CN102496373B - 分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种自由空间中分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法。该方法给出了根据多通道共同作用时降噪设计目标，设计各独立通道的降噪性能和通道间的物理位置的方法，其显著优点在于：多通道反馈有源噪声控制系统中各独立反馈通道控制器设计不考虑声耦合，故控制器设计相对简单，而多通道共同作用时的降噪性能和保证多通道系统稳定的最小通道间距可根据独立通道的降噪性能和通道间的物理位置近似确定。

Description

分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法

一、技术领域

本发明涉及反馈有源噪声控制系统的噪声控制，提出了一种自由空间中分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法。

二、背景技术

反馈有源噪声控制主要应用在参考信号不易获取的场合，比如交通工具的发动机降噪，车辆乘客车厢的降噪，交通噪声的降噪；工业中的空调管道，变压器和鼓风机的有源降噪等。为实现全局较好的降噪性能，常需要多通道反馈有源噪声控制系统。本发明人曾提出了一种单通道反馈有源噪声控制系统水床效应的改善方法(中国发明专利ZL201010144284.3)，但在多通道应用时还没有成熟的方法。

分离式多通道反馈有源噪声控制系统定义为若干个独立的单通道反馈有源噪声控制系统组合在一起构成的多通道反馈有源噪声控制系统。其中分离式指其中每个独立通道控制器设计时不考虑通道间耦合单独设计，仅通过其单独存在时的次级路径传递函数进行设计。和全耦合的多通道反馈系统比较，分离式多通道反馈有源噪声控制系统的每个通道独立设计，使用时只要将若干个单通道按一定规则布放在一起就行，因而具有使用灵活和方便的特点。但由于通道间声耦合的存在，所构成的多通道系统在应用时，整个系统的性能和稳定性都和单通道时不一样。

S.J.Elliott等分析了声耦合对分离式多通道自适应前馈有源噪声控制系统稳定性和收敛性的影响，通道间的声传递阻抗影响了每个通道误差传声器处的降噪性能，同时也影响了系统的稳定性，给出了自由空间中单频降噪分离式两对称通道自适应前馈系统的稳定条件(S.J.Elliot，C.C.Boucher，P.A.Nelson，The effect of acoustic coupling on the stability and convergenceof independent controllers，Proceedings of Inter-noise 91，157-160.)。

E.Leboucher等分析了声耦合对分离式多通道自适应反馈有源噪声控制系统稳定性和收敛性的影响，并从小增益定理和尼奎斯特准则推导出自由空间单频降噪时系统稳定性与多通道次级源和误差传声器的几何布放有关(E.Leboucher，P.Micheau，A.Berry and A.L Esperance，A stability analysis of a decentralized adaptive feedback active control system of sinusoidal soundin free space，J.Acoust.Soc.Am.2002，189-199.)

专利US2011/0325693A1应用具有信道均衡功能的多个误差滤波最小均方算法(FXLMS)实现多通道前馈自适应有源噪声控制系统。祖峰磊等探讨了分离式多通道反馈系统的稳定性和独立通道的噪声抑制指数以及通道间的声阻抗率有关，但没有给出系统稳定条件与各独立通道的物理位置、独立通道的降噪性能的对应关系(祖峰磊，模拟反馈有源噪声控制系统研究，南京大学硕士论文，2010)。总之，目前尚没有专利和文献公开分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法。

三、发明内容

1、发明目的：分离式多通道反馈有源噪声控制系统，具有控制器设计简单，方便实施显著优点。但由于每个独立通道控制器设计时不考虑通道间耦合，因而其在多通道作用时由于通道间声耦合的存在会影响通道的降噪性能和系统的稳定性。本发明提出了一种自由空间中分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法，通过计算声耦合对系统降噪性能的影响保证系统的稳定性和达到设计的降噪性能。

2、技术方案：为实现上述发明目的，本发明提出了一种自由空间中分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法，该方法基于各独立通道的降噪性能和通道间的物理位置设计系统的降噪性能，具有设计简单，容易实现的优点。

每个独立通道由次级源，误差传声器和控制器三部分组成，其设计方法可参照现有文献中的方法，如中国发明专利ZL201010144284.3公开授权的反馈有源噪声控制系统水床效应的改善方法。以下设计中假设各独立通道的降噪性能是一致的，自由空间中分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法包括以下步骤：

(1)测得第i独立通道反馈控制系统次级路径传递函数C_i(jω)和控制器传递函数G_i(jω)，定义

${\mathrm{\ζ}}_i\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{1}{1+C_i\left(\mathrm{j\ω}\right)G_i\left(\mathrm{j\ω}\right)},$ ${\mathrm{NR}}_i=10\log \left|\frac{1}{{\mathrm{\ζ}}_i\left(\mathrm{j\ω}\right)}\right|,i=1,...,n---\left(1\right)$

式中，ζ_i(jω)，NR_i分别为第i独立通道噪声抑制指数和噪声衰减量，n是系统的总通道数。

(2)确定各独立通道反馈控制系统的摆放方式，可采用的摆放方式包括但不限于线式摆放，平面摆放和3维立体摆放。

(3)在自由空间n通道共同作用时系统稳定性条件可近似表述为

$\underset{j\&NotEqual;i}{\underset{j=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\frac{l_{\mathrm{jj}}}{l_{\mathrm{ji}}}\right|<\frac{1}{|1-{\mathrm{\&zeta;}}_{\max }|},i=1,...,n---\left(2\right)$

式中，ζ_max为独立通道最大噪声放大量对应的噪声抑制指数值，l_ji为从第j个次级源到第i个误差传声器的距离，该距离可用各独立通道误差传声器与相应次级源的距离和通道间距表达。因此根据各独立通道反馈控制系统的摆放方式和降噪性能，可通过上式求得选择的摆放方式下保证系统稳定的最小通道间距。

(4)在选择的摆放方式下，设定实际系统的各通道间距，使之不小于根据步骤(3)确定的最小通道间距。

(5)根据步骤(4)中设定的通道间距计算n通道共同作用时第i通道噪声衰减量

为

${\mathrm{NR}}_i^c\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=20\log \left|\frac{1}{\frac{1}{{\mathrm{\&zeta;}}_i\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}+(\frac{1}{{\mathrm{\&zeta;}}_i\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}-1)\underset{\underset{j\&NotEqual;i}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{z_{\mathrm{ij}}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}{z_{\mathrm{jj}}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}}\right|,i=1,...,n---\left(3\right)$

式中，z_ji(jω)表示从第j个次级源到第i个误差传声器的声阻抗率，在自由空间可表示为

$z_{\mathrm{ji}}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=\frac{\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&rho;}}_0{e}^{-j{\mathrm{kl}}_{\mathrm{ji}}}}{4\mathrm{\&pi;}{l}_{\mathrm{ji}}}---\left(4\right)$

式中，ω是角频率，ρ₀是空气密度，其值为1.21kg/m³，k＝ω/c₀为波数，c₀为声速，空气中其值为344m/s，l_ji为从第j个次级源到第i个误差传声器的距离。

(6)将计算得到的n通道共同作用时第i通道噪声衰减量

和设计目标进行比较，若计算值没有达到设计目标，则返回步骤(1)至(5)，通过重新设计各独立通道的降噪性能和调整各独立通道反馈控制系统的相互位置，改进设计，如此不断反复，直到计算值达到设计目标。

从上述设计步骤看，多通道作用时系统的降噪性能与各独立通道的降噪性能和通道间的物理位置密切相关。独立通道的最大噪声放大量小，各独立通道远离，均有利于减少通道间耦合的影响，实现多通道作用时系统的稳定。该设计方法由于各独立通道控制器设计时不考虑通道间声耦合，显著降低了控制器设计的复杂度，因此具有控制器设计简单，方便实施的优点。而在设计时仅通过调整独立通道降噪性能和各通道间物理位置实现系统多通道控制时的稳定性和降噪性能，因此具有设计简单，易于实现，便于应用等优点。

3、有益效果：本发明提出了一种自由空间中分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法，该方法基于各独立通道的降噪性能和通道间的物理位置设计系统的降噪性能，其显著优点在于：(1)多通道反馈有源噪声控制系统中各独立反馈通道控制器设计时不考虑声耦合，故控制器设计相对简单；(2)保证多通道系统稳定的最小通道间距可根据独立通道的最大噪声放大量和通道间的物理位置近似确定。

四、附图说明

图1独立通道误差传声器处降噪量。

图24通道分离式反馈有源噪声控制系统线式摆放布局图。

图34通道分离式反馈有源噪声控制系统线式摆放稳定判定曲线。

图44通道作用时第2通道误差传声器处降噪量(线式摆放，通道间距30cm)。

图54通道分离式反馈有源噪声控制系统平面摆放布局图。

图64通道作用时第2通道误差传声器处降噪量(平面摆放，通道间距30cm)。

五、具体实施方式

下面以自由空间中4通道分离式反馈有源噪声控制系统实现以100Hz为中心的窄带降噪为例对该方法的具体实施方式做详细说明。假设4个独立通道的降噪性能是一致的，每个独立通道误差传声器距离其对应的次级源距离为20cm。设计目标为4通道共同作用时每个通道误差传声器的最大降噪量达15dB，最大噪声放大量不超过10dB。

(1)独立通道控制器的设计方法参考中国发明专利ZL201010144284.3公开授权的反馈有源噪声控制系统水床效应的改善方法，设计独立通道误差传声器的降噪性能为最大降噪量为15dB，最大噪声放大量不超过6dB。例如，测得第2个独立通道反馈控制系统次级路径传递函数C₂(jω)和控制器传递函数G₂(jω)，应用式(1)可以得到独立通道噪声抑制指数ζ₂(jω)和噪声衰减量NR₂。独立通道的误差传声器降噪性能如附图1所示，噪声衰减量NR₂为图中的仿真曲线，在频率100Hz处噪声衰减量为15dB，最大噪声放大发生在频率84Hz处，最大噪声放大量为4.0dB，与图中同时给出的实验结果吻合较好。

(2)若4通道采用线式摆放，如附图2所示，各通道采用等间距布放。对于独立通道最大噪声放大量为4.0dB，有ζ_max＝1.58，应用式(2)的右侧表达式计算得到系统的稳定阈值(即式中的距离比值应满足的最大值)为1.71。式(2)左侧的表达式中l_ji可用各独立通道误差传声器与相应次级源的距离和通道间距表达，因此可得到左侧表达式的距离比值与通道间距关系曲线，随着通道间距加大而减少，如附图3所示。要保证左侧表达式的距离比值小于右侧表达式的稳定阈值，应有距离比值曲线在稳定阈值下方，可得4通道作用时最小稳定间距为23cm 。

(3)4通道采用等间距线式摆放，设定通道间距为30cm，应用公式(3)和(4)可以仿真4通道作用时第2通道的降噪量

如附图4中仿真曲线所示，最大噪声降噪量为21.8dB，最大噪声放大量为5.6dB，与图中同时给出的实验结果吻合较好，降噪性能满足设计目标。4通道作用时通道降噪情况与独立通道降噪情况相比噪声衰减量和噪声放大量都有一定的增加，但增加不明显，这说明通道间声耦合影响不明显，公式(2)，(3)和(4)设计结果较好。

(4)若4通道采用平面摆放，如附图5所示，各通道采用等间距布放。对于独立通道最大噪声放大量为4.0dB，用与线式摆放同样的方法可得到平面摆放时4通道作用时最小稳定间距为26cm。

(5)4通道采用平面摆放，设定通道间距为30cm，应用公式(3)和(4)可仿真4通道作用时第2通道的降噪量如附图6中仿真曲线所示，最大噪声降噪量为23.2dB，最大噪声放大量为6.8dB，与图中同时给出的实验结果吻合较好，降噪性能满足设计目标。4通道作用时通道降噪情况与独立通道降噪情况相比噪声衰减量和噪声放大量都有一定的增加，但增加不明显，这说明通道间声耦合影响不明显，公式(2)，(3)和(4)设计结果较好。

Claims (1)

1.一种自由空间中分离式多通道反馈有源噪声控制系统的设计方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)测得第i独立通道反馈控制系统次级路径传递函数C_i(jω)和控制器传递函数G_i(jω)，定义

${\mathrm{\&zeta;}}_i\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=\frac{1}{1+C_i\left(\mathrm{j\&omega;}\right)G_i\left(\mathrm{j\&omega;}\right)},$ ${\mathrm{NR}}_i=20\log \left|\frac{1}{{\mathrm{\&zeta;}}_i\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}\right|,i=1,...,n$

式中，ζ_i(jω)，NR_i分别为第i独立通道噪声抑制指数和噪声衰减量，n是系统的总通道数；

(2)确定各独立通道反馈控制系统的摆放方式，可采用的摆放方式包括线式摆放，平面摆放和3维立体摆放；

(3)在自由空间，n通道共同作用时系统稳定性条件可近似表述为

$\underset{j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\underset{j=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\left|\frac{l_{\mathrm{jj}}}{l_{\mathrm{ji}}}\right|<\frac{1}{|1-{\mathrm{\&zeta;}}_{\max }|},i=1,...,n$

式中，ζ_max为独立通道最大噪声放大量对应的噪声抑制指数值，l_ji为从第j个次级源到第i个误差传声器的距离，该距离可用各独立通道误差传声器与相应次级源的距离和通道间距表达，根据各独立通道反馈控制系统的摆放方式和降噪性能，可通过上式求得选择的摆放方式下保证系统稳定的最小通道间距；

(4)在选择的摆放方式下，设定实际系统的各通道间距，保证这个间距不小于根据步骤(3)确定的最小通道间距；

(5)基于步骤(4)中设定的通道间距计算n通道共同作用时第i通道噪声衰减量为

${\mathrm{NR}}_i^c\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=20\log \left|\frac{1}{\frac{1}{{\mathrm{\&zeta;}}_i\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}+(\frac{1}{{\mathrm{\&zeta;}}_i\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}-1)\underset{j\&NotEqual;i}{\overset{n}{\underset{j=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}\frac{z_{\mathrm{ji}}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}{z_{\mathrm{jj}}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)}}\right|,i=1,...,n$

式中，z_ji(jω)表示从第j个次级源到第i个误差传声器的声阻抗率，在自由空间可表示为

$z_{\mathrm{ji}}\left(\mathrm{j\&omega;}\right)=\frac{\mathrm{j\&omega;}{\mathrm{\&rho;}}_0{e}^{-\mathrm{jk}{l}_{\mathrm{ji}}}}{4\mathrm{\&pi;}{l}_{\mathrm{ji}}}$

式中，ω是角频率，ρ₀是空气密度，其值为1.21kg/m³，k＝ω/c₀为波数，c₀为声速，空气中其值为344m/s，l_ji为从第j个次级源到第i个误差传声器的距离；

(6)将计算得到的n通道共同作用时第i通道噪声衰减量

和设计目标进行比较，若计算值没有达到设计目标，则返回步骤(1)至(5)，通过重新设计各独立通道的降噪性能和调整各独立通道反馈控制系统的相互位置，改进设计，如此不断反复，直到计算值达到设计目标。

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