CN102594365A - 一种动态异步bp译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对LDPC码的BP译码算法，提供了一种基于变量节点到校验节点更新前后的最大信息残差，辅以变量节点的不稳定行判定动态构造异步更新次序的算法。本发明利用了不动点迭代算法误差估计中控制相邻两次计算结果的差值能控制收敛的原理，选取变量节点到校验节点的消息计算作为迭代函数，有效利用了校验节点的校验功能。本发明更好地定位出需要优先更新的消息，并能更快地克服LDPC码字中的陷阱集，从而减少译码时所需的迭代次数，达到使算法加速收敛并提升译码性能的目的。

Description

一种动态异步BP译码方法

技术领域

本发明属于LDPC码译码算法设计和实现研究领域，是一个能够加速BP译码算法收敛的动态异步消息更新策略，为动态异步BP译码方法，即IVC RBP算法。

背景技术

LDPC码自1996年再次被发现以来，其译码算法(BP算法)以其实现简单，译码复杂度线性增加等特点，得到编译码领域的青睐，称为该领域的一个热点。

BP译码算法是一个消息迭代算法，节点间的消息沿着与LDPC码相对应的Tanner图的边来回传递，其消息传递主要包括了横向计算和纵向计算两个步骤，其中横向计算就是校验节点c_i到变量节点v_j的消息传递

$R_{c_i,v_j}=2{\tanh }^{-1}\left(\underset{v_{j^{\′}}\∈N\left(c_i\right)\backslash v_j}{\mathrm{\Π}}\tanh (Q_{c_i,v_{j^{\′}}}/2)\right),$

纵向计算就是变量节点v_i到校验节点c_j的消息传递

$Q_{v_i,c_j}={P_v}_i+\underset{c_{j^{\′}}\∈N\left(v_i\right)\backslash c_j}{\mathrm{\Σ}}{R}_{c_{j^{\′}},v_i}$

在BP译码算法中，我们最终是要依靠每个变量节点的最大似然比来做01判定。每一个变量节点都将接收来自信道的先验概率(a priori)

分别表示传递的比特为0和1的概率)，还要接收来自与之相连的每一个校验节点传递的消息。因此变量节点v_i的似然比就是所有接收到的消息总和

$Q_{v_i}={P_v}_i+\underset{c_j\∈N\left(v_i\right)}{\mathrm{\Σ}}{R}_{c_j,v_i}$

BP算法迭代过程在满足以下条件之一时停止：

(1)所有的校验方程都满足。

(2)迭代次数达到设定的最大值。

BP译码算法描述如下：

1)初始化所有R_c，v＝0；

2)初始化所有

3)对每一个校验节点c_i和每一个变量节点v_j∈N(c_i)，计算消息

4)对每一个变量节点v_j校验节点c_i和每一个c_i∈N(v_j)，计算消息

5)如果算法停止迭代的条件不满足，那么转到步骤3)，否则结束译码。

对于消息迭代算法而言，异步消息更新策略的译码收敛速度明显优于同步消息更新策略，而对异步消息更新策略，其消息更新的顺序又对译码算法收敛性有重要影响。BP算法是一个同步消息更新算法，其收敛较慢，远远不能满足于许多要求较少迭代次数的应用需要。因此，加快BP算法的收敛性成了一个紧迫的任务。

发明内容

本发明的目的在于加速BP译码算法的收敛速度，使BP算法在较少迭代次数的情况下，加快译码速度，从而提升译码性能。

为了实现上述发明目的，本发明采用了如下技术方案：

一种动态异步BP译码方法，包含动态异步消息更新策略，利用变量节点到校验节点更新前后的最大消息残差，辅以变量节点的不稳定性判定的动态定位方法和两步校验节点到变量节点消息计算的消息传递形式，亦即，在消息更新时，确定不稳定且其信息m(v_i，c_j)具有最大残差的变量节点v_i，首先对所有c_a∈N(v_i)\c_j产生并传递消息

来更新具有最大残差的消息使消息因接收了来自不同校验节点的消息而具有了更高的置信度，从而修正偏离收敛的状态，这是第一步从校验节点到变量节点消息计算及消息传递，其次，更新后的消息

被传递用来更新消息

v_b∈N(c_j)\v_i，由于更新后的

携带了更多的置信度，因而这些消息的传递能把携带的高置信度传播到更多的消息中去，从而改变可能错误的变量节点，达到相应比特翻转的目的，这是第二步从校验节点到变量节点消息计算及消息传递，最后，对v_b进行不稳定性判定，并且计算

c_d∈N(v_b)\c_j。

所述的最大消息残差为r(m_k)，r(m_k)＝||f_k(m)-m_k||_∞，m_k∈m，其中m表示所有消息，m_k和f_k(m)分别代表一个变量节点更新前和更新后的似然比。

前述方法的具体实现如下：

a、初始化所有m_c，v＝0；

b、初始化所有

c、初始化所有

d、如果存在不稳定的变量节点v_i，那么找到最大残差

如果没有不稳定的变量节点，则只找具有最大残差

的变量节点v_i；

e、对每一个c_a∈N(v_i)\c_j，计算

f、计算

同时把

j、对每一个v_b∈N(c_j)\vi，计算

并判定v_b的稳定性，同时对每一个c_d∈N(v_b)\c_j，计算残差

h、如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，那么结束译码，否则返回步骤d。

与现有技术相比，本发明利用不稳定的变量节点及其具有的最大变量节点到校验节点消息残差共同定位出需要优先更新的消息，然后有效利用相关的校验节点首先更新该消息，进而把更新后的消息利用这些校验节点传递给更多的变量节点，希望更多的变量节点在一个更新过程中得到校正，因此能加快算法的收敛性，同时提高译码性能。

附图说明

图1是本方法中一个更新过程的消息传递示意图；

图2是算法BP，LBP，NW RBP，VC-RBP和IVC RBP在码长576，码率

时，至多8次迭代时的FER性能图；

图3是算法BP，LBP，NW RBP，VC-RBP和IVC RBP在码长2304，码率时，至多8次迭代时的FER性能图；

图4是算法BP，LBP，NW RBP，VC-RBP和IVC RBP在码长1152，码率

并给定信噪比为2.25dB时的FER性能图；

图5是算法BP，LBP，NW RBP，VC-RBP和IVC RBP在码长1152，码率

并给定信噪比为3.25dB时的FER性能图。

具体实施方式

本发明提供出了一种针对BP译码算法的动态异步消息更新策略，就是根据变量节点到校验节点的最大消息残差辅以变量节点不稳定性判定，有有效定位需要优先更新的变量节点到校验节点消息，并有效利用相关校验节点的校验功能。

设N(v_i)代表与变量节点v_i相连的所有校验节点(校验方程)，N(v_i)\c_j则表示除去校验节点c_j之外与变量节点v_i相连的所有校验节点(校验方程)；N(c_i)代表与校验节点(校验方程)c_i相连的所有变量节点，N(c_i)\v_j则表示除去变量节点v_j与校验节点(校验方程)c_i相连的所有变量节点。互相连接的变量节点和校验节点消息函数可定义为

其中m表示所有消息。消息残差计算公式为r(m_k)＝||f_k(m)-m_k||_∞，m_k∈m，其中f_k(m)和m_k分别表示更新后和更新前的变量节点到校验节点的消息。一个变量节点不稳定是指该变量节点在更新前后的似然比值符号相反。

我们假设变量节点v_i不稳定且消息m(v_i，c_j)具有最大残差，该译码算法的动态策略包括如下三个步骤：

首先对所有c_a∈N(v_i)\c_j产生并传递消息

来更新具有最大残差的消息

使消息

因接收了来自不同校验节点的消息而具有了更高的置信度，从而修正偏离收敛的状态；

其次，更新后的消息

被传递用来更新消息

v_b∈N(c_j)\v_i，由于更新后的携带了更多的置信度，因而这些消息的传递能把携带的高置信度传播到更多的消息中去，从而改变可能错误的变量节点，达到相应比特翻转的目的；

最后对v_b进行不稳定性判定，并且计算相关的最新残差

c_d∈N(v_b)\c_j。

具体而言，本发明的消息迭代过程如下：

a、初始化所有m_c，v＝0；

b、初始化所有

c、初始化所有

d、如果存在不稳定的变量节点v_i，那么找到最大残差

如果没有不稳定的变量节点，则只找具有最大残差

的变量节点v_i；

e、对每一个c_a∈N(v_i)\c_j，计算

f、计算同时把

j、对每一个v_b∈N(c_j)\vi，计算

并判定v_b的稳定性，同时对每一个c_d∈N(v_b)\c_j，计算残差

h、如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，那么结束译码，否则返回步骤d。

在动态BP算法的一次迭代过程中，要么校验节点到变量节点的消息计算量与BP算法的计算量相同，要么变量节点到校验节点的消息计算量与BP算法的计算量相同，所有的仿真都将严格遵守这个规则。d_v和d_c分别表示规则码中变量节点和校验节点的度，e表示Tanner图中边的数量，同时有e＝d_v·N＝d_c·M成立，其中N和M分别表示Tanner图中变量节点和校验节点的个数。该分析对于非规则码同样适用，只是d_v和d_c是节点度的平均值。下表给出对比算法一次迭代过程的消息计算量。

表一、一次迭代中的变量节点到校验节点消息计算量

表二、一次迭代中的校验节点到变量节点消息计算量

图表中，BP算法作为同步消息更新算法，而LBP算法作为非动态异步消息更新算法列出，仅作参考，不参与动态算法对比。

以下结合附图对本发明进一步说明。

如图1所示，图中用虚线和实线表示操作的先后顺序，虚线对应的操作优先于实线对应的操作。褐色圆圈表示已经被更新的变量节点，黑色方框表示已经被更新的校验节点。本发明的消息更新步骤如下，首先如图1-(a)所示，挑选出最大的残差

然后对所有c_a∈N(v_i)\c_j更新消息

其次如图1-(b)所示，更新消息

进而对所有v_b∈N(c_j)\v_i计算消息

最后如图1-(c)所示，计算相应的残差c_d∈N(v_b)\c_j。

如图2、3所示，分别给出了码长576，码率和码长2304，码率

时，在至多8次的迭代次数下，三种动态算法NW RBP，VC-RBP和IVC RBP的FER性能动态图。从图中可以看出IVC RBP算法的译码性能要比其他两个动态算法好，所有仿真都才用02.16(e)中基矩阵生成的LDPC码，算法都采用BPSK调制，AWGN信道(若无特殊说明，后面的实验说面仿真条件调制方式，信道类型均不变)。

如图4、5所示，分别给出了码长1152时随着迭代次数的增加，在给定信噪比为2.25dB，码率

码率

时，三种动态算法NWRBP，VC-RBP和IVC RBP的FER性能图。可以看出，IVC RBP算法在迭代次数大于25时，其译码性能与算法NW RBP基本重叠，仍然优于算法VC-RBP。

由性能对比图可以看出，无论是多达几十次的迭代，还是最大迭代次数小至8次，IVC RBP算法都显示出了气更快的收敛性，从而展现出更好的译码性能。这就达到了本发明的目的，加速BP算法的收敛速度。

Claims (3)

1.一种动态异步BP译码方法，其特征在于：包含动态异步消息更新策略，利用变量节点到校验节点更新前后的最大消息残差，辅以变量节点的不稳定性判定的动态定位方法和两步校验节点到变量节点消息计算的消息传递形式，亦即，在消息更新时，确定不稳定且其信息m(v_i，c_j)具有最大残差的变量节点v_i，首先对所有c_a∈N(v_i)\c_j产生并传递消息

来更新具有最大残差的消息

使消息

因接收了来自不同校验节点的消息而具有了更高的置信度，从而修正偏离收敛的状态，这是第一步从校验节点到变量节点消息计算及消息传递，其次，更新后的消息

被传递用来更新消息

v_b∈N(c_j)\v_i，由于更新后的

携带了更多的置信度，因而这些消息的传递能把携带的高置信度传播到更多的消息中去，从而改变可能错误的变量节点，达到相应比特翻转的目的，这是第二步从校验节点到变量节点消息计算及消息传递，最后，对v_b进行不稳定性判定，并且计算c_d∈N(v_b)\c_j。

2.根据权利要求1所述的动态异步BP译码方法，其特征在于：所述的最大消息残差为r(m_k)，r(m_k)＝||f_k(m)-m_k||∞，m_k∈m，其中m表示所有消息，m_k和f_k(m)分别代表一个变量节点更新前和更新后的似然比。

3.根据权利要求1所述的动态异步BP译码方法，其特征在于具体实现如下：

a、初始化所有m_c，v＝0；

b、初始化所有

c、初始化所有

d、如果存在不稳定的变量节点v_i，那么找到最大残差

如果没有不稳定的变量节点，则只找具有最大残差

的变量节点v_i；

e、对每一个c_a∈N(v_i)\c_j，计算

f、计算同时把

j、对每一个v_b∈N(c_j)\v_i，计算

并判定v_b的稳定性，同时对每一个c_d∈N(v_b)\c_j，计算残差

h、如果所有校验方程满足或是达到设定的最大迭代次数，那么结束译码，否则返回步骤d。

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