CN102496187B

CN102496187B - 一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法

Info

Publication number: CN102496187B
Application number: CN201110322527.2A
Authority: CN
Inventors: 李伟
Original assignee: KARAMAY HONGYOU SOFTWARE CO Ltd
Current assignee: Red software Limited by Share Ltd
Priority date: 2011-10-21
Filing date: 2011-10-21
Publication date: 2014-08-20
Anticipated expiration: 2031-10-21
Also published as: CN102496187A

Abstract

本发明提供了一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法，包括：依据矩形区域的四个边角及三角形的步长建立网格，获得所述三角形网格框架；对所述三角形网格框架中的所有点及虚拟点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值；预处理所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值，获得所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值；依据获得的所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值追踪等值线，获得追踪等值线的追踪结果；该方法能够让等值线追踪至边界及断层。

Description

一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法

技术领域

本发明涉及计算机图形学领域，特别是涉及一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法。

背景技术

目前涉及GIS(Geographic Information System，地理信息系统，GIS是一种基于计算机的工具，它可以对在地球上存在的东西和发生的事件进行成图和分析)方面的解决方案都会涉及到这样的一个问题，在已经建立好的网格上找出相同高程值的点(或者相等的点，是相对与平面坐标x和y，其中，x，y表示经纬度或者研究人员自己定义的坐标，如果用于其他的一些研究Z不一定表示高度，比如某个点的温度，某个点的紫外线强度)，比如绘制等高线地形图，石油勘探的油水分界线。一般来说，这个建立好的网格是矩形网格，矩形网格的优点是建立容易，逻辑清楚，涉及的数学计算简单。

通常在矩形网格上追踪等值线的方法是在边界上找到一个含有目标的矩形边，然后从此边出发向前逐步搜索，直到搜索到另一个边界，而相对于开等值线，还有闭合等值线的搜索，是在矩形网格内部找到一个包含目标的矩形边，随机向一侧搜索，直到搜索到起始的边。在向前搜索的过程中会碰到如下一种情况，就是一个矩形网格上的四个边都存在目标Z值，可以采用某种判断办法来选择优先向那个方向去，比如优先左上，其次右下，或者比较向左和向右的线段哪个更短。《现代电子技术》2005年第14期65页的文章“基于网格法的等值线绘制方法”就是采用了这样的方法。

目前，“基于网格法的等值线绘制方法”中的矩形网格方法有两个缺点，一个是一个矩形网格四个边都有相同的目标Z点存在的情况，遇到这种情况那么必须采用某种手段进行选择，第二在解决方案中需要考虑上下左右等确定前进方向问题，虽然可以采用某种手段解决这种问题，但是这种方案就好像用一个谎言来圆另一个谎言，不会是一个好的解决方案。产生这种情况的原因是追踪的单元格图形并不是一个边界最少的闭合多边形边界越多，产生的问题会越多。

综上所述，现有的等值线追踪到断层，因为断层经过的地方的网格已经被破坏，等值线只能在被破坏的网格的上一个网格停止前进，从而使等值线到断层之间有一个小间隔。

因而，目前需要本领域技术人员迫切解决的一个技术问题就是：如何找到一种新型的能够追踪至边界及断层的等值线的方法。

发明内容

本发明所要解决的一个技术问题是提供一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法，该方法能够让等值线追踪至边界及断层。

为了解决上述问题，本发明公开了一种基于三角形网格追踪至边界及断层的方法，包括：

依据矩形区域的四个边角及三角形的步长建立网格，获得三角形网格框架；

对所述三角形网格框架中的所有点及虚拟点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值；

预处理所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值，获得所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值；

依据获得的所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值追踪等值线，获得追踪等值线的追踪结果；

其中，所述Z值为所述三角形网格框架中的网格点的附加信息值，所述Z值包括高程值、网格点所在位置的温度值或水体中的样品的密度值。

优选的，所述依据矩形区域的四个边角及三角形的步长建立网格，获得三角形网格框架的步骤，包括：

针对三角形的点建立索引，获得相应三角形的点的索引数据；

针对三角形的边建立索引，获得相应三角形的边的索引数据；

针对三角形建立索引，获得相应三角形的索引数据；

针对断层边缘的三角形的点建立虚拟点及建立索引关联，获得相应虚拟点的索引数据；

依据相应三角形的点的索引数据、相应三角形的边的索引数据、相应三角形的索引数据及相应虚拟点的索引数据，建立网格，获得三角形网格框架。

优选的，所述对所述三角形网格框架中的所有点及虚拟点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值的步骤，包括：

对所述三角形网格框架中的所有点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值；

对所述三角形网格框架中的虚拟点进行插值，获得三角形框架中的虚拟点的Z值；

其中，所述虚拟点进行插值采用的原始数据与虚拟点相对断层对面点所采用的原始数据是同一数值。

采用最小曲率的方法或克里金的方法对所述三角形网格框架中的所有点及虚拟点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值。

优选的，所述对所述三角形网格框架中的虚拟点进行插值，获得三角形框架中的虚拟点的Z值的步骤，包括：

通过相应三角形的点的索引数据、相应三角形的边的索引数据、相应三角形的索引数据及相应虚拟点的索引数据来寻找所述三角形网格框架中的边界点的数据信息及断层点的数据信息，获得所述三角形网格框架中的边界点的数据信息及断层点的数据信息；

统计所述三角形网格框架中的边界点的数据信息及断层点的数据信息，获得相应边界点相对边界另一侧及断层点相对断层另一侧被插值点的关联信息；

依据相应边界点及断层点两侧被插值点的关联信息，获得相应的所述三角形网格框架中的边界点及断层点的Z值。

优选的，所述预处理所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值；获得所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值的步骤，包括：

若所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值与搜索点的等值线的值相同，则对该点进行偏移，获得该点的修正Z值；

若所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值与搜索点的等值线的值不相同，则不需要对进行搜索的点的Z值进行修正；

统计上述所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值，获得所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值。

优选的，所述依据获得的所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值追踪等值线，获得追踪等值线的追踪结果的步骤，包括：

针对所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值中的任一Z值的等值线进行搜索，获得相应的搜索结果；

统计所述三角形网格框架中的所有边界，获得所述三角形网格框架中的所有边界的数目；

遍历所述三角形网格框架中的每个边，获得相应的每个边的数据信息；

依据判断边中是否有高程值的判断结果，作出相应的操作；

当搜索完成后，统计追踪等值线的追踪结果，获得追踪等值线的追踪结果。

优选的，所述依据判断边中是否有高程值的判断结果，作出相应的操作的步骤，包括：

若边中有高程值的数据信息，则执行相应的搜索等值线的操作；

若边中没有高程值的数据信息，则返回遍历每个边的操作来寻找边界，至到在边中找到高程值的数据信息，停止遍历边的过程。

优选的，所述若边中有高程值的数据信息，则执行相应的搜索等值线的操作的步骤，包括：

若边中有高程值的数据信息，则遍历该边四周的所有边，获得相应的该边四周所有边的数据信息；

依据该边四周所有边的数据信息，作出判断边中是否有高程值的判断结果，执行相应的搜索等值线的操作。

优选的，所述依据该边四周所有边的数据信息，作出判断边中是否有高程值的判断结果，执行相应的搜索等值线的操作的步骤，包括：

若边中有高程值，则执行开始搜索等值线的操作，获得相应的搜索等值线的搜索结果；

若边中没有高程值，则返回执行遍历所有边的操作，直至在边中找到有高程值的边，停止遍历边的过程，开始执行开始搜索等值线的操作，获得相应的搜索等值线的搜索结果。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、解决了追踪等值线过程中遇到模棱两可的情况；

2、减少了等值线追踪过程中的上下左右等多种情况的判断过程，简化了程序的逻辑；

3、能够让等值线追踪到断层边上，在图形视觉上更加完美。

总之，本发明提供了一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法，该方法能够让等值线追踪至边界及断层。

附图说明

图1是本发明一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法实施例的步骤流程图；

图2是本发明中建立网格的示意图；

图3是本发明中等值线追踪的示意图；

图4是本发明中对断层进行处理的示意图；

图5是本发明中追踪等值线的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明的核心思想之一是提供了一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法，包括：依据矩形区域的四个边角及三角形的步长建立网格，获得三角形网格框架；对所述三角形网格框架中的所有点及虚拟点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值；预处理所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值；获得所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值；依据获得的所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值追踪等值线，获得追踪等值线的追踪结果；该方法能够让等值线追踪至边界及断层。

参照图1，示出了本发明一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法实施例的步骤流程图，具体可以包括：

步骤101、依据矩形区域的四个边角及三角形的步长建立网格，获得三角形网格框架。

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明，在本发明的一个优选实施例中，所述步骤101，具体可以包括：

子步骤A1、针对三角形的点建立索引，获得相应三角形的点的索引数据。

子步骤A2、针对三角形的边建立索引，获得相应三角形的边的索引数据。

子步骤A3、针对三角形建立索引，获得相应三角形的索引数据。

子步骤A4、针对断层边缘的三角形的点建立虚拟点及建立索引关联，获得相应虚拟点的索引数据。

子步骤A5、依据相应三角形的点的索引数据、相应三角形的边的索引数据、相应三角形的索引数据及相应虚拟点的索引数据，建立网格，获得三角形网格框架。

参照图2，示出了本发明中建立网格的示意图。

从图2中可以看出：

1)针对三角形的点，边，以及三角形本身，分别建立索引。

2)点，边，三角形本身有一种内在的联系，从三角形可以推导出含有哪些边，含有哪些点。

3)根据三角形网格的特性，每个三角形要么像一个向上的箭头，要么向下，这样，每个边两侧的三角形肯定一个是向上，一个是向下。

步骤102、对所述三角形网格框架中的所有点及虚拟点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值；

所述Z值是网格点的附加信息值，如用在地形测绘，那么网格点有x，y(坐标)，其中，所述x，y表示经纬度或者研究人员自己定义的坐标。Z可以表示为高程值。海洋温度带测绘中，网格点的x，y可以表示为经纬度，Z表示为该点的温度。在天气信息中，Z可以表示为晴朗，多云，阴天，小雨，大雨，暴雨等状态。

其中，在本发明中，Z是一个代称，可以表示为地理中的海拔高度(高程)，或者气候研究中的温度，水体中的某个样品的密度；以Z来指代上述海拔高度、温度或密度相对应的参数。

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明，在本发明的另一个优选实施例中，所述步骤102，具体可以包括：

子步骤B1、对所述三角形网格框架中的所有点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值。

子步骤B2、对所述三角形网格框架中的虚拟点进行插值，获得三角形框架中的虚拟点的Z值；

所述采用最小曲率的方法或克里金的方法对所述三角形网格框架中的所有点及虚拟点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值。

其中，所述子步骤B1具体可以包括：

子步骤C1、通过相应三角形的点的索引数据、相应三角形的边的索引数据、相应三角形的索引数据及相应虚拟点的索引数据来寻找所述三角形网格框架中的边界点的数据信息及断层点的数据信息，获得所述三角形网格框架中的边界点的数据信息及断层点的数据信息。

子步骤C2、统计所述三角形网格框架中的边界点的数据信息及断层点的数据信息，获得相应边界点相对边界另一侧及断层点相对断层另一侧被插值点的关联信息。

子步骤C3、依据相应边界点及断层点两侧被插值点的关联信息，获得相应的所述三角形网格框架中的边界点及断层点的Z值。

步骤103、预处理所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值，获得所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值。

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明，在本发明的另一个优选实施例中，所述步骤103，具体可以包括：

子步骤D1、若所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值与搜索点的等值线的值相同，则对该点进行偏移，获得该点的修正Z值。

子步骤D2、若所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值与搜索点的等值线的值不相同，则不需要对进行搜索的点的Z值进行修正。

子步骤D3、统计上述所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值，获得所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值。

为了使本领域的普通技术人员更好地理解本发明，下面详细介绍虚拟值处理过程，具体如下所述：

因为有断层的情况下，断层将会截断三角形，这样截断的三角形两侧和断层之间形成一个空白，那么追踪等值线到这个空白的时候，将会在空白外面停止，无法进入到被破坏的三角形。

本发明通过统计断层两侧相邻的被插值点的关联关系，假设网格点A，B分别在断层的两侧，并且是三角形的两个顶点，那么传统上A，B的将会有较大的差别。其中，本发明将会新建一个虚拟点B2，B2的所有属性和B一样，除了Z也即是模拟A，B2之间没有断层。方法将会用给A插值的数据来给B2插值，反之也会用给B插值的数据给A2插值。

记录下所有的A2，B2，C2。

在预处理所有点的Z值的过程中，为了避免等值线和顶点相交，凡是Z和等值线一样的，都给一个小偏移，比如0.0001。

步骤104、依据获得的所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值追踪等值线，获得追踪等值线的追踪结果。

为了使本领域的技术人员更好地理解本发明，在本发明的另一个优选实施例中，所述步骤104，具体可以包括：

子步骤E1、针对所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值中的任一Z值的等值线进行搜索，获得相应的搜索结果。

其中，所述任一Z值为通过研究人员指定的Z值的等值线进行搜索。搜索等值线的Z值和网格点的Z值没有必然的关系，由研究人员来决定，比如温度线，研究人员可以选择0度，10度，35度三个值进行搜索，也可以只搜索14度，17度。

子步骤E2、统计所述三角形网格框架中的所有边界，获得所述三角形网格框架中的所有边界的数目。

子步骤E3、遍历所述三角形网格框架中的每个边，获得相应的每个边的数据信息。

子步骤E4、依据判断边中是否有高程值的判断结果，作出相应的操作。

其中，所述子步骤E5具体可以包括：

子步骤F1、若边中有高程值的数据信息，则执行相应的搜索等值线的操作。

其中，所述子步骤F1具体可以包括：

子步骤G1、若边中有高程值的数据信息，则遍历该边四周的所有边，获得相应的该边四周所有边的数据信息。

子步骤G2、依据该边四周所有边的数据信息，作出判断边中是否有高程值的判断结果，执行相应的搜索等值线的操作。

其中，所述子步骤G2具体可以包括：

子步骤H1、若边中有高程值，则执行开始搜索等值线的操作，获得相应的搜索等值线的搜索结果。

子步骤H2、若边中没有高程值，则返回执行遍历所有边的操作，直至在边中找到有高程值的边，停止遍历边的过程，开始执行开始搜索等值线的操作，获得相应的搜索等值线的搜索结果。

子步骤F2、若边中没有高程值的数据信息，则返回遍历每个边的操作来寻找边界，至到在边中找到高程值的数据信息，停止遍历边的过程。

子步骤E6、当搜索完成后，统计追踪等值线的追踪结果，获得追踪等值线的追踪结果。

为了使本领域的普通技术人员更好地理解本发明，下面以一个实例详细介绍追踪等值线的全过程，具体如下所述：

假设追踪的一条等值线高度为10，那么首先遍历所有的三角形边，判断该边是否有包含10的点，比如某边的两个顶点Z分别为5，15，那可以断定这之间有10的点，可以从此边开始搜索。

根据上面的例子，两个顶点分别是5，15，那么准对该三角形的第三个点，不论是什么值(肯定不会是10)，第三个点要么和5之间有10的点，要么和15之间有10的点，这样可以搜索到该三角形的对面。

假设刚刚的三角形是a，那么刚刚等值线追踪到的边一侧是a，另一侧是b，也就是说，此时等值线在b的边上了，重复刚刚a的步骤，等值线可以到b的另一边。

参照图3，示出了本发明中等值线追踪的示意图。

从图3中可以看出：

等值线从入口的地方追踪到C三角形，找到C的左上角，进入B三角形，一直B三角形向下，只需在蓝线标注的边找到向上的三角形也就是A三角形。

等值线前进的过程中，等值线要么会到一个边界(该边只有一侧有三角形)或者到一个断层，将会形成一个非闭合等值线，或者追踪到等值线开始的地方(形成一个闭合等值线)。

参照图4，示出了本发明中对断层进行处理的示意图。

如图A所示等值线已经最终到a边，a边由点1，点2组成，而三角形有点1，2，3组成。上面的方法以及介绍了点1，点3组成的边被断层(蓝色虚线)截断，那么点3有一个相对点1的虚拟点，那么等值线下一步遇到的三角形的点3将会用虚拟点代替。

此时等值线要么和13点相交，要么和23点相交，如果等值线和断层f相交，那么等值线将在这里停止前进。

如果f边没有，那么只能在b或者g边上，任选一个，以在b边上为例，等值线到达b边，此时遇到b，c，d，e组成的四边形，与刚刚的四边形一样，如果高程点在d边上，那么循环刚刚的步骤，继续前进。否则选择e边，结束搜索。c边也有一个高程点，在接下来的某条等值线将会搜索到这里。

B图和A图很相似，但是等值线追踪到b的时候，遇到的不是四边形，而是三角形b，c，e。如果高程点在断层上，那么结束搜索，否则循环刚刚的步骤，进行下一步的搜索。

如果遇到C所示的情况，只需要将a，b，c组成的三角形当成下一个三角形就好，如果追踪到断层，那么就结束搜索，否则如上面A，B的情况，继续前进搜索。

一个等值线从一个边开始向前搜索，当没有遇到任何断层，并且最终发现没有新的边时，可以判断为闭合等值线。如果发现了断层，那么一定是开等值线，同时还需要从开始搜索的地方反向搜索，并且肯定会遇到断层或者网格边界。

追踪的过程中，需要记住某个高程值下的已经追踪过的边，这样后面追踪过程中将会排除这些边。

参照图5，示出了本发明中追踪等值线的流程示意图，具体步骤如下：

1)针对每一个高程搜索等值线；

2)找出每个边界点；

3)遍历每个边界边；

4)判断每个边界边是否包含高程值；

5)开始搜索等值线；

6)遍历所有非边界边；

7)判断每个非边界边是否包含高程值；

8)开始搜索等值线；

其中，所述本发明中搜索等值线的过程，具体搜索等值线的步骤如下所述：

①开始搜索等值线；

②判断是否可以继续前进；

③获取当前三角形的三个边以及单个点的属性(假设目前等值线已经追踪到点a和点b组成的边)；其中，涉及设置反向搜索环境的步骤；

④判断ac是否有高程；其中，涉及判断bc是否有高程的步骤；

⑤将该点以及边等相关信息保存，设置可继续进行下一步搜索条件；

⑥判断是否遇到边界；

⑦判断是否已经反向搜索过；

⑧保存等值线；

⑨结束。

9)结束。

在本发明中，追踪等值线的过程中，等值线将不会遇到“左右为难”的情形，而且对于一个边界以及他的两边三角形来说，等值线前进方向已经固定，不需要记录从什么方向来，将到什么方向去。等值线将会和断层或者边界相交。

在本发明中，在等值线追踪的过程中，因为三角形网格拓扑在视觉效果上简单，容易识别，判断逻辑容易推理，将比其它方式少了很多判断。而且编程方面代码结构简单，算法逻辑没有歧义，简单直接，避免了没必要的过程，运行速度明显提升。

在遇到断层时的处理也独具特色，引入了虚拟点的概念。当一个三角形网格被断层隔断，断层两侧的网格点插值的原始数据是不一样的，这样当等值线追踪到断层时，将无法判断对面的情况。本解决方案采用了虚拟点，断层对面的虚拟网格点将会和这一侧的网格点采用相同的原始数据插值，这样当等值线追踪到断层时可以采用对面的虚拟网格点来计算。

总之，本发明提供了提供一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法，该方法能够让等值线追踪至边界及断层。

以上对本发明所提供的一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种基于三角形网格的追踪等值线至边界及断层的方法，其特征在于，包括：

对已经建立好的三角形网格框架中的所有点及虚拟点进行插值，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值；

依据获得的所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值追踪等值线，等值线追踪至边界及断层，获得追踪等值线的追踪结果；

其中，所述Z值为所述三角形网格框架中的网格点的附加信息值，所述Z值包括高程值、网格点所在位置的温度值或水体中的样品的密度值；

其中，所述虚拟点为针对断层边缘的三角形的点建立的虚拟点，该虚拟点与三角形的点除了Z值不一样，其他所有属性一样。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述三角形网格框架中的所有点及虚拟点进行插值时，采用最小曲率或克里金的方法，获得所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值；

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，对三角形网格框架中的虚拟点进行插值，获得三角形框架中的虚拟点的Z值的步骤，包括：

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预处理所述三角形网格框架中的所有点的Z值及虚拟点的Z值；获得所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值的步骤，包括：

若所述三角形网格框架中的某个点P的Z值或某个虚拟点VP的Z值与追踪的等值线的值相同，则对点P或点VP进行Z值偏移，获得点P或点VP的修正Z值；

若所述三角形网格框架中的某个点P的Z值或某个虚拟点VP的Z值与追踪的等值线的值不相同，则不需要对点P或点VP的Z值进行修正；

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述依据获得的所述三角形网格框架中的所有点的修正Z值及虚拟点的修正Z值追踪等值线，等线值追踪至断层时，用获得的虚拟点的修正Z值代替真实点，继续向前追踪，直到该等值线遇到断层、边界、或者回到该条等值线起始的边为止，获得追踪等值线的追踪结果。