CN102628769A - 一种含表面裂纹缺陷承压设备的定量风险分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含表面裂纹缺陷承压设备的定量风险分析方法，其包括以下步骤：1.对待分析承压设备进行无损检测；2.计算含裂纹缺陷承压设备的应力强度因子K_I；3.计算承压设备发生塑性破坏的程度L_r；4.计算承压设备发生断裂失效的程度K_r′；5.建立失效方程，将L_r值和K_r′值代入方程中，根据公式Z＝K_r′-(1-0.14L_r ²)(0.3+0.7exp(-0.65L_r ⁶))进行计算；6.采用蒙特卡洛法计算含表面裂纹的失效概率；7.确定含表面裂纹缺陷修正因子F_D，计算承压设备的失效可能性。本发明考虑了表面裂纹缺陷对承压设备的影响，提高了风险分析结果的精度，在对承压设备检验维修时更有针对性也更加合理。

Description

一种含表面裂纹缺陷承压设备的定量风险分析方法

技术领域

本发明涉及承压设备风险分析领域，是一种含表面裂纹缺陷承压设备的定量风险分析的方法。

背景技术

承压设备是压力容器、压力管道、压力锅炉、承压附件等以流体压力为基本载荷的设备。随着科学技术的进步和工业生产的发展，承压设备的使用范围日益广泛，目前承压设备已经成为化学工业，石油工业以及石油化工、煤炭、冶金、原子能、宇航、海洋工程、轻工、纺织、食品、城建等各个部门中的重要设备，既影响国民经济的发展，又具有潜在的危险性，一旦发生事故，往往造成严重的人身伤害和重大的财产损失，影响企业的生产秩序和人民群众的正常生活。在众多事故中，裂纹类缺陷导致的事故比重很高，因此在对承压设备进行风险分析时应考虑裂纹的影响。

基于风险的检验(Risk based inspection)是在追求系统安全性与经济性统一的理念基础上建立起来的一种优化检验策略的方法。此方法最早由美国石油协会于20世纪90年代提出和开展，之后引入中国，并应用于石化装置中，优化检验效率，在降低或至少维持等同风险水平的同时，延长设备的操作时间和运行周期，降低检修费用。

我国现在对石化装置进行风险分析所参考的标准在设计标准时假定设备是按照严格设计制造完成的，不存在任何原始超标缺陷。在中国这样的发展中国家，由于各种各样的原因并不能确保设备严格按照设计制造完成，因此在设备上会有原始超标的现象。在对这些含有原始超标缺陷的设备进行风险分析时，仅运用现有的标准不能准确地得到设备的风险情况，甚至计算得到的风险值与实际情况有很大的差异。这使得设备再次运行时存在着安全隐患，易导致事故发生。承压设备在制造时存在的缺陷主要有：材料自身的缺陷；部件在组对、焊接时的缺陷等。引入修正因子F_D，对不同的超标缺陷计算其修正因子，使得风险分析的结果更加精确。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术中承压设备使用中，运用基于风险检验的标准进行风险分析时，所存在的忽略了表面裂纹缺陷的影响，无法实现含有表面裂纹缺陷承压设备的风险评价的问题，提出了一种含表面裂纹缺陷承压设备的定量风险分析方法，简单易行，引入了精度较高的缺陷修正系数。

本发明是通过下述技术方案来解决上述问题的，一种含表面裂纹缺陷承压设备的定量风险分析方法，其包括以下步骤：

1、采用无损检测来确定承压设备中表面裂纹缺陷的位置、形状和尺寸；

2、确定含裂纹缺陷的承压设备的应力强度因子K_I，

一次应力引起的应力强度因子采用如下公式，

${K_I}^P=\sqrt{\left(\mathrm{\πa}\right)}(P_m{f}_m+P_b{f}_b),$

二次应力引起的应力强度因子采用如下公式，

${K_I}^S=\sqrt{\left(\mathrm{\πa}\right)}(Q_m{f}_m+Q_b{f}_b);$

其中，P_m表示一次应力分解的薄膜应力，P_b表示一次应力分解的弯曲应力，Q_m表示二次应力分解的薄膜应力，Q_b表示二次应力分解的弯曲应力，P_m、P_b、Q_m、Q_b是根据表面裂纹的具体位置、是否在焊缝上等具体因素确定的，可在《在役含缺陷压力容器安全评定》中查得，f_m表示薄膜应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子，f_b表示弯曲应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子，f_m和f_b在《在役含缺陷压力容器安全评定》中查得；

3、确定承压设备发生塑性破坏的程度

步骤1中所述的无损检测可采用超声检测，射线检测，磁粉检测等，所述的尺寸包括裂纹的长度2c和深度a。

承压设备发生塑性破坏的程度，采用如下公式，

$L_r=\left(\frac{1.2P_m}{{\mathrm{\σ}}_s}\right)\frac{1-a/\left({\mathrm{BM}}_g\right)}{1-a/B};$

M_g表示缺陷引起的膨胀效应系数，对于圆筒形结构采用如下公式，

$M_g=\sqrt{1+1.6[c^2/\left(\mathrm{RB}\right)]},$

R表示承压设备的半径，B表示承压设备的壁厚，σ_s表示承压设备所用材料的屈服强度。

4、确定承压设备发生断裂失效的程度

承压设备发生断裂失效的程度，采用如下公式，

${K_r}^{\′}=G(K_I^S+K_I^P)/K_p+\mathrm{\ρ}$

其中，G表示相邻两裂纹间弹塑性干涉效应系数，K_p表示承压设备所用材料断裂韧度；

ρ表示二次应力的塑性修正因子，

采用如下公式 $\mathrm{\&rho;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Psi;}}_1& L_r<0.8\\ {\mathrm{\&Psi;}}_1(11-10L_r)/3& 0.8<L_r<1.1\\ 0& L_r>1.1\end{array}\right.;$

其中Ψ₁为中间变量，其值可以在《在役含缺陷压力容器安全评定》中查得。

5、建立失效方程

平面缺陷的常规评定采用通用失效评定图的方法进行，通过上述步骤计算得到的Lr代入评定方程，采用如下公式，

$K_r=(1-0.14{L_r}^2)(0.3+0.7e^{-0.65{L_r}^6}),$

得到与之对应的K_r值；

建立失效方程，采用如下公式，

Z＝K_r′-(1-0.14L_r ²)(0.3+0.7exp(-0.65L_r ⁶))，

其中，K_r′值为步骤4计算得到；

计算得到的K_r值和L_r值构成评定点(L_r，K_r)。如果该评定点位于安全区之内，即Z＜0，则认为该缺陷评定是安全的，承压设备能够继续运行；否则，即Z＞0，认为不能保证承压设备安全运行。

6、基于蒙特卡洛法计算失效概率

确定蒙特卡洛法中所涉及的多个随机参数的分布类型及模拟次数N，参数包括内径、壁厚、裂纹深度、裂纹长度、内压和屈服强度，计算得到K_r′值和L_r值，并代入失效方程中进行计算，根据各参数分布值依次重复进行N次模拟之后得到极限状态方程大于0的次数为X，则含表面裂纹缺陷的失效概率，采用如下公式，

P_f＝X/N。

7、确定表面裂纹缺陷修正因子F_D，计算承压设备失效可能性

在风险分析中承压设备失效可能性的确定采用如下公式：

F＝F_G×F_E×F_M

其中，F表示承压设备失效可能性，F_G表示国际同类设备平均失效概率，F_E表示设备状况与国际同类设备平均水平比较后的加权调整系数，F_M企业管理系统与国际同类企业比较的评估修正系数。

与FE相关的内容如图2，与缺陷相关的修正应当属于F_E加权调整系数范围，在图中可知并未考虑针对超标缺陷的调整，因为API581标准中总是假定承压设备是按照规范严格设计制造的，不存在原始超标缺陷。而在中国由于种种原因，不少承压设备都出现含有原始超标缺陷的现象。

本发明为考虑表面裂纹缺陷的影响，引入了表面裂纹缺陷修正因子F_D，采用如下公式，

F_D＝P_f /F_C，

将承压设备失效可能性的计算公式修正，采用如下公式，

F＝F_G×(F_E+F_D)×F_M，

得到待评定承压设备的失效可能性；

其中，F表示承压设备失效可能性，F_G表示国际同类设备平均失效概率，F_C表示累计通用失效概率，P_f表示含表面裂纹缺陷的失效概率，F_D表示表面裂纹缺陷修正因子，F_E表示设备状况与国际同类设备平均水平比较后的加权调整系数，F_M企业管理系统与国际同类企业比较的评估修正系数，F_G、F_C、F_E、F_M在《Risk based inspection 2008》中查得。

本发明的积极进步效果在于：

本发明是一种含表面裂纹缺陷承压设备风险分析的方法，引入了表面裂纹缺陷修正因子，避免了API581标准中未考虑表面裂纹缺陷的局限，使得含有表面裂纹缺陷的承压设备在风险分析过程中的计算结果更加精确。该发明在基于风险的检验的基础上，通过对缺陷尺寸的确定，方便快捷地得到与之对应的修正因子数。

在目前存在超标缺陷的情况下，采用本方法对设备进行风险分析，测得的风险值与实际情况相似度较高，降低了设备安全隐患，减少了事故发生。本发明考虑了表面裂纹缺陷对承压设备的影响，引入的修正因子F_D，使得风险分析的结果更加精确，优化了检验策略，提高了检验效率，在对承压设备检验维修时更有针对性也更加合理，延长设备的操作时间和运行周期，降低检修费用。

附图说明

图1是本发明风险分析的流程示意图。

图2是本发明中承压设备风险分析加权调整系数构成图。

图3是本发明中表面裂纹缺陷的结构示意图。

图4是本发明中表面裂纹缺陷通用失效评定图。

具体实施方法

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

本发明针对目前风险分析中未考虑超标缺陷提出了一种简便和实用的评定方法。

一种含表面裂纹缺陷的承压设备风险分析方法包括以下步骤：

1、采用无损检测来确定承压设备中表面裂纹缺陷的位置、形状和尺寸。

常用的无损检测包括超声波检测、射线检测、磁粉检测等，本发明中的无损检测可采用射线检测等来确定承压设备中表面裂纹缺陷的位置、形状和缺陷的尺寸，包括裂纹的长度2c和深度a。

针对所述承压设备的确定缺陷形状和尺寸，对于表面裂纹，获取裂纹深度a与承压设备壁厚B的比值a/B，裂纹深度a与裂纹半长c的比值a/c。

2、确定含裂纹缺陷的承压设备的应力强度因子K_I，其中一次应力引起的应力强度因子，采用如下公式，

${K_I}^P=\sqrt{\left(\mathrm{\&pi;a}\right)}(P_m{f}_m+P_b{f}_b),$

二次应力引起的应力强度因子，采用如下公式，

${K_I}^S=\sqrt{\left(\mathrm{\&pi;a}\right)}(Q_m{f}_m+Q_b{f}_b);$

其中，P_m表示一次应力分解的薄膜应力，P_b表示一次应力分解的弯曲应力，Q_m表示二次应力分解的薄膜应力，Q_b表示二次应力分解的弯曲应力，f_m表示薄膜应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子，f_b表示弯曲应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子；

3、建立失效评定方程

首先，通过查表得到承压设备所用材料的屈服强度σ_s的值，确定承压设备发生塑性破坏程度，采用如下公式，

$L_r=\left(\frac{1.2P_m}{{\mathrm{\&sigma;}}_s}\right)\frac{1-a/\left({\mathrm{BM}}_g\right)}{1-a/B}.$

然后，确定承压设备发生断裂失效的程度K_r′的值，采用如下公式，

${K_r}^{\&prime;}=G(K_I^S+K_I^P)/K_p+\mathrm{\&rho;},$

其中，M_g表示缺陷引起的膨胀效应系数，G表示相邻两裂纹间弹塑性干涉效应系数，K_p表示承压设备所用材料断裂韧度，ρ表示二次应力的塑性修正因子；

最后，将上述计算得到的L_r的值和K_r′的值代入失效方程，采用如下公式，

Z＝K_r′-(1-0.14L_r ²)(0.3+0.7exp(-0.65L_r ⁶))，

若Z＜0，则认为该缺陷评定是安全的，设备能够继续运行；否则，即Z＞0，认为不能保证设备安全运行。

4、基于蒙特卡洛法计算失效概率，包括以下步骤：

(1)确定蒙特卡洛法中所涉及的多个随机参数的分布类型及模拟次数N，参数包括内径、壁厚、裂纹深度、裂纹长度、内压和屈服强度；

(2)确定失效方程采用如下公式，

Z＝K_r′-(1-0.14L_r ²)(0.3+0.7exp(-0.65L_r ⁶))；

(3)计算L_r的值和K_r′的值；

(4)将L_r的值和K_r′的值代入失效方程进行计算；

(5)采用步骤(1)中的参数，根据各参数分布值依次重复步骤(3)～(4)直到N次，模拟结束；

(6)得到失效方程值大于0的次数为X次，则表面裂纹缺陷的失效概率为P_f＝X/N；

5、确定表面裂纹缺陷修正因子F_D，计算承压设备失效可能性

表面裂纹缺陷修正因子F_D，采用如下公式，

F_D＝P_f/F_C，将风险分析的计算公式修正，采用如下公式，

F＝F_G×(F_E+F_D)×F_M，

得到待评定承压设备失效可能性；

其中，F表示承压设备失效可能性，F_G表示国际同类设备平均失效概率，F_C表示累计通用失效概率，P_f表示含表面裂纹缺陷的失效概率，F_D表示表面裂纹缺陷修正因子，F_E表示设备状况与国际同类设备平均水平比较后的加权调整系数，F_M企业管理系统与国际同类企业比较的评估修正系数，F_G、F_C、F_E、F_M在《Risk based inspection 2008》中查得。

应用实施例：

以下通过一个实际应用的案例来具体说明本技术方案。

某石化企业一液化气球罐1989年投入使用，2006年进行检验时发现存在裂纹。该球罐的材料为SPV50Q，筒体内径为12410mm，壁厚为34mm。工作温度为常温，操作压力为1.6MPa。采用无损检测方法得到焊接接头处存在裂纹缺陷，该缺陷为表面缺陷。检测结果显示裂纹缺陷尺寸在环向上长度为50mm，裂纹深度为2mm。

现利用本发明对该球罐的表面裂纹缺陷进行修正，计算修正因子，其过程如下：

1、利用射线检测方法来确定裂纹缺陷的位置和尺寸，包括裂纹的深度a和裂纹的长度2c。

无损检测发现靠近内表面的焊接接头处存在裂纹缺陷，该缺陷为表面裂纹缺陷。检测结果显示表面裂纹缺陷尺寸在环向上长度为50mm，表面裂纹缺陷深度为2mm。根据表面裂纹缺陷的形状可将其简化表征为半椭圆形，表面裂纹缺陷的长度和深度可规则化表征为：a/B＝0.0588，a/c＝0.08。其中c表示表面裂纹的半长。

2、材料的机械性能

本案例中液化气球罐材料为SPV50Q，机械性能如表1

表1SPV50Q的机械性能

3、确定应力强度因子值

(1)确定应力值

在本案例中，根据无损检测结果得表面裂纹缺陷存在于焊接接头处，通过查阅《在役含缺陷压力容器安全评定》得到

P_m表示一次应力分解的薄膜应力，

$P_m=\frac{\mathrm{pR}}{2B}=146\mathrm{MPa},$

其中，p表示承压设备实际承受载荷，R表示承压设备的半径，B表示承压设备的壁厚；

P_b表示一次应力分解的弯曲应力，

P_b＝0；

Q_m表示二次应力分解的薄膜应力，

Q_m＝0；

Q_b表示二次应力分解的弯曲应力，考虑到焊接残余应力的影响，

Q_b＝0.3σ_s＝147MPa，

其中，σ_s表示承压设备所用材料的屈服强度。

(2)根据如下公式，计算一次应力引起的应力强度值K_I ^P，K_I ^P＝12.955N/mm^1.5，

${K_I}^P=\sqrt{\left(\mathrm{\&pi;a}\right)}(P_m{f}_m+P_b{f}_b);$

f_m表示薄膜应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子，通过查表得f_m＝1.119；

f_b表示弯曲应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子，通过查表得f_b＝1.041；

(3)根据如下公式，计算二次应力引起的应力强度值

${K_I}^S=\sqrt{\left(\mathrm{\&pi;a}\right)}(Q_m{f}_m+Q_b{f}_b);$

f_m表示薄膜应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子，通过查表得f_m＝1.119；

f_b表示弯曲应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子，通过查表得f_b＝1.041。

4、确定承压设备发生塑性破坏的程度

(1)根据如下公式，计算缺陷引起的膨胀效应系数M_g，M_g＝1；

$M_g=\sqrt{1+1.6[c^2/\left(\mathrm{RB}\right)]},$

R表示承压设备的半径，B表示承压设备的壁厚。

(2)根据如下公式，计算承压设备发生塑性破坏的程度L_r，L_r＝0.3576；

$L_r=\left(\frac{1.2P_m}{{\mathrm{\&sigma;}}_s}\right)\frac{1-a/\left({\mathrm{BM}}_g\right)}{1-a/B}.$

5、确定承压设备发生断裂失效的程度

根据如下公式，计算承压设备发生断裂失效的程度K_r′，K_r′＝0.4729；

${K_r}^{\&prime;}=G(K_I^S+K_I^P)/K_p+\mathrm{\&rho;}$

G表示相邻两裂纹间弹塑性干涉效应系数，本案例不考虑裂纹群影响，取G＝1，

K_p表示承压设备所用材料断裂韧度；

ρ表示二次应力的塑性修正因子，根据如下公式，计算得到ρ＝0.025；

$\mathrm{\&rho;}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Psi;}}_1& L_r<0.8\\ {\mathrm{\&Psi;}}_1(11-10L_r)/3& 0.8<L_r<1.1\\ 0& L_r>1.1\end{array}\right.$

Ψ₁是中间参量，通过查阅《在役含缺陷压力容器安全评定》得到Ψ₁＝0.025。

6、建立失效方程

本发明所参考的评定方法即为平面缺陷的常规评定采用通用失效评定图的方法，

(1)将参数L_r代入如下公式，得到与之对应的K_r值，K_r＝0.981；

$K_r=(1-0.14{L_r}^2)(0.3+0.7e^{-0.65{L_r}^6});$

(2)将参数K_r′代入失效方程，公式如下，计算Z值，Z＝-0.508；

Z＝K_r-(1-0.14L_r ²)(0.3+0.7exp(-0.65L_r ⁶))

计算得到的Z值小于0，认为此评定值是安全的，能保证该承压设备正常运行。

7、基于蒙特卡洛法计算失效概率

本文采用蒙特卡洛法对待测承压设备计算失效概率，用matlab进行数值模拟，取模拟次数为1000次。模型中随机参数分布及性质如表2。

表2随机参数及其分布

参数名称	符号	分布规律	均值	标准差	上界
						内径/mm	D	正态分布	12410	2482
壁厚/mm	B	截尾正态分布	34	6.8	34
						裂纹深度/mm	a	正态分布	2	0.4
裂纹长度/mm	2c	正态分布	50	10
						内压/MPa	P	正态分布	1.6	0.32
屈服强度/MPa	σs	正态分布	490	24.5

其中，将壁厚B的分布情况用截尾正态分布代入，主要是因为以下原因：

承压设备在设计的过程中，设备壁厚B满足一定的分布规律，通常认定其满足正态分布。随着设备使用年限的增长及环境等因素对设备的影响，使得壁厚B会逐渐减小。考虑到上述这些原因，采用截尾正态分布来更好地反映实际壁厚的情况。因此，承压设备的壁厚B的分布采用截尾正态分布，并确定上界值为34mm。

根据各参数分布规律，用matlab程序分析的结果可知，承压设备不能安全运行，即Z＞0，含表面裂纹缺陷的失效概率P_f为6.11*10^-3。

8、确定表面裂纹缺陷的修正因子F_D，计算承压设备失效可能性

根据公式F_D＝P_f/F_C，计算得到表面裂纹缺陷的修正系数F_D＝35.94。

按基于风险检验的公式F＝F_G×F_E×F_M计算其失效可能性，根据公式，得到失效可能性为4.17*10^-3，失效可能性等级为4级。

按本专利方法，引入含表面裂纹缺陷修正因子F_D对该承压设备进行失效可能性计算，根据公式，F＝F_G×(F_E+F_D)×F_M，得到失效可能性为1.03*10^-2，失效可能性为5级。

Claims (5)

1.一种含表面裂纹缺陷承压设备的定量风险分析方法，包括以下步骤：

(1)采用无损检测方法测量承压设备中表面裂纹缺陷的位置、形状和尺寸；

(2)根据无损检测获得表面裂纹缺陷的尺寸，获取在承压设备表面裂纹缺陷处一次应力和二次应力分别引起的应力强度因子表示一次应力引起的应力强度因子，

表示二次应力引起的应力强度因子，

(3)确定承压设备发生塑性破坏的程度，采用如下公式，

$L_r=\left(\frac{1.2P_m}{{\mathrm{\&sigma;}}_s}\right)\frac{1-a/\left({\mathrm{BM}}_g\right)}{1-a/B},$

其中，M_g表示缺陷引起的承压设备的膨胀效应系数，对于圆筒形结构采用如下公式，

$M_g=\sqrt{1+1.6[c^2/\left(\mathrm{RB}\right)]};$

L_r表示承压设备发生塑性破坏的程度，P_m表示一次应力分解的薄膜应力，B表示承压设备的壁厚，R表示承压设备的半径，σ_s表示承压设备所用材料的屈服强度，a表示表面裂纹缺陷的深度，c表示表面裂纹缺陷的半长，

(4)确定承压设备发生断裂失效的程度，采用如下公式，

${K_r}^{\&prime;}=G(K_I^S+K_I^P)/K_p+\mathrm{\&rho;},$

其中，K_r′表示承压设备发生断裂失效的程度，G表示相邻两裂纹间弹塑性干涉效应系数，

表示一次应力引起的应力强度因子，

表示二次应力引起的应力强度因子，K_p表示承压设备所用材料的断裂韧度，ρ表示计算二次应力的塑性修正因子；

(5)建立待评定承压设备的失效方程，采用如下公式，

Z＝K_r′-(1-0.14L_r ²)(0.3+0.7exp(-0.65L_r ⁶))，

将L_r值和K_r′值代入失效方程，判断含表面裂纹缺陷的承压设备的安全状态；若Z＜0，则认为该缺陷评定是安全的，承压设备能够继续运行；否则，即Z＞0，认为该缺陷评定结果为不安全；

(6)基于蒙特卡洛法计算含表面裂纹缺陷的失效概率；

(7)确定含表面裂纹缺陷的修正因子F_D值，并计算待评定设备的失效可能性F。

2.如权利要求1所述的含表面裂纹缺陷承压设备的风险分析方法，其特征在于，步骤(1)中所述的无损检测方法包括射线检测，超声检测和磁粉检测中的一种或多种，所述表面裂纹缺陷包括裂纹、咬边和气孔中的一种或多种，所述的表面裂纹缺陷的尺寸包括缺陷的深度a和长度2c。

3.如权利要求1所述的含表面裂纹缺陷承压设备的风险分析方法，其特征在于，步骤(2)中所述的应力强度因子，其中一次应力引起的应力强度因子，采用如下公式，

${K_I}^P=\sqrt{\left(\mathrm{\&pi;a}\right)}(P_m{f}_m+P_b{f}_b),$

二次应力引起的应力强度因子，采用如下公式，

${K_I}^S=\sqrt{\left(\mathrm{\&pi;a}\right)}(Q_m{f}_m+Q_b{f}_b);$

其中，P_m表示一次应力分解的薄膜应力，P_b表示一次应力分解的弯曲应力，Q_m表示二次应力分解的薄膜应力，Q_b表示二次应力分解的弯曲应力，f_m表示薄膜应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子，f_b表示弯曲应力引起的裂纹应力强度因子所用的裂纹构型因子。

4.如权利要求1所述的含表面裂纹缺陷承压设备的风险分析方法，其特征在于，步骤(6)还包括以下步骤：

(a)采用蒙特卡洛法计算待评定承压设备的失效可能性，确定该方法中所涉及的多个随机参数的分布类型及模拟次数N，参数包括内径、壁厚、裂纹深度、裂纹长度、内压和屈服强度；

(b)计算L_r的值和K_r′的值；

(c)将L_r的值和K_r′的值代入失效方程Z＝K_r′-(1-0.14L_r ²)(0.3+0.7exp(-0.65L_r ⁶))进行计算；

(d)采用步骤(a)中的参数，根据各参数分布值依次重复权利要求书1中步骤(2)～(5)直到N次，模拟结束；

(e)得到失效方程值大于0的次数为X次，则含表面裂纹缺陷的失效概率采用如下公式，

P_f＝X/N。

5.如权利要求1所述的含表面裂纹缺陷承压设备的风险分析方法，其特征在于，步骤(7)中所述的表面裂纹缺陷修正因子F_D是对承压设备失效可能性F的修正，采用如下公式，

F_D＝P_f /F_C，

其中F_C表示累计通用失效可能性；

根据表面裂纹缺陷修正因子F_D对承压设备失效可能性F进行修正，采用如下公式，

F＝F_G×(F_E+F_D)×F_M，

得到待评定承压设备的失效可能性F；

其中，F表示承压设备失效可能性，F_G表示国际同类设备平均失效概率，P_f表示含表面裂纹缺陷的失效概率，F_D表示表面裂纹缺陷修正因子，F_E表示设备状况与国际同类设备平均水平比较后的加权调整系数，F_M企业管理系统与国际同类企业比较的评估修正系数，F_G、F_C、F_E、F_M在《Riskbased inspection 2008》中查得。

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