CN102591209B - 卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，包括以下步骤：步骤S1：建立喷气推力密度分布函数，通过分段线性化描述；步骤S2：通过喷气推力密度分布函数，将喷气指令打开、关闭时刻转换为喷气阀门打开、关闭时刻；步骤S3：确定喷气推力指令打开、关闭时刻在多个动力学计算周期内的分布；步骤S4：建立喷气阀门打开、关闭时刻与动力学计算时刻的关系；步骤S5：计算在一次姿态与轨道控制周期内、各动力学计算周期的发动机推力。本发明解决了在一次姿态与轨道控制周期内、各动力学计算周期的喷气推力的计算问题，并解决了将喷气推力的阀门开关非线性建模，及将其非线性描述引入到闭环测试系统中，以使闭环仿真测试更准确的问题。

Description

卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法

技术领域

本发明涉及卫星测试领域，具体涉及一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，属于卫星姿态与轨道控制分系统闭环测试领域。

背景技术

卫星姿态与轨道参数控制分系统闭环测试是卫星测试的重要内容，目的是检验控制系统方案以及控制算法和软件设计的合理性、正确性。喷气推力是卫星姿态与轨道参数控制常用控制方式。

闭环测试系统一般包括姿态与轨道控制计算机、执行机构、敏感器模拟器、动力学计算机，其中敏感器模拟器可以在动力学计算机中采用数学模型模拟。姿态与轨道控制计算机进行控制力矩和推力计算，执行机构接收姿态与轨道控制计算机的控制命令输出控制力矩和推力，动力学计算机接收执行机构输出进行卫星姿态与轨道计算，敏感器模拟器接收动力学计算机的输出将卫星姿态和轨道信息发送给姿态与轨道控制计算机。一般姿态与轨道控制周期是动力学计算周期的整数倍。

喷气推力控制是卫星姿态与轨道控制常用控制方式，喷气推力系统作为卫星的执行机构一般由喷气推力控制器和发动机组成。喷气推力控制器接收姿态与轨道控制计算机的控制命令，向发动机发出控制信号，该信号一般是脉冲信号用于控制发动机喷气阀门的开关，而发动机喷气阀门一般采用继电器控制，由于其继电器特性导致喷气推力是非线性的。当发动机喷气阀门接收到打开信号后，喷气推力刚开始是逐渐上升的，到达一定时间后稳定，而不是喷气阀门一打开推力马上稳定到理想的推力；当发动机喷气阀门接收到关闭信号后，也不是立即关闭，而是喷气推力逐渐下降直道关闭，有一个延迟过程。喷气推力控制卫星进行闭环测试时，喷气推力控制器作为执行机构接入测试系统，由于安全原因发动机一般不接入闭环测试系统。

一般卫星控制闭环测试时喷气推力计算方法，是直接采集喷气推力控制器的指令信号，动力学计算时根据每个动力学计算周期喷气推力控制器指令打开时刻计算推力。采用这种计算方法，由于未考虑发动机喷气阀门开关非线性的影响，测试结果不准确、可信度低，更严重的是对于采用喷气推力进行姿态控制的卫星，测试结果有可能卫星在空间运行状态相差很大，比如闭环测试显示卫星可以稳定运行，而实际上，由于发动机喷气阀门非线性影响，卫星在空间运行是不能稳定的。

由于喷气推力器发动机阀门开特性导致喷气推力是非线性的，尤其是短脉冲推力非线性严重，同时闭环测试时动力学计算周期远小于姿态与轨道控制周期(喷气推力控制周期)，一次喷气推力可能覆盖多个动力学计算周期。因此，在卫星闭环测试中，亟需一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，解决如何计算每个动力学计算周期内的喷气推力的问题，并解决如何将喷气推力的阀门特性进行建模，及将其非线性描述引入到闭环测试系统中，以使闭环仿真测试更准确，更可信，更近似实际情况的问题。

发明内容

本发明的目的是，提出一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，解决如何计算每个动力学计算周期内的喷气推力的问题，并解决如何将喷气推力的阀门特性进行建模，及将其非线性描述引入到闭环测试系统中，以使闭环仿真测试更准确，更可信，更近似实际情况的问题。

为了实现本发明目的，本发明技术方案为：本发明公开一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，包括以下步骤：

步骤S1：根据喷气发动机点火试验数据，建立喷气推力密度分布函数c(t)，通过分段线性化，描述发动机喷气阀门开关程度，即喷气推力密度随时间t变化的过程；

步骤S2：通过喷气推力密度分布函数c(t)，将喷气指令打开时刻t_s转换为喷气阀门打开时刻t_s+T_do，将喷气指令关闭时刻t_p转换为喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc；

步骤S3：确定喷气推力指令打开时刻t_s、喷气指令关闭时刻t_p在多个动力学计算周期内的分布；

步骤S4：建立喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系；

步骤S5：计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力 $F\left(t_i\right)=\underset{t_{i-1}}{\overset{t_i}{\∫}}c\left(t\right)\mathrm{dt},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m;$

其中，t₀表示控制周期开始时刻，t_m表示控制周期结束时刻也是下一控制周期开始时刻，t_i(i＝0，...，m)表示动力学计算周期开始时刻。

所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，

其中，所述的步骤S3中，所述的喷气推力指令打开时刻t_s、喷气指令关闭时刻t_p在多个动力学计算周期内的分布为：喷气指令开始时刻t_s位于动力学计算时刻t_k与t_k+1之间，喷气指令关闭时刻t_p位于动力学计算时刻t_k+n与t_k+n+1之间，且t_p-t_s＜T_c，而姿态与轨道控制周期T_C＝t_m-t₀是动力学计算周期T的整数倍，即T_C＝m·T，k，n均为正整数且k+n+1≤m。

所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，

其中，所述的步骤S1中，所述的喷气推力密度分布函数c(t)为

其中，c(t)表示喷气推力密度，它是时间t的函数；c₀表示发动机喷气阀门完全打开，稳定工作时的喷气推力密度；t_s表示发动机指令打开时刻，t_p表示发动机指令关闭时刻；T_do为发动机喷气阀门特性决定的开启延迟时间参数，其物理意义为：发动机为关闭状态，接收到打开指令后经过T_do时间喷气阀门才完全打开，T_do远小于动力学计算周期T；T_dc为发动机喷气阀门特性决定的关闭延迟时间参数，其物理意义为：发动机为打开状态，接收到关闭指令后经过T_dc时间喷气阀门才完全关闭，T_dc远小于动力学计算周期T。

所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，

其中，当在所述的步骤S4中，在喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系为t_k+1≥t_s+T_do且t_k+n+1≥t_p+T_dc时，在所述的步骤S5中，这样计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力：

$F\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t_i\∈\{t_0,\·\·\·,t_k,t_{k+n+2},\·\·\·,t_m\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{do}}+c_0(t_{k+1}-t_s-T_{\mathrm{do}})& t_i=t_{k+1}\\ c_{0}T& t_i\∈\{t_{k+2},\·\·\·,t_{k+n}\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{dc}}+c_0(t_p-t_{k+n})& t_i=t_{k+n+1}\end{array}\right..$

所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，

其中，当在所述的步骤S4中，在喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系为t_k+1≥t_s+T_do且t_k+n+1＜t_p+T_dc时，在所述的步骤S5中，这样计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力：

$F\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t_i\∈\{t_0,\·\·\·,t_k,t_{k+n+3},\·\·\·,t_m\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{do}}+c_0(t_{k+1}-t_s-T_{\mathrm{do}})& t_i=t_{k+1}\\ c_{0}T& t_i\∈\{t_{k+2},\·\·\·,t_{k+n}\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{dc}}+c_0(t_p-t_{k+n})-\frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{dc}}}{(t_p+T_{\mathrm{dc}}-t_{k+n+1})}^2& t_i=t_{k+n+1}\\ \frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{dc}}}{(t_p+T_{\mathrm{dc}}-t_{k+n+1})}^2& t_i=t_{k+n+2}\end{array}\right..$

所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，

其中，当在所述的步骤S4中，在喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系为t_k+1＜t_s+T_dc且t_k+n+1≥t_p+T_dc时，在所述的步骤S5中，这样计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力：

$F\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t_i\∈\{t_0,\·\·\·,t_k,t_{k+n+2},\·\·\·,t_m\}\\ \frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{do}}}{(t_{k+1}-t_s)}^2& t_i=t_{k+1}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{do}}+c_0(t_{k+2}-t_s-T_{\mathrm{do}})-\frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{do}}}{\left(t_{k+1}-t_s\right)}^2& t_i=t_{k+2}\\ c_{0}T& t_i\∈\{t_{k+3},\·\·\·,t_{k+n}\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{dc}}+c_0(t_p-t_{k+n})& t_i=t_{k+n+1}\end{array}\right..$

所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，

其中，当在所述的步骤S4中，在喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系为t_k+1＜t_s+T_do且t_k+n+1＜t_p+T_dc时，在所述的步骤S5中，这样计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力：

$F\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t_i\∈\{t_0,\·\·\·,t_k,t_{k+n+3},\·\·\·,t_m\}\\ \frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{do}}}{(t_{k+1}-t_s)}^2& t_i=t_{k+1}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{do}}+c_0(t_{k+2}-t_s-T_{\mathrm{do}})-\frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{do}}}{(t_{k+1}-t_s)}^2& t_i=t_{k+2}\\ c_{0}T& t_i\∈\{t_{k+3},\·\·\·,t_{k+n}\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{dc}}+c_0(t_p-t_{k+n})-\frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{dc}}}{(t_p+T_{\mathrm{dc}}-t_{k+n+1})}^2& t_i=t_{k+n+1}\\ \frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{dc}}}{(t_p+T_{\mathrm{dc}}-t_{k+n+1})}^2& t_i=t_{k+n+2}\end{array}\right..$

本发明的有益效果是提供一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，解决了如何计算每个动力学计算周期内的喷气推力的问题，并解决了如何将喷气推力的阀门特性进行建模，及将其非线性描述引入到闭环测试系统中，以使闭环仿真测试更准确，更可信，更近似实际情况的问题。

附图说明

图1是一种卫星喷气控制闭环测试系统的示意方块图；

图2是本发明中喷气推力密度分布函数随阀门打开时刻变化的示意图；

图3是本发明中推力指令开关时间与动力学计算周期的关系的示意图；

图4A、图4B、图4C、图4D是本发明中发动机阀门开关时间与动力学计算时间关系的示意图；

图5A、图5B、图5C、图5D是本发明，根据所述的发动机阀门开关时间与动力学计算时间关系，来计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力的示意图；

图6是本发明中卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法的流程图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。

如图1所示，本发明公开一种卫星喷气推力控制闭环测试系统，包括：

星上部分和地面部分，其中，

所述的地面部分包括动力学计算机103，所述的星上部分包括喷气推力控制器102、姿态与轨道控制计算机101；

所述的喷气推力控制器102的输出端与所述的动力学计算机103的输入端之间，通过第一通信连接；

所述的动力学计算机103的输出端与所述的姿态与轨道控制计算机101的输入端之间，通过第二通信连接；

所述的姿态与轨道控制计算机101的输出端与所述的喷气推力控制器102的输入端之间，通过第三通信连接。

如图1所示，所述的闭环测试系统，其中，

所述的喷气推力控制器102，从所述的姿态与轨道控制计算机101接收喷气推力发动机工作时间指令，进行工作，产生喷气推力发动机阀门打开时刻数据，通过所述的第一通信连接，发送给所述的动力学计算机103；

所述的动力学计算机103，向所述的喷气推力控制器102采集所述的喷气推力发动机阀门打开时刻数据，递推计算出卫星姿态与轨道参数，通过所述的第二通信连接，发送给所述的姿态与轨道控制计算机101；

所述的姿态与轨道控制计算机101，向所述的动力学计算机103采集所述的卫星姿态与轨道参数，计算出喷气推力控制量——即所述的喷气推力发动机工作时间指令，通过所述的第三通信连接，发送给所述的喷气推力控制器102。

在所述的闭环测试系统基础上，本发明公开一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，包括以下步骤：

步骤S 1：根据喷气发动机点火试验数据，如图2所示，建立喷气推力密度分布函数c(t)，通过分段线性化，描述发动机喷气阀门开关程度随时间t变化的过程：

其中，

其中，c(t)表示喷气推力密度，它是时间t的函数；c₀表示发动机喷气阀门完全打开，稳定工作时的喷气推力密度；t_s表示发动机指令打开时刻，t_p表示发动机指令关闭时刻；T_do为发动机喷气阀门特性决定的开启延迟时间参数，其物理意义为：发动机为关闭状态，接收到打开指令后经过T_do时间喷气阀门才完全打开，T_do远小于动力学计算周期T；T_dc为发动机喷气阀门特性决定的关闭延迟时间参数，其物理意义为：发动机为打开状态，接收到关闭指令后经过T_dc时间喷气阀门才完全关闭，T_dc远小于动力学计算周期T；

步骤S2：通过喷气推力密度分布函数c(t)，将喷气指令打开时刻t_s转换为喷气阀门打开时刻t_s+T_do，将喷气指令关闭时刻t_p转换为喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc；

步骤S3：如图3所示，确定喷气推力指令打开时刻t_s、喷气指令关闭时刻t_p在多个动力学计算周期内的分布，

其中，喷气指令开始时刻t_s位于动力学计算时刻t_k与t_k+1之间，喷气指令关闭时刻t_p位于动力学计算时刻t_k+n与t_k+n+1之间，且t_p-t_s＜T_c，而姿态与轨道控制周期T_C＝t_m-t₀是动力学计算周期T的整数倍，即T_C＝m·T，k，n均为正整数且k+n+1≤m；

步骤S4：如图4A～图4D所示，建立喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系；

步骤S5：如图5A～图5D所示，计算各动力学计算周期内的发动机推力。

具体地，详述步骤S1～S5如下：

步骤S1：根据喷气发动机点火试验数据，建立喷气推力密度分布函数c(t)，通过分段线性化，描述发动机喷气阀门开关程度随时间t变化的过程：

喷气阀门打开程度采用喷气推力表示，通过试验数据建立的发动机喷气阀门打开程度随时间变化的曲线一般比较复杂，通过分段线性化，可以如下分段线性函数描述，如图2所示。

其中，

c(t)表示喷气推力密度，它是时间t的函数；

c₀表示发动机喷气阀门完全打开，稳定工作时的喷气推力密度；

t_s表示发动机指令打开时刻，t_p表示发动机指令关闭时刻；

T_do为发动机喷气阀门特性决定的开启延迟时间参数，其物理意义为：发动机为关闭状态，接收到打开指令后经过T_do时间喷气阀门才完全打开，T_do远小于动力学计算周期T；

T_dc为发动机喷气阀门特性决定的关闭延迟时间参数，其物理意义为：发动机为打开状态，接收到关闭指令后经过T_dc时间喷气阀门才完全关闭，T_dc远小于动力学计算周期T；

步骤S2：通过喷气推力密度分布函数c(t)，将喷气指令打开时刻t_s转换为喷气阀门打开时刻t_s+T_do，将喷气指令关闭时刻t_p转换为喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc；

步骤S3：如图3所示，确定喷气推力指令打开时刻t_s、喷气指令关闭时刻t_p在多个动力学计算周期内的分布，

其中，t₀表示控制周期开始时刻，t_m表示控制周期结束时刻也是下次一控制周期开始时刻，t_i(i＝0，...，m)表示动力学计算周期开始时刻，喷气指令开始时刻t_s位于动力学计算时刻t_k与t_k+1之间，喷气指令关闭时刻t_p位于动力学计算时刻t_k+n与t_k+n+1之间，且t_p-t_s＜T_c，而姿态与轨道控制周期T_C＝t_m-t₀是动力学计算周期T的整数倍，即T_C＝m·T，k，n均为正整数且k+n+1≤m：

具体地，由于喷气推力控制器102周期性地接收姿态与轨道控制计算机101发出的发动机开关命令，一次喷气推力指令打开时刻t_s与喷气推力指令关闭时刻t_p的差不会大于一次姿态与轨道控制周期T_C，即t_p-t_s＜T_c，而姿态与轨道控制周期T_C(简称控制周期)是动力学计算周期T(简称计算周期)的整数倍，即T_C＝m·T，m为正整数，因此喷气推力阀门打开时刻可能分布在多个动力学计算周期内。

如图3所示，喷气推力指令打开时刻t_s分布在t_k与t_k+n+1之间的n个计算周期内，其中t₀表示控制周期开始时刻，t_m表示控制周期结束时刻也是下次一控制周期开始时刻，t_i(i＝0，...，m)表示动力学计算周期开始时刻，喷气指令开始时刻t_s位于动力学计算时刻t_k与t_k+1之间，喷气指令关闭时刻t_p位于动力学计算时刻t_k+n与t_k+n+1之间，k，n均为正整数且k+n+1≤m；

步骤S4：如图4A～图4D所示，建立喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系：

如图4A～图4D所示，喷气推力指令打开时刻t_s、关闭时刻t_p与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系，可以分为如下四种情况

如图4A所示，第一种情况：t_k+1≥t_s+T_do且t_k+n+1≥t_p+T_dc

如图4B所示，第二种情况：t_k+1≥t_s+T_do且t_k+n+1＜t_p+T_dc

如图4C所示，第三种情况：t_k+1＜t_s+T_do且t_k+n+1≥t_p+T_dc

如图4D所示，第四种情况：t_k+1＜t_s+T_do且t_k+n+1＜t_p+T_dc；

步骤S5：如图5A～图5D所示，计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期内的发动机推力：

动力学在在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各计算周期的喷气推力计算公式为：

$F\left(t_i\right)=\underset{t_{i-1}}{\overset{t_i}{\∫}}c\left(t\right)\mathrm{dt},i=\mathrm{1,2},\·\·\·,m$

如图5A所示，在第一种情况：t_k+1≥t_s+T_do且t_k+n+1≥t_p+T_dc下，计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力：

$F\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t_i\∈\{t_0,\·\·\·,t_k,t_{k+n+2},\·\·\·,t_m\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{do}}+c_0(t_{k+1}-t_s-T_{\mathrm{do}})& t_i=t_{k+1}\\ c_{0}T& t_i\∈\{t_{k+2},\·\·\·,t_{k+n}\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{dc}}+c_0(t_p-t_{k+n})& t_i=t_{k+n+1}\end{array}\right.$

如图5B所示，在第二种情况：t_k+1≥t_s+T_do且t_k+n+1＜t_p+T_dc下，计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力：

$F\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t_i\∈\{t_0,\·\·\·,t_k,t_{k+n+3},\·\·\·,t_m\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{do}}+c_0(t_{k+1}-t_s-T_{\mathrm{do}})& t_i=t_{k+1}\\ c_{0}T& t_i\∈\{t_{k+2},\·\·\·,t_{k+n}\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{dc}}+c_0(t_p-t_{k+n})-\frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{dc}}}{(t_p+T_{\mathrm{dc}}-t_{k+n+1})}^2& t_i=t_{k+n+1}\\ \frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{dc}}}{(t_p+T_{\mathrm{dc}}-t_{k+n+1})}^2& t_i=t_{k+n+2}\end{array}\right.$

如图5C所示，在第三种情况：t_k+1＜t_s+T_do且t_k+n+1≥t_p+T_dc下，计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力：

$F\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t_i\∈\{t_0,\·\·\·,t_k,t_{k+n+2},\·\·\·,t_m\}\\ \frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{do}}}{(t_{k+1}-t_s)}^2& t_i=t_{k+1}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{do}}+c_0(t_{k+2}-t_s-T_{\mathrm{do}})-\frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{do}}}{\left(t_{k+1}-t_s\right)}^2& t_i=t_{k+2}\\ c_{0}T& t_i\∈\{t_{k+3},\·\·\·,t_{k+n}\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{dc}}+c_0(t_p-t_{k+n})& t_i=t_{k+n+1}\end{array}\right.$

如图5D所示，在第四种情况：t_k+1＜t_s+T_do且t_k+n+1＜t_p+T_dc下，计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力：

$F\left(t_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& t_i\∈\{t_0,\·\·\·,t_k,t_{k+n+3},\·\·\·,t_m\}\\ \frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{do}}}{(t_{k+1}-t_s)}^2& t_i=t_{k+1}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{do}}+c_0(t_{k+2}-t_s-T_{\mathrm{do}})-\frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{do}}}{(t_{k+1}-t_s)}^2& t_i=t_{k+2}\\ c_{0}T& t_i\∈\{t_{k+3},\·\·\·,t_{k+n}\}\\ \frac{1}{2}{c}_0{T}_{\mathrm{dc}}+c_0(t_p-t_{k+n})-\frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{dc}}}{(t_p+T_{\mathrm{dc}}-t_{k+n+1})}^2& t_i=t_{k+n+1}\\ \frac{1}{2}\frac{c_0}{T_{\mathrm{dc}}}{(t_p+T_{\mathrm{dc}}-t_{k+n+1})}^2& t_i=t_{k+n+2}\end{array}\right.$

由此，本发明提供了一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的喷气推力，将喷气推力的非线性描述c(t)并引入到测试系统中，以使闭环仿真测试更近似实际情况。

本发明，在动力学计算过程中，建立喷气推力密度分布函数模型c(t)，将每个控制周期内喷气推力指令时间t_s、t_p以及喷气开始(t_s+T_do)、和结束(t_p+T_dc)时的非线性准确描述出来，然后引入控制系统闭环测试。本发明解决了闭环测试过程中喷气推力控制量——即所述的喷气推力发动机工作时间指令t_s、t_p与动力学计算周期T不匹配问题以及喷气推力非线性问题。

本发明的有益效果是提供一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法，解决了如何计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的喷气推力的问题，并解决了如何将喷气推力的阀门特性进行建模，及将其非线性描述引入到闭环测试系统中，以使闭环仿真测试更准确，更可信，更近似实际情况的问题。

以上说明对本发明而言只是说明性的，而非限制性的，本领域普通技术人员理解，在不脱离所附权利要求所限定的精神和范围的情况下，可做出许多修改、变化或等效，但都将落入本发明的保护范围内。

Claims (6)

1.一种卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法， 

包括以下步骤： 

步骤S1：根据喷气发动机点火试验数据，建立喷气推力密度分布函数c(t)，通过分段线性化，描述发动机喷气阀门开关程度即喷气推力密度随时间ｔ变化的过程； 

步骤S2：通过喷气推力密度分布函数c(t)，将喷气指令打开时刻t_s转换为喷气阀门打开时刻t_s+T_do，将喷气指令关闭时刻t_p转换为喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc； 

步骤S3：确定喷气推力指令打开时刻t_s、喷气指令关闭时刻t_p在多个动力学计算周期内的分布； 

步骤S4：建立喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系； 

步骤S5：计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力

其中：t₀表示控制周期开始时刻，t_m表示控制周期结束时刻也是下次一控制周期开始时刻，t_i(i=0,…,m)表示动力学计算周期开始时刻； 

其特征在于，所述的步骤S3中，所述的喷气推力指令打开时刻t_s、喷气指令关闭时刻t_p在多个动力学计算周期内的分布为：喷气指令开始时刻t_s位于动力学计算时刻t_k与t_k+1之间，喷气指令关闭时刻t_p位于动力学计算时刻t_k+n与t_k+n+1之间，且t_p-t_s≤T_c，而姿态与轨道控制周期T_C=t_m-t₀是动力学计算周期T的整数倍，即T_C=m·T,k,n均为正整数且k+n+1≤m。 

2.如权利要求1所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法， 

其特征在于，所述的步骤S1中，所述的喷气推力密度分布函数c(t)为 

其中，c(t)表示喷气推力密度，它是时间t的函数；c₀表示发动机喷气阀门完全打开，稳定工作时的喷气推力密度；t_s表示发动机指令打开时刻，t_p表示发 动机指令关闭时刻；T_do为发动机喷气阀门特性决定的开启延迟时间参数，其物理意义为：发动机为关闭状态，接收到打开指令后经过T_do时间喷气阀门才完全打开，T_do远小于动力学计算周期T；T_dc为发动机喷气阀门特性决定的关闭延迟时间参数，其物理意义为：发动机为打开状态，接收到关闭指令后经过T_dc时间喷气阀门才完全关闭，T_dc远小于动力学计算周期T。 

3.如权利要求1所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法， 

其特征在于，当在所述的步骤S4中，在喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系为t_k+1≥t_s+T_do且t_k+n+1≥t_p+T_dc时，在所述的步骤S5中，这样计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力： 

4.如权利要求1所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法， 

其特征在于，当在所述的步骤S4中，在喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系为t_k+1≥t_s+T_do且t_k+n+1<t_p+T_dc时，在所述的步骤S5中，这样计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力： 

5.如权利要求1所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法， 

其特征在于，当在所述的步骤S4中，在喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系为t_k+1<t_s+T_do且t_k+n+1≥t_p+T_dc时，在所述的步骤S5中，这样计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力： 

6.如权利要求1所述的卫星闭环测试喷气推力控制的计算方法， 

其特征在于，当在所述的步骤S4中，在喷气阀门打开时刻t_s+T_do、喷气阀门关闭时刻t_p+T_dc与动力学计算时刻t_k+1、t_k+n+1的关系为t_k+1<t_s+T_do且t_k+n+1<t_p+T_dc时，在所述的步骤S5中，这样计算在一次姿态与轨道控制周期t₀～t_m内、各动力学计算周期的发动机推力： 

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