CN102527973A - 一种板坯二次冷却区电磁搅拌参数的制定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种板坯二次冷却区电磁搅拌参数的制定方法，根据现场电磁搅拌条件的假设，进行有限元数值的模拟计算，获得磁感应强度的大小和分布状态，并据此判断不同搅拌器布置方式及搅拌电流方向所产生搅拌效果的强弱，确定合理的电磁搅拌布置方式和搅拌电流方向。本发明可以快速计算出电磁场的磁感应强度、电磁力等各种物理量，准确验证现有电磁搅拌参数的合理性及电磁搅拌强度的强弱，有效判断不同连铸浇注条件下电磁搅拌所需的最佳搅拌参数，从而合理选择确定搅拌器布置方式和搅拌电流的方向。应用本发明优化后的参数和模式，可以明显提高搅拌强度，扩大等轴晶率，提高组织致密性和均匀性。

Description

一种板坯二次冷却区电磁搅拌参数的制定方法

技术领域

本发明属于钢铁冶炼连铸工艺技术领域，特别涉及一种板坯二次冷却区电磁搅拌器布置方式和搅拌电流方向的判断确定方法。

背景技术

在板坯连铸机二次冷却区上合理运用电磁搅拌技术，可以显著减轻中心偏析和中心疏松，大大提高等轴晶率，基本消除内裂与中心缩孔，提高铸坯合格率，尤其对宽厚板而言电磁搅拌的效果尤为明显，并已成为一种重要的技术手段，为国内外很多钢厂的实践所证实。

然而，目前国内外的炼钢生产厂家所设计的电磁搅拌参数均是由设备厂家给定的，因此并不根据工艺参数的变化而调整电磁搅拌参数。实践证明，只有针对不同的钢种和浇注工艺需要使用不同的搅拌参数才能达到最佳效果，否则铸坯质量反而会恶化。已有技术大多针对电磁搅拌设备进行改进，而关于板坯二次冷却区电磁搅拌参数的确定，在已发表的文章中，仅有电流强度和频率对搅拌效果的影响规律，且各报道结论相差较大。电磁搅拌器通常由两对线圈组成，其布置方式主要分为同侧布置和对面布置两种；电磁搅拌器的电流方向可分为同向和异向，不同电流方向所形成的磁场完全不同，所产生的搅拌效果也是差异很大，可见电磁搅拌器的布置方式和搅拌电流方向对搅拌效果有重要的影响，但关于此方面的研究尚未见报道。

发明内容

本发明的目的旨在提供一种根据板坯连铸二次冷却区电磁搅拌实际，进行合理假设，通过有限元数值的模拟计算，获得电磁场的各种物理量及分布状态，验证不同搅拌器布置方式及搅拌电流方向对搅拌效果的影响强度，从而确定合理的电磁搅拌布置方式和搅拌电流方向的方法。

为达此目的，本发明采取了如下技术解决方案：

一种板坯二次冷却区电磁搅拌参数的制定方法，采用有限元法，根据现场电磁搅拌应用条件所作的假设，进行有限元数值的模拟计算，获得磁感应强度的大小及分布状态，并据此判断不同搅拌器布置方式及搅拌电流方向所产生搅拌效果的强弱，确定合理的电磁搅拌布置方式和搅拌电流方向。

其具体方法和步骤为：

1、二次冷却区电磁搅拌磁场分布的数值模拟：

电磁搅拌采用的是低频线性的交变电磁场，故符合麦克斯韦（Maxwell）微分方程组：

式中：

为拉普拉斯（Laplace）算子； E 为电场强度，V/m； B 为磁感应强度，T；t为时间，s； H 为磁场强度，A/m； D 为电位移矢量，C/m²； J 为电流密度，A/m²；

为电荷密度，C/m³。

为表征在电磁场作用下媒质的宏观特性，在求解电磁场分布时，需补充描述材料电磁特性的本构方程：

式中：

为介电常数，F/m；

为磁导率，H/m；介电常数

与磁导率

的值视为常数。

在与电场有关的本构方程中应考虑在电磁搅拌过程中，因导电钢液的流动切割磁场而产生的感应电流密度 J ：

                                                                                 

式中：σ为电导率，S/m；V为运动速度，m/s；

对于导电钢液来说，σ=7.6×10⁵ S/m，ε=8.85×10^-12 F/m。

在搅拌器通电电流频率范围内，位移电流忽略不计；因此则有：▽×  H  =  J  。同时，由于在线性电磁搅拌中，铸坯的断面平均流速为零，磁场受钢液流动的影响较小，故忽略不计；因此有： J  =σ E  。 

采用磁矢势法进行求解，引入磁矢势和电标势描述磁场在空间中的分布情况，定义如下：

                                                                                   

式中： A 为磁矢势 ；

为电标势。

为了使磁矢势的解具有唯一性，引入洛伦兹（Lorentz）规范：

         

即得到二次冷却区电磁搅拌磁场计算所需的：

磁场偏微分方程：

电场偏微分方程：

。

采用有限元法，解得磁势和电势的场分布，然后再经过转化：B=

×A，F= J × B ，式中F为电磁力、N，即可得到电磁场的磁感应强度和电磁力。

模拟过程中根据电磁搅拌现场应用条件所作的假设为：

a、钢液是不可压缩的导电流体，钢液的密度、粘度系数、电导率为常数。

b、钢液流动为稳定状态，忽略凝固壳厚度的增长及其对流动的影响。

c、在搅拌过程中，钢液和坯壳的温度都高于居里点760℃，因此，磁导率取为真空磁导率，即μ=1.2566×10^-6H/m。

d、忽略钢液中的位移电流。

在以上假设条件下，根据空气、辊子、线圈、坯壳、钢液及水的相对磁导率和电阻率，采用矢势法对线性电磁搅拌器所产生的电磁场进行计算，且计算过程中，电磁场的收敛监测量小于10^-6，计算残差小于10^-4。

2、按照步骤1所述方法对不同电磁搅拌器布置方式所产生的磁场情况进行检测和计算，得到不同电磁搅拌器布置方式所产生的磁场强度和分布情况，从而判断和确定电磁搅拌器的合理布置方式。

3、按照步骤1所述方法对不同电流方向所产生的磁场进行检测和计算，得到不同电流方向所产生的磁场强度和分布情况，从而判断和确定电磁搅拌的合理电流方向。

所述电磁搅拌器的布置方式采用对面布置。

所述电磁搅拌的电流方向采用异向电流。

本发明的有益效果为：

采用本发明之板坯二次冷却区电磁搅拌参数的制定方法，可以快速计算出电磁场的磁感应强度、电磁力等各种物理量，准确验证现有电磁搅拌参数的合理性及电磁搅拌强度的强弱，有效判断不同连铸浇注条件下电磁搅拌所需的最佳搅拌参数，从而合理选择搅拌器布置方式和搅拌电流的方向。应用本发明优化后的参数和模式，可以明显提高搅拌强度，扩大等轴晶率，提高组织致密性和均匀性。按照本发明方法电磁搅拌器采用对面布置、搅拌电流方向采用异相电流搅拌生产的铸坯，经枝晶检验证明，45#钢铸坯的中心疏松、皮下裂纹、芯部裂纹、缩孔以及皮下气泡均为0级，中心偏析为C0.5级，等轴晶率平均达到50%以上，铸坯内部质量得到显著改善。

附图说明

图1为电磁搅拌器同侧布置条件下的磁力线分布图。

图2为电磁搅拌器对面布置条件下的磁力线分布图。

图3为搅拌电流采用异向电流条件下的磁力线分布图。

图4为搅拌电流采用同向电流条件下的磁力线分布图。

具体实施方式

实施例1：

采用本发明方法对不同电磁搅拌器布置方式所产生的磁场分布进行计算，并确定合理的电磁搅拌器布置方式。

钢种为45#高碳钢，在200×1450 mm的板坯铸机二次冷却区电磁搅拌器上实施，搅拌器位于弯月面下3.7m，铸坯断面尺寸为200×1380 mm。电流400A，频率5Hz，拉坯速度为1.4m/min，过热度为18℃。

计算中空气、辊子、线圈、坯壳、钢液及水的相对磁导率

=1，电阻率分别为1×10²⁰ Ω·m、7.0×10^-7 Ω·m、1.67×10^-8 Ω·m、7.5×10^-7 Ω·m、150×10^-8 Ω·m、670Ω·m。电磁场的收敛监测量小于10^-6，计算残差小于10^-4。 

假设条件为：

1、钢液是不可压缩的导电流体，钢液的密度、粘度系数、电导率为常数。

2、钢液流动为稳定状态，忽略凝固壳厚度的增长及其对流动的影响。

3、磁导率取真空磁导率。

4、忽略钢液中的位移电流。

根据电磁场微分方程：

式中：拉普拉斯（Laplace）算子，

；磁矢势 A 和电标势

均与时间有关；介电常数=8.85×10^-12；t为时间，s；磁导率μ=1.2566×10^-6H/m；电流密度 J 与空间位置有关，A/m²；为电荷密度，C/m³，与空间位置有关。

采用有限元法对电磁场偏微分方程进行数值求解，可得到磁势和电势的场分布。然后再经过转化：磁感应强度B=

×A，电磁力F= J × B ，得到电磁场的磁感应强度的计算结果如下；

搅拌器同侧布置时，磁场主要集中在单侧进行搅拌，搅拌不均匀，铸坯中心场强较小（见图1）。搅拌器对面布置时，产生的磁场较强，且相互之间的交互作用较大，铸坯中心处的磁场强且均匀（见图2）。提取中心线上的场强进行定量比较发现，搅拌器对面布置比搅拌器同侧布置所产生的场强提高35-40%。

根据上述计算结果，确定200×1450 mm的板坯铸机二次冷却区电磁搅拌器采用对面布置。

实施例2：

采用本发明方法对不同搅拌电流方向所产生的磁场分布进行计算，并确定合理的搅拌搅拌电流方向。

钢种为45#高碳钢，在200×1450 mm的板坯铸机二次冷却区电磁搅拌器上实施，搅拌器位于弯月面下4.2m，铸坯断面尺寸为200×1380 mm。电流400A，频率5Hz，拉坯速度为1.4m/min，过热度为18℃。

计算中空气、辊子、线圈、坯壳、钢液及水的相对磁导率

=1，电阻率分别为1×10²⁰ Ω·m、7.0×10^-7 Ω·m、1.67×10^-8 Ω·m、7.5×10^-7 Ω·m、150×10^-8 Ω·m、670Ω·m。电磁场的收敛监测量小于10^-6，计算残差小于10^-4。

假设条件为：

1、钢液是不可压缩的导电流体，钢液的密度、粘度系数、电导率为常数；

2、钢液流动为稳定状态，忽略凝固壳厚度的增长及其对流动的影响；

3、磁导率取真空磁导率；

4、忽略钢液中的位移电流。

根据电磁场微分方程：

采用有限元法对电磁场偏微分方程进行数值求解，可得到磁势和电势的场分布，然后再经过转化：B=

×A，F= J × B ，得到电磁场的磁感应强度的计算结果如下；

采用异向电流时，磁场均匀、密集且作用范围广（见图3）。采用同向电流时，产生的磁场在线圈中心处较强，两边衰减幅度较大（见图4）。提取中心线上的场强进行定量比较发现，采用异向电流比采用同向电流所产生的场强可提高20%。

根据上述计算结果，确定200×1450 mm的板坯铸机二次冷却区电磁搅拌采用异向电流方向。

实施例3：

搅拌器采用对面布置、搅拌电流选择异向电流的实施效果验证。

钢种为45#高碳钢，在200×1450 mm的板坯铸机二次冷却区电磁搅拌器上实施，搅拌器位于弯月面下4m，铸坯断面尺寸为200×1380 mm。电流强度400A，频率5Hz，拉坯速度为1.4m/min，过热度为18℃。

搅拌器采用对面布置、搅拌电流方向选择异向电流，连续生产8炉，生产运行平稳，枝晶检验结果显示，铸坯的中心疏松、皮下裂纹、芯部裂纹、缩孔以及皮下气泡均为0级，中心偏析为C0.5级，等轴晶率平均达到50%以上，铸坯内部质量得到显著改善。

Claims (3)

1.一种板坯二次冷却区电磁搅拌参数的制定方法，其特征在于，采用有限元法，根据现场电磁搅拌应用条件所作的假设，进行有限元数值的模拟计算，获得磁感应强度的大小及分布状态，并据此判断不同搅拌器布置方式及搅拌电流方向所产生搅拌效果的强弱，确定合理的电磁搅拌布置方式和搅拌电流方向；其具体方法和步骤为：

（1）、二次冷却区电磁搅拌磁场分布的数值模拟：

电磁搅拌采用的是低频线性的交变电磁场，故符合麦克斯韦（Maxwell）微分方程组：

式中：

为拉普拉斯（Laplace）算子； E 为电场强度，V/m； B 为磁感应强度，T；t为时间，s； H 为磁场强度，A/m； D 为电位移矢量，C/m²； J 为电流密度，A/m²；

为电荷密度，C/m³；

为表征在电磁场作用下媒质的宏观特性，在求解电磁场分布时，需补充描述材料电磁特性的本构方程：

式中：为介电常数，F/m；

为磁导率，H/m；介电常数

与磁导率

的值视为常数；

在与电场有关的本构方程中应考虑在电磁搅拌过程中，因导电钢液的流动切割磁场而产生的感应电流密度：

   

式中：σ为电导率，S/m；V为运动速度，m/s；

对于导电钢液来说，σ=7.6×10⁵ S/m，ε=8.85×10^-12 F/m；

在搅拌器通电电流频率范围内，位移电流忽略不计；因此则有：▽×  H  =  J  ；

同时，由于在线性电磁搅拌中，铸坯的断面平均流速为零，磁场受钢液流动的影响较小，故忽略不计；因此有： J  =σE  ； 

采用磁矢势法进行求解，引入磁矢势和电标势描述磁场在空间中的分布情况，定义如下：为

式中： A 为磁矢势； 为电标势；

为了使磁矢势的解具有唯一性，引入洛伦兹（Lorentz）规范：

     

即得到二次冷却区电磁搅拌磁场计算所需的：

磁场偏微分方程：

电场偏微分方程：

采用有限元法，解得磁势和电势的场分布；然后再经过转化：B=

×A，F= J × B ，式中F为电磁力、N，从而得到电磁场的磁感应强度和电磁力；

模拟过程中根据电磁搅拌现场应用条件所作的假设为：

a、钢液是不可压缩的导电流体，钢液的密度、粘度系数、电导率为常数；

b、钢液流动为稳定状态，忽略凝固壳厚度的增长及其对流动的影响；

c、在搅拌过程中，钢液和坯壳的温度都高于居里点760℃，因此，磁导率取为真空磁导率，即μ=1.2566×10^-6H/m；

d、忽略钢液中的位移电流；

在以上假设条件下，根据空气、辊子、线圈、坯壳、钢液及水的相对磁导率和电阻率，采用矢势法对线性电磁搅拌器所产生的电磁场进行计算，且计算过程中，电磁场的收敛监测量小于10^-6，计算残差小于10^-4；

（2）、按照步骤（1）所述方法对不同电磁搅拌器布置方式所产生的磁场情况进行检测和计算，得到不同电磁搅拌器布置方式所产生的磁场强度和分布情况，从而判断和确定电磁搅拌器的合理布置方式；

（3）、按照步骤（1）所述方法对不同电流方向所产生的磁场进行检测和计算，得到不同电流方向所产生的磁场强度和分布情况，从而判断和确定电磁搅拌的合理电流方向。

2.根据权利要求1所述的板坯二次冷却区电磁搅拌参数的制定方法，其特征在于，所述电磁搅拌器的布置方式采用对面布置。

3.根据权利要求1所述的板坯二次冷却区电磁搅拌参数的制定方法，其特征在于，所述电磁搅拌的电流方向采用异向电流。

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