CN102597703B - 用于通过给定时间范围内的完整外推确定保护限制的方法和系统 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及用于确定与运载器的导航状态相关联的未来时刻的保护限制的方法，其包括：估计运载器在当前时刻的导航状态；以协方差矩阵的形式产生运载器在当前时刻的导航状态的估计误差的统计模型；将估计误差的统计模型外推到未来时刻；从外推的统计模型计算未来时刻的保护限制，其中，估计误差的统计模型的外推将恒定的正转移矩阵应用于由协方差矩阵的对角元素的平方根构成的标准偏差向量，以将在当前时刻产生的导航状态的标准偏差扩展至未来时刻。

Description

用于通过给定时间范围内的完整外推确定保护限制的方法和系统
本发明的领域为运载器导航系统的完整性。
完整性表示导航系统估计的运载器的导航状态(位置、速度、姿势)的置信度的测量，其被表示为导航状态的估计值与实际值之间的误差超过保护限制的概率。
本发明涉及用于确定与运载器的一个或多个导航状态相关联的一个或多个保护限制的方法和系统，更精确地，本发明的目的是提供在时间上与待保护的导航状态保持一致的保护限制。
传统地，例如飞行器的运载器首先根据由机载测量单元(例如惯性控制单元或气压测高计)提供的数据进行定位，其次根据从围绕地球的轨道中的卫星的星座所产生的GNSS(全球导航卫星系统)卫星信号获得的数据进行定位。例如通过使用卡尔曼滤波器对这些数据进行合并处理可确定飞行器的状态，换句话说，特别是接近飞行器实际状态的精确位置、速度和姿态。
在卫星信号的接收之间，从应用于最近计算的状态的惯性数据外推或估计飞行器的导航状态。因而，每当接收卫星信号时，所确定的状态被周期性地重置。所计算的导航状态的精确度受到卫星星座的故障(即，将影响所发送数据精度的卫星故障和无法检测到的卫星故障)或者星座中的两个卫星同时故障或两个卫星相继故障(三个卫星同时故障的风险较低，因而通常被忽略)的严重影响。
这就是常常向飞行器的飞行员提供所谓的保护限制或体积的原因，保护限制或体积以所计算的位置为中心并且代表考虑了一个或两个卫星故障的风险的此位置的精确度。全局保护体积为由半径和半高限定且具有竖直轴线的圆柱体，半径和半高通常称为HPL(水平保护限制)和VPL(竖直保护限制)。如果飞行器的实际位置不与所计算的位置精确一致，则飞行器的实际位置具有等于不大于位于全局保护体积之外的可接受安全阈值(或完整性风险)的可能性。该保护限制的概念可简单地扩展至其他导航状态(速度和姿态)。
完整性因而测量导航状态(位置、速度、姿态)的估计的置信度。对于给定的飞行器导航状态，如果实际值不与导航系统估计的值精确一致，则其具有等于不大于位于相关保护限制(与所考虑的导航状态保持一致的位置值)之外的完整性风险(通常每小时飞行为10-7)的可能性。
基于统计模型的组合并为本领域技术人员公知的完整性计算通常是从图1所示的高级体系结构产生的。
图1示出了估计功能FE(通常用卡尔曼(Kalman)滤波器实现)，估计功能FE利用GNSS卫星测量值、从气压测高计得到的ADR(大气数据基准)测量值和从惯性控制单元得到的IRS(惯性基准系统)测量值、以及与这些测量值有关的误差模型来建立导航状态(位置、速度、姿势)的估计值并且(通常通过协方差矩阵)建立用于估计误差的模型。图1还示出了完整性功能FI，该完整性功能计算对估计误差进行限制的保护限制PL。存在一些用于计算保护限制的方法，并且文献US5,760,737包含这些方法的实施例。
然而，保护限制的必要信息处理和计算通常需要相当长的时间，从而在延迟之后才将计算的保护体积提供给用户。而且，由于载荷计算，保护体积的计算和更新的频率可以比相关导航状态的计算的频率低。这种选择导致使保护体积有效的时刻与用户使用保护体积的时刻之间的延迟。结果，考虑到需要被最小化而实际上没有被消除的此延迟，提供给用户的保护体积不再有效。
因此，从操作观点来看，导航状态和相关保护限制的估计应该对应于同一有效时间，实际时间约束影响了保护限制的有效性(其可受到长达估计功能的一个计算周期的延迟的影响)。保护限制的有效性还可因单个运载器装载的不同导航系统(通常三个)的异步性而受到影响。
为了满足与导航系统间异步性相关的时间有效性约束，计划外推保护限制以计算在时间上与待保护的导航状态保持一致的估计误差的限制。
在这方面，文献EP2006707公开了在完整性功能输出处外推以补偿计算延迟并且因而满足实际时间有效性约束。图2示出了该文献中推荐的解决方案的图示。在图2中，框1示出了基于由完整性功能FI确定且在时刻t处有效的保护限制PT(t)并根据该文献实现的延迟补偿以提供在未来时刻t+dt处有效的保护限制PL(t+dt)。
然而，这个解决方案未到完全令人满意的程度，其需要在导航状态之间分配导航风险，以使导航状态消耗非零百分比的该风险；所推荐的分配是为位置保护限制分配80％的风险并为速度保护限制分配10％的风险。而且，这个解决方案是基于纯组合的且没有考虑误差模型，尽管误差模型是已知的。
图3示出了考虑了误差模型的一种解决方案，在图3中，框2通过利用黎卡提(Riccati)方程，使用从估计功能FE输出的协方差矩阵的外推法。通过与卡尔曼滤波器算法的预测阶段类似，可得到直接公式来外推协方差矩阵。例如，可使用从运载器的先前动态计算的当前转移矩阵。然后完整性功能FI使用外推到未来时刻的协方差矩阵以计算保护限制。文献EP2081043提供了这种解决方案的实施例。如[0027]-[0030]段所示，通过将在时刻k处的协方差矩阵Pk外推到未来时刻k+1，其中Φk代表时刻k处的状态转移矩阵，Qk表示噪声。转移矩阵Φk不是恒定的并且应用于整个协方差矩阵Pk。
然而，该第二解决方案具有如下的局限性。首先，从实际时间的实施引起对运载器的先前动态计算的转移矩阵的使用的程度来说，外推法是不完整的。其次，相关的计算载荷可能限制，尤其在多导航背景下包括一堆估计滤波器(每个滤波器排除一个卫星测量值)。
本发明的目的是通过使用保护限制的完整外推满足保护限制的时间有效性约束，克服上述技术的缺点。
为了实现此目的，本发明的第一方面涉及一种用于确定与运载器的导航状态相关联的未来时刻的保护限制的方法，该方法包括：
估计运载器在当前时刻的导航状态；
以协方差矩阵形式产生运载器在当前时刻的导航状态的估计误差的统计模型；
将估计误差的统计模型外推到未来时刻；
通过使用外推的统计模型计算未来时刻的保护限制，
其特征在于，估计误差的统计模型的外推将恒定的正转移矩阵应用于由协方差矩阵的对角元素的平方根构成的标准偏差向量以将在当前时刻产生的导航状态的标准偏差扩展至未来时刻。
下面描述了该方法的一些优选但非限制性的方面：
基于在时间范围内考虑的运载器的动态的假设确定转移矩阵的系数；
运载器的动态的假设包括至少地面速度、垂直速度、旋转速率、水平载荷因数和垂直载荷因数；
将转移矩阵的系数确定为与导航状态的估计的一个计算周期相对应的时间范围内的运载器的最大动态的函数；
产生转移矩阵以补偿与运载器机载的不同导航系统之间的异步性相关的保护限制的有效性延迟；
将转移矩阵的系数确定为保护限制的最大发出周期相对应的时间范围内的运载器的最大动态的函数；
进行外推以基于先前扩展至未来时刻的标准偏差补偿不同导航系统之间的异步性相关的有效性延迟，以补偿用于导航状态的估计的保护限制的有效性延迟；
产生转移矩阵使得能够在具体运载器任务之后计算预测的保护限制；
将转移矩阵的系数确定为在与任务的持续期间相对应的时间范围内的运载器在任务期间的具体动态的函数。
根据第二方面，本发明公开了一种运载器导航系统，其包括：
估计模块，提供运载器在当前时刻的导航状态估计和具有协方差矩阵形式的运载器在当前时刻的导航状态的估计误差的统计模型；
计算保护限制的模型，提供从导航状态开始的保护限制和统计估计误差模型，
其特征在于，该运载器导航系统包括估计误差统计模型的外推模块，该外推模块被配置为将恒定的正转移矩阵应用于由协方差矩阵的对角元素的平方根构成的标准偏差向量，使得保护限制计算模块计算从外推的统计模型开始的未来时刻的保护限制。
在参照附图阅读下面对以非限制性实施例给出的本发明的优选实施方式的详细描述之后本发明的其它方面、目的和优点将会变得清晰，在附图中，除了上面讨论的图1至图3之外，图4和图5为根据本发明的第一方面的方法的可能的不同实施方式的图示。
本发明的第一方面涉及确定未来时刻在运载器位置周围的保护限制的方法。将理解，本发明还涉及一种运载器导航系统，其被配置为使用根据本发明的第一方面的方法。而且，尽管本说明书适用于运载器速度，但是将理解，本发明还包括运载器的其它导航状态(速度、姿态)，并且在此方面，应记住，传统上保护限制与运载器的每个导航状态相关联。
为了本发明的目的并参照图4和图5，估计功能FE(由估计模块实现，通常为卡尔曼滤波器)估计运载器在当前时刻的导航状态(位置、速度、姿态)并且以协方差矩阵形式产生运载器在当前时刻的导航状态的估计误差的统计模型。如已经描述的，估计功能FE通过使用不同的测量值(GNSS、ADR和IRS)和这些测量值的误差模型实现上述功能。
本发明建议通过使用外推模块3-6将估计误差的统计模型外推到未来时刻，并且通过保护限制计算模型从外推的统计模型计算未来时刻的保护限制，其中保护限制计算模型使用已经提到的完整性功能FI。
在将统计估计模型外推到未来时刻之前，本发明建议应该将恒定的正转移矩阵(称为“保守”矩阵)应用于由协方差矩阵的对角线元素的平方根构成的标准偏差向量以将在当前时刻产生的导航状态的标准偏差扩展到未来时刻。
应记住，协方差矩阵的对角线由各个导航状态的方差构成，换句话说由各个导航状态的标准偏差的平方构成。
本发明满足各种时间有效性约束，其中转移矩阵可被配置为所考虑的时间范围和运载器在该时间范围内的动态的函数。
根据本发明的一个可能的实施方式，将转移矩阵的系数确定为在时间范围内考虑的运载器的动态的假设的函数。
转移矩阵是从卡尔曼滤波器的转移矩阵得到的，但是其系数是正的且是最大的(从运载器动态的一组假设的意义来说)。系数的值具体可取决于如下动态假设：
地面速度(可能最大)，垂直速度(可能最大)；
旋转速率(可能最大)；
水平和垂直载荷因数(可能最大)；
以及所考虑的外推时间。
注意，通过将外推法应用于完整性函数FI的输入，本发明意味着不在导航状态之间具体分配完整性风险，这不同于图1中建议完整性功能的输出的外推的解决方案。这意味着(对于固定的外推约束)可减少保护限制的尺寸，从而能够增加与给定警报限制相关的可用性。
而且，通过使用恒定的正(“保守的”)转移矩阵，本发明框架中所进行的外推在运载器动态的一组给定假设(例如，最大运载器动态)的意义上来说是完整的。具体地，不同于图2中在文献EP2081043中给出实施例的解决方案，根据本发明的外推法不使用来自先前运算周期的运载器的动态数据，并且因此独立于运载器的先前动态。
最后，在仅适用于由协方差矩阵的对角线元素的平方根构成的标准偏差向量中，本发明给出了最佳算法复杂性(尤其与使用黎卡提方程的外推法的双矩阵积相比)。
图5示出了本发明的一个可能的实施方式，其中用于计算保护限制的标准偏差的完整外推被完成多次以满足不同的时间有效性约束。然而，将理解，下面给出的每个外推可独立地使用，或者与其他类型的外推法一起使用。
外推模块4通过使用所产生的转移矩阵进行第一次外推以补偿与导航状态估计相关的保护限制的有效性延迟。
这种由卡尔曼滤波器算法的实时实施所引起的延迟通常在协方差矩阵的有效性中引入一个卡尔曼周期的延迟并且因此在从该协方差矩阵构造的保护限制的有效性中引入一个卡尔曼周期的延迟。
转移矩阵的系数根据与导航状态的估计的一个计算周期相对应的时间范围T_cycle内的运载器的最大动态更加精确地确定。因此，时刻t处的标准偏差被外推(老化)至未来时刻t+T_cycle，前提是在该时间间隔内，运载器的动态必须由其最大动态限制。
外推模块5通过使用所产生的转移矩阵进行第二次外推以补偿与运载器内的不同机载导航系统之间的异步性相关的保护限制的有效性延迟。在图5中，该第二次外推是基于由补偿实时计算延迟的外推模块5外推的标准偏差进行的。然而，可理解，基于直接位于估计功能FE的输出处的标准偏差，对系统间导航异步性的补偿不能独立于对实时计算延迟的补偿而实现。
对异步的导航系统之间的联合的保护限制的计算将导致有效性延迟等于不长于保护限制的发出时间段。转移矩阵的系数因此可确定为在与保护限制被发出的时间段相对应的时间范围T_emit内的运载器的最大动态的函数。因此，将时刻t处的标准偏差外推(老化)至未来时刻(t+T_emit)，前提是运载器在该时间间隔内具有必须由其最大动态限制的动态。
外推模块6通过使用所产生的转移矩阵进行第三次外推以在运载器的具体任务之后进行预测保护限制的计算。
现代飞行器强烈要求对具体任务(例如，半圈)框架内的预测保护限制的计算。转移矩阵的系数因此可确定为运载器在与任务(例如，翻转半圈)的持续时间相对应的时间范围T_mission内的任务期间的具体动态(动态通常由飞行器制造商规定，例如翻转半圈期间的最大滚转速度)的函数。因此，将时刻t处的标准偏差外推(老化)至未来时刻(t+T_mission)，前提是在该时间间隔内的运载器的动态由上述具体动态限制。

Claims (11)

1.一种用于确定与运载器的导航状态相关联的未来时刻的保护限制的方法，包括：
估计所述运载器在当前时刻的导航状态；
以协方差矩阵的形式产生所述运载器在当前时刻的导航状态的估计误差的统计模型；
将所述估计误差的统计模型外推到未来时刻；
通过使用外推的统计模型，计算未来时刻的保护限制，
其特征在于，所述估计误差的统计模型的外推将恒定的正的转移矩阵应用于由所述协方差矩阵的对角元素的平方根构成的标准偏差向量，以将在当前时刻产生的导航状态的标准偏差扩展至未来时刻，所述扩展独立于所述运载器的先前动态。
2.根据权利要求1所述的方法，其中基于在时间范围内考虑的所述运载器的动态的假设确定所述转移矩阵的系数。
3.根据权利要求2所述的方法，其中所述运载器的动态的假设包括至少地面速度、垂直速度、旋转速率、水平载荷因数和垂直载荷因数。
4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，包括产生转移矩阵以补偿用于导航状态估计的保护限制的有效性延迟。
5.根据权利要求4所述的方法，其中将所述转移矩阵的系数确定为在与导航状态的估计的一个计算周期相对应的时间范围内的所述运载器的最大动态的函数。
6.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，包括产生转移矩阵以补偿与所述运载器机载的不同导航系统之间的异步性相关的保护限制的有效性延迟。
7.根据权利要求6所述的方法，其中将所述转移矩阵的系数确定为在与所述保护限制的最大发出周期的相对应的时间范围内的所述运载器的最大动态的函数。
8.根据权利要求4或6所述的方法，其中进行所述外推以基于先前扩展到未来时刻的标准偏差补偿与不同导航系统之间的异步性相关的有效性延迟，以补偿用于导航状态估计的所述保护限制的有效性延迟。
9.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，包括产生转移矩阵以在具体的运载器任务之后计算预测保护限制。
10.根据权利要求9所述的方法，其中将所述转移矩阵的系数确定为在与所述任务的持续时间相对应的时间范围内的所述运载器在所述任务期间的具体动态的函数。
11.一种运载器导航系统，包括：
估计模块(FE)，提供所述运载器在当前时刻的导航状态估计和具有协方差矩阵形式的所述运载器在当前时刻的导航状态的估计误差的统计模型；
计算保护限制的模块(FI)，提供从导航状态的估计开始的保护限制和估计误差的统计模型，
其特征在于，所述运载器导航系统包括估计误差的统计模型的外推模块(3-6)，所述外推模块被配置为将恒定的正的转移矩阵应用于由所述协方差矩阵的对角元素的平方根构成的标准偏差的向量以将当前时刻产生的导航状态的标准偏差扩展至未来时刻，使得保护限制计算模块计算从外推的统计模型开始的未来时刻的保护限制，所述扩展独立于所述运载器的先前动态。
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