CN102608583A - 时频域混叠信号的时差和频差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种时频域混叠信号的时差和频差估计方法，信号检测与参数估计，包括：S1：计算主观测点接收的信号x_i(t)和辅观测点接收的信号y(t)的互模糊函数值，并取模，所述x_i(t)和y(t)包括若干时频域混叠的信号；S2：搜索互模糊函数最大模值，提取最大模值对应信号的时差和频差估计值

S3：根据所述估计值

抵消掉主观测点中所述最大模值对应的信号，得到抵消后的信号x_i+1(t)；S4：计算x_i+1(t)与y(t)的互模糊函数值，并取模，转到步骤S2，直到混叠信号中最后一个信号的时差和频差估计值被估计出来。本发明减小了强信号的互模糊函数模值，从而解决了复杂电磁环境下，时频域混叠信号中弱信号时差和频差无法检测或估计误差大的问题，提高了弱信号的检测及时差和频差的估计性能。

Description

时频域混叠信号的时差和频差估计方法

技术领域

本发明涉及信号检测与参数估计技术领域，特别涉及一种时频域混叠信号的时差和频差估计方法。

背景技术

通过接收辐射源目标发出的无线电信号测量目标的位置在航空、声纳、电子侦察及测控等诸多领域具有广泛的应用。其中通过估计信号到达两个观测点的时间差(时差)和频率差(频差)进行定位的方法，具有观测点资源利用率高和定位性能优越的特点，已成为目前研究的热点。

对时差和频差的参数估计，通常采用经典的互模糊函数算法，其原理如下：

定义互模糊函数：

$A(\mathrm{\τ},f)={\∫}_0^T{u}_1\left(t\right)u_2^{*}(t+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}---\left(1\right)$

表达式中，τ和f是时差和频差变量，T为积分时间，“*”表示共轭运算，u₁(t)和u₂(t)是两个具有相同参量的复包络信号，二者存在如下关系：

u₂(t)＝u₁(t-D)e^{-j2πΔf(t-D)}                 (2)

其中D，Δf分别为信号u₁(t)和u₂(t)之间的时差和频差。将(2)式代入(1)式并取模，可得：

$\left|A(\mathrm{\τ},f)\right|=\left|e^{j2\mathrm{\π\Δf}(\mathrm{\τ}-D)}\right|\left|{\∫}_0^T{u}_1\left(t\right)u_1^{*}(t+\mathrm{\τ}-D)e^{-j2\mathrm{\π}(f-\mathrm{\Δf})t}\mathrm{dt}\right|---\left(3\right)$

注意到|e^{j2πΔf·(τ-D)}|＝1，并根据柯西-施瓦茨不等式可得：

$\left|A(\mathrm{\τ},f)\right|\≤\left|{\∫}_0^T{u}_1\left(t\right)u_1^{*}(t+\mathrm{\τ}-D)\mathrm{dt}\right|\·\left|{\∫}_0^T{e}^{-j2\mathrm{\π}(f-\mathrm{\Δf})t}\mathrm{dt}\right|---\left(4\right)$

|A(τ，f)|在τ＝D，f＝Δf处取得最大值，即在相应互模糊函数图中表现为一个显著的峰。

在实际情况中，随着无线电技术的快速发展，空间电磁环境日益复杂。因此，同时进入观测点接收机的通常是多个辐射源信号，甚至这些辐射源信号的频点相同或相近，导致面临时频域混叠信号处理及参数估计上的难题。采用经典的互模糊函数算法估计时差和频差，对于空间位置上分离的辐射源，可以充分利用辐射源的空间分离特性，形成多个相关峰，从而检测每个相关峰对应的时差和频差，这是利用互模糊函数进行时频域混叠信号的时差和频差联合估计的优势。但是时频域混叠信号中强信号会对弱信号形成严重干扰，即弱信号互模糊函数相关峰会被强信号相关峰旁瓣淹没，这将导致无法检测弱信号，或造成弱信号参数估计的误差很大。这一问题严重制约了互模糊函数方法在面临复杂电磁环境下的实际应用性能。

现有的采用互模糊函数算法估计时频域混叠信号的时差和频差参数的方法，只在多个信号的功率相当，或者对于弱信号的主瓣大于强信号最大副瓣时，可以有效对多个信号的时差和频差进行估计。而当强信号的副瓣强于弱信号的主瓣，即弱信号互模糊函数峰主瓣被淹没的情况，现有方法无法完成对弱信号时差和频差的估计，或估计结果误差大而无法使用。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：在复杂电磁环境下，解决弱信号无法检测与参数估计误差大的问题。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供了一种时频域混叠信号的时差和频差估计方法，包括以下步骤：

S1：计算主观测点接收的信号x_i(t)和辅观测点接收的信号y(t)的互模糊函数值，并取模，所述x_i(t)和y(t)包括若干时频域混叠的信号；

S2：搜索互模糊函数最大模值，提取最大模值对应信号的时差和频差估计值

S3：根据所述估计值

抵消掉主观测点中所述最大模值对应的信号，得到抵消后的信号x_i+1(t)；

S4：计算x_i+1(t)与y(t)的互模糊函数值，并取模，转到步骤S2，直到混叠信号中最后一个信号的时差和频差估计值被估计出来，其中i表示循环的次数，i＝1……N，N≥1。

其中，步骤S3具体包括：

所述信号y(t)沿时间轴平移

得到y′(t)，所述y′(t)的频率沿频率轴平移

得到y″(t)；

x_i(t)减去y″(t)，得到抵消后的信号x_i+1(t)。

其中，所述步骤S2中还包括步骤，按以下公式计算全局门限值Th，

Th＝λ·m+σ          (5)

其中，m为当前所有模值的均值，σ为当前所有模值的方差，λ为计算全局门限的系数，若所述最大模值大于所述全局门限值则继续执行步骤S3和S4，否则结束。

其中，所述λ取值为3～5。

(三)有益效果

本发明利用辐射源信号的空间可分离特性，计算时频域混叠信号的互模糊函数并取模，通过最大模值搜索，获得强信号的时差和频差估计值，并将估计值通过参数反馈方法，用于强信号反馈抵消，以减小强信号的互模糊函数模值，从而解决了复杂电磁环境下，时频域混叠信号中弱信号时差和频差无法检测或估计误差大的问题，提高了弱信号的检测及时差和频差的估计性能。

附图说明

图1是本发明实施例的一种时频域混叠信号的时差和频差估计方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

本发明首先通过互模糊函数算法估计强信号的时差和频差，通过反馈强信号的时差和频差，抵消强信号对弱信号的干扰，完成对弱信号时差和频差估计。本实施例中，考虑存在两个时频混叠信号(S₁(t)和S₂(t))的典型情况，主观测点接收的信号x₁(t)和辅观测点接收的信号y(t)的信号形式为：

x₁(t)＝S₁(t)+S₂(t)+w₁(t)             (6)

$y\left(t\right)=S_1(t-{\mathrm{\τ}}_1)e^{j2\mathrm{\π}{f}_1(t-{\mathrm{\τ}}_1)}+S_2\left({t-\mathrm{\τ}}_2\right)e^{j2\mathrm{\π}{f}_2\left({t-\mathrm{\τ}}_2\right)}+w_2\left(t\right)---\left(7\right)$

(6)式和(7)式中，τ₁和τ₂为两个信号分别到达两观测点的真实时差，f₁和f₂为两个信号分别到达两观测点的真实频差，本实施例中，设τ₁＝123us，τ₂＝-53us，f₁＝2104Hz，f₂＝5123Hz。S₁(t)和S₂(t)为主观测点接收到的两个辐射源的信号，设S₁(t)为强信号，其功率值为0dbm，S₂(t)为弱信号，功率值为-10dbm，S₁(t)的互模糊函数相关峰的最大副瓣淹没S₂(t)信号互模糊函数相关峰的主瓣。w₁(t)，w₂(t)分别为独立于信号的高斯噪声。

具体流程如图1所示，包括：

步骤S101，计算主观测点接收的信号x₁(t)和辅观测点接收的信号y(t)的互模糊函数值，并取模。

本步骤中，根据(1)式定义得到互模糊函数为：

$A(\mathrm{\τ},f)={\∫}_0^T{x}_1\left(t\right)y^{*}(t+\mathrm{\τ})e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}---\left(8\right)$

根据(6)式和(7)式的信号定义形式，将x₁(t)和y(t)代入(8)式可得：

$A(\mathrm{\τ},f)={\∫}_0^T[S_1\left(t\right)\·S_1^{*}(t+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_1)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_1(t+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_1)}$

$+S_2\left(t\right)\·S_2^{*}(t+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_2)\·e^{j2\mathrm{\π}{f}_2(t+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_2)}]\·e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}$

$=e^{j2\mathrm{\π}{f}_1(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_1)}{\∫}_0^T{S}_1\left(t\right)\·S_1^{*}(t+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_1)\·e^{-j2\mathrm{\π}\left({f-f}_1\right)t}\mathrm{dt}---\left(9\right)$

$+e^{j2\mathrm{\π}{f}_2(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_2)}{\∫}_0^T{S}_2\left(t\right)\·{S_2}^{*}(t+\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_2)\·e^{-j2\mathrm{\π}\left({f-f}_2\right)t}\mathrm{dt}$

对(9)式取模，得到互模糊函数模值。

步骤S102，搜索互模糊函数最大模值，提取其对应的时差和频差，即强信号S₁(t)的时差和频差估计值

本步骤中，搜索到互模糊函数最大模值为5×10⁵，提取其对应的时差和频差为(

)，可见时差估计值误差

频差估计值误差 ${\mathrm{\δ}}_f={\hat{f}}_1-f_1=1\mathrm{Hz}.$

步骤S103，根据估计值

抵消掉主观测点中最大模值对应的信号，得到抵消后的信号x₂(t)，本实施例中采用如下方式得到x₂(t)。

本步骤中，首先对y(t)进行时移反馈，即信号y(t)沿时间轴平移

得到y′(t)。因为

可得y′(t)为：

$y^{\′}\left(t\right)=y(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1)=S_1(t+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\τ}})e^{j2\mathrm{\π}{f}_{1}t}+S_2(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1-{\mathrm{\τ}}_2)e^{j2\mathrm{\π}{f}_2(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1-{\mathrm{\τ}}_2)}+w_2(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1)---\left(10\right)$

然后，对y′(t)进行频移反馈，即y′(t)的频率沿频率轴平移

得到y″(t)。因为

可得y″(t)为：

$y^{\′\′}\left(t\right)=y^{\′}\left(t\right)e^{-j2\mathrm{\π}{\hat{f}}_{1}t}=S_1(t+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\τ}})e^{-j2\mathrm{\π}{\mathrm{\δ}}_{f}t}+S_2(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1-{\mathrm{\τ}}_2)e^{j2\mathrm{\π}{f}_2(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1-{\mathrm{\τ}}_2)-j2\mathrm{\π}{\hat{f}}_{1}t}$

(11)

$+w_2(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1)e^{-j2\mathrm{\π}{\hat{f}}_{1}t}$

将x₁(t)减去y″(t)，得到x₂(t)为：

$x_2\left(t\right)=x_1\left(t\right)-y^{\′\′}\left(t\right)=S_1\left(t\right)-S_1(t+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\τ}})e^{-j2\mathrm{\π}{\mathrm{\δ}}_{f}t}+S_2\left(t\right)-S_2(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1-{\mathrm{\τ}}_2)e^{j2\mathrm{\π}{f}_2(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1-{\mathrm{\τ}}_2)-j2\mathrm{\π}{\hat{f}}_{1}t}$

(12)

$+w_1\left(t\right)-w_2(t+{\widehat{\mathrm{\τ}}}_1)e^{-j2\mathrm{\π}{\hat{f}}_{1}t}$

通过反馈后将强信号抵消，因为δ_τ，δ_f很小，可以忽略不计，即强信号得到很好的抑制。强信号干扰抵消还可以通过多天线阵列波束合成方法来实现，但需要多副天线，而且系统复杂，计算量大，此处不再赘述。

步骤S104，计算x₂(t)与y(t)的互模糊函数值，并取模。本步骤中，计算互模糊函数值并取模的方法同步骤S101。

转向步骤S102，搜索互模糊函数最大模值，提取其对应的时差和频差，即弱信号S₂(t)的时差和频差估计值

本步骤中，存在两个互模糊函数相关峰，其中之一为步骤S102中已得到的估计值

搜索另一个相关峰的最大模值为9×10⁴，提取最大模值对应的时差和频差为(

)，即得到了弱信号S₂(t)的时差和频差估计值。由于本实施是两个信号混叠的情况，在执行步骤S102后便结束。

上述步骤S102中，可根据(5)式计算门限值Th＝1.16×10⁵，最大模值5×10⁵超过门限值，说明有信号存在，需要执行步骤S103抵消掉强信号。抵消后根据(5)式重新计算全局门限值为Th＝9.8×10³，由于本实施是两个信号混叠的情况，可以直接提取该弱信号的时差和频差估计值。

以上是两个信号叠加的情况，对于多个信号的叠加的情况，即：

x₁(t)＝S₁(t)+…+S_k(t)+…S_n(t)+w₁(t)         (13)

$y\left(t\right)=S_1(t-{\mathrm{\τ}}_1)e^{j2\mathrm{\π}{f}_1(t-{\mathrm{\τ}}_1)}+\·\·\·+S_k(t-{\mathrm{\τ}}_k)e^{j2\mathrm{\π}{f}_k(t-{\mathrm{\τ}}_k)}+\·\·\·$

(14)

$+S_n(t-{\mathrm{\τ}}_n)e^{j2\mathrm{\π}{f}_n(t-{\mathrm{\τ}}_n)}+w_2\left(t\right)$

循环地执行步骤S102～S104，即每次抵消掉最大模值对应的信号得到抵消后的信号x_i(t)之后。继续计算x_i(t)与y(t)的互模糊函数值，并取模，提取最大模值对应信号的时差和频差估计值

按下面过程抵消掉最大模值对应的信号得到x_i+1(t)：

信号y(t)沿时间轴平移

得到y′(t)，y′(t)的频率沿频率轴平移

得到y″(t)；

x_i(t)减去y″(t)，得到抵消后的信号x_i+1(t)。

直到最后一个信号(最弱的信号)的时差和频差估计值被估计出来。其中i表示循环的次数，x_i+1(t)表示第i次抵消后的信号，每一次执行步骤S102搜索互模糊函数最大模值，提取最大模值对应的信号也可以记为是第i个信号，提取的最大模值对应的信号的时差和频差估计值记为

优选地，按(5)式设定一个全局门限值Th＝λ·m+σ，其中，m为进行互模糊函数计算后所有模值的均值，σ为进行互模糊函数计算后所有模值的方差(每一次抵消掉最大模值的信号后，总的模值数减少)，λ为计算全局门限的系数，通常取3～5，如取5。

在一定的采样时间内，主观测点、辅观测点采样数据的互模糊函数模值是一个二维数组，假设该二维数组大小为M×N，则对这M×N个数据计算均值和方差，在步骤S102中利用(5)式Th＝λ·m+σ计算得到全局门限值。如果检测有大于全局门限值的峰值，则说明还有信号存在，继续执行步骤S102～S104，否则结束。本发明通过检测大于全局门限的最大模值，得到强信号时频差，并对强信号进行反馈抵消，可以提高弱信号的检测能力，同时当检测到的模值不大于全局门限的最大模值时，不再执行，提高了方法执行效率。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (4)

1.一种时频域混叠信号的时差和频差估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：计算主观测点接收的信号x_i(t)和辅观测点接收的信号y(t)的互模糊函数值，并取模，所述x_i(t)和y(t)包括若干时频域混叠的信号；

S2：搜索互模糊函数最大模值，提取最大模值对应信号的时差和频差估计值

S3：根据所述估计值

抵消掉主观测点中所述最大模值对应的信号，得到抵消后的信号x_i+1(t)；

S4：计算x_i+1(t)与y(t)的互模糊函数值，并取模，转到步骤S2，直到混叠信号中最后一个信号的时差和频差估计值被估计出来，其中i表示循环的次数，i＝1……N，N≥1。

2.如权利要求1所述的时频域混叠信号的时差和频差估计方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

所述信号y(t)沿时间轴平移

得到y′(t)，所述y′(t)的频率沿频率轴平移

得到y″(t)；

x_i(t)减去y″(t)，得到抵消后的信号x_i+1(t)。

3.如权利要求1或2所述的时频域混叠信号的时差和频差估计方法，其特征在于，所述步骤S2中还包括步骤，按以下公式计算全局门限值Th：

Th＝λ·m+σ

其中，m为当前所有模值的均值，σ为当前所有模值的方差，λ为计算全局门限的系数，若所述最大模值大于所述全局门限值则继续执行步骤S3和S4，否则结束。

4.如权利要求3所述的时频域混叠信号的时差和频差估计方法，其特征在于，所述λ取值为3～5。