CN102508114A - 一种基于暂态量特征的超/特高压输电线路故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于暂态量特征的超/特高压输电线路故障测距方法。现有的故障测距精确度不高。本发明首先采样故障系统保护安装处的电流和母线电压并计算故障分量系统中的电流和电压。其次计算系统等效电感并消去工频分量。然后通过计算各次暂态频率分量的幅频特性找到各次主频频率值。最后根据各次主频计算故障距离。本发明频率提取误差小、故障测距精确度高。

Description

一种基于暂态量特征的超/特高压输电线路故障测距方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，具体是涉及一种基于暂态量特征的超高压输电线路故障测距方法。

背景技术

超高压输电线路故障测距是电力系统运行管理技术中的一个重要领域。迅速准确地测定输电线路的故障点，可以减轻巡线负担，及时发现绝缘隐患，加快线路恢复供电，减少因停电而造成的经济损失。浙江大学继电保护实验室研究发现，超/特高压输电线路由于线路分布电容大，故障暂态过程严重，暂态噪声中的频率分量存在暂态主频现象(主频是除工频以外，暂态电流分量中时域幅值最大的频率)，并给出了主频的近似计算公式。把主频理论进行深入并用在超/特高压输电线路故障测距是一个新的尝试。通过研究暂态主频频率值与故障距离的关系，以及其他暂态频率分量(除主频外，还有其他几个时域幅值较大的暂态频率，依次称为二次主频，三次主频等)频率值与故障距离的关系，发现都可以计算出故障距离，即故障距离和电流中各次暂态主频率的频率值有特定的关系。故障距离越大，暂态电流中的各次主频率分量的频率值越小。采用傅里叶变换提取各次主频分量时，采用二次积分消除了工频分量的影响，使各次主频分量的幅频特性更明显。分析发现，测距误差与频率提取的精度、故障距离、采用的暂态主频次数大小有关。频率提取误差越小、故障距离越短、采用的暂态主频次数越大，故障测距就越精确。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于暂态量特征的超/特高压线路故障测距方法。

根据叠加原理，故障系统可以看作是正常运行系统与故障分量系统的叠加，暂态噪声分量只存在于故障分量系统中，因此只对故障分量系统进行分析。分析时，近似认为超/特高压输电线路是无损线，系统等效电抗远大于电阻。对故障分量系统分析，得到如下的表达式：

其中：x是故障点到保护安装处的距离；

L_N为系统等效电感，可以通过故障暂态电压、电流求得，

为输电线路的特性阻抗是已知的，因此α是可知的；m取决于主频的次数，m＝1是一次主频，m＝2是二次主频，m＝3是三次主频，依次类推；ω_m是m次主频的频率；v是行波的传播速度。由该公式可知，故障距离x和各次暂态主频率ω_m有特定关系。通过研究主频率与故障距离间的关系发现，故障距离x越大，系统暂态电流中各次主频率ω_m越小。通过提取某次主频分量的频率值，可计算出故障距离。

更进一步，利用本发明所得到的故障距离与保护范围相比较，可构成距离保护方案。具体是：根据故障距离x与保护范围的比较决定保护是否应该动作，即x在保护范围内，则保护动作，否则保护不动作。

通过对频率测量误差与故障距离测量误差间的关系分析，发现满足以下近似公式：

其中Δω_m为m次主频频率的测量误差，Δx为故障距离测量误差。前面已知，随着故障距离x的增加，各次主频频率ω_m会减小。因此该式表明，相同频率测量误差下，故障距离x越大，故障测距误差Δx会增大。此外，在相同故障距离x情况下，采用的主频频率次数越高，主频频率值就越大，相同测量频率误差下测距误差越小。因此，测距误差与频率提取的精度、故障距离和采用的主频次数m大小有关。仿真表明，当m＞3时，暂态频率提取困难。

本发明方法包括以下步骤：

步骤1.采样故障系统保护安装处的电流i(n)和母线电压u(n)。

步骤2.计算故障分量系统中的电流i_g(n)和电压u_g(n)；具体是：正常运行系统的电流为负荷电流为i_f(n)，电压为额定电压u_e(n)，根据叠加原理，可以用故障系统中采集到的电压电流减去正常运行系统的电压电流，获得故障分量系统中的电压电流，即u_g(n)＝u(n)-u_e(n)，i_g(n)＝i(n)-i_f(n)。

步骤3.计算系统等效电感L_N；具体是：根据故障系统模型有：

因此通过任意两组不相关的采样数据，就可以求得系统的等效电阻R_N和电感L_N；为了降低误差，利用i_g(n)、u_g(n)采样数据，通过最小二乘法拟合，得到L_N值。

步骤4.为突出故障电流各次暂态主频频率分量的特性，消去工频分量；具体是：对电流i_g(n)进行积分，变成I(n)序列；然后再对I(n)序列进行积分，变成II(n)序列，最后通过以下迭代公式 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{II}\left(0\right)=I\left(0\right)=i_g\left(0\right)\\ I\left(n\right)=i_g\left(n\right)T_s+I(n-1)\\ \mathrm{II}\left(n\right)=I\left(n\right)T_s+\mathrm{II}(n-1)\\ X\left(n\right)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_0^2}i\left(n\right)+\mathrm{II}\left(n\right)\end{array}\right.,$ 可以计算到消去工频分量影响的X(n)序列，其中T_s为采样周期，ω₀为工频频率。

步骤5.为减少直流分量的影响，对X(n)序列求导得到序列Y(n)；求导公式为： $\left\{\begin{array}{c}Y\left(0\right)=X\left(0\right)\\ Y\left(n\right)=\frac{X\left(n\right)-X(n-1)}{T_s}\end{array}\right..$

步骤6.对Y(n)序列进行离散傅里叶变换，通过计算各次暂态频率分量的幅频特性找到各次主频频率值；傅里叶变换公式为：其中N为数据长度，幅频特性为：|i(k)|²＝R[i(k)]²+I[i(k)]²，k对应的频率为而ω＝2πf；幅频特性最大的频率值为一次主频率ω₁，其次的为二次主频频率ω₂，以此类推可得m次主频ω_m。

步骤7.根据各次主频计算故障距离；根据公式

代入各次主频频率，即可计算出故障距离。

本发明根据电流信号的幅频特性采用了傅里叶变换提取主频分量。为了减少工频分量的影响，突出各次暂态主频频率分量的特性，利用短路电流与其二次积分的如下关系，

可以消除工频分量的影响，其中ω₀为工频频率。

具体实施方式

步骤(1)采样故障系统保护安装处的电流i(n)和母线电压u(n)。

步骤(2)计算故障分量系统中的电流i_g(n)和电压u_g(n)；具体是：正常运行系统的电流为负荷电流为i_f(n)，电压为额定电压u_e(n)，根据叠加原理，可以用故障系统中采集到的电压电流减去正常运行系统的电压电流(对于快速保护，正常运行系统的电压电流可以用故障前的采样值代替)，获得故障分量系统中的电压电流，即u_g(n)＝u(n)-u_e(n)，i_g(n)＝i(n)-i_f(n)。

步骤(3)计算系统等效电感L_N；具体是：根据故障分量模型有：

因此通过任意两组不相关的采样数据，就可以求得系统的等效电阻R_N和电感L_N。为了降低误差，本发明利用i_g(n)、u_g(n)采样数据，通过最小二乘法拟合，得到L_N值。

步骤(4)为突出故障电流各次暂态主频频率分量的特性，消去工频分量；具体是：对电流i_g(n)进行积分，变成I(n)序列。然后再对I(n)序列进行积分，变成II(n)序列。最后通过以下迭代公式 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{II}\left(0\right)=I\left(0\right)=i_g\left(0\right)\\ I\left(n\right)=i_g\left(n\right)T_s+I(n-1)\\ \mathrm{II}\left(n\right)=I\left(n\right)T_s+\mathrm{II}(n-1)\\ X\left(n\right)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_0^2}i\left(n\right)+\mathrm{II}\left(n\right)\end{array}\right.,$ 可以计算到消去工频分量影响的X(n)序列，其中T_s为采样周期，ω₀为工频频率。

步骤(5)为减少直流分量，对X(n)序列求导得到序列Y(n)。求导公式为： $\left\{\begin{array}{c}Y\left(0\right)=X\left(0\right)\\ Y\left(n\right)=\frac{X\left(n\right)-X(n-1)}{T_s}\end{array}\right..$

步骤(6)对Y(n)序列进行离散傅里叶变换，通过计算各次暂态频率分量的幅频特性找到各次主频频率值；傅里叶变换公式为：其中N为数据长度，幅频特性为：|i(k)|²＝R[i(k)]²+I[i(k)]²，k对应的频率为而ω＝2πf；幅频特性最大的频率值为一次主频率ω₁，其次的为二次主频率ω₂，以此类推可得m次主频率为ω_m。

步骤(7)根据各次主频计算故障距离；根据公式

代入各次主频频率，即可计算出故障距离。

Claims (2)

1.一种基于暂态量特征的超/特高压输电线路故障测距方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤1.采样故障系统保护安装处的电流i(n)和母线电压u(n)；

步骤2.计算故障分量系统中的电流i_g(n)和电压u_g(n)；具体是：正常运行系统的电流为负荷电流为i_f(n)，电压为额定电压u_e(n)，根据叠加原理，可以用故障系统中采集到的电压电流减去正常运行系统的电压电流，获得故障分量系统中的电压电流，即u_g(n)＝u(n)-u_e(n)，i_g(n)＝i(n)-i_f(n)；

步骤3.计算系统等效电感L_N；具体是：根据故障分量系统有：

因此通过任意两组不相关的采样数据，就可以求得系统的等效电阻R_N和电感L_N；为了降低误差，利用i_g(n)、u_g(n)采样数据，通过最小二乘法拟合，得到L_N值；

步骤4.为突出故障电流各次暂态主频频率分量的特性，消去工频分量；具体是：对电流i_g(n)进行积分，变成I(n)序列；然后再对I(n)序列进行积分，变成II(n)序列，最后通过以下迭代公式 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{II}\left(0\right)=I\left(0\right)=i_g\left(0\right)\\ I\left(n\right)=i_g\left(n\right)T_s+I(n-1)\\ \mathrm{II}\left(n\right)=I\left(n\right)T_s+\mathrm{II}(n-1)\\ X\left(n\right)=\frac{1}{{\mathrm{\ω}}_0^2}i\left(n\right)+\mathrm{II}\left(n\right)\end{array}\right.,$ 可以计算到消去工频分量影响的X(n)序列，其中T_s为采样周期，ω₀为工频频率；

步骤5.为减少直流分量的影响，对X(n)序列求导得到序列Y(n)；求导公式为： $\left\{\begin{array}{c}Y\left(0\right)=X\left(0\right)\\ Y\left(n\right)=\frac{X\left(n\right)-X(n-1)}{T_s}\end{array}\right.;$

步骤6.对Y(n)序列进行离散傅里叶变换，通过计算各次暂态频率分量的幅频特性找到各次主频频率值；傅里叶变换公式为：

其中N为数据长度，幅频特性为：|i(k)|²＝R[i(k)]²+I[i(k)]²，k对应的频率为

而ω＝2πf；幅频特性最大的频率值为一次主频率ω₁，其次的为二次主频频率ω₂，以此类推可得m次主频ω_m；

步骤7.根据各次主频计算故障距离；根据公式

代入各次主频频率，即可计算出故障距离。

2.根据权利要求1所述的故障测距方法可构成距离保护方案，其特征在于：根据故障距离x与保护范围的比较判断保护是否应该动作，即x在保护范围内，则保护动作，否则保护不动作。