CN102564372A - 一种航空发动机叶片误差分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种航空发动机叶片误差分离方法，首先建立该截面上叶片型面误差的匹配函数，采用DFP变尺度算法计算使匹配函数取到最小值时的转换矩阵参数，通过转换矩阵参数得到分离后的各项误差：包括截面线轮廓度误差、叶片扭转误差、叶片弯曲误差。实施例表明采用本方法可以实现测量数据与叶片理论截面线精确匹配，通过匹配使叶片实测点相对于理论截面线的误差达到最小，并分离出叶片型面的截面线轮廓度误差、叶片扭转误差和叶片弯曲误差，从而方便的根据图纸要求判断叶片是否合格。

Description

一种航空发动机叶片误差分离方法

技术领域

本发明涉及航空发动机叶片误差处理领域，具体为一种航空发动机叶片误差分离方法。

背景技术

叶片是航空发动机的核心关键零件，而且需求数量巨大，其制造质量直接影响着发动机的使用性能和寿命，甚至飞机的飞行安全，而叶片测量是保证加工质量的必要手段。随着航空发动机性能的不断提高，叶片精度的要求也越来越高，原先通过样板比对来对叶片型面进行测量的方法已不能满足目前叶片加工质量控制的要求。

三坐标测量机(Coordinate Measuring Machine，简称CMM)是一种三维空间检测设备，具有测量精度高、重复性好、自动化程度高的优点，适合叶片类复杂曲面零件的精密测量。目前西方发达国家已普遍采用测量机对叶片进行检测，不仅被应用于叶片加工完成后的最终成品检验，而且被用于叶片加工过程的质量保证。

目前，在采用三坐标测量机进行成品检验时，要求测量坐标系与叶片理论截面线数据坐标系重合，采用测量数据点直接与理论截面线对应点进行比较，得出误差。采用这种方法得出的误差是一个综合误差，包括截面线轮廓度误差、叶片扭转误差和叶片弯曲误差这三项误差，但这种方法并没有给出三项误差的具体值。而目前在实际工程应用中，叶片图纸给出的是分项误差要求，所以在应用三坐标测量机进行成品检验时，需要将综合误差分离成分项误差，以满足叶片图纸判断要求。

发明内容

要解决的技术问题

在测量叶片时，测量坐标系与叶片理论截面线数据坐标系重合，测量数据点直接与理论截面线比较得出的误差是一个综合误差，其中包括截面线轮廓度误差、叶片扭转误差、叶片弯曲误差。由于叶片图纸给出的是分项误差，要判断叶片合格，只有对综合误差进行分离得到分项误差，才能判断被测叶片是否合格。而误差分离最重要的一个环节就是实现测量数据与叶片理论截面线精确匹配。

所以为解决现有技术存在的问题，本发明提出了一种航空发动机叶片误差分离方法。

技术方案

本发明的技术方案为：

所述一种航空发动机叶片误差分离方法，采用等高法测量叶片，其特征在于：对于叶片某一测量截面，采用以下步骤分离该截面的叶片误差：

步骤1：建立该截面上叶片型面误差的匹配函数

其中p′_i表示经过匹配转换后的测量点，p′_i在测量坐标系中坐标为[x′_i y′_i z′_i]^T，p_i表示测量机的实际测量点，p_i在测量坐标系中坐标为[x_i y_i z_i]^T，p′_i与p_i点坐标转换关系为[x′_i y′_i z′_i]^T＝T[x_i y_i z_i]^T；r为测量机的测头半径；q_i为p_i在叶片理论测量截面轮廓曲线上的对应点，q_i在测量坐标系中坐标为q_i＝[X_i Y_i Z_i]^T；n为该截面上测量机实际测量点个数；T为转换矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}R& M\\ 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& m_x\\ \sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)& m_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中m_x和m_y分别表示沿测量坐标系X轴和Y轴的平移量，θ表示绕测量坐标系Z轴的旋转量；

步骤2：采用DFP变尺度算法计算使匹配函数取到最小值时的

其中DFP变尺度算法为：

步骤2.1：给定初始

步骤2.2：给定初始A⁰＝I，I为单位矩阵，匹配函数在

处的梯度为

步骤2.3：迭代计算

其中第k次迭代计算过程为：

步骤a：计算匹配函数在

处的梯度为

计算搜索方向S^k＝-A^kg^k，采用一维搜索求步长α^k，使

得到

步骤b：若

则停止迭代计算，取最优解

否则检查迭代次数k，若k＝n，则取初始并返回步骤2.2，重新开始迭代计算若k＜n，则计算A^k+1＝A^k+ΔA^k，其中

Δg^k＝g^k+1-g^k，

步骤3：通过步骤2得到的

得到对应的

和θ^*；从而得到该截面的叶片扭转误差e_θ＝-θ^*；当该截面积叠点位置度公差带为圆形时，得到叶片弯曲误差当该截面积叠点位置度公差带为正方形时，得到叶片弯曲误差

该截面的截面线轮廓度误差e＝max|d_i-r|-min|d_i-r|，其中

[x′_i y′_i z′_i]^T＝T^*[x_i y_i z_i]^T，T^*为对应

的转换矩阵。

有益效果

采用本方法可以实现测量数据与叶片理论截面线精确匹配，通过匹配使叶片实测点相对于理论截面线的误差达到最小，并分离出叶片型面的截面线轮廓度误差、叶片扭转误差和叶片弯曲误差，从而方便的根据图纸要求判断叶片是否合格。

具体实施方式

下面结合具体实施例描述本发明：

该实施例为某型发动机二级转子叶片，叶片图纸要求轮廓度误差0.08，扭转误差±12′，位置度Φ0.15。采用CMM测量机按等高法进行测量，共测量8个截面，每个截面间隔25mm，每个测量截面上叶背和叶盆截面线各测量15个点，前缘和后缘各测量10个点。

下面就按照步骤分别对每个截面进行误差分离：

步骤1：建立该截面上叶片型面误差的匹配函数

其中p′_i表示经过匹配转换后的测量点，p′_i在测量坐标系中坐标为[x′_i y′_i z′_i]^T，p_i表示测量机的实际测量点，p_i在测量坐标系中坐标为[x_i y_i z_i]^T，p′_i与p_i点坐标转换关系为[x′_i y′_i z′_i]^T＝T[x_i y_i z_i]^T；r为测量机的测头半径，本实施例中取1mm；q_i为p_i在叶片理论测量截面轮廓曲线上的对应点，q_i在测量坐标系中坐标为q_i＝[X_i Y_i Z_i]^T；n为该截面上测量机实际测量点个数，本实施例中为50；T为转换矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}R& M\\ 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& m_x\\ \sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)& m_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中m_x和m_y分别表示沿测量坐标系X轴和Y轴的平移量，θ表示绕测量坐标系Z轴的旋转量；

步骤2：采用DFP变尺度算法计算使匹配函数取到最小值时的

其中DFP变尺度算法为：

步骤2.1：给定初始

步骤2.2：给定初始A⁰＝I，I为单位矩阵，匹配函数在

处的梯度为

步骤2.3：迭代计算

其中第k次迭代计算过程为：

步骤a：计算匹配函数在

处的梯度为

计算搜索方向S^k＝-A^kg^k，采用一维搜索求步长α^k，使

得到

步骤b：若则停止迭代计算，取最优解

否则检查迭代次数k，若k＝n，则取初始

并返回步骤2.2，重新开始迭代计算

若k＜n，则计算A^k+1＝A^k+ΔA^k，其中

Δg^k＝g^k+1-g^k，

步骤3：通过步骤2得到的

得到

对应的

和θ^*；从而得到该截面的叶片扭转误差e_θ＝-θ^*；当该截面积叠点位置度公差带为圆形时，得到叶片弯曲误差

当该截面积叠点位置度公差带为正方形时，得到叶片弯曲误差

由于本实施例中积叠点位置度公差带为圆形，所以取叶片弯曲误差

该截面的截面线轮廓度误差e＝max|d_i-r|-min|d_i-r|，其中

[x′_i y′_i z′_i]^T＝T^*[x_i y_i z_i]^T，T^*为对应

的转换矩阵。

通过上面步骤对8个截面分别进行误差分离，得到表1：

表1叶片叶型误差

通过比较分离后的叶片叶型误差与图纸要求，说明本实施例中的叶片是符合设计要求的。

Claims (1)

1.一种航空发动机叶片误差分离方法，采用等高法测量叶片，其特征在于：对于叶片某一测量截面，采用以下步骤分离该截面的叶片误差：

步骤1：建立该截面上叶片型面误差的匹配函数

其中p′_i表示经过匹配转换后的测量点，p′_i在测量坐标系中坐标为[x′_i y′_i z′_i]^T，p_i表示测量机的实际测量点，p_i在测量坐标系中坐标为[x_i y_i z_i]^T，p′_i与p_i点坐标转换关系为[x′_i y′_i z′_i]^T＝T[x_i y_i z_i]^T；r为测量机的测头半径；q_i为p_i在叶片理论测量截面轮廓曲线上的对应点，q_i在测量坐标系中坐标为q_i＝[X_i Y_i Z_i]^T；n为该截面上测量机实际测量点个数；T为转换矩阵：

$\left[\begin{array}{cc}R& M\\ 0& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{\θ}\right)& -\sin \left(\mathrm{\θ}\right)& m_x\\ \sin \left(\mathrm{\θ}\right)& \cos \left(\mathrm{\θ}\right)& m_y\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中m_x和m_y分别表示沿测量坐标系X轴和Y轴的平移量，θ表示绕测量坐标系Z轴的旋转量；

步骤2：采用DFP变尺度算法计算使匹配函数取到最小值时的

其中DFP变尺度算法为：

步骤2.1：给定初始

步骤2.2：给定初始A⁰＝I，I为单位矩阵，匹配函数在

处的梯度为

步骤2.3：迭代计算

其中第k次迭代计算过程为：

步骤a：计算匹配函数在

处的梯度为计算搜索方向S^k＝-A^kg^k，采用一维搜索求步长α^k，使

得到

步骤b：若

则停止迭代计算，取最优解否则检查迭代次数k，若k＝n，则取初始

并返回步骤2.2，重新开始迭代计算

若k＜n，则计算A^k+1＝A^k+ΔA^k，其中

Δg^k＝g^k+1-g^k，

步骤3：通过步骤2得到的得到

对应的

和θ^*；从而得到该截面的叶片扭转误差e_θ＝-θ^*；当该截面积叠点位置度公差带为圆形时，得到叶片弯曲误差

当该截面积叠点位置度公差带为正方形时，得到叶片弯曲误差

该截面的截面线轮廓度误差e＝max|d_i-r|-min|d_i-r|，其中

[x′_i y′_i z′_i]^T＝T^*[x_i y_i z_i]^T，T^*为对应

的转换矩阵。