CN102589716A - 一种用于全极化微波辐射计的校准方法 - Google Patents

一种用于全极化微波辐射计的校准方法 Download PDF

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CN102589716A CN2012100734222A CN201210073422A CN102589716A CN 102589716 A CN102589716 A CN 102589716A CN 2012100734222 A CN2012100734222 A CN 2012100734222A CN 201210073422 A CN201210073422 A CN 201210073422A CN 102589716 A CN102589716 A CN 102589716A
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Abstract

本发明公开了一种用于全极化微波辐射计的校准方法，通过设定全极化微波辐射计校准装置的初值、确定过程矩阵、确定矩阵、确定矩阵的条件数、确定最小的

Description

一种用于全极化微波辐射计的校准方法
技术领域
本发明涉及一种全极化辐射计校准方法，特别是一种用于全极化微波辐射计的校准方法。
背景技术
全极化辐射计输出的复相关信息对各向异性的亮温辐射非常敏感，已由美国喷气推进实验室、美国佐治亚工学院、丹麦技术大学等机构在上世纪90年代验证，是目前国外海面风场遥感的主要方式。为确保遥感数据的准确性，全极化辐射计在使用前必须进行校准。芬兰赫尔辛基技术大学（HUT）的J.Lahtinen等人于2003年公开报道了其研究的全极化辐射计校准方法，结果发表在IEEE相关期刊及J. Lahtinen的博士论文《Fully polarimetric radiometer system for airborne remote sensing》上面。在2008年，美国国家标准技术研究院（NIST）将全极化微波辐射计及其定标校准所涉及的有关专业名词和装置名称的术语加以规范化，并形成了正式出版物——《NIST Technical Note 1551—微波辐射测量学推荐术语》。
HUT公布的全极化辐射计校准方法的核心内容就是全极化辐射计斯托克斯矢量矩阵的生成方法，该方法可以生成满秩的斯托克斯矢量矩阵用于全极化辐射计的校准。但HUT并没有提出在诸多的斯托克斯矢量矩阵中，选取哪些矩阵可以获得更高的全极化辐射计校准精度。如果矩阵参数小的改变会引起解的大的改变，则称问题是病态的。因此，如果不对全极化辐射计斯托克斯矢量矩阵的病态性进行判定，当选取病态的斯托克斯矢量矩阵进行全极化辐射计校准时，微小的输入条件变化很可能会引起校准结果的较大变化。相当于拓宽了全极化辐射计校准结果的误差限，降低了校准精度。
发明内容
本发明目的在于提供一种用于全极化微波辐射计的校准方法，解决现有方法不能在诸多可用于全极化辐射计定标校准的矩阵当中，选取能更有效控制定标结果误差限的矩阵进行校准的问题。
一种用于全极化微波辐射计的校准方法的具体步骤如下：
第一步  设定全极化微波辐射计校准装置的初值
全极化微波辐射计校准装置的初值包括：变温定标源A、变温定标源B、极化产生器、相位延迟板。变温定标源A包含的参数为变温定标源的发射率e及其物理温度T，两者相乘得到变温定标源A的输出亮温度T b（A）=eT。变温定标源B包含的参数为变温定标源B的发射率e及其物理温度T，两者相乘可以得到变温定标源的输出亮温度T b（B）=eT。极化产生器包括的参数有极化产生器线栅方向与被校辐射计垂直极化方向之间的夹角θ，以及极化产生器自身的物理温度T G。相位延迟板包括的参数有相位延迟板快慢轴对不同极化方向电磁波产生的相对相移ζ，以及相位延迟板慢轴与被校辐射计垂直极化方向之间的夹角                                               
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE002
。
第二步  确定过程矩阵
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE004
全极化辐射计的输出数据如公式（1）所示。
              （1）
公式（1）中，
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE008
为全极化辐射计的低频输出响应矢量，
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE010
为全极化辐射计的增益矩阵，其非对角线元素g ij表示全极化辐射计“v”、“h”、“3”、“4”这四个通道之间的串扰；
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE012
中的T v、T h、T 3、T 4为四个斯托克斯亮温度分量；o v、o h、o 3、o 4为补偿向量；
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE014
为零均值高斯噪声；下角标“v”、“h”、“3”、“4”分别代表不同的斯托克斯分量。
对全极化辐射计定标校准得到
Figure 561215DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE016
，即得到
Figure 665306DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 382726DEST_PATH_IMAGE016
中各个分量的值。
理想情况下，产生的过程矩阵
Figure 961956DEST_PATH_IMAGE004
中的任意一个行向量
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE018
如公式（2）所示。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE020
=                          （2）
其中，
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE024
=
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE026
                      （3）
公式（3）中，
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE028
如公式（4）和公式（5）所示。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE030
=                                （4）
公式（5）中，α依次为“v”、“h”、“3”、“4”这四个角标。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE034
=
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE036
                     （5）
公式（5）中，
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE038
中的非零项的计算公式如公式（6）、公式（7）、公式（8）、公式（9）、公式（10）、公式（11）、公式（12）所示，其中的l‖和l ⊥为相位延迟板相应方向上的损耗。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE040
                       （6）
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE042
                （7）
                      （8）
    （9）
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE048
               （10）
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE050
                       （11）
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE052
                            （12）
公式（3）中的
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE054
如公式（13）所示。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE056
=
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE058
                             （13）
公式（3）中的
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE060
如公式（14）所示。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE062
=                                 （14）
Figure 960350DEST_PATH_IMAGE060
矩阵为极化产生器对水平和垂直两个方向上入射电磁波的反射、传输和损耗影响。r‖、t‖、L‖分别代表极化产生器对水平方向入射电磁波的反射、传输和损耗，通过测量得到；r ⊥、t ⊥、L ⊥分别代表极化产生器对垂直方向入射电磁波的反射、传输和损耗，通过测量得到。
公式（3）中的
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE066
如公式（15）所示。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE068
                                    （15）
第三步  确定矩阵
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE070
使用高斯随机数矩阵作为微扰矩阵
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE072
，并附加到过程矩阵上面，用来模拟全极化辐射计校准时的真实环境，如公式（16）所示。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE074
=
Figure 426676DEST_PATH_IMAGE004
+
Figure 625576DEST_PATH_IMAGE072
                                  （16）
第四步  确定矩阵的条件数
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE076
计算矩阵
Figure 599404DEST_PATH_IMAGE070
的条件数，即，其中
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE078
为矩阵
Figure 547471DEST_PATH_IMAGE070
的算子范数，
Figure DEST_PATH_IMAGE079
为
Figure 323053DEST_PATH_IMAGE070
的逆矩阵的算子范数。当不是方阵时，
Figure 181474DEST_PATH_IMAGE070
的求逆可转化为求
Figure 394280DEST_PATH_IMAGE070
的广义逆。
设初次得到的条件数
Figure DEST_PATH_IMAGE077A
为
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE080
，然后对变温定标源A、变温定标源B、极化产生器、相位延迟板的参数进行循环更新。设总循环次数为n，更新的参数包括T b（A）、T b（B）、θ和
Figure 408723DEST_PATH_IMAGE002
。e，T G和ζ由于在全极化辐射计校准试验中很难通过人为方式干预，所以不作为优化参数，只进行初值设置。
第五步  确定最小的。
重复确定过程矩阵、确定矩阵和确定矩阵的条件数
Figure 488751DEST_PATH_IMAGE076
，在所有的中，找到最小值
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE084
。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE086
                         （17）
将具有最小条件数的
Figure 273353DEST_PATH_IMAGE070
，即最终的定标反演矩阵带入公式（18）中，上角标-1代表求逆，得到待校准的
Figure 342809DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 632976DEST_PATH_IMAGE016
，如公式（1）所示。
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE088
                            （18）
公式（18）中，下角标a代表“v”、“h”、“3”、“4”这四个斯托克斯分量中的一个。o a 和
Figure 2012100734222100002DEST_PATH_IMAGE090
中的其他元素，以及r a （i）的含义与公式（1）相同。r后面括号中的数字i表示第i个观测值。
至此，完成全极化微波辐射计的校准。
本方法给出了在诸多可以用于全极化辐射计定标的向量中，选取哪些向量可以获得更高定标精度的一个判断依据。采用最小条件数优化后，得到的全极化辐射计校准矩阵具有更小的条件数，使得矩阵求逆的结果更加稳定，误差限会更小，可以提高全极化辐射计的定标精度。本发明方法的特征在于对全极化微波辐射计定标反演矩阵施加误差微扰矩阵，将定标源温度作为优化参数，以及用最小条件数作为全极化微波辐射计定标反演矩阵病态性判别的依据。
具体实施方式
一种用于全极化微波辐射计的校准方法的具体步骤如下：
第一步  设定全极化微波辐射计校准装置的初值
全极化微波辐射计校准装置的初值包括：变温定标源A、变温定标源B、极化产生器、相位延迟板。变温定标源A包含的参数为变温定标源的发射率e及其物理温度T，两者相乘得到变温定标源A的输出亮温度T b（A）=eT。变温定标源B包含的参数为变温定标源B的发射率e及其物理温度T，两者相乘可以得到变温定标源的输出亮温度T b（B）=eT。极化产生器包括的参数有极化产生器线栅方向与被校辐射计垂直极化方向之间的夹角θ，以及极化产生器自身的物理温度T G。相位延迟板包括的参数有相位延迟板快慢轴对不同极化方向电磁波产生的相对相移ζ，以及相位延迟板慢轴与被校辐射计垂直极化方向之间的夹角。
第二步  确定过程矩阵
全极化辐射计的输出数据如公式（1）所示。
Figure 680414DEST_PATH_IMAGE006
              （1）
公式（1）中，
Figure 339934DEST_PATH_IMAGE008
为全极化辐射计的低频输出响应矢量，
Figure 391067DEST_PATH_IMAGE010
为全极化辐射计的增益矩阵，其非对角线元素g ij表示全极化辐射计“v”、“h”、“3”、“4”这四个通道之间的串扰；中的T v、T h、T 3、T 4为四个斯托克斯亮温度分量；o v、o h、o 3、o 4为补偿向量；
Figure 727556DEST_PATH_IMAGE014
为零均值高斯噪声；下角标“v”、“h”、“3”、“4”分别代表不同的斯托克斯分量。
对全极化辐射计定标校准得到
Figure 726736DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 198038DEST_PATH_IMAGE016
，即得到和中各个分量的值。
理想情况下，产生的过程矩阵
Figure 885393DEST_PATH_IMAGE004
中的任意一个行向量如公式（2）所示。
Figure 99522DEST_PATH_IMAGE020
=
Figure 852583DEST_PATH_IMAGE022
                          （2）
其中，
Figure 91935DEST_PATH_IMAGE024
=
Figure 639460DEST_PATH_IMAGE026
                      （3）
公式（3）中，
Figure 964262DEST_PATH_IMAGE028
如公式（4）和公式（5）所示。
Figure 334063DEST_PATH_IMAGE030
=
Figure 408680DEST_PATH_IMAGE032
                                （4）
公式（5）中，α依次为“v”、“h”、“3”、“4”这四个角标。
Figure 143418DEST_PATH_IMAGE034
=
Figure 939204DEST_PATH_IMAGE036
                     （5）
公式（5）中，
Figure 50380DEST_PATH_IMAGE038
中的非零项的计算公式如公式（6）、公式（7）、公式（8）、公式（9）、公式（10）、公式（11）、公式（12）所示，其中的l‖和l ⊥为相位延迟板相应方向上的损耗。
Figure 248012DEST_PATH_IMAGE040
                       （6）
Figure 215968DEST_PATH_IMAGE042
                （7）
Figure 249783DEST_PATH_IMAGE044
                      （8）
Figure 148338DEST_PATH_IMAGE046
    （9）
Figure 951209DEST_PATH_IMAGE048
               （10）
Figure 279946DEST_PATH_IMAGE050
                       （11）
Figure 801057DEST_PATH_IMAGE052
                            （12）
公式（3）中的
Figure 237724DEST_PATH_IMAGE054
如公式（13）所示。
Figure 160680DEST_PATH_IMAGE056
=
Figure 470439DEST_PATH_IMAGE058
                             （13）
公式（3）中的
Figure 728114DEST_PATH_IMAGE060
如公式（14）所示。
=
Figure 745934DEST_PATH_IMAGE064
                                 （14）
Figure 164277DEST_PATH_IMAGE060
矩阵为极化产生器对水平和垂直两个方向上入射电磁波的反射、传输和损耗影响。r‖、t‖、L‖分别代表极化产生器对水平方向入射电磁波的反射、传输和损耗，通过测量得到；r ⊥、t ⊥、L ⊥分别代表极化产生器对垂直方向入射电磁波的反射、传输和损耗，通过测量得到。
公式（3）中的
Figure 664177DEST_PATH_IMAGE066
如公式（15）所示。
Figure 458958DEST_PATH_IMAGE068
                                    （15）
第三步  确定矩阵
Figure 340195DEST_PATH_IMAGE070
使用高斯随机数矩阵作为微扰矩阵
Figure 991756DEST_PATH_IMAGE072
，并附加到过程矩阵
Figure 974756DEST_PATH_IMAGE004
上面，用来模拟全极化辐射计校准时的真实环境，如公式（16）所示。
Figure 556916DEST_PATH_IMAGE074
=
Figure 230342DEST_PATH_IMAGE004
+                                  （16）
第四步  确定矩阵
Figure 650664DEST_PATH_IMAGE070
的条件数
计算矩阵
Figure 439814DEST_PATH_IMAGE070
的条件数
Figure 636440DEST_PATH_IMAGE076
，即
Figure DEST_PATH_IMAGE077AA
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE078A
为矩阵
Figure 948692DEST_PATH_IMAGE070
的算子范数，
Figure DEST_PATH_IMAGE079A
为
Figure 934972DEST_PATH_IMAGE070
的逆矩阵的算子范数。当
Figure 458357DEST_PATH_IMAGE070
不是方阵时，
Figure 15765DEST_PATH_IMAGE070
的求逆可转化为求
Figure 929494DEST_PATH_IMAGE070
的广义逆。
设初次得到的条件数
Figure DEST_PATH_IMAGE077AAA
为，然后对变温定标源A、变温定标源B、极化产生器、相位延迟板的参数进行循环更新。设总循环次数为n，更新的参数包括T b（A）、T b（B）、θ和
Figure 28119DEST_PATH_IMAGE002
。e，T G和ζ由于在全极化辐射计校准试验中很难通过人为方式干预，所以不作为优化参数，只进行初值设置。
第五步  确定最小的
Figure 609273DEST_PATH_IMAGE082
。
重复确定过程矩阵
Figure 131390DEST_PATH_IMAGE004
、确定矩阵
Figure 797995DEST_PATH_IMAGE070
和确定矩阵
Figure 876809DEST_PATH_IMAGE070
的条件数
Figure 561737DEST_PATH_IMAGE076
，在所有的
Figure 5488DEST_PATH_IMAGE076
中，找到最小值。
Figure 228845DEST_PATH_IMAGE086
                         （17）
将具有最小条件数的
Figure 771209DEST_PATH_IMAGE070
，即最终的定标反演矩阵带入公式（18）中，上角标-1代表求逆，得到待校准的
Figure 651441DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 89375DEST_PATH_IMAGE016
，如公式（1）所示。
Figure 696943DEST_PATH_IMAGE088
                            （18）
公式（18）中，下角标a代表“v”、“h”、“3”、“4”这四个斯托克斯分量中的一个。o a 和
Figure 107196DEST_PATH_IMAGE090
中的其他元素，以及r a （i）的含义与公式（1）相同。r后面括号中的数字i表示第i个观测值。
至此，完成全极化微波辐射计的校准。

Claims (1)

1.一种用于全极化微波辐射计的校准方法，其特征在于该方法的具体步骤为：
第一步  设定全极化微波辐射计校准装置的初值
全极化微波辐射计校准装置的初值包括：变温定标源A、变温定标源B、极化产生器、相位延迟板；变温定标源A包含的参数为变温定标源的发射率e及其物理温度T，两者相乘得到变温定标源A的输出亮温度T b（A）=eT；变温定标源B包含的参数为变温定标源B的发射率e及其物理温度T，两者相乘可以得到变温定标源的输出亮温度T b（B）=eT；极化产生器包括的参数有极化产生器线栅方向与被校辐射计垂直极化方向之间的夹角θ，以及极化产生器自身的物理温度T G；相位延迟板包括的参数有相位延迟板快慢轴对不同极化方向电磁波产生的相对相移ζ，以及相位延迟板慢轴与被校辐射计垂直极化方向之间的夹角                                               ；
第二步  确定过程矩阵
Figure 694266DEST_PATH_IMAGE004
全极化辐射计的输出数据如公式（1）所示；
              （1）
公式（1）中，
Figure 792637DEST_PATH_IMAGE008
为全极化辐射计的低频输出响应矢量，
Figure 339156DEST_PATH_IMAGE010
为全极化辐射计的增益矩阵，其非对角线元素g ij表示全极化辐射计“v”、“h”、“3”、“4”这四个通道之间的串扰；
Figure 699599DEST_PATH_IMAGE012
中的T v、T h、T 3、T 4为四个斯托克斯亮温度分量；o v、o h、o 3、o 4为补偿向量；为零均值高斯噪声；下角标“v”、“h”、“3”、“4”分别代表不同的斯托克斯分量；
对全极化辐射计定标校准得到
Figure 802870DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 836685DEST_PATH_IMAGE016
，即得到
Figure 469661DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 600428DEST_PATH_IMAGE016
中各个分量的值；
理想情况下，产生的过程矩阵
Figure 676968DEST_PATH_IMAGE004
中的任意一个行向量
Figure 450277DEST_PATH_IMAGE018
如公式（2）所示；
Figure 637676DEST_PATH_IMAGE020
=                          （2）
其中，
Figure 57342DEST_PATH_IMAGE024
=
Figure 315017DEST_PATH_IMAGE026
                      （3）
公式（3）中，
Figure 368423DEST_PATH_IMAGE028
如公式（4）和公式（5）所示；
Figure 145886DEST_PATH_IMAGE030
=
Figure 813497DEST_PATH_IMAGE032
                                （4）
公式（5）中，α依次为“v”、“h”、“3”、“4”这四个角标；
=
Figure 84740DEST_PATH_IMAGE036
                     （5）
公式（5）中，中的非零项的计算公式如公式（6）、公式（7）、公式（8）、公式（9）、公式（10）、公式（11）、公式（12）所示，其中的l‖和l ⊥为相位延迟板相应方向上的损耗；
Figure 555221DEST_PATH_IMAGE040
                       （6）
Figure 600538DEST_PATH_IMAGE042
                （7）
Figure 933430DEST_PATH_IMAGE044
                      （8）
Figure 669174DEST_PATH_IMAGE046
    （9）
Figure 694898DEST_PATH_IMAGE048
               （10）
                       （11）
                            （12）
公式（3）中的
Figure 878646DEST_PATH_IMAGE054
如公式（13）所示；
Figure 137589DEST_PATH_IMAGE056
=
Figure 564022DEST_PATH_IMAGE058
                             （13）
公式（3）中的如公式（14）所示；
Figure 214632DEST_PATH_IMAGE062
=
Figure 565848DEST_PATH_IMAGE064
                                 （14）
Figure 745156DEST_PATH_IMAGE060
矩阵为极化产生器对水平和垂直两个方向上入射电磁波的反射、传输和损耗影响；r‖、t‖、L‖分别代表极化产生器对水平方向入射电磁波的反射、传输和损耗，通过测量得到；r ⊥、t ⊥、L ⊥分别代表极化产生器对垂直方向入射电磁波的反射、传输和损耗，通过测量得到；
公式（3）中的
Figure 472810DEST_PATH_IMAGE066
如公式（15）所示；
Figure 850702DEST_PATH_IMAGE068
                                    （15）
第三步  确定矩阵
Figure 389130DEST_PATH_IMAGE070
使用高斯随机数矩阵作为微扰矩阵，并附加到过程矩阵
Figure 318570DEST_PATH_IMAGE004
上面，用来模拟全极化辐射计校准时的真实环境，如公式（16）所示；
Figure 3498DEST_PATH_IMAGE074
=
Figure 447249DEST_PATH_IMAGE004
+
Figure 850418DEST_PATH_IMAGE072
                                  （16）
第四步  确定矩阵
Figure 732923DEST_PATH_IMAGE070
的条件数
计算矩阵
Figure 887010DEST_PATH_IMAGE070
的条件数，即
Figure DEST_PATH_IMAGE077AAAA
，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE078AA
为矩阵
Figure 450289DEST_PATH_IMAGE070
的算子范数，
Figure DEST_PATH_IMAGE079AA
为
Figure 90568DEST_PATH_IMAGE070
的逆矩阵的算子范数；当
Figure 141700DEST_PATH_IMAGE070
不是方阵时，
Figure 253882DEST_PATH_IMAGE070
的求逆可转化为求
Figure 478189DEST_PATH_IMAGE070
的广义逆；
设初次得到的条件数
Figure DEST_PATH_IMAGE077AAAAA
为
Figure DEST_PATH_IMAGE080AA
，然后对变温定标源A、变温定标源B、极化产生器、相位延迟板的参数进行循环更新；设总循环次数为n，更新的参数包括T b（A）、T b（B）、θ和
Figure 306730DEST_PATH_IMAGE002
；e，T G和ζ由于在全极化辐射计校准试验中很难通过人为方式干预，所以不作为优化参数，只进行初值设置；
第五步  确定最小的
Figure 528764DEST_PATH_IMAGE082
；
重复确定过程矩阵
Figure 675712DEST_PATH_IMAGE004
、确定矩阵
Figure 911169DEST_PATH_IMAGE070
和确定矩阵的条件数，在所有的
Figure 510144DEST_PATH_IMAGE076
中，找到最小值
Figure 263205DEST_PATH_IMAGE084
；
                         （17）
将具有最小条件数的
Figure 987764DEST_PATH_IMAGE070
，即最终的定标反演矩阵带入公式（18）中，上角标-1代表求逆，得到待校准的
Figure 299185DEST_PATH_IMAGE010
和
Figure 606669DEST_PATH_IMAGE016
，如公式（1）所示；
Figure 949795DEST_PATH_IMAGE088
                            （18）
公式（18）中，下角标a代表“v”、“h”、“3”、“4”这四个斯托克斯分量中的一个；o a 和
Figure 684533DEST_PATH_IMAGE090
中的其他元素，以及r a （i）的含义与公式（1）相同；r后面括号中的数字i表示第i个观测值；
至此，完成全极化微波辐射计的校准。
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