CN102628682A

CN102628682A - 基于工业ct扫描技术的体积测量方法

Info

Publication number: CN102628682A
Application number: CN2012101214850A
Authority: CN
Inventors: 邹永宁; 王珏; 伍立芬; 陶李; 段伟伟
Original assignee: Chongqing University
Current assignee: Chongqing University
Priority date: 2012-04-24
Filing date: 2012-04-24
Publication date: 2012-08-08

Abstract

基于工业CT扫描技术的体积测量方法，具体步骤如下：1）提取边缘：采用Zernike矩对二维图像提取亚像素级边缘；2）多项式拟合：对边缘点进行多项式最小二乘拟合，将拟合后的点坐标转化为极坐标；3）层间匹配：对步骤2）中的拟合函数曲线进行等相角间隔采样，并建立同相角的轮廓点匹配；4）层间插值：采用层间插值算法得到中间层的轮廓点；5）预测顶端：采用灰度外插法，预估工件顶端点；6）测量体积：根据三维拟合轮廓数据，利用台体法计算工件体积。基于Zernike矩与最小二乘拟合算法在面积和体积测量精度上比以往的算法高5倍，甚至10倍以上，且解决了实际测量过程中由于容积效应或扫描不完全带来的缺顶问题。

Description

基于工业CT扫描技术的体积测量方法

技术领域

本发明涉及一种图像体积测量方法，特别是一种基于CT扫描图像的体积测量方法。

背景技术

工业CT测量技术是工业CT检测技术由定性检测向定量测量发展的重要研究内容，基于CT图像的二维测量已有较好基础，但三维测量仍存在较多问题。三维测量是从CT图像中提取有用的信息，快速、准确地获取待测物体的体积、表面积等空间三维数据。目前的CT图像测量还停留在人机交互选取感兴趣区域的阶段，测量结果受操作者影响大，精度和速度都不理想，且对于精密工件三维尺寸的测量显得无能为力。因此，对CT图像高精度三维测量方法的研究十分必要。

通常，工业CT系统在实际检测过程中，为了提高三维扫描检测效率、降低检测成本，在对被测工件进行连续切片的三维扫描时，CT切片图像像素宽度远小于切片厚度和切片层间距离。切片内二维图像分辨率比垂直于切片方向的层间分辨率大约高一个数量级，现有的三维测量算法测量体积相对误差在5%左右，精度远达不到高精度测量的要求。

基于CT图像的三维测量方法有从体数据直接测量和基于切片图像测量两种：体数据直接测量的方法有3DFacet模型法等，基于二维切片图像的测量方法则包括灰度插值法、形状插值法、数学形态学方法等。

在三维测量方面，研究者们已经做了如下的工作：对相邻两层的轮廓采用数学形态学中的膨胀与腐蚀处理，生成中间层的轮廓，能较好地保持轮廓细节，很好地展现层间轮廓的变化趋势，但是精度局限于像素级别；基于灰度的插值方法是直接把相邻层灰度值的加权平均值作为中间层的灰度值，特点是简单易行，但是会产生边界模糊，边界定位不准，测量精度差；基于形状的插值算法基本思想是提取工件轮廓得到二值图，再对轮廓内外的点进行距离变换，再对距离图进行插值，最后将其阈值化为二值图，实现层间轮廓的均匀过渡变化，此方法的测量精度局限于像素级；3D Facet模型法通过多项式拟合Facet模型，根据3D方向导数信息求得二阶过零点，得到工件的三维边缘点，再根据多面体法计算工件体积，这种方法精度高，但是计算量大，且容易产生不连续的轮廓；此外有学者提出基于层厚几何分析的层间处理算法，实现高精度地医学图像三维显示，效果较好，但是对待插图像轮廓相似性要求高，速度较慢。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于工业CT扫描技术的体积测量方法，它在面积和体积的测量精度比以往算法高5倍以上。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，具体步骤如下：

1）提取边缘，采用Zernike矩对CT扫描得到的二维图像提取亚像素级边缘；

2）边缘点多项式拟合，对步骤1）中提取出来的边缘点进行多项式最小二乘拟合，得到拟合函数，根据拟合函数将拟合后的点坐标转换为极坐标；

3）层间匹配，对步骤2）中的拟合函数曲线进行等相角间隔采样，并建立同相角的轮廓点匹配；

4）层间插值，对匹配后的边缘轮廓点采用层间插值拟合算法，得到该相角下各中间层的轮廓点坐标；

5）预测顶端，对插值拟合后的层间轮廓采用灰度外插法，预估工件顶端点坐标，根据顶端点坐标进行补顶处理；

6）测量体积，根据层间值后的三维拟合轮廓数据，首先计算各中间层切片二维面积，再利用台体法计算工件体积。

进一步，针对步骤1）中Zernike矩提取方法存在的边缘粗化和边缘断裂，采用非极小值抑制方法进行改进。

进一步，步骤2）中所述边缘点多项式拟合的具体方法为：

对于于平面上的离散点，构造M阶多项式

来拟合这N个数据点，通过公式

Figure 2012101214850100002DEST_PATH_IMAGE003

的最小值便可得到系数c₁…c_M+1，即求得拟合函数f(x) 。

进一步，步骤3）中所述层间匹配的具体方法如下：

对各层切片轮廓的拟合轮廓的拟合函数按照相同相角进行采样，采样点数均取720，采样相角间隔取

，采样后得到的各层720个采样点分别用极坐标(ρ,θ)形式和直角坐标(x，y)形式表示，其中θ即为采样时的相角整数倍，按照极坐标θ相同这一准则进行层间边缘点匹配，即各层轮廓点中，θ坐标相同的点被归为同一个匹配小组，视为在待测物体上属于同一条经线，匹配后的各点按照匹配组依次用直角坐标形式表示。

进一步，步骤4）中所述层间插值的方法为：

针对匹配后的等相角下的层间轮廓点，采用多项式拟合法得到该相角下被测物体的层间轮廓曲线，再对轮廓曲线函数进行等间距层间插值，对每2层相邻数据插入多层插值数据，由此可以得到中间层的轮廓数据。

进一步，步骤5）中所述预测顶端的方法如下：

针对层间匹配插值拟合后的等相角下的轮廓点，通过对层间拟合曲线进行外插及插值曲线切线结合，利用灰度预估出尖顶形状工件的顶点位置。

进一步，步骤6）中所述各中间层切片二维面积的方法为：

首先对多项式拟合后的二维轮廓点采用八邻域法进行跟踪，按照顺时针跟踪法依次找出各相邻轮廓点；然后取该二维闭合轮廓内任意一点作为顶点，轮廓上每相邻的两点作为两底点构造三角形，则可以把该轮廓图像视作由720个小三角形拼凑组成；再利用海伦公式求出每个小三角形的面积；最后对各三角形面积叠加，即为该层切片的轮廓面积。

进一步，步骤6）中所述工件体积的计算方法为：

针对层间插值的所有层的轮廓数据，从下至上依次取出2层相邻轮廓数据，以下层轮廓作为圆台底面，上层轮廓作为圆台顶面，上下两层轮廓之间间距作为圆台的高，利用台体体积公式求出该小台体的体积，以此类推求出所有层轮廓之间的体积，进行累加便可得到待测工件的三维体积。

由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：

本发明将Zernike矩边缘提取方法引入CT图像体积测量方法中，并通过等相角拟合轮廓，匹配得到层间插值轮廓，从而计算工件体积。基于Zernike矩与最小二乘拟合算法在面积和体积测量精度上比以往的算法高5倍，甚至10倍以上，且解决了实际测量过程中由于容积效应或扫描不完全带来的缺顶问题，当工件轮廓更加复杂、图像分辨率更高的时候，本发明所述算法的优势会愈加体现出来。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要求书来实现和获得。

附图说明

本发明的附图说明如下。

图1为本发明所述算法的流程图；

图2为亚像素边缘检测理想模型图；

图3为扫描示意图；

图4为补顶前、后效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

基于工业CT扫描技术的体积测量方法，其特征在于，具体步骤如下：

本发明将Zernike矩边缘提取方法引入CT图像体积测量方法中，并通过等相角拟合轮廓，匹配得到层间插值轮廓，从而计算工件体积。基于Zernike矩与最小二乘拟合算法在面积和体积测量精度上比以往的算法高5倍，甚至10倍以上，且解决了实际测量过程中由于容积效应或扫描不完全带来的缺顶问题，当工件轮廓更加复杂、图像分辨率更高的时候，本发明所述算法的优势会愈加体现出来。本发明的方法还可以应用于光滑的零件以及含内腔的工件。在实际应用中，由于射线源价格昂贵，一个断面扫描成本很高，文发明方法可以在保证测量精度的前提下减少扫描层数，具有经济效益。

与原始Zernike矩方法不同，步骤1）中所述Zernike矩方法存在的边缘粗化和边缘断裂通过非极小值抑制方法进行改进。

步骤2）中所述边缘点多项式拟合的具体方法为：

对于于平面上的离散点

，构造M阶多项式

来拟合这N个数据点，通过公式

（1）

的最小值便可得到系数c₁…c_M+1，即求得拟合函数f(x) 。

步骤3）中所述层间匹配的具体方法如下：

由于各层轮廓长度不同，轮廓点数也不相同，在进行层间插值计算体积时各点匹配会产生混乱，本发明对各层切片轮廓的拟合轮廓的拟合函数按照相同相角进行采样，采样点数均取720，采样相角间隔取

步骤4）中所述层间插值的方法为：

步骤5）中所述预测顶端的方法如下：

由于射线扫描具有一定层厚，可能会导致尖顶形状的待测物体顶端未能扫描，即所获得的体数据中缺失顶端数据，从而导致三维重建后物体表面轮廓失去顶端，不完整。针对层间匹配插值拟合后的等相角下的轮廓点，通过对层间拟合曲线进行外插及插值曲线切线结合，利用灰度预估出尖顶形状工件的顶点位置。

步骤6）中所述各中间层切片二维面积的方法为：

步骤6）中所述工件体积的计算方法为：

实施例：

Zernike矩n阶m次多项式在极坐标

下定义为：

Figure 2012101214850100002DEST_PATH_IMAGE007

(2)

式中

，且

Figure 2012101214850100002DEST_PATH_IMAGE009

是正偶数，实值多项式定义为：

Figure 2012101214850100002DEST_PATH_IMAGE011

(3)

Zernike多项式在单位圆

内是正交的，一幅连续图像

Figure 2012101214850100002DEST_PATH_IMAGE013

的

阶次Zernike矩定义为:

(4)

Zernike矩具有旋转不变性，即当图像旋转角时，旋转前的Zernike矩和旋转后的Zernike矩

模保持不变，只是相位发生变化，其关系可表达为：

(5)

Zernike矩的基本思想是用理想边缘拟合实际边缘，把理想边缘的位置作为实际边缘的位置，如图2所示是理想边缘模型的参数化模型，圆为单位圆，直线被圆包含的部分代表理想边缘，圆内边缘两侧的灰度值分别为

和

，

为灰度差，

是圆心到边缘的垂直距离，

是边缘与x轴的夹角。将边缘顺时针旋转

角后，使其与y轴平行，则有：

(6)

表示旋转后的图像。根据式(2)和(3)，Zernike多项式

，

和可表达为：

，，

(7)

相对应的旋转前的Zernike矩和旋转后的Zernike矩

具有以下关系：

，

(8)

根据以上关系式和Zernike矩定义，解得边缘参数，，

，

为：

(9)

(10)

(11)

(12)

将目标划分为顶点固定在轮廓中心、底边由N个轮廓点构成的N个小三角形，则在平面内，根据海伦公式每个小三角形面积为

其中a,b,c为边长，为半周长，对各小三角形面积累加，轮廓的面积便可用如下公式求出

由于各层轮廓长度不同，轮廓点数也不相同，在进行层间插值计算体积时各点匹配会产生混乱，采用多项式拟合各层轮廓，之后对拟合函数进行采样，每层采样点数均取720，采样相角间隔

。本发明采用了线性插值与样条插值两种方法，对相邻的每2张切片插入4张切片，如图3所示。

在实际扫描中由于切片层厚非理想的无限薄，重建图片存在一定的容积效应，或者由于工件高度与层厚非整数倍关系而导致顶端无法扫描，本算法则通过对层间拟合曲线进行外插及插值曲线切线结合，预估出半球、圆锥工件的顶点位置，解决了实际测量中出现的缺顶问题，如图4-5所示，对工件层间匹配拟合三维显示。为便于观察，每10个边缘点取1点显示，表1为根据三个工件的切片轮廓测量的体积数据及误差。

表1 实际工件体积测量数据

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。