CN102914308B - 一种基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法，属于数据处理技术领域。本发明的联邦滤波方法，首先对子滤波器的量测量进行野值识别，然后采用满足新息与残差正交性的矩阵来对出现野值的量测矢量进行重构，有效降低了测量数据野值对滤波精度的影响；并进一步地在主滤波器融合前，根据野值识别结果对子滤波器增益、联邦滤波信息分配进行自适应调整，降低了连续型野值对系统输出稳定性的影响，提升了联邦滤波的滤波精度和稳定性。

Description

一种基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法

技术领域

本发明涉及一种联邦滤波方法，尤其涉及一种基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法，能够抑制测量数据野值对滤波精度的影响，属于数据处理技术领域。

背景技术

多源信息组合导航系统是将两种或更多种导航系统的信息进行融合，组成多传感器组合导航系统，采用多信息融合最优估计理论，则有利于充分利用各种导航系统的信息进行互补，使组合后的导航系统在精度和可靠性方面都有很大提高。组合导航的多源传感器通常包括惯性导航系统、卫星导航系统GNSSS、天文导航系统（星敏感器）、景象匹配导航系统等等。

在实际应用中，由于量测设备本身或数据传输可能出现的错误和环境干扰，都将使所得到的观测序列包含某些错误的含有粗差的观测量，工程领域中称传感器发生突发性故障时的采样信息或含过失误差的测量数据为野值(Outliers)。显然，如果不去掉这些野值，将给数据处理带来很大的误差，致使卡尔曼滤波器的可靠性和收敛速度降低，甚至引起发散，丧失稳定性。传感器测量数据的野值表现形式主要有孤立型和连续型，其中连续型的野值对系统的影响更大。目前，识别数据野值方面，已提出许多算法。但在野值辨别和剔除过程中对于滤波器的影响分析却缺少分析。多源信息组合导航系统多采用联邦滤波器，各个子滤波器和主滤波器协调工作，野值通过子滤波器线性叠加直接会对主滤波器造成不可忽略的影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有联邦滤波算法的不足，提供一种基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法，能够抑制测量数据野值对滤波精度的影响，提高系统输出的稳定性。

本发明具体采用以下技术方案解决上述技术问题：

一种基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法，包括对联邦滤波器中子滤波器的量测量进行野值识别，并对出现野值的量测量进行处理的步骤，所述对出现野值的量测量进行处理，具体是指按照以下方法对出现野值的量测量进行信息重构：如联邦滤波器中第i个子滤波器的第j维量测量Z_i ^j(k+1)出现野值，则令：

$Z_i^j(k+1)=\sqrt{D_i^{j,j}(k+1)}$

其中，表示第i个子滤波器的矩阵D_i(k+1)的对角线上第j个元素，矩阵D_i(k+1)的表达式如下：

$D_i(k+1)=H_i(k+1)P_i(k+1/k)H_i^T(k+1)+R_i(k+1)+H_i(k+1){\hat{X}}_i(k+1/k){\hat{X}}_i^T(k+1/k)H_i^T(k+1)$

其中，H_i(k+1)表示第i个子滤波器k+1时刻的量测系数矩阵，P_i(k+1/k)表示第i个子滤波器最优预测估计误差协方差矩阵，R_i(k+1)表示第i个子滤波器k+1时刻的量测噪声方差阵，表示第i个子滤波器k时刻的状态对k+1时刻的状态的最优预测估计值。

进一步地，本发明的基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法，还包括在主滤波器融合前，根据野值识别结果对子滤波器增益、联邦滤波信息分配进行自适应调整的步骤；所述对子滤波器增益进行自适应调整具体为按照下式重构状态更新方程：

${\hat{X}}_i(k+1)={\hat{X}}_i(k+1/k)+\frac{1}{\sqrt{T_i+1}}{K}_i(k+1)[Z_i(k+1)-H_i(k+1){\hat{X}}_i(k+1/k)]$

式中，T_i为第i个子滤波器的连续型野值监测参数，其初始值为零并随着连续型野值的出现次数增长单调增加，连续型野值不出现后，该值清零；表示第i个子滤波器k+1时刻的状态最优估计值；K_i(k+1)表示第i个子滤波器k+1时刻的滤波增益矩阵，Z_i(k+1)表示第i个子滤波器k+1时刻的量测量；

所述对联邦滤波信息分配进行自适应调整具体为：对于出现野值的第i个子滤波器，按照下式调整其信息分配权重β_i(k+1)：

${\mathrm{\β}}_i(k+1)=\frac{L_i}{\underset{i=1}{\overset{n,m}{\mathrm{\Σ}}}{L}_i}$

式中，n为子滤波器总个数；m表示主滤波器；L_i为联邦滤波器中第i个子滤波器的新息正交性监测系数，按照下式计算：

$L_i=\frac{{\mathrm{DDOP}}_i(k+1)}{{\mathrm{MDOP}}_i(k+1)},$

其中， ${\mathrm{MDOP}}_i(k+1)=\sqrt{\mathrm{tr}\left(M_i(k+1)M_i{(k+1)}^T\right)},$ ${\mathrm{DDOP}}_i(k+1)=\sqrt{\mathrm{tr}\left(D_i(k+1)D_i{(k+1)}^T\right)},$ M_i(k+1)为第i个子滤波器的量测量方差阵，tr表示求矩阵的迹；

然后将剩余信息权重1-β_i(k+1)对其他子滤波器进行平均分配。

优选地，所述野值识别具体按照以下方法：对于联邦滤波器中第i个子滤波器的量测量Z_i(k+1)，判断下式是否得到满足，如是，则量测量Z_i(k+1)为正常量测量；如否，则量测量Z_i(k+1)为野值：

$M_i^{j,j}(k+1)\∈[D_i^{j,j}(k+1)-\mathrm{\ϵ},D_i^{j,j}(k+1)+\mathrm{\ϵ}]$

式中，和分别表示第i个子滤波器的量测量方差阵和矩阵D_i(k+1)的对角线上第j个元素；ε为预设的扰动量。

本发明的联邦滤波方法，首先对子滤波器的量测量进行野值识别，然后采用满足新息与残差正交性的矩阵D_i(k+1)来对出现野值的量测矢量进行重构，有效降低了测量数据野值对滤波精度的影响；并进一步地在主滤波器融合前，根据野值识别结果对子滤波器增益、联邦滤波信息分配进行自适应调整，降低了连续型野值对系统输出稳定性的影响，提升了联邦滤波的滤波精度和稳定性。

附图说明

图1为多源信息组合导航系统中的联邦滤波模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

为了便于公众理解本发明技术方案，下面先以惯性（SINS）/GNSS/天文组合的多元信息组合导航为例对联邦滤波的基本内容进行说明。

在惯性/GNSS/天文组合导航系统中，GNSS采用北斗接收机，天文子系统采用星敏感器，北斗系统提供速度位置基准，星敏感器提供姿态基准，分别进行SINS/北斗滤波和SINS/星敏感器滤波，再通过主滤波器进行融合，对惯导系统进行校正。即使北斗或星敏暂时失效，系统也可以方便的对故障部件进行隔离，剩下的器件继续工作，保证了惯导系统的精度。

状态方程中：惯导东，北，天方向的姿态误差角速度误差δV_E，δV_N，δV_U；位置误差δL，δλ，δh。滤波器中只估计陀螺随机漂移和加速度零偏，假定三个轴向的陀螺随机漂移误差模型相同，均为随机常数ε_b加一阶马尔可夫过程ε_r加白噪声w_g。假定三个加速度计的随机误差模型相同，且为一阶马尔可夫过程将惯性传感器件的状态也扩充进来后，得到18维的SINS状态矢量：

式中，下标x，y，z代表东，北，天三个方向。

量测方程中：选择SINS给出的经、纬、高度信息与北斗系统和高度表给出的观测信息的差值作为一组观测值，误差均考虑为白噪声。选择SINS给出的姿态角、经过计算得到的星敏感器的姿态角的差值作为另一组观测值，误差均考虑为白噪声。

该组合导航系统中，联邦滤波器采用融合-反馈模式。多源信息组合导航滤波系统一般由n个子滤波器和一个主滤波器组成；有重置功能的联邦滤波器将全局最优估计值和协方差反馈到各滤波器，以重置各滤波器的估计值和协方差。图1显示了多源信息组合导航系统中的联邦滤波模型，图中，P_f表示全局估计值和方差，P_i(i＝1,2,...,n)表示第i个子滤波器的估计值和方差，P_m表示主滤波器的估计值和方差。

联邦滤波算法的基本步骤如下：

1）确定起始时刻协方差阵P_f0，并分配到各个子滤波器和主滤波器

$\left\{\begin{array}{c}{P}_i^{-1}\left(k\right)=P_f^{-1}\left(k\right){\mathrm{\β}}_i,(i=1,...,n,m)\\ \underset{i=1}{\overset{n,m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i=1\end{array}\right.$

2）公共系统噪声分配和状态值分配

$Q_i^{-1}\left(k\right)=Q_f^{-1}\left(k\right){\mathrm{\β}}_i,$ (i=1，...,n,m)

${\hat{x}}_i\left(k\right)={\hat{x}}_f\left(k\right),$ i=1,..,n,m

各子、主滤波器一同进行时间修正

P_i(k+1/k)=Ф(k+1/k)P_i(k)Ф^T(k+1/k)+Г(k+1/k)Q_i(k)Г^T(k+1/k),i=1，...，n,m

${\hat{x}}_i(k+1/k)=\mathrm{\Φ}(k+1/k){\hat{x}}_i\left(k\right),$ i=1,...,n,m

3）观测量修正

各子滤波器单独处理其局部观测量:

$K_i(k+1)=P_i(k+1/k)H_i^T(k+1){[H_i(k+1)P_i(k+1/k)H_i^T(k+)+R_i\left(k\right)]}^{-1}$

${\hat{X}}_i(k+1)={\hat{X}}_i(k+1/k)+K_i(k+1)[Z_i(k+1)-H_i(k+1){\hat{X}}_i(k+1/k)]$

$P_i^{-1}(k+1/k+1)=P_i^{-1}(k+1/k)+H_i(k+1)R_i^{-1}(k+1)H_i^T(k+1),$ i=1,...,n

主滤波器信息融合

$P_f^{-1}(k+1)=\underset{i=1}{\overset{n,m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^{-1}(k+1)$

${\hat{x}}_f(k+1)=P_f(k+1)\underset{i=1}{\overset{n,m}{\mathrm{\Σ}}}{P}_i^{-1}(k+1){\hat{x}}_i(k+1)$

以上公式中，表示第i个子滤波器k+1时刻的状态最优估计值，P_i(k+1)表示第i个子滤波器k+1时刻最优滤波误差协方差阵，P_f(k+1)表示k+1时刻的全局最优滤波误差协方差阵，表示k+1时刻的全局状态最优估计值，Q_i(k)表示第i个子滤波器k时刻的系统噪声阵，Q_f(k)表示k时刻的全局系统噪声阵，Φ(k+1/k)表示k+1时刻系统状态转移预测矩阵，Г(k+1/k)表示k+1时刻系统状态噪声输入矩阵。

传感器测量数据的野值（尤其是连续型野值）通过子滤波器线性叠加直接会对主滤波器造成不可忽略的影响。本发明利用新息的正交性实现野值的辨识和剔除，并根据野值识别结果对子滤波器增益、联邦滤波信息分配进行自适应调整；本发明的联邦滤波方法具体包括以下步骤：

步骤1、对联邦滤波器中子滤波器的量测量进行野值识别；

本发明中野值识别可采用现有的各种方法，例如狄克逊准则法、格拉布斯准则法，以及外推拟合法等，考虑到本发明在野值识别后，会根据新息的正交性对出现野值的量测量进行信息重构，为了降低计算量，本发明优选基于新息正交性的野值识别方法，具体如下：

根据联邦滤波公式，定义子滤波器的新息为：

$e_i(k+1)=Z_i(k+1)-H_i(k+1){\hat{X}}_i(k+1/k)$

新息e_i(k+1)表示了该时刻观测值与预测估计值之间的误差，新息过程具有正交性。如果量测量存在野值，则会破坏这种正交性。

$E\left(Z_i(k+1)Z_i^T(k+1)\right)=E\left(e_i(k+1)e_i^T(k+1)\right)+E\left({\left(H_i(k+1){\hat{X}}_i(k+1/k)\right)\left(H_i(k+1){\hat{X}}_i(k+1/k)\right)}^T\right)$

$=H_i(k+1)P_i(k+1/k)H_i^T(k+1)+R_i(k+1)+H_i(k+1){\hat{X}}_i(k+1/k){\hat{X}}_i^T(k+1/k)H_i^T(k+1)$

记：

$D_i(k+1)=H_i(k+1)P_i(k+1/k)H_i^T(k+1)+R_i(k+1)+H_i(k+1){\hat{X}}_i(k+1/k){\hat{X}}_i^T(k+1/k)H_i^T(k+1)$

根据等式两边矩阵的对角线元素，对量测量是否存在野值进行判断，即判断下式是否成立：

$M_i^{j,j}(k+1)\∈[D_i^{j,j}(k+1)-\mathrm{\ϵ},D_i^{j,j}(k+1)+\mathrm{\ϵ}]$

和分别表示第i个子滤波器的量测量方差阵E(Z_i(k+1)Z_i ^T(k+1))和矩阵D_i(k+1)的对角线上第j个元素。如果成立，则认为是正常测量，反之，则认为此次量测量Z_i(k+1)为野值；ε为扰动量，取值可以根据实际情况而定。

步骤2、对出现野值的量测量进行处理；

在辨识出量测量中的野值后，对应子滤波器的该组量测量不能直接进入滤波器，否则将由于线性叠加原理对滤波器引入较大误差。对于出现野值的量测量可以整体抛弃，但考虑到出现野值的可能只是量测矢量中的某一个值，若对量测信息整体抛弃，则会损失其余正常量测信息，因此为消除野值对联邦滤波器的不利影响，对量测信息进行修正重构是适合可行的办法。

记第i个子滤波器的量测信息为：

$Z_i(k+1)={\left[\begin{array}{cccc}{Z}_i^1(k+1)& Z_i^2(k+1)& ...& Z_i^l(k+1)\end{array}\right]}^T$

式中l为量测向量维数。假设第j个测量量出现野值，则令：

$Z_i^j(k+1)=\sqrt{D_i^{j,j}(k+1)}$

即采用满足新息与残差正交性的矩阵D_i(k+1)的对角线上第j个元素来对量测矢量进行重构。当量测量不是野值时，不改变新息序列。

步骤3、在主滤波器融合前，根据野值识别结果对子滤波器增益、联邦滤波信息分配进行自适应调整；

联邦滤波中，子、主滤波器靠信息分配参数的不同选取来调节滤波器的权重。对于野值出现的子滤波器，应适当减低滤波器输出信息的权重。特别是当连续型野值出现以后，某些观测量长期得不到正确的量测信息，子滤波器在经过多次迭代更新会出现性能衰减。对于连续型野值的判断，为了和系统故障进行区分，常采用基于窗口的阶段性检测算法，判断现象是连续野值还是故障。在这个过程中，对应的子滤波器信息应处于限制使用阶段。本发明研究从子滤波器内部和信息分配两个环节加以控制，具体包括以下两部分：

1)子滤波器增益自适应调整

定义子滤波器连续型野值监测参数T_i，T_i初值为零，随着连续型野值的出现单调增加，连续型野值不出现后，该值清零。

重构状态更新方程：

${\hat{X}}_i(k+1)={\hat{X}}_i(k+1/k)+\frac{1}{\sqrt{T_i+1}}{K}_i(k+1)[Z_i(k+1)-H_i(k+1){\hat{X}}_i(k+1/k)]$

利用增益控制环节，对联邦滤波算法得到的增益矩阵进行在线实时控制，如果出现连续野值，则通过参数T_i对增益矩阵调小，随着连续野值的增加，T_i越来越大，系统故障的可能性越来越大，即使是重构后的量测向量也越来越不被信任，在状态估计中所占比例越来越小。

2)联邦滤波信息分配自适应调整

定义子滤波器新息正交性监测系数L_i，当存在野值时L_i小于1。

$L_i=\frac{{\mathrm{DDOP}}_i(k+1)}{{\mathrm{MDOP}}_i(k+1)},$

式中 ${\mathrm{MDOP}}_i(k+1)=\sqrt{\mathrm{tr}\left(M_i(k+1)M_i{(k+1)}^T\right)},$ ${\mathrm{DDOP}}_i(k+1)=\sqrt{\mathrm{tr}\left(D_i(k+1)D_i{(k+1)}^T\right)},$

对于出现野值的子滤波器，调节信息权重的自适应算法如下：

${\mathrm{\β}}_i(k+1)=\frac{L_i}{\underset{i=1}{\overset{n,m}{\mathrm{\Σ}}}{L}_i}$

其余信息(1-β_i(k+1))被其他子滤波器平均分配。当滤波器正常工作时，新息正交性监测系数L_i接近于1，子滤波器相当于均分信息权重。野值出现后，L_i小于1，出现野值的子滤波器权重降低。当连续型野值出现后，随着出现次数的增加，子滤波器权重不断降低，所失去的权重被其他子滤波器重新分配。可以看到，滤波器经过测量信息重构，依然能够对系统状态进行连续估计，但在系统中所占的权重已经适当降低，降低了野值对联邦滤波系统的整体影响，实现了滤波器的自适应调节。这种信息分配算法同样适用于两个以上滤波器出现野值的情况。若作为参考基准的惯导系统出现野值，则子滤波器均会体现量测野值，此时无法通过对β进行调节来抑制野值影响，但由于存在子滤波器增益控制环节，系统还是会在主滤波器融合之前对野值进行控制。

本发明提供的基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法，能够有效消除测量数据野值对滤波精度的影响，提高联邦滤波的精度和系统稳定性，可广泛应用于组合导航、目标跟踪、目标识别、分布式传感器系统等领域。总体而言，本发明方法更适合于存在连续野值的多源信息组合导航系统。

Claims (3)

1.一种基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法，包括对联邦滤波器中子滤波器的量测量进行野值识别，并对出现野值的量测量进行处理的步骤，其特征在于，所述对出现野值的量测量进行处理，具体是指按照以下方法对出现野值的量测量进行信息重构：对于出现野值的联邦滤波器中第i个子滤波器的第j 维量测量                                               ，令：

其中，表示第i个子滤波器的矩阵的对角线上第j个元素，矩阵的表达式如下：

其中，表示第i个子滤波器k+1时刻的量测系数矩阵，表示第i个子滤波器最优预测估计误差协方差矩阵，表示第i个子滤波器量测噪声方差阵，表示第i个子滤波器k时刻的状态对k+1时刻的状态的最优预测估计值。

2.如权利要求1所述基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法，其特征在于，还包括在主滤波器融合前，根据野值识别结果对子滤波器增益、联邦滤波信息分配进行自适应调整的步骤；所述对子滤波器增益进行自适应调整具体为按照下式重构状态更新方程：

式中，为第i个子滤波器的连续型野值监测参数，其初始值为零并随着连续型野值的出现次数增长单调增加，连续型野值不出现后，该值清零；表示第i个子滤波器k+1时刻的状态最优估计值；表示第i个子滤波器k+1时刻的滤波增益矩阵，表示第i个子滤波器k+1时刻的量测量；

所述对联邦滤波信息分配进行自适应调整具体为：对于出现野值的第i个子滤波器，按照下式调整其信息分配权重：

式中，为子滤波器总个数；表示主滤波器；为联邦滤波器中第i个子滤波器的新息正交性监测系数，按照下式计算：

，

其中，，，为第i个子滤波器的量测量方差阵，表示求矩阵的迹；

然后将剩余信息权重对其他子滤波器进行平均分配。

3.如权利要求1或2所述基于新息正交性的抗野值联邦滤波方法，其特征在于，所述野值识别具体按照以下方法：对于联邦滤波器中第i个子滤波器的量测量，判断下式是否得到满足，如是，则量测量为正常量测量；如否，则量测量为野值：

 

式中，和分别表示第i个子滤波器的量测量方差阵和矩阵的对角线上第j个元素；为预设的扰动量。