CN102609898A - 一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种溺谷海岸线化简方法，尤其是涉及一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法。(1)基于约束Delaunay三角网建立溺谷海岸线的河口层次关系，计算河口长度与河口宽度，(2)在此基础上设计河口重要性指标，根据保持海岸线分维数不变推导选取河口的数量，采用定额法对河口进行选取，通过河口选取实现海岸线化简。本发明能有效保持溺谷海岸线的树状结构、河口层次结构和河口个体宽度渐变等重要地理特征，还能保证化简结果的拓扑一致性和航海安全性。

Description

一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法

技术领域

本发明涉及一种溺谷海岸线化简方法，尤其是涉及一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法。

背景技术

作为海图、岛礁地图上重要要素的海岸线，其正确表达及其在地图综合尺度变换中的有效化简，对于航海安全、海岸带环境分析、军事战略分析具有重要意义。在“数字海洋”信息技术体系建立中，往往需要对海岸要素实施多比例尺、多分辨率表达，满足跨比例尺海岛礁数据集成和自适应可视化需求，该技术的实现也需要海岸线自动化化简方法的支持。

最早有关岸线化简方法可回溯至Perkal(1966)提出的滚圆法(又称ε-generalization法)，该方法主要考虑岸线几何形态特征对地图尺度变换的影响，其基本思路为定义一直径为ε的圆，沿岸线两侧滚动，当岸线两侧曲线重合时表示其重合的岸线段为凸ε集(即曲线上每一点的曲率半径都不小于ε值)，无需处理；反之若两侧曲线不重合代表对应的岸线段为非凸ε集，非凸ε集内的岸线弯曲可以舍弃。Christensen(1999，2000)使用水涯线-中轴线变换算法(Waterlining And Medial-AxisTransformation)在计算机环境下实现了Perkal滚圆法思想。自Perkal的滚圆法之后，出现了很多关于海岸线化简的方法。其中一类方法试图通过几何特征点的选取达到岸线化简的目标，如间隔取点法(nth point)、Lang方法、Reumann-Witkam方法、Jenks法、光栅法、Dauglas-Peucker法以及基于遗传算法的化简方法等。Dauglas-Peucker法是其中的典型算法，该算法基于Attneave(1954)提出的图形特征点理论(即认为曲线信息主要集中在曲线特征点上)，通过比较首末点连线与当前点距离获取曲线特征点，具有平移、旋转的不变性等优点。Dauglas-Peucker法因此得到广泛应用，成为事实上的线(也包括岸线)化简的标准算法。

单纯从几何角度考虑岸线的特征点的保持是不够的，海岸线具有明显地理含义，其蕴含的地理特征信息主要通过弯曲形式表现。对岸线弯曲进行识别、分析、操作是实现岸线尺度变化的另一类方法。Visvalingam和Whyatt(1993)首先提出基于图形弯曲分析的岸线化简思路：当前点P_i与其相邻两点P_i-1、P_i+1构成弯曲单元，弯曲单元的重要性由P_i和相邻边P_iP_i-1、P_iP_i+1构成的三角形的面积确定，通过弯曲单元识别、删除实现岸线化简。Wang和Muller(1998)在弯曲形状的分析基础上将岸线化简操作细化为删除、合并、夸大几类。艾廷华(2000)应用计算几何中的Delaunay三角网模型识别曲线弯曲，建立了建立弯曲群的二叉树结构。Poorten和Jones(2002)利用Delaunay三角网提取了曲线所处空间骨架线网络，通过骨架分支的剪枝和骨架线网络的动态更新逐步删除曲线弯曲逼近变化后的曲线图形。Wang和Muller(1993)针对复杂海岸线地理特征，建立了河流支流的层次结构，通过支流选等步骤取实现海岸线化简。

第三类岸线化简方法主要考虑综合前后分形维数保持，如定长取点法(Walker-Divider法)和王桥、毋河海(1998)提出的顾及分维数保持的Dauglas-Peucker算法。

海岸线化简受到其所处的制图区域地理特点的约束。例如，综合以正向地貌形态为主的堆积海岸线(如淤泥质海岸线、沙质海岸线等)和以负向地貌为主的侵蚀型海岸线(如溺谷海岸线、岬湾海岸线等)时，应采用不同的化简原则和方法。已有方法将海岸线看作是纯几何要素，以几何特征(如特征点或主体趋势等)的保持为目标，忽略了对隐含在几何特征背后的地理含义的分析和处理，无法正确反映岸线所处制图区域的地理特征。海岸线有明确的地理含义，具有自然性、自相性、多样性等特征。海岸线化简不是一个简单的几何变换过程，而是在分析海岸带空间地理现象规律性基础上的通过调用底层的几何操作算法实现空间信息概括的过程，综合目标在于保持区域的地理规律性特征。

海平面上升后海水淹没河道，河道尾部沉溺于海面下，河道受波浪改造后，仍保持河道基本轮廓，这类海岸称为溺谷海岸。作为表达溺谷海岸地貌的重要地图要素，溺谷海岸线以几何形态的方式表达海岸地貌形态结构。溺谷海岸线最大的几何特征是河口层次化组织的树枝状。多条河口间存在明显分枝关系，主河口分枝为次级河口，次级河口分枝为下一级河口，直至不可再分枝的河口。附图1是溺谷海岸线示例。

溺谷海岸线化简过程是删除次要细节形态特征、保持岸线主体形态特征的过程，综合结果要反应区域地理规律。河口是溺谷海岸线所表达的重要地理单元。一方面，尺度变换后由于人眼视觉分辨率的限制，次要河口不再可分辨，另一方面合理地删除次要河口后溺谷海岸线的树枝状主体形态特征仍可得到保持。因此，次要河口的删除是面向地理特征的溺谷海岸线化简操作。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种能有效保持溺谷海岸线的树状结构、河口层次结构和河口个体宽度渐变等重要地理特征，还能保证化简结果的拓扑一致性和航海安全性的顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立溺谷海岸线河口层次关系步骤：以Deluanay三角网为工具，探测源头、分叉和入海口，并在探测出的源头、分叉和入海口的基础上提取河口骨架线网络，应用主流识别准则探测出各级河口骨架线并建立其间层次关系，根据河口骨架线与河口弯曲间对应关系，反算各级河口弯曲间层次树结构，以此建立海岸线河口层次关系；

步骤2，次要河口的删除步骤：在建立海岸线河口层次关系基础上，将次要河口删除，使用分形的方法确定河口选取数目，即以分维数不变为约束条件确定综合后曲线长度，根据综合后曲线长度反推河口选取数目。

在上述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，所述的步骤1的具体操作步骤如下：

步骤1.1，以Deluanay三角网为工具，并以海岸线对应的原始曲线为约束条件，建立约束Delaunay三角网，并对约束Delaunay三角网中的三角形分类，探测出源头、分叉和入海口；

步骤1.2，在步骤1.1探测出的源头、分叉、入海口等地理单元基础上，将源头、分叉、入海口单元作为河口骨架线网络的网络节点，提取河口骨架线网络；

步骤1.3，针对步骤1.2的河口骨架线网络，建立河口层次关系结构，并计算河口长度与河口宽度。

在上述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，所述的步骤1.1包括如下步骤：

步骤1.11，以Deluanay三角网为工具，并以海岸线对应的原始曲线为约束条件，建立约束Delaunay三角网：以海岸线对应的原始曲线为约束条件即：采用边界内插约束Delaunay三角网，其中约束即以地物多边形边界为约束条件Delaunay三角网，即多边形边界必须为三角形的边，边界内插是对边界弧段的加密，即定义目标边界点为{P_i}，间距平均宽度设为经验值w，当|P_iP_i+1|＞w时，加密点{Q_k}由如下公式确定：

$x_k=\frac{x_i+{\mathrm{\λ}}_k{x}_{i+1}}{1+{\mathrm{\λ}}_k}$ 式一， $y_k=\frac{y_i+{\mathrm{\λ}}_k{y}_{i+1}}{1+{\mathrm{\λ}}_k}$ 式二，

其中， ${\mathrm{\λ}}_k=\frac{\mathrm{kw}}{\left|P_i{P}_{i+1}\right|-\mathrm{kw}}$ (k＝1，2，3...)式三，

其中，目标边界点为{P_i}，加密点为{Q_k}，w为两线间距平均宽度设为经验值，|P_iP_i+1|表示P_i和P_i+1之间的距离，xi与yi分别为横纵坐标；

步骤1.12，对步骤1中以及建立的约束Delaunay三角网进行三角形分类：即从溺谷海岸空间表征的源头、分叉、入海口等地理含义出发，将三角形分为源头三角形、入海口三角形、河口分叉三角形、连接三角形四类，入海口三角形：与未铺设三角网的非封闭外部区域具有邻近关系的三角形；河口分叉三角形：非入海口三角形的III类三角形；源头三角形：非上述两类的I类三角形；连接三角形：除上述三类之外的三角形。

在上述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，所述步骤1.2的具体操作时：在步骤1.1探测出源头、分叉、入海口等地理单元基础上，将源头、分叉、入海口单元作为河口骨架线网络的网络节点，骨架段连接不同的网络结点，骨架段的搜索过程即骨架线网络的构建过程，首先根据三角形间相邻关系搜索连接相邻网络结点的三角形路径，在建立相邻结点的三角形路径基础上，利用骨架线变化提取骨架线段，按照相邻结点的不同，区分三类骨架线段，即入海口-分叉口间、分叉口-分叉口间、分叉口-源头骨架线段，在遍历全部网络相邻结点对后，完成骨架线建立。

在上述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，所述的步骤1.3中，建立河口层次关系结构包括建立河口骨架线树步骤和建立河口弯曲多叉树步骤：

所述建立河口骨架线树包括：

步骤A，以骨架线网络根结点为起点，根据网络连接关系求出与根结点具有连接关系的多个源头点，计算源头点与根结点间路径长度，取路径最长者为一级河口骨架线；

步骤B，以一级河口骨架线内包含的河口分叉点为起点，探测二级河口骨架线，以此类推，直至所有的骨架线段都被搜索过一遍；

步骤C，以河口骨架线为结点，河口骨架线间的汇合关系为边，建立河口骨架线树结构；

所述建立河口弯曲多叉树包括：

探测河口骨架线对应的河口弯曲，计算河口骨架线根结点对应的河口分叉三角形，由骨架线与三角形的相交关系确定剖分边，剖分边划分的曲线段即对应河口弯曲；而后，将河口弯曲定义为结点，将河口弯曲间的直接包含关系定义为边，建立河口弯曲多叉树结构。

在上述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，步骤1.3中，计算河口长度与河口宽度包括：

步骤1.31，计算河口长度：定义任一河口r，其对应的河口主干骨架线记为skeleton(r)，将河口长度定义为其主干骨架线长度，则河口长度len(r)计算公式为：

len(r)＝len(skeleton((r))    式四，

步骤1.32，计算河口宽度：定义河口r对应的河口弯曲为bend(r)，利用河口弯曲多叉树，提取河口弯曲bend(r)下一级弯曲bend(b₁)、bend(b₂)、……、bend(b_n)，河口弯曲bend(r)由河口主干及下一级河口组成，则河口主干面积Area(r)为

$\mathrm{Area}\left(r\right)=\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(r\right)\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(b_i\right)\right)$ 式五，

利用面积与长度反算宽度，则河口r主干平均宽度为：

$\mathrm{Width}\left(r\right)=\frac{\mathrm{Area}\left(r\right)}{\mathrm{len}\left(r\right)}=\frac{\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(r\right)\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(b_i\right)\right)}{\mathrm{len}\left(\mathrm{skeletion}\left(r\right)\right)}$ 式六。

在上述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，所述步骤2中，定义河口重要性指标为河口主干面积及各级支流面积之和，对于河口r，其各级子河口为childi(r)，则河口重要性指标Complex_Area为以河口r为主干的河口河系面积，即

$\mathrm{Complex}\_\mathrm{Area}\left(r\right)=\mathrm{Area}\left(r\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Area}\left({\mathrm{child}}_i\left(r\right)\right)=\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(r\right)\right)$ 式七，

然后确定河口选取数量包括：

步骤2.1，以分维数不变为条件确定综合后岸线曲线长度：定义综合前后比例尺分母分别为M_A、M_F，综合前后曲线长度分别为L_MA、L_MF，曲线分维数D，综合后曲线长度L_MF使用如下公式确定：

$L_{\mathrm{MF}}=L_{\mathrm{MA}}*{\left(\frac{M_F}{M_A}\right)}^{1-D}$ 式八，

步骤2.2，根据上式所得L_MF计算需删除河口的数目：设溺谷海岸表达的河口数目为n，对此n个河口按复合面积从小到大进行排序，定义函数f(t)为删除第t(1≤t≤n)个河口后的岸线长度，f(t)为单调递减，t越大，f(t)下降速度越快，t从1到n循环，当f(t_i)≤L_MF时，停止循环，比较|f(t_i-1)L_MF|与|f(t_i)-L_MF|，其中较小者所对应的序号为需删除的河口数目。

因此，本发明具有如下优点：能有效保持溺谷海岸线的树状结构、河口层次结构和河口个体宽度渐变等重要地理特征，还能保证化简结果的拓扑一致性和航海安全性。

附图说明

图1是溺谷海岸线示意图。

图2是顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法流程图。

图3是Delaunay三角网示意图。

图4是三角形分类示意图。

图5a是三角形路径图。

图5b是河口骨架线示意图。

图6a是河口骨架线图。

图6b是河口骨架线树。

图6c是河口弯曲多叉树。

图7是1∶10万某溺谷海岸区域实测海岸线图。

图8a是生成1∶25万化简结果的具体步骤中，构建约束Delaunay三角网的示意图。图8b是生成1∶25万化简结果的具体步骤中，三角形分类的示意图。

图8c是生成1∶25万化简结果的具体步骤中，河口层次树的建立示意图一。

图8d是生成1∶25万化简结果的具体步骤中，河口层次树的建立示意图二。

图8e是生成1∶25万化简结果的具体步骤中，河口选取的示意图。

图9a是本发明1∶20万化简结果示意图。

图9b是1∶25万化简结果示意图。

图9c是1∶50万化简结果示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

以下结合附图对本发明的顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法的具体实施方式做详细说明。

由图2给出，本发明是通过以下步骤实现的：

1.基于约束的Delaunay三角网，建立河口层次关系。

1)探测源头、分叉和入海口。

(一)Deluanay三角网

Delaunay三角网是将平面中离散的点集按照优化原则(即唯一性、最小角最大特性和空圆特性原则)连接成的一种三角形网络，由俄国数学家Delaunay于1935年提出，并证明该网络中所有三角形的最小内角之和最大。

Delaunay三角网是Voronoi图的几何对偶，Delaunay三角网的最早研究始于Voronoi图。因此给出Voronoi的定义：

现设有二维欧几里德平面上的点集P，P＝{p₁，p₂，……，p_n}，3≤n≤∞。P_i的平面坐标(x_i，y_i)使用向量表示为

这些点互不相同，即

i≠j，i，j∈I_n＝{1，……，n}。使用d(p，p_i)表示欧几里德平面上任意一点P与P_i间的欧几里德距离，由V(p_i)＝{p|d(p，p_i)≤d(p，p_j)，j≠i，j∈I_n}给出的区域称为点P_i的Voronoi多边形，而所有点的Voronoi图集合V(P)＝{V(p₁)，V(p₂)，……，V(p_n)}构成P的Voronoi图。

作点集P的Voronoi图的V(P)的对偶图，对每条Voronoi多边形的边作中垂线，得到各Voronoi多边形的中心，顺次连接相邻Voronoi多边形的中心，即可得到点集P的Delaunay三角剖分，如附图3所示。

(二)利用边界内插生成约束Deluanay三角网

当直接以岛屿、湖泊、建筑物等多边形边界坐标点为点集直接构建Delaunay三角网时，会产生三角形边与地物边界相交情况，这不符合空间目标邻近关系表达要求。艾廷华和郭仁忠(2000)提出通过构建“边界内插约束Delaunay三角网“的方式解决上述问题，其中“约束”是指以地物多边形边界为约束条件Delaunay三角网，即多边形边界必须为三角形的边，“边界内插”是指为了避免出现加入约束条件后的三角网内存在狭长三角形的情况而对边界弧段的加密处理。设目标边界点为{P_i}，间距平均宽度设为经验值w，当|P_iP_i+1|＞w时，加密点{Q_k}可由如下公式确定：

$x_k=\frac{x_i+{\mathrm{\λ}}_k{x}_{i+1}}{1+{\mathrm{\λ}}_k}$ 式一， $y_k=\frac{y_i+{\mathrm{\λ}}_k{y}_{i+1}}{1+{\mathrm{\λ}}_k}$ 式二，

其中， ${\mathrm{\λ}}_k=\frac{\mathrm{kw}}{\left|P_i{P}_{i+1}\right|-\mathrm{kw}}$ (k＝1，2，3...)     式三，

(三)三角网中三角形分类

在约束Delaunay三角网的基础上，从溺谷海岸空间表征的源头、分叉、入海口等地理含义出发，将三角网中的三角形分为源头三角形、入海口三角形、河口分叉三角形、连接三角形四类：入海口三角形为与未铺设三角网的非封闭外部区域具有邻近关系的三角形；河口分叉三角形为要有三个邻近三角形的非入海口三角形；源头三角形为只拥有一个邻近三角形的三角形；连接三角形为除上述三类之外的三角形。附图4为运用上述方法对三角形分类的结果。图中字母S代表源头三角形、B代表分叉三角形、M代表入海口三角形。

I、II、III类三角形依据三角形单元所邻接的三角形个数划分。这里采用的I、II、III类三角形是根据艾廷华(艾廷华.Delaunay三角网支持下的空间场表达.测绘学报.2006，35(1)：71-76，82)提出的三角形分类。I类三角形连接惟一邻近边的中点与其相对的顶点，II类三角形连接两条邻近边的中点，III类三角形连接重心与三边的中点。

2)提取河口骨架线网络

将源头、分叉、入海口对应的三角形单元作为河口骨架线网络的网络节点。骨架段连接不同的网络结点，骨架段的搜索过程即骨架线网络的构建过程。首先根据三角形间相邻关系搜索连接相邻网络结点的三角形路径，附图5a用粗实线表示连接结点Tri₁、Tri₂和Tri₂、Tri₃的三角形路径。在建立相邻结点的三角形路径基础上，提取骨架线段。按照相邻结点的不同，区分三类骨架线段，即入海口-分叉口间、分叉口-分叉口间、分叉口-源头骨架线段。在遍历全部网络相邻结点对后，完成骨架线建立，如附图5b。

3)建立河口层次关系结构，包括河口骨架线树和河口弯曲多叉树。

(一)建立河口骨架线树

步骤2)所构建的骨架线网络由骨架线段组成，呈树型分布，但骨架线段难以建立与河口实体间直接联系。这使我们想到将骨架线段网络组织成河口骨架线结构，这类似于将以基于河段的河系组织转化为基于河流的河系形式的过程。河段转换为河流实体的结构化组织过程中遵循着主流识别相关原则，例如最大长度准则。

采用最大长度准则为例，说明河口骨架线探测过程。首先，以骨架线网络根结点为起点，根据网络连接关系求出与根结点具有连接关系的多个源头点，计算源头点与根结点间路径长度，取路径最长者为一级河口骨架线；而后，以一级河口骨架线内包含的河口分叉点为起点，探测二级河口骨架线，以此类推，直至所有的骨架线段都被搜索过一遍。附图6a为使用上述方法建立的河口骨架线图，例如，50-51-52-53-54-55-56-57-58为一级河口骨架线，52-59-60为二级河口骨架线，59-61-62为三级河口骨架线，61-63为四级河口骨架线。

以河口骨架线为结点，河口骨架线间汇合关系为边，建立如附图6b所示的河口骨架线树结构。

(二)建立河口弯曲多叉树

河口弯曲多叉树的建立使用如下方法：首先，探测河口骨架线对应的河口弯曲：计算河口骨架线根结点对应的河口分叉三角形，由骨架线与三角形的相交关系确定剖分边，剖分边划分的曲线段即对应河口弯曲，如附图6a中骨架线52-59-60对应的河口弯曲为2-7；将河口弯曲定义为结点，将河口弯曲间的直接包含关系定义为边，建立如附图6c所示河口弯曲多叉树结构。

4)河口长度与河口宽度的计算

在步骤3)形式化表达河口实体层次关系基础上，计算河口长度与宽度两个参量，为后继溺谷海岸线的化简作准备。

(一)河口长度计算

对于任一河口r，其对应的河口主干骨架线记为skeleton(r)，将河口长度定义为其主干骨架线长度，则河口长度len(r)计算公式为：

len(r)＝len(skeleton((r))                    式四，

(二)河口宽度计算

河口r对应的河口弯曲为bend(r)，利用河口弯曲多叉树，提取河口弯曲bend(r)下一级弯曲bend(b₁)、bend(b₂)、……、bend(b_n)。河口弯曲bend(r)由河口主干及下一级河口组成，则河口主干面积Area(r)为

$\mathrm{Area}\left(r\right)=\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(r\right)\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(b_i\right)\right)$ 式五，

利用面积与长度反算宽度，则河口r主干平均宽度为：

$\mathrm{Width}\left(r\right)=\frac{\mathrm{Area}\left(r\right)}{\mathrm{len}\left(r\right)}=\frac{\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(r\right)\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(b_i\right)\right)}{\mathrm{len}\left(\mathrm{skeletion}\left(r\right)\right)}$ 式六，

2.河口选取

河口选取，即次要河口的删除过程，它是溺谷海岸线综合实施过程中的重要一环，其基本要求为保留主要河口，保持河口树枝状分形特征。使用定额法实现河口选取，即规定选取制图物体的数量。选取涉及两个子问题，一是选取多少河口，二是选取哪些河口。河口选取的具体实施方法如下：

1)建立河口重要性指标

河口重要性指标设计为河口主干面积及各级支流面积之和，对于河口r，其各级子河口为child_i(r)，则河口重要性指标Complex_Area为以河口r为主干的河口河系面积，即

$\mathrm{Complex}\_\mathrm{Area}\left(r\right)=\mathrm{Area}\left(r\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Area}\left({\mathrm{child}}_i\left(r\right)\right)=\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(r\right)\right)$ 式七，

2)确定河口选取数量

保持溺谷海岸线树枝特征从定量角度理解即保持岸线分维数不变。使用分形的方法确定河口选取数目，基本思路为以分维数不变为约束条件确定综合后曲线长度，根据综合后曲线长度反推河口选取数目，方法如下：

(一)分维数

盒维数是应用最为广泛的分维数之一。设F是欧式n维空间Rⁿ上任意非空的有界子集。N_δ(F)是直径最大为δ，可以覆盖F的集的最少个数，则F的下盒维数盒上盒维数分别定义为(Falconer，2007)：

${\underset{\‾}{\dim }}_{B}F=\underset{\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\‾}}{\lim }\frac{\ln N_{\mathrm{\δ}}\left(F\right)}{-\ln \mathrm{\δ}}$ 式八

${\stackrel{\‾}{\dim }}_{B}F=\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\overset{\‾}{\lim }}\frac{\ln N_{\mathrm{\δ}}\left(F\right)}{-\ln \mathrm{\δ}}$ 式十，

如果这两个值相等，则称这共同的值为F的盒维数，记为：

${\dim }_{B}F=\underset{\mathrm{\δ}\→0}{\lim }\frac{\ln N_{\mathrm{\δ}}\left(F\right)}{-\ln \mathrm{\δ}}$ 式十一，

(二)以分维数不变为条件确定综合后海岸线曲线长度。

设综合前后比例尺分母分别为M_A、M_F，综合前后曲线长度分别为L_MA、L_MF，曲线分维数D，根据文献王桥、毋河海(1998)综合后曲线长度L_MF可使用如下公式确定：

$L_{\mathrm{MF}}=L_{\mathrm{MA}}*{\left(\frac{M_F}{M_A}\right)}^{1-D}$ 式九，

(三)根据式(9)所得L_MF计算需删除河口的数目

设溺谷海岸表达的河口数目为n，对此n个河口按复合面积从小到大进行排序。定义函数f(t)为删除第t(1≤t≤n)个河口后的岸线长度，f(t)为单调递减，t越大，f(t)下降速度越快。t从1到n循环，当f(t_i)≤L_MF时，停止循环，比较|f(t_i-1)-L_MF|与|f(t_i)-L_MF|，其中较小者所对应的序号为需删除的河口数目。

3)采用定额法进行河口选取。

计算河口重要性，按照河口选取数量进行河口的选取。

3.输出化简后的溺谷海岸线。

下面介绍采用上述方法的具体实施方案：选定如附图7所示1∶10万某溺谷海岸区域实测海岸线图为实验数据。采用系列比例尺综合结果图验证本专利所提方法的有效性，综合比例尺设定为1∶20万、1∶25万、1∶50万。附图8展示了使用本专利方法生成1∶25万综合结果的具体步骤，包括约束Delaunay三角网的构建(附图8a)、三角形分类(附图8b)、河口层次树的建立(附图8c、d)、河口选取(附图8e)等步骤。

附图9是采用本研究算法所得1∶20万(图9a)、1∶25万(图9b)、1∶50万(图9c)化简结果。需要指出的是由于本研究算法具有高度数据抖动敏感性，会探测出微小的溺谷河口弯曲，故在实现化简前，采用了小阈值的Perkal算法对矢量点密集的海岸线进行光滑处理。

从地理层次上看，本专利的方法很好地保持溺谷海岸线的地理形态特征。首先从定性角度看，使用本研究算法，各综合比例尺结果图很好保持了溺谷海岸线的树形结构特征，地理层次上的主要河口得到保留，河口个体具有从源头到分叉处水体宽度逐步变大的特点。在定量方面使用分维数为工具量度海岸线分形特征的保持。综合前分维值为1.414，使用本研究算法所得1∶20万、1∶25万、1∶50万结果分维值分别为1.370、1.425、1.417，与综合前岸线分维值相近，算法保持了岸线分形特征。

本例在化简前应用前采用了Perkal算法进行光滑处理，从图9看算法结果曲线柔和，符合制图美观性原则。

保证航海安全性是海图上海岸线化简原则。本研究算法通过海洋侧河口弯曲的剪枝实现岸线化简，化简后曲线始终保持在海洋一侧，保证了航海安全性。

综合上述评价，本研究算法有效保持溺谷海岸线的树枝状结构特征，综合后河口层次结构、河口个体宽度渐变特征等溺谷海岸重要特征信息得以保留。另外，该算法能保持结果的拓扑一致性，符合制图美观性原则，能保证航海安全性。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立溺谷海岸线河口层次关系步骤：以Deluanay三角网为工具，探测源头、分叉和入海口，并在探测出的源头、分叉和入海口的基础上提取河口骨架线网络，应用主流识别准则探测出各级河口骨架线并建立其间层次关系，根据河口骨架线与河口弯曲间对应关系，反算各级河口弯曲间层次树结构，以此建立海岸线河口层次关系；

步骤2，次要河口的删除步骤：在建立海岸线河口层次关系基础上，将次要河口删除，使用分形的方法确定河口选取数目，即以分维数不变为约束条件确定综合后曲线长度，根据综合后曲线长度反推河口选取数目。

2.根据权利要求1所述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，其特征在于，所述的步骤1的具体操作步骤如下：

步骤1.1，以Deluanay三角网为工具，并以海岸线对应的原始曲线为约束条件，建立约束Delaunay三角网，并对约束Delaunay三角网中的三角形分类，探测出源头、分叉和入海口；

步骤1.2，在步骤1.1探测出的源头、分叉、入海口等地理单元基础上，将源头、分叉、入海口单元作为河口骨架线网络的网络节点，提取河口骨架线网络；

步骤1.3，针对步骤1.2的河口骨架线网络，建立河口层次关系结构，并计算河口长度与河口宽度。

3.根据权利要求2所述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，其特征在于，所述的步骤1.1包括如下步骤：

步骤1.11，以Deluanay三角网为工具，并以海岸线对应的原始曲线为约束条件，建立约束Delaunay三角网：以海岸线对应的原始曲线为约束条件即：采用边界内插约束Delaunay三角网，其中约束即以地物多边形边界为约束条件Delaunay三角网，即多边形边界必须为三角形的边，边界内插是对边界弧段的加密，即定义目标边界点为{P_i}，间距平均宽度设为经验值w，当|P_iP_i+1|＞w时，加密点{Q_k}由如下公式确定：

$x_k=\frac{x_i+{\mathrm{\λ}}_k{x}_{i+1}}{1+{\mathrm{\λ}}_k}$ 式一， $y_k=\frac{y_i+{\mathrm{\λ}}_k{y}_{i+1}}{1+{\mathrm{\λ}}_k}$ 式二，

其中， ${\mathrm{\λ}}_k=\frac{\mathrm{kw}}{\left|P_i{P}_{i+1}\right|-\mathrm{kw}}$ (k＝1，2，3...)    式三，

其中，目标边界点为{P_i}，加密点为{Q_k}，w为两线间距平均宽度设为经验值，|P_iP_i+1|表示P_i和P_i+1之间的距离，xi与yi分别为横纵坐标；

步骤1.12，对步骤1中以及建立的约束Delaunay三角网进行三角形分类：即从溺谷海岸空间表征的源头、分叉、入海口等地理含义出发，将三角形分为源头三角形、入海口三角形、河口分叉三角形、连接三角形四类，入海口三角形：与未铺设三角网的非封闭外部区域具有邻近关系的三角形；河口分叉三角形：非入海口三角形的III类三角形；源头三角形：非上述两类的I类三角形；连接三角形：除上述三类之外的三角形。

4.根据权利要求2所述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，其特征在于，所述步骤1.2的具体操作时：在步骤1.1探测出源头、分叉、入海口等地理单元基础上，将源头、分叉、入海口单元作为河口骨架线网络的网络节点，骨架段连接不同的网络结点，骨架段的搜索过程即骨架线网络的构建过程，首先根据三角形间相邻关系搜索连接相邻网络结点的三角形路径，在建立相邻结点的三角形路径基础上，利用骨架线变化提取骨架线段，按照相邻结点的不同，区分三类骨架线段，即入海口-分叉口间、分叉口-分叉口间、分叉口-源头骨架线段，在遍历全部网络相邻结点对后，完成骨架线建立。

5.根据权利要求2所述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，其特征在于，所述的步骤1.3中，建立河口层次关系结构包括建立河口骨架线树步骤和建立河口弯曲多叉树步骤：

所述建立河口骨架线树包括：

步骤A，以骨架线网络根结点为起点，根据网络连接关系求出与根结点具有连接关系的多个源头点，计算源头点与根结点间路径长度，取路径最长者为一级河口骨架线；

步骤B，以一级河口骨架线内包含的河口分叉点为起点，探测二级河口骨架线，以此类推，直至所有的骨架线段都被搜索过一遍；

步骤C，以河口骨架线为结点，河口骨架线间的汇合关系为边，建立河口骨架线树结构；

所述建立河口弯曲多叉树包括：

探测河口骨架线对应的河口弯曲，计算河口骨架线根结点对应的河口分叉三角形，由骨架线与三角形的相交关系确定剖分边，剖分边划分的曲线段即对应河口弯曲；而后，将河口弯曲定义为结点，将河口弯曲间的直接包含关系定义为边，建立河口弯曲多叉树结构。

6.根据权利要求2所述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，其特征在于，步骤1.3中，计算河口长度与河口宽度包括：

步骤1.31，计算河口长度：定义任一河口r，其对应的河口主干骨架线记为skeleton(r)，将河口长度定义为其主干骨架线长度，则河口长度len(r)计算公式为：

len(r)＝len(skeleton((r))            式四，

步骤1.32，计算河口宽度：定义河口r对应的河口弯曲为bend(r)，利用河口弯曲多叉树，提取河口弯曲bend(r)下一级弯曲bend(b₁)、bend(b₂)、……、bend(b_n)，河口弯曲bend(r)由河口主干及下一级河口组成，则河口主干面积Area(r)为

$\mathrm{Area}\left(r\right)=\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(r\right)\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(b_i\right)\right)$ 式五，

利用面积与长度反算宽度，则河口r主干平均宽度为：

$\mathrm{Width}\left(r\right)=\frac{\mathrm{Area}\left(r\right)}{\mathrm{len}\left(r\right)}=\frac{\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(r\right)\right)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(b_i\right)\right)}{\mathrm{len}\left(\mathrm{skeletion}\left(r\right)\right)}$ 式六。

7.根据权利要求1所述的一种顾及地理特征的溺谷海岸线化简方法，其特征在于，所述步骤2中，定义河口重要性指标为河口主干面积及各级支流面积之和，对于河口r，其各级子河口为child_i(r)，则河口重要性指标Complex_Area为以河口r为主干的河口河系面积，即

$\mathrm{Complex}\_\mathrm{Area}\left(r\right)=\mathrm{Area}\left(r\right)+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Area}\left({\mathrm{child}}_i\left(r\right)\right)=\mathrm{Area}\left(\mathrm{bend}\left(r\right)\right)$ 式七，

然后确定河口选取数量包括：

步骤2.1，以分维数不变为条件确定综合后岸线曲线长度：定义综合前后比例尺分母分别为M_A、M_F，综合前后曲线长度分别为L_MA、L_MF，曲线分维数D，综合后曲线长度L_MF使用如下公式确定：

$L_{\mathrm{MF}}=L_{\mathrm{MA}}*{\left(\frac{M_F}{M_A}\right)}^{1-D}$ 式八，

步骤2.2，根据上式所得L_MF计算需删除河口的数目：设溺谷海岸表达的河口数目为n，对此n个河口按复合面积从小到大进行排序，定义函数f(t)为删除第t(1≤t≤n)个河口后的岸线长度，f(t)为单调递减，t越大，f(t)下降速度越快，t从1到n循环，当f(t_i)≤L_MF时，停止循环，比较|f(t_i-1)L_MF|与|f(t_i)-L_MF|，其中较小者所对应的序号为需删除的河口数目。

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