CN101667604B - 太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，受光面是光电池板或圆形集热管，其特征是：聚光镜是由有限数的平板反光镜和折线形反光镜槽框架组成，安放在太阳跟踪架上，根据每条反光镜的横断面线段的两端点所反射的两条平行光线，分别落在光电池板横断面线段的两端点，或分别与圆形集热管横断面圆周线相切的约束条件和反光镜的镜面法线为入射光线与反射光线夹角的角平分线，导出了确定每条反光镜的宽度和空间坐标位置的精确计算式和几何作图法详细步骤，从而保证每条平板反光镜的反射光都均匀叠加在受光面上，使光电池单片输出特性一致，组件发电效率提高，聚光器的加工容易，成本降低。计算式可用于优化光电池板的倾斜角和名义焦距。

Description

太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法

技术领域：

本发明属于太阳能利用技术领域，特别是涉及太阳能聚光技术。 

背景技术：

太阳能是人类可持续发展的最可信赖的能源，但太阳能密度低，要利用太阳能发电或降低光伏发电成本，采用太阳能聚光技术是一种有效方法。目前，几十倍以内太阳能聚光通常采用抛物槽反射-线聚光，这类聚光方法的共同点是各微元反光镜面把太阳光反射在理论焦线上。其缺点是，聚光镜面几何曲面加工难以达到高精度，加工成本大。许多科技工作者看到这一问题，不断开展用有限平面镜组合替代曲线形反光镜的探索，目前已有一些关于把抛物槽形反射面用多条条形平面玻璃反光镜代替的专利技术报导。例如，发明专利200410025904.6(宁铎，张振国.抛物柱折面形太阳能聚光器玻璃条宽度的配列方法)巳提出了在抛物柱曲面形框架的槽内，依次并排连接有若干个平面镀银的双层玻璃条，并给出玻璃条的宽度W由W_i＝(1-4i²a²L²)L确定的计算式，L为受光面的宽度，a为抛物柱截面的抛物线方程的系数。对于V型布置的光电池板，反光玻璃条的宽度和斜率一定与光电池板的倾斜角或V形的张角度大小有关，而W_i＝(1-4i²a²L²)L不体现光电池板倾斜角的因素；如果受光面宽度L选V型顶面宽度，也会受V形的张角度大小的影响，会有部分光线投射在非迎光侧面时出现入射角太大情况，即反射光线与受光面近于平行，受光面因会产生偏振而吸收光效率不高。另外，该计算式是一种近似的计算法，不能精确实现把每条反光玻璃条的反光都投射在光电池板上。因为，其所布置的第i条反光玻璃条倾角是取抛物线方程y＝ax²的一阶导数是y′＝2ax，由于反光玻璃条宽度W_i＜L，且倾斜于X轴，所以第i条反光玻璃条在X轴投影坐标x_i＜iL，第i条反光玻璃条的倾角斜率取tanα_i＝2aiL偏大了，会使反射的光线部分移出受光电池板，序号i越大的玻璃反光镜的倾角越大，情况越严重。实用新型专利200620070287(张耀明，蝶形反射聚光光发电系统)提出类似抛物槽原理的聚光光发电系统，其特征在于：用布置在框架中心线两侧呈蝶形对称安装的平面反光镜阵列，把太阳光反射到支架中心线两侧的两组太阳能电池组阵列上，且照射宽度与被照射的太阳能电池阵列宽度相等。在该专利中没有给出确定每条反光镜宽度和安装角的具体方法和计算式，是采用安装中调整反光镜的倾角的方法。如果不事先准确把反光镜板宽度确定裁好，是无法实现反射照射宽度与被照射的太阳能电池阵列宽度相等的目的。 

本发明人研究发现，对于光伏发电而言，抛物槽反射-线聚光器的最大缺点是：聚光区的光强分布不均，造成光伏电池串并联后的组件效率大大低于单件效率；对于光热利用的圆形集热管，抛物槽反射光也只分布在集热管下表面部分面积上，受照射局部表面温度高，热量损失大。 

发明内容

本发明目的在于克服现有抛物槽反射太阳能聚光器难于加工和聚光区的光强分布不均的缺点，和克服现有技术不足，提出太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，包括受光面是光电池板的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法和受光面是圆形集热管的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法。本发明所提供的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计法，可以对受光面是不同倾角放置的光电池板和圆形集热管的均匀光叠加反射聚光镜的每条反光镜的空间位置和宽度精确设计，并可优选光电池板的放置倾斜角和名义焦距，所设计的聚光器的加工安装容易，成本降低，聚光率提高，最大特点是聚光区均匀照度提高，使受聚光照射的光电池各单元片的输出特性一致，最终使光电池板的系统组合件发电输出效率提高；对受光面是圆形集热管的太阳能聚光光热利用系统而言，使集热管的表面热负荷均匀，在同等热吸收功率下，集热管的表面温度有所降低，热量损失减小，系统效率提高。 

技术解决方案 

太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法聚光镜的受光面是光电池板或圆形集热管，聚光镜及其受光面光电池板或圆形集热管都固定在太阳跟踪器的平面架上，单轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与水平面的夹角跟踪太阳高度角保持时刻相等，太阳时正午时刻与太阳光线平行并指向太阳，双轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与太阳光线平行并时刻指向太阳；其特征在于：所述聚光镜是由数目大于2的有限数的平板反光镜和排放平板反光镜的折线反光镜槽框架组成；所述聚光镜的平板反光镜有序排放固定在折线槽框架上，每条平板反光镜所反射太阳光都正好落满在设定的光电池板或圆形集热管的受照面上，设计平板反光镜的宽度及其固定在折线槽框架上的坐标位置的约束条件是：在聚光镜横断面上的每条反光镜的横断面线段的两端点所反射的两条平行光线在横断面上的投影线，相当于反光镜的横断面线段的两端点在太阳时正午时刻所反射的两条平行光线，分别落在光电池板断面线段的两端点，或分别与圆形集热管横断面圆周线相切；每条反光镜的镜面法线为反光镜的任意点的入射光线与反射光线夹角的角平分线。 

(1)聚光于倾斜放置的光电池板的聚光镜的设计方案I 

所述的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，是一种聚光于受光面倾斜朝下的光电池板的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的几何作图设计方法；约定用X-Z二维直角坐标系来表示聚光镜横断面的每条反光镜的横断面线段和光电池板横断面线段的长度及它们的空间相对位置；X轴平行于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜宽度坐标；Z轴垂直于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜高度坐标；X-Z坐标系的原点在太阳跟踪器平面架的平面上；以正午时刻入射光线和聚光镜的反射光线来表示其它时刻聚光镜受到的入射光线和所反射光线在聚光镜横断面的投影线；光电池板的横断面线段记作PQ，受光面宽度W用线段PQ长度表示，光电池板与X轴倾斜角用线段PQ与X轴夹角α表示，0≤α≤π/2，光电池板的位置由线段PQ的坐标表示，P点坐标为X_P＝0，Z_P＝f，Q点坐标为X_Q＝Wcosα，Z_Q＝Z_P+Wsinα，线段Zp的长度为聚光镜的名义焦距f；与X轴倾斜布置的光电池板，只接收同侧半槽形反射聚光镜的各条反光镜所反射的太阳光线；所述半槽形聚光镜的各条反光镜用排放序号i标记，i＝1，2，…，n，每条反光镜的横断面线段起点和终点分别用P_i和P_i+1标记，用β_i表示第i反光镜对X轴的倾角；其特征在于：所述半槽形反射聚光镜的各条反光镜横断面线段起点和终点分别用P_i和P_i+1的空间位置和反光镜宽度，也即折线槽框架的各折线段的位置和长度，用正午时刻光路作图法依序求出；第一步，过光电池板的右边点Q作与Z轴平行的入射光线P₁Q₁，得到与X轴交点P₁，求出第1反光镜横断面线段的起点P₁；第二步，过起点P₁点作投射到电池板左边点P的反射光线P₁P，并作入射光线P₁Q₁和反射光线P₁P的夹角∠PP₁Q₁的角平分线P₁N₁，求出第1反光镜面的法线P₁N₁；第三步，过P₁点作与P₁N₁线正交线P₁P₂，直线P₁P₂为第1反光镜横断面的镜面线，由直线P₁P₂与X轴的夹角∠P₂P₁X求出第1反光镜的倾斜角β₁；第四步，过光电池板的右边点Q作与P₁P线相平行的第1反光镜终点反射光线QP₂，由线QP₂与第1反光镜横断面的直线P₁P₂的交点，求出第1反光镜横断面线段的终点P₂，并求出由线段P₁P₂长度所表示的第1反光镜的宽度W₁；P₂点位置也是第2反光镜横断面线段的起点；用相似的方法，逐步由过P₂点作与Z轴平行的入射光线P₂Q₂和投射在电池板左边点P的反射光线P₂P，以及作入射光线P₂Q₂和反射光线P₂P的夹角∠Q₂P₂P的角平分线P₂N₂，求出第2反光镜面的法线P₂N₂；过P₂点作与P₂N₂线相垂直的直线P₂P₃，求出第2反光镜横断面的镜面线P₂P₃，及其与X轴的夹角β₂；过光电 池板的右边点Q作与反射光线P₂P相平行的反射光线QP₃，由第2反光镜横断面线直线P₂P₃的交点，求出与第2反光镜横断面线段的终点P₃，并求出由线段P₂P₃长度所表示的第2反光镜的宽度W₂；P₃点也是第3反光镜横断面线段的起点，…；如此类推，可以获得第i反光镜对X轴的倾斜角β_i、起点和终点的位置以及宽度W_i，直至第n条，n受制于β_n＜(π/2-α)；各反光镜横断面线段依其坐标相连接成的折线框P₁P₂…P_i…P_n，为均匀光叠加太阳能半槽形反射聚光镜横断面的形状，按照所得折线框P₁P₂…P_i…P_n的形状用钢或铝制作折线槽框架，把各反光镜依序固定在折线槽框架上；多个半槽形反射聚光镜有两种组合布置方式，或各彼此平行布置，或两两对称组合成一个个整槽形反射聚光镜，再平行布置在同一太阳跟踪器的平台上；半槽形反射聚光镜独立照射在倾斜布置的一长条光电池板上，整槽形反射聚光镜照射在V形布置的两长条光电池板上。 

(2)聚光于倾斜放置的光电池板的聚光镜的设计方案II 

所述的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，是一种聚光于受光面倾斜朝下的光电池板的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的解析设计方法；约定用X-Z二维直角坐标系来表示聚光镜横断面的每条反光镜的横断面线段和光电池板横断面线段的长度及它们的空间相对位置；X轴平行于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜宽度坐标；Z轴垂直于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜高度坐标；X-Z坐标系的原点在太阳跟踪器平面架的平面上；以正午时刻入射光线和聚光镜的反射光线来表示其它时刻聚光镜受到的入射光线和所反射光线在聚光镜横断面的投影线；光电池板的横断面线段记作PQ，受光面宽度W用线段PQ长度表示，光电池板与X轴倾斜角用线段PQ与X轴夹角α表示，0≤α≤π/2，光电池板的位置由线段PQ的坐标表示，P点坐标为X_P＝0，Z_P＝f，Q点坐标为X_Q＝Wcosα，Z_Q＝Z_P+Wsinα，线段Zp的长度为聚光镜的名义焦距f；聚光镜的各条反光镜的横断面线段起点和终点分别用P_i和P_i+1标记，它们的空间位置用坐标X_i，Z_i和X_i+1，Z_i+1表示，用β_i表示第i反光镜对X轴的倾角，符号i为每条反光镜的排放序号，i＝1，2，…，n；其特征在于：所述的反射聚光镜的每一条反光镜横断面线段的空间位置是用正午时刻光路解析法得到：第1反光镜横断面线段的起点P₁的坐标为X₁＝Wcosα，Z₁＝0；第i反光镜横断面线段的终点P_i+1(即第i+1反光镜的始点)的坐标为 

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i+1}=\frac{(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+W\sin \mathrm{\α})X_i-(Z_i-Z_P)W\cos \mathrm{\α}}{\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}}\\ Z_{i+1}=\frac{(Z_i-Z_P)(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+Z_i-Z_P)(1-\frac{W\cos \mathrm{\α}}{X_i})-(Z_i-Z_P)Z_i+(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+Z_i-Z_P)(Z_P+W\sin \mathrm{\α})}{\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}}\end{array}\right.$

Z_n＜Z_P+Wcosα 

第i反光镜的斜率K_i为 

$K_i=\frac{Z_i-Z_P}{X_i}+\sqrt{{\left(\frac{Z_i-Z_P}{X_i}\right)}^2+1},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$

第i反光镜与X轴的倾角β_i为 

    β_i＝arctan k_i

第i反光镜的宽度为 

$W_i=\sqrt{1+K_i^2}|X_{i+1}-X_i|$

聚光器聚光倍率m为 

$m=\frac{X_{n+1}-X_1}{W}=\frac{X_{n+1}}{W}-\cos \mathrm{\α}$

所述的聚光镜的折线槽框架的端框架一半的形状，就是把n条反光镜横断面线段按照在X-Z坐标系上的坐标依序首尾相连所成的折线段P₁P₂…P_i…P_n形状；端框架用角钢或槽钢制作，n条反光镜依序排放并固定折线槽框架上；另外一半槽聚光镜，形状相同。当α≠0时，多个半槽形反射聚光镜有两种组合布置方式：或各彼此平行布置，每半个槽聚光镜的每条反光镜只照射在同侧的光电池板上；或两两对称组合成一个个整槽形反射聚光镜，两个半槽形反光镜分别两照射在V形布置的两长条电池板上。 

(3)聚光于平放光电池板的聚光镜的设计方案 

所述的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，是一种聚光于受光面平放朝下的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的解析设计方法，受光面宽度为2W，光电池板与X轴倾斜角α＝0；其特征在于：所述的反射聚光镜是全槽式的反射聚光镜，两个半槽形反射聚光镜的每条反光镜所反射光都照满在受光面为宽度2W的光电池板上；两半个槽反光镜分别置于X-Z二维直角坐标系的第1象限和第2象限，第1象限的反光镜的排放序号取为正数，1、2、...、i；第2象限的反光镜排放序号取为负数，-1、-2、...、-i；序号第±1反光镜横断面线段的起点坐标为： 

X_±1＝±W，Z_±1＝0； 

第±i反光镜的终点p_±(i+1)，即第±(i+1)反光镜的起点为， 

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\±(i+1)}=\±\frac{\left(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}\right)X_i-2(Z_i-Z_P)W}{\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}}\\ Z_{\±(i+1)}=\frac{(Z_i-Z_P)(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+Z_i-Z_P)(1-\frac{2W}{X_i})-(Z_i-Z_P)Z_i+(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+Z_i-Z_P)Z_P}{\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}}\end{array}\right.$

Z_n＜Z_P

第±i反光镜的斜率K_±i为 

$K_{\±i}=\frac{Z_i-Z_P}{X_i}+\sqrt{{\left(\frac{Z_i-Z_P}{X_i}\right)}^2+1},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$

第±i反光镜的宽度为 

$W_{\±i}=\sqrt{1+K_i^2}|X_{i+1}-X_i|$

聚光器聚光倍率m为 

$m=\frac{X_{n+1}-X_{-(n+1)}-2W}{2W}=\frac{X_{n+1}}{W}-1$

(4)聚光于圆形集热管的聚光镜的设计方案 

所述的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，是一种受光面是圆形集热管的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法；约定用X-Z二维直角坐标系来表示聚光镜横断面的每条反光镜的横断面线段的长度和圆形集热管横断面线段的直径及它们的空间相对位置；X轴平行于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜宽度坐标；Z轴垂直于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜高度坐标；X-Z坐标系的原点在太阳跟踪器平面架的平面上；以正午时刻入射光线和聚光镜的反射光线来表示其它时刻聚光镜受到的入射光线和所反射光线在聚光镜横断面的投影线；集热圆管的受光面半径为R直径为D，圆管横断面的圆心C点在Z轴上离原点O高度为H，H为名义焦距；聚光器的分布在第一、二象限内的每条反光镜用排放序号i、-i标记，第±i条反光镜的起点为P_±i，终点为P_±(i+1)；其特征在于：所述的反射聚光镜是由两半个槽反射聚光镜对称组合成一个整槽形反射聚光镜；所述的两个半槽形每条反光镜所反射的太阳光线都以同样光斑宽度d落在圆形集热管的受光面上，光斑宽度d略小于或等于集热管的直径D，记d＝JD，0.5＜J≤1；以光斑宽度d为虚拟受光管直径，虚拟受光管半径r＝JR；采用第一种正午时刻光路几何作图设计法，或第二种正午时刻光路解析设计法求出每一条反光镜横断面线段的空间位置和宽度；在第1象限半个槽聚光镜的每条反光镜的排列序号用1、2、...，i表示，每 条反光镜的横断面线段的起点记为P_i，终点记为P_i+1； 

第一种正午时刻光路几何作图设计法：第一步，作与半径为R的集热圆管相切的太阳入射光线P₁Q₁与X轴的交点，求出第1反光镜起点P₁，P₁坐标为X₁＝R，Z₁＝0；第二步，过P₁点作与虚拟受光管圆的左下切线的反射光线P₁A₁，并作过P₁点的入射光线和反射光线夹角∠A₁P₁Q₁的角平分线P₁N₁，求出第1反光镜面的法线P₁N₁；第三步，过P₁点作P₁N₁线的正交线P₁P₂，求出第1反光镜横断面的镜面线P₁P₂，并求出第1条反光镜的倾斜角α₁为第1反光镜横断面的镜面线P₁P₂与X轴的夹角；第四步，作平行于P₁A₁线的虚拟受光管圆的右上切线为第1反光镜横断面线段的终点反射光线B₁P₂，并由终点反射光线B₁P₂与第1反光镜横断面的镜面线P₁P₂交点，求出第1反光镜横断面线段的终点P₂；点P₂也是第2反光镜横断面线段的起点；用相似作图法，过P₂点作与Z轴平行线为P₂点入射光线P₂Q₂和虚拟受光管圆的左下切线为P₂点反射光线P₂A₂，作入射光线和反射光线的夹角∠Q₂P₂A₂的角平分线P₂N₂，求出第2反光镜面的法线P₂N₂；过P₂点作与法线P₂N₂线的正交线P₂P₃，求出第2反光镜横断面的镜面线P₂P₃，并求出第2反光镜的倾斜角α₂为镜面线P₂P₃与X轴的夹角；作平行于第2反光镜横断面线段的起点反光线P₂A₂的虚拟受光管圆的右上切线，即第2反光镜横断面线段的终点反射光线B₂P₃，由该终点反射光线B₂P₃与第2反光镜横断面线段的镜面线P₂P₃线交点P₃求出第2反光镜横断面线段的终点P₃；P₃也是第3反光镜横断面线段的起点；…；如此类推，可以获得第i反光镜对X轴的倾斜角α_i、起点「和终点「的位置以及宽度W_i，直至第n条，n受制于α_n≤π/4；折线段P₁P₂…P_i…P_n为槽形反射太阳能均匀照度叠加聚光镜横断面的半槽形，另外一半槽，形状相同； 

4.2、第二种用正午时刻光路解析设计法：序号第1条反光镜的始点P₁坐标位置为X₁＝R，Z₁＝0；第i条反光镜的终点P_i+1位置的X_i+1坐标和Z_i+1坐标为： 

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i+1}=(2\mathrm{iJ}+1)R\\ Z_{i+1}=K_i(X_{i+1}-X_i)+Z_i=2(H-H_i)-2\sqrt{{(H-H_i)}^2-J^2{R}^2}+Z_i\end{array}\right.i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n$

其中，H_i为第i条反光镜起点反光线与Z轴交点的高度坐标， 

$H_i=\frac{X_i^{2}H-J^2{R}^2{Z}_i-\mathrm{JR}\sqrt{X_i^2+{(Z_i-H)}^2-J^2{R}^2}}{X_i^2-J^2{R}^2}$

第i反光镜的斜率K_i为 

$K_i=\frac{H-H_i-\sqrt{{(H-H_i)}^2-J^2{R}^2}}{\mathrm{JR}}$

第i反光镜对X轴的倾斜角 

α_i＝arctanK_i

反光镜数目n＞2，并受制于H_n＜H-R； 

第i反光镜的宽度为， 

$L_i=\sqrt{1+K_i^2}|X_{i+1}-X_i|=2\mathrm{JR}\sqrt{1+{(\frac{H-H_i}{\mathrm{JR}}-\sqrt{{\left(\frac{H-H_i}{\mathrm{JR}}\right)}^2-1})}^2}$

所述的聚光镜的折线槽框架的端框架一半的形状，就是把n条反光镜横断面线段按照在X-Z坐标系上的坐标依序首尾相连所成的折线段P₁P₂…P_i…P_n形状；端框架用角钢或槽钢制作，n条反光镜依序排放并固定折线槽框架上；另外一半槽聚光镜，形状相同； 

所述的聚光镜的的聚光比m为 

m＝2nJ 

所述的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，其特征在于所述的反光镜呈长条矩形平板状，是玻璃板背面镀银的反光镜，或亚克力板背面镀银的反光镜，或两块玻璃板间夹着镀铝聚酯薄膜的夹层膜反光镜，或金属薄板表面贴反射膜的反光镜，或由不锈钢或铝合金薄板表面抛光并有硅保护膜的金属反光镜。 

由于本发明是采用把每条反光镜所反射的太阳均匀落满在光电池板上的叠加聚光设计，因此光电池板上受光均匀，各微小光电输出性能将很一致，可以提高光电池板及其阵列组件的输出效率，这是均匀叠加反射聚光镜的最大优点；其次，本发明的精确设计方法克服了近似法有部分反射光移出光电池板的缺点，提高了聚光镜的光学效率；再次，本发明导出的聚光于斜置光电池板的半槽形均匀光叠加反射聚光镜的计算式，可以根据聚光比的要求对光电池板的倾斜角、名义焦距，反光镜条数及其参数进行优化设计，可以在满足聚光比要求同时做到成本最低化；另外，聚光于集热管的槽形均匀光叠加反射聚光镜的几何设计法和解析设计法，开创了太阳能热能利用聚光设计新途径，使集热管受热均匀，降低了集热管辐射接收面与管内流体的传热温差，提高了换热效率；本发明的最根本的特点是用科学精确设计的板条状反光镜组合聚光法，替代曲面聚光设计法，板条状反光镜可使用玻璃背面镀银镜，也可用双玻璃条中夹镀铝膜制作，使聚光镜 的加工变得极为简单，聚光镜成本大幅度降低，这对于降低太阳能发电成本有巨大意义。 

下面结合附图和具体实施例，对本发明进一步说明。 

附图说明

图1是本发明的一种聚光于受光面斜置朝下的光电池板的半槽形均匀光叠加反射聚光镜的横断面和正午时刻光路示意图，用于说明几何作图设计法和推导解析法计算式的辅助图。 

图2是本发明的一种聚光于受光面朝下并平行于太阳跟踪架的平面架的光电池板的槽形均匀光叠加反射聚光镜的横断面和正午时刻光路示意图，用作推导解析法计算式的辅助图。 

图3是本发明的一种聚光于集热管光斑虚拟圆半径为r的槽形均匀光叠加反射聚光镜的横断面示意图和正午时刻光路示意图，用于说明几何作图设计法和推导解析法计算式的辅助图。 

图4是本发明的一种聚光于集热管光斑虚拟圆半径为r的第i反光镜横断面正午时刻光路示意图，用作推导解析法计算式的辅助图。 

实施例与具体实施方式 

实施例1，设计一种聚光于斜置光电池板的半槽形均匀光叠加反射聚光镜，光电池板的宽度为W＝100mm，名义聚光倍率约15倍。所述的半槽形反射聚光镜是由数目大于2的n条反光镜排放在折线槽框架上构成。设计内容包括选取光电池板对X轴的倾斜角α，名义焦距Z_P，各条反光镜的斜率、宽度、空间坐标位置，反光镜的条数n等。设计目的是保证每条反光镜所反射的光线恰好全部落在光电池受照面上，设计要则是通过保证每反光镜两边界的反光线都分别落在光电池受照面两边界上；当聚光镜安装在单轴跟踪太阳高度角的太阳跟踪架上时，在聚光镜横断面上的每条反光镜的横断面线段的两端点所反射的两条平行光线在横断面上的投影线分别落在光电池板横断面线段的两端点，当聚光镜安装在双轴跟踪太阳的太阳跟踪架上时，在聚光镜横断面上的每条反光镜的横断面线段的两端点所反射的两条平行光线分别落在光电池板横断面线段的两端点，当太阳时正午时刻的单轴跟踪太阳和双轴跟踪太阳的聚光镜光路一样，因此，选用太阳时正午时刻的光路分析，使表述简明化。设计方法可用几何作图法或解析法，几何作图法在电池板对X轴的倾斜角α，名义焦距Z_P等参数确定情况下适用；解析法适用面广，能对半槽形均匀光叠加反射聚光镜倾斜角α，名义焦距Z_P等各种参数进行优化；但几何作图法是解析法计算式导出的基础。 

参见图1，约定用X-Z二维直角坐标系来表示聚光器横断面的光电池板T和各条反光镜的宽度及它们的空间相对位置，Z轴正午指向太阳为聚光器横断面的对称轴，取X-Z的原点在太阳跟踪器平面架的平面上；各条反光镜用排放序号1、2、…、i标记，图1中给出了第1、2、i反光镜的光线图；宽度为W的光电池板与X轴倾斜面，相对反光镜布置；光电池板的横断面用线段PQ表示，P点在Z轴上，离原点O高度为Zp，线段Zp的长度为聚光镜的名义焦距；PQ线段与X轴的夹角为光电池板的倾斜角α，Q点坐标为X_Q＝Wcosα，Z_Q＝Z_P+Wsinα；图1中，第1反光镜的起始点P₁是由光电池板的右边点Q的影线或紧邻的入射光线P₁Q₁与X轴的交点来确定，点P₁的坐标位置是X₁＝Wcosα，Z₁＝0；点P₁的反射光线为P₁P，由点P₁的反射光线P₁P与入射光线P₁Q₁，根据入射角γ₁和反射角γ₂相等的关系，就可由夹角∠PP₁Q₁的角平分线P₁N₁确定出第1反光镜面的法线P₁N₁，过P₁点作与P₁N₁线正交线P₁P₂，直线P₁P₂为第1反光镜横断面的镜面线，直线P₁P₂与X轴的夹角∠P₂P₁X为第1反光镜的倾斜角β₁；用解析法确定倾斜角β₁，参见图1，利用几何关系得 

${\mathrm{\β}}_1={\mathrm{\γ}}_{11}={\mathrm{\γ}}_{12}=\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\mathrm{\θ}}_1)---\left(1\right)$

${\mathrm{\θ}}_1=-\arctan \frac{Z_P-Z_1}{X_P-X_1}=\arctan \frac{Z_P}{W\cos \mathrm{\α}}---\left(2\right)$

$\tan {\mathrm{\θ}}_1=\tan (\frac{\mathrm{\π}}{2}-2{\mathrm{\β}}_1)=\cot 2{\mathrm{\β}}_1=\frac{1}{\tan 2{\mathrm{\β}}_1}=\frac{1-{\tan }^2{\mathrm{\β}}_1}{2\tan {\mathrm{\β}}_1}---\left(3\right)$

由(3)得到关于tanβ₁的一元二次方程： 

tan²β₁+2tanθ₁tanβ₁-1＝0 

解此方程得： 

$\tan {\mathrm{\β}}_1=\sqrt{{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_1+1}-\tan {\mathrm{\θ}}_1---\left(4\right)$

又因为 ${\mathrm{\θ}}_1=-\arctan \frac{Z_P-Z_1}{X_P-X_1},$ X_P＝0，所以： 

$\tan {\mathrm{\θ}}_1=\frac{Z_P-Z_1}{X_1}---\left(5\right)$

由(4)、(5)式联立，则第1反光镜横断面线的斜率为 

$K_1=\tan {\mathrm{\β}}_1=\sqrt{{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_1+1}-\tan {\mathrm{\θ}}_1=\frac{Z_1-Z_P}{X_1}+\sqrt{{\left(\frac{Z_1-Z_P}{X_1}\right)}^2+1}---\left(6\right)$

则第1反光镜横断面线的方程为 

$Z=K_1(X-X_1)+Z_1=\frac{\sqrt{Z_P^2+W^2{\cos }^2\mathrm{\α}}-Z_P}{W\cos \mathrm{\α}}(X-W\cos \mathrm{\α})---\left(7\right)$

第1反光镜横断面线的终点P₂的反光线QP₂过光电池板的右边点Q而与起点P₁的反光线P₁P线平行，反光线QP₂的方程为 

$Z=K_{{\mathrm{PP}}_1}(X-X_Q)+Z_Q=-\tan {\mathrm{\θ}}_1(X-W\cos \mathrm{\α})+Z_P+W\sin \mathrm{\α}---\left(8\right)$

反光线QP₂与直线P₁P₂的交点为第1反光镜横断面线段的终点P₂，线段P₁P₂所表示的长度为第1反光镜的宽度W₁，P₂点位置也是第2反光镜横断面线段的起点； 

第1反光镜横断面线段的终点P₂，也可由联立第1反光镜横断面线的方程(4)和第1反光镜横断面线的终点P₂的反光线方程(5)联立求出， 

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{1+1}=\frac{K_1{X}_1-Z_1+\tan {\mathrm{\θ}}_1{X}_Q+Z_Q}{K_1+\tan {\mathrm{\θ}}_1}\\ Z_{1+1}=\frac{-K_1\tan {\mathrm{\θ}}_1{X}_1+\tan {\mathrm{\θ}}_1{Z}_1+K_1\tan {\mathrm{\θ}}_1{X}_Q+K_1{Z}_Q}{K_1+\tan {\mathrm{\θ}}_1}\end{array}\right.---\left(9\right)$

把上式中的K₁，X₁，X_Q，Z_Q和θ₁等用给定的参数代入式(6)，得到用光电池板宽度W、光电池板与X轴的倾斜角α，及名义焦距Z_P所表示的第1反光镜横断面线的终点P₂的坐株方程， 

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{1+1}=\frac{(\sqrt{{(Z_P-Z_1)}^2+X_1^2}+W\sin \mathrm{\α})X_1-(Z_1-Z_P)W\cos \mathrm{\α}}{\sqrt{{(Z_P-Z_1)}^2+X_1^2}}\\ Z_{1+1}=\frac{(Z_1-Z_P)(\sqrt{{(Z_P-Z_1)}^2+X_1^2}+Z_1-Z_P)(1-\frac{W\cos \mathrm{\α}}{X_1})-(Z_1-Z_P)Z_1+(\sqrt{{(Z_P-Z_1)}^2+X_1^2}+Z_1-Z_P)(Z_P+W\sin \mathrm{\α})}{\sqrt{{(Z_P-Z_1)}^2+X_{\mathrm{Pi}}^2}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

同理，用作图法可得到第2反光镜P₂点投射在电池板左边点P的反射光线P₂P，过P₂点入射光线P₂Q₂，入射光线P₂Q₂和反射光线P₂P的夹角∠Q₂P₂P的角平分线P₂N₂，P₂N₂线为第2反光镜面的法线，与P₂N₂线相垂直的直线P₂P₃，第2反光镜横断面的镜面线P₂P₃，由直线P₂P₃与X轴的夹角得到第2反光镜的倾斜角β₂，过光电池板的右边点Q作与反射光线P₂P相平行的反射光线QP₃，反射光线QP₃与直线P₂P₃的交点为第2反光镜横断面线段的终点P₃，线段P₂P₃所表示的长度为第2反光镜的宽度W₂；P₃点也是第3反光镜横断面线段的起点，…； 

同理，用解析法可得到 

${\mathrm{\β}}_2={\mathrm{\γ}}_{21}={\mathrm{\γ}}_{22}=\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{\π}}{2}-{\mathrm{\θ}}_2)---\left(11\right)$

${\mathrm{\θ}}_2=-\arctan \frac{Z_P-Z_2}{X_P-X_2}=\arctan \frac{Z_P-Z_2}{X_2}---\left(12\right)$

则第2反光镜横断面线的斜率为 

$K_2=\tan {\mathrm{\β}}_2=\sqrt{{\tan }^2{\mathrm{\θ}}_2+1}-\tan {\mathrm{\θ}}_2=\frac{Z_2-Z_P}{X_2}+\sqrt{{\left(\frac{Z_2-Z_P}{X_2}\right)}^2+1}---\left(13\right)$

则第2反光镜横断面线的方程为 

$Z=K_2(X-X_2)+Z_2=\frac{\sqrt{Z_P^2+W^2{\cos }^2\mathrm{\α}}-Z_P}{W\cos \mathrm{\α}}(X-W\cos \mathrm{\α})---\left(14\right)$

第2反光镜横断面线的终点P₃的坐标方程， 

$\left\{\begin{array}{c}{X}_3=X_{2+1}=\frac{(\sqrt{{(Z_P-Z_2)}^2+X_2^2}+W\sin \mathrm{\α})X_2-(Z_2-Z_P)W\cos \mathrm{\α}}{\sqrt{{(Z_P-Z_2)}^2+X_2^2}}\\ Z_3=Z_{2+1}=\frac{(Z_2-Z_P)(\sqrt{{(Z_P-Z_2)}^2+X_2^2}+Z_2-Z_P)(1-\frac{W\cos \mathrm{\α}}{X_2})-(Z_2-Z_P)Z_2+(\sqrt{{(Z_P-Z_2)}^2+X_2^2}+Z_2-Z_P)(Z_P+W\sin \mathrm{\α})}{\sqrt{{(Z_P-Z_2)}^2+X_2^2}}\end{array}\right.---\left(15\right)$

以此类推得到第i反光镜的终点P_i+1(即第i+1反光镜的始点)的坐标为 

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i+1}=\frac{(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+W\sin \mathrm{\α})X_i-(Z_i-Z_P)W\cos \mathrm{\α}}{\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}}\\ Z_{i+1}=\frac{(Z_i-Z_P)(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+Z_i-Z_P)(1-\frac{W\cos \mathrm{\α}}{X_i})-(Z_i-Z_P)Z_i+(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+Z_i-Z_P)(Z_P+W\sin \mathrm{\α})}{\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_{\mathrm{Pi}}^2}}\end{array}\right.---\left(16\right)$

Z_n＜Z_P+Wcosα 

第i反光镜的斜率K_i为 

$K_i=\frac{Z_i-Z_P}{X_i}+\sqrt{{\left(\frac{Z_i-Z_P}{X_i}\right)}^2+1},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(17\right)$

第i反光镜的宽度为 

$W_i=\sqrt{1+K_i^2}|X_{i+1}-X_i|---\left(18\right)$

聚光器聚光倍率m为 

$m=\frac{X_{n+1}-X_1}{W}=\frac{X_{n+1}}{W}-\cos \mathrm{\α}---\left(19\right)$

当α＝0°，可从(16)、(19)式导出一种聚光于平放光电池板的槽形均匀光叠加反射聚光镜的解析设计法，参见图2，图2中给出了第1、2、i反光镜的光线图，平放的光电池板T宽度为2W。 

第一种，反射光照射宽度为半个槽光电池板的宽度W的设计法，可以把(16)、(19) 式中的cosα＝1，即得第i反光镜的终点p_i+1，即第(i+1)反光镜的始点的坐标和第i反光镜的斜率K_i和反光镜的宽度。第一种取宽度W为每条反光镜受光面基本宽度的设计方法，在同等聚光比条件下，反光镜宽度窄，反光镜用的数目多，不推荐使用。 

第二种，当取反射光照宽度等于整个槽光电池板的宽度2W的设计法时，式(16)中的光电池板的宽度W改为2W，并注意到第1光电池板的起始点坐标仍然是X₁＝W，Z₁＝0，cosα＝1，即可得到第(二)种，反射光照宽度等于整个槽光电池板的宽度2W的设计法，参见图2，第±i反光镜的终点p_±(i+1)，即第±(i+1)反光镜的始点为， 

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{\±(i+1)}=\±\frac{\left(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}\right)X_i-2(Z_i-Z_P)W}{\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}}\\ Z_{\±(i+1)}=\frac{(Z_i-Z_P)(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+Z_i-Z_P)(1-\frac{2W}{X_i})-(Z_i-Z_P)Z_i+(\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_i^2}+Z_i-Z_P)Z_P}{\sqrt{{(Z_P-Z_i)}^2+X_{\mathrm{Pi}}^2}}\end{array}\right.---\left(20\right)$

Z_n＜Z_P

第±i反光镜的斜率K_±i为 

$K_{\±i}=\frac{Z_i-Z_P}{X_i}+\sqrt{{\left(\frac{Z_i-Z_P}{X_i}\right)}^2+1},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(21\right)$

第±i反光镜的宽度为 

$W_{\±i}=\sqrt{1+K_i^2}|X_{i+1}-X_i|---\left(22\right)$

聚光器聚光倍率m为 

$m=\frac{X_{n+1}-X_{-(n+1)}-2W}{2W}=\frac{X_{n+1}}{W}-1---\left(23\right)$

利用上述导出的式(16)～(19)对电池板的宽度为W＝100mm，名义聚光倍率约15倍的半槽形均匀光叠加反射聚光镜进行优化设计，分别改变倾斜角α、名义焦距Z_P参数计算反光镜的数目和尺寸，列于表1～表4。根据表1～表4的计算结果，对于宽度W＝100mm光电池要获得名义15倍聚光比的均匀光叠加半槽形反射聚光镜，应选用表3的设计方案，即光电池板与X轴倾斜角α＝25°、名义焦距Z_P＝1250mm它仅需16条反光镜就可满足需求，各条反光镜的宽度差别较小。根据优选的表3的计算结果，把第1、2、...至第16的反光镜横断面线段依其坐标相连接成的折线框P₁P₂…P_i…P₁₆，折线框P₁P₂…P_i…P₁₆为均匀照度叠加太阳能半槽形反射聚光镜横断面的形状，按照所得折线框P₁P₂…P_i…P_n的形 状用钢或铝制作折线槽框架；并把按表3提供的各条反光镜的宽度裁好玻璃反光镜，依序固定在折线槽框架上，得到半槽形反射聚光镜；每个半槽形反射聚光镜在长度方向可由多段单元反射聚光镜串联而成，玻璃反光镜长度取0.5～1m；多个半槽形反射聚光镜安装在太阳跟踪器的平台上有两种组合布置方式，或各彼此平行布置，或两两对称组合成一个个整槽形反射聚光镜，再平行布置在同一太阳跟踪器的平台上；半槽形反射聚光镜独立照射在倾斜布置的一长条光电池板上，整槽形反射聚光镜照射在V形布置的两长条光电池板上。 

表4还提供了本发明结果与宁铎，张振国(专利号：200410025904.6，名称：抛物柱折面形太阳能聚光器玻璃条宽度的配列方法)的计算结果的差别，宁铎的近似计算式在聚光比大时偏差明显，其聚光比小于计算值。 

光电池板与X轴平行时，采用反射光照宽度等于整个槽光电池板的宽度2W的设计法为好，参见表5，用22条反光镜。 

实施例3 

实施例3是本发明一种受光面是圆形集热管的均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，参见图3。图3是本发明的一种受光面是圆形集热管的均匀光叠加反射聚光镜横断面一半和正午时刻光路的示意图，集热圆管直径为D半径为R，受光面宽度为d，d≤D；第1、2、3...反光镜的起点分别为P₁，P₂，P₃，终点分别为P₂，P₃，P₄，第i反光镜的起点为P_i，终点为P_i+1；X-Z二维直角坐标系的X轴平行于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜宽度坐标；Z轴垂直于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜高度坐标，取X-Z的原点在太阳跟踪器平面架的平面上；集热圆管的圆管横断面的圆心C点在Z轴上离原点O高度为H，H为名义焦距；所述的每条反光镜所反射的太阳光线都以同样光斑宽度d落在圆形集热管的受光面上，并且每条反光镜横断面线段的两端点的反光线彼此平行分别与光斑宽度d为直径的虚拟受光管的圆周相切；虚拟受光管的半径为r＝JR，J为光斑宽度d与集热管直径D之比，一般0.5＜J≤1。 

为求出聚光器的每条反光镜横断面线段的坐标、宽度及与X轴的夹角，可采用几何作图法或解析法。每条反光镜用排放序号i标记，第i反光镜的起点为P_i，终点为P_i+1； 

第一种正午时刻光路几何作图设计法，参见图3。几何作图设计法：第一步，作与半径为R的集热圆管相切的太阳入射光线P₁Q₁与X轴的交点，求出第1反光镜起点P₁，P₁坐标为X₁＝R，Z₁＝0；第二步，过P₁点作与虚拟受光管圆的左下切线的反射光线P₁A₁， 并作过P₁点的入射光线和反射光线夹角∠A₁P₁Q₁的角平分线P₁N₁，求出第1反光镜面的法线P₁N₁；第三步，过P₁点作P₁N₁线的正交线P₁P₂，求出第1反光镜横断面的镜面线P₁P₂，并求出第1反光镜的倾斜角α₁为第1反光镜横断面的镜面线P₁P₂与X轴的夹角；第四步，作平行于P₁A₁线的虚拟受光管圆的右上切线为第1反光镜横断面线段的终点反射光线B₁P₂，并由终点反射光线B₁P₂与第1反光镜横断面的镜面线P₁P₂交点，求出第1反光镜横断面线段的终点P₂；点P₂也是第2反光镜横断面线段的起点；用相似作图法，过P₂点作与Z轴平行线为P₂点入射光线P₂Q₂和虚拟受光管圆的左下切线为P₂点反射光线P₂A₂，作入射光线和反射光线的夹角∠Q₂P₂A₂的角平分线P₂N₂，求出第2反光镜面的法线P₂N₂；过P₂点作与法线P₂N₂线的正交线P₂P₃，求出第2反光镜横断面的镜面线P₂P₃，并求出第2反光镜的倾斜角α₂为镜面线P₂P₃与X轴的夹角；作平行于第2反光镜横断面线段的起点反光线P₂A₂的虚拟受光管圆的右上切线，即第2反光镜横断面线段的终点反射光线B₂P₃，由该终点反射光线B₂P₃与第2反光镜横断面线段的镜面线P₂P₃线交点P₃求出第2反光镜横断面线段的终点P₃；P₃也是第3反光镜横断面线段的起点；...；如此类推，可以获得第i反光镜对X轴的倾斜角α_i、起点P_i和终点P_i+1的位置以及宽度W_i，直至第n条，n受制于α_n≤π/4；折线段P₁P₂…P_i…P_n为槽形反射太阳能均匀照度叠加聚光镜横断面的半槽形，另外一半槽，形状相同；图中，γ₁₁，γ₁₂和γ₂₁，γ₂₂分别为第1和第2条反光镜的太阳光线入射角和反射角，θ₁，θ₂分别为第1和第2反光镜的反光线与X轴的夹角。 

对于第二种正午时刻光路解析设计法的第i反光镜空间位置的坐标计算式推导过程，参见图4，图4中T为虚拟受光管圆，i为第i反光镜。因为第1反光镜的横断面线段的起点已知，任意第i反光镜的横断面线段的起点都可以从前一条反光镜横断面线段的终点得到，所以可把任意第i反光镜的横断面线段的起点作为已知出发点进行推导。首先求出与虚拟受光管圆的左下切线的反射光线P_iA_i的斜率k_i、切线P_iA_i的切线方程、切点A_i和截矩H_i；其次，由过起点入射光线和反射光线的夹角的角平分线的几何关系，求出第i反光镜的镜面法线和镜面线的斜率K_i和镜面线方程；再次，由过切点A_i和圆心C的直线方程与虚拟受光管圆的方程交点，求出第i反光镜的终点P_i+1反射光线与虚拟受 光管圆的右上切点B_i，由B_i点和起点反射光线P_iA_i的斜率k_i，求出第i反光镜的终点反射光线B_iP_i+1方程，再由反射光线B_iP_i+1方程和镜面线方程的交点，求出第i反光镜的终点P_i+1；第1反光镜起点P₁，与半径为R的集热圆管相切的太阳入射光线P₁Q₁与X轴的交点求出，P₁坐标为X₁＝R，Z₁＝0。 

具体推导如下：虚拟受光管的圆周的方程为： 

(Z-H)²+X²＝r²                        (24) 

第i反光镜横断面线段起点与虚拟受光管圆的左下切线的反射光线P_iA_i的切线方程为： 

Z＝k_iX+H_i                            (25) 

式中k_i为反射光线P_iA_i的斜率。因为切线反射光线过P_i点，故将X_i和Z_i代入(25)中，得到： 

Z_i＝k_iX_i+H_i                          (26) 

切线反射光线P_iA_i与Z交点为C_i，得到起点反光线截距H_i： 

H_i＝Z_i-k_iX_i                          (27) 

切线反射光线P_iA_i的斜率k_i由两个三角形相似ΔC_iP_iQ_i≈ΔC_iCA_i，得到 

$k_i=\tan {\mathrm{\θ}}_i=-\tan \left(2{\mathrm{\α}}_i\right)=-\frac{C_i{Q}_i}{P_i{Q}_i}=-\frac{A_i{C}_i}{{\mathrm{CA}}_i}$

           (28) 

$=-\frac{\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}}{r}$

将式(28)代入式(27)，解得： 

$H_i=-k_i{X}_i+Z_i=\frac{X_i^{2}H-r^2{Z}_i-{\mathrm{RX}}_i\sqrt{X_i^2+{(Z_i-H)}^2-r^2}}{X_i^2-r^2},r<R---\left(29\right)$

当r＝R时，由于X₁＝R，Z₁＝0，把Z＝k₁X₁直接代入式(24)可得到H₁，所以有 

$H_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{H^2-R^2}{2H}& (i=1)\\ -k_i{X}_i+Z_i=\frac{X_i^{2}H-R^2{Z}_i-{\mathrm{RX}}_i\sqrt{X_i^2+{(Z_i-H)}^2-R^2}}{X_i^2-R^2}& (i\&GreaterEqual;2)\end{array}\right.r=R---\left(29a\right)$

根据几何关系，第i反光镜的横断面线与X轴的夹角α_i与第i反光镜的太阳光线的入射角 γ_i1和反射角γ_i2相等，即α_i＝γ_i1＝γ_i2，因此在图4中，第i反光镜起点的反光线与Z的夹角∠A_iC_iC＝2α_i，则在直角三角形A_iC_iC中， 

有 

对角∠A_iC_iC作平分线交直角三角形A_iC_iC的A_iC边于点E，过点E对CC边作垂线交点为E，直角三角形A_iC_iC与直角三角形FEC相似，且A_iE＝EF 

$\frac{\mathrm{EF}}{\mathrm{EC}}=\frac{A_i{C}_i}{{\mathrm{CC}}_i}---\left(30\right)$

设A_iE＝x，而CC_i＝H-H_i，EC＝r-x， 代入式(30)即： 

$\frac{x}{r-x}=\frac{\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}}{H-H_i},r\&le;R---\left(31\right)$

$x=\frac{r\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}}{(H-H_i)+\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}},r\&le;R---\left(32\right)$

$K_i=\tan {\mathrm{\&alpha;}}_i=\tan \&angle;A_i{C}_{i}E=\frac{A_{i}E}{A_i{C}_i}=\frac{x}{\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}},r\&le;R---\left(33\right)$

把x值代入上式求得 

$K_i=\frac{H-H_i-\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}}{r},r\&le;R---\left(34\right)$

则第i反光镜面横断面线的方程为， 

Z＝K_i(X-X_i)+Z_i                        (35) 

切点A_i的坐标可以在A_i点引X轴的平行线交Z轴于G点，根据直角三角形ΔA_iC_iC与直角三角形ΔGA_iC的相似关系，可求出虚拟光班圆左下切点A_i的X坐标为 

$X_{A_i}=-A_i{C}_i=\frac{A_{i}C}{{\mathrm{CC}}_i}\&times;A_i{C}_i=-\frac{r\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}}{H-H_i},$ $Z_{A_i}=H-\mathrm{CG}=\frac{A_{i}C}{{\mathrm{CC}}_i}\&times;A_{i}C=H-\frac{r^2}{H-H_i}$

根据对称原理得： 

$X_{B_i}=\frac{r\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}}{H-H_i},$ $Z_{B_i}==H+\frac{r^2}{H-H_i}$

过B_i点反光线的斜率与起点反光线斜率相等，根据解析几何点斜式可写出反光镜横断面线段终点反光线方程为 

$Z=k_i(X-X_{B_i})+Z_{B_i}---\left(36\right)$

联立方程式(35)和方程式(36)可解得反光镜横断面线段终点P_i+1的坐标为 

$X_{i+1}=\frac{K_i{X}_i-k_i{X}_{B_i}+Z_{B_i}-Z_i}{K_i-k_i}=2\mathrm{ir}+R---\left(37\right)$

$Z_{i+1}=K_i(X_{i+1}-X_i)+Z_i=2(H-H_i)-2\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}+Z_i---\left(38\right)$

式(37)的证明如下，因为 

$X_{i+1}=\frac{K_i{X}_i-k_i{X}_{B_i}+Z_{B_i}-Z_i}{K_i-k_i}$

且由起点P_i的切线反光线方程式(28)和反光镜横断面线方程式(35)，得到 

$X_i=\frac{K_i{X}_i-k_i{X}_i}{K_i-k_i}$

所以有： 

$X_{i+1}-X_i=\frac{K_i{X}_i-k_i{X}_{B_i}+Z_{B_i}-Z_i}{K_i-k_i}-X_i$

$=\frac{K_i{X}_i-k_i{X}_{B_i}+Z_{B_i}-Z_i}{K_i-k_i}-\frac{K_i{X}_i-k_i{X}_i}{K_i-k_i}$

$=\frac{k_i(X_i-X_{B_i})+Z_{B_i}-Z_i}{K_i-k_i}---\left(39\right)$

又由于： 

把此二式代入式(39)中： 

$X_{i+1}-X_i=\frac{k_i(X_i-X_{B_i})+2H-Z_{A_i}-Z_i}{K_i-k_i}---\left(40\right)$

且点A_i和点P_i都在直线起点反光线方程式(26)(圆切线方程)，故有： 

$Z_{A_i}=k_i{X}_{A_i}+H_i,$ Z_i＝k_iX_i+H_i

把上两式代入式(43) 

$X_{i+1}-X_i=\frac{2H-2H_i}{K_i-k_i}---\left(44\right)$

由式(37)的K_i

$K_i=\frac{H-H_i-\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}}{r}$

和反光线斜率 

$k_i=-\tan \&angle;A_i{\mathrm{CC}}_i=-\frac{\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}}{r}---\left(45\right)$

得 

$K_i-k_i=\frac{H-H_i}{r}---\left(46\right)$

把式(46)代入式(44)得 

X_i+1-X_i＝2r                            (47) 

由于第1条反光镜的起点X₁＝R，所以，得到式(40)X_i+1＝2ir+R的结果。把式(47)代入反光镜的横断面线的方程(35)可证明Z_i+1为式(38)的结果： 

$Z_{i+1}=K_i(X_{i+1}-X_i)+Z_i=2(H-H_i)-2\sqrt{{(H-H_i)}^2-r^2}+Z_i$

第i反光镜的宽度为， 

$L_i=\sqrt{1+K_i^2}|X_{i+1}-X_i|=2r\sqrt{1+{(\frac{H-H_i}{r}-\sqrt{{\left(\frac{H-H_i}{r}\right)}^2-1})}^2},r\&le;R---\left(48\right)$

聚光镜的的聚光比m为 

m＝2nr/R＝2nJ                          (49) 

表6是取H＝1000mm，R＝40mm，r＝36mm，受照宽度d＝72mm。 

假定选名义聚光比为30，可按表6的反光镜宽度，各裁2条镀银玻璃镜片，背面贴上编号；聚光镜的折线槽框架的端框架的对称一半的形状按表6的X_i和Z_i尺寸制作，把n＝15条反光镜横断面线段按照在X-Z坐标系上的坐标依序首尾相连所成的折线段P₁P₂…P_i…P₁₅形状；端框架用角钢或槽钢制作，15条反光镜依序排放并固定折线槽框架的半边；另外一半槽聚光镜，形状相同。 

表1α＝30°，W＝100mm，Z_P＝1000mm 

表2α＝25°，W＝100mm，Z_P＝1000mm 

表3α＝25°，W＝100mm，Z_P＝1250mm 

表4α＝0°，W＝100mm，Z_P＝1250mm 

宁铎[1]：专利号200410025904.6(宁铎，张振国.抛物柱折面形太阳能聚光器玻璃条宽度的配列方法) 

表5α＝0°，2W＝200，Z_P＝1250全槽 

表6H＝1000mm，r＝36mm时反光镜板参数 

Claims (6)

1.太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，是一种受聚光面为倾斜朝下光电池板的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的几何作图设计方法，聚光镜及光电池板都固定在太阳跟踪器的平面架上，单轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与水平面的夹角跟踪太阳高度角保持时刻相等，太阳时正午时刻与太阳光线平行并指向太阳，双轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与太阳光线平行并时刻指向太阳；约定用X-Z二维直角坐标系来表示聚光镜横断面的每条反光镜的横断面线段和光电池板横断面线段的长度及它们的空间相对位置；X轴平行于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜宽度坐标；Z轴垂直于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜高度坐标；X-Z坐标系的原点在太阳跟踪器平面架的平面上；以正午时刻入射光线和聚光镜的反射光线来表示其它时刻聚光镜受到的入射光线和所反射光线在聚光镜横断面的投影线；光电池板的横断面线段记作PQ，受光面宽度W用线段PQ长度表示，光电池板与X轴倾斜角用线段PQ与X轴夹角α表示，0≤α≤π/2，光电池板的位置由线段PQ的坐标表示，P点坐标为X_P＝0，Z_P＝f，Q点坐标为X_Q＝Wcosα，Z_Q＝Z_P+Wsinα，线段Zp的长度为聚光镜的名义焦距f；与X轴倾斜布置的光电池板，只接收同侧半槽形反射聚光镜的各条反光镜所反射的太阳光线；所述半槽形聚光镜的各条反光镜用排放序号i标记，i＝1，2，…，n，每条反光镜的横断面线段起点和终点分别用P_i和P_i+1标记，用β_i表示第i反光镜对X轴的倾角；其特征在于：所述聚光镜是由数目大于2的有限数的平板反光镜和排放平板反光镜的折线反光镜槽框架组成；所述聚光镜的平板反光镜有序排放固定在折线槽框架上，每条平板反光镜所反射的太阳光都正好落满在设定的光电池板的受照面上；采用几何作图法，设计每条平板反光镜的宽度、及其固定在折线槽框架上的坐标位置，只需要使在聚光镜横断面上的每条反光镜的横断面线段的两端点所反射的两条平行光线在横断面上的投影线，相当于反光镜的横断面线段的两端点在太阳时正午时刻所反射的两条平行光线，分别落在光电池板横断面线段的两端点；所述半槽形反射聚光镜的各条反光镜横断面线段起点和终点分别用P_i和P_i+1的空间位置和反光镜宽度，也即折线槽框架的各折线段的位置和长度，用正午时刻光路作图法依序求出；第一步，过光电池板的右边点Q作与Z轴平行的入射光线P₁Q₁，得到与X轴交点P₁，求出第1反光镜横断面线段的起点P₁；第二步，过起点P₁点作投射到电池板左边点P的反射光线P₁P，并作入射光线P₁Q₁和反射光线P₁P的夹角∠PP₁Q₁的角平分线P₁N₁，求出第1反光镜面的法线P₁N₁；第三 步，过P₁点作与P₁N₁线正交线P₁P₂，直线P₁P₂为第1反光镜横断面的镜面线，由直线P₁P₂与X轴的夹角∠P₂P₁X求出第1反光镜的倾斜角β₁；第四步，过光电池板的右边点Q作与P₁P线相平行的第1反光镜终点反射光线QP₂，由线QP₂与第1反光镜横断面的直线P₁P₂的交点，求出第1反光镜横断面线段的终点P₂，并求出由线段P₁P₂长度所表示的第1反光镜的宽度W₁；P₂点位置也是第2反光镜横断面线段的起点；用相似的方法，逐步由过P₂点作与Z轴平行的入射光线P₂Q₂和投射在电池板左边点P的反射光线P₂P，以及作入射光线P₂Q₂和反射光线P₂P的夹角∠Q₂P₂P的角平分线P₂N₂，求出第2反光镜面的法线P₂N₂；过P₂点作与P₂N₂线相垂直的直线P₂P₃，求出第2反光镜横断面的镜面线P₂P₃，及其与X轴的夹角β₂；过光电池板的右边点Q作与反射光线P₂P相平行的反射光线QP₃，由第2反光镜横断面线直线P₂P₃的交点，求出与第2反光镜横断面线段的终点P₃，并求出由线段P₂P₃长度所表示的第2反光镜的宽度W₂；P₃点也是第3反光镜横断面线段的起点，…；如此类推，可以获得第i反光镜对X轴的倾斜角β_i、起点和终点的位置以及宽度W_i，直至第n条，n受制于β_n＜(π/2-α)；各反光镜横断面线段依其坐标相连接成的折线框P₁P₂…P_i…P_n，为均匀光叠加太阳能半槽形反射聚光镜横断面的形状，按照所得折线框P₁P₂…P_i…P_n的形状用钢或铝制作折线槽框架，把各反光镜依序固定在折线槽框架上；多个半槽形反射聚光镜有两种组合布置方式，或各彼此平行布置，或两两对称组合成一个个整槽形反射聚光镜，再平行布置在同一太阳跟踪器的平台上；半槽形反射聚光镜独立照射在光电池架上倾斜布置的一长条形光电池板上，整槽形反射聚光镜照射在光电池架上V形布置的两长条形光电池板上。

2.太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，是一种受聚光面为倾斜朝下光电池板的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的解析设计方法；聚光镜及光电池板都固定在太阳跟踪器的平面架上，单轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与水平面的夹角跟踪太阳高度角保持时刻相等，太阳时正午时刻与太阳光线平行并指向太阳，双轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与太阳光线平行并时刻指向太阳；约定用X-Z二维直角坐标系来表示聚光镜横断面的每条反光镜的横断面线段和光电池板横断面线段的长度及它们的空间相对位置；X轴平行于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜宽度坐标；Z轴垂直于太 阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜高度坐标；X-Z坐标系的原点在太阳跟踪器平面架的平面上；以正午时刻入射光线和聚光镜的反射光线来表示其它时刻聚光镜受到的入射光线和所反射光线在聚光镜横断面的投影线；光电池板的横断面线段记作PQ，受光面宽度W用线段PQ长度表示，光电池板与X轴倾斜角用线段PQ与X轴夹角α表示，0≤α≤π/2，光电池板的位置由线段PQ的坐标表示，P点坐标为X_P＝0，Z_P＝f，Q点坐标为X_Q＝Wcosα，Z_Q＝Z_P+Wsinα，线段Zp的长度为聚光镜的名义焦距f；聚光镜的各条反光镜的横断面线段起点和终点分别用P_i和P_i+1标记，它们的空间位置用坐标X_i，Z_i和X_i+1，Z_i+1表示，用β_i表示第i条反光镜对X轴的倾角，符号i为每条反光镜的排放序号，i＝1，2，…，n；其特征在于：所述聚光镜是由数目大于2的有限数的平板反光镜和排放平板反光镜的折线反光镜槽框架组成；所述聚光镜的平板反光镜有序排放固定在折线槽框架上，每条平板反光镜所反射的太阳光都正好落满在设定的光电池板的受照面上；采用解析法设计每条平板反光镜的宽度、及其固定在折线槽框架上的坐标位置，只需要使在聚光镜横断面上的每条反光镜的横断面线段的两端点所反射的两条平行光线在横断面上的投影线，相当于反光镜的横断面线段的两端点在太阳时正午时刻所反射的两条平行光线，分别落在光电池板横断面线段的两端点；所述的反射聚光镜的每一条反光镜横断面线段的空间位置是用正午时刻光路解析法得到：第1反光镜横断面线段的起点P₁的坐标为X₁＝Wcosα，Z₁＝0；第i反光镜横断面线段的终点P_i+1(即第i+1反光镜的始点)的坐标为

Z_n＜Z_P+Wcosα

第i反光镜的斜率K_i为

第i反光镜与X轴的倾角β_i为 

β_i＝arctan k_i

第i反光镜的宽度为

聚光器聚光倍率m为

所述的聚光镜的折线槽框架的端框架一半的形状，就是把n条反光镜横断面线段按照在X-Z坐标系上的坐标依序首尾相连所成的折线段P₁P₂…P_i…P_n形状；端框架用角钢或槽钢制作，n条反光镜依序排放并固定折线槽框架上；另外一半槽聚光镜，形状相同；当α≠0时，多个半槽形反射聚光镜有两种组合布置方式：或各彼此平行布置，每半个槽聚光镜的每条反光镜只照射在同侧的光电池板上；或两两对称组合成一个个整槽形反射聚光镜，两个半槽形反光镜分别两照射在V形布置的两长条电池板上。

3.太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，是一种受聚光面为平放朝下光电池板的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的解析设计方法，受光面宽度为2W，光电池板与X轴倾斜角α＝0；聚光镜及光电池板都固定在太阳跟踪器的平面架上，单轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与水平面的夹角跟踪太阳高度角保持时刻相等，太阳时正午时刻与太阳光线平行并指向太阳，双轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与太阳光线平行并时刻指向太阳；其特征在于：所述的反射聚光镜是全槽式的反射聚光镜，两个半槽形反射聚光镜的每条反光镜所反射光都照满在受光面为宽度2W的光电池板上；两半个槽反光镜分别置于X-Z二维直角坐标系的第1象限和第2象限，第1象限的反光镜的排放序号取为正数，1、2、...、i；第2象限的反光镜排放序号取为负数，-1、-2、...、-i；序号第±1反光镜横断面线段的起点坐标为：

X_±1＝±W，Z_±1＝0；

第±i反光镜的终点p_±(i+1)，即第±(i+1)反光镜的起点为，

Z_n＜Z_P

第±i反光镜的斜率K_±i为

第±i反光镜的宽度为

聚光器聚光倍率m为

4.太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，是一种受聚光面是圆形集热管的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的几何作图设计法；聚光镜及其圆形集热管都固定在太阳跟踪器的平面架上，单轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与水平面的夹角跟踪太阳高度角保持时刻相等，太阳时正午时刻与太阳光线平行并指向太阳，双轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与太阳光线平行并时刻指向太阳；约定用X-Z二维直角坐标系来表示聚光镜横断面的每条反光镜的横断面线段的长度和圆形集热管横断面线段的直径及它们的空间相对位置；X轴平行于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜宽度坐标；Z轴垂直于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜高度坐标；X-Z坐标系的原点在太阳跟踪器平面架的平面上；以正午时刻入射光线和聚光镜的反射光线来表示其它时刻聚光镜受到的入射光线和所反射光线在聚光镜横断面的投影线；圆形集热管的半径为R直径为D，管横断面的圆心C点在Z轴上离原点O高度为H，H为名义焦距；聚光器的分布在第一、二象限内的每条反光镜用排放序号i、-i标记，第±i反光镜的起点为P_±i，终点为P_±(i+1)；每条反光镜的镜面法线为反光镜任意点的入射光线与反射光线夹角的角平分线；其特征在于：所述的反射聚光镜是由两半槽形反射聚光镜对称组合成一个整槽形反射聚光镜，每半槽形反射聚光镜是由数目大于2的有限数的平板反光镜和排放平板反光镜的折线反光镜槽框架组成，各平板反光镜被有序排放固定在折线槽框架上，每条反光镜所反射的太阳光线都以同样光斑宽度d落在圆形集热管的受光面上，光斑宽度d略小于或等于集热管的直径D，记d＝JD，0.5＜J≤1；以光斑宽度d为虚拟受光管直径，虚拟受光管半径r＝JR；每条平板反光镜的极限宽度的设计要求是，在聚光镜横断面上的每条反光镜的横断面线段的两端点所反射的两条平行光线在横断面上的投影 线，相当于反光镜的横断面线段的两端点在太阳时正午时刻所反射的两条平行光线，分别与圆形集热管横断面圆周线相切；以第1象限半个槽聚光镜为设计例进行描述，设计以正午时刻光线进程为依据，求出其每条平板反光镜的空间位置和宽度，第四象限半个槽聚光镜的每条平板反光镜的空间位置和宽度可以根据对称关系求出；在第1象限半个槽聚光镜的每条反光镜的排列序号用1、2、...，i表示，每条反光镜的横断面线段的起点记为P_i，终点记为P_i+1；具体设计步骤是：第一步，作与半径为R的集热圆管相切的太阳入射光线P₁Q₁与X轴的交点，求出第1反光镜起点P₁，P₁坐标为X₁＝R，Z₁＝0；第二步，过P₁点作与虚拟受光管圆的左下切线的反射光线P₁A₁，并作过P₁点的入射光线和反射光线夹角∠A₁P₁Q₁的角平分线P₁N₁，求出第1反光镜面的法线P₁N₁；第三步，过P₁点作P₁N₁线的正交线P₁P₂，求出第1反光镜横断面的镜面线P₁P₂，并求出第1反光镜的倾斜角α₁为第1反光镜横断面的镜面线P₁P₂与X轴的夹角；第四步，作平行于P₁A₁线的虚拟受光管圆的右上切线为第1反光镜横断面线段的终点反射光线B₁P₂，并由终点反射光线B₁P₂与第1反光镜横断面的镜面线P₁P₂交点，求出第1反光镜横断面线段的终点P₂；点P₂也是第2反光镜横断面线段的起点；用相似作图法，过P₂点作与Z轴平行线为P₂点入射光线P₂Q₂和虚拟受光管圆的左下切线为P₂点反射光线P₂A₂，作入射光线和反射光线的夹角∠Q₂P₂A₂的角平分线P₂N₂，求出第2反光镜面的法线P₂N₂；过P₂点作与法线P₂N₂线的正交线P₂P₃，求出第2反光镜横断面的镜面线P₂P₃，并求出第2反光镜的倾斜角α₂为镜面线P₂P₃与X轴的夹角；作平行于第2反光镜横断面线段的起点反光线P₂A₂的虚拟受光管圆的右上切线，即第2反光镜横断面线段的终点反射光线B₂P₃，由该终点反射光线B₂P₃与第2反光镜横断面线段的镜面线P₂P₃线交点P₃求出第2反光镜横断面线段的终点P₃；P₃也是第3反光镜横断面线段的起点；…；如此类推，可以获得第i反光镜对X轴的倾斜角α_i、起点P_i和终点P_i+1的位置以及宽度W_i，直至第n条，n受制于α_n≤π/4；折线段P₁P₂…P_i…P_n为槽形反射太阳能均匀照度叠加聚光镜横断面的半槽形，另外一半槽，形状相同。

5.太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，是一种受聚光面为圆形集热管的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的解析设计法，聚光镜及其圆形集热管都固定在太阳跟踪器的平面架上，单轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与水平面的夹角跟踪太阳高度角 保持时刻相等，太阳时正午时刻与太阳光线平行并指向太阳，双轴太阳跟踪器的平面架的平面法线与太阳光线平行并时刻指向太阳；约定用X-Z二维直角坐标系来表示聚光镜横断面的每条反光镜的横断面线段的长度和圆形集热管横断面线段的直径及它们的空间相对位置；X轴平行于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜宽度坐标；Z轴垂直于太阳跟踪器平面架的平面，是聚光镜高度坐标；X-Z坐标系的原点在太阳跟踪器平面架的平面上；以正午时刻入射光线和聚光镜的反射光线来表示其它时刻聚光镜受到的入射光线和所反射光线在聚光镜横断面的投影线；圆形集热管的半径为R直径为D，管横断面的圆心C点在Z轴上离原点O高度为H，H为名义焦距；聚光器的分布在第一、二象限内的每条反光镜用排放序号i、-i标记，第±i反光镜的起点为P_±i，终点为P_±(i+1)；每条反光镜的镜面法线为反光镜任意点的入射光线与反射光线夹角的角平分线；其特征在于：所述的反射聚光镜是由两半槽形反射聚光镜对称组合成一个整槽形反射聚光镜，每半槽形反射聚光镜是由数目大于2的有限数的平板反光镜和排放平板反光镜的折线反光镜槽框架组成，各平板反光镜被有序排放固定在折线槽框架上，每条反光镜所反射的太阳光线都以同样光斑宽度d落在圆形集热管的受光面上，光斑宽度d略小于或等于集热管的直径D，记d＝JD，0.5＜J≤1；以光斑宽度d为虚拟受光管直径，虚拟受光管半径r＝JR；每条平板反光镜的极限宽度的设计要求是，在聚光镜横断面上的每条反光镜的横断面线段的两端点所反射的两条平行光线在横断面上的投影线，相当于反光镜的横断面线段的两端点在太阳时正午时刻所反射的两条平行光线，分别与圆形集热管横断面圆周线相切；以第1象限半个槽聚光镜为设计例进行描述，具体设计以正午时刻光线进程为依据，求出其每条平板反光镜的空间位置和宽度，第四象限半个槽聚光镜的每条平板反光镜的空间位置和宽度可以根据对称关系求出；在第1象限半个槽聚光镜的每条反光镜的排列序号用1、2、...，i表示，每条反光镜的横断面线段的起点记为P_i，终点记为P_i+1；其特征是：序号第1反光镜的始点P₁坐标位置为X₁＝R，Z₁＝0；第i条反光镜的终点P_i+1位置的X_i+1坐标和Z_i+1坐标为：

其中，H_i为第i反光镜起点的反光线与Z轴交点的高度坐标， 

第i反射镜的斜率K_i为

第i反光镜对X轴的倾斜角

α_i＝arctanK_i

反光镜数目n＞2，并受制于H_n＜H-R；

第i反光镜的宽度为，

所述的聚光镜的折线槽框架的端框架一半的形状，就是把n条反光镜横断面线段按照在X-Z坐标系上的坐标依序首尾相连所成的折线段P₁P₂…P_i…P_n形状；端框架用角钢或槽钢制作，n条反光镜依序排放并固定折线槽框架上；所述的聚光镜的聚光比m为m＝2nJ＝2nr/R，另外一半槽聚光镜，形状相同。

6.根据权利要求1、2、3、4、5所述的太阳能均匀光叠加反射聚光镜的设计方法，其特征在于，所述的聚光镜的各平板反光镜呈长条矩形，是玻璃板背面镀银的反光镜，或亚克力板背面镀银的反光镜，或两块玻璃板间夹着镀铝聚酯薄膜的夹层膜反光镜，或金属薄板表面贴反光膜的反光镜，或由不锈钢或铝合金薄板表面抛光并有硅保护膜的金属反光镜。 

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