CN102566022B - 非近轴高次柱面组成的平板式反射聚光器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种采用非近轴高次曲面组合而成的平板式的太阳能反射聚光器，旨在提供一种成本较低、制作简单、用于太阳能槽式聚光的新器件。本发明将多个不同的非近轴高次柱面组合成平面，实现了平板式的太阳能槽式聚光。该平板式的太阳能反射聚光器可以在一个二维的平板上，使用数控机床加工成多段的高次柱面，每段柱面的宽度可以相等也可以不相等，对于每一特定的高次柱面的参数，每个柱面中心线的入射角和相应的线焦距，可以根据所设计的几何关系模式进行推导，然后根据本发明所提供的公式计算出高次柱面的形状。本发明在槽式太阳能发电、槽式太阳能蒸汽、槽式太阳能取暖器有很大的应用空间，可以代替现有技术中的槽式抛物面聚光器。

Description

非近轴高次柱面组成的平板式反射聚光器

技术领域

本发明涉及一种用于太阳能光热、光电装置中的聚光器，特别是一种能够用于槽式系统的、制作简单、成本较低、有拼接性的由多个非近轴高次柱面组成的平板式太阳能反射聚光器。 

背景技术

太阳能反射聚光器的反射面一般都是局限于使用二次曲面或柱面描述的聚光面，之所以如此，因为我们目前的反射聚光器的设计原理仍然使用近轴光线聚光的传统光学原理。在近轴光线的情况下，这些聚光器的反射面可以是球面，用二次曲面方程式表示为： 

x²+y²+z²＝R²                                             (1) 

其点焦距为 

可以是圆柱面，用二次曲面方程式表示为： 

x²+z²＝R²                                                (2) 

其线焦距为 

可以是抛物面，用二次曲面方程式表示为： 

x²+y²＝2Pz                                               (3) 

其点焦距为 

可以是抛物柱面，用二次曲面方程式表示为： 

x²＝2Pz                                                  (4) 

其线焦距为 

使用上述的球面和抛物面或者他们相对应的柱面，在太阳能反射聚光器的应 用中出现了常用的塔式球面定日镜，抛物面碟式点聚焦和抛物柱面槽式线聚焦的三种太阳能聚光器。 

球面塔式定日镜太阳能反射聚光器是在一个高大的塔的四周安置大量的由平面或具有一定曲率的球面的定日镜所组成的太阳能聚光系统。抛物面碟式点聚焦反射聚光器是利用追日系统将平行正入射于抛物面反射镜的太阳光聚焦到一个焦点的太阳能聚光系统。抛物柱面槽式线聚焦是利用追日系统将平行正入射于抛物柱面反射镜的太阳光聚焦于一条线的聚光系统。所有这些聚光器，特别是在太阳能热发电方面已经成为目前主要应用的聚光器件。 

无论是球面反射镜或者是抛物面反射镜或者是抛物柱面反射镜，其特点均为需要在太阳能聚光的应用中制作一种三维的曲面或柱面进行聚焦。这个三维曲面或柱面应当尽可能地接近数学描述的二次曲面或柱面。这样的曲面或柱面的制作无论是在成形、耗材、运输等方面的高成本是显而易见的。如果能使用一种平板式的聚焦器件，聚光器的制作无论是在成形、耗材、运输等方面的低成本是可能实现的。 

菲涅尔反射镜是一种平板式的反射聚光器，然而，由于在太阳能聚焦的应用中，在大规模的光电、光热系统中，所需的反射镜的尺寸都比较大，一般在几米以上，我们知道，对于菲涅尔反射镜而言，距中心愈远处的刻纹会愈来愈密集，从而这样尺寸的菲涅尔反射镜的制造的成本是相当高昂的，这就使得平板式的菲涅尔反射镜无法应用于现有大规模的光电、光热系统中。 

陈应天、李莉等人使用无光象光学的概念，提出了一种非近轴光线聚焦的新的反射曲面，这种曲面是由无穷项高次方程式表示的： 

z(x，y)＝Ax²+Bx³+ay²+by⁴+αxy²+βx²y²+…… 

其中A，B，a，b，α，β等系数是入射角与焦距的函数，由以上高次方程式表示的曲面 称为非近轴高次曲面。 

非近轴高次曲面作为一种新的太阳能反射聚光器已经被陈应天等人应用于太阳灶(专利号：200510200037.X，专利名称：分立式全天跟踪太阳灶)和太阳炉(专利号：200810213419.X，专利名称：一种采用自旋仰角跟踪方式的太阳炉)中。在上述两种发明中，非近轴高次曲面是作为定日镜使用的，在定日镜系统中，不同的入射角是随时间而变化的。本发明所披露的是针对一种在同一时间内的不同入射角的情况下，不同曲面组合成平板式的聚光器。 

发明内容

本发明提出了一种克服传统的太阳能聚光器高成本的缺点的新的器件，即一种能够用于槽式系统的制作简单、成本较低、有拼接性的由多个非近轴高次曲面组成的平板式反射聚光器。 

本发明提供了一种平板式反射聚光器，其特征在于，包括数个排成平板式的非近轴高次柱面，每个柱面的反射面形状可以用无穷项高次多项式表示： 

z(x)＝Ax²+Bx³+……                                            (5) 

其中A，B等系数是每个柱面中心线处对于平板正投射的的平行光线的入射角θ和线焦距L的函数。 

所述柱面的反射面形状进一步可以表示为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos \mathrm{\θ}}{2\left(2L\right)}{x}^2-\frac{\sin 2\mathrm{\θ}}{3{\left(2L\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(6\right)$

其中θ角为每个柱面中心线处对于平板正投射的平行光线的入射角，L为每个柱面的线焦距。 

该平板式反射聚光器在平板宽度方向上可以是中心对称的。发明中的一个技术方案可以是每个高次柱面的宽度相等，均为D。 

在上述的设计方案中，从中部的零级柱面数起，向左或右，依次的柱面分别 为1级柱面，2级柱面，3级柱面，…，n级柱面，对于第n级的高次柱面，所述柱面的反射面形状可以表示为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_n}{2\left(2L_n\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_n}{3{\left(2L_n\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(7\right)$

其中θ_n为n级柱面中心线处对于平板正投射的平行光线的入射角，L_n为n级柱面的线焦距。 

所述入射角和线焦距分别为： 

${\mathrm{\θ}}_n=\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{nD}}{L_0}\right)---\left(8.1\right)$

$L_n=\sqrt{L_0+{\left(\mathrm{nD}\right)}^2}---\left(8.2\right)$

其中L₀为零级柱面的线焦距。 

每个柱面中心线坐标为x＝0点，x取值为-D/2到D/2之间。 

所有反射柱面的底部中心线都位于一个平面上，这样将不同柱面组合成平板式聚光器。相对于平板平面，每个柱面的倾斜角是不同的，零级柱面中心线处的切线平行于平面，其余柱面，1级柱面，2级柱面，3级柱面，……n级柱面，对于平板平面的倾斜角度，即第n级柱面中心线处的切线相对于平板平面的倾斜角度由公式(8.1)所规定。 

所述柱面形状的方程式中，x只取到3次方，舍去高次项。 

附图说明

图1是实现本发明的示意图。 

图2是平板式聚光器的横截面图。 

图3是由11片非近轴高次柱面所组成的平板式聚光器的横截面图。 

图中：平行光1，反射光2，非近轴高次柱面组成的平板式太阳能反射聚光器3，第n级非近轴高次柱面4，焦点(F)5，法线6，θ₁7，L₁8，θ₂9，L₂10，θ₃11， L₃12，θ₄13，L₄14，θ₅15，L₅16。 

具体实施方案

本发明使用陈应天、李莉等人所提出的非近轴光线聚焦的高次曲面的理论，将上述的非近轴高次曲面的描述在平板式的情况下，即y＝0的情况下，引申为非近轴高次柱面，将多个这种高次柱面组合在平板上发展了一种新的平板式聚光器。在槽式线聚焦系统中，利用追日系统将正投射于平板平面的平行入射于这种新的平板式聚光器的光线聚焦于一条线。该平板式聚光器可广泛应用于现有大规模的光电、光热系统中。如图1所示多个非近轴高次柱面组成的平板式反射聚光器，其中平行光1正入射到平板式聚光器3上，由多个非近轴高次柱面4反射聚焦于中心(F)5上。 

根据上述高次曲面理论，本发明人进一步推导出了每个非近轴高次柱面在不同入射角的情况下的柱面的形状，这些形状可以用无穷项的非近轴高次曲面表示： 

z(x)＝Ax²+Bx³+……                                        (5) 

其中A，B等系数是每个柱面中心线处对于平板正投射的平行光线的入射角θ和线焦距L的函数。 

所述的柱面反射面形状进一步可以表示成 

$z\left(x\right)=\frac{\cos \mathrm{\θ}}{2\left(2L\right)}{x}^2-\frac{\sin 2\mathrm{\θ}}{3{\left(2L\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(6\right)$

其中θ角为每个柱面中心线对于平板正投射的平行光线的入射角，L为每个柱面的线焦距。本发明描述了一种由公式(5)及公式(6)表示的非近轴高次柱面所规定的平板式反射太阳能聚光器，这种聚光器的制作，由于是简单的平板式，可以用模具成形，而且在宽度方向具有良好的拼接性，无论是在成形、耗材、运输等方面的低成本是显而易见的。 

我们将通过下述的具体实施方案进一步阐明本发明：在一个二维的平板上，使用数控机床加工成多段的高次柱面，每段柱面的宽度可以相等也可以不相等，对于每一特定的高次柱面z(x)的参数，每个柱面中心线处的入射角和相应的线焦距，可以根据所设计的几何关系模式进行推导，然后根据本发明所提供的公式计算出高次柱面的形状。 

图1给出了一个常用的设计的几何关系模式，在图1中入射平行光1正投射到由多个非近轴高次柱面所组成的平板式聚光器3上，在这里所述的常用的设计模式中，所有的柱面的宽度都是相等的，使用本文的公式(5)和(6)，投射到不同柱面4上的光线，使反射光2能够实现线焦距。 

图2给出了本发明优选实施方式的平板式聚光器的横截面示意图，入射平行光1投射到不同的高次柱面4上，这些高次柱面的宽度都是相等的，设为D，反射光2聚焦于焦点(F)5。在图2中，每个高次柱面的参数相对应的级数用下标n来区别，L_n、θ_n分别表示从中部的零级柱面开始数起的向左或向右第n个非近轴高次柱面的线焦距和中心线处的入射角。n＝0，称为零级非近轴高次柱面；n＝1，称为1级非近轴高次柱面；n＝2，称为2级非近轴高次柱面，相应的线焦距和入射角分别为L₀，L₁，L₂和θ₀，θ₁，θ₂。第n级柱面的反射面形状可以表示为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_n}{2\left(2L_n\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_n}{3{\left(2L_n\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(7\right)$

其中θ_n为n级柱面中心线处对于平板正投射的平行光线的入射角，L_n为n级柱面的线焦距。在图2所示的相等宽度的高次柱面的中心线的入射角及线焦距分别为： 

${\mathrm{\θ}}_n=\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\left(\frac{\mathrm{nD}}{L_0}\right)---\left(8.1\right)$

$L_n=\sqrt{{L_0}^2+{\left(\mathrm{nD}\right)}^2}---\left(8.2\right)$

其中L₀为零级柱面的中心线的线焦距。 

为了进一步描述本发明的实施方案，使用图3所示的由11片相等宽度的非近轴高次柱面组成的平板式聚光器进行说明，使用此图，我们将描述每一片柱面的形状、中心线的入射角和线焦距。图3中虽然有11个柱面，由于对称性，实际上总共有六种不同柱面，图3中零级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{1}{2\left(2L_0\right)}{x}^2---\left(9\right)$

可以看作是线焦距为L₀的抛物柱面。 

其中，z(x)为柱面厚度方向不同x处的高度，x为柱面宽度方向的坐标，优选设定方式为，每个柱面中心线坐标为x＝0点，x取值为-D/2到D/2之间。参数设定以下相同，不再重复。 

图3中的1级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_1}{2\left(2L_1\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_1}{3{\left(2L_1\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(10.1\right)$

其中 ${\mathrm{\θ}}_1=\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\left(\frac{D}{L_0}\right)---\left(10.2\right)$

$L_1=\sqrt{L_0^2+D^2}---\left(10.3\right)$

在组合成平板式聚光器时，1级柱面的中心线处的切线相对于平板平面的倾斜角度由(10.2)式规定。 

图3中的2级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_2}{2\left(2L_2\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_2}{3{\left(2L_2\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(11.1\right)$

其中 ${\mathrm{\θ}}_2=\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\left(\frac{2D}{L_0}\right)---\left(11.2\right)$

$L_2=\sqrt{L_0^2+{\left(2D\right)}^2}---\left(11.3\right)$

在组合成平板式聚光器时，2级柱面的中心线处的切线相对于平板平面的倾斜角度由(11.2)式规定。 

图3中的3级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_3}{2\left(2L_3\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_3}{3{\left(2L_3\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(12.1\right)$

其中 ${\mathrm{\θ}}_3=\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\left(\frac{3D}{L_0}\right)---\left(12.2\right)$

$L_3=\sqrt{L_0^2+{\left(3D\right)}^2}---\left(12.3\right)$

在组合成平板式聚光器时，3级柱面的中心线处的切线相对于平板平面的倾斜角度由(12.2)式规定。 

图3中的4级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_4}{2\left(2L_4\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_4}{3{\left(2L_4\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(13.1\right)$

其中 ${\mathrm{\θ}}_4=\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\left(\frac{4D}{L_0}\right)---\left(13.2\right)$

$L_4=\sqrt{L_0^2+{\left(4D\right)}^2}---\left(13.3\right)$

在组合成平板式聚光器时，4级柱面的中心线处的切线相对于平板平面的倾斜角度由(13.2)式规定。 

图3中的5级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_5}{2\left(2L_5\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_5}{3{\left(2L_5\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(14.1\right)$

其中 ${\mathrm{\θ}}_5=\frac{1}{2}\mathrm{arctg}\left(\frac{5D}{L_0}\right)---\left(14.2\right)$

$L_5=\sqrt{L_0^2+{\left(5D\right)}^2}---\left(14.3\right)$

在组合成平板式聚光器时，5级柱面的中心线处的切线相对于平板平面的倾斜角度由(14.2)式规定。 

在上述柱面方程式(9)-(14)中，对于x＝0点，每个柱面中心线的高度皆 为0，即所有反射柱面的底部中心线都位于一个平面上，于是上述的11片柱面组成了一个平板式聚光器。 

在上述柱面方程式(9)-(14)中，高次项的收敛很快，x的高次项很小，在实际制作中通常只取到x的3次方。 

为了进一步阐述以上的实施方案，我们将图3所示的聚光器中的各项系数使用实用的数值来表示，在实施方案举例中，设L₀＝200mm，D＝20mm，11片柱面的总宽度大约为220mm，于是， 

图3中零级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{1}{2\left({2L}_0\right)}{x}^2=0.00125x^2---\left(15\right)$

相对于平板平面，其倾斜角为零度。 

1级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_1}{2\left(2L_1\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_1}{3{\left(2L_1\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·=0.00124x^2-2.05\×{10}^{-7}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(16\right)$

相对于平板平面，其倾斜角度为2.86°。 

2级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_2}{2\left(2L_2\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_2}{3{\left(2L_2\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·=0.00122x^2-4.61\×{10}^{-7}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(17\right)$

相对于平板平面，其倾斜角度为5.65°。 

3级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_3}{2\left(2L_3\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_3}{3{\left(2L_3\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·=0.00119x^2-5.49\×{10}^{-7}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(18\right)$

相对于平板平面，其倾斜角度为8.35°。 

4级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_4}{2\left(2L_4\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_4}{3{\left(2L_4\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·=0.00114x^2-6.67\×{10}^{-7}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(19\right)$

相对于平板平面，其倾斜角度为10.90°。 

5级柱面形状为： 

$z\left(x\right)=\frac{\cos {\mathrm{\θ}}_5}{2\left(2L_5\right)}{x}^2-\frac{\sin 2{\mathrm{\θ}}_5}{3{\left(2L_5\right)}^2}{x}^3+\·\·\·\·\·\·=0.00109x^2-7.45\×{10}^{-7}{x}^3+\·\·\·\·\·\·---\left(20\right)$

相对于平板平面，其倾斜角度为13.28°。这样的聚光器还可以在宽度方向进行拼接，形成大于11片的聚光器，大大扩展太阳能聚光性能。 

本发明的平板式聚光器比较传统的三维聚光器无论是在成形、耗材、运输方面的低成本是显而易见的。本发明在槽式太阳能发电、槽式太阳能蒸汽、槽式太阳能取暖器等器件中有很大的应用空间。在太阳能的应用中，特别是在太阳能槽式传统发电的应用中，代替传统设计可以大大降低太阳能发电的成本。 

Claims (3)

1.一种平板式反射聚光器，其特征在于，聚光器由数个排成平板的非近轴高次柱面拼接成，每个柱面对于平行入射光的反射角不同，除对称的柱面面形相同以外，其余的柱面面形不同；每个柱面的反射光线聚焦成一条线，所有线聚焦重合，形成聚光，所述的由多个非近轴高次柱面组成平板式反射聚光器，其中平板式反射器中部的柱面为零级柱面，而L_n、                                                

分别表示从中部的零级柱面向左或向右第n个非近轴高次柱面的线焦距和中心线处的入射角，n为0、1、2、3……自然数；第n个非近轴高次柱面的面形为：

                         （7）

所述入射角和线焦距分别为：

                                                 (8.1)

                                                (8.2)

其中

为反射板中间的零级柱面的线焦距，每个柱面的中心线坐标为x=0点，每个柱面的宽度都相等，均为D，x取值为-D/2到D/2之间，并且每个柱面的底部中心线都位于一个平面上，由此组成一个平板式聚光器。

2.根据权利要求1所述的平板式反射聚光器，其特征为：第1个非近轴高次柱面，第2个非近轴高次柱面，第3个非近轴高次柱面,……第n个非近轴高次柱面，相对于平板平面的倾斜角度，即第n级柱面的中心线处的切线相对于平板平面的倾斜角度由公式（8.1）所规定。

3.根据权利要求1所述的平板式反射聚光器，其特征为：所述柱面形状的方程式（7）中的多项式，x只取到3次方，舍去高次项。

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