CN102629859A - 一种用于窄带信号的数字带通滤波器及滤波方法 - Google Patents

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本发明公开了一种用于窄带信号的数字带通滤波器及滤波方法，其滤波方法步骤如下：(1)滤波中心频率f 0 生成；(2)定义滤波窗函数W；(3)获取滤波系数h：根据函数h=fir1(N,[w 1,w 2],W)，获取滤波系数，式中，h为滤波系数，fir1为MATLAB中设计FIR数字滤波器的函数，N为滤波器阶数，[w 1,w 2]为定义的滤波窗口范围，且（w 1+w 2）/2=f 0，W为步骤(2)中定义的滤波窗函数；(4)获取滤波后信号s f ：根据函数s f =fftfilt(h,s)，获取滤波后信号，其中，s f 为滤波后信号，fftfilt为MATLAB中用来对信号滤波的函数，h为上述步骤(3)中得到的滤波系数，s为输入时域信号。本发明能在保持信号有效调制时，最大限度地滤除噪声，接收端直接通过功率和进行门限判决，能降低窄带通信系统误符号率。

Description

一种用于窄带信号的数字带通滤波器及滤波方法
技术领域
本发明涉及一种用于窄带信号的数字带通滤波器及滤波方法，用于实现窄带通信系统的带通滤波，属于数字信息接收的技术领域。
背景技术
在码元周期内键控正弦载波的幅度、频率或相位是数字通信等信息系统的基本二进制调制模式，通常数字通信中所用的二进制调制则都是“0”和“1”对称调制的，如经典的二元相移键控（binary phase shift keying，BPSK）调制。例如，中国专利，其名称为“甚小线性调频键控调制的超窄带通信方法”专利号为：200710047472.2，该方法中的甚小线性调频键控（very minimum chirp keying，VMCK）调制信号是通过频率线性增加或者降低的两个相反的变化方向分别调制数据“0”和数据“1”，其升频与降频信号表达式分别为：
Figure 568166DEST_PATH_IMAGE001
                     （1）
Figure 963375DEST_PATH_IMAGE002
                     （2）
Figure 715431DEST_PATH_IMAGE003
, 
Figure 537893DEST_PATH_IMAGE004
式中，s 0(t)和s 1(t)分别代表数据“0”和数据“1”，α为调制因子，若s 0(t)和s 1(t)正交，α为0.696。 f s 是基波中心频率，同时也代表了数据传输速率。VMCK调制信号可大幅度提高调制信号的频带利用率。
但是，上述甚小线性调频键控调制信号的波形差异变小，若直接用经典的匹配滤波方法进行解调，就要求有更高的输入信噪比（signal noise ratio，SNR），为了尽可能提高VMCK调制信号对于发射功率的利用效率，必须寻求在解调前既能较好地滤除噪声，又能尽量保持信号有效调制特征的滤波方法。
对于常规的双边带信号，其接收滤波方法都是采用以基波为中心对称进行带通滤波，滤波中心频率等于基波频率，这种滤波设计方法适用于常规的双边带信号。但是对于例如上述甚小线性调频键控调制的超窄带通信方法中的甚小线性调频键控这种窄带信号，以基波为中心对称的滤波方法进行带通滤波，只能滤除部分噪声，而且所携带的调制信息也将被一并滤除，剩下的只是一个在滤波中心频率处作为载波的纯粹正弦波。导致VMCK调制的窄带通信系统无法实现解调，误符号率高。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种用于窄带信号的数字带通滤波器及滤波方法，该方法使得信号在滤波后保持有效调制，能够最大限度地滤除噪声，降低窄带通信系统的误符号率，实现窄带滤波。
为达到上述目的，本发明的技术方案提供一种用于窄带信号的数字带通滤波器，所述滤波器包括：滤波中心频率生成模块、滤波窗函数定义模块、滤波系数设计模块、滤波信号输出模块。
上述滤波中心频率生成模块进一步包括：快速傅里叶变换模块、累加器、除法器、比较器、均值器、加法器。快速傅里叶变换模块，用于将输入时域信号进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），输出频域信号；累加器，用于累加计算所述输出频域信号的频谱功率值，累加后输出频域信号总功率值，及在不同频带宽度下的累加输出的频域信号分功率值；除法器，用于将所述不同频带宽度下的累加器输出的频域信号分功率值除以累加器输出的频域信号总功率值，输出频域信号功率百分比值；比较器，用于将所述除法器输出的不同频带宽度下的频域信号功率百分比值比较，比较后，选取不同频带宽度下的频域信号功率百分比值中的频域信号最大功率百分比值，输出频域信号最大功率百分比值对应的所在频带的范围值为f 1 ，f 2 ；均值器，用于计算所述比较器输出的频域信号最大功率百分比所在频带的范围值为f 1 ，f 2 的平均值，求均值后选取其中频域信号最大功率百分比值所在频带中心点频率值，输出频带中心点频率值；加法器，用于将所述均值器输出的频带中心点频率值与带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量相加，其相加之和作为滤波中心频率值输出；
上述滤波窗函数定义模块，用于定义滤波窗函数W，滤波窗函数W的滤波窗口范围为[w 1,w 2]，且（w 1+w 2）/2等于上述加法器中输出的滤波中心频率值；
上述滤波系数设计模块：用于将滤波器阶数N、所述的滤波窗函数模块输出的滤波窗函数W以及滤波窗口范围为[w 1,w 2]，作为设计有限脉冲响应（finite impulse response，FIR）数字滤波器的函数的参数，根据函数h = fir1(N,[ω 1, ω2],W)，输出滤波系数；
上述滤波信号输出模块：用于将所述滤波系数设计模块输出的滤波系数h以及输入时域信号s作为对信号滤波的函数的参数，根据函数s f = fftfilt(h,s)，输出滤波后信号。
本发明的技术方案还提供一种用于窄带信号的数字带通滤波方法，采用窗函数设计的有限脉冲响应（finite impulse response，FIR）数字滤波方法，所述滤波方法包括以下步骤： 
(1)、滤波中心频率f 0生成，其具体步骤如下：
(11)、根据对输入时域信号s进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），获取频域信号S；
(12)、累加计算上述输出频域信号的频谱功率值，获取频域信号S总功率值A，及在不同频带宽度下的累加输出的频域信号分功率值D i ；
(13)、获取不同频带宽度下的频域信号S功率百分比值，其计算公式为：
P i =A/D i ，
其中，P i 为不同频带宽度下的信号功率百分比值，A为信号总功率值，D i 为在不同频带宽度下的分功率值；
(14)、将上述输出的不同频带宽度下的频域信号功率百分比值比较，选取不同频带宽度下的信号功率百分比值P i 中最大信号功率百分比值，输出信号最大功率百分比值所对应的频带的范围值为：f 1 ，f 2 ；
(15)、计算上述输出的信号最大功率百分比所在频带范围值的平均值，其计算公式为：
f m=(f 1 +f 2 )/2，
其中，f m为最大功率百分比值所在频带的中心频率点值，f 1 与f 2 为P i 中最大值所对应的频带的范围值；
(16)、计算上述输出的中心点频率值与带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量相加之和，其计算公式为：
f 0=f m±δ，
其中，f 0为带通滤波中心频率值，f m为频域信号最高功率百分比频带的中心点频率，δ为带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量，且0≤δ＜|f 0-f s |，其中f s 是基波中心频率；
(2)、定义滤波窗函数W：用于定义滤波窗函数W， 滤波窗函数W的滤波窗口范围为[w 1,w 2]，且（w 1+w 2）/2=f 0，其中f 0为步骤（16）中输出的滤波中心频率值；
(3)、获取滤波系数h：根据函数h = fir1(N,[w 1,w 2], W)，获取滤波系数，式中，h 为滤波系数，fir1为MATLAB中设计FIR数字滤波器的函数， N为滤波器阶数，[w 1,w 2]为上述步骤(2)中定义的滤波窗口范围，W为上述步骤(2)中定义的滤波窗函数；
(4)、获取滤波后信号s f ：根据函数s f = fftfilt(h,s)，获取滤波后信号，其中，s f 为滤波后信号，fftfilt为MATLAB中用来对信号滤波的函数，h为上述步骤(3)中得到的滤波系数，s为上述步骤(11)中所述的输入时域信号。
上述步骤(2)所述的滤波窗函数为三角形滤波窗函数或汉宁滤波窗函数或哈明滤波窗函数或布莱克曼滤波窗函数或切比雪夫滤波窗函数。
本发明的一种用于窄带信号的数字带通滤波器及滤波方法与现有技术相比较具有如下优点：
本发明的一种用于窄带信号的数字带通滤波器及滤波方法，根据信号的功率百分比值获取滤波中心频率，将最高功率百分比频带的中心点频率值标定后作为滤波中心频率，根据信号的频带利用率选择频带利用率高且适合窄带信号传输的窗函数，能在保持信号有效调制特征时，最大限度地滤除噪声，使得滤波后信号最大化地携带信息量，接收端直接通过功率和进行门限判决，能准确的进行“0”、“1”信号解调，降低窄带通信系统误符号率。
附图说明
图1为本发明的一种用于窄带信号的数字带通滤波器的结构示意图；
图2为本发明的一种用于窄带信号的数字带通滤波器的信号流向示意图；
图3为本发明的一种用于窄带信号的数字带通滤波方法的流程图；
图4为本发明的不同频带宽度下VMCK调制信号功率百分比曲线图；
图5为本发明的VMCK调制的窄带通信系统性能对比仿真曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。
如图1、图2所示，本发明的一种用于窄带信号的数字带通滤波器，该滤波器包括：滤波中心频率生成模块C10、滤波窗函数定义模块C20、滤波系数设计模块C30和滤波信号输出模块C40。
上述滤波中心频率生成模块C10进一步包括：快速傅里叶变换模块C101，用于将输入时域信号进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），输出频域信号；累加器C102，用于累加计算所述输出频域信号的频谱功率值，累加后输出频域信号总功率值，及在不同频带宽度下的累加输出的频域信号分功率值；除法器C103，用于将所述不同频带宽度下的累加器C102输出的频域信号分功率值除以累加器C102输出的频域信号总功率值，输出频域信号功率百分比值；比较器C104，用于将所述除法器输出的不同频带宽度下的频域信号功率百分比值比较，比较后，选取不同频带宽度下的频域信号功率百分比值中的频域信号最大功率百分比值，输出频域信号最大功率百分比值对应的所在频带的范围值为f 1 ，f 2 ；均值器C105，用于计算所述比较器C104输出的频域信号最大功率百分比所在频带的范围值为f 1 ，f 2 的平均值，求均值后选取其中频域信号最大功率百分比值所在频带中心点频率值，输出频带中心点频率值；加法器C106，用于将所述均值器C105输出的频带中心点频率值与带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量相加，其相加之和作为滤波中心频率值输出；
上述滤波窗函数定义模块C20，用于定义滤波窗函数W，滤波窗函数W的滤波窗口范围为[w 1,w 2]，且（w 1+w 2）/2等于所述的加法器C106中输出的滤波中心频率值；  
上述滤波系数设计模块C30，用于将滤波器阶数N、所述的滤波窗函数定义模块C20输出的滤波窗函数W以及滤波窗口范围为[w 1,w 2]，作为设计有限脉冲响应（finite impulse response，FIR）数字滤波器的函数的参数，根据函数h = fir1(N,[w 1,w 2],W)，输出滤波系数；
上述滤波信号输出模块C40，用于将所述滤波系数设计模块C30所述的输出的滤波系数h以及快速傅里叶变换模块C101所述的输入时域信号s作为对信号滤波的函数的参数，根据函数s f = fftfilt(h,s)，输出滤波后信号。
如图3所示，本发明的一种用于窄带信号的数字带通滤波方法，该方法包括以下步骤：
S100、滤波中心频率生成，其具体步骤如下：
S101、根据对输入时域信号s进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），，获取频域信号S；
S102、累加计算上述输出频域信号的频谱功率值，获取频域信号S总功率值A，及在不同频带宽度下的累加输出的频域信号分功率值D i ；
S103、获取不同频带宽度下的频域信号S功率百分比值，其计算公式为：
P i =A/D i ，
其中P i 为不同频带宽度下的信号功率百分比值，A为信号总功率值，D i 为在不同频带宽度下的分功率值； 
S104、将上述输出的不同频带宽度下的频域信号功率百分比值比较，选取不同频带宽度下的信号功率百分比值P i 中最大信号功率百分比值，输出信号最大功率百分比值所对应的频带的范围值为：f 1 ，f 2 ； 
 S105、计算上述输出的信号最大功率百分比所在频带的范围值的平均值，其计算公式为：
f m=(f 1 +f 2 )/2，
其中，f m为最大功率百分比值所在频带的中心频率点值，f 1 与f 2 为P i 中最大值所对应的频带的范围值；
S106、计算上述输出的中心点频率值与带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量相加之和，其计算公式为：
f 0=f m±δ，
其中，f 0为带通滤波中心频率值，f m为频域信号最高功率百分比频带的中心点频率，δ为带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量，且0≤δ＜|f 0-f s |，其中f s 是基波中心频率，
例如，假设VMCK调制信号基波频率f s =1kHz，如图4所示，横坐标为VMCK调制的超窄带系统采用的滤波中心频率与VMCK调制信号基波频率的比值，纵坐标为功率百分比值，五条曲线分别表示频带宽度为0.5 kHz、0.6 kHz、0.7 kHz、0.8 kHz和0.9 kHz情况下的功率百分比值。曲线纵坐标最大值对应的横坐标为最高功率百分比频带的中心点频率，从图中可见，五条曲线的最高功率百分比频带的中心点频率为f m=1.25kHz。当高阶滤波时，例如阶数为4000以上时，为了避免经过带通滤波后的信号因将基波频率被滤掉，导致能量降低，可将带通滤波中心频率向基波频率方向偏移δ（kHz）；当滤波阶数低于4000时，通常，设置滤波中心频率f 0=f m（kHz）。本实施例中设置滤波中心频率为f 0=f m=1.25kHz，这里取δ=0kHz。
S200、定义滤波窗函数W：用于定义滤波窗函数W，滤波窗函数W的滤波窗口范围为[w 1,w 2]，且（w 1+w 2）/2=f 0，其中f 0为步骤S106中输出的滤波中心频率值。
所述的定义的滤波窗函数为三角形滤波窗函数或汉宁滤波窗函数或哈明滤波窗函数或布莱克曼滤波窗函数或切比雪夫滤波窗函数。
例如，将VMCK调制信号经过不同类型滤波窗函数进行滤波，对滤波后信号的功率谱密度进行对比，根据信号带外衰减60dB带宽，本实施例中窄带带通滤波窗函数选用具有较小的带外衰减60dB带宽的哈明滤波窗函数，能量集中，符合窄带通信系统中窄带滤波的设计要求。本实施例中设置滤波阶数为1200、通带宽度为0.35kHz。
S300、获取滤波系数h：根据函数h = fir1(N,[w 1,w 2], W)，获取滤波系数，式中，h 为滤波系数，fir1为MATLAB中设计FIR数字滤波器的函数， N为滤波器阶数，[w 1,w 2]为步骤S200中定义的滤波窗口范围，W为上述步骤S200中定义的滤波窗函数；
S400、获取滤波后信号s f ：根据函数s f = fftfilt(h,s)，获取滤波后信号，其中，s f 为滤波后信号，fftfilt为MATLAB中用来对信号滤波的函数，h为上述步骤S300中得到的滤波系数，s为上述步骤S101中所述的输入时域信号。
为了验证本发明的一种用于窄带信号的数字带通滤波器及滤波方法的性能，将窄带信号经过带通滤波后进行接收解调，本发明的VMCK调制的窄带通信系统性能对比仿真曲线如图5所示，图中横坐标为信噪比，纵坐标为误符号率。对接收端解调输出数据的误符号率（symbol error ratio，SER）进行仿真。仿真中，采用相同的滤波窗函数为哈明窗，相同的滤波阶数为1200，相同的滤波通带宽度为0.35kHz。从图中可见，最下方的实心圆点标识的曲线，采用的是滤波中心频率f 0=1.25kHz性能最好，而最上方的空心圆圈标识的曲线，采用的是滤波中心频率f 0=1kHz性能最差。而1kHz是VMCK信号的基波频率，1.25kHz是最高功率百分比频带的中心点频率。本发明中采用最高功率百分比频带的中心点频率作为滤波中心频率的带通滤波，其性能优于以基波频率作为滤波中心频率的传统滤波。
本发明以最高功率百分比频带的中心点频率值与带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量相加之和作为滤波中心频率，在滤波后保持信号的有效调制，最大限度地滤除噪声，使窄带通信系统具有较低的误符号率。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种用于窄带信号的数字带通滤波器，其特征在于，所述滤波器包括：滤波中心频率生成模块、滤波窗函数定义模块、滤波系数设计模块、滤波信号输出模块，
上述滤波中心频率生成模块进一步包括：快速傅里叶变换模块、累加器、除法器、比较器、均值器、加法器，快速傅里叶变换模块，用于将输入时域信号进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），输出频域信号；累加器，用于累加计算所述输出频域信号的频谱功率值，累加后输出频域信号总功率值，及在不同频带宽度下的累加输出的频域信号分功率值；除法器，用于将所述不同频带宽度下的累加器输出的频域信号分功率值除以累加器输出的频域信号总功率值，输出频域信号功率百分比值；比较器，用于将所述除法器输出的不同频带宽度下的频域信号功率百分比值比较，比较后，选取不同频带宽度下的频域信号功率百分比值中的频域信号最大功率百分比值，输出频域信号最大功率百分比值对应的所在频带的范围值为f 1 ，f 2 ；均值器，用于计算所述比较器输出的频域信号最大功率百分比所在频带的范围值为f 1 ，f 2 的平均值，求均值后选取其中频域信号最大功率百分比值所在频带中心点频率值，输出频带中心点频率值；加法器，用于将所述均值器输出的频带中心点频率值与带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量相加，其相加之和作为滤波中心频率值输出；
上述滤波窗函数定义模块，用于定义滤波窗函数W，滤波窗函数W的滤波窗口范围为[w 1,w 2]，且（w 1+w 2）/2等于上述加法器中输出的滤波中心频率值；
上述滤波系数设计模块：用于将所述的滤波窗函数模块输出的滤波窗函数W以及滤波窗口范围为[w 1,w 2]，作为设计有限脉冲响应（finite impulse response，FIR）数字滤波器的函数的参数，根据函数h = fir1(N,[w 1,w 2],W)，输出滤波系数；
上述滤波信号输出模块：用于将所述滤波系数设计模块输出的滤波系数以及输入时域信号作为对信号滤波的函数的参数，根据函数s f  = fftfilt(h,s)，输出滤波后信号。
2.一种用于窄带信号的数字带通滤波方法，其特征在于，采用窗函数设计的有限脉冲响应（finite impulse response，FIR）数字滤波方法，其具体步骤如下：
(1)、滤波中心频率f 0生成，其具体步骤如下：
(11)、根据对输入时域信号s进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT），获取频域信号S；
(12)、累加计算上述输出频域信号的频谱功率值，获取频域信号S总功率值A，及在不同频带宽度下的累加输出的频域信号分功率值D i ；
(13)、获取不同频带宽度下的频域信号S功率百分比值，其计算公式为：
P i =A/D i ，
其中，P i 为不同频带宽度下的信号功率百分比值，A为信号总功率值，D i 为在不同频带宽度下的分功率值；
(14)、将上述输出的不同频带宽度下的频域信号功率百分比值比较，选取不同频带宽度下的信号功率百分比值P i 中最大信号功率百分比值，输出信号最大功率百分比值所对应的频带值的范围为：f 1 ，f 2 ；
(15)、计算上述输出的信号最大功率百分比所在频带范围值的平均值，其计算公式为：
f m=(f 1 +f 2 )/2，
其中，f m为最大功率百分比值所在频带的中心频率点值，f 1 与f 2 为P i 中最大值所对应的频带的范围值；
(16)、计算上述输出的中心点频率值与带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量相加之和，其计算公式为：
f 0=f m±d，
其中，f 0为带通滤波中心频率值，f m为频域信号最高功率百分比频带的中心点频率，d为带通滤波中心频率向基波频率方向的偏移量，且0￡d<|f 0-f s |，其中f s 是基波中心频率；
(2)、定义滤波窗函数W：用于定义滤波窗函数W， 滤波窗函数W的滤波窗口范围为[w 1,w 2]，且（w 1+w 2）/2=f 0，其中f 0为步骤（16）中输出的滤波中心频率值；
(3)、获取滤波系数h：根据函数h = fir1(N,[w 1,w 2], W)，获取滤波系数，式中，h 为滤波系数，fir1为MATLAB中设计FIR数字滤波器的函数，N为滤波器阶数，[w 1,w 2] 为上述步骤(2)中定义的滤波窗口范围，W为上述步骤(2)中定义的滤波窗函数；
(4)、获取滤波后信号：根据函数s f  = fftfilt(h,s)，获取滤波后信号，其中，s f 为滤波后信号值，fftfilt为MATLAB中用来对信号滤波的函数，h为上述步骤(3)中得到的滤波系数，s为上述步骤(11)中所述的输入时域信号。
3.根据权利要求2所述的一种用于窄带信号的数字带通滤波方法，其特征在于，上述步骤(2)所述的滤波窗函数为三角形滤波窗函数或汉宁滤波窗函数或哈明滤波窗函数或布莱克曼滤波窗函数或切比雪夫滤波窗函数。
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