CN101887718A - 反馈有源噪声控制系统水床效应的改善方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种反馈有源噪声控制系统水床效应的改善方法，可以避免系统建模和实现无约束优化设计控制器。该方法包括以下步骤：(1)通过展宽噪声放大频段和均匀噪声放大频段内的噪声放大量来优化系统的开环频率特性函数；(2)用优化的反馈开环频率特性函数除以次级通道频率特性函数得到优化的控制器频率特性；(3)用数字滤波器实现优化的控制器。所提方法有下列优点：(1)可以避免系统建模，实现无约束优化设计控制器，易于实现；(2)采用数字滤波器实现优化控制器，能够实现的频率特性比较灵活，可应用于具有不同控制需求的反馈有源噪声控制系统的水床效应改善；(3)可用来预估系统能够实现的噪声放大最低峰值。

Description

反馈有源噪声控制系统水床效应的改善方法

一、技术领域

本发明涉及反馈有源噪声控制系统的噪声控制，主要是对降低某一频段噪声时导致另一频段噪声增大的现象，即水床效应，提出了一种改善方法。

二、背景技术

反馈有源噪声控制主要应用有交通工具的发动机降噪，车辆乘客车厢的降噪，交通噪声的降噪；工业中的空调管道，变压器，鼓风机降噪等；日常生活中的耳机，耳塞和喧闹场所的降噪等，尤其是应用在有较多噪声存在或噪声的产生是不连贯的场所。但反馈有源噪声控制的机理决定了其对噪声中各频率的降噪是不孤立的，降低某一频段噪声时会导致另一频段噪声增大，称该现象为水床效应。为了实现系统的较好降噪效果，必须要限制噪声的放大幅度。

一种水床效应改善方法是基于H_∞技术实现。O’Brien等采用H_∞技术通过两个约束参数优化设计控制器(O’Brien M and Pratt P.Active Noise Control Using Robust FeedbackTechniques[J].Proceedings(ICASSP′01)，2001 IEEE International Conference，2001，5：3209-3212.)，在噪声放大不超过2dB情况下，实现了降噪带宽为2Hz，最大降噪量为23dB的窄带降噪。Rafaely等应用H₂性能标准和H_∞约束设计了数字反馈控制器(Rafaely B.and Elliott S.J..H₂/H_∞ Active Control of Sound in a Headrest：Design and Implementation[J].IEEETransactions on Control Systems Technology，1999，7(1)：79-84.)，实现了最大降噪量约15dB，400Hz以下降噪，噪声放大不超过6dB。采用H_∞技术，其降噪性能主要受所建模型与实际系统匹配程度限制。为了确保系统满意的降噪性能，通常需要建立高阶复杂模型与实际系统匹配，并把实际需求的性能转换为模型的参数，这一般比较困难，此外如何实现控制器降阶也是该方法实现的一个难点。

另一种水床效应改善方法是采用约束优化实现。Tseng在采用关于空间和频率的声压最小化方法设计控制器时，通过增加噪声放大约束实现了系统6dB的噪声放大抑制(Tseng W.K..Active Noise Control Systems for Broad-band Disturbance[J].Japanese Journal of AppliedPhysics，2005，44(5A)：3165-3169.)。Yu等采用H₂范数最小化平均声功率设计控制器，通过增加噪声放大约束实现了系统降噪带宽为50-500Hz，降噪量15dB，在其他频段仅有3dB的噪声放大(Yu S.H.and Hu J.S..Controller Design for Active Noise Cancellation Headphones UsingExperimental Raw Data[J].IEEE/Asme Transcations on Mechatronics，2001，6(4)：483-490.)。约束优化方法的难点是较难保证有效可靠的数值求解。

三、发明内容

1、发明目的：提出一种改善反馈有源噪声控制系统水床效应的方法，这种方法可以避免系统建模和实现无约束优化设计控制器。

2、技术方案：为实现上述发明目的，本发明提出基于反馈系统开环频率特性函数的Nyquist曲线分析来改善反馈有源噪声控制系统水床效应的方法，包括以下步骤：

(1)测得改善前反馈控制系统的反馈控制器和次级通道的频率特性图，分别用H(jω)和G(jω)表示，称G(jω)H(jω)为系统开环频率特性函数。

定义

$S\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{1}{1+G\left(\mathrm{j\ω}\right)H\left(\mathrm{j\ω}\right)}---\left(1\right)$

为系统的灵敏度特性函数。

采用开环频率特性函数的Nyquist曲线进入以Nyquist点(-1，j0)为圆心，半径为1的圆的频段来分析系统噪声放大的频率范围，利用开环频率特性函数的Nyquist曲线距离Nyquist点(-1，j0)的最小距离估算改善前系统最大噪声放大量。

(2)设定系统设计关注的频率范围和降噪频段，通过展宽噪声放大频段和均匀噪声放大频段内的噪声放大量来分析该系统能够实现的水床效应的最低峰值。

展宽噪声放大频段的做法是将系统设计关注的频率范围除去降噪频段后的其他频段作为噪声放大频段，调整开环频率特性函数的相位，使得开环频率特性函数的Nyquist曲线进入以Nyquist点为圆心，半径为1的圆的频段为上述频段。

均匀噪声放大频段内的噪声放大量的做法是：算出噪声衰减频段的灵敏度积分值，用该值除以允许的噪声放大频宽得到均值，该值就是噪声放大量的最低峰值。

(3)根据(2)中得到的水床效应最低峰值和展宽噪声放大频段后的相频特性优化系统的开环频率特性函数。具体做法是保持噪声衰减频段的开环频率特性不变，把噪声放大量的最低峰值作为噪声放大频段的灵敏度值，得到优化的开环频率特性函数的幅频特性；把展宽噪声放大频段后的开环相频特性作为优化的开环频率特性函数的相频特性。

(4)用优化的开环频率特性函数除以次级通道频率特性函数得出优化的控制器频率特性函数。采用数字滤波器实现优化的反馈控制器，考虑到实现数字滤波器存在的时延影响，数字滤波器要实现的控制器频率特性是用优化的控制器频率特性除以时延的频率特性得到的频率特性。

(5)采用最优最小二乘FIR滤波器设计考虑时延的优化控制器。

3、有益效果：本发明显著优点在于：(1)可以避免系统建模，实现无约束优化设计控制器，易于实现。(2)采用数字滤波器实现优化控制器，能够实现的频率特性比较灵活，可应用于具有不同控制需求的反馈有源噪声控制系统的水床效应改善。(3)可用来预估系统能够实现的噪声放大最低峰值。

四、附图说明

图1某模拟反馈控制系统开环频率特性函数Nyquist曲线

图2优化的反馈控制系统开环频率特性函数Nyquist曲线

图3优化的控制器频率特性(a)幅频特性(b)相频特性

图4数字控制器频率特性(a)幅频特性(b)相频特性

图5是单通道噪声衰减图。

五、具体实施方式

本发明提出的改善水床效应的方法的特征为：通过展宽噪声放大频段和均匀噪声放大频段内的噪声放大量优化反馈控制器；采用数字滤波器实现优化的反馈控制器。下面以一模拟反馈有源噪声控制系统作为实例对该方法做详细说明。

(1)测得该系统改善前单通道的反馈控制器和次级通道频率特性，绘制其开环频率特性函数的Nyquist曲线，如附图1所示。在150Hz到202Hz和262Hz到631Hz的频率范围内，曲线进入以Nyquist点为圆心，半径为1的圆内，因此上述两个频段内噪声被放大。在203Hz到261Hz频率范围内，曲线在以Nyquist点为圆心，半径为1的圆外，因此噪声衰减。其最大噪声放大量依据Nyquist曲线距Nyquist点的最小距离估算，约为8.5dB，此时的频率值为187Hz。

(2)设系统关注的频率范围为150Hz到800Hz，实现降噪频段为200Hz至250Hz，最大降噪量为15dB。调整噪声放大频段为系统关注的频段除去降噪频段外的所有频段，即150Hz至200Hz和250Hz至800Hz。调整150Hz至200Hz和250Hz至800Hz频段的开环频率特性的相位，使Nyquist曲线进入以Nyquist点为圆心，半径为1的圆的频段为上述频段。通过该系统的开环频率特性图，可以得到该系统在200Hz至250Hz频段内的灵敏度积分值，该值除以允许噪声放大的频宽可以得到其均值为0.73dB。该值就是系统能够实现的噪声放大最低峰值。

(3)保持噪声衰减频段的开环频率特性不变，把反馈系统噪声放大量的最低峰值作为噪声放大频段的灵敏度值，得到优化的反馈开环频率特性函数的幅频特性。把展宽噪声放大频段后的开环相频特性作为优化的反馈开环频率特性函数的相频特性，优化的开环频率特性函数的Nyquist曲线见附图2。

(4)用优化的开环频率特性函数除以次级通道频率特性函数得出优化的控制器频率特性。见附图3中实线所示。考虑到数字控制器引入的200μs的时延影响，数字滤波器实现的控制器的频率特性是用优化的控制器频率特性函数除以时延的频率特性函数得到的频率特性，见附图3中虚线所示。

(5)采用matlab中fdesign面向对象滤波器设计方法，应用fdesign中arbmagnphase任意幅频相频设计函数，采用最优最小二乘FIR滤波器设计附图3中虚线所示的优化控制器。任意幅频相频设计函数的调用格式为fdesign.arbmagnphase(n，b，f，h)，其中n表示滤波器的阶数，b表示频率分段数，f表示所分频段的频率矢量，h表示所在频段的频率特性。根据附图3虚线所示的优化控制器频率特性，将频段划分为3段并分别定义这3个频段的频率特性。频段I：小于200Hz频段，幅频特性定义为附图3中200Hz处增益的0.7倍，相频特性定义为附图3虚线所示的150Hz的相位；频段II：200Hz至250Hz频段，频率特性采用附图3虚线所示的该频段的频率特性；频段III：大于250Hz频段，幅频特性定义为附图3中250Hz处的增益的0.05倍，相频特性定义为附图3虚线所示的800Hz相位。滤波器的阶数定义为450阶，采样频率定义为8kHz，采用最优最小二乘FIR滤波器设计方法设计控制器，所得控制器频率特性如附图4所示，与附图3中曲线的大致趋势是一致的。实现了250Hz之后的频段幅频基本不变，相位超前。

(6)应用Analog Device公司的DSP-TS201芯片实现该数字控制器。分别将所研制的数字控制器和模拟控制器作为改善后和改善前的反馈控制器，在次级源和误差传声器距离20cm时测试单通道随机噪声衰减，改善前后的实验测试结果如附图5中虚线和实线所示。从图中可以看出，改善后噪声衰减结果要优于改善前噪声衰减结果，实现了噪声放大频段内噪声放大量比较均匀，在180Hz附近噪声放大量减少了约8dB。

Claims (5)

1.一种反馈控制系统水床效应的改善方法，其特征在于它包括以下步骤：

(1)通过展宽噪声放大频段和均匀噪声放大频段内的噪声放大量来优化系统的开环频率特性函数；

(2)用优化的反馈开环频率特性函数除以次级通道频率特性函数得到优化的控制器频率特性；

(3)用数字滤波器实现优化的控制器。

2.如权利要求1所述的展宽噪声放大频段的做法是：系统设计关注的频率范围除去降噪频段后的所有其他频段均作为噪声放大频段，调整开环频率特性函数的相频特性，使得系统的开环频率特性函数的Nyquist曲线进入以Nyquist点(-1，j0)为圆心，半径为1的圆的频段为上述频段。

3.如权利要求1所述的均匀噪声放大频段内的噪声放大量的做法是：算出噪声衰减频段的灵敏度积分值，用该值除以噪声放大频宽得到均值，该值就是反馈系统噪声放大量的最低峰值。

4.如权利要求1所述的优化系统的开环频率特性函数的做法是：

(1)保持噪声衰减频段的开环频率特性不变，把反馈系统噪声放大量的最低峰值作为噪声放大频段的灵敏度值，得到优化的反馈开环频率特性函数的幅频特性；

(2)把展宽噪声放大频段后的开环相频特性作为优化的反馈开环频率特性函数的相频特性。

5.如权利要求1所述的用数字滤波器实现优化的控制器的做法是：考虑到实现数字滤波器存在的时延影响，数字滤波器实现的频率特性应该是用优化的控制器频率特性函数除以时延的频率特性函数得到的频率特性。

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