CN102506704A - 一种压缩弹簧几何参数在线测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于图像测试技术领域，涉及一种压缩弹簧几何参数在线测量方法，包括：遍历压缩弹簧三维点云数据，采用数据投影法逐步循环求解最佳垂直平面；通过遍历所有切片平面，求解压缩弹簧的半径和簧丝直径；为进一步获取弹簧的其他几何参数，按照单一方向对切片平面中得曲线逐一进行分析，获取得到弹簧最外边缘数据，在此基础上实现其他几何参数的求解。本发明提出的弹簧几何参数测量方法，是基于弹簧三维全面测量数据而得出的参数值，较二维测量方法具有更全面、准确的特点，且本发明可一次快速获取几乎全部的几何评价参数。

Description

一种压缩弹簧几何参数在线测量方法

所属技术领域

本发明属于图像测试技术领域，涉及一种压缩弹簧几何参数评价方法。

背景技术

压缩弹簧是工业设备中最基础、最常用的部件。近年来，随着航空、航天、兵器、精密仪表、汽车工业、高速铁路等行业的迅速发展，对于弹簧的抗疲劳性，韧性，刚度等都有了更加严格的要求。现阶段我国自主生产的弹簧产品在质量控制方面还存在很多不足之处，还不能完全应用在我国高端弹簧应用行业。提高弹簧产品的质量和性能是提高我国弹簧行业的竞争力、促进产业升级的重要环节。

压缩弹簧的主要检测指标有抗疲劳性、韧性、刚度等，这些特性是由钢丝材料、外径、节距、长度、同心度、垂直度、弯曲度等很多方面决定的，材料确定以后，弹簧的几何尺寸在很大程度上决定了弹簧的性能；即使设计好的弹簧，机械加工会导致弹簧的外径、高度、垂直度、同心度等有或大或小的误差，这些参数会严重影响弹簧的使用性能。例如汽缸中的弹簧垂直度不符合要求，使用过程中就会和缸壁发生摩擦，可能会使弹簧在比较短的时间内就发生断裂，大大影响整台机器的使用寿命。

严格的质量要求使得传统检测方法无法满足快速批量生产的检测需要。而国内弹簧行业的几何尺寸的检测手段基本还主要采用卡尺、千分尺、塞规、投影仪、简单的二维图像检测手段等。高效非接触式视觉测量方法还主要基于二维图像测量方式，受测量方法能力的限制，每一种参数的测量均需要建立一套相关的实验系统，也就是说，如果需要实现多种参数的测量，那么就需要在生产线上建立不同的测量硬件系统。而如果能全方位获得弹簧每一个测量点的立体尺寸，获得和实物一模一样的三维数字化立体模型，就可实现一次测量获取全面的评价参数，因此，有必要开发一种基于压缩弹簧三维数字化技术的弹簧的全面检测解决方案。

发明内容

本发明的目的是提供一种压缩弹簧几何参数在线自动测量方法。本发明基于三维测量系统实现压缩弹簧三维点云数据获取，通过自动分析三维数据实现综合多参数测量和计算，实现全面快速的质量评价。本发明采用如下的技术方案。

1.一种压缩弹簧几何参数在线测量方法，用于根据所采集的压缩弹簧三维点云数据得到圆柱型压缩弹簧的外径或圆锥型压缩弹簧的几何参数，包括下列步骤：

(1)遍历压缩弹簧三维点云数据，记录点云数据坐标z的最大值点(x₁，y₁，z₁)和最小值点(x₂，y₂，z₂)；

(2)假定平面方程cosα·x+cosβ·y+cosγ·z＝0，设α＝0；

(3)首先假设cosβ＝-|sinα|，依据公式求解cosγ，得到确定了参数的平面A；

(4)将弹簧完整三维点云数据投影至该平面A，得到一系列二维坐标点数组Array1；

(5)对数组Array1进行2D点最小凸包搜索，得到最小凸包轮廓线上的点序列数组Array2；

(6)根据数组Array2求得该最小凸包轮廓线的最小包容圆MEC，并求解圆形度C；

(7)对cosβ按步距s₁循环取值，并依次执行(3)-(6)步骤，直至cosβ＝|sinα|，记录每一步的圆形度C；

(8)对α按照步距s₂进行循环取值，并依次执行(3)-(7)步骤，直至α＝π，选择圆形度C最大时所对应的平面A作为最佳垂直平面，将其记作cosα₀·x+cosβ₀·y+cosγ₀·z＝0

(9)设圆形度C最大时对应的最小包容圆MEC的圆心坐标为(u₀，v₀)，以其半径R作为圆柱弹簧的外径或圆锥弹簧的最大外径；

(10)求解平行于最佳垂直平面且通过最大值点(x₁，y₁，z₁)和最小值点(x₂，y₂，z₂)的两个平面，分别记为：a₀x+b₀y+c₀z+d₁＝0和a₀x+b₀y+c₀z+d₂＝0；

(11)设d＝d₁，对于当前垂直弹簧平面方程a₀x+b₀y+c₀z+d＝0，确定在该平面内的弹簧三维数据，并求解在其上的投影坐标，记录到点序列数组Array3，并记录点序列的数据个数N和当前d值；

(12)采用高次方程对Array3数据进行拟合，搜索所得到的高次方程曲线，确定距圆心(u₀，v₀)的最大点E_p和最小点I_p，并求解E_p和I_p的距离D_i；

(13)设定角度阈值，计算E_p和圆心(u₀，v₀)连线与X轴夹角是否接近0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°；若所求得的夹角接近其中一个角度，则将E_p对应的空间三维坐标记录在该角度所对应的数组中，设0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°分别对应数组Array_0、Array_45、Array_90、Array_135、Array_180、Array_225、Array_270、Array_315，求解所有D_i的平均值，得到簧丝直径；

(14)对d按步距s₃循环取值，并依次进行(11)-(13)步骤计算，直至d＝d₂；

(15)找到各步中记录的点序列的数据个数N中的两个最大数值Nmax1和Nmax2，两个最大数值对应的d值分别为d_max1和d_max2，计算弹簧的长度L＝|d_max1-d_max2|。

本发明的测量方法，还可根据Array_0、Array_45、Array_90、Array_135、Array_180、Array_225、Array_270、Array_315数组中的每个数组数据，得到弹簧的边缘数据点集合，据此求取所需要的其他压缩弹簧几何参数。

本发明提出的弹簧几何参数测量方法，是基于弹簧三维全面测量数据而得出的参数值，较二维测量方法具有更全面、准确的特点；且本发明可一次快速获取几乎全部的几何评价参数，因此，较传统一个参数一套硬件系统的方法更加高效。

附图说明

图1整体处理流程图。

图2在线测量示意图。

图3最佳垂直平面流程图。

图4圆柱和圆锥弹簧在平面上的投影。其中，(a)圆柱θ＝0

(b)圆柱0＜θ＜π/2(c)圆柱π/2＜θ＜π(d)圆锥θ＝0(e)圆锥0＜θ＜π/2(f)圆锥π/2＜θ＜π。

图5三维点在平面上的投影。

图6最小凸包示意图。

图7弹簧切片示意图。

图8弹簧切片顶视图。

图9实际测量的弹簧三维效果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行说明。

图1是本发明的整体处理流程。首先，在线测量压缩弹簧，获取弹簧的表面三维数据点云，控制测量参数让数据点尽量稠密，以保证获取到更多弹簧信息；借助循环投影算法求解垂直于弹簧的最佳平面方程；采用一系列平行平面对弹簧模型进行切片，根据压缩弹簧的形状特点，在每个平面内都能得到和弹簧边缘相交的一段连续曲线，提取这些曲线的特征，进行弹簧外径、节距、长度、同心度、垂直度等几何参数计算；还可进一步对弹簧端面凸起/凹陷、簧丝局部凸起/凹陷等缺陷进行识别和检测。

下面针对关键技术进行重点介绍：

1.在线测量系统

受测量视场的限制，单个三维测量传感器不能获取压缩弹簧的完整三维数据，需要借助多传感器系统从不同视场测量，并对多视场数据拼接获取弹簧完整三维数据。图2是对弹簧进行在线测量的系统示意图，弹簧在生产流水线上，测量系统和标记点位置固定于生产线两侧。示意图中由四套测量装置组成完整数据测量系统，测量方法不受限制，为适应生产线高效测量需求，建议采用双目测量方法、相位光栅投影法等快速测量方法，具体实现分别参见文献[沙吉乐，基于液晶光栅技术的三维视觉测量系统研究，天津大学博士论文，2003年；张效栋，便携式数字相位光栅投影全貌测量系统的研究，天津大学博士论文，2007年]。另外，测量装置的选择数量不限于四套，可以根据单套系统的视场范围选择三套或五套等，测量装置数量的选择以实现完整数据的获取为原则。

为进行各测量装置的坐标统一，在测量范围内且弹簧周边适当位置上布置标记点，依据标记点的坐标唯一性，进行多个视场的数据坐标统一，这个步骤成为系统统一标定；在系统统一标定过程中，标记点的设计方式不受限制，只要能进行唯一识别，且可被各套测量系统大部分获取即可，一种标记点的设置方式可参考文献[张效栋，便携式数字相位光栅投影全貌测量系统的研究，天津大学博士论文，2007年]。系统统一标定过程仅在系统安装过程中进行一次，安装后各套测量系统的位置固定不变，各套系统可分别进行测量，且借助标定结果可使测量数据统一在一个坐标系中，形成完整的测量模型，因此，在实际测量使用过程时，标记点将不再起作用，可以去掉。

另外，流水线上配有限位开关，以判断生产线上的弹簧到达被测区域时，开始进行弹簧三维数据的测量。

2.最佳垂直平面求解

在获取到弹簧的完整三维数据后，采用数据投影法逐步循环求解最佳垂直平面，处理的整体流程如图3所示。首先将采集获取的点云数据投影至一个平面内，根据平面内投影点的分布情况判断该平面是否为最佳平面，通过不断的调整平面参数最终得到最佳的垂直平面方程。

循环判断的依据是根据弹簧数据在平面内投影情况。传统的压缩弹簧可以分为圆柱形和圆锥形两类，这两类弹簧在一个空间平面内的投影情况，如图4所示。图中采用空心圆柱体和圆锥体S简单示意圆柱形和圆锥形弹簧，其轴线为l，假设空间平面A，其法向量为

，θ为l与

所成夹角。从图4可以得出，在平面和弹簧的夹角θ不同时，投影点最外围轮廓也不同，依据此规律可对最佳垂直平面进行有效判断：

(1)当θ＝0，即

，弹簧S在平面α上投影的最外围轮廓为圆，弹簧的轴线l经过投影所得圆的圆心，如图4(a)和(d)所示，该位置即为最佳垂直平面位置；

(2)当

时，弹簧S在平面α上的投影的最外围轮廓为近似椭圆形状，如图4(b)和(e)所示；

(3)当

时，弹簧S在平面α上的投影的最外围轮廓为平行四边形或梯形，如图4(c)和(f)所示。

当圆柱体轴线垂直于平面时，圆柱体在该平面上的投影为圆，此时得到的圆柱体信息也最多。投影圆的圆心是圆柱体轴线上一点，投影所在平面的法向量平行于圆柱体轴线，投影圆的半径是圆柱体的半径。因此，流程图3中的循环结束的判断条件具体为：投影点最外围轮廓最接近圆。

判断投影点最外围轮廓是否是圆，需要采用以下步骤进行具体处理：

(1)求解弹簧的三维点投影至平面上投影点的坐标值。因这些投影点为于二维平面内，因此，投影点坐标为二维信息。如图5所示，三维坐标原点O(0，0，0)在平面上的投影为O′，记为平面坐标系的原点；A(1，0，0)的投影为A′，O′A′构成矢量

，记为平面坐标的x轴向。空间任意点P(x，y，z)在拟合平面上的投影为P′(u，v)，O′P′构成矢量

；P′(u，v)点到的

垂直距离为|v|，垂点到O′的距离为|u|，则

$\left\{\begin{array}{c}v=\mathrm{signv}\·\frac{|\stackrel{\→}{a}\×\stackrel{\→}{b}|}{\left|\stackrel{\→}{a}\right|}\\ u=\mathrm{signu}\·\sqrt{{\left|\stackrel{\→}{b}\right|}^2-v^2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中signv和signu为两者的符号。当矢量和

的第一分量同号时signu＝1，否则signu＝-1；signv对应于矢量

和

的第二分量，和signu的符号确定方法一致。这样可以得到所有空间点在拟合平向上投影点的二维坐标。

(2)确定投影平面上最外围轮廓点，可以借助Andrew的MotoTone Chain算法进行2D点最小凸包搜索[参考文献：A.M.Andrew，Another Efficient Algorithm for Convex Hulls in Two Dimensions，Info.Proc.Letters 9，1979：216-219]。假设2D点序列P{p_t|i∈[0，n-1]}，该算法的处理效率为O(nlogn)。首先，对所有点按照词典排列规则排序，其中x坐标优先，y坐标次之，并且相同坐标点只保留一个。如图6所示，确定其中最左点p_l和最右点p_r，其连线L为分界线，然后利用矢量夹角法确定上下两部分的凸包络边界。L的上凸包Ω_max是最右点按逆时针到达最左点的外轮廓线，而下凸包Ω_min最左点按逆时针到达最右点的外轮廓线。Ω_max和Ω_min共同组成2D点序列P的最小凸包。

(3)最接近圆的判断依据是将圆的描述量化为圆形度(Circularity)判断。一个由N个点包围而成的封闭轮廓{(x_i，y_i)|1≤i≤N}，其包围的区域面积可以表示为，

$S=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|x_{i-1}{y}_i-x_i{y}_{i-1}|---\left(2\right)$

假设该轮廓的最小包容圆(MEC：Minimal Enclosing Circle)的半径为r，则圆形度可以表示为，

$C=\frac{S}{\mathrm{\π}\·r^2}---\left(3\right)$

其取值为[0，1]范围内，该值越大说明越接近圆形，反之亦然。轮廓的最小包容圆问题，可以借助Prune-and-Search算法计算[参考文献：N.Megiddo.Linear programming in linear time when the dimension isfixed，Journal of the ACM，31，114(1984)]。

因此，将流程图4具体化，其步骤为：设平面A方程为：cosα·x+cosβ·y+cosγ·z＝0，有约束条件：cos²α+cos²β+cos²γ＝1。令cosα，cosβ，cosγ在一定范围内变化取值。设α在[0，π]内等间隔取值，

因为cos²β≤1-cos²α，所以对应一个α值，cosβ的取值范围是-|sinα|≤cosβ≤|sinα|。在α，cosβ取值确定情况下，可以得，

$\left|\cos \mathrm{\γ}\right|=\sqrt{|1-{\cos }^2\mathrm{\α}-{\cos }^2\mathrm{\β}|}---\left(4\right)$

因此，搜索步骤如下：(1)cosα，cosβ，cosγ在各自取值范围内取值；(2)投影得到圆柱体上各点在平面A上的投影点集P′；(3)判断投影点最小凸包数据点是否近于圆形。

3.切片内曲线特征及几何参数计算

在进行以上搜索操作后，可确定最佳垂直平面的方程cosα₀·x+cosβ₀·y+cosγ₀·z＝0，同时可得到弹簧的轴线为最佳垂直平面的法向矢量

而该平面内投影点最小凸包数据为圆形，可通过拟合算法得到最外围圆的半径R和在平面内的中心坐标(u₀，v₀)，也就得到了圆柱弹簧的外径和圆锥弹簧一端的外径等参数。

在得到最佳垂直平面方程后，可由该方程生成一系列平行于最佳垂直平面的平面，让这些平面分别和弹簧三维点云数据相交，形成了利用平面对弹簧进行切片，记录下落在每个平面内的点，通过分析每个平面内的点信息可实现弹簧几何参数计算。

图7显示了一系列平面对弹簧切片的示意图，可以看出每个平面和弹簧相交均形成一个封闭曲线。通过观察切片示意图的顶视图，可以看出在每个切片内的曲线有且只有一个点E_p距离中心坐标(x₀，y₀)最大，且和最外围圆的半径R接近，设为dmax；且有且只有一个点I_p距离中心坐标(x₀，y₀)最小，且和最外围圆的半径R约差一个簧丝直径D，设为dmin。通过遍历所有切片平面，求解所有dmax和dmin的平均值，可得到精确的半径R和簧丝直径D。

为进一步获取弹簧的其他几何参数，按照单一方向对切片平面中得曲线逐一进行分析，提取其中的Ep点，如图7所示的搜索方向；且固定平面内的坐标系的方向，建立的坐标系方向如图8所示。在遍历切片平面时，可发现切片平面内的Ep点在某一方向上沿着最外边缘圆进行移动，且移动方向依赖于弹簧螺旋的方向。而当以最外边缘圆上得某一点pr为参考点时，在遍历平面时，当Ep点前后两次过该点pr时，两个平面的距离差即为弹簧的节距。而将所有通过参考点的切片平面内的Ep点记录下来，则得到了一组弹簧最外边缘数据，可由此计算弹簧的垂直度等参数，可参考专利ZL200810052055.1。弯曲度可由这些边缘数据拟合偏差来评价。

另外，弹簧的长度也可借助在循环切片判断中，因为，为了保证弹簧两端的平整度，弹簧在端面是是封闭的，因此，端面的截线为完整的圆形，可由切片内有无完整圆形来记录当前切片平面是否为弹簧的端面位置，在找到两个端面的切片平面的位置后，可计算出弹簧的长度。在确定弹簧断面后，可计算端面的圆形的相关信息，参考专利ZL200810052055.1可计算弹簧的同心度。

而换不同的参考点pr的位置后，可以得到弹簧不同位置计算得到的如上的相关参数，这样计算的信息较二维测量系统得到的信息更加全面。比如在图8中每隔45°设置一个参考点，可以在弹簧一周内计算出8个位置的弹簧具体参数信息，实现全面完整的参数评价，而不像传统的评级手段仅能计算一个位置的参数信息。在有了全面完整的弹簧信息后，就可以根据具体情况进行弹簧缺陷的判断，比如弹簧端面凸起/凹陷、簧丝局部凸起/凹陷等。

同时，可综合考虑处理效率和测量精度，适当选择切片平面之间的间距，若间距较小时，可以得到较好的测量精度，但需要处理的切片平面较多，处理速度较慢；而相反，如果间距较大，则会降低测量精度，处理速度提高。

本发明实施例采用相位光栅投影法建立测量系统，并利用四套测量系统进行圆柱弹簧全貌测量数据，如图9所示。对生产线上某一弹簧进行实际测量，弹簧的标称值：长度230mm，外径25mm，得到几何参数结果为：长度231.59mm，外径24.93mm，簧丝直径4.23mm，上面较宽节距平均为10.05mm，同心度为0.21mm，垂直度为0.83°。测量值均能满足测量精度要求。具体测量结果验证了本发明的可行性和各项优点。

为保证本发明的实施，需要具备必要的硬件环境，即多套三维测量系统，需依据三维测量方法的不同搭建必要的测量系统，并借助标记点进行多套系统之间的坐标统一标定，可实现压缩弹簧完整三维点云数据的采集，具体步骤如下：

(1)遍历三维点云数据，记录点云数据坐标z的最大值点(x₁，y₁，z₁)和最小值点(x₂，y₂，z₂)；

(2)假定平面方程cosα·x+cosβ·y+cosγ·z＝0，设α＝0；

(3)当k＝0时，设-|sinα|≤cosβ≤|sinα|在范围内取值，首先假设cosβ＝-|sinα|，依据公式 $\left|\cos \mathrm{\γ}\right|=\sqrt{|1-{\cos }^2\mathrm{\α}-{\cos }^2\mathrm{\β}|},$ 求解cosγ，等到确定平面方程A；

(4)将弹簧完整三维点云数据投影至该平面A，得到一系列二维坐标点Array1数组；

(5)依据Andrew的MotoTone Chain算法对Array1数组进行2D点最小凸包搜索，得到最小凸包轮廓线上的点序列Array2；

(6)针对数组Array2借助Prune-and-Search算法计算轮廓的MEC，并求解圆形度C；

(7)对cosβ按步距s₁循环取值，并依次进行(3)-(6)步骤计算，直至cosβ＝|sinα|，记录每一步的圆形度C；

(8)对α按照步距s₂进行循环取值，并依次计算(3)-(7)，至α＝π，求解每一步的圆形度C，在其中选择最大值，并以该处求解的平面方程cosα₀·x+cosβ₀·y+cosγ₀·z＝0，作为最佳垂直平面方程；

(9)记录该最佳垂直平面中求得的MEC的半径R(即为圆柱弹簧的外径或圆锥弹簧的最大外径)和圆心位置(u₀，v₀)；

(10)求解平行于最佳垂直平面且通过空间点(x₁，y₁，z₁)和(x₂，y₂，z₂)的平面，记为：a₀x+b₀y+c₀z+d₁＝0和a₀x+b₀y+c₀z+d₂＝0；

(11)设d＝d₁，当前垂直弹簧平面方程a₀x+b₀y+c₀z+d＝0，确定在该平面内的弹簧三维数据，并求解在其上的投影坐标，记录点序列Array3，并记录点序列的数据个数和当前d值的数据对<N，d>；

(12)采用高次方程(一般选择5-6次即可)对Array3数据进行拟合，并搜索高次方程曲线，确定距圆心坐标(u₀，v₀)最大点E_p和最小点I_p；求解E_p和I_p的距离为D_i；

(13)计算E_p和(u₀，v₀)连线，与X轴夹角是否接近0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°；若接近其中一个角度(接近的判断为角度差小于0.05°)，记录在各自对应的数组Array_0、Array_45、Array_90、Array_135、Array_180、Array_225、Array_270、Array_315中，比如其中接近45°，则将E_p对应的空间三维坐标记录在数组Array_45中；

(14)对d按步距s₃循环取值，并依次进行(11)-(13)步骤计算，直至d＝d₂，记录每一步的点序列的数据个数N，并将每次得到的E_p坐标依次保存于Array_0、Array_45、Array_90、Array_135、Array_180、Array_225、Array_270、Array_315数组；求解所有D_i的平均值，得到簧丝直径的准确值；

(15)找到点序列的数据个数N的两个最大数值Nmax1和Nmax2，为弹簧两个端面数据个数，其对应的d值分别为dmax1和dmax2，可由该两个值准确算出弹簧的长度L＝|d_max1-d_max2|；

(16)分别根据Array_0、Array_45、Array_90、Array_135、Array_180、Array_225、Array_270、Array_315数组中的每个数组数据，则得到了众多角度上弹簧的边缘数据点，可依据进行弹簧节距、垂直度、弯曲度、同心度的求取；其中节距是每个数组中相邻数据的距离的平均值；其他参数可参考专利ZL200810052055.1求解。

以上步骤中循环步距s₁、s₂、s₃，可依据计算精度要求进行选择，选择的原则是值越小，得到的数据越精确，但计算效率会降低，因此，需要根据实际的测量需求进行选择。

Claims (2)

1.一种压缩弹簧几何参数在线测量方法，用于根据所采集的压缩弹簧三维点云数据得到圆柱型压缩弹簧的外径或圆锥型压缩弹簧的几何参数，包括下列步骤：

(1)遍历压缩弹簧三维点云数据，记录点云数据坐标z的最大值点(x₁，y₁，z₁)和最小值点(x₂，y₂，z₂)；

(2)假定平面方程cosα·x+cosβ·y+cosγ·z＝0，设α＝0；

(3)首先假设cosβ＝-|sinα|，依据公式

求解cosγ，得到确定了参数的平面A；

(4)将弹簧完整三维点云数据投影至该平面A，得到一系列二维坐标点数组Array1；

(5)对数组Array1进行2D点最小凸包搜索，得到最小凸包轮廓线上的点序列数组Array2；

(6)根据数组Array2求得该最小凸包轮廓线的最小包容圆MEC，并求解圆形度C；

(7)对cosβ按步距s₁循环取值，并依次执行(3)-(6)步骤，直至cosβ＝|sinα|，记录每一步的圆形度C；

(8)对α按照步距s₂进行循环取值，并依次执行(3)-(7)步骤，直至α＝π，选择圆形度C最大时所对应的平面A作为最佳垂直平面，将其记作cosα₀·x+cosβ₀·y+cosγ₀·z＝0

(9)设圆形度C最大时对应的最小包容圆MEC的圆心坐标为(u₀，v₀)，以其半径R作为圆柱弹簧的外径或圆锥弹簧的最大外径；

(10)求解平行于最佳垂直平面且通过最大值点(x₁，y₁，z₁)和最小值点(x₂，y₂，z₂)的两个平面，分别记为：a₀x+b₀y+c₀z+d₁＝0和a₀x+b₀y+c₀z+d₂＝0；

(11)设d＝d₁，对于当前垂直弹簧平面方程a₀x+b₀y+c₀z+d＝0，确定在该平面内的弹簧三维数据，并求解在其上的投影坐标，记录到点序列数组Array3，并记录点序列的数据个数N和当前d值；

(12)采用高次方程对Array3数据进行拟合，搜索所得到的高次方程曲线，确定距圆心(u₀，v₀)的最大点E_p和最小点I_p，并求解E_p和I_p的距离D_i；

(13)设定角度阈值，计算E_p和圆心(u₀，v₀)连线与X轴夹角是否接近0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°；若所求得的夹角接近其中一个角度，则将E_p对应的空间三维坐标记录在该角度所对应的数组中，设0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°和315°分别对应数组Array_0、Array_45、Array_90、Array_135、Array_180、Array_225、Array_270、Array_315，求解所有D_i的平均值，得到簧丝直径；

(14)对d按步距s₃循环取值，并依次进行11-13步骤计算，直至d＝d₂；

(15)找到各步中记录的点序列的数据个数N中的两个最大数值Nmax1和Nmax2，两个最大数值对应的d值分别为d_max1和d_max2，计算弹簧的长度L＝|d_max1-d_max2|。

2.根据权利要求1所述的压缩弹簧几何参数在线测量方法，其特征在于，根据Array_0、Array_45、Array_90、Array_135、Array_180、Array_225、Array_270、Array_315数组中的每个数组数据，得到弹簧的边缘数据点集合，据此求取所需要的其他压缩弹簧几何参数。

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