CN102579048B - 空间万向叠加旋转磁场旋转轴线方位与旋向的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于自动化工程技术领域，公开了一种空间万向叠加旋转磁场旋转轴线方位与旋向的控制方法。将z轴、y轴和x轴三组方型亥姆霍兹线圈组正交嵌套安装，使三组线圈以同一电流强度的直流电驱动时在三组线圈中心点产生的磁感应强度相同；采用幅度与相位补偿的电压信号通过数字化驱动叠加旋转磁场以消除电流滞后和感抗对电流幅度的影响；与机器人轴线方位角相关幅值和相位的同频率三相正弦信号驱动三轴正交亥姆霍兹线圈装置包围的一定空间内叠加形成相应方位角旋转轴线的空间万向均匀旋转磁场。本发明通过实现了空间万向旋转磁场旋转轴线方位与旋向的任意调整，进而实现微型机器人在弯曲或者枝杈腔体环境内转弯、前进、后退等诸多操作，应用前景广阔。

Description

空间万向叠加旋转磁场旋转轴线方位与旋向的控制方法

技术领域

本发明属于自动化工程技术领域，涉及一种向以空间某一固定轴线方位角为输入变量的相关幅值和相位的同频率三相正弦电流信号施加反相位电流的技术途径实现三轴正交嵌套亥姆霍兹线圈装置内一定空间所叠加空间万向均匀旋转磁场的旋转轴方位和旋转方向(顺时针或者逆时针)在整个空间内唯一性的控制方法。

背景技术

胶囊机器人可望完成人体内诊断、取样和喷药等任务，在医学工程领域具有重要应用价值，人们已经研制出依靠胃肠蠕动推进的胶囊内窥镜，并投入临床应用，但尚不能实现姿态主动控制，无法对视觉盲区进行诊断或手术，因此，对胶囊机器人实施安全可靠、行之有效的体外驱动控制具有重要意义。近年来，无缆磁控胶囊机器人的发展成为主流，意大利比萨大学Federico Carpi等人采用磁导航系统产生的均匀外磁场驱动微型机器人，旋转磁场由圆环型磁铁旋转产生，但不能实现磁场旋转轴的改变；日本K.Ishiyama等人提出利用三轴亥姆霍兹线圈提供旋转磁场，与胶囊内嵌磁体产生磁耦合力矩，由胶囊表面螺纹旋进的技术方案，但没有介绍旋转磁场的产生原理，旋转磁场旋转轴线的方向不能改变。无缆驱动方式可显著提高体内机器人在复杂环境内的通过性、安全性与可靠性，因此无缆驱动已成为国际上的主要发展趋势。

在弯曲环境内，要求外旋转磁场的轴线可以任意调整，以保证在弯曲柔弹性管内外旋转磁场的旋转轴线始终与机器人的轴线一致，才能实现体内弯曲环境内的驱动。中国科学院合肥智能机械研究所提出用梯度线圈轴向拉动胶囊机器人在肠道内移动的技术方案，该方式仍然属于有损伤式驱动，此外该方案要调整机器人与磁场系统的相对位置，带来一些不便。毋庸置疑万向旋转磁场无损伤旋进驱动方式更具有实用前景。

为了适应人体软组织蜿蜒曲折环境内的驱动，研究可根据环境具体弯曲情况进行旋转轴线调整的万向旋转磁场驱动控制方法和研制基于该驱动方法的万向旋转磁场驱动作业装置是关键，以使万向旋转磁场的旋转轴线与机器人的轴线方向一致，实现体内复杂弯曲环境内的驱动。

我们在获得的国家发明专利“体内医疗微型机器人万向旋转磁场驱动控制方法”中(专利授权号：ZL 2008 1 001111 2)，提出的技术方案是分别向三轴亥姆霍兹线圈组施加与机器人运动方位坐标角度相关幅值和相位的同频率正弦信号电流，由三轴正交亥姆霍兹线圈叠加为一定区域内的旋转轴线与机器人运动方向一致的均匀空间万向旋转磁场，实现微型机器人在弯曲环境内的驱动控制的技术方案，但没有涉及空间万向旋转磁场旋转轴线方位和旋转方向的控制方法。旋转轴线方位和旋转方向的控制是非常复杂的问题。

空间正交的三轴分量可以叠加出任意方向的矢量，因此，在参考两轴正交亥姆霍兹线圈叠加固定旋转轴线的旋转磁场原理的基础上，为了叠加空间万向旋转磁场，需要添加第三轴亥姆霍兹线圈。通过控制三轴正交亥姆霍兹线圈组之间相关幅值与相位的三相正弦信号电流的加载关系，能够叠加旋转轴线可调的空间万向旋转磁场，该方法具有普遍的物理意义。

下面结合附图2，说明三轴正交亥姆霍兹线圈叠加空间万向旋转磁场的原理。空间单位向量

为微机器人的运动方向向量，其中α，β，γ分别为与空间笛卡尔坐标系的x，y，z轴的方向角，即是要求叠加万向旋转磁场旋转轴线的方向。参照两轴亥姆霍兹线圈叠加旋转磁场的叠加原理，需要在向量

的垂直平面内寻找两个相互垂直的单位向量

和

只要沿这两个单位向量具有位相差为90°的正弦磁场分量，就可以叠加旋转轴线方向为

的空间万向旋转磁场。

由空间解析几何可知，空间单位向量可以用方向余弦表示。选取向量

在xoy平面内且垂直于向量在该平面内的投影，则向量

垂直于向量

经推导向量

可表示为

选取向量

在noz平面内，且垂直于向量

因为向量

垂直于平面noz，所以向量

和向量

也相互垂直，因此向量

和向量

即为要求得的两个向量，满足叠加旋转磁场的要求，下面进行向量

的求解。

由向量

的位置特征，设向量

为(x₂，y₂，sinγ)，其中x₂，y₂分别是在x、y轴的方向余弦，求解向量

的过程就是求解两个方向余弦x₂ y₂。由方向余弦的性质及两空间向量相互垂直的解析关系式有：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2^2+y_2^2+{\sin }^2\mathrm{\γ}=1\\ x_2\·\frac{\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\γ}}+y_2\·(-\frac{\cos \mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\γ}})=0\end{array}\right.---\left(1\right)$

求得

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=\mathrm{ctg\γ}\·\cos \mathrm{\α}\\ y_2=\mathrm{ctg\γ}\·\cos \mathrm{\β}\end{array}\right.$ 或 $\left\{\begin{array}{c}{x}_2=-\mathrm{ctg\γ}\·\cos \mathrm{\α}\\ y_2=-\mathrm{ctg\γ}\·\cos \mathrm{\β}\end{array}\right.$

根据向量

与向量

相互垂直的关系有：x₂·cosα+y₂·cosβ+sinγ·cosλ＝0将以上两组解分别代入以上相互垂直关系式验证得：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=-\mathrm{ctg\γ}\·\cos \mathrm{\α}\\ y_2=-\mathrm{ctg\γ}\·\cos \mathrm{\β}\end{array}\right.$

所以向量

的方向余弦为：(-ctgγ·cosα，-ctgγ·cosβ，sinγ)。

当沿两个相互垂直的向量

和向量的磁感应强度分量分别为如下形式时，便可叠加旋转轴线方向为

的空间万向旋转磁场。

$B_1=B_0\·(i\·\frac{\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\γ}}-j\·\frac{\cos \mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\γ}})\·\cos \mathrm{\ωt}---\left(2\right)$

B₂＝B₀·(-i·ctgγ·cosα-j·ctgγ·cosβ+k·sinγ)·sinωt    (3)

因此只需向三轴正交亥姆霍兹线圈内分别加载如下公式(4)或者公式(5)中的电流，就能使叠加的万向旋转磁场的旋转轴线与机器人的轴线一致，驱动机器人沿着向量

(cosα，cosβ，cosγ)的方向运动。

$\left\{\begin{array}{c}{I}_x=I_0\·(\frac{\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\γ}}\·\cos \mathrm{\ωt}-\mathrm{ctg\γ}\·\cos \mathrm{\α}\·\sin \mathrm{\ωt})\\ I_y=I_0\·(-\frac{\cos \mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\γ}}\·\cos \mathrm{\ωt}-\mathrm{ctg\γ}\·\cos \mathrm{\β}\·\sin \mathrm{\ωt})\\ I_z=I_0\·\sin \mathrm{\γ}\·\sin \mathrm{\ωt}\end{array}\right.---\left(4\right)$

对上式变换得

其中，α，β，γ分别为向量

与空间笛卡尔坐标系的x，y，z轴的方向角，

I0为向三组正交亥姆霍兹线圈中通入的正弦信号电流的幅值，ω为施加正弦信号电流的角速度，施加正弦信号电流的频率为

磁场旋转方向为顺时针，并通过仿真与实验都得到了验证。

每轴电流正方向与相应的坐标轴之间满足右手定则。

式(5)是三轴正交亥姆霍兹线圈叠加空间万向旋转磁场的基本驱动关系式，实验证明式(5)叠加旋转磁场的旋转轴线只适于空间坐标系第一象限，磁场的旋向始终为顺时针，即α、β、γ均为锐角时叠加的旋转轴线才是唯一的，具有局限性，按该关系式还不能实现其它象限内叠加旋转磁场方位与旋向的控制，因此式(5)叠加的还不是真正意义上的万向旋转磁场。已授权专利未涉及磁场旋转轴线方位及磁场旋转方向的控制问题，事实上，无论式(5)中的电流符号如何变化，均能叠加空间旋转磁场，但旋转轴线的方位与旋向是非唯一的，实验中我们发现了这一非常有趣的现象，本专利将揭示这一变化规律，宗旨是能够实现旋转磁场旋转轴线与旋向的准确控制，此外，本专利将推导公式(5)在不同象限内的普遍电流驱动公式，以便在不同象限内都能可靠的实现空间万向旋转磁场旋转轴线与旋向的唯一性控制，三轴亥姆霍兹线圈叠加旋转磁场的旋向决定胶囊机器人在肠道内的前进与后退，旋转轴线方位的调整变化能实现机器人转弯，为了实现可靠控制，必须要确定基本电流驱动公式(5)在不同象限内的普遍驱动公式的具有形式，包括磁场顺时针或者逆时针旋转方向的控制方法。

综上所述，所提出的空间万向旋转磁场叠加技术具有普遍的物理意义，旋转磁场的均匀度高，旋转轴与旋向调整方便，应用前景良好。重要应用领域之一是体内介入医疗技术，所提出的空间万向旋转磁场驱动技术是微型机器人在弯曲环境内驱动和实用化的关键技术，其方向性与旋向对弯曲环境内的转弯以及进、退的控制十分重要，也是实用化之关键。

发明内容

本发明要解决的技术方案是通过以空间某一固定轴线方位角为输入变量的相关幅值和相位的同频率三相正弦电流信号的各种反相位电流的组合驱动方式与三轴正交嵌套亥姆霍兹线圈装置内叠加的空间万向均匀旋转磁场的旋转轴方位和旋向的变化规律为基础，实现空间万向旋转磁场旋转轴线方位与旋转方向在空间坐标系各种象限内的唯一性控制的方法。以实现胶囊机器人在弯曲环境内驱动行走与姿态控制，该旋转磁场的叠加原理具有普遍的物理意义。

本发明的技术方案是：

将三组轴线相互正交的亥姆霍兹线圈从小到大嵌套在一起，构成三轴正交嵌套亥姆霍兹线圈磁场叠加装置，其空间区域包围病床内嵌径向磁化体的螺旋体内机器人由控制器产生三相正弦电流信号经过功率放大器分别向三轴亥姆霍兹线圈组施加与机器人运动方位角相关幅值和相位的同频率正弦信号电流，由三轴正交亥姆霍兹线圈叠加为一定区域内的旋转轴线与机器人运动方向一致的均匀万向旋转磁场，实现胶囊机器人在弯曲环境内的驱动控制。以机器人在体内不同弯曲环境内预知的前方欲运动的方向角为输入，通过驱动三轴相互正交嵌套亥姆霍兹线圈磁场叠加装置，可方便的实现万向旋转磁场的旋转轴线的方向调整，达到与机器人运动方向角相一致的目的，实现体内机器人沿着不同方向的驱动控制。

空间单位向量

为欲叠加万向旋转磁场的旋转轴线方向向量，其中α，β，γ分别为

与空间笛卡尔坐标系的x，y，z轴的方向角。下面结合附图3，说明公式(5)中，正弦电流信号方向的改变(即施加反相位电流)所引起的三轴正交亥姆霍兹线圈叠加空间万向旋转磁场旋转轴线方位和旋向的变化规律。分单电流、双电流和三个电流方向均改变三种情形，归纳出一般变化规律，以此为基础，给出基本驱动关系式(5)在空间坐标系不同象限内万向旋转磁场旋转轴线与旋向唯一性控制的具体操作过程。应该说明的是在以下分析电流方向对磁场旋转方向的影响时，所有磁场(包括改变了方位的磁场)的旋向的参考方向始终是沿磁场法向的反向对机器人进行观测所得。

(a)单轴线圈电流Ix变为反向，基本电流驱动公式(5)变为

此时向量

向量

和法向向量

变成

和

由(4)式，各向量表示如下：

由条件可知，向量

向量

与法向量

垂直，

是单位向量，则有

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\α}}^{\′}-\frac{\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}}{\sin \mathrm{\γ}}=0\\ \cot \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\α}}^{\′}-\cot \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}+\sin \mathrm{\γ}\cos {\mathrm{\γ}}^{\′}=0\\ {\cos }^2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\cos }^2{\mathrm{\β}}^{\′}+{\cos }^2{\mathrm{\γ}}^{\′}=1\\ \end{array}\right.---\left(6\right)$

解公式(6)得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}^{\′}=\arccos (-\cos \mathrm{\α}\sqrt{\frac{1}{{\sin }^2\mathrm{\γ}(1+{\cot }^2\mathrm{\γ})}})=\mathrm{\π}-\mathrm{\α}\\ {\mathrm{\β}}^{\′}=\arccos \sqrt{\frac{{\cos }^2\mathrm{\β}}{{\sin }^2\mathrm{\γ}(1+{\cot }^2\mathrm{\γ})}}=\mathrm{\β}\\ {\mathrm{\γ}}^{\′}=\arccos \left((\frac{{\cos }^2\mathrm{\α}\cot \mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}}+\frac{\cot \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\γ}})\sqrt{\frac{{\cos }^2\mathrm{\β}}{{\sin }^2\mathrm{\γ}(1+{\cot }^2\mathrm{\γ})}}\right)=\mathrm{\γ}\end{array}\right.---\left(7\right)$

磁场旋向由顺时针变为逆时针。单独改变其它两个电流I_y，I_z符号时推导过程相同，故略去。结论是：磁场旋向由顺时针变为逆时针，坐标角β、γ相应的变为π-β、π-γ。

(b)两轴线圈电流I_x，I_y变为反向，基本电流驱动公式(5)变为

此时向量

向量

和法向向量变成和由(4)式，各向量表示如下：

由条件可知，向量

向量

与法向量

垂直，

是单位向量，则有

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\α}}^{\′}+\frac{\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}}{\sin \mathrm{\γ}}=0\\ \cot \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\α}}^{\′}+\cot \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}+\sin \mathrm{\γ}\cos {\mathrm{\γ}}^{\′}=0\\ {\cos }^2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\cos }^2{\mathrm{\β}}^{\′}+{\cos }^2{\mathrm{\γ}}^{\′}=1\\ \end{array}\right.---\left(9\right)$

解公式(9)得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}^{\′}=\arccos (-\cos \mathrm{\α}\sqrt{\frac{1}{{\sin }^2\mathrm{\γ}(1+{\cot }^2\mathrm{\γ})}})=\mathrm{\π}-\mathrm{\α}\\ {\mathrm{\β}}^{\′}=\arccos (-\sqrt{\frac{{\cos }^2\mathrm{\β}}{{\sin }^2\mathrm{\γ}(1+{\cot }^2\mathrm{\γ})}})=\mathrm{\π}-\mathrm{\β}\\ {\mathrm{\γ}}^{\′}=\arccos \left((\frac{{\cos }^2\mathrm{\α}\cot \mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}}+\frac{\cot \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\γ}})\sqrt{\frac{{\cos }^2\mathrm{\β}}{{\sin }^2\mathrm{\γ}(1+{\cot }^2\mathrm{\γ})}}\right)=\mathrm{\γ}\end{array}\right.---\left(10\right)$

磁场旋转方向不变，依然为顺时针，但磁场旋转平面法向量相应的发生改变。同时改变其它两个电流符号时还有两种情形，推导过程相同，故略去，结论是磁场旋转方向不变，仍为顺时针，坐标角度α、β、γ相应的变为π-α、π-β、π-γ。

(c)三轴线圈电流I_x，I_y，I_z都变为反向，基本电流驱动公式(5)变为

此时向量

向量

和法向向量变成

和

由(4)式，各向量表示如下：

由条件可知，向量

向量

与法向量

垂直，

是单位向量，则有

$\left\{\begin{array}{c}-\frac{\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\α}}^{\′}+\frac{\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}}{\sin \mathrm{\γ}}=0\\ \cot \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\α}\cos {\mathrm{\α}}^{\′}+\cot \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\β}\cos {\mathrm{\β}}^{\′}-\sin \mathrm{\γ}\cos {\mathrm{\γ}}^{\′}=0\\ {\cos }^2{\mathrm{\α}}^{\′}+{\cos }^2{\mathrm{\β}}^{\′}+{\cos }^2{\mathrm{\γ}}^{\′}=1\\ \end{array}\right.---\left(12\right)$

解公式(12)得

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}^{\′}=\arccos (-\cos \mathrm{\α}\sqrt{\frac{1}{{\sin }^2\mathrm{\γ}(1+{\cot }^2\mathrm{\γ})}})=\mathrm{\π}-\mathrm{\α}\\ {\mathrm{\β}}^{\′}=\arccos (-\sqrt{\frac{{\cos }^2\mathrm{\β}}{{\sin }^2\mathrm{\γ}(1+{\cot }^2\mathrm{\γ})}})=\mathrm{\π}-\mathrm{\β}\\ {\mathrm{\γ}}^{\′}=\arccos (-(\frac{{\cos }^2\mathrm{\α}\cot \mathrm{\γ}}{\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}}+\frac{\cot \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\β}}{\sin \mathrm{\γ}})\sqrt{\frac{{\cos }^2\mathrm{\β}}{{\sin }^2\mathrm{\γ}(1+{\cot }^2\mathrm{\γ})}})=\mathrm{\π}-\mathrm{\γ}\end{array}\right.---\left(13\right)$

旋向由顺时针变为逆时针。旋转轴线坐标角度由(α、β、γ)相对应的变为(π-α、π-β、π-γ)，意味着旋转磁场平面的法线在同一条直线上，但方向相反。

综上所述，施加各种反相位电流组合驱动方式与磁场旋转轴方位和旋转方向的变化规律归纳如下：改变任意单轴线圈电流方向时，磁场旋转方向变为反向，即由顺时针变为逆时针，共有三种情况：a)分别改变电流Ix、Iy、Iz。改变电流Ix方向时，旋转轴线坐标角度由(α、β、γ)变为补角(π-α、β、γ)，旋转轴线处于第二象限，并与原旋转轴线关于yoz平面对称；改变电流Iy方向时，旋转轴线坐标角度由(α、β、γ)变为补角(α、π-β、γ)，旋转轴线处于第四象限，并与原旋转轴线关于xoz平面对称；改变电流Iz方向时，旋转轴线坐标角度由(α、β、γ)变为补角(α、β、π-γ)，旋转轴线处于第五象限，并与原旋转轴线关于xoy平面对称。可见二、四、五象限与第一象限相邻接。b)同时任意改变两轴线圈的电流方向时，磁场旋转方向不变，依然为顺时针，共有三种情况，分别为改变电流Ix、Iy；Ix、Iz；Iy、Iz。改变电流Ix、Iy方向时，旋转轴线坐标角度由(α、β、γ)变为补角(π-α、π-β、γ)，旋转轴线处于第三象限，并与原旋转轴线关于z轴对称；改变电流Ix、Iz方向时，旋转轴线坐标角度由(α、β、γ)变为补角(π-α、β、π-γ)，旋转轴线处于第六象限，并与原旋转轴线关于y轴对称；改变电流Iy、Iz方向时，旋转轴线坐标角度由(α、β、γ)变为补角(α、π-β、π-γ)，旋转轴线处于第八象限，并与原旋转轴线关于x轴对称。c)同时改变三轴线圈的电流方向时，磁场旋转方向变为反向，即由顺时针变为逆时针，旋转轴线坐标角度由(α、β、γ)均变为补角(π-α、π-β、π-γ)，旋转轴线处于第七象限，并与原旋转轴线关于坐标原点o对称，即旋转磁场法线方向变为反向。可见，反相位电流即改变旋转磁场的方位，也改变旋转磁场的旋转方向。

下面结合附图3，参考上述各种反相位电流组合驱动方式与万向旋转磁场方位与旋向的变化规律，给出不同象限的普遍驱动电流公式与所叠加旋转磁场的旋向关系。

各象限的向量与x、y、z轴的夹角(α，β，γ)的取值范围：

第一象限：([0，π/2]，[0，π/2]，[0，π/2])；第二象限：([π/2，π]，[0，π/2]，[0，π/2])；

第三象限：([π/2，π]，[π/2，π]，[0，π/2])；第四象限：([0，π/2]，[π/2，π]，[0，π/2])；

第五象限：([0，π/2]，[0，π/2]，[π/2，π])；第六象限：([π/2，π]，[0，π/2]，[π/2，π])；

第七象限：([π/2，π]，[π/2，π]，[π/2，π])；第八象限：([0，π/2]，[π/2，π]，[π/2，π])。

可知，第一、七象限，二、八象限，三、五象限，四、六象限的关系是(α，β，γ)与(π-α，π-β，π-γ)，因此只分析一、二、三、四个象限即可。

根据法向坐标角的推导，当电流Ix、Iy、Iz的方向改变时，(α，β，γ)相应变为(π-α，π-β，π-γ)，旋转磁场法线刚好处于一条直线上的两个反向，下面给出不同象限的电流公式与磁场的旋转方向。

第一、七象限的普遍电流驱动公式为

式中

α、β、γ分别为驱动方向与x、y、z轴的夹角，即方向角；I₀为加载电流的幅值；ω为磁场旋转的角速度。旋转方向均为顺时针。由于在第一和第七象限旋转磁场的法线方向刚好相反，因此可以实现机器人的反向驱动。

第二、八象限的普遍电流驱动公式为

式中

α、β、γ分别为驱动方向与x、y、z轴的夹角，即方向角；I₀为加载电流的幅值；ω为磁场旋转的角速度。旋转方向均为逆时针；由于在第二和第八象限旋转磁场的法线方向刚好相反，因此可以实现机器人的反向驱动

第三、五象限的普遍电流驱动公式为

式中

α、β、γ分别为驱动方向与x、y、z轴的夹角，即方向角；I₀为加载电流的幅值；ω为磁场旋转的角速度。旋转方向均为顺时针。由于在第三和第五象限旋转磁场的法线方向刚好相反，因此可以实现机器人的反向驱动。

第四、六象限的普遍电流驱动公式为

式中

α、β、γ分别为驱动方向与x、y、z轴的夹角，即方向角；I₀为加载电流的幅值；ω为磁场旋转的角速度。旋转方向均为逆时针，由于在第四和第六象限旋转磁场的法线方向刚好相反，因此可以实现机器人的反向驱动。

为了统一性和便于比较，以上旋向分析均从矢量端反向观测确定，如果分别在一条对角线上的两个矢量端的反向观测两个矢量的旋转方向为相反，从一个矢量端同时观测两个矢量的旋转方向则相同，因此不能实现对角线两个区域内顺、逆时针双旋向控制；

如果分别在一条对角线上的两个矢量端的反向观测两个矢量的旋转方向为相同，从一个矢量端同时观测两个矢量的旋转方向则相反，因此能实现对角线两个区域内顺、逆时针双旋向控制；改变三相反相位电流可实现反向磁矢量，以上普遍驱动公式叠加的磁矢量完全实现了空间万向旋转磁场方位与旋转方向的控制。

以上公式经过了实验验证，在使用过程中，应该首先判断要产生旋转磁场方向角(α，β，γ)所处于的象限，一定要把(α，β，γ)中所有钝角均变为锐角(α′，β′，γ′)，如果(α，β，γ)处于一、二、三、四象限，直接将变换为锐角的方向角(α′，β′，γ′)代入(α，β，γ)相应象限公式即可；如果(α，β，γ)处于五、六、七、八象限，将方向角(π-α′，π-β′，π-γ′)代入(α，β，γ)相应象限公式即得到方位角为(α，β，γ)的旋转磁场，其旋转方向与(α，β，γ)相应象限公式一致，具体过程见实施例。

当磁场旋转平面的法向量与坐标轴重合或者在坐标平面上时，按如下特殊情况处理：当旋转磁场法向向量

在坐标平面上时，其处于两个相邻象限的边界，当两个相邻象限内的法向向量的旋转方向为同向时，可以代入两个相邻象限任何一个；当两个相邻象限内的法向向量

的旋转方向相反时，根据机器人旋转方向的具体要求通入相应象限的电流公式即可。当旋转磁场法向向量在坐标轴上时，其处于四个象限的相邻边界，根据机器人旋转方向的具体要求通入相应象限的电流公式即可。

以上电流公式是通过改变单相反相位电流叠加所得，改变两相反相位电流叠加所得的电流公式与改变单相反相位电流叠加所得的电流公式是实质相同的控制方法。

本发明的效果和益处是：

通过向三相正弦电流信号施加反相位电流技术途径实现了空间万向旋转磁场旋转轴线方位与旋向的唯一性控制，通过软件编程可方便的按需求实现不同象限内万向旋转磁场旋转轴方位、旋向、转速、磁场强度的准确调整，进而实现微型机器人在弯曲或者枝杈环境内的无缆驱动，提高了微型机器人的转弯能力。该旋转磁场的叠加原理具有普遍的物理意义。

附图说明

附图1是本发明的用于产生空间万向旋转磁场可实现微型机器人沿空间任意法线向量

驱动的三轴正交嵌套亥姆霍兹线圈装置与驱动控制系统结构图。

附图2是三轴正交亥姆霍兹线圈叠加空间万向旋转磁场的原理图。

附图3是在三轴正交嵌套亥姆霍兹线圈内以不同象限普遍电流驱动公式所叠加旋转磁场的旋向分布图。

附图4是单轴亥姆霍兹线圈结构图与结构参数的意义。

图中：1轴向为x轴的亥姆霍兹线圈；2轴向为y轴的亥姆霍兹线圈；

3轴向为z轴的亥姆霍兹线圈；4内嵌径向磁化体的螺旋体内机器人；5控制器；6功率放大器。

a为单个方型线圈边长之半，t为单个方型线圈厚度，l为单个方型线圈宽度，d为两个方型线圈中心距离之半，标准的方形亥姆霍兹线圈中心距满足d＝0.5445(a+t/2)。

三轴正交亥姆霍兹线圈装置从小到大包括三种亥姆霍兹线圈：第一种是轴向为x轴的亥姆霍兹线圈；第二种是轴向为y轴的亥姆霍兹线圈；第三种是轴向为z轴的亥姆霍兹线圈。每种亥姆霍兹线圈均包括两个单个方型线圈。

a₁为第一种单个方形线圈边长之半，t₁为第一种单个方形线圈厚度，d₁＝0.5445(a₁+t₁/2)为两个第一种方形线圈构成亥姆霍兹线圈时的标准中心距；a₂为第二种单个方形线圈边长之半，t₂为第二种单个方形线圈厚度，d₂＝0.5445(a₂+t₂/2)为两个第二种方形线圈构成亥姆霍兹线圈时的标准中心距；a₃为第三种单个方形线圈边长之半，t₃为第三种单个方形线圈厚度，d₃＝0.5445(a₃+t₃/2)为两个第三种方形线圈构成亥姆霍兹线圈时的标准中心距。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施例。

实施例：

本发明的实施步骤如下：

(1)规划三轴正交嵌套亥姆霍兹线圈以便包容微型机器人系统：采用轴向为z轴的亥姆霍兹线圈组3，轴向为y轴的亥姆霍兹线圈组2和轴向为x轴的亥姆霍兹线圈组2从大到小的顺序相互正交嵌套的安装方案，在设计三组线圈时，要考虑电流匹配问题，即施加同一直流驱动电流时，在三组线圈中心的直流磁场强度应该相等，由于线圈尺寸大气隙也大，为了在同一电流下提高中心点的磁场强度，必须增加线圈匝数，以满足电流匹配条件时，设计后从大到小顺序的亥姆霍兹线圈组3、亥姆霍兹线圈组2和亥姆霍兹线圈组1的匝数分别为281匝，237匝和189匝。

(2)轴向为z轴的亥姆霍兹线圈组3，轴向为y轴的亥姆霍兹线圈组2和轴向为x轴的亥姆霍兹线圈组1的组合感抗不相等，组合感抗对公式(5)电流的幅值和相位都有影响，严格保证公式(5)电流的幅值和相位的关系才能叠加成均匀的万向旋转磁场，采取如下技术途径完成补偿：将基本普遍电流驱动模型转化为相应的电压驱动关系式，将电感、电阻引起的电流幅度的影响和对电感引起相位的影响一并补偿到电压驱动关系式，最终采用幅度与相位补偿的电压信号通过数字化驱动叠加旋转磁场，就可以消除电流滞后和感抗对电流幅度的影响，严格保证普遍驱动模型的三相正弦电流信号的幅度与相位关系，具体操作途径如下：电流公式(5)最终要保证如下的磁场关系

公式(5)与公式(18)有如下关系

$\left\{\begin{array}{c}{B}_x=k_1\·I_x\\ B_y=k_2.I_y\\ B_z=k_3\·I_z\end{array}\right.,$

即保证如下电压的驱动关系式(19)，就可以消除电流滞后和感抗对幅度的影响。

其中， $k_1=\frac{{4\mathrm{\μ}}_0{N}_1{(a_1+\frac{t_1}{2})}^2}{\mathrm{\π}[{(a_1+\frac{t_1}{2})}^2+{d_1}^2]\sqrt{2(a_1+\frac{t_1}{2})+d_1^2}}$

$k_2=\frac{{4\mathrm{\μ}}_0{N}_2{(a_2+\frac{t_2}{2})}^2}{\mathrm{\π}[{(a_2+\frac{t_2}{2})}^2+{d_2}^2]\sqrt{2(a_2+\frac{t_2}{2})+d_2^2}}$

$k_3=\frac{{4\mathrm{\μ}}_0{N}_3{(a_3+\frac{t_3}{2})}^2}{\mathrm{\π}[{(a_3+\frac{t_3}{2})}^2+{d_3}^2]\sqrt{2(a_3+\frac{t_3}{2})+d_3^2}}$

参考图1和图4，式中：

式中：a₁为第一种单个方形线圈边长之半，t₁为第一种单个方形线圈厚度，d₁＝0.5445(a₁+t₁/2)为两个第一种方形线圈构成亥姆霍兹线圈时的标准中心距；a₂为第二种单个方形线圈边长之半，t₂为第二种单个方形线圈厚度，d₂＝0.5445(a₂+t₂/2)为两个第二种方形线圈构成亥姆霍兹线圈时的标准中心距；a₃为第三种单个方形线圈边长之半，t₃为第三种单个方形线圈厚度，d₃＝0.5445(a₃+t₃/2)为两个第三种方形线圈构成亥姆霍兹线圈时的标准中心距。

其中，α，β，γ分别为向量

与空间笛卡尔坐标系的x，y，z轴的方向角，均处于第一象限，

ω为施加正弦信号电流的角速度，施加正弦信号电流的频率为

为第一种亥姆霍兹线圈的阻抗角，R₁和L₁分别为第一种亥姆霍兹线圈的电阻和组合电感；

为第二种亥姆霍兹线圈的阻抗角，R₂和L₂分别为第二种亥姆霍兹线圈的电阻和组合电感；

为第三种亥姆霍兹线圈的阻抗角，R₃和L₃分别为第三种亥姆霍兹线圈的电阻和组合电感。

(3)控制器5的设计采用可实现三路独立输出的DSP320F28335芯片作为信号发生电路的核心器件，利用PC机控制DSP320F28335芯片输出三路具有相关的相位和幅值并满足公式(19)的函数关系的同频正弦信号，三路信号经滤波放大后，再经过功率放大器6，以输出足够大的电流，分别驱动三轴相互正交亥姆霍兹线圈，在三轴线圈所包围的空间内叠加成一个均匀的旋转磁场。

(4)具体实施方式中信号发生器的外围控制电路主要包括过流保护电路、过压保护电路、过载保护电路、智能功率模块和串口通信电路。采用C语言程序编写PC机通讯软件同时设定额定的电流和电压值，通过PC机键盘分别对三组线圈通入的U_x，U_y，U_z的频率、幅值和相位进行设定，设定值经过程序解释后，作为频率控制字、幅值控制字和相位控制字等指令送入DSP320F28335芯片，DSP收到指令后即执行调整输出信号的频率、幅值和相位等相应操作，且每一路输出信号都可以单独调制。PC机通讯软件可实时显示监测到的各项参数信号及键盘输入的设定值，便于对输出信号进行控制。通过串口通信电路DSP可与PC机实时通信，在PC机中的通讯软件界面下，可以读出DSP当前的工作状态和信息。

(5)当需要叠加磁场方向向量为

的空间旋转磁场时，其中(45°，60°，60°)分别为

与x，y，z轴的方向角，首先根据方程(19)计算出在x，y，z轴方向叠加满足要求的磁场时，三组线圈分别加载的三路正弦信号U_x，U_y，U_z，得到方向角(45°，60°，60°)对应的电流的相位及幅值参数通过PC机通讯软件送入DSP320F28335芯片输出满足要求的三路正弦信号，经过滤波放大后，分别加载到对应的亥姆霍兹线圈上，从而叠加磁场方向为

的满足要求的空间万向旋转磁场，旋转方向为顺时针。表中的符号为方程(5)中电流的原始符号。

序号

Ix

Iy

Iz

磁场旋向

坐标角

坐标角数值

1

-

-

+

顺时针

(α，β，γ)

(45°，60°，60°)

(6)将方向角(45°，60°，60°)对应的相位和幅值输入PC机，并将方程(19)的电压U_x，U_y，U_z的方向分别改变(相当于施加反相位电流，即改变I_x，I_y，I_z)，重复上述驱动过程得到如下表的旋转轴线坐标角度方位和旋转方向。

序号

Ix

Iy

Iz

磁场旋向

坐标角

坐标角数值

1

-

-

-

逆时针

(α，β，π-γ)

(45°，60°，120°)

2

-

+

+

逆时针

(α，π-β，γ)

(45°，120°，60°)

3

+

-

+

逆时针

(π-α，β，γ)

(135°，60°，60°)

可见，改变一个电流的方向，旋转方向改变，由顺时针变为逆时针，相应改变电流方向的坐标轴使旋转磁场旋转轴相应的方位角度也变为补角。

(7)将方向角(45°，60°，60°)对应的相位和幅值输入PC机，并分别将方程(5)的两个电流(I_y，I_z)，(I_x，I_z)，(I_x，I_y)的符号改变(相当于将方程(19)的电压(U_y，U_z)，(U_x，U_z)，(U_x，U_y)的方向分别改变)，刷新三路输出信号的波形参数，重复上述驱动过程得到如下表的旋转方向和坐标方位。

序号

Ix

Iy

Iz

磁场旋向

坐标角

坐标角数值

1

-

+

-

顺时针

(α，π-β，π-γ)

(45°，120°，120°)

2

+

-

-

顺时针

(π-α，β，π-γ)

(135°，60°，120°)

3

+

+

+

顺时针

(π-α，π-β，γ)

(135°，120°，60°)

可见，改变两个电流方向，旋转方向不变，仍为顺时针，但相应改变电流方向的两个坐标轴使旋转磁场旋转轴相应的方位角度均变为补角。

(8)将方向角(45°，60°，60°)对应的相位和幅值输入PC机，并分别将方程(5)与(19)形式相对应的电压公式U_x，U_y，U_z的符号均改变，刷新三路输出信号的波形参数，重复上述驱动过程得到如下表的旋转方向和坐标方位。

序号

Ix

Iy

Iz

磁场旋向

坐标角

坐标角数值

1

+

+

-

逆时针

(π-α，π-β，π-γ)

(135°，120°，120°)

可见，同时改变三个电流的符号，旋转方向由顺时针变为逆时针，旋转磁场旋转轴的方位也变为反向。

(9)产生方向角(135°，60°，60°)的旋转磁场时，其处于第二象限：([π/2，π]，[0，π/2]，[0，π/2])，因此要应用方程(15)才能叠加正确方位的旋转磁场，步骤是都要变为第一象限内的方向角，(π-135°，60°，60°)＝(45°，60°，60°)，将方向角(45°，60°，60°)对应的相位与幅值输入PC机，采用方程(15)与(19)形式相对应的电压公式，经过运算，求得在x，y，z轴方向叠加满足要求的磁场时，三组线圈分别加载的三路正弦信号U_x，U_y，U_z，驱动三组线圈就可产生方向角为(135°，60°，60°)的旋转磁场，在第二象限时，旋转方向为逆时针。

(10)产生方向角(135°，120°，120°)的旋转磁场时，其处于第七象限：([π/2，π]，[π/2，π]，[π/2，π])，因此要应用方程(14)才能叠加正确方位的旋转磁场，步骤是都要变为第一象限内的方向角，(π-135°，π-120°，π-120°)＝(45°，60°，60°)，由于(135°，120°，120°)处于第七象限，因此要将(π-45°，π-60°，π-60°)＝(135°，120°，120°)对应的相位与幅值输入PC机，采用方程(14)与(19)形式相对应的电压公式经过运算，求得在x，y，z轴方向叠加满足要求的磁场时，三组线圈分别加载的三路正弦信号U_x，U_y，U_z，驱动三组线圈就可产生方向角为(135°，120°，120°)的旋转磁场，在第七象限时，旋转方向为逆时针。

(11)产生方向角(135°，60°，60°)的旋转磁场的反向磁场时，其处于第二象限：([π/2，π]，[0，π/2]，[0，π/2])，旋转方向为逆时针。因此要应用方程(15)才能叠加正确方位的反向旋转磁场，也就是顺时针，步骤是都要变为第一象限内的方向角，(π-135°，60°，60°)＝(45°，60°，60°)，将方向角(π-45°，π-60°，π-60°)＝(135°，120°，120°)对应的相位与幅值输入PC机，代入方程(15)与(19)形式相对应的电压公式经过运算，求得在x，y，z轴方向叠加满足要求的磁场时，三组线圈分别加载的三路正弦信号U_x，U_y，U_z，驱动三组线圈就可产生方向角为(135°，60°，60°)的反向旋转磁场，产生反向旋转磁场的方向角为(45°，120°，120°)，旋转方向为顺时针。

(12)在特例中，当磁场旋转平面的法向量与坐标轴重合时的具体实施方式如下：例如若产生方向角n为(90°，135°，45°)时，在坐标平面上，其处于第三和第四象限的相邻边界，第三象限电流公式产生的磁场旋向为顺时针，而第四象限电流公式产生的磁场旋向为逆时针，此时，若要实现磁场旋转方向为顺时针，变为第一象限内的方向角，(90°，π-135°，45°)＝(90°，45°，60°)，将方向角(90°，45°，60°)输入PC机，采用方程(16)与(19)形式相对应的电压公式经过运算，求得在x，y，z轴方向叠加满足要求的磁场时，三组线圈分别加载的三路正弦信号U_x，U_y，U_z，驱动三组线圈就可产生方向角为(90°，135°，45°)的顺时针旋转磁场，若要实现磁场旋转方向为逆时针，将方向角(90°，45°，60°)输入PC机，采用方程(17)与(19)形式相对应的电压公式经过运算，求得在x，y，z轴方向叠加满足要求的磁场时，三组线圈分别加载的三路正弦信号U_x，U_y，U_z，驱动三组线圈就可产生方向角为(90°，135°，45°)的逆时针旋转磁场，

(13)在特例中，或者在坐标平面上时，具体实施方式如下：若产生方向角为(45°，45°，90°)时，在坐标平面上，其处于第一和第五象限的相邻边界，第一和第五象限的电流公式产生的磁场旋转方向均为顺时针，此时，若要实现磁场旋转方向为顺时针，直接将(45°，45°，90°)通入第一或第五象限的电流公式即可，即将方向角(90°，45°，60°)输入PC机，采用方程(14)或者(16)与(19)形式相对应的电压公式经过运算，求得在x，y，z轴方向叠加满足要求的磁场时，三组线圈分别加载的三路正弦信号U_x，U_y，U_z，驱动三组线圈就可产生方向角为(45°，45°，90°)的顺时针旋转磁场；若要实现逆时针旋转磁场时，将(π-45°，π-45°，π-90°)＝(135°，135°，90°)通入第一象限的电流公式即可产生反向旋转磁场的方向角为(135°，135°，90°)，旋转方向为顺时针，即将方向角(135°，135°，90°)输入PC机，采用方程(14)与(19)形式相对应的电压公式经过运算，求得在x，y，z轴方向叠加满足要求的磁场时，三组线圈分别加载的三路正弦信号U_x，U_y，U_z，驱动三组线圈就可产生方向角为(45°，45°，90°)的逆时针旋转磁场。

Claims (1)

1.一种空间万向叠加旋转磁场旋转轴线与旋向的控制方法，其特征包括以下步骤，

第一步，依据各种反相位电流组合驱动方式与万向旋转磁场方位与旋向的变化，给出不同象限的普遍驱动电流公式与所叠加旋转磁场的旋向关系；

（1）在第一和第七象限旋转磁场的法线方向刚好相反，实现机器人的反向驱动；

产生旋转轴的单位向量为 

(cosα，cosβ，cosγ)处于第一、七象限的电流公式为

                         （14）

式中

;

;α、β、γ分别为驱动方向与x、y、z轴的夹角，即方向角；I ₀为加载电流的幅值；ω为磁场旋转的角速度；在第一、七象限时，旋转方向均为顺时针；

（2）在第二和第八象限旋转磁场的法线方向相反，实现机器人的反向驱动；

产生旋转轴的单位向量为

(cosα，cosβ，cosγ)处于第二、八象限的电流公式为                             

                      （15）

式中

;

;α、β、γ分别为驱动方向与x、y、z轴的夹角，即方向角；I ₀为加载电流的幅值；ω为磁场旋转的角速度；在第二、八象限时，旋转方向均为逆时针；

（3）在第三和第五象限旋转磁场的法线方向相反，实现机器人的反向驱动；

产生旋转轴的单位向量为

(cosα，cosβ，cosγ)处于第三、五象限的电流公式为 

                     （16）

式中

;

;α、β、γ分别为驱动方向与x、y、z轴的夹角，即方向角；I ₀为加载电流的幅值；ω为磁场旋转的角速度；在第三、五象限时，旋转方向均为顺时针；

（4）在第四和第六象限旋转磁场的法线方向相反，实现机器人的反向驱动；产生旋转轴的单位向量为

(cosα，cosβ，cosγ)处于第四、六象限的电流公式为

                    （17）

式中;

;α、β、γ分别为驱动方向与x、y、z轴的夹角，即方向角；I ₀为加载电流的幅值；ω为磁场旋转的角速度；在第四、六象限时，旋转方向均为逆时针；

第二步，在使用过程中，处理方式是：

首先判断要产生旋转磁场方向角(α,β,γ)所处于的象限，把(α,β,γ)中所有钝角均变为锐角(

,

,

)，如果(α,β,γ)处于一、二、三、四象限，直接将变换为锐角的方向角(

,

,)代入(α,β,γ)相应象限公式；如果(α,β,γ)处于五、六、七、八象限，将方向角(π-,π-

,π-

)  代入(α,β,γ)相应象限公式即得到方位角为(α,β,γ)的旋转磁场，其旋转方向与(α,β,γ)相应象限公式一致；

当磁场旋转平面的法向量与坐标轴重合或者在坐标平面上时，按如下特殊情况处理：当旋转磁场法向向量

在坐标平面上时，其处于两个相邻象限的边界，当两个相邻象限内的法向向量

的旋转方向为同向时，代入两个相邻象限任何一个；当两个相邻象限内的法向向量

的旋转方向相反时，根据机器人旋转方向通入相应象限的电流公式；当旋转磁场法向向量

在坐标轴上时，其处于四个象限的相邻边界，根据机器人旋转方向通入相应象限的电流公式；

第三步，在使用过程中，消除感抗对电流滞后和幅度的影响的处理方式是：

将公式（5）的电流形式变为电压驱动关系式（19），以电压关系式（19）驱动完成调整与匹配:

                           (5)

其中, 

，

，

分别为向量与空间笛卡尔坐标系的

，，

轴的方向角，

, 

,

为向三组正交亥姆霍兹线圈中通入的正弦信号电流的幅值，

为施加正弦信号电流的角速度，施加正弦信号电流的频率为

；磁场旋转方向为顺时针；

          （19）

                    

，

式中：a ₁ 为第一种单个方形线圈边长之半, t ₁为第一种单个方形线圈厚度,

为两个第一种方形线圈构成亥姆霍兹线圈时的标准中心距；a ₂ 为第二种单个方形线圈边长之半, t ₂为第二种单个方形线圈厚度,

为两个第二种方形线圈构成亥姆霍兹线圈时的标准中心距；a ₃ 为第三种单个方形线圈边长之半, t ₃为第三种单个方形线圈厚度,

为两个第三种方形线圈构成亥姆霍兹线圈时的标准中心距;

其中， ，

，

分别为向量与空间笛卡尔坐标系的

，

，

轴的方向角，均处于第一象限，

，

，

为施加正弦信号电流的角速度，施加正弦信号电流的频率为

;为第一种亥姆霍兹线圈的阻抗角, 

和

分别为第一种亥姆霍兹线圈的电阻和组合电感；为第二种亥姆霍兹线圈的阻抗角, 

和

分别为第二种亥姆霍兹线圈的电阻和组合电感;

为第三种亥姆霍兹线圈的阻抗角, 

和

分别为第三种亥姆霍兹线圈的电阻和组合电感。

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