CN102609779A - 一种地理国情综合指数监测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种地理国情综合指数监测方法，进行地理国情综合指数构成成分选择、定权确立各成分对地理国情综合状态的影响程度、监测地理国情综合指数、地理国情综合状态评价；为地理国情综合状态的量化评价提供了指标和监测方法，避免了人为评估的主观性和不确定因素。本发明方法简单、综合性和客观性强，适用于国家或区域地理国情的状态客观、综合、量化评估，可为决策提供科学数据支持。

Description

一种地理国情综合指数监测方法
技术领域
本发明属于地理国情自动监测技术领域，特别是涉及一种新的地理国情综合指数监测方法。
背景技术
综合指数是反映一个国家或区域某个指定领域状况的量化指标，是用于一个国家或区域内指定领域的发展所处阶段判断的量化的、内在的和综合的指标。由于地理国情作为一个新型的综合性国情体系，目前尚无科学地、量化的和综合的评价方法，亟待需要能对地理国情综合状况进行科学、客观、量化评价的指标。
另一方面，许多专题领域中都广泛尝试定义了针对领域特点的综合指数用于量化反映一个专题领域的状况。这些针对不同专题领域的综合指数可以在下列文献中找到：[1]李世东，张大红，崔洪波，2006. 生态综合指数及其在生态状况评估中的应用研究. 自然资源学报，21(5)，pp.782-789；[2]T. Tang，Y.J. Zhai，K. Huang，2011. Water Quality Analysis and Recommendations through Comprehensive Pollution Index Method. Management Science and Engineering，5(2)，pp.95-100；[3]X.Y. Li，J. Yang，P.F. Sheng，2011. Structure and Application of a New Comprehensive Environmental Pollution Index. Energy Procedia，Vol.5，pp.1049-1054；[4] T. L. Mader, Leslie J. Johnson, John B. Gaughan，2010. Components of the Comprehensive Climate Index. Journal of Animal Science；[5] T. L. Mader, L. J. Johnson and J. B. Gaughan，2010. A comprehensive index for assessing environmental stress in animals. Journal of Anima Science，Vol.88，pp.2153-2165；[6] Geurt Van de Kerk，Arthur R. Manuel，2008. A comprehensive index for a sustainable society: The SSI — the Sustainable Society Index. Ecological Economics. Vol.66，pp.228-242；[7] R. M. Patel，S. O. Prasher，R. B. Bonnell and R. S. Broughton，2002. Development of Comprehensive Soil Salinity Index. JOURNAL OF IRRIGATION AND DRAINAGE ENGINEERING，128(3)，pp.185-188。
上述这些专题领域的综合指数均是针对生态系统、水质、环境污染、气候、社会经济和土壤等专题领域的属性特征而建立的量化指标。很难用于地理国情这样一个复杂的、多领域综合系统状况的量化评价。这使得有必要开发一个综合性的量化指标，用于地理国情的综合系统评价。
为了开发一个对一个国家地理国情进行量化的、综合评价的综合指数，需要确立指数的构成结构、各构成因子（成分）的权重、综合指数计算模型和评价等级的确定是任何综合指数的开发中都需要考虑的技术。其中，成分的选择和成分的权重是一个综合指数开发的关键技术，直接影响着综合指数的客观性和整体性能。这与专题领域的综合指数的相同。专题领域综合指数的研究中提出了一些指标构成选择、指标因子权重确定和综合指数的计算模型。例如前面提到的文献及[7]陈朝，吕昌河，2010. 基于综合指数的湖北耕地质量变化分析. 自然资源学报，25(12)，pp.2018-2029；[8]朱国宇，熊伟，2011. 模糊评价法与综合指数法在生态影响后评价中的应用比较研究. 东北农业大学学报，42(2)，pp.54-58。在专题领域综合指数结构的成分确定中，包括文献[1]、[4]、[7]、[9]陈秀波，朱德全，2011. 基于AHP的综合指数法在高速公路景观评价中的应用. 黑龙江农业科学，Vol.11，pp.74-77等在内的科技文献中给出了基与所研究领域现状的一些特征，考虑一些可能反映所研究领域状态的方面来选择构成专题领域综合指数的构成因子（成分）。但这种方法带有较强的主观性，选择的成分代表性具有一定的局限性。而指标结构中各因子（成分）对综合指数的贡献权重，目前的方法主要有等权法（所有成分都赋以相同的权重），有关文献包括：[1]、[2]和[3]；层次分析（AHP）法，如文献[9]和[10]国泰君安证券研究所课题组，2003.成分指数选样方法研究， http://www.sse.com.cn/cs/zhs/xxfw/jysjs/sseResearch/2003-3/20033c.pdf. 中均采用AHP的方法计算各成分的权重。等权方法是一种简单的定权方法，其局限性在于没有充分考虑各成分对综合指数的真实影响程度。而层次分析法在定权的关键在于下一层各元素对其上一层支配准则的重要程度的确定。它直接影响AHP方法的性能。
发明内容
本发明针对目前缺乏对地理国情状态进行客观、综合、量化评估方法的问题，本发明专利的目的在于提出一种监测地理国情综合指数（National Geographic State Comprehensive Index, NGCI）的方法，以达到自动监测地理国情综合指数，避免地理国情综合状态评估中的人为主观因素的效果。
本发明的技术方案为一种地理国情综合指数监测方法，包括以下步骤：
步骤1，确定构成地理国情综合指数的成分，包含以下子步骤，
步骤1-1，获取构成地理国情综合指数的候选成分及相应的样本值；
步骤1-2，执行主成分分析方法，根据样本值从候选成分中初步确定出地理国情各领域主要的成分，形成初始的潜在候选成分集；
步骤1-3，计算潜在候选成分集各成分与潜在候选成分集中其余领域成分的累积相关性，计算方法如下：
设在潜在候选成分集中，任一成分                                                
Figure 821340DEST_PATH_IMAGE002
所属领域外其他领域所有成分构成的子集记为
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE003
，设子集共有
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE005
个成分，对成分
Figure 266414DEST_PATH_IMAGE002
按以下公式计算累积相关性：
Figure 191645DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE007
表示成分
Figure 540586DEST_PATH_IMAGE002
与子集
Figure 867663DEST_PATH_IMAGE003
中所有成分的累计相关性；
Figure 141561DEST_PATH_IMAGE008
表示成分
Figure 491771DEST_PATH_IMAGE002
与子集中第
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE009
个成分之间的相关性，计算方式如下：
设每个成分有
Figure 644404DEST_PATH_IMAGE010
个样本，任两个分属不同领域的成分
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE011
之间的相关性的计算公式表示为：
Figure 825986DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE013
表示成分
Figure 468189DEST_PATH_IMAGE011
之间的相关性，
Figure 40116DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE015
分别表示成分
Figure 793177DEST_PATH_IMAGE011
的第
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE017
个样本值，和
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE019
分别表示成分
Figure 845633DEST_PATH_IMAGE011
的
Figure 967172DEST_PATH_IMAGE010
个样本值取平均所得平均值；
步骤1-4，根据成分强度函数重新计算并调整潜在候选成分集中每个成分的强度，包括对潜在候选成分集中任一成分
Figure 336974DEST_PATH_IMAGE002
，按照以下成分强度函数公式计算：
Figure 430832DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE021
表示成分
Figure 227887DEST_PATH_IMAGE002
调整后的强度，
Figure 23673DEST_PATH_IMAGE022
表示成分
Figure 931586DEST_PATH_IMAGE002
初始的强度，
Figure 942268DEST_PATH_IMAGE007
表示步骤1-3所得成分
Figure 847907DEST_PATH_IMAGE002
与子集
Figure 130989DEST_PATH_IMAGE003
中所有成分的累计相关性；
步骤1-5，根据调整后的强度，重新执行主成分分析方法，选出地理国情每一领域主要的成分，构成新的潜在候选成分集；
步骤1-6，判断是否满足迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，则终止迭代，将潜在候选成分集所含成分确定为构成地理国情综合指数的构成成分，进入步骤2；如果不满足迭代终止条件，则返回步骤1-3； 
步骤2，采用层次分析法计算步骤1所确定地理国情综合指数的各成分的权重；
步骤3，根据步骤1所确定地理国情综合指数的成分和步骤2所得各成分的权值，计算地理国情综合指数NGCI，计算公式如下：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure 842593DEST_PATH_IMAGE024
表示地理国情综合指数的成分，
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE025
表示各成分的权重，
Figure 645464DEST_PATH_IMAGE026
表示潜在候选成分集中成分的总数，
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE027
；
步骤4，根据步骤3所得地理国情综合指数NGCI进行地理国情综合状态评级。
而且，步骤1-6采用的迭代终止条件是，如果
Figure 988850DEST_PATH_IMAGE028
的值不再增加，则迭代终止；
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE029
其中，是潜在候选成分集中各成分的强度平均值，
Figure 25257DEST_PATH_IMAGE026
表示潜在候选成分集中成分的总数，而
Figure 744951DEST_PATH_IMAGE030
表示其中成分
Figure 54710DEST_PATH_IMAGE002
的强度值。
而且，步骤2包含以下子步骤，
步骤2-1，建立地理国情的递阶层次结构模型，递阶层次结构模型中从上到下依次为目标层、准则层和方案层，目标层为地理国情综合指数，准则层的元素为地理国情的各领域，方案层的元素为各领域包含的各个成分； 
步骤2-2，设在递阶层次结构模型中，目标层
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE031
所支配的下一层元素构成领域层
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE033
，而领域层
Figure 303474DEST_PATH_IMAGE033
所支配的下一层元素
Figure 330205DEST_PATH_IMAGE034
构成成分层
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE035
，其中为领域层
Figure 306568DEST_PATH_IMAGE033
的元素个数，为成分层
Figure 898087DEST_PATH_IMAGE035
的元素个数；计算递阶层次结构模型中下层元素对上层元素的相对权重，包含以下子步骤：
步骤2-2-1，计算成分层
Figure 779324DEST_PATH_IMAGE035
的每个元素对领域层
Figure 696464DEST_PATH_IMAGE033
的相对权重；
步骤2-2-2，计算领域层的每个元素对目标层
Figure 996044DEST_PATH_IMAGE031
的相对权重；
步骤2-3， 根据步骤2-2-1所得计算结果和步骤2-2-2所得计算结果，计算成分层
Figure 748100DEST_PATH_IMAGE035
中各元素对目标层的总排序权重，作为地理国情综合指数的各成分的权重。
而且，步骤4包含以下子步骤，
步骤4-1，定义地理国情的综合情况的分级体系，分为优、良、中、差四个等级，并用
Figure 24546DEST_PATH_IMAGE038
之间的数字对其进行量化表示；
步骤4-2，对地理国情综合指数NGCI进行归一化处理，得到归一化结果；
步骤4-3，根据步骤4-1定义的地理国情的综合情况的分级体系，以及步骤4-2所得地理国情综合指数NGCI的归一结果，对地理国情综合状态进行评价。
本发明的特点：基于最优化方法的基本原理，提供了一种监测地理国情综合指数的技术方法。为地理国情综合状态的量化评价提供了指标和监测方法，避免了人为评估的主观性和不确定因素。本发明方法简单、综合性和客观性强，适用于国家或区域地理国情的状态客观、综合、量化评估，可为决策提供科学数据支持。
附图说明
图1是本发明实施例的地理国情综合指数监测流程图；
图2是本发明实施例的地理国情综合指数各构成成分定权流程图；
图3是本发明实施例的地理国情综合指数成分的递阶层次结构图。
具体实施方式   
本发明的技术方案基于以下两点：
1. 地理国情综合指数的成分选择
如背景中所述，现有的指数成分选择技术存在主观性强、没有考虑成分之间的相关性等局限性，使得有必要开发基于最优化理论的成分选择技术。为此，本发明提供一种基于主成分分析（PCA）的最优化选择方法。该方法用主成分分析（PCA）选择地理国情专题领域的主要成分用于地理国情综合指数。
理论上讲，作为地理国情综合指数的成分之间应该弱相关或不相关，这样的指标结构才是最合理的。根据这一基本思想，本发明提出了顾及成分间相关性的主成分分析方法用于地理国情综合指数的成分选择。即，一个因子要成为地理国情综合指数的成分，那它必须与地理国情的其它成分间呈现出弱相关或不相关。为了在成分选择中体现这一思想，本发明利用一个成分与所有潜在候选成分之间的相关性来修正成分的强度值。
将成分的当前强度值
Figure 223446DEST_PATH_IMAGE030
表示为成分与潜在候选成分之间相关性的函数：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE039
Figure 830008DEST_PATH_IMAGE007
是第
Figure 10323DEST_PATH_IMAGE002
个成分与潜在候选成分集中各成分的累积相关性。当潜在候选成分集发生变化的时候，
Figure 764652DEST_PATH_IMAGE030
也因此而改变。可以看出，由于成分强度的调整，潜在候选成分集也会因此而调整，这样迭代进行，最终选出最优的成分集构成地理国情综合指数的成分。
2. 地理国情综合指数的成分定权原理
本发明基于层次分析法（AHP）的基本思想，结合地理国情的构成特征，提出了用于地理国情综合指数的各成分权重计算的层次线性化方法，包括以下步骤：
首先，利用层次分析法分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构模型。
其次，对成分层中各元素关于上一层（领域层）中某一准则（即领域层中的某一领域）的重要性进行了计算，实现了下层元素对上层元素影响的相对权重矩阵
再次，利用相同的方法计算了领域层元素对于目标准则的相对权重。
最后，计算各层元素对系统目标的合成权重，并进行排序。
以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。本发明实施例的流程包括以下几部分，流程图参见图1：
步骤1，确定构成地理国情综合指数的成分，包含以下子步骤：
（1）首先获取地理国情各领域的候选成分，并以列表方式输入它们的样本值。具体过程不详细介绍。具体领域划分可由本领域技术人员自行制定，或根据相关国家标准。本发明实施例采用土地资源、环境、农情、森林和湿地、地震、水文、海洋、矿产资源和气象等领域，其中，各领域的候选成分的初值通过国家有关部门的统计数据或遥感手段获得。
（2）根据候选成分的样本值，顾及到地理国情综合指数的覆盖性，本发明利用主成分分析（PCA）法，分别从地理国情九大领域的成分中选出每个领域的主要成分，形成初始的地理国情综合指数的潜在候选成分集（Potential Component Set, PCS）。主成分分析方法（PCA）为现有技术，本发明不予赘述。
（3）计算各成分与PCS中其余领域成分的累积相关性。
设在潜在候选成分集中，任一成分
Figure 501664DEST_PATH_IMAGE002
所属领域外其他领域所有成分构成的子集记为
Figure 962732DEST_PATH_IMAGE003
，设子集
Figure 392577DEST_PATH_IMAGE003
共有个成分，对成分
Figure 96276DEST_PATH_IMAGE002
按以下公式计算累积相关性：
Figure 739747DEST_PATH_IMAGE040
其中，
Figure 74914DEST_PATH_IMAGE007
表示成分
Figure 741518DEST_PATH_IMAGE002
与子集
Figure 820333DEST_PATH_IMAGE003
中所有成分的累计相关性；
Figure 511120DEST_PATH_IMAGE008
表示成分
Figure 282767DEST_PATH_IMAGE002
与子集中第
Figure 171089DEST_PATH_IMAGE009
个成分之间的相关性，而两个成分之间的相关性计算方式如下：
设每个成分有
Figure 53594DEST_PATH_IMAGE010
个样本，任两个分属不同领域的成分
Figure 593029DEST_PATH_IMAGE011
之间的相关性的计算公式表示为：
Figure 535577DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 911195DEST_PATH_IMAGE013
表示成分
Figure 331812DEST_PATH_IMAGE011
之间的相关性，
Figure 991332DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 104782DEST_PATH_IMAGE015
分别表示成分
Figure 967695DEST_PATH_IMAGE011
的第
Figure 192003DEST_PATH_IMAGE017
个样本值，和
Figure 724802DEST_PATH_IMAGE019
分别表示成分
Figure 75012DEST_PATH_IMAGE011
的个样本值取平均所得平均值。
（4）利用（3）所得到的累积相关性调整成分强度。如果用
Figure 284593DEST_PATH_IMAGE030
代表第
Figure 661217DEST_PATH_IMAGE002
个成分的强度，本发明中重新计算成分强度的数学公式如下：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE041
其中，
Figure 498723DEST_PATH_IMAGE022
表示成分
Figure 64833DEST_PATH_IMAGE002
的强度初始值，
Figure 366502DEST_PATH_IMAGE007
是第个成分与PCS中各成分的累积相关性。
（5）根据调整后的强度，重新执行主成分分析方法，选出地理国情每一领域主要的成分，构成新的潜在候选成分集。
（6）计算PCS各成分的强度平均值
Figure 301145DEST_PATH_IMAGE029
，如果
Figure 608630DEST_PATH_IMAGE042
的值不再增加，则迭代终止，并将当前PCS中的成分作为地理国情综合指数的构成成分。反之，重复（3）-（6）。具体实施时，本领域人员也可自行设计其他迭代终止条件。
步骤2，通过定权确立各成分对地理国情综合状态的影响程度，即采用层次分析法计算步骤1所确定地理国情综合指数的各成分的权重（
Figure 499226DEST_PATH_IMAGE025
）。
通过分析地理国情综合指数构成的层次特性及各层成分对目标的影响程度不同，本发明基于层次分析法（AHP）的基本思想，提出了一种计算地理国情综合指数各成分权重的层次线性化方法。具体步骤如图2所示，详细叙述如下：
（1）分析地理国情综合指数中各成分之间的关系，建立递阶层次结构模型。该模型中各组成部分在这里被称为元素。实施例的递阶层次结构模型包括三层，最底层为成分层，中间层为领域层，最高层为目标层。其中，目标层为地理国情综合指数，准则层为地理国情监测的各个领域，方案层为各大领域包含的各个成分，如图3所示。
（2）在递阶层次结构中，设
Figure 296280DEST_PATH_IMAGE031
为目标层，所支配的下一层元素
Figure 92067DEST_PATH_IMAGE032
构成领域层
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE043
。而
Figure 265559DEST_PATH_IMAGE033
所支配的下一层元素
Figure 213924DEST_PATH_IMAGE034
构成成分层
Figure 181880DEST_PATH_IMAGE035
。其中
Figure 464962DEST_PATH_IMAGE036
为领域层
Figure 176566DEST_PATH_IMAGE033
的元素个数，
Figure 979437DEST_PATH_IMAGE037
为成分层
Figure 118295DEST_PATH_IMAGE035
的元素个数。如图3，领域层中，土地资源标记为、环境标记为
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE045
、农情标记为
Figure 55486DEST_PATH_IMAGE046
、水文标记为
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE047
…
成分层
Figure 365245DEST_PATH_IMAGE035
对于准则
Figure 622920DEST_PATH_IMAGE043
相对重要性即
Figure 676327DEST_PATH_IMAGE035
对
Figure 516107DEST_PATH_IMAGE043
的单一准则下的权重，而领域层
Figure 934450DEST_PATH_IMAGE043
对目标层
Figure 226891DEST_PATH_IMAGE031
的相对重要性即
Figure 83988DEST_PATH_IMAGE033
对
Figure 965225DEST_PATH_IMAGE031
的单一准则下的权重。详细计算过程见（2.1）和（2.2）。
（2.1）计算成分层
Figure 554470DEST_PATH_IMAGE035
的每个元素对领域层
Figure 599786DEST_PATH_IMAGE033
的相对权重：
记成分层
Figure 994995DEST_PATH_IMAGE035
中的
Figure 730739DEST_PATH_IMAGE037
个元素
Figure 818781DEST_PATH_IMAGE034
对领域层
Figure 85814DEST_PATH_IMAGE033
中元素的相对权重为矩阵
Figure 222397DEST_PATH_IMAGE048
：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE049
其中，表示成分层
Figure 71591DEST_PATH_IMAGE035
中第
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE051
个元素对领域层
Figure 763603DEST_PATH_IMAGE033
中元素
Figure 500615DEST_PATH_IMAGE052
的相对权重，
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 210951DEST_PATH_IMAGE054
，和
Figure 554524DEST_PATH_IMAGE037
分别表示领域层
Figure 95227DEST_PATH_IMAGE033
和成分层
Figure 925649DEST_PATH_IMAGE035
元素的数量；分别用
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE055
与代表领域层
Figure 927420DEST_PATH_IMAGE033
的元素和成分层
Figure 6234DEST_PATH_IMAGE035
的元素构成的向量，则
Figure 691163DEST_PATH_IMAGE055
与之间的关系用数学公式表示为：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE057
这时，现在求解权重的问题则转化为求解系数举证的问题了。设
Figure 351131DEST_PATH_IMAGE058
表示层中两个不等元素
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE059
和
Figure 778930DEST_PATH_IMAGE060
之间的相关系数，，根据相关系数的计算方法计算相关系数矩阵
Figure 659162DEST_PATH_IMAGE062
：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE063
解特征方程
Figure 97096DEST_PATH_IMAGE064
求特征值
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE065
，设为矩阵的一个特征值，并按从小到大排列为：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE067
其中，为
Figure 149738DEST_PATH_IMAGE037
阶单位矩阵；
解齐次线性方程组求得与特征值对应的特征向量
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE071
，相对权重
Figure 236959DEST_PATH_IMAGE072
表示为：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 750986DEST_PATH_IMAGE074
表示特征向量
Figure 35337DEST_PATH_IMAGE071
的第
Figure 385547DEST_PATH_IMAGE009
个分量，
Figure 147967DEST_PATH_IMAGE061
，满足条件：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE075
（2.2）用与（2.1）相同的方法计算领域层
Figure 516500DEST_PATH_IMAGE033
的每个元素对目标层
Figure 971752DEST_PATH_IMAGE031
的相对权重：
记领域层
Figure 809258DEST_PATH_IMAGE033
中的个元素
Figure 598408DEST_PATH_IMAGE032
对目标层
Figure 224562DEST_PATH_IMAGE031
中元素的相对权重为矩阵
Figure 611681DEST_PATH_IMAGE076
：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE077
其中，
Figure 653586DEST_PATH_IMAGE078
表示领域层
Figure 809761DEST_PATH_IMAGE033
中第个元素对目标层
Figure 402602DEST_PATH_IMAGE031
中元素的相对权重，
Figure 576095DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 524459DEST_PATH_IMAGE036
表示领域层
Figure 492415DEST_PATH_IMAGE033
的数量，目标层
Figure 775498DEST_PATH_IMAGE031
元素的数量为1；分别用与
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE081
代表领域层
Figure 289973DEST_PATH_IMAGE033
的元素和目标层
Figure 428830DEST_PATH_IMAGE035
的元素构成的向量，则
Figure 216787DEST_PATH_IMAGE055
与
Figure 466503DEST_PATH_IMAGE081
之间的关系用数学公式表示为：
Figure 451776DEST_PATH_IMAGE082
这时，现在求解权重的问题则转化为求解系数举证的问题了。设
Figure 699218DEST_PATH_IMAGE058
表示
Figure 769942DEST_PATH_IMAGE033
层中两个不等元素
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE083
和之间的相关系数，
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE085
，根据相关系数的计算方法计算相关系数矩阵
Figure 787763DEST_PATH_IMAGE086
：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE087
解特征方程
Figure 455373DEST_PATH_IMAGE088
求特征值
Figure 747814DEST_PATH_IMAGE065
，设为矩阵的一个特征值，并按从小到大排列为：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE089
其中，
Figure 423832DEST_PATH_IMAGE068
为
Figure 75393DEST_PATH_IMAGE036
阶单位矩阵；
解齐次线性方程组
Figure 58393DEST_PATH_IMAGE090
求得与特征值
Figure 453602DEST_PATH_IMAGE070
对应的特征向量，相对权重表示为：
Figure 544421DEST_PATH_IMAGE073
其中，
Figure 415425DEST_PATH_IMAGE074
表示特征向量
Figure 84304DEST_PATH_IMAGE071
的第
Figure 343247DEST_PATH_IMAGE009
个分量，
Figure 18947DEST_PATH_IMAGE085
，满足条件：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE091
（3）计算成分层
Figure 959222DEST_PATH_IMAGE035
中各元素对目标层
Figure 482607DEST_PATH_IMAGE031
的总排序权重，作为地理国情综合指数的各成分的权重。步骤（2.1）和（2.1）得到的是一组元素对其上一层中某元素的权重向量。在地理国情综合指数的计算中，需要得到的是最底层的成分层对目标层的权重，从而进行地理国情综合指数计算。本发明中，最底层成分对目标的总权重的计算是自上而下地将单准则下的权重进行合成而得到。
设领域层
Figure 833823DEST_PATH_IMAGE033
的个元素对目标
Figure 616151DEST_PATH_IMAGE092
的权重进行单排序后得到的序列为
Figure DEST_PATH_IMAGE093
，所构成单排序权重向量
Figure 118676DEST_PATH_IMAGE094
表示为：
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE095
而成分层
Figure 719422DEST_PATH_IMAGE035
中第个元素对领域层
Figure 464841DEST_PATH_IMAGE033
中各元素的权重进行单排序后得到的序列为
Figure 155629DEST_PATH_IMAGE096
，所构成单排序权重向量
Figure 2012100404754100002DEST_PATH_IMAGE097
表示为：
则，成分层
Figure 815597DEST_PATH_IMAGE035
中第个元素对目标
Figure 885053DEST_PATH_IMAGE031
的权重
Figure 175220DEST_PATH_IMAGE100
可用数学公式表示为：
即地理国情综合指数的各成分的权重。
步骤3，监测地理国情综合指数，即根据步骤1所确定地理国情综合指数的成分和步骤2所得各成分的权值，计算地理国情综合指数NGCI，计算方法如下：
Figure 477074DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure 163271DEST_PATH_IMAGE024
表示地理国情综合指数的成分，
Figure 307944DEST_PATH_IMAGE025
表示各成分的权重，
Figure 421394DEST_PATH_IMAGE026
表示潜在候选成分集中成分的总数，；
步骤4，根据步骤3所得地理国情综合指数NGCI进行地理国情综合状态评级。实施例的具体实现如下：
（1）定义地理国情的综合情况的分级体系，分为优、良、中、差四个等级，并用
Figure 757883DEST_PATH_IMAGE038
之间的数字对其进行量化表示。可以预先由本领域技术人员制定分级体系，评级时自动导入即可。例如，
Figure 22642DEST_PATH_IMAGE102
评为优，
Figure DEST_PATH_IMAGE103
评为良，
Figure 306993DEST_PATH_IMAGE104
评为中，
Figure DEST_PATH_IMAGE105
评为差。
（2）对地理国情综合指数进行归一化处理，使地理国情综合指数的值在
Figure 640891DEST_PATH_IMAGE038
之间。通常用1减去指数的倒数来进行归一化，且计算式为
Figure 606573DEST_PATH_IMAGE106
 。
（3）根据定义的地理国情的综合情况的分级体系，以及地理国情综合指数归一化后的值，对地理国情综合状态进行评价，流程结束。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种地理国情综合指数监测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，确定构成地理国情综合指数的成分，包含以下子步骤，
步骤1-1，获取构成地理国情综合指数的候选成分及相应的样本值；
步骤1-2，执行主成分分析方法，根据样本值从候选成分中初步确定出地理国情各领域主要的成分，形成初始的潜在候选成分集；
步骤1-3，计算潜在候选成分集各成分与潜在候选成分集中其余领域成分的累积相关性，计算方法如下：
设在潜在候选成分集中，任一成分                                                
Figure 705768DEST_PATH_IMAGE002
所属领域外其他领域所有成分构成的子集记为，设子集
Figure 716449DEST_PATH_IMAGE004
共有
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE005
个成分，对成分
Figure 622088DEST_PATH_IMAGE002
按以下公式计算累积相关性：
Figure 718220DEST_PATH_IMAGE006
其中，
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE007
表示成分与子集
Figure 685225DEST_PATH_IMAGE003
中所有成分的累计相关性；
Figure 824082DEST_PATH_IMAGE008
表示成分
Figure 141931DEST_PATH_IMAGE002
与子集中第个成分之间的相关性，计算方式如下：
设每个成分有
Figure 844177DEST_PATH_IMAGE010
个样本，任两个分属不同领域的成分
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE011
之间的相关性的计算公式表示为：
Figure 767133DEST_PATH_IMAGE012
其中，
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE013
表示成分之间的相关性，和
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE015
分别表示成分
Figure 60077DEST_PATH_IMAGE011
的第
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE017
个样本值，
Figure 899857DEST_PATH_IMAGE018
和
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE019
分别表示成分
Figure 585046DEST_PATH_IMAGE011
的
Figure 80750DEST_PATH_IMAGE010
个样本值取平均所得平均值；
步骤1-4，根据成分强度函数重新计算并调整潜在候选成分集中每个成分的强度，包括对潜在候选成分集中任一成分
Figure 672268DEST_PATH_IMAGE002
，按照以下成分强度函数公式计算：
Figure 819084DEST_PATH_IMAGE020
其中，
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE021
表示成分
Figure 470646DEST_PATH_IMAGE002
调整后的强度，
Figure 188066DEST_PATH_IMAGE022
表示成分
Figure 583275DEST_PATH_IMAGE002
初始的强度，表示步骤1-3所得成分
Figure 407061DEST_PATH_IMAGE002
与子集
Figure 674094DEST_PATH_IMAGE003
中所有成分的累计相关性；
步骤1-5，根据调整后的强度，重新执行主成分分析方法，选出地理国情每一领域主要的成分，构成新的潜在候选成分集；
步骤1-6，判断是否满足迭代终止条件，如果满足迭代终止条件，则终止迭代，将潜在候选成分集所含成分确定为构成地理国情综合指数的构成成分，进入步骤2；如果不满足迭代终止条件，则返回步骤1-3； 
步骤2，采用层次分析法计算步骤1所确定地理国情综合指数的各成分的权重；
步骤3，根据步骤1所确定地理国情综合指数的成分和步骤2所得各成分的权值，计算地理国情综合指数NGCI，计算公式如下：
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE023
式中，
Figure 810677DEST_PATH_IMAGE024
表示地理国情综合指数的成分，
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE025
表示各成分的权重，
Figure 666506DEST_PATH_IMAGE026
表示潜在候选成分集中成分的总数，
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE027
；
步骤4，根据步骤3所得地理国情综合指数NGCI进行地理国情综合状态评级。
2.根据权利要求1的地理国情综合指数监测方法，其特征在于：步骤1-6采用的迭代终止条件是，如果
Figure 597553DEST_PATH_IMAGE028
的值不再增加，则迭代终止；
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE029
其中，是潜在候选成分集中各成分的强度平均值，
Figure 541425DEST_PATH_IMAGE026
表示潜在候选成分集中成分的总数，而
Figure 64810DEST_PATH_IMAGE030
表示其中成分
Figure 229075DEST_PATH_IMAGE002
的强度值。
3.根据权利要求1或2的地理国情综合指数监测方法，其特征在于：步骤2包含以下子步骤，
步骤2-1，建立地理国情的递阶层次结构模型，递阶层次结构模型中从上到下依次为目标层、准则层和方案层，目标层为地理国情综合指数，准则层的元素为地理国情的各领域，方案层的元素为各领域包含的各个成分； 
步骤2-2，设在递阶层次结构模型中，目标层
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE031
所支配的下一层元素
Figure 595334DEST_PATH_IMAGE032
构成领域层
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE033
，而领域层所支配的下一层元素
Figure 451612DEST_PATH_IMAGE034
构成成分层
Figure 2012100404754100001DEST_PATH_IMAGE035
，其中
Figure 239308DEST_PATH_IMAGE036
为领域层
Figure 702650DEST_PATH_IMAGE033
的元素个数，为成分层的元素个数；计算递阶层次结构模型中下层元素对上层元素的相对权重，包含以下子步骤：
步骤2-2-1，计算成分层
Figure 217125DEST_PATH_IMAGE035
的每个元素对领域层
Figure 175723DEST_PATH_IMAGE033
的相对权重；
步骤2-2-2，计算领域层
Figure 126361DEST_PATH_IMAGE033
的每个元素对目标层
Figure 8867DEST_PATH_IMAGE031
的相对权重；
步骤2-3， 根据步骤2-2-1所得计算结果和步骤2-2-2所得计算结果，计算成分层
Figure 299034DEST_PATH_IMAGE035
中各元素对目标层
Figure 241582DEST_PATH_IMAGE031
的总排序权重，作为地理国情综合指数的各成分的权重。
4.根据权利要求1或2的地理国情综合指数监测方法，其特征在于：步骤4包含以下子步骤，
步骤4-1，定义地理国情的综合情况的分级体系，分为优、良、中、差四个等级，并用
Figure 872327DEST_PATH_IMAGE038
之间的数字对其进行量化表示；
步骤4-2，对地理国情综合指数NGCI进行归一化处理，得到归一化结果；
步骤4-3，根据步骤4-1定义的地理国情的综合情况的分级体系，以及步骤4-2所得地理国情综合指数NGCI的归一结果，对地理国情综合状态进行评价。
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