CN102941925B - 一种飞机升阻气动特性的弹性修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞机升阻气动特性的弹性修正方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤一：获取刚性机翼的升力；步骤二：获取升力修正公式；步骤三：获取刚性机翼的阻力；步骤四：获取阻力的修正公式；步骤五：根据不同飞机的机翼，获取修正系数，对飞机的升力和阻力进行修正。本发明以最终给出飞机升力和阻力修正公式为目的，提出的修正公式表述简单、明确，适用于大展弦比机翼飞机进行刚性模型数值气动计算和风洞试验后对的升力和阻力特性的弹性修正，对于大展弦比机翼飞机具有较高的修正精度。

Description

一种飞机升阻气动特性的弹性修正方法

技术领域

本发明涉及一种飞机升阻气动特性的弹性修正方法，属于航空飞行器技术领域。

背景技术

飞机在飞行时受到气动载荷的作用，机体结构尤其是机翼会发生弹性变形，这属于飞行器静气动弹性问题。对于小展弦比机翼飞机，弹性变形对全机气动特性影响较小，可以忽略，但对于具有大展弦比机翼（展弦比>15）的飞机，机翼受载后会发生较大的弹性变形，整个机翼将产生很大的上翘和扭转变形，这种静气动弹性变形是不能够忽略的。而目前所有气动特性计算和风洞试验都是将飞机当做刚性体进行计算和试验，所得到的气动数据是针对刚性模型的结果，此结果与真实飞机的气动性能存在偏差，有必要寻找一种弹性气动力修正方法对刚性模型和风洞试验得到的飞机升阻特性进行修正。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出一种飞机升阻气动特性的弹性修正方法，以刚性飞机升力和阻力的表达公式为基础，通过引入特性修正量，得到了机翼弹性变形对气动特性的影响修正公式，进而对飞机升阻特性进行修正。

一种飞机升阻气动特性的弹性修正方法，包括以下几个步骤：

步骤一：获取刚性机翼的升力；

刚性机翼的升力为：

C_L＝C_Lα(α+α₀)                        (1)

其中：C_L为刚性机翼的升力，C_Lα为刚性机翼升力，α为飞机迎角，α₀为飞机零升迎角；

步骤二：获取升力修正公式；

当机翼发生弹性变形后，假设机翼迎角变化为Δα，弹性变形后机翼的升力CL_′为：

${C_L}^{\′}=C_{\mathrm{L\α}}(\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0+\mathrm{\Δ\α})=C_{\mathrm{L\α}}(\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0)+C_{\mathrm{L\α}}\mathrm{\Δ\α}$

$=C_L+C_{\mathrm{L\α}}\mathrm{\Δ\α}=C_L+\frac{C_L}{\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0}\mathrm{\Δ\α}=C_L(1+\frac{\mathrm{\Δ\α}}{\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0})---\left(2\right)$

其中：则得到升力修正公式为：

C_L′＝C_L(1+a·n_y)                         (3)

其中：a为修正系数，n_y为飞机过载系数；

步骤三：获取刚性机翼的阻力；

刚性机翼的阻力为：

$C_D=C_{D\min }+k^{\′}{C}_L^2+k^{\′\′}{(C_L-C_{L\min })}^2---\left(4\right)$

其中：C_D为刚性机翼的阻力系数；C_Dmin为最小阻力系数；C_Lmin为最小升力系数；k′、k″为诱导阻力系数；

步骤四：获取阻力的修正公式；

当机翼发生弹性变形后，假设机翼升力增量为ΔC_L，弹性变形后的阻力为：

C_D′＝C_Dmin+k′(C_L+ΔC_L)²+k″(C_L+ΔC_L-C_Lmin)²               (5)

将ΔC_L的二次项忽略掉，整理上式得：

C_D′＝C_D+ΔC_L[2C_L(k′+k″)-2k″C_Lmin]                       (6)

由于ΔC_L=C_L'-C_L，将公式（3）带入，可得ΔC_L＝a·n_y·C_L，整理公式（6）得到阻力的修正公式为：

C_D′＝C_D+(b₁·C_L ²+b₂·C_L+b₀)n_y                              (7)

其中，b₀、b₁和b₂为修正系数；

步骤五：根据不同飞机的机翼，获取修正系数，对飞机的升力和阻力进行修正；

根据不同飞机的机翼，确定修正系数a、b₀、b₁和b₂，带入修正公式（3）和公式（7），得到升力修正公式和阻力修正公式，对飞机的升力和阻力进行修正。

本发明的优点在于：

（1）本发明提出的修正公式表述简单、明确；

（2）本发明对于大展弦比机翼飞机具有较高的修正精度。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的实施例中某大展弦比机翼飞机刚性模型，弹性1g过载模型和弹性2g过载模型的机翼挠度沿机翼展向的分布；

图3是本发明的三种模型状态下的机翼扭角沿机翼展向的分布；

图4是本发明的三种模型状态下的飞机升力对比图；

图5是本发明的三种模型状态下的飞机阻力对比图；

图6是本发明的三种模型状态下的飞机升阻比对比图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明是一种飞机升阻气动特性的弹性修正方法，适用于大展弦比机翼飞机进行刚性模型数值气动计算和风洞试验后对的升力和阻力特性的弹性修正，方法流程如图1所示，包括以下几个步骤：

步骤一：获取刚性机翼的升力；

刚性机翼的升力为：

C_L＝C_Lα(α+α₀)                     (1)

其中：C_L为刚性机翼的升力，C_Lα为刚性机翼升力，α为飞机迎角，α₀为飞机零升迎角。

步骤二：获取升力修正公式；

当机翼发生弹性变形后，改变了机翼迎角，假设迎角变化为Δα，弹性变形后机翼的升力C_L′为：

${C_L}^{\′}=C_{\mathrm{L\α}}(\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0+\mathrm{\Δ\α})=C_{\mathrm{L\α}}(\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0)+C_{\mathrm{L\α}}\mathrm{\Δ\α}$

$=C_L+C_{\mathrm{L\α}}\mathrm{\Δ\α}=C_L+\frac{C_L}{\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0}\mathrm{\Δ\α}=C_L(1+\frac{\mathrm{\Δ\α}}{\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0})---\left(2\right)$

其中：与飞机过载系数n_y有关，引入修正系数a，则则得到升力修正公式为：

C_L′＝C_L(1+a·n_y)                    (3)

其中：a为修正系数，n_y为飞机过载系数。

步骤三：获取刚性机翼的阻力；

刚性机翼的阻力为：

$C_D=C_{D\min }+k^{\′}{C}_L^2+k^{\′\′}{(C_L-C_{L\min })}^2---\left(4\right)$

其中：C_D为刚性机翼的阻力系数；C_Dmin为最小阻力系数，和机翼的浸润面积有关，为常数；C_Lmin为最小升力系数，为常数；k′、k″为诱导阻力系数，为常数。

步骤四：获取阻力的修正公式；

弹性机翼阻力变化的主要原因是弹性变形以后机翼升力发生变化，从而引起诱导阻力发生变化。假设升力增量为ΔC_L，则弹性变形后的阻力为：

C_D′＝C_Dmin+k′(C_L+ΔC_L)²+k″(C_L+ΔC_L-C_Lmin)²              (5)

将ΔC_L的二次项忽略掉，整理上式得：

C_D′＝C_D+ΔC_L[2C_L(k′+k″)-2k″C_Lmin]                      (6)

由于ΔC_L=C_L'-C_L，将公式（3）带入，可得ΔC_L＝a·n_y·C_L，整理公式（6）得到阻力的修正公式为：

C_D′＝C_D+(b₁·C_L ²+b₂·C_L+b₀)n_y                             (7)

其中，b₀、b₁和b₂为修正系数；

步骤五：根据不同飞机的机翼，获取修正系数，对飞机的升力和阻力进行修正；

根据不同飞机的机翼，确定修正系数a、b₀、b₁和b₂，带入修正公式（3）和公式（7），得到升力修正公式和阻力修正公式，对飞机的升力和阻力进行修正。

其中，本发明通过对多种典型大展弦比机翼飞机进行静气动弹性计算确定了a、b₀、b₁和b₂4个修正系数，其中：a＝-0.031，b₀＝-0.0035、b₁＝-0.0049、b₂＝0.0079。

进而得到了机翼弹性变形对飞机升力的修正公式为：

C_L′＝C_L(1-0.031n_y)                                        (8)

机翼弹性变形对飞机阻力的修正公式为：

C_D′＝C_d-(0.0049C_L ²-0.0079C_L+0.0035)n_y                     (9)

本发明方法以最终给出飞机升力和阻力修正公式为目的，修正公式具有简便参数化的特点，适用于大展弦比机翼飞机进行刚性模型数值气动计算和风洞试验后对的升力和阻力特性的弹性修正。

实施例：

某大展弦比机翼飞机刚性模型，弹性1g过载模型和弹性2g过载模型的机翼挠度沿机翼展向的分布示意，如图2所示。三种模型状态下的机翼扭角沿机翼展向的分布，如图3所示，三种模型状态下利用静气动弹性计算得到的飞机升力、阻力和升阻比如图4至图5所示。

利用本发明公开的弹性修正方法对实施例的飞机刚性模型进行升力和阻力特性修正，得到的结果与静气动弹性计算得到的结果误差在5%以内，满足实际工程中大展弦比机翼飞机弹性修正的要求。

Claims (2)

1.一种飞机升阻气动特性的弹性修正方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤一：获取刚性机翼的升力系数；

刚性机翼的升力系数为：

C_L＝C_Lα(α+α₀)     (1)

其中：C_L为刚性机翼的升力系数，C_Lα为刚性机翼升力线斜率，α为飞机迎角，α₀为飞机零升迎角；

步骤二：获取升力系数修正公式；

当机翼发生弹性变形后，假设机翼迎角变化为Δα，弹性变形后机翼的升力系数C_L′为：

$\begin{array}{c}{C_L}^{\′}=C_{\mathrm{L\α}}(\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0+\mathrm{\Δ\α})=C_{\mathrm{L\α}}(\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0)+C_{\mathrm{L\α}}\mathrm{\Δ\α}\\ =C_L+C_{\mathrm{L\α}}\mathrm{\Δ\α}=C_L+\frac{C_1}{\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0}\mathrm{\Δ\α}=C_L(1+\frac{\mathrm{\Δ\α}}{\mathrm{\α}+{\mathrm{\α}}_0})\end{array}---\left(2\right)$

其中：则得到弹性变形后机翼的升力系数修正公式为：

C_L′＝C_L(1+a·n_y)     (3)

其中：a为修正系数，n_y为飞机过载系数；

步骤三：获取刚性机翼的阻力系数；

刚性机翼的阻力系数为：

$C_D=C_{D\min }+k^{\′}{C}_L^2+k^{\′\′}{(C_L-C_{L\min })}^2---\left(4\right)$

其中：C_D为刚性机翼的阻力系数；C_Dmin为最小阻力系数；C_Lmin为最小升力系数；k′、k″为诱导阻力系数；

步骤四：获取阻力系数的修正公式；

当机翼发生弹性变形后，假设机翼升力增量为ΔC_L，弹性变形后的阻力系数为：

C_D′＝C_Dmin+k′(C_L+ΔC_L)²+k″(C_L+ΔC_L-C_Lmin)²     (5)

将ΔC_L的二次项忽略掉，整理上式得：

C_D′＝C_D+ΔC_L[2C_L(k′+k″)-2k″C_Lmin]     (6)

由于ΔC_L＝C_L′-C_L，将公式(3)带入，可得ΔC_L＝a·n_y·C_L，整理公式(6)得到弹性变形后的阻力系数的修正公式为：

C_D′＝C_D+(b₁·C_L ²+b₂·C_L+b₀)n_y     (7)

其中，b₀、b₁和b₂为修正系数；

步骤五：根据不同飞机的机翼，获取修正系数，对飞机的升力系数和阻力系数进行修正；

根据不同飞机的机翼，确定修正系数a、b₀、b₁和b₂，带入修正公式(3)和公式(7)，得到升力系数修正公式和阻力系数修正公式，对飞机的升力系数和阻力系数进行修正。

2.根据权利要求1所述的一种飞机升阻气动特性的弹性修正方法，其特征在于，所述的a、b₀、b₁、b₂分别为：a＝-0.03，b₀＝-0.0035、b₁＝-0.0049、b₂＝0.0079；

进而得到了机翼弹性变形对飞机升力系数的修正公式为：

C_L′＝C_L(1-0.031n_y)     (8)

机翼弹性变形对飞机阻力系数的修正公式为：

C_D′＝C_D-(0.0049C_L ²-0.0079C_L+0.0035)n_y     (9)。