CN103065296B - 一种基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法，包括以下步骤：步骤1：影像预处理；步骤2：边缘特征提取；步骤3：构建空间投票矩阵；步骤4：Ostu阈值分割步骤；采用Ostu阈值分割方法获取居民区投票值与非居民区投票值的自适应分割阈值，并根据该自适应分割阈值对空间投票矩阵进行二值化分割，得到影像中居民区和非居民区；该发明以边缘特征密度为度量标准，利用高斯函数建立空间投票矩阵，将空间距离转化投票值，以空间投票机制提取高分辨遥感影像上的居民区，有效地解决了居民区提取中自动化程度和提取精度有限的技术缺陷，适用于高分辨率遥感影像分析和处理。

Description

一种基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法。

背景技术

随着遥感影像分辨率的逐步提高，居民区提取已成为一个热门研究课题。准确、快速地提取居民区可以为土地管理、城市规划等市政部门在做土地利用现状调查和宏观规划等方面的工作时提供重要的决策支持。在遥感影像中，居民区具有覆盖面广、地物信息丰富的特点，而且它是一个随着时间动态变化的区域，人工提取居民区虽然可以保持较高的准确度，但是仅依靠人工的监测和分割提取居民区不仅耗时而且成本高。因此，自动居民区提取方法越来越被大家所关注。

目前，国内外许多研究学者提出了不少关于居民区提取的方法，较新且效果较好的图像分割方法主要有基于灰度共现矩阵(GLCM)的提取方法(参见文献：W.Fang,W.Chao,Z.Hong.Residential Area Information Extraction by Combining China Airborne SAR and Optical Images.IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium,2004.)和基于支持向量机(SVM)的提取方法(参见文献：L.Bruzzone and L.Carlin.A multilevel context-based system forclassification of very high spatial resolution images.IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing,2006.)。分析现有居民区提取方法，发现存在以下两方面的局限性：一方面，大多数方法都是基于监督分类机制，需要大量训练样本保证分类精度，干扰因素较多，自动化程度有限；另一方面，现有的居民区提取方法强调影像整体的纹理、光谱等特征，却忽略了居民区的局部特征，如边缘特征。

发明内容

本发明目的在于克服上述技术缺陷，提出了一种基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法，有效提高了遥感影像中居民区提取的自动化程度及提取精度，适用于高分辨率遥感影像分析和处理。

一种基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法，包括以下步骤：

步骤1：影像预处理；

输入影像，对影像采用中值滤波去除噪声，接着利用Mean Shift算法对影像进行平滑滤波；

Mean Shift算法由Fukunaga等人于1975年提出，具有良好的保边缘性，能够很好的保留影像上居民区内的边缘特征；

步骤2：边缘特征提取；

采用canny算子检测预处理后影像上的边缘，将检测得到的所有边缘拟合成直线段；

canny边缘检测算子由John F.Canny于1986年开发出来的，主要利用图像上的灰度梯度进行多级边缘检测；

步骤3：构建空间投票矩阵；

a)构建一个与原始影像尺寸大小一致的二维矩阵，该矩阵用于记录图像上每个像素点的投票值，矩阵中的每一个元素为对应图像上相同位置像素点的投票值；

b)计算每一个像素点到每条边缘直线段的空间距离，并通过高斯函数模型将空间距离转化为该像素点的投票值，再将该像素点的投票值存储于投票矩阵相同位置上；

步骤4：Ostu阈值分割步骤；

采用Ostu阈值分割方法获取居民区投票值与非居民区投票值的自适应分割阈值，并根据该自适应分割阈值对空间投票矩阵进行二值化分割，得到影像中居民区和非居民区；较高的投票值的区域对应居民区。

相比非居民区，居民区的覆盖区域内拥有更高的边缘特征密度，故居民区内像素点到所有边缘的距离总和相对更小，因此在投票矩阵中表现为，居民区内的像素点拥有较高的投票值，而非居民区像素点的投票值则偏低。

所述步骤2中的检测得到的所有边缘拟合成直线段，其具体处理过程如下：

1)对边缘上的所有像素点按从左至右或从上到下的顺序进行排序得到边缘像素点序列P₀,P₁,…P_n，将每条边缘的起始像素点作为固定点P₀即为点A，选取与固定点间隔一个像素点的点P₂即为点B，两点构成直线段

2)以固定点和浮动点之间的所有像素点作为顶点，计算每个顶点到直线段的垂直距离，选取最大垂直距离为a；

3)设定距离最大容许值为ε，剔除边缘上的冗余像素点，简化边缘直线，取ε的值为3～5个像素宽度；

a)若a≤ε，表示顶点距离直线段近，属于当前边缘上的冗余像素点，如果浮动点B为当前边缘线上最后一个像素点，转到步骤4)，否则，按照像素点排列顺序，将与上一个浮动点相邻的像素点定义为新的浮动点B；A、B两点构成直线段然后返回步骤2)；

b)若a>ε，表示顶点距离直线段远，属于当前边缘上的特征像素点，则用直线段替代边缘折线作为新的边缘直线，即剔除固定点A和浮动点B之间的像素点，将原来的浮动点B作为新的固定点A，选取当前边缘上与固定点间隔一个像素点的任意像素点为新的浮动点B；若浮动点B为当前边缘线上最后一个像素点，转到步骤4)，否则，选取与固定点间隔一个像素点的任意像素点作为新的浮动点B，A、B两点构成直线段然后返回步骤2)；

4)选取下一条边缘进行直线拟合，返回步骤1)，直至所有边缘被拟合成直线段，直线拟合后的E₁边缘集合表示如下：

$E_1=\left\{e_1\right[l_1^1,l_1^2,\·\·\·,l_1^p],e_2[l_2^1,l_2^2,\·\·\·,l_2^s],\·\·\·,e_n[l_n^1,l_n^2,\·\·\·,l_n^t\left]\right\},$ 其中，e_i表示第i条边缘，表示第i条边缘上的第j条直线段，分别记它的两个端点坐标为和

所述步骤3中的投票矩阵的具体建立过程如下：

1)图像上共有R个像素点和K条边缘线段，像素点到边缘线段的距离用集合Dist＝{d₁₁,d₁₂,…,d_1K,d₂₁,d₂₂,…,d_2K,…,d_R1,d_R2,…,d_RK}表示，其中，d_ij表示第i个像素点到第j条边缘的距离，计算公式如下：

$d_{\mathrm{ij}}=\frac{|(y_B^j-y_A^j)\·x_i-(x_B^j-x_A^j)\·y_i+x_B^j\·y_A^j-y_B^j\·x_A^j|}{\sqrt{{(y_B^j-y_A^j)}^2-{(x_B^j-x_A^j)}^2}}$

其中，(x_i,y_i)为第i个像素点的坐标，和分别为第j条边缘直线段的两个端点的像素坐标；

2)由于原始影像大小为M×N，定义投票矩阵V(M,N)，对于像素点(x_i,y_i)，其相应的投票值V(x_i,y_i)由高斯函数将步骤1)中的Dist转化得到，计算公式如下：

$V(x_i,y_i)=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{d_{\mathrm{ij}}}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，K为边缘总条数，σ为邻近投票参数，对于分辨率为1m～5m的遥感影像，σ的取值范围为30～40。

所述步骤4中采用Ostu方法获取居民区与非居民区投票值的自适应分割阈值，具体步骤如下：

1)对所有投票矩阵中的投票值进行排序，用集合V＝{v₁,v₂,…,v_L}表示，其中，L为不同投票值的类别个数，令投票值为v_i的像素点个数为r_i，则总的像素点数为R＝r₁+r₂+…+r_L；

2)以第k个投票值v_k为分界处，将集合V拆分两个类，分别为V₀＝{v₁,v₂,…,v_k}和V₁＝{v_k+1,v_k+2,…,v_L}，k取值依次为1,2,…,L，依次计算两个类的类间方差

${\mathrm{\σ}}_B^2\left(k\right)=\frac{{[{\mathrm{\μ}}_T\mathrm{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\μ}\left(k\right)]}^2}{\mathrm{\ω}\left(k\right)[1-\mathrm{\ω}\left(k\right)]}$

其中， ${\mathrm{\μ}}_T=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ip}}_i,\mathrm{\μ}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ip}}_i,\mathrm{\ω}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i,p_i=\frac{r_i}{R}$

3)类间方差取得最大值时，则判定取得最佳阈值k^*，即为自适应分割阈值：

${\mathrm{\σ}}_B^2\left(k^{*}\right)=\underset{1\≤k\≤L}{\max }{\mathrm{\σ}}_B^2\left(k\right).$

有益效果

本发明提出了一种基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法，包括以下步骤：步骤1：影像预处理；步骤2：边缘特征提取；步骤3：构建空间投票矩阵；步骤4：Ostu阈值分割步骤；采用Ostu阈值分割方法获取居民区投票值与非居民区投票值的自适应分割阈值，并根据该自适应分割阈值对空间投票矩阵进行二值化分割，得到影像中居民区和非居民区；该发明以边缘特征密度为度量标准，利用高斯函数建立空间投票矩阵，将空间距离转化投票值，以空间投票机制提取高分辨遥感影像上的居民区，有效地解决了居民区提取中自动化程度和提取精度有限的技术缺陷，适用于高分辨率遥感影像分析和处理。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明边缘直线拟合的原理图；

图3为采用本发明对分辨率为1m的遥感影像进行居民区提取的处理过程效果图；其中，图a是本发明用来进行试验的高分辨遥感影像；图b是对应图a经过预处理后的影像；图c是对应图b的边缘特征影像；图d是对应图c的投票矩阵能量图；图e是提取图a中居民区的二值图；图f是提取图a中居民区的边界线图；

图4为采用本发明对分辨率为2m的遥感影像进行居民区提取的处理过程效果图；其中，图a是本发明用来进行试验的高分辨遥感影像；图b是对应图a经过预处理后的影像；图c是对应图b的边缘特征影像；图d是对应图c的投票矩阵能量图；图e是提取图a中居民区的二值图；图f是提取图a中居民区的边界线图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做进一步说明。

如图1所示为本发明的流程图，如图2所示为本发明的边缘直线拟合原理图，结合两个实例对本发明作详细说明。

实施例1，对分辨率为1m的遥感影像进行居民区提取，遥感影像如图3中图a所示；

步骤1：影像预处理；

对图3中的图a，使用中值滤波去除影像上的无关噪声，采用具有保边缘性的Mean Shift算法平滑去噪后影像，结果如图3中的图b所示，大量纹理噪声被有效地抑制，同时居民区内的边缘细节也得到较好保留；

步骤2：边缘特征提取；

采用canny算子对图3中的图b进行边缘检测，按照以下步骤将所有边缘均拟合成一条或多条直线段：

canny边缘检测算子由John F.Canny于1986年开发出来的，主要利用图像上的灰度梯度进行多级边缘检测；

1)参照图2所示，假设P₀,P₁,…P_n为某一边缘上的像素点，令边缘的起始像素点P₀为固定点，P₂为浮动点，两点构成直线段计算顶点P₁到的垂直距离a；

2)设定距离最大容许值为ε，剔除边缘上的冗余像素点，简化边缘直线，取ε的值为3～5个像素宽度；若a≤ε，表示顶点距离直线段近，属于当前边缘上的冗余像素点，则选取与浮动点P₂间隔一个像素的像素点P₃定义为新的浮动点，计算P₁、P₂分别到垂直距离，选取最大值a与ε进行比较；若a>ε，表示顶点距离直线段远，属于当前边缘上的特征像素点，则用直线段替代边缘折线即去除固定点与浮动点之间的像素点，然后将浮动点P₂定义为新的固定点；

3)重复执行2)直至遍历所有边缘的所有像素点，获取边缘的直线表达形式并记录下每条直线段两个端点的像素坐标。直线拟合后的边缘集合E₁表示如下：

其中，e_i表示第i条边缘，表示第i条边缘上的第j条直线段，分别记它的两个端点坐标为和

对图3中的图b直线拟合后的结果如图3中的图c所示，每一条边缘都由一条或多条直线段构成，并用随机的颜色显示所有边缘；

步骤3：构建空间投票矩阵；

1)根据直线段端点坐标，计算每一个像素点到每条边缘直线段的空间距离，用集合Dist＝{d₁₁,d₁₂,…,d_1K,d₂₁,d₂₂,…,d_2K,…,d_R1,d_R2,…,d_RK}表示，其中，R为像素点总个数，K为边缘直线段总条数，d_ij表示第i个像素点到第j条边缘的距离；

2)假设图3中图a大小为M×N，定义投票矩阵V(M,N)用于记录每个像素点对应的投票值，像素点(x_i,y_i)，其相应的投票值为V(x_i,y_i)，通过高斯函数对Dist进行转化而得，计算公式如下：

$V(x_i,y_i)=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{d_{\mathrm{ij}}}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，K为边缘总条数，σ为邻近投票参数，其值为32。

得到投票矩阵能量图如图3图d所示，其中红色高亮区域为投票值较高的区域，即为居民区，深蓝色区域为投票值较低的区域，为非居民区；

步骤4：Ostu阈值分割

1)对投票矩阵的所有投票值进行排序，然后用集合存储，记为V＝{v₁,v₂,…,v_L}；

2)以第k个投票值v_k为分界处，将集合V拆分两个类，分别为V₀＝{v₁,v₂,…,v_k}和V₁＝{v_k+1,v_k+2,…,v_L}，k取值依次为1,2,…,L，依次计算两个类的类间方差

${\mathrm{\σ}}_B^2\left(k\right)=\frac{{[{\mathrm{\μ}}_T\mathrm{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\μ}\left(k\right)]}^2}{\mathrm{\ω}\left(k\right)[1-\mathrm{\ω}\left(k\right)]}$

其中， ${\mathrm{\μ}}_T=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ip}}_i,\mathrm{\μ}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ip}}_i,\mathrm{\ω}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i,p_i=\frac{r_i}{R}$

3)直至类间方差取得最大值时，则判定取得最佳阈值k^*；

4)根据最佳阈值，对投票矩阵进行二值化处理，得到图3中图a居民区的二值图，如图3中的图e所示，白色区域即为居民区，然后提取白色居民区边界线并用红色曲线在图3中的图a上表示，如图3中的图f即为居民区的边界线图。

实施例2，对分辨率为2m的遥感影像进行居民区提取，遥感影像如图4中图a所示；

步骤1：影像预处理；

对图4中的图a，使用中值滤波去除影像上的无关噪声，采用具有保边缘性的Mean Shift算法平滑去噪后影像，结果如图4中的图b所示，大量纹理噪声被有效地抑制，同时居民区内的边缘细节也得到较好保留；

步骤2：边缘特征提取；

采用canny算子对图4中的图b进行边缘检测，按照以下步骤将所有边缘均拟合成一条或多条直线段：

canny边缘检测算子由John F.Canny于1986年开发出来的，主要利用图像上的灰度梯度进行多级边缘检测；

1)参照图2所示，假设P₀,P₁,…P_n为某一边缘上的像素点，令边缘的起始像素点P₀为固定点，P₂为浮动点，两点构成直线段计算顶点P₁到的垂直距离a；

2)设定距离最大容许值为ε，剔除边缘上的冗余像素点，简化边缘直线，取ε的值为3～5个像素宽度；若a≤ε，表示顶点距离直线段近，属于当前边缘上的冗余像素点，则选取与浮动点P₂间隔一个像素的像素点P₃定义为新的浮动点，计算P₁、P₂分别到垂直距离，选取最大值a与ε进行比较；若a>ε，表示顶点距离直线段远，属于当前边缘上的特征像素点，则用直线段替代边缘折线即去除固定点与浮动点之间的像素点，然后将浮动点P₂定义为新的固定点；

3)重复执行2)直至遍历所有边缘的所有像素点，获取边缘的直线表达形式并记录下每条直线段两个端点的像素坐标。直线拟合后的边缘集合E₁表示如下：

$E_1=\left\{e_1\right[l_1^1,l_1^2,\·\·\·,l_1^p],e_2[l_2^1,l_2^2,\·\·\·,l_2^s],\·\·\·,e_n[l_n^1,l_n^2,\·\·\·,l_n^t\left]\right\},$ 其中，e_i表示第i条边缘，表示第i条边缘上的第j条直线段，分别记它的两个端点坐标为和

对图4中的图b直线拟合后的结果如图4中的图c所示，每一条边缘都由一条或多条直线段构成，并用随机的颜色显示所有边缘；

步骤3：构建空间投票矩阵；

1)根据直线段端点坐标，计算每一个像素点到每条边缘直线段的空间距离，用集合Dist＝{d₁₁,d₁₂,…,d_1K,d₂₁,d₂₂,…,d_2K,…,d_R1,d_R2,…,d_RK}表示，其中，R为像素点总个数，K为边缘直线段总条数，d_ij表示第i个像素点到第j条边缘的距离；

2)假设图4中图a大小为M×N，定义投票矩阵V(M,N)用于记录每个像素点对应的投票值，像素点(x_i,y_i)，其相应的投票值为V(x_i,y_i)，通过高斯函数对Dist进行转化而得，计算公式如下：

$V(x_i,y_i)=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{d_{\mathrm{ij}}}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，K为边缘总条数，σ为邻近投票参数，其值为34。

得到投票矩阵能量图如图4图d所示，其中红色高亮区域为投票值较高的区域，即为居民区，深蓝色区域为投票值较低的区域，为非居民区；

步骤4：Ostu阈值分割

1)对投票矩阵的所有投票值进行排序，然后用集合存储，记为V＝{v₁,v₂,…,v_L}；

2)以第k个投票值v_k为分界处，将集合V拆分两个类，分别为V₀＝{v₁,v₂,…,v_k}和V₁＝{v_k+1,v_k+2,…,v_L}，k取值依次为1,2,…,L，依次计算两个类的类间方差

${\mathrm{\σ}}_B^2\left(k\right)=\frac{{[{\mathrm{\μ}}_T\mathrm{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\μ}\left(k\right)]}^2}{\mathrm{\ω}\left(k\right)[1-\mathrm{\ω}\left(k\right)]}$

其中， ${\mathrm{\μ}}_T=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ip}}_i,\mathrm{\μ}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ip}}_i,\mathrm{\ω}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i,p_i=\frac{r_i}{R}$

3)直至类间方差取得最大值时，则判定取得最佳阈值k^*；

4)根据最佳阈值，对投票矩阵进行二值化处理，得到图4中图a居民区的二值图，如图4中的图e所示，白色区域即为居民区，然后提取白色居民区边界线并用红色曲线在图4中的图a上表示，如图4中的图f即为居民区的边界线图。

Claims (3)

1.一种基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：影像预处理；

输入影像，对影像采用中值滤波去除噪声，接着利用Mean Shift算法对影像进行平滑滤波；

步骤2：边缘特征提取；

采用canny算子检测预处理后影像上的边缘，将检测得到的所有边缘拟合成直线段；

步骤3：构建空间投票矩阵；

a)构建一个与原始影像尺寸大小一致的二维矩阵，该矩阵用于记录图像上每个像素点的投票值，矩阵中的每一个元素为对应图像上相同位置像素点的投票值；

b)计算每一个像素点到每条边缘直线段的空间距离，并通过高斯函数模型将空间距离转化为该像素点的投票值，再将该像素点的投票值存储于投票矩阵相同位置上；

步骤4：Ostu阈值分割步骤；

采用Ostu阈值分割方法获取居民区投票值与非居民区投票值的自适应分割阈值，并根据该自适应分割阈值对空间投票矩阵进行二值化分割，得到影像中居民区和非居民区；较高的投票值的区域对应居民区；

所述步骤2中的检测得到的所有边缘拟合成直线段，其具体处理过程如下：

1)对边缘上的所有像素点按从左至右或从上到下的顺序进行排序得到边缘像素点序列P₀,P₁,…P_n，将每条边缘的起始像素点作为固定点P₀即为点A，选取与固定点间隔一个像素点的点P₂即为点B，两点构成直线段

2)以固定点和浮动点之间的所有像素点作为顶点，计算每个顶点到直线段的垂直距离，选取最大垂直距离为a；

3)设定距离最大容许值为ε，取ε的值为3～5个像素宽度；

a)若a≤ε，如果浮动点B为当前边缘线上最后一个像素点，转到步骤4)，否则，按照像素点排列顺序，将与上一个浮动点相邻的像素点定义为新的浮动点B；A、B两点构成直线段然后返回步骤2)；

b)若a>ε，则用直线段替代边缘折线作为新的边缘直线，即剔除固定点A和浮动点B之间的像素点，将原来的浮动点B作为新的固定点A，选取当前边缘上与固定点间隔一个像素点的任意像素点为新的浮动点B；若浮动点B为当前边缘线上最后一个像素点，转到步骤4)，否则，选取与固定点间隔一个像素点的像素点作为新的浮动点B，A、B两点构成直线段然后返回步骤2)；

4)选取下一条边缘进行直线拟合，返回步骤1)，直至所有边缘被拟合成直线段，直线拟合后的E₁边缘集合表示如下：

$E_1=\left\{e_1\right[l_1^1,l_1^2,\·\·\·,l_1^p],e_2[l_2^1,l_2^2,\·\·\·,l_2^s],\·\·\·,e_n[l_n^1,l_n^2,\·\·\·,l_n^t\left]\right\},$ 其中，e_i表示第i条边缘，表示第i条边缘上的第j条直线段，分别记它的两个端点坐标为和

2.根据权利要求1所述的基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法，其特征在于：所述步骤3中的投票矩阵的具体建立过程如下：

1)图像上共有R个像素点和K条边缘直线段，像素点到边缘线段的距离用集合Dist＝{d₁₁,d₁₂,…,d_1K,d₂₁,d₂₂,…,d_2K,…,d_R1,d_R2,…,d_RK}表示，其中，d_ij表示第i个像素点到第j条边缘的距离，计算公式如下：

$d_{\mathrm{ij}}=\frac{|(y_B^j-y_A^j)\·x_i-(x_B^j-x_A^j)\·y_i+x_B^j\·y_A^j-y_B^j\·x_A^j|}{\sqrt{{(y_B^j-y_A^j)}^2-{(x_B^j-x_A^j)}^2}}$

其中，(x_i,y_i)为第i个像素点的坐标，和分别为第j条边缘直线段的两个端点的像素坐标；

2)由于原始影像大小为M×N，定义投票矩阵V(M,N)，对于像素点(x_i,y_i)，其相应的投票值V(x_i,y_i)由高斯函数将步骤1)中的Dist转化得到，计算公式如下：

$V(x_i,y_i)=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{d_{\mathrm{ij}}}{2{\mathrm{\σ}}^2})$

其中，K为边缘直线段总条数，σ为邻近投票参数，对于分辨率为1m～5m的遥感影像，σ的取值范围为30～40。

3.根据权利要求2所述的基于边缘特征的高分辨率遥感影像居民区提取方法，其特征在于：所述步骤4中采用Ostu方法获取居民区与非居民区投票值的自适应分割阈值，具体步骤如下：

1)对所有投票矩阵中的投票值进行排序，用集合V＝{v₁,v₂,…,v_L}表示，其中，L为不同投票值的类别个数，令投票值为v_i的像素点个数为r_i，则总的像素点数为R＝r₁+r₂+…+r_L；

2)以第k个投票值v_k为分界处，将集合V拆分两个类，分别为V₀＝{v₁,v₂,…,v_k}和V₁＝{v_k+1,v_k+2,…,v_L}，k取值依次为1,2,…,L，依次计算两个类的类间方差

${\mathrm{\σ}}_B^2\left(k\right)=\frac{{[{\mathrm{\μ}}_T\mathrm{\ω}\left(k\right)-\mathrm{\μ}\left(k\right)]}^2}{\mathrm{\ω}\left(k\right)[1-\mathrm{\ω}\left(k\right)]}$

其中， ${\mathrm{\μ}}_T=\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ip}}_i,\mathrm{\μ}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{ip}}_i,\mathrm{\ω}\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i,p_i=\frac{r_i}{R}$

3)类间方差取得最大值时，则判定取得最佳阈值k^*，即为自适应分割阈值：

${\mathrm{\σ}}_B^2\left(k^{*}\right)=\underset{1\≤k\≤L}{\max }{\mathrm{\σ}}_B^2\left(k\right).$