差半径r以放宽搜索标准(块228)。例如，MIMO接收器可使误差半径r的大小加倍。另外，MIMO接收器可重置索引变量i和索引矢量I。MIMO接收器还可能需要对用于跟踪搜索进程的某些状态变量进行重新初始化。然后，可完成回溯、终止和放宽搜索条件评估且未完成码字检测(退出＝否)。

评估回溯、终止、放宽搜索条件之后，MIMO接收器可执行检查以确定是否需要退出(块230)。如果MIMO接收器确定其应当继续搜索，那么MIMO接收器可计算搜索树中的测试位置以评估码字(块235)。如上所述，搜索树分级可对应于单独接收数据矩阵，而搜索树叶级可对应于待搜索的码字。MIMO接收器可计算搜索树分级并重置高于块235中计算出的搜索树测试位置(分级)的分级中所有之前选择的码字。

通过计算出的测试位置(在块235中)，MIMO接收器使用集合Ψ中的可能矢量集针对该测试位置选择下一码字(块250)。如果索引变量i＝1，即树的第一分级已进行评估，那么码字基于集合Ψ′而非集合Ψ中的可能符号矢量集进行选择。针对块250中指定的测试位置(分级)选择码字之后，MIMO接收器可在块240中计算度量，例如，等式(28)中的最小平方误差，所述度量涉及针对所有较低分级到此分级以及相应接收矩阵而选择的所有码字集。MIMO接收器随后执行检查以确定度量值是否大于误差半径(块245)。通常，如果度量大于误差半径，则可能已针对测试位置选择无效码字。但是，如果度量不大于误差半径，那么码字可能是有效码字，且可能执行额外测试以确定该码字是否为该测试位置的最佳码字。

如果度量大于误差半径(块245)，则码字无效，且MIMO接收器可返回块210以对回溯、终止以及放宽搜索约束进行重新评估。

如果度量不大于误差半径(块245)，则码字有效，且可作为接收数据矩阵的最佳码字。MIMO接收器随后可执行检查以确定其是否已评估完所有测试位置(i＝P)(块255)。如果MIMO接收器尚未评估完所有可能的测试位置(i≠P)(块255)，那么MIMO接收器可转到搜索树的下一分级(块265)，并返回块210以对回溯、终止以及放宽搜索约束进行重新评估。

如果度量不大于误差半径(块245)且所有可能的测试位置(对应于块中所有接收数据矩阵)均已进行评估(块255)，则针对所有分级(i＝1，...，P)选择的码字是目前为止针对接收数据块检测到的最佳码字，且MIMO接收器可将已检测到的码字集合作为当前最佳解值储存在输出XOUT(块260)中。另外，MIMO接收器可减少误差半径以改进搜索树遍历搜索，从而允许只考虑随后选择的码字应优于保存在XOUT中的码字。然后，MIMO接收器可返回块210以重新评估回溯和终止条件，从而搜索看看除了存储在XOUT中的当前解值之外，是否存在更好的解值。如果在XOUT中找到解值后减少误差半径，那么块210可能不再放宽搜索约束，且其将仅考虑对回溯和终止条件进行评估。

如果码字检测完成(块230)，即终止条件满足且找到解值，那么MIMO接收器运行200可随后终止。

图4图示了针对联合块差分MIMO实施DGLRD的MIMO接收器运行300的流程图。MIMO接收器运行300可实施在MIMO接收器的MIMO检测器和复用器块60中。

MIMO接收器运行300可开始于MIMO接收器(MIMO检测器和多路复用器块60)接收输入参数(块305)。输入参数可包括：YB、r、P、Nt、N、I、Ψ和C。此外，MIMO接收器可将变量以及索引控制变量初始化为起始值(块305)。

MIMO接收器随后可对回溯、终止、放宽搜索条件进行评估(块310)。MIMO接收器随后可评估回溯、终止、放宽搜索条件，方法是检查其是否已经测试由索引变量i指定的搜索树分级(测试位置)(I(i)＝L)上的所有码字(块312)，其中L是集合Ψ中包含的可能矢量数量。对于MIMO接收器运行300，在枢轴信息位于第一接收数据矩阵的情况下，对应于i＝1的第一分级可从搜索中排除，以便说明等式(23)中实例中所示用于块差分编码的枢轴信息。如果枢轴信息是在块中第一位置之外的任何其他位置进行传输，那么类似考虑也适用于MIMO接收器运行300。如果MIMO接收器并未全部测试由索引变量i指定的搜索树分级上的所有码字，即块312中的I(i)＜L，那么无需进行回溯，且测试位置不应更改(块314)。回溯、终止和放宽搜索条件评估可完成，且码字检测未完成(退出＝否)，以及MIMO接收器运行300可继续。

如果MIMO接收器已检测由索引变量i指定的搜索树分级上的所有码字，即块312中的(I(i)＜L)，那么MIMO接收器还可执行额外检查以确定低于当前i值的搜索树分级上是否存在任何未测试码字(块316)。检查以确定搜索树中是否存在任何未测试码字可包括检查以针对搜索树的每个可能分级确定是否I(i)＜L，其中所述可能分级对应于小于当前i值的索引变量i值，i＝1的情况除外。较好情况是，所述检查可开始于小于当前测试位置的最高分级(测试位置)，且顺序转到更低分级，直到找到具有未测试码字的分级或者检查完所有测试位置。

如果有未测试码字(表明回溯分级存在)(块318)，那么MIMO接收器可回溯至且将索引变量i设置成具有未测试码字且小于当前i值的搜索树最高分级，即回溯分级(块320)。回溯、终止和放宽搜索条件评估可完成，但码字检测未完成(退出＝否)，且MIMO接收器运行300继续(块330)。

如果不存在未测试码字，即不存在回溯分级(块318)，那么MIMO接收器可进行检查以确定码字检测是否完成以及是否找到对应于接收数据块的码字集，即是否找到解值(SOUT)(块322)。MIMO接收器通过检查输出SOUT来确定码字检测是否完成。如果输出SOUT为空，则未找到解值，而如果输出SOUT非空，则已找到解值，且在SOUT中已检测到对应于接收数据块的已检测的码字集。如果已找到解值(块322)，那么终止条件满足，且可完成回溯、终止和放宽搜索条件评估并完成码字检测(退出＝真)(块324)，以及MIMO接收器运行300可随后终止。

如果不存在回溯分级(块318)，且如果码字检测失败(未找到解值)(块322)，那么如果退出条件满足，则MIMO接收器可决定放弃检测对应于接收数据块的码字集(块326)。退出条件可包括：在误差半径r连续放宽若干次(由可能的用户或系统指定)之后，在某些允许时间限制之后，或者误差半径放宽以超过最大值的情况下，无法找到解值(块326)。MIMO接收器可确定接收数据块无法检测，那么退出＝真(块324)，且MIMO接收器运行300可随后终止。MIMO接收器可能向接收数据块的源发起重新传输请求，以请求重新传输该数据块。

如果不存在任何回溯分级(块318)，未找到任何已检测的码字集(解值)(块322)以及退出条件不满足(块326)，那么MIMO接收器可能需要放宽误差半径r以便放宽搜索标准(块328)。例如，MIMO接收器可使误差半径r的大小加倍。此外，MIMO接收器可重置其他变量，例如，索引变量i和索引矢量I。MIMO接收器还可能需要对用于跟踪搜索进程的某些状态变量进行重新初始化。然后，可完成回溯、终止和放宽搜索条件评估且完成码字检测(退出＝否)。

评估回溯、终止和放宽搜索条件之后，MIMO接收器可执行检查以确定是否需要退出(块330)。如果MIMO接收器确定其应当继续搜索，那么MIMO接收器可计算搜索树中的测试位置以评估码字(块335)。如上所述，搜索树分级可对应于单独接收数据矩阵，而搜索树叶级可对应于待搜索的码字。MIMO接收器可计算搜索树分级并重置高于块335中计算出的搜索树测试位置(分级)的分级中所有之前选择的码字。

通过计算出的测试位置(块335中)，MIMO接收器使用集合Ψ中的可能矢量集针对该测试位置选择下一码字(块350)。针对块350中的指定测试位置(分级)选择码字之后，MIMO接收器可在块340中计算度量，例如，等式(29)中所示最小平方误差，所述度量涉及针对所有较低分级到此分级以及相应接收矩阵而选择的所有码字集。MIMO接收器随后可执行检查以确定度量值是否大于误差半径(块345)。通常，如果度量大于误差半径，则可能已针对测试位置选择无效码字。但是，如果度量不大于误差半径，那么码字可能是有效码字，且可能执行额外测试以确定该码字是否为该测试位置的最佳码字。

如果度量大于误差半径(块345)，那么码字无效，而MIMO接收器可返回块310以重新评估回溯、终止和放宽搜索约束。

如果度量不大于误差半径(块345)，那么码字有效，且可能作为接收数据矩阵的最佳码字。MIMO接收器可能执行检查以确定其是否已评估所有测试位置(i＝P)(块355)。如果MIMO接收器并未评估所有可能的测试位置(i≠P)(块355)，那么MIMO接收器可转到搜索树的下一分级(块365)，且返回块310以重新评估回溯、终止和放宽搜索约束。

如果度量不大于误差半径(块345)，且如果所有可能的测试位置(对应于块中所有接收数据矩阵)已进行评估(块355)，那么针对所有分级(i＝1，...，P)选择的码字即为当前针对接收数据块检测到的最佳码字，且MIMO接收器可将已检测的码字集作为最佳解值存储到输出矢量SOUT中(块360)。此外，MIMO接收器可减少误差半径以改进搜索树遍历搜索，从而允许只考虑随后选择的码字应优于保存在SOUT中的码字。然后MIMO接收器可返回块310以重新评估回溯和终止条件，从而搜索看看除了存储在SOUT中的当前解值之外，是否存在更好的解值。如果在SOUT中找到解值后减少误差半径，那么块310可能不再放宽搜索约束，且其将仅考虑对回溯和终止条件进行评估。

如果码字检测完成(块330)，即终止条件满足且找到解值，那么MIMO接收器运行300可随后终止。

在一项替代实施例中，通过在检测单独码字之前对大小为P的接收数据块中的接收数据进行排序，即可实现计算要求的进一步降低。对于低SNR情况和/或块大小P较大时，计算要求的降低极其明显。较好情况是，根据针对所有p＝1，...，P的单独接收码字Y[p]的弗罗贝尼乌斯范数进行排序。

因为

Y[p]＝HX[p]+V[p]，p＝1，...，P，            (30)

所以

||Y[p]||²＝||HX[p]+V[p]||²，p＝1，...，P。  (31)

如果考虑到数据块内可能具有重复码字，那么存在以下情况：

如果X[p1]＝X[p2]，其中p1和p2属于{1，...，P}，

那么

||HX[p1]||²＝||HX[p2]||²。

此外，如果建议接收矩阵的较大范数最有可能对应于较大噪声样本，那么可推断出，如果接收码字根据其范数进行排序(例如，按照降序)，且范数较大的码字最先进行搜索，那么搜索会先在噪声版本上执行。通过最先搜索噪声版本，即可降低计算要求，因为在搜索进程中可避免搜索回溯。因此，因接收码字排序导致的计算要求的降低预期可在低SNR情景和/或块大小(P)较大的情况下最大化，且随着SNR的增加和P的减少而减少。

尽管对接收码字进行排序会稍稍增加额外计算复杂程度，但是所述额外计算复杂程度与通过对接收到码字进行排序所获得的计算要求的整体降低相比十分就显得微不足道了。

由其他算法生成的参数定义：

-O是1×P索引矢量，其根据块中接收码字的弗罗贝尼乌斯范数的降序给出相应索引。因此，O中的条目仅可在1:P范围内取值。例如，假设存在五个(5)接收码字块，即P＝5，这样Y_B＝[Y[1]，Y[2]，Y[3]，Y[4]，Y[5]]，以及假设根据弗罗贝尼乌斯范数对||Y[3]||＞||Y[1]||＞||Y[5]||＞||Y[2]||＞||Y[4]||进行排序，那么可能通过O＝[3，1，5，2，4]指定索引矢量O。因此，已排序的的BEB算法可从i＝1处开始搜索(其中i是上述跟踪算法的搜索进程的计数器)，且计算由O(i)＝O(1)＝3指定的测试位置，即算法可首先搜索对应于块中第三接收数据矩阵的码字。如果计算出的度量小于误差半径，那么其将转到下一分级，方法是将计数器i递增到i＝2，然后计算下一个测试位置为对应于第一接收数据矩阵的O(i)＝O(2)＝1，直到计算最高(最后)测试位置为对应于包含P＝5个接收矩阵的块中的第四接收数据矩阵的O(P)＝O(5)＝4。如上所述，索引矢量I中的每个对应条目表示集合Ψ(或者在针对盲MIMO检测处理导频比特时为Ψ′)中的列矢量位置，其当前可由已排序的BEB算法进行选择以作为该测试位置上传输符号矢量的可能解集。考虑上述实例，那么对于i＝1，O(1)＝3，且因此I(O(1))＝6的情况，可推断出I(3)＝6，这表示已排序的BEB算法当前选择集合Ψ中左数第六列作为接收数据块中符号的第三传输矢量的可能解集，所述数据块包含P＝5个传输符号矢量，每个矢量均在传输码字中进行编码；

-X_O(i)表示针对包含P个码字的块中的第(O(i))个位置通过算法选择的码字，所述第(O(i))个位置也称为测试位置或分级。该符号用于盲MIMO检测；讨论已排序的BEB算法时，第(O(i))个位置也称为测试位置(分级)；

-类似地，S_O(i)表示针对数据块中第(O(i))个位置通过算法选择的码字，所述第(O(i))个位置也称为测试位置或分级。该符号用于联合块差分MIMO；

-X_(O(i))表示对通过已修改的BEB算法选择的码字进行水平排序并置，从而对应于从1到i的矢量O中的条目，即X_(O(i))＝[X_O(1)，X_O(2)，...，X_O(i)]。如果O中1，...，i的任何条目均等于1，那么已构建的块X_(O(i))中的对应码字必须前乘以矩阵U，以说明用于等式(10)中所示黄金码字实例的已修改的块码字。该符号用于盲MIMO检测；

-类似地，S_(O(i)表示对算法选择的码字和单位矩阵进行水平排序并置，从而对应于从2到i的矢量O中的条目，即S_(O(i))＝[I，S_O(2)，...，S_O(i)]。该符号用于联合块差分MIMO。对于根据等式(23)中指排实例的块差分MIMO，O(1)＝1，即第一分级(测试位置)可能针对对应于枢轴信息的接收数据矩阵保留，且从算法执行的搜索中排除。此外，S_(O(1))始终等于单位矩阵，以说明上述的块差分MIMO编码。如果用于块差分编码的枢轴信息位于传输块中第一位置之外的位置上，那么类似考虑也适用；

-X_(O(＞i))表示对算法算法选择的码字进行水平排序并置，从而对应于从(i+1)到P的矢量O中的条目，即X_(O(＞i))＝[X_O(i+1)，X_O(i+2)，...，X_O(P)]。如果O中(i+1)，...，P的任何条目等于1，那么X_(O(＞i))中对应码字必须前乘以矩阵U，以说明等式(10)中黄金码字实例中所示已修改的块码字。该符号用于盲MIMO检测；

-类似地，S_(O(＞i))表示对块中已选择的码字进行水平排序并置，从而对应于从(i+1)到P的矢量O中的条目，即S_(O(＞i))＝[S_O(i+1)，S_O(i+2)，...，S_O(P)]。该符号用于联合块差分MIMO；

-LSE度量M_X(O(i))基于相应已排序的填充索引中的信息进行计算，即

M_X(O(i))＝||Y_(O(i))-Y_(O(i))X^H _(O(i))(X_(O(i))X^H _(O(i)))^-1X_(O(i))||²，       (32)

其中X_(O(i))如上定义，且Y_(O(i))表示对已接收数据块Y_B中接收数据矩阵进行水平排序并置，从而对应于1，...，i的矢量O中的条目，即Y_(O(i))＝[Y[O(1)]，Y[O(2)]，...，Y[O(i)]]。该符号用于盲MIMO检测；

-类似地，LSE度量M_S(O(i))仅使用S_(O(i))中的信息以及Y_(O(i))中的相应接收信息针对联合块差分MIMO进行计算，即

M_S(O(i))＝||Y_(O(i))-Y_(O(i))S^H _(O(i))(S_(O(i))S^H _(O(i)))^-1S_(O(i))||²，       (33)

图5图示了针对盲MIMO检测实施已排序的BEB算法的MIMO接收器运行400流程图，其中使用了等式(10)中示例性的已修改的块码字。MIMO接收器运行400也可实施用于等式(7)中的可识别空时码字，其中矩阵U可选作单位矩阵。MIMO接收器运行400可实施在在MIMO接收器的MIMO检测器和多路复用器块60中。

MIMO接收器运行400可开始于MIMO接收器(MIMO检测器和多路复用器块60)接收输入参数(块405)。输入参数可包括：Y_B、r、P、Nt、N、I、Ψ、b、C和U。此外，MIMO接收器可计算Ψ′(Ψ的子集，用于说明导频比特(b)的信息)，以及将变量和索引控制变量初始化成起始值。接收输入值并计算Ψ′之后，MIMO接收器可对接收数据块Y_B进行排序(块407)。如上所述，MIMO接收器基于单独接收码字的弗罗贝尼乌斯范数按降序对接收数据块Y_B进行排序。指向已排序的接收数据块的索引可保存为矢量O。

MIMO接收器随后可评估回溯、终止和放宽搜索条件(块410)。MIMO接收器可评估回溯、终止、放宽搜索条件，方法是检查其是否已经测试由索引变量O(i)指定的搜索树分级(测试位置)(I(O(i))＝L)上的所有码字(块412)，其中L是集合Ψ中包含的可能矢量数量。如果MIMO接收器考虑对应于第一接收数据矩阵的测试位置，即O(i)＝1，那么L会对应于Ψ′集合中的矢量数量，而非说明第一接收数据矩阵中导频比特的信息。如果MIMO接收器并未全部测试由索引变量O(i)指定的搜索树分级上的所有码字，即块412中的(I(O(i))＜L)，那么无需进行回溯，且测试位置不应更改(块414)。回溯、终止和放宽搜索条件评估可完成，且码字检测未完成(退出＝否)，因此MIMO接收器运行400可继续。

如果MIMO接收器已测试由索引变量O(i)指定的搜索树分级上的所有码字，即块412中的(I(O(i))＝L)，那么MIMO接收器还可执行额外检查以确定低于当前O(i)值的搜索树分级，即索引矢量O的第一到第(i-1)个条目中指定的分级上是否存在任何未测试码字(块416)。检查以确定搜索树中是否存在任何未测试码字可包括检查以针对搜索树的每个可能分级确定是否I(O(i))＜L，其中所述可能分级对应于针对小于当前i值的i值的索引变量O(i)值。较好情况是，所述检查可开始于小于当前测试位置的最高分级(测试位置)，即O(i-1)中的条目指定的测试位置，且顺序转到更低分级，直到找到具有未测试码字的分级或者检查完所有测试位置。

如果有未测试码字(表明回溯分级存在)(块418)，那么MIMO接收器可回溯至具有未测试码字且低于当前分级的搜索树最高分级(其对应于索引矢量O中前(i-1)个条目中的最后一个条目，所述条目具有未测试码字)，即回溯分级(块420)。MIMO接收器运行400可继续。

如果不存在未测试码字，即不存在任何回溯分级(块418)，那么MIMO接收器会进行检查以确定是否完成码字检测，以及是否找到对应于接收数据块的码字集，即是否找到解值(XOUT)(块422)。MIMO接收器可通过检查输出XOUT来确定码字检测是否完成。如果输出XOUT为空，则未找到解值，而如果输出XOUT非空，则已找到解值，且已在XOUT中检测到对应于接收数据块的已检测的码字集。如果找到解值(块422)，那么终止条件满足，且回溯、终止和放宽搜索条件评估可完成，码字检测完成(退出＝真)(块424)，因此MIMO接收器运行400可随后终止。

如果不存在任何回溯分级(块418)且码字检测失败(未找到解值)(块422)，那么如果退出条件满足，则MIMO接收器可决定放弃检测对应于该接收数据块的码字集(块426)。退出条件可包括：在误差半径r连续放宽若干次(由可能的用户或系统指定)之后，在某些允许时间限制之后，或者误差半径放宽以超过最大值的情况下，无法找到解值(块426)。MIMO接收器可确定接收数据块无法检测，那么退出＝真(块424)，MIMO接收器运行400将随后终止。MIMO接收器可能向接收数据块的源发起重新传输请求，以请求重新传输该数据块。

如果不存在任何回溯分级(块418)，未找到已检测的码字集(解值)(块422)，以及退出条件不满足(块426)，那么MIMO接收器可能需要放宽误差半径r以便放宽搜索标准(块428)。例如，MIMO接收器可使误差半径r的大小加倍。此外，MIMO接收器会重置变量，例如，索引变量i和索引矢量I。MIMO接收器还可能需要对用于跟踪搜索进程的某些状态变量进行重新初始化。然后，可完成回溯、终止和放宽搜索条件评估且未完成码字检测(退出＝否)。

评估回溯、终止、放宽搜索条件之后，MIMO接收器可执行检查以确定是否需要退出(块430)。如果MIMO接收器确定其应当继续搜索，那么MIMO接收器可计算搜索树中的测试位置以评估码字(块435)。如上所述，搜索树分级可对应于单独接收数据矩阵，而搜索树叶级可对应于待搜索的码字。MIMO接收器可计算搜索树分级并重置高于块435中计算出的搜索树测试位置(分级)的分级中所有之前选择的码字，所述分级即对应于索引矢量O中最后(P-i)个条目的分级。

通过计算出的测试位置(在块435中)，MIMO接收器使用集合Ψ中的可能矢量集针对该测试位置选择下一码字(块450)。如果索引变量O(i)＝1，即对应于块中第一接收数据矩阵的测试位置正在进行评估，那么码字基于集合Ψ′而非Ψ中的可能符号矢量集进行选择。针对块450中指定的测试位置(分级)选择码字之后，MIMO接收器会在块440中计算度量，例如，等式(32)中所示最小平方误差，所述度量涉及针对对应于索引矢量O中前i个条目的所有分级和相应接收数据矩阵而选择的所有码字集。MIMO接收器随后可执行检查以确定度量值是否大于误差半径(块445)。通常，如果度量大于误差半径，则可能已针对测试位置选择无效码字。但是，如果度量不大于误差半径，那么码字可能是有效码字，且可能执行额外测试以确定该码字是否为该测试位置的最佳码字。

如果度量大于误差半径(块445)，那么码字无效，且MIMO接收器可返回块410以重新评估回溯、终止和放宽搜索约束。

如果度量不大于误差半径(块445)，那么码字有效并，且可作为接收数据矩阵的最佳码字。MIMO接收器可随后执行检测以确定其是否已评估所有测试位置(i＝P)(块455)。如果MIMO接收器尚未评估完所有可能的测试位置(i≠P)(块455)，那么MIMO接收器可转到搜索树的下一分级，即O(i+1)(块465)，并返回块410以对回溯、终止以及放宽搜索约束进行重新评估。

如果度量不大于误差半径(块445)，且如果所有可能的测试位置(对应于块中所有接收数据矩阵)均已进行评估(块455)，那么针对所有分级(i＝1，...，P)选择的码字即为当前针对接收数据块检测到的最佳码字，且MIMO接收器可将已检测的码字集作为当前最佳解值储存在输出XOUT中(块460)。此外，MIMO接收器可减少误差半径以改进搜索树遍历搜索，从而允许只考虑随后选择的码字应优于保存在XOUT中的码字。然后MIMO接收器可返回块410以重新评估回溯和终止条件，从而搜索看看除了存储在XOUT中的当前解值之外，是否存在更好的解值。如果在XOUT中找到解值后减少误差半径，那么块410可能不再放宽搜索约束，且其将仅考虑对回溯和终止条件进行评估。

如果码字检测完成(块430)，即终止条件满足且已找到解决方案，那么MIMO接收器运行400随后可终止。

图6图示了针对联合块差分MIMO实施已排序的BEB算法的MIMO接收器运行500的流程图。算法500可实施在MIMO接收器的MIMO检测器和复用器块60中。

MIMO接收器运行500开始于MIMO接收器(MIMO检测器和复用器块60)接收输入参数(块505)作为开始。输入参数可包括：YB、r、P、Nt、N、I、Ψ和C。此外，MIMO接收器可将变量和索引控制变量初始化成起始值。接收输入值之后，MIMO接收器可对接收数据块YB进行排序(块507)。如上所述，MIMO接收器可基于单独接收码字的弗罗贝尼乌斯范数按降序对接收数据块Y_B进行排序。对应于枢轴信息的接收数据矩阵可从次序中排除，并可占据搜索树中的第一测试位置，即索引矢量O中的第一条目。该测试位置(即O(1))随后将从MIMO接收器执行的搜索中排除。按照等式(23)中所示实例，O(1)＝1。指向已排序的接收数据块的索引保存为矢量O。

MIMO接收器随后可评估回溯、终止和放宽搜索条件(块510)。MIMO接收器可评估回溯、终止、放宽搜索条件，方法是检查其是否已经测试由索引变量O(i)指定的搜索树分级(测试位置)(I(O(i))＝L)上的所有码字(块512)，其中L是集合Ψ中包含的可能矢量数量。对应于接收枢轴信息的第一测试位置O(i)＝1可从搜索中排除，以便说明等式(23)中所示块差分编码。如果MIMO接收器并未全部测试由索引变量O(i)指定的搜索树分级上的所有码字，即块512中的(I(O(i))＜L)，那么无需进行回溯，且测试位置不应更改(块514)。回溯、终止和放宽搜索条件评估可完成，且码字检测未完成(退出＝否)，因此MIMO接收器运行500可继续。

如果MIMO接收器已测试由索引变量O(i)指定的搜索树分级上的所有码字，即块512中的(I(O(i))＝L)，那么MIMO接收器还可执行额外检查以确定在索引矢量O的前(i-1)个条目中指定的搜索树分级上是否存在任何未测试码字(排除其中考虑用于块编码的枢轴信息的O(1))(块516)。检查以确定搜索树中是否存在任何未测试码字可包括检查以针对搜索树的每个可能分级确定是否I(O(i))＜L，其中所述可能分级由针对小于当前i值的i值的O(i)中的条目指定，i＝1的情况除外。较好的情况是，所述检查可开始于小于当前测试位置的最高分级(测试位置)，即O(i-1)，且顺序转到更低分级，直到找到具有未测试码字的分级或者检查完所有测试位置。

如果有未测试码字(表明回溯分级存在)(块518)，那么MIMO接收器可回溯至具有未测试码字且低于当前分级O(i)的搜索树最高分级(此分级对应于矢量O中前(i-1)个条目中的最后一个条目，所述条目具有未测试码字且不等于其中考虑块差分编码的枢轴信息的O(1))，即回溯分级(块520)。回溯、终止和放宽搜索条件评估可完成，而码字检测未完成(退出＝否)，因此MIMO接收器运行500可继续(块530)。

如果不存在未测试码字，即不存在任何回溯分级(块518)，那么MIMO接收器会进行检查以确定是否完成码字检测，以及是否找到对应于接收数据块的码字集，即是否找到解值(SOUT)(块522)。MIMO接收器通过检查输出SOUT来确定码字检测是否完成。如果输出SOUT为空，则未找到解值，而如果输出SOUT非空，则已找到解值，且已在SOUT中检测到对应于接收数据块的已检测的码字集。如果找到解值(块522)，那么终止条件满足，且回溯、终止和放宽搜索条件评估可完成，码字检测完成(退出＝真)(块524)，因此MIMO接收器运行500可随后终止。

如果不存在任何回溯分级(块518)且码字检测失败(未找到解值)(块522)，那么如果退出条件满足，则MIMO接收器可决定放弃检测对应于该接收数据块的码字集(块526)。退出条件可包括：在误差半径r连续放宽若干次(由可能的用户或系统指定)之后，在某些允许时间限制之后，或者误差半径放宽以超过最大值的情况下，无法找到解值(块526)。MIMO接收器可确定接收数据块无法检测，那么退出＝真(块524)，且MIMO接收器运行500可随后终止。MIMO接收器可能向接收数据块的源发起重新传输请求，以请求重新传输该数据块。

如果不存在任何回溯分级(块518)，未找到已检测的码字集(解值)(块522)，以及退出条件不满足(块526)，那么MIMO接收器可能需要放宽误差半径r以便放宽搜索标准(块528)。例如，MIMO接收器可使误差半径r的大小加倍。此外，MIMO接收器会重置变量，例如，索引变量i和索引矢量I。MIMO接收器还可能需要对用于跟踪搜索进程的某些状态变量进行重新初始化。然后，可完成回溯、终止和放宽搜索条件评估且未完成码字检测(退出＝否)。

评估回溯、终止、放宽搜索条件之后，MIMO接收器可执行检查以确定是否需要退出(块630)。如果MIMO接收器确定其应当继续搜索，那么MIMO接收器可计算出搜索树中的测试位置以评估码字(块535)。如上所述，搜索树分级可对应于单独接收数据矩阵，而搜索树叶级可对应于待搜索的码字。MIMO接收器可计算搜索树分级并重置高于块535中计算出的搜索树测试位置(分级)的分级中所有之前选择的码字，所述分级即索引矢量O的最后(P-i)个条目中指定的分级。

通过计算出的测试位置(在块535中)，MIMO接收器使用集合Ψ中的可能矢量集，针对该测试位置选择下一码字(块550)。针对块650中指定的测试位置(分级)选择码字之后，MIMO接收器可在块540中计算度量，例如，等式(33)中的最小平方误差，所述度量涉及针对所有较低分级到此分级和相应接收矩阵而选择的所有码字集。MIMO接收器随后可进行检查以确定度量值是否大于误差半径(块545)。通常，如果度量大于误差半径，则可能已针对测试位置选择无效码字。但是，如果度量不大于误差半径，那么码字可能是有效码字，且可能执行额外测试以确定该码字是否为该测试位置的最佳码字。

如果度量大于误差半径(块545)，那么码字无效，而MIMO接收器可返回块510以重新评估回溯、终止和放宽搜索约束。

如果度量不大于误差半径(块545)，那么码字有效，且可能作为接收数据矩阵的最佳码字。MIMO接收器随后可执行检查以确定其是否已评估完所有测试位置(i＝P)(块555)。如果MIMO接收器未完全评估所有可能的测试位置(i≠P)(块555)，那么MIMO接收器可转到搜索树的下一分级，即O(i+1)(块565)，并返回块510以重新评估回溯、终止和放宽搜索约束。

如果度量不大于误差半径(块545)，且如果所有可能的测试位置(对应于块中所有接收数据矩阵)均已进行评估(块555)，那么针对所有分级(i＝1，...，P)选择的码字即为当前针对接收数据块检测到的最佳码字，且MIMO接收器可将检测到的码字集作为最佳解值存储到输出矢量SOUT中(块560)。此外，MIMO接收器可减少误差半径以改进搜索树遍历搜索，从而允许只考虑随后选择的码字应优于保存在SOUT中的码字。然后，MIMO接收器可返回块510以重新评估回溯和终止条件，从而搜索看看除了存储在SOUT中的当前解值之外，是否存在更好的解值。如果在SOUT中找到解值后减少误差半径，那么块510可能不再放宽搜索约束，且其将仅考虑对回溯和终止条件进行评估。

如果码字检测完成(块530)，即终止条件满足且已找到解决方案，那么MIMO接收器运行500可随后终止。

在另一替代实施例中，通过对接收数据块Y_B中的接收数据矩阵进行排序其中包括接收导频信息b的接收数据矩阵除外，从而针对盲MIMO检测修改已修改的BEB算法，即可实现计算要求的进一步降低。如上所述，可以假设导频信息包含于第一接收数据矩阵，即Y[1]中。但是，在实践中，导频信息通常会包含于接收数据块的任何接收数据矩阵中。

图7图示了针对盲MIMO检测实施已排序的BEB算法的MIMO接收器运行600的流程图，其中使用了等式(10)中所示已修改的码字以及包含导频比特的第一接收数据矩阵。接收器运行600还可实施用于等式(7)中的可识别空时码字，其中矩阵U可选作单位矩阵。MIMO接收器运行600可实施在MIMO接收器的MIMO检测器和多路复用器块60中。

MIMO接收器运行600可开始于MIMO接收器(MIMO检测器和复用器块60)接收输入参数(块605)作为开始。输入参数可包括：Y_B、r、P、Nt、N、I、Ψ、b、C和U。此外，MIMO接收器可计算Ψ′(Ψ的子集，用于说明导频比特(b)的信息)，以及将变量和索引控制变量初始化成起始值。接收输入值并计算Ψ′之后，MIMO接收器可对接收数据块Y_B进行排序(块607)。如上所述，MIMO接收器基于单独接收码字的弗罗贝尼乌斯范数按降序对接收数据块Y_B进行排序，其中包含导频比特b的接收数据矩阵Y[1]除外。指向已排序的接收数据块的索引可保存为矢量O，所述矢量O包括除了第一条目之外的已排序的接收数据块的索引。第一条目将存储指向包含导频比特b的接收数据矩阵的索引，即数字一(1)。例如，矢量O＝[1 O]，其中O是指向已排序的接收数据块的索引，其中所述接收数据块不包括包含导频信息的第一接收数据矩阵Y[1]。

MIMO接收器随后可评估回溯、终止和放宽搜索条件(块610)。MIMO接收器可评估回溯、终止、放宽搜索条件，方法是检查其是否已经测试由索引变量O(i)指定的搜索树分级(测试位置)(I(O(i))＝L)上的所有码字(块612)，其中L是集合Ψ中包含的可能矢量数量。如果MIMO接收器考虑第一测试位置，即O(i)＝1，那么L会对应于Ψ′集合中的矢量数量，而非说明第一接收数据矩阵中导频比特的信息。如果MIMO接收器并未全部测试由索引变量O(i)指定的搜索树分级上的所有码字，即块612中的(I(O(i))＜L)，那么无需进行回溯，且测试位置不应更改(块614)。回溯、终止和放宽搜索条件评估可完成，且码字检测未完成(退出＝否)，因此MIMO接收器运行400可继续。

如果MIMO接收器已测试由索引变量O(i)指定的搜索树分级上的所有码字，即块612中的(I(O(i))＝L)，那么MIMO接收器还可执行额外检查以确定低于当前分级O(i)的搜索树分级上是否存在任何未测试码字(块616)。检查以确定搜索树中是否存在任何未测试码字可包括检查以针对搜索树的每个可能分级确定是否I(O(i))＜L，其中所述可能分级由矢量O中的前(i-1)个条目指定。较好情况是，所述检查可开始于小于当前测试位置的最高分级(测试位置)，即O(i-1)，且顺序转到更低分级，直到找到具有未测试码字的分级或者检查完所有测试位置。

如果有未测试码字(表明回溯分级存在)(块618)，那么MIMO接收器可回溯至具有未测试码字且低于O(i)指定的当前测试位置的搜索树最高分级(其对应于索引矢量O中前(i-1)个条目中的最后一个条目，所述条目具有未测试码字)，即回溯分级(块620)。MIMO接收器运行600可继续。

如果不存在未测试码字，即不存在任何回溯分级(块618)，那么MIMO接收器会进行检查以确定是否完成码字检测，以及是否找到对应于接收数据块的码字集，即是否找到解值(XOUT)(块622)。MIMO接收器可通过检查输出XOUT来确定码字检测是否完成。如果输出XOUT为空，则未找到解值，而如果输出XOUT非空，则已找到解值，且已在XOUT中检测到对应于接收数据块的已检测的码字集。如果找到解值(块622)，那么终止条件满足，且回溯、终止和放宽搜索条件评估可完成，码字检测完成(退出＝真)(块624)，因此MIMO接收器运行400可随后终止。

如果不存在任何回溯分级(块618)且码字检测失败(未找到解值)(块622)，那么如果退出条件满足，则MIMO接收器可决定放弃检测对应于该接收数据块的码字集(块626)。退出条件可包括：在误差半径r连续放宽若干次(由可能的用户或系统指定)之后，在某些允许时间限制之后，或者误差半径放宽以超过最大值的情况下，无法找到解值(块626)。MIMO接收器可确定接收数据块无法检测，那么退出＝真(块624)，MIMO接收器运行600可随后终止。MIMO接收器可能向接收数据块的源发起重新传输请求，以请求重新传输该数据块。

如果不存在任何回溯分级(块618)，未找到已检测的码字集(解值)(块622)，以及退出条件不满足(块626)，那么MIMO接收器可能需要放宽误差半径r以便放宽搜索标准(块628)。例如，MIMO接收器可使误差半径r的大小加倍。此外，MIMO接收器会重置变量，例如，索引变量i和索引矢量I。MIMO接收器还可能需要对用于跟踪搜索进程的某些状态变量进行重新初始化。然后，可完成回溯、终止和放宽搜索条件评估且未完成码字检测(退出＝否)。

评估回溯、终止、放宽搜索条件之后，MIMO接收器可执行检查以确定是否需要退出(块630)。如果MIMO接收器确定其应当继续搜索，那么MIMO接收器可计算搜索树中的测试位置以评估码字(块635)。如上所述，搜索树分级可对应于单独接收数据矩阵，而搜索树叶级可对应于待搜索的码字。MIMO接收器可计算搜索树分级并重置高于块635中计算出的搜索树测试位置(分级)的分级中所有之前选择的码字，即重置之前针对由矢量O中最后(P-i)个条目指定的分级选择的码字。

通过计算出的测试位置(在块635中)，MIMO接收器使用集合Ψ中的可能矢量集针对该测试位置选择下一码字(块650)。如果O(i)＝1，对应于块中第一接收数据矩阵的测试位置正在进行评估，那么码字基于集合Ψ′而非Ψ中的可能符号矢量集进行选择。针对块650中指定的测试位置(分级)选择码字之后，MIMO接收器会在块440中计算度量，例如，等式(32)中所示最小平方误差，所述度量涉及针对所有较低分级到此分级以及相应接收数据矩阵而选择的所有码字集。MIMO接收器随后可执行检查以确定度量值是否大于误差半径(块645)。通常，如果度量大于误差半径，则可能已针对测试位置选择无效码字。但是，如果度量不大于误差半径，那么码字可能是有效码字，且可能执行额外测试以确定该码字是否为该测试位置的最佳码字。

如果度量大于误差半径(块645)，那么码字无效，且MIMO接收器可返回块610以重新评估回溯、终止和放宽搜索约束。

如果度量不大于误差半径(块645)，那么码字有效，且可作为接收数据矩阵的最佳码字。MIMO接收器可随后执行检测以确定其是否已评估所有测试位置(i＝P)(块655)。如果MIMO接收器尚未评估完所有可能的测试位置(i≠P)(块655)，那么MIMO接收器可转到搜索树的下一分级，即O(i+1)(块665)，并返回块610以对回溯、终止以及放宽搜索约束进行重新评估。

如果度量不大于误差半径(块645)，且如果所有可能的测试位置(对应于块中所有接收数据矩阵)均已进行评估(块655)，那么针对所有分级(i＝1，...，P)选择的码字即为当前针对接收数据块检测到的最佳码字，且MIMO接收器可将已检测的码字集作为当前最佳解值储存在输出XOUT中(块660)。此外，MIMO接收器可减少误差半径以改进搜索树遍历搜索，从而允许只考虑随后选择的码字应优于保存在XOUT中的码字。然后MIMO接收器可返回块610以重新评估回溯和终止条件，从而搜索看看除了存储在XOUT中的当前解值之外，是否存在更好的解值。如果在XOUT中找到解值后减少误差半径，那么块610可能不再放宽搜索约束，且其将仅考虑对回溯和终止条件进行评估。

如果码字检测完成(块630)，即终止条件满足且已找到解决方案，那么MIMO接收器运行600随后可终止。

下文展示了本文中所述已修改的BEB算法的性能评估结果。应用黄金代码的2x2MIMO通信系统已进行性能评估，其中生成以下数据：指定情景的特征在于固定信道矩阵H，其元素可从零均值单位方差复杂高斯分布中进行选择。每个码字均可为使用具有4个二进制相移键控(BPSK)符号的黄金代码生成的2x2矩阵。针对各个信道情景可生成P个码字的集合。接收数据的生成方式可为，将传输数据块乘以信道矩阵，然后加上测量噪声，其中测量噪声可假设为复杂高斯分布，其中零均值和方差根据SNR进行调整。针对50000信道情景重复进行该过程，且计算出平均误码率(BER)。还展示了在接收器上使用充分了解信道信息的相干ML检测器获得的结果，以供参考。

对于联合块差分MIMO检测，枢轴数据矩阵X[1]可选作定标单位矩阵。通过联合块差分MIMO和完全盲MIMO检测器，除非特别说明，否则最佳DGLRD(等式(24))和BGLRD(等式(15))接收器可使用已修改的BEB算法的相应已排序版本实施。对于完全盲MIMO，已修改的黄金块码(如等式(10)中所定义的那样)可用于以下情况：接收数据块中的第一码字可如等式(12)中定义的那样前乘以20度旋转矩阵U的情况下使用。此外，大小为P个码字的每个传输数据块的第一码字中的第一比特可定义为导频比特b，用以消除盲检测所固有的标量模糊性。

图8图示了P＝3的盲MIMO通信系统的性能数据图。该数据图展示了完全盲MIMO通信系统的平均BER与平均SNR关系，所述系统使用等式(15)中定义的BGLRD接收器应用等式(10)中已修改的块码。选择较小P值(P＝3)以显示已修改的BEB算法(无论已排序或未排序)提供的性能与使用穷尽搜索算法获得的性能大体相同。如图8所示，已修改的BEB算法的性能结果与穷尽(强力)搜索算法的性能结果一致。

图9图示了针对已排序的BEB算法，P＝5和10的联合块差分MIMO通信系统的性能数据图。出于比较目的，也图示了具有明确已知的通信信道的MIMO通信系统的性能结果。如图9所示，具有较长接收数据块的情景的性能结果产生与具有明确已知的通信信道的MIMO通信系统更为接近的性能。

图10图示了P＝5和10的盲MIMO通信系统关于已排序的BEB算法的性能数据图。出于比较目的，也图示了具有明确已知的通信信道的MIMO通信系统的性能结果。如图10所示，具有较长接收数据块的情景的性能结果产生与具有明确已知的通信信道的MIMO通信系统更为接近的性能。

联合块差分MIMO通信系统和盲MIMO通信系统的性能随着平均SNR增加(BER减少)而显示出类似行为。此外，无论是联合块差分MIMO通信系统还是盲MIMO通信系统，关于较长接收数据块的性能均会产生与具有明确已知的通信系统的MIMO通信系统更为接近的性能。

图11和12分别图示了P＝10的联合差分MIMO通信系统关于已排序的BEB算法的计算复杂程度与平均SNR关系，以及P＝10的盲MIMO检测通信系统关于已排序的BEB算法的计算复杂程度与平均SNR关系的数据图。图11和12中还图示了关于强力(穷尽)搜索算法的计算复杂程度。如图11和12所示，关于已排序的BEB算法的计算复杂程度明显低于强力算法的计算复杂程度，尤其是对平均SNR较高的情景而言。

图13图示了P＝12的联合差分MIMO通信系统关于已排序的BEB算法的计算复杂程度与平均SNR关系以及P＝12的盲MIMO检测通信系统关于已排序的BEB算法的计算复杂程度与平均SNR关系的数图据。还图示了在P＝12的情况下关于强力搜索算法的计算复杂程度。

图14图示了联合差分MIMO通信系统以及盲MIMO通信系统的计算复杂程度与平均SNR关系的数据图。第一轨迹1305表示使用图3所示已修改的BEB算法的盲MIMO通信系统的性能，第二轨迹1310表示使用图4所示已修改的BEB算法的联合差分MIMO通信系统的性能，第三轨迹1315表示使用图7所示已排序的BEB算法的盲MIMO通信系统的性能，以及第四轨迹1320表示使用图6所示已排序的BEB算法的联合差分MIMO通信系统的性能。如图14所示，针对两种类型的MIMO通信系统的已排序的BEB算法的较低平均SNR性能明显优于已修改的BEB算法的较低SNR性能。随着平均SNR增加，各个不同算法的性能逐渐趋近。

尽管详细描述了各项实施例及其优势，但应理解，可在不脱离由所附权利要求书界定的本发明的精神和范围的情况下，对本文做出各种改变、替代和更改。此外，本发明的范围不应限于说明书中描述的过程、机器、制造、物质成分、构件、方法和步骤的特定实施例。所属领域的一般技术人员将从本发明的揭示内容中容易了解到，可根据本发明利用目前存在或以后将开发的、执行与本文所述对应实施例大致相同的功能或实现与本文所述对应实施例大致相同的效果的过程、机器、制造、物质成分、构件、方法或步骤。因此，所附权利要求书应在其范围内包括此类过程、机器、制造、物质成分、构件、方法或步骤。

Claims (22)

1.一种用于接收器运行的方法，所述方法包括：

a)从发射器接收数据块，所述数据块包括P个矩阵，其中P为正整数；

b)确定运行条件是否满足；

c)当确定运行条件不满足时，

c1)计算测试位置，其中所述测试位置包括指向所述数据块中的矩阵的矩阵索引，以及指向码字集中的码字的码字索引，其中所述码字集与所述矩阵索引对应的所述矩阵关联，

c2)基于所述测试位置选择码字，以及

c3)基于对应于小于或等于所述矩阵索引的矩阵索引的所述数据块的矩阵，以及针对对应于小于或等于所述矩阵索引的矩阵索引的所述数据块的矩阵选择的码字解集，计算度量，

c4)如果所述度量大于误差约束，则重复步骤b)和c)，以及

c5)如果所述度量不大于所述误差约束，

c5a)如果所有测试位置均已进行评估，将所述码字索引指向的码字保存在所述解集中，更新所述误差约束，以及重复所述步骤b)和c)，以及

c5b)如果并非所有测试位置均已进行评估，更新所述矩阵索引以指向下一矩阵，以及重复所述步骤b)和c)；以及

d)当确定运行条件满足时，输出所述解集，以及处理已输出的解集。

2.根据权利要求1所述的方法，进一步包括对所述数据块进行排序。

3.根据权利要求2所述的方法，其中所述数据块基于所述P个矩阵的弗罗贝尼乌斯范数进行排序。

4.根据权利要求2所述的方法，其中除了所述数据块的第一矩阵之外，所述数据块的所有P-1个矩阵均进行排序。

5.根据权利要求1所述的方法，其中确定运行条件是否满足包括：

b1)如果所述码字索引小于所述码字集中的码字数量，将所述运行条件设定为不满足；以及

b2)如果所述码字索引等于所述码字集中的码字数量，

b2a)如果存在对应于小于所述矩阵索引的矩阵索引的未测试码字，使用小于所述矩阵索引的具有未测试码字的最大矩阵索引更新所述矩阵索引，更新对应于已更新的矩阵索引的所述码字索引，重置对应于大于已更新的矩阵索引的所有矩阵索引的所述码字索引，以及将所述运行条件设定为不满足，以及

b2b)如果不存在对应于小于所述矩阵索引的矩阵索引的未测试码字，如果所述解集非空，将所述运行条件设定为满足，以及如果所述解集为空，放宽所述误差约束，将所述运行条件设定为不满足，以及重置所述测试位置。

6.根据权利要求5所述的方法，其中放宽所述误差约束包括增大所述误差约束。

7.根据权利要求6所述的方法，其中所述误差约束加倍。

8.根据权利要求5所述的方法，如果退出条件不满足，放宽所述误差约束，将所述运行条件设定为不满足，以及重置所述测试位置。

9.根据权利要求8所述的方法，其中如果所述解集为空，则所述方法进一步包括，如果退出条件满足，则响应于确定接收数据块检测已失败的情况，将重新传输请求发送到所述数据块的源，其中确定接收数据块检测包括确定是否已超过最大检测时长，确定所述误差约束是否大于最大误差约束，或者确定所述误差约束已放宽的次数是否超过阈值。

10.根据权利要求1所述的方法，其中所述接收器使用盲多入多出检测，以及其中所述方法进一步包括，调整所述数据块的检测矩阵，其中所述数据块的所述检测矩阵包括用于盲检测的数据。

11.根据权利要求10所述的方法，其中调整所述第一矩阵包括使所述检测矩阵前乘以单式矩阵。

12.根据权利要求1所述的方法，其中所述度量包括最小平方误差。

13.根据权利要求1所述的方法，其中更新所述误差约束包括将所述误差约束设置为等于所述度量。

14.根据权利要求1所述的方法，其中如果解集非空，则输出所述解集并处理所述已输出的解集。

15.一种用于接收器运行的方法，所述方法包括：

a)从发射器接收包括多个矩阵的数据块；

b)确定运行条件是否满足；

c)当确定运行条件不满足时，

c1)计算指向所述数据块中矩阵的分级索引以及指向码字集中码字的叶级索引，其中所述叶级索引与所述分级索引关联，

c2)基于所述分级索引和所述叶级索引选择码字，

c3)基于对应于小于和等于所述分级索引的分级索引的所述数据块的矩阵，以及针对对应于小于和等于所述叶级索引的叶级索引的所述数据块的矩阵选择的码字解集，计算度量，

c4)如果所述度量大于误差约束，则重复步骤b)和c)，以及

c5)如果所述度量不大于所述误差约束，

c5a)如果所有度量均已进行评估，则将对应于与所述分级索引关联的所述叶级索引的码字保存在所述解集中，更新所述误差约束，以及重复所述步骤b)和c)，以及

c5b)如果并非所有度量均已进行评估，则更新所述分级索引，以及重复所述步骤b)和c)；以及

d)当确定运行条件满足时，输出所述解集，以及处理已输出的解集。

16.根据权利要求15所述的方法，其中处理所述已输出的解集包括根据所述已输出的解集重构传输信息。

17.根据权利要求15所述的方法，进一步包括在接收所述数据块之后，对所述数据块进行排序。

18.根据权利要求1所述的方法，其中确定运行条件是否满足包括：

将所述运行条件设定为不满足；以及

如果所述叶级索引与所述码字集中的码字数量相等，

如果存在小于所述码字数量的对应于低于所述分级索引的分级索引的至少一个叶级索引，

使用小于所述码字数量的相应叶级索引将所述分级索引更新为小于所述分级索引的最高分级索引，以及

更新对应于已更新的分级索引的所述叶级索引，以及

如果不存在小于所述码字数量的对应于低于所述分级索引的分级索引的叶级索引，

如果所述解集非空，将所述运行条件设定为满足，及如果所述解集为空，

放宽所述误差约束，以及

重置所述分级索引和所述叶级索引。

19.一种接收器，包括：

多个接收天线；

多个接收电路，每个接收电路均耦接到接收天线；

检测器，其耦接到所述多个接收电路，所述检测器用于检测包括多个矩阵的接收数据块中存在的码字，所述多个矩阵由所述多个接收电路在多个传输间隔上提供，方法是基于可调误差约束，针对所述接收数据块中的每个矩阵从码子集中选出最佳码字，其中所述可调误差约束基于已选择的码字的质量放宽或缩紧，且其中如果针对每个矩阵的所述码字集中的码字并非已全部进行检测，则所述检测器回溯到之前已评估的矩阵；以及

解码器，其耦接到所述检测器，所述解码器用于根据所述接收数据块中检测到所述码字重构传输数据。

20.根据权利19所述的接收器，其中所述检测器包括：

度量计算单元，用于基于已选择的矩阵集以及相应进行检测的码字集计算度量。

运行条件单元，其耦接到所述度量计算单元，所述运行条件单元用于基于已选择的矩阵、进行检测的码字、所述度量以及所述可调误差约束来选择矩阵和码字；以及

排序单元，其耦接到所述度量计算单元，所述排序单元用于基于所述矩阵的范数对所述接收数据块的所述矩阵进行排序。

21.根据权利要求20所述的接收器，其中所述接收器进一步包括存储器，用于储存指向所述已选择的矩阵的矩阵索引以及多个码字索引，其中每个码字索引与所述接收数据块中的矩阵关联，以及其中每个码字索引指向进行检测的码字。

22.根据权利要求20所述的接收器，其中所述度量计算单元计算所述已选择的矩阵集和所述相应进行检测的码字集之间的最小平方误差。

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