CN102564569A - 基于深度优化粒子滤波器的桥梁振动频率检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于深度优化粒子滤波器的桥梁振动频率检测方法，在桥身两侧对称安装加速度传感器，对加速度传感器采集的样本进行分析，计算出k时刻的归一化权值、k+1时刻的归一化权值和k+1时刻统计样本的均值；筛选传感器的样本值，得到k+1时刻粒子滤波后的样本；将滤波后的k+1时刻样本，乘以k+1时刻归一化后的权值，得到此时唯一的样本值；重复上述步骤确定每时刻唯一的样本值，通过曲线拟合进行频谱计算，得到桥梁的振动频率。本发明节约了桥梁检测监控的硬件成本，提高了滤波的精度。

Description

基于深度优化粒子滤波器的桥梁振动频率检测方法

技术领域

本发明涉及信号处理、数字滤波器设计及桥梁检测等领域，尤其涉及一种桥梁检测方法。

背景技术

桥梁检测已成为桥梁结构安全养护和保障正常使用的主要技术手段。对有较明显质量衰退的桥梁或者需提高承载能力的桥梁，通过质量状况检测及结构检算做鉴定以评价其安全指标。在桥梁检测与监控的各项数据指标中，最基本一项就是监控桥梁的振动频率。目前通用的办法是在桥身不同位置安装加速度或者位移传感器，采集桥梁振动的信息，然后分别对每组数据滤波处理，再通过快速傅里叶变换或者其它算法计算出每个传感器对应的频率，最后对所有的频率求均值得到最终的桥梁振动频率。

粒子滤波是1999年被正式提出，现已广为应用的非线性时间序列滤波方法。其基本思想是通过一组附带权重的随机采样粒子来逼近后验概率分布，在不受系统非线性强度和噪声类型的约束下，对被估计对象的均值与方差进行计算。近些年来随着计算机技术的快速发展，粒子滤波理论被广泛的应用于目标识别，非线性系统分析和混沌信号处理等领域，并且随着应用的深入而不断地进化和延伸，主要有马尔科夫蒙特卡罗(MCMC)移动粒子滤波，正则化粒子滤波(RPF)和裂变自举粒子滤波(FBPF)。

MCMC算法是在自举滤波(BF)的重采样后再进行MCMC移动处理，经过足够的移动后，粒子之间的相关性减弱并趋近于平稳的后验分布。MCMC方法解决了样本贫乏的缺陷，但是如果粒子数目增多，算法会导致运算量的急剧增加，不利于算法的实时实现；RPF算法是利用尺度可调节的核密度函数，从后验概率密度函数的分布中采样，当噪声较小时，RPF可以较好的除去噪声，但是当噪声过大时，RPF效果不是很好，而且RPF要从密度函数中进行采样，一定程度上增加了计算的复杂性；FBPF算法是根据样本的权值大小决定样本的保留与除去，在去除小权值样本的同时，将大权值样本根据一定的分布规律进行自裂变，解决了权值退化和样本贫乏的问题，但是对于非线性系统，微小的扰动在多次迭代后可能变成能够影响系统稳定的因素，因此过早的根据权值大小除去样本是不合适的。

粒子滤波器存在的问题：

粒子滤波存在的普遍问题是样本的缺乏和权值的退化，根据序贯采样原则多次采样后，通常出现只有几个甚至一个权值比较大的样本保留下来，缺乏样本的多样性；或者出现某个样本的权值近似等于“1”，而其他样本的权值近似为零的现象，导致权值的退化。目前粒子滤波器的优化都是以保证样本的多样性和权值的持续性为出发点，其实粒子滤波效果的优劣从本质上应该由以下三点决定：

首先，先验概率密度函数的选择。先验概率密度函数的选择直接影响样本权值的计算，它需要根据系统预测方程和观察方程的特征确定，尤其对于混沌系统，先验概率密度函数精确性对后续的参数估计至关重要。先验概率密度的选择要根据粒子滤波器的应用环境而定，需要通过长时间的测量，记录，分析最终确定适合特定工作环境的先验概率密度函数；一般情况下，通用粒子滤波器设计时，取正态分布或者泊松分布作为样本的先验分布密度函数，本发明取正态分布为先验密度函数，如公式(1)：

$P\left(x\right)=\frac{1}{2\mathrm{\π\δ}}{e}^{-\frac{{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}{2{\mathrm{\δ}}^2}}---\left(1\right)$

其次，随机样本区间与样本计算步长的选择。合理的选择样本的采样区间可以减少参数估计的计算量，例如对于相同的估计效果，采样区间[-20，20]和[-30，30]所需要样本数目是不同的，区间越大，需要样本数目越大。另外，计算步长越长，估计的效果越好，但是计算的复杂度越高，因此根据特定的工作环境和具体的应用需求，合理的平衡计算量和计算精度是非常有必要的。

再次，样本门限权值的选择。样本门限权值的作用是决定样本的除去和保留，在粒子滤波理论中非常重要。通常情况下，样本有效容量的计算方法常常简化为：

为粒子对应的权值，N为粒子的个数，如果设定门限值为R_门限：当R_有效≤R_门限时，需要进行样本处理。样本门限的设定方法很多，可分为软阈值门限和硬阈值门限，硬阈值门限通常情况下取R_门限＝1/N。但是改进的粒子滤波器通常不是简单固定门限和简单的比较来确定样本的保留与去除的。

由于影响粒子滤波器设计的前两个因素都依赖于具体的应用环境和领域，所以目前国内对粒子滤波器设计方法进行都是通过改变样本门限权值的选择达到优化粒子滤波效果的，例如：北京航空航天大学的丛丽、秦红磊于2010年8月公开的专利101807900A(基于并行遗传重采样的粒子滤波技术)和101710384A(基于小生境遗传算法的改进粒子滤波方法)，浙江大学的马龙华、管波于2011年5月公布的专利102043756A(一种基于动态矩阵控制的改进粒子滤波算法)，都是通过改变权值计算以及权值门限选择从而达到很好的滤波效果。但是基于动态矩阵控制和遗传算法的粒子滤波方法运算量大，不适合在桥梁频率检测的嵌入式系统中使用。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于深度优化粒子滤波器的桥梁振动频率检测方法，为桥梁的健康状况提供实时数据。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

1)在桥身两侧安装加速度传感器，加速度传感器安装的间距为5-10米(保证桥梁两端的桥身两侧的四个角处安装加速度传感器)，并且在安装时要桥梁两侧对称安装，加速度传感器的采样频率要大于10倍的桥梁最大振动频率；

2)对加速度传感器采集的样本进行分析，根据k时刻的采集样本

其中N为传感器个数，计算出k时刻的归一化权值

所述的计算k时刻的归一化权值的方法包括以下步骤：

粒子滤波算法利用采样粒子估计后验分布概率(t表示时间长度，N表示采样点的个数)，把积分运算转换为求和运算。粒子滤波是以序贯采样为基础的，序贯采样的思想是：已知k-1时刻的样本值，估计k时刻预测值的权值。其实现步骤如下：

(1)从采样中得到k时刻的样本：

(2)分别计算样本均值 ${\stackrel{\‾}{x}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^i,$ 样本的方差 $R=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_k^i-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2;$

(3)利用先验概率公式计算样本的权值：

(4)归一化权值： ${w\%}_k^i=\frac{w_k^i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k^i}.$

得到归一化的权值后，就可以按照发明内容中的步骤进行滤波和频率计算。

3)采集k+1时刻的样本并且同样的计算出k+1时刻的归一化权值

同时计算出k+1时刻统计样本的均值

4)筛选传感器的样本值，根据下述深度优化公式判断样本的保留与去除，

此时得到了k+1时刻粒子滤波后的样本

5)将滤波后的k+1时刻样本，乘以k+1时刻归一化后的权值，得到此时唯一的样本值

6)重复步骤2)～5)，确定每时刻唯一的样本值，得到一组滤波后的样本{x₁，...，x_k+1，...x_t}，通过曲线拟合进行频谱计算，最终得到桥梁的振动频率，为了避免频谱泄露，样本的长度t大于等于2倍的传感器的采样频率。

本发明的有益效果是：在采样数据传给工控机前，避免了专门滤波器的使用，节约了桥梁检测监控的硬件成本，在粒子滤波器设计中，通过深度优化粒子滤波器代替传统滤波器，解决了粒子滤波器权值退化和样本枯竭的弊端，提高了滤波的精度。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图说明

图1是桥梁检测数据采集结构示意图；

图2是仿桥梁检测传统方法和粒子滤波方法流程对比图；

图3是深度优化粒子滤波器设计示意图。

具体实施方式

本发明的主要内容是将粒子滤波器应用于桥梁检测中，并且提出了粒子滤波器的优化公式，进而提出可调优化深度粒子滤波器设计方法，具体的内容为：

将加速度传感器采集到的数据直接传给工控机(经过硬件粗滤波后)，无需针对信号设计专门的硬件滤波器，然后由深度优化粒子滤波器进行滤波，得到一组采样样本，最后对所得到的一组采样样本进行频率计算。深度优化是指在权值计算过程中，对权值多步长计算，判断权值的增长趋势，根据深度优化则综合比较样本的权值增长趋势和权值大小，决定样本是否保留，然后根据样本的统计特性，利用样本的均值用来代替被除去的样本，而不是对高权值样本的简单复制。深度可调粒子滤波器的优点是：在不影响计算速度的前提下，解决样本贫乏和权值退化问题，提高估计的精度。

设桥梁的长度为30米，按照以下步骤进行频率估计：

1)在桥身两侧安装加速度传感器，加速度传感器安装的间距为5米，并且在安装时要桥梁两侧对称安装，共12个传感器，传感器采样频率为18KHz；

2)对加速度传感器采集的样本进行分析，根据k时刻的采集样本

其中N为传感器个数，计算出k时刻的归一化权值

3)采集k+1时刻的样本

并且同样的计算出k+1时刻的归一化权值

同时计算出k+1时刻统计样本的均值

4)筛选传感器的样本值，根据下述深度优化公式判断样本的保留与去除，

此时得到了k+1时刻粒子滤波后的样本

5)将滤波后的k+1时刻样本，乘以k+1时刻归一化后的权值，得到此时唯一的样本值

6)重复步骤2)～5)，确定每时刻唯一的样本值，得到一组滤波后的样本{x₁，...，x_k+1，...x_t}，通过曲线拟合进行频谱计算(是公知技术)，最终得到桥梁的振动频率。

本发明将粒子滤波方法应用到桥梁检测中，节约了检测的成本，提高了滤波的精度，并且通过深度优化公式改进粒子滤波器的滤波效果，大大提高了滤波的精度，本发明的数学模型简单，物理意义明确，易于实现，测量效果显著。

Claims (2)

1.基于深度优化粒子滤波器的桥梁振动频率检测方法，其特征在于包括下述步骤：

1)在桥身两侧对称安装加速度传感器，加速度传感器安装的间距为5-10米，且保证桥梁两端的桥身两侧四个角处安装加速度传感器，加速度传感器的采样频率大于桥梁最大振动频率的10倍；

2)对加速度传感器采集的样本进行分析，根据k时刻的采集样本

计算出k时刻的归一化权值

其中N为传感器个数；

计算k时刻的归一化权值的方法包括以下步骤：

(1)从采样中得到k时刻的样本：

(2)分别计算样本均值 ${\stackrel{\‾}{x}}_k=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k^i,$ 样本的方差 $R=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_k^i-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2;$

(3)利用先验概率公式计算样本的权值：

(4)归一化权值： ${w\%}_k^i=\frac{w_k^i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k^i};$

3)采集k+1时刻的样本计算出k+1时刻的归一化权值

和k+1时刻统计样本的均值

4)筛选传感器的样本值，根据深度优化公式判断样本的保留与去除，得到k+1时刻粒子滤波后的样本

5)将滤波后的k+1时刻样本，乘以k+1时刻归一化后的权值，得到此时唯一的样本值

6)重复步骤2)～5)，确定每时刻唯一的样本值，得到一组滤波后的样本{x₁，...，x_k+1，...x_t}，通过曲线拟合进行频谱计算，得到桥梁的振动频率。

2.根据权利要求1所述的基于深度优化粒子滤波器的桥梁振动频率检测方法，其特征在于：所述的样本的长度t大于等于2倍的传感器的采样频率。

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