CN111277245A - 一种滤波正交频分复用系统的低阶子带滤波器设计方法 - Google Patents

一种滤波正交频分复用系统的低阶子带滤波器设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种滤波正交频分复用系统的低阶子带滤波器设计方法，主要解决现有技术在保证子带频谱泄露抑制效果前提下，子带滤波器阶数过高的问题。其实现步骤为：1)获得滤波正交频分复用系统当前子带的快速傅里叶变换FFT的点数；2)通过生成的sinc脉冲序列和凯瑟窗序列点乘得到初级子带滤波器序列；3)通过级联的方式，利用初级滤波器序列卷积生成次级滤波器序列；4)将次级滤波器搬移到子带的中心频率，得到子带滤波器。本发明能够有效抑制子带的频谱泄露且阶数低于现有滤波器，能够明显降低子带滤波器设计复杂度。可用于滤波正交频分复用系统的子带滤波环节。

Description

一种滤波正交频分复用系统的低阶子带滤波器设计方法
技术领域
本发明属于通信技术领域，涉及无线通信，更进一步涉及一种滤波正交频分复用系统的低阶子带滤波器设计方法，可用于面向5G的滤波正交频分复用F-OFDM系统的子带滤波环节。
背景技术
滤波正交频分复用F-OFDM(Filtered-Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing)技术，是一种在OFDM系统基础上衍生出来的新型空口波形调制技术，可以根据具体应用场景来自适应地调节子载波间的带宽。其基本思想是把一个完整频带划分为一定数量的子带，每个子带的数据经过各自的子带滤波器处理后再叠加在一起进行传输，在单个子带上可以根据具体的场景业务需要进行不同的参数配置，实现更好地按照需求分配利用频谱资源。然而，在子带滤波器设计上，需要滤波器能够有很好地抑制子带的频谱泄露，减小系统的子带间干扰。目前F-OFDM系统子带滤波器的一个主要缺陷便在于，想要得到较好的阻带衰减，达到抑制频谱泄露的效果，则子带滤波器的长度需要很长，即滤波器阶数很高，从而导致滤波器设计复杂度变高。
杨立章等人在论文“Design of Subband Filter on the F-OFDM System andResearch on the Method of PAPR Reduction”中提出了一种基于Nuttall’s Blackman-Harris窗的子带滤波器设计方法，该方法的实施步骤是：第一步，先通过子带的快速傅里叶变换FFT点数求出理想滤波器的单位抽样响应；第二步，设计Nuttall’s Blackman-Harris窗的窗函数序列，并设置窗函数的加权系数为：a1＝0.4891775，a1＝0.4891775，a2＝0.1365995，a3＝0.0106411；第三步，将Nuttall’s Blackman-Harris窗函数序列与理想滤波器的单位抽样响应进行点乘，得到最终的子带滤波器。这种方法设计的子带滤波器能够较好的抑制子带的频谱泄露，但是需要较长的滤波器长度才能达到较好的抑制效果，从而增大了设计的复杂度。
刘念慈等人在其发表的论文“Design of Subband Filter and Research on ICICancellation Technology in F-OFDM System”中提出一种基于凯瑟窗的F-OFDM子带滤波器的设计方法，该方法的实施步骤是：第一步，通过sinc脉冲函数得到理想的线性相位滤波器；第二步，通过凯瑟窗的窗函数生成截断窗序列，并设置凯瑟窗的β值为8.960；第三步，用截断窗序列截断理想线性相位滤波器，得到最终的子带滤波器。该方法使用凯瑟窗窗函数，可以通过调节凯瑟窗的β值灵活地调节主瓣带宽和旁瓣衰减的比重，从而能够使滤波器得到较小的过滤带，在阻带近端的频谱泄露具有更好地抑制效果。然而，如果既要减小过渡带宽度，又要得到足够的阻带衰减，使用该方法仍然需要较长的窗函数，从而导致滤波器的阶数过高，工程实现的设计复杂度变大。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术存在的不足，提出一种滤波正交频分复用系统的低阶子带滤波器设计方法，通过级联低阶初级滤波器的方式，在有效抑制频谱泄露的基础上，降低子带滤波器的阶数，从而降低了滤波器设计的复杂度。
本发明的设计思路是：首先设计得到基于凯瑟窗的低阶初级滤波器，然后将初级滤波器进行级联得到次级滤波器，即将初级滤波器的序列进行线性卷积，得到次级滤波器的序列，最后对次级滤波器序列进行频谱搬移操作，搬移到子带的中心频率处。
本发明实现上述目的的具体步骤如下：
(1)获得滤波正交频分复用F-OFDM系统当前子带的快速傅里叶变换FFT的点数N；
(2)生成初级子带滤波器序列：
(2a)按照下式，计算初级子带滤波器的长度L1：
Figure BDA0002423732620000021
其中，点数N的取值为2的偶次幂，且N≥8；
(2b)令i表示初级滤波器的序列号，则i∈[0,L1-1]，生成长度为L1的sinc脉冲序列P(i)；
(2c)利用Kaiser窗函数生成长度为L1的加窗序列W(i)；
(2d)按照下式，得到初级滤波器序列F1(i)，并将其归一化：
Figure BDA0002423732620000031
其中，·代表序列之间点乘；
(3)按照下式，利用初级滤波器序列F1(i)生成次级滤波器序列F2(n)，并计算其长度L：
Figure BDA0002423732620000033
L＝2L1-1，
其中，n表示次级滤波器的序列号，且n∈[0,L-1]；
Figure BDA0002423732620000034
表示序列之间的线性卷积操作；
(4)将次级滤波器F2(n)搬移到子带的中心频率，得到子带滤波器序列F(n)：
Figure BDA0002423732620000032
其中，e表示自然常数，j表示虚数符号，π表示圆周率，fc表示当前子带的中心频率，Δf表示当前子带的子载波间隔。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一、由于本发明采用级联低阶滤波器的方式，级联的卷积效果使得滤波器抑制子带的频谱泄露的效果更佳，且级联后的次级滤波器长度依然较短，从而降低了子带滤波器的阶数，克服了现有技术同等抑制效果下，滤波器阶数过高的缺点，使子带滤波器复杂度变低；
第二、由于本发明采用的初级滤波器为低阶的凯瑟窗窗函数设计的滤波器，使得级联后的滤波器依然可以通过调节β值来改变过渡带的宽度，且对阻带衰减的影响不会太大，从而在低阶的情况下既保证了足够的阻带衰减，又能减小过渡带宽度。
附图说明
图1为本发明方法的实现流程图；
图2为本发明与现有技术的频谱泄露抑制效果对比仿真结果图；
图3为本发明与现有技术的接收信号误比特率对比仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的做进一步的描述。
参照附图1，本发明提出的一种滤波正交频分复用系统的低阶子带滤波器设计方法，包括如下步骤：
步骤1：获得滤波正交频分复用F-OFDM系统当前子带的快速傅里叶变换FFT的点数N；
步骤2：生成初级子带滤波器序列：
(2a)按照下式，计算初级子带滤波器的长度L1：
Figure BDA0002423732620000041
其中，点数N的取值为2的偶次幂，且N≥8；
(2b)令i表示初级滤波器的序列号，则i∈[0,L1-1]，生成长度为L1的sinc脉冲序列P(i)，具体步骤如下：
第一步，获得滤波正交频分复用F-OFDM系统的快速傅里叶变换FFT的点数N和当前子带的子载波数subnum，并设置超额带宽toneoffset＝1.5；
第二步，根据下式，生成长度为L1的sinc脉冲序列P(i)：
Figure BDA0002423732620000042
其中，k表示偶对称序列，且k∈[-(L1-1)/2,(L1-1)/2]；·代表序列之间点乘；subnum表示当前子带的子载波数；toneoffset表示超额带宽；sin()表示正弦函数，π表示圆周率。
(2c)利用Kaiser窗函数生成长度为L1的加窗序列W(i)，具体步骤如下：
第1步，综合考虑Kaiser窗函数的过渡带宽度和旁瓣幅度，设置主旁瓣比重调节参数β为3.05；
第2步，按照下式，计算得到长度为L1的加窗序列W(i)：
Figure BDA0002423732620000051
其中，I0表示修正过的零阶贝塞尔函数。
(2d)按照下式，得到初级滤波器序列F1(i)：
Figure BDA0002423732620000052
其中，·代表序列之间点乘；
并将其进行归一化处理。
步骤3：按照下式，利用初级滤波器序列F1(i)生成次级滤波器序列F2(n)：
Figure BDA0002423732620000055
其中，n表示次级滤波器的序列号，且n∈[0,L-1]；
Figure BDA0002423732620000056
表示序列之间的线性卷积操作；
并根据下式，计算次级滤波器序列F2(n)的长度L：
L＝2L1-1。
步骤4：将次级滤波器搬移到子带的中心频率，得到子带滤波器序列F(n)：
Figure BDA0002423732620000053
其中，e表示自然常数，j表示虚数符号，π表示圆周率，Δf表示当前子带的子载波间隔；fc表示当前子带的中心频率，该频率通过如下步骤获取：
(4a)将滤波正交频分复用F-OFDM系统内的整个频带的子载波进行统一标号，以中心子载波为0号子载波，则整个频带的子载波标号范围为
Figure BDA0002423732620000054
(4b)按照下式，计算当前子带标号范围的上下限：
Kmin＝offset，
Kmax＝offset+subnum-1，
其中，Kmin表示当前子带标号范围的下限，Kmax表示当前子带标号范围的上限，offset表示当前子带相对于滤波正交频分复用F-OFDM系统中心子载波的子载波偏移数，subnum表示当前子带的子载波数；
(4c)按照下式，计算当前子带的中心频率f：
Figure BDA0002423732620000061
步骤5：将串行数据与子带滤波器序列F(n)卷积，完成滤波正交频分复用F-OFDM系统子带数据的滤波操作。
下面结合仿真实验对本发明的效果作进一步的说明。
1.仿真条件：
本发明的仿真使用Matlab R2018b仿真软件，系统的数字调制方式采用16QAM，子带占用600个子载波，循环前缀长度为72，采用1024点快速傅里叶FFT变换，仿真中的传输信道为高斯白噪声加瑞利衰落信道，信号中加入参考信号做信道估计与均衡。
2.仿真的内容及其结果分析：
本发明使用Matlab R2018b仿真软件进行建模仿真，得到两个仿真曲线，分别为能显示频谱泄露抑制效果的功率谱密度曲线和系统接收端的误码率仿真曲线。将本发明获得的两个仿真图与杨立章和刘念慈两人提出的方案进行对比分析。
参照图2，本发明与现有技术的频谱泄露抑制效果对比仿真结果图；仿真得到本发明所提方法的功率谱密度曲线、杨立章所提方法的功率谱密度曲线和刘念慈所提方法的功率谱密度曲线，对比各方法的频谱泄露抑制效果。其中，横轴表示归一化频率范围，纵轴表示功率谱密度。图2中圆圈曲线表示杨立章所提方法的功率谱密度曲线，三角形曲线表示刘念慈所提方法的功率谱密度曲线，正方形曲线表示本发明所提方法的功率谱密度曲线。除了各方法的功率谱密度曲线之外，在图2的仿真图中还表明了对应方法的滤波器长度L。
由图2的仿真结果图可见，本发明所提出的方法与杨立章、刘念慈所提出的方法在频谱泄露的抑制效果方面不相上下，且本方法的最低阻带衰减更低。在具有相同抑制效果的情况下，本发明的滤波器长度更低，为杨立章、刘念慈所提出方法设计的滤波器长度的一半，大大减小了滤波器的复杂度。
图3为本发明与现有技术的接收信号误比特率对比仿真结果图；仿真得到本发明所提方法的系统接收端误码率曲线和杨立章、刘念慈所提出方法的误码率曲线的对比图。横轴表示信噪比，纵轴表示误码率。其中，圆圈曲线表示杨立章所提方法的误码率曲线，三角形曲线表示刘念慈所提方法的误码率曲线，正方形曲线表示本发明所提出的误码率曲线。
由图3的仿真结果图可见，本发明的误码率跟杨立章、刘念慈所提出方法的误码率曲线大体一致，在本仿真加入信道均衡的情况下本发明所提的低阶子带滤波器具有较小的误码率。
上述仿真分析证明了本发明所提方法的正确性与有效性。
本发明未详细说明部分属于本领域技术人员公知常识。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修正和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (4)

1.一种滤波正交频分复用系统的低阶子带滤波器设计方法，包括如下步骤：
(1)获得滤波正交频分复用F-OFDM系统当前子带的快速傅里叶变换FFT的点数N；
(2)生成初级子带滤波器序列：
(2a)按照下式，计算初级子带滤波器的长度L1：
Figure FDA0002423732610000011
其中，点数N的取值为2的偶次幂，且N≥8；
(2b)令i表示初级滤波器的序列号，则i∈[0,L1-1]，生成长度为L1的sinc脉冲序列P(i)；
(2c)利用Kaiser窗函数生成长度为L1的加窗序列W(i)；
(2d)按照下式，得到初级滤波器序列F1(i)，并将其归一化：
Figure FDA0002423732610000012
其中，·代表序列之间点乘；
(3)按照下式，利用初级滤波器序列F1(i)生成次级滤波器序列F2(n)，并计算其长度L：
Figure FDA0002423732610000013
L＝2L1-1，
其中，n表示次级滤波器的序列号，且n∈[0,L-1]；
Figure FDA0002423732610000014
表示序列之间的线性卷积操作；
(4)将次级滤波器F2(n)搬移到子带的中心频率，得到子带滤波器序列F(n)：
Figure FDA0002423732610000021
其中，e表示自然常数，j表示虚数符号，π表示圆周率，fc表示当前子带的中心频率，Δf表示当前子带的子载波间隔。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：步骤(2b)中生成长度为L1的sinc脉冲序列P(i)的具体步骤如下：
(2b1)获得滤波正交频分复用F-OFDM系统的快速傅里叶变换FFT的点数N和当前子带的子载波数subnum，并设置超额带宽toneoffset＝1.5；
(2b2)根据下式，生成长度为L1的sinc脉冲序列P(i)：
Figure FDA0002423732610000022
其中，k表示偶对称序列，且k∈[-(L1-1)/2,(L1-1)/2]；·代表序列之间点乘；subnum表示当前子带的子载波数；toneoffset表示超额带宽；sin()表示正弦函数，π表示圆周率。
3.根据权利要求1所述方法，其特征在于：步骤(2c)中利用Kaiser窗函数生成长度为L1的加窗序列W(i)的具体步骤如下：
(2c1)综合考虑Kaiser窗函数的过渡带宽度和旁瓣幅度，设置主旁瓣比重调节参数β为3.05；
(2c2)按照下式，计算得到长度为L1的加窗序列W(i)：
Figure FDA0002423732610000023
其中，I0表示修正过的零阶贝塞尔函数。
4.根据权利要求1所述方法，其特征在于：步骤(4)中当前子带的中心频率fc通过如下步骤得到：
(4a)将滤波正交频分复用F-OFDM系统内的整个频带的子载波进行统一标号，以中心子载波为0号子载波，则整个频带的子载波标号范围为
Figure FDA0002423732610000031
(4b)计算当前子带标号范围的上下限：
Kmin＝offset，
Kmax＝offset+subnum-1，
其中，Kmin表示当前子带标号范围的下限，Kmax表示当前子带标号范围的上限，offset表示当前子带相对于滤波正交频分复用F-OFDM系统中心子载波的子载波偏移数，subnum表示当前子带的子载波数；
(4c)根据下式，计算得到当前子带的中心频率fc：
Figure FDA0002423732610000032
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