CN102594497A - 一种格雷映射psk信号的软解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种格雷映射PSK信号的软解调方法，其实现方法是将次高位至最低位的软信息转化为最高位的软信息，最高位的软信息通过近似函数来计算。

Description

一种格雷映射PSK信号的软解调方法

技术领域

本发明涉及计算机及通信领域，特别涉及一种格雷映射PSK信号的软解调方法。 

背景技术

PSK(相移键控)是在无线通信中常用的调制方式。格雷映射星座表示所映射的星座是按照格雷码的方式来编码，保证所映射的星座具有对称性，且相邻星座点之间只有一位码元不同。与其它星座相比，格雷映射星座在误符号率相同时具有更低的误比特率。 

为了充分利用接收信号的信息进行纠错解码，解调器给解码器提供的应该是能反映接收比特概率的软判决信息，一般用接收比特的对数似然比(LLR，Log-Likelihood Ratio)来表示。对数似然比定义为接收比特为0的后验概率和为1的后验概率的比值的对数。 

在高斯白噪声信道下，假设所有星座点出现的概率相等，则似然比Λ_i(r)可以表示为 

${\mathrm{\Λ}}_i\left(r\right)=\ln \left(\frac{\underset{s\∈S_i^0}{\mathrm{\Σ}}\exp (-\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{|r-s|}^2)}{\underset{s\∈S_i^1}{\mathrm{\Σ}}\exp (-\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}{|r-s|}^2)}\right)---\left(1\right)$

其中r为接收信号，S_i ⁰表示第i个比特为0对应的星座点集合，S_i ¹表示第i个比特为1对应的星座点集合，σ²为高斯白噪声的功率谱密度。 

直接按照此公式计算涉及大量的指数运算，运算量过大。近似的计算方法只取上式分子分母的和式中最大的那一项，则Λ_i(r)的计算方法可简化为 

${\mathrm{\Λ}}_i\left(r\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}(\underset{s\∈S_i^0}{\min }\left({|r-s|}^2\right)-\underset{s\∈S_i^1}{\min }\left({|r-s|}^2\right))---\left(2\right)$

近似方法虽然省去了指数运算，但仍需要计算和所有星座点的欧式距离、并取其中的最小值。 

发明内容

本发明针对格雷映射方式下的PSK信号，提出一种软信息计算方法。 

本发明将次高位至最低位(比特1至比特m-1)的软信息转化为最高位(比特0)的软信息，最高位的软信息通过非线性近似函数来计算。 

设Λ₀(·)为最高位的软信息计算函数，Λ_i(·)(i＝1，...，m-1)为次高位至最低位的软信息计算函数，则通过(3)式将接收信号r的第i比特的软信息转化h_i(r)第0比特的软信息， 

Λ_i(r)＝Λ₀(h_i(r))            (3) 

其中h_i(r)通过递推求得，递推式为 

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{I,i}=\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{2^i}\right)h_{I,i-1}-\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2^i}\right)\left|h_{Q,i-1}\right|\\ h_{Q,i}=\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2^i}\right)h_{I,i-1}\text{+cos}\left(\frac{\mathrm{\π}}{2^i}\right)\left|h_{Q,i-1}\right|\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，h_I，i和h_Q，i分别为h_i(r)的实部和虚部，递推的初值h₀(r)＝r。 

最高位的软信息通过非线性近似函数来计算 

${\mathrm{\Λ}}_0\left(r\right)=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}\mathrm{sgn}\left(r_Q\right)\left(\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{M}\right)\right|r_Q|-\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{M}\right)|r_I|+|r\left|\right)---\left(5\right)$

其中σ²为噪声功率，sgn(r)表示取正负号，M为调制阶数。 

附图说明

图1格雷映射16-PSK的星座图；

图2ML方法(公式1)、Max-Log(公式2)方法和本发明方法计算比特0的软信息的数值比较； 

图3ML方法(公式1)、Max-Log(公式2)方法和本发明方法计算比特1的软信息的数值比较； 

图4ML方法(公式1)、Max-Log(公式2)方法和本发明方法计算比特2的软信息的数值比较。 

图5ML方法(公式1)、Max-Log(公式2)方法和本发明方法计算比特3的软信息的数值比较。 

具体实施方法 

下面以格雷映射16-PSK信号为例来说明本专利的实施方法。 

发送端将需要发送的比特分成4个一组，设这4个比特为b₀，b₁，b₂，b₃将它们按照图1所示的方式映射成对应星座发送出去。假设接收端接收到的信号为r。则b₀，b₁，b₂，b₃对应的软信息可以按照如下规则来提取。 

b₀软信息的计算： 

h_I，0＝real(r)，h_Q，0＝imag(r) 

${\mathrm{\Λ}}_0\left(r\right)=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}\mathrm{sgn}\left(h_{Q,0}\right)\left(\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{16}\right)\right|h_{Q,0}|-\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{16}\right)|h_{I,0}|+|r\left|\right)$

b₁软信息的计算： 

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{I,1}=\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)h_{I,0}-\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)\left|h_{Q,0}\right|=-\left|h_{Q,0}\right|\\ h_{Q,1}=\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)h_{I,0}\text{+cos}\left(\frac{\mathrm{\π}}{2}\right)\left|h_{Q,0}\right|=h_{I,0}\end{array}\right.$

${\mathrm{\Λ}}_1\left(r\right)=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}\mathrm{sgn}\left(h_{Q,1}\right)\left(\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{16}\right)\right|h_{Q,1}|-\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{16}\right)|h_{I,1}|+|r\left|\right)$

b₂软信息的计算： 

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{I,2}\text{=cos}\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)h_{I,1}\text{-sin}\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)\left|h_{Q,1}\right|\\ h_{Q,2}=\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)h_{I,1}\text{+cos}\left(\frac{\mathrm{\π}}{4}\right)\left|h_{Q,1}\right|\end{array}\right.$

${\mathrm{\Λ}}_2\left(r\right)=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}\mathrm{sgn}\left(h_{Q,2}\right)\left(\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{16}\right)\right|h_{Q,2}|-\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{16}\right)|h_{I,2}|+|r\left|\right)$

b₃软信息的计算： 

$\left\{\begin{array}{c}{h}_{I,3}\text{=cos}\left(\frac{\mathrm{\π}}{8}\right)h_{I,2}\text{-sin}\left(\frac{\mathrm{\π}}{8}\right)\left|h_{Q,2}\right|\\ h_{Q,3}=\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{8}\right)h_{I,2}\text{+cos}\left(\frac{\mathrm{\π}}{8}\right)\left|h_{Q,2}\right|\end{array}\right.$

${\mathrm{\Λ}}_3\left(r\right)=\frac{2}{{\mathrm{\σ}}^2}\mathrm{sgn}\left(h_{Q,3}\right)\left(\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{16}\right)\right|h_{Q,3}|-\cos \left(\frac{\mathrm{\π}}{16}\right)|h_{I,3}|+|r\left|\right)$

Claims (3)

1.一种应用于格雷映射PSK的软解调方法，其特征在于将次高位至最低位的软信息转化为最高位的软信息，最高位的软信息通过非线性近似函数来计算。

2.根据权利要求1所述的软解调方法，其特征在于将次高位至最低位的软信息转化为最高位的软信息，设Λ₀(·)为最高位的软信息计算函数，Λ_i(·)(i＝1，...，m-1)为次高位至最低位的软信息计算函数，转化方法为：Λ_i(r)＝Λ₀(h_i(r))，其中h_i(r)可以通过递推求得。

3.根据权利要求1所述的软解调方法，其特征在于给出最高位的软信息通过非线性近似函数2sgn(r_Q)(sin(π/M)|r_Q|-cos(π/M)|r_I|+|r|)/σ²，其中σ²为噪声功率，sgn(·)表示取正负号，r_I和r_Q分别为r的实部和虚部。

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