CN102608686A - 金属板材槽式发射镜的加工方法 - Google Patents

金属板材槽式发射镜的加工方法 Download PDF

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CN102608686A CN2012101000495A CN201210100049A CN102608686A CN 102608686 A CN102608686 A CN 102608686A CN 2012101000495 A CN2012101000495 A CN 2012101000495A CN 201210100049 A CN201210100049 A CN 201210100049A CN 102608686 A CN102608686 A CN 102608686A
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肖刚
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Abstract

本发明涉及一种金属板材槽式发射镜的加工方法，首先在平板两端向中间方向施加一对大小相同方向相反的力，通过平板的弹性变形加工成一种柱形曲面，然后在柱形曲面施力位置点上再施加通过计算确定的附加外力进行修正，形成高精度的近似抛物面。通过本发明提出的加工方法可以用金属板材代替玻璃加工出槽式反射镜，加工过程不需要模具，强度高，运输和安装过程中不易破碎、易与支架结合、抗风能力强、工艺简单，能够达到低成本和高效使用太阳能的目的。

Description

金属板材槽式发射镜的加工方法
技术领域
本发明涉及一种槽式太阳能热发电采用的槽式聚光集热装置，尤其是一种槽式聚光集热装置中采用金属板材制作槽式发射镜的方法。
背景技术
由于我国经济的高速发展，常规化石能源（煤炭、石油、天然气等）的消耗正以惊人的速度增长，太阳能是一个重要的化石替代能源。
在各种太阳能发电技术中，真正得到实际应用的只有太阳能光伏发电和聚焦类太阳能热发电两种。太阳能光伏发电号称“零碳能源”，但太阳能电池生产过程能耗高，生产、运输、销售、安装、包装等都要排放二氧化碳，近年人们开始重新审视太阳能光伏发电技术，同时把目光转向聚焦类热发电技术。聚焦类热发电技术有塔式、槽式、碟式、线性菲涅尔等四种类型，其中槽式太阳能热发电是技术最成熟、商业化最好的太阳能热发电技术。
槽式太阳能热发电采用槽式聚光集热装置，实现线聚焦，把太阳光聚焦到安装在槽式反光镜焦线上的集热管上，加热集热管内的工质，直接或间接生产高压、高温的水蒸汽，并将其送入汽轮机内做功发电。
槽式聚光集热装置主要由反射镜、集热管、支架、太阳跟踪装置等组成，其中的槽式聚光反射镜目前一般采用玻璃、或者多层复合材料，玻璃材料具有强度小，运输和安装过程中易破碎、不易和支架结合、抗风能力不够强、抛物面镜面加工制作工艺复杂、造价高等缺点。
发明内容
本发明是要提供一种金属板材槽式发射镜的加工方法，用于解决现有槽式聚光反射镜的抛物面镜面加工制作工艺复杂、造价高等技术问题。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种金属板材槽式发射镜的加工方法，首先在平板两端向中间方向施加一对大小相同方向相反的力，通过平板的弹性变形加工成一种柱形曲面，然后在柱形曲面施力位置点上再施加通过计算确定的附加外力进行修正，形成高精度的近似抛物面。
通过计算确定附加外力值和施力位置点的方法：
（1）绘制变形曲线图，找出变形曲线误差：
由纯弹性力学原理，得到公式：
                                                    
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE002
                                   (1) 
其中，E为弹性模量；I为构件横界面的惯性矩，惯性矩简化为I=1；F为施加的弯曲力；为力矩；曲率k(x)与曲率半径ρ的关系为：k(x)=1/ρ
将k(x)代入，取弹性细杆的惯性矩I=1，得到弯曲形变的微分方程： 
          
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE006
                               (2)
由于曲面曲线是对称的，
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE008
，只计算曲线的前半段，即
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE010
这段，设置第一类边界条件为
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE012
，该曲线由第二类边界条件
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE014
的初始角
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE016
来确定；
设
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE018
，得到方程：
            
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE020
                             （3）
通过数值计算法求解方程(3)得出的变形曲线的二阶导数的实线，通过比较变形曲线和真实抛物线的曲率，并与抛物线的常数
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE022
相比，显示出变形曲线近似的两个误差：（1）曲线边缘附近的曲率逐渐减小趋向于0；（2）曲线中间段曲率的两个肩部起伏变化；
（2）用附加力修正变形曲线
首先，在变形曲线C上选两个对称的点
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE026
，施加第一个修正力：通过一个刚度构件T提供边缘扭转力为Fe，令ke=Fe/E，刚度构件T的一端和端点
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE028
相连， 刚度构件T的另一端在点上形成支点，对于
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE030
，边缘扭转力对k(x) 的影响为：
其中
Figure 859684DEST_PATH_IMAGE033
是向量和曲线C 在点处的切向量之间的夹角；用弧长
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE039
代替
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE041
，用1 代替cos(
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE043
)，得到扭转力对曲线曲率的影响方程：
                                (6)
其次，在点施加第二个修正力
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE047
，方向为曲线C的法向方向，其分解的坐标形式：
其中
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE051
是曲线C 在点
Figure 799193DEST_PATH_IMAGE024
的正切角，设和
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE055
为两个分量的大小：
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE057
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE059
,
令
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE061
；
压力
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE063
对曲线C 的曲率的影响如下： 
 
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE065
               (7)
即施加在点(x0,y0)总的外力是向量，对曲率的影响为： 
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE068
                      (8)
附加力对曲率的总的影响，并且简化条件F/E=1和
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE072
，得出修正形变曲线差分方程为：
              (9)
对于一组给定的初参数  ，采用数值方法解方程（9），并得到最大聚集率，然后采用多行搜索来优化参数
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE078
设定，并在给定初值
Figure 2012101000495100002DEST_PATH_IMAGE080
下获得优化的最大聚焦率。
本发明的有益效果是：
本发明通过计算可以确定弯曲力、附加力大小的最优值和最佳施力位置点，由于使用最优值的力和最佳位置的施力点，这种方法制造出了相当高精度的近似抛物面。
只要通过可调机构施加附加力，材料或生产造成的镜面的缺陷能够通过在现场调节这些力来修正。
通过本发明提出的加工方法可以用金属板材代替玻璃加工出槽式反射镜，加工过程不需要模具，强度高，运输和安装过程中不易破碎、易支架结合、抗风能力强、工艺简单，能够达到低成本和高效使用太阳能的目的。
附图说明
图1是是弹性细杆变形示意图；
图2是变形曲线的二阶导数图；
图3是施加在变形曲线上的附加力示意图；
图4是
Figure DEST_PATH_IMAGE082
下，修正后变形曲线的二阶导数
Figure DEST_PATH_IMAGE084
图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步的说明。
为了克服已有发射镜本身和其加工方法的弱点，本发明提出了一种利用金属板材（镜面不锈钢、高反射率的铝板等）的弹性加工抛物面反射镜的方法。首先在平板两端施加一个弯曲力,然后再在一定的位置施加一定的附加力进行修正，具体如下：
1）          绘制变形曲线图，找出变形曲线误差：
弯曲力作用下的弹性形变方程
一块金属薄板可以看作由很多相互平行的金属细杆组成的，因此研究在两端弯曲力的作用下金属薄板的变形， 可以从研究工程力学中的弹性细杆变形开始（图1）。
曲率k(x)与曲率半径ρ的关系为：k(x)=1/ρ
由纯弹性力学原理，得到如下公式：
     
Figure 477037DEST_PATH_IMAGE002
                                   (1) 
其中，E为弹性模量；I为构件横界面的惯性矩，由于惯性矩是构件的一种固有几何属性，对于一定横截面形状构件的惯性矩可简化为I=1；F为施加的弯曲力；
Figure 689843DEST_PATH_IMAGE004
为力矩。
将k(x)代入，为简化问题便于分析，取弹性细杆的惯性矩I=1，我们得到弯曲形变的微分方程： 
                                         (2)
在此假设下，曲线是对称的，
Figure 668481DEST_PATH_IMAGE008
。由于对称性，仅仅需要计算曲线的前半段，即这段。我们可以设置第一类边界条件为。因此该曲线可由第二类边界条件
Figure 348095DEST_PATH_IMAGE014
，也即初始角
Figure 119742DEST_PATH_IMAGE016
来确定。 
此外，方程（1）中的系数 
Figure DEST_PATH_IMAGE086
 仅影响曲线的比例，即方程（2）中 
Figure DEST_PATH_IMAGE088
 不同值所对应的曲线都是相似的。所以我们设
Figure 945747DEST_PATH_IMAGE018
来做简化问题。于是得到方程：
            
Figure 828252DEST_PATH_IMAGE020
                             （3）
终点可根据条件由方程导出。
从
Figure DEST_PATH_IMAGE092
开始，通过数值方法，逐步计算x, y, 
Figure DEST_PATH_IMAGE094
, 
Figure DEST_PATH_IMAGE096
,可以很容易地解出方程（3）。
将求解结果绘制于成图线，见图2。抛物线的
Figure 554638DEST_PATH_IMAGE096
为常数见图2中的水平虚线，而通过数值计算法求解方程(3)得出的变形曲线的二阶导数见图2中的实线。通过比较近似曲线和真实抛物线的曲率（或称二阶导数），变形曲线作为近似抛物线的缺陷可以很容易显露出来。
和抛物线的常数
Figure 434869DEST_PATH_IMAGE022
相比，图8显示出变形曲线近似的两个主要误差：首要的是曲线边缘的曲率值太小，实际上，端点处的曲率值接近0。第二个缺陷是曲线中间段有两个小起伏，这两处的曲率值略微太高。即使牺牲镜面边缘附近的反射，这两个起伏也严重地限制了实现高的聚焦率。
2）附加力修正变形曲线
目标是修正
Figure 810487DEST_PATH_IMAGE022
形变曲线（图2）的两个缺陷：（1）曲线边缘附近的曲率逐渐减小趋向于0；（2）曲线中间段曲率的两个肩部起伏变化。 
如图3，在曲线上选两个对称的点
Figure 231104DEST_PATH_IMAGE024
和（因考虑对称性，图3中未示出
Figure DEST_PATH_IMAGE098
）。在计算之前，由于曲线的位置还不能被确定，因此从点
Figure 191024DEST_PATH_IMAGE092
到
Figure 53938DEST_PATH_IMAGE024
的长度由
Figure DEST_PATH_IMAGE099
来定义。根据对称原理，
Figure DEST_PATH_IMAGE101
也就是从
Figure 652147DEST_PATH_IMAGE026
 到
Figure DEST_PATH_IMAGE103
的弧长（因为对称性，图3中未给出
Figure DEST_PATH_IMAGE105
）。
首先，来看第一个修正力，施加给杆的第一个修正力是通过一个刚度很好的构件T提供的边缘扭转力为Fe，令ke=Fe/E，T的一端和曲线C的端点
Figure 651327DEST_PATH_IMAGE028
相连，这样T的另一端在点上形成支点。在这种设定下，扭转力不会影响
Figure DEST_PATH_IMAGE107
的点。对于
Figure 285888DEST_PATH_IMAGE030
，边缘扭转力对k(x) 的影响为
Figure 251570DEST_PATH_IMAGE032
其中
Figure 433153DEST_PATH_IMAGE033
是向量
Figure 59044DEST_PATH_IMAGE035
和曲线C 在点
Figure 958867DEST_PATH_IMAGE037
处的切向量之间的夹角。因为曲线C端点附近的曲率非常小，用弧长代替
Figure 764329DEST_PATH_IMAGE041
，用1 代替cos(
Figure 124903DEST_PATH_IMAGE043
)来近似是可行的，因此我们得到如下关于扭转力对曲线曲率的影响的方程：
Figure 449705DEST_PATH_IMAGE045
                                (6)
受压点
Figure 819506DEST_PATH_IMAGE024
的位置非常重要。如果不设受压点，只是在边缘施加一个附加力，不能给出很好的曲线修正。
其次，来看第二个修正力，在点
Figure 84003DEST_PATH_IMAGE024
施加了压力
Figure 881058DEST_PATH_IMAGE047
（在对称点
Figure DEST_PATH_IMAGE109
处也有相同力作用），方向为曲线C的法向方向。作为一个向量，可以写出其分解的坐标形式：
Figure 427577DEST_PATH_IMAGE049
其中
Figure 538753DEST_PATH_IMAGE051
是曲线C 在点
Figure 487117DEST_PATH_IMAGE024
的正切角。设
Figure 891291DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure 925106DEST_PATH_IMAGE055
为两个分量的大小：
Figure 636710DEST_PATH_IMAGE057
Figure 501898DEST_PATH_IMAGE059
,
令。按照图3所示，压力
Figure DEST_PATH_IMAGE063A
对曲线C 的曲率的影响如下： 
 
Figure 559206DEST_PATH_IMAGE065
               (7)
注意到
Figure 808921DEST_PATH_IMAGE047
是一个外力，必须画出它在曲线边缘处的反作用力。即施加在点(x0,y0)总的外力是向量。它对曲率的影响为： 
Figure 41637DEST_PATH_IMAGE068
                      (8)
这三个力对曲率的总的影响是
Figure 50044DEST_PATH_IMAGE070
。联合式（6）、（7）、（8），并且简化条件F/E=1和
Figure 103451DEST_PATH_IMAGE072
，我们得出修正形变曲线差分方程为：
   
Figure 943231DEST_PATH_IMAGE074
           (9)
对于一组给定的初参数 
Figure 797792DEST_PATH_IMAGE076
 ，采用数值方法解方程（9），并得到最大聚集率。然后将此优化方法标准化，采用多行搜索来优化参数
Figure 90233DEST_PATH_IMAGE078
设定，并在给定初值
Figure 885014DEST_PATH_IMAGE080
下获得优化的最大聚焦率（如图4所示，
Figure 516983DEST_PATH_IMAGE082
下，修正后形变曲线的
Figure 106228DEST_PATH_IMAGE084
）。表1 给出了选择不同初值
Figure 151544DEST_PATH_IMAGE080
下的优化结果。
Figure DEST_PATH_IMAGE110
注意到在表1中的最大聚焦率高达171，但这在实际中，既不能达到也不是所需要的。“不能达到”是因为一些误差将增加缺陷，例如变形、加工误差、材料表面不规律等等。“不是所需要”是因为高聚焦率意味着一个直径极其小的接收管路，而直径过小的集热管是没有工程意义的。实际上，工程需要的聚焦率上限不过100 左右。
通过本发明提出的加工方法可以用金属板材代替玻璃加工出槽式反射镜，加工过程不需要模具，强度高，运输和安装过程中不易破碎、易支架结合、抗风能力强、工艺简单，能够达到低成本和高效使用太阳能的目的。
本发明的创造性在于：本项目中提出了一种利用金属板材的弹性加工槽式聚光集热器抛物面反射镜的方法。首先在平板两端向中间方向施加一对大小相同方向相反的力，通过平板的弹性变形加工成一种柱形曲面，这样得到的曲面可能和抛物柱柱面误差还比较大，然后在某些点再施加附加外力，通过计算确定附加外力的最优值和最佳施力位置点，这种加工工艺能够达到低成本和高效使用太阳能的目的。

Claims (2)

1.一种金属板材槽式发射镜的加工方法，其特征在于：首先在金属平板两端向中间方向施加一对大小相同方向相反的力，通过金属平板的弹性变形加工成一种柱形曲面，然后在柱形曲面施力位置点上再施加通过计算确定的附加外力进行修正，形成高精度的近似抛物面。
2.根据权利要求1所述的金属板材槽式发射镜的加工方法，其特征在于：所述通过计算确定附加外力值和施力位置点的方法：
（1）绘制变形曲线图，找出变形曲线误差：
由纯弹性力学原理，得到公式：
                                                    
Figure 42050DEST_PATH_IMAGE002
                                   (1) 
其中，E为弹性模量；I为构件横界面的惯性矩，惯性矩简化为I=1；F为施加的弯曲力；
Figure 959190DEST_PATH_IMAGE004
为力矩；曲率k(x)与曲率半径ρ的关系为：k(x)=1/ρ
将k(x)代入，取弹性细杆的惯性矩I=1，得到弯曲形变的微分方程： 
          
Figure 676610DEST_PATH_IMAGE006
                               (2)
由于曲面曲线是对称的，
Figure 71820DEST_PATH_IMAGE008
，只计算曲线的前半段，即
Figure 823875DEST_PATH_IMAGE010
这段，设置第一类边界条件为
Figure 646337DEST_PATH_IMAGE012
，该曲线由第二类边界条件
Figure 2012101000495100001DEST_PATH_IMAGE014
的初始角
Figure 2012101000495100001DEST_PATH_IMAGE016
来确定；
设
Figure 2012101000495100001DEST_PATH_IMAGE018
，得到方程：
            
Figure 2012101000495100001DEST_PATH_IMAGE020
                             （3）
通过数值计算法求解方程(3)得出的变形曲线的二阶导数的实线，通过比较变形曲线和真实抛物线的曲率，并与抛物线的常数
Figure 2012101000495100001DEST_PATH_IMAGE022
相比，显示出变形曲线近似的两个误差：1）曲线边缘附近的曲率逐渐减小趋向于0；2）曲线中间段曲率的两个肩部起伏变化；
（2）用附加力修正变形曲线
首先，在变形曲线C上选两个对称的点
Figure DEST_PATH_IMAGE024
和
Figure DEST_PATH_IMAGE026
，施加第一个修正力：通过一个刚度构件T提供边缘扭转力为Fe，令ke=Fe/E，刚度构件T的一端和端点相连， 刚度构件T的另一端在点
Figure 224955DEST_PATH_IMAGE024
上形成支点，对于
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，边缘扭转力对k(x) 的影响为：
Figure DEST_PATH_IMAGE032
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE033
是向量
Figure DEST_PATH_IMAGE035
和曲线C 在点
Figure DEST_PATH_IMAGE037
处的切向量之间的夹角；用弧长
Figure DEST_PATH_IMAGE039
代替
Figure DEST_PATH_IMAGE041
，用1 代替cos()，得到扭转力对曲线曲率的影响方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE045
                                (6)
其次，在点
Figure 673123DEST_PATH_IMAGE024
施加第二个修正力
Figure DEST_PATH_IMAGE047
，方向为曲线C的法向方向，其分解的坐标形式：
Figure DEST_PATH_IMAGE049
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE051
是曲线C 在点的正切角，设
Figure DEST_PATH_IMAGE053
和
Figure DEST_PATH_IMAGE055
为两个分量的大小：
Figure DEST_PATH_IMAGE057
Figure DEST_PATH_IMAGE059
,
令
Figure DEST_PATH_IMAGE061
；
压力
Figure DEST_PATH_IMAGE063
对曲线C 的曲率的影响如下： 
 
Figure DEST_PATH_IMAGE065
               (7)
即施加在点(x0,y0)总的外力是向量，对曲率的影响为： 
                      (8)
附加力对曲率的总的影响
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，并且简化条件F/E=1和
Figure DEST_PATH_IMAGE072
，得出修正形变曲线差分方程为：
   
Figure DEST_PATH_IMAGE074
           (9)
对于一组给定的初参数  ，采用数值方法解方程（9），并得到最大聚集率，然后采用多行搜索来优化参数
Figure DEST_PATH_IMAGE078
设定，并在给定初值下获得优化的最大聚焦率。
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