CN102903139B - 一种等值线加速渲染方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种等值线加速渲染方法，以一维纹理为中介，生成二维等值线纹理，通过二维纹理贴图来获得等值线图像。本发明等值线的绘制时间有了极大的提高，等值线的绘制时间与等值线的线条数量无关；生成的等值线图像质量很高，与传统的方式相比需要人工修补的工作量大为减小。

Description

一种等值线加速渲染方法

技术领域

本发明属于等值线加速渲染技术，特别是一种等值线加速渲染方法。

背景技术

等值线通常定义为制图对象某一数量指标值相等的各点连成的平滑曲线，用以表示制图对象的数量、特征等属性，包括：等高线、等温线、等压线、等震线、等磁力线、势线等等。等值线渲染技术在气象、国土、测绘、石油、采矿、农林、水利等诸多领域中有广泛而且重要的应用价值。

传统等值线生成方式如下：根据数据集中各个节点的已知高度值拟合成三维光滑曲面Z＝f(x,y),z坐标表示高度值。若用高度值为Z_c的平面与该曲面相截，则全部交线在x,y平面的投影即构成了高度值Z_c的等值线图。实际操作时，传统方式主要是采用基于插值的方式搜索等高线。

图1展示了传统的基于插值的等值线搜索方式的示例。图1中的网格代表某高度场数据集，网格中的每个节点表示一个数据点。网格右侧和下边的数字标识了数据点在数据各方向的位置。a、b、c、d是数据集中的四个数据点。在以a、b、c、d为顶点的四边形中，先搜索ab边：若等目标高值处于a、b点的等高值范围内，则在ab边上标记处等高值的位置并插值。否则，搜索bc边。按照此顺序，继续搜索cd边、da边。四条边都搜索结束后，如果至少得到两个插值点，连接搜索得到的插值点形成一段等值线线段，说明在四边形abcd内成功搜索到目标等值线线段，否则说明目标等值线不经过此四边形。

假设以搜索一条网格边为基本运算，对于一个n*n的数据集来说，搜索一条等值线需要的网格边搜索次数为4*(n-1)²。每搜索一条等值线都完成同样的搜索过程，绘制一幅包含m条等值线的等值线图的搜索次数为：4*m*(n-1)²。可见，绘制等值线图像的耗时随着等值线线条数量的增加呈线性增长。现有的等值线搜索的插值方案包括：距离幂倒数权法，Kriging法，三角剖分法，和最小曲率法等(上述方案都是GIS学科中的基本知识，可以在相关教科书中查到)，各种方案都有各自的优缺点。但总的来说，这些方法都主要着重解决提升等值线图像的视觉效果，都未涉及到绘制等值线图像的效率提升。

尽管目前已有一些等值线搜索的优化方案致力于提升等值线搜索效率，例如CONREC算法(Paul Bourke,Contouring Algorithm.Byte Magazine,July 1987.http://paulbourke.net/papers/conrec/)。但这些优化方案仍是基于插值的方式来绘制等值线，性能提升有限；而且CONREC算法得到的图像断点现象较严重，需要人工修补的工作量较大；有些商业软件，如MATLAB，南方CASS等，也提供了绘制等值线的工具箱，但仅仅局限于小规模数据(数据点规模小于3000万)的处理而且速度很慢；当需要在超大规模数据中绘制高精度的等值线图像时，这些工具箱或软件都无法胜任。

发明内容

本发明的目的在于针对高度场数据集，提供一种等值线加速渲染方法，实现快速、精确的等值线渲染，获得高质量的等值线图像。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种等值线加速渲染方法，步骤如下：

第一步，创建一维纹理，步骤如下：

1）根据要绘制等值线的等高值范围及步进值，得到要显示的等值线等高值集合H，H＝{h₁,h₂,...h_n}step＝h_i-h_i-1(i≥2)(1)

其中：n代表需要绘制的等值线数目；{h_i}是等差数列，step是公差，代表相邻等高值的步进值，h₁表示要显示的最小等高值，h_n表示要显示的最大等高值；

2）创建一维纹理图像数组，数组元素为RGBA格式的颜色值，一维纹理图像数组的长度L根据n的大小确定，L值满足以下条件：

a、L≥2n：不同等值线之间有一定间隔N，不会相互影响；

b、L＝2^t，t是正整数：纹理大小始终为2的指数，这是OpenGL规定的纹理数组长度；

3）给一维纹理图像数组的所有元素赋值，各位置元素值的方式如下：

首先，确定纹理图像数组中各非透明颜色值元素之间的间隔N，透明颜色值指的是(0,0,0,0)格式的RGBA颜色值；

如果L%n＝0成立，则N＝N-1(3)

其次，给所有元素位置为i*N-1的元素赋非透明颜色值，其中：1≤i≤n，非透明颜色值为(r,g,b,255)，其中：0≤r,g,b≤255,且r+g+b＞0；其他所有位置的元素赋透明颜色值(0,0,0,0)；

第二步，归一化高度值坐标，生成等值线二维纹理：利用高度常数据集M得到辅助数据集M′，其中，M中数据的高度值分量和M′中的Z轴分量相等，对M′中所有数据的Z轴分量做归一化处理；以数据集M′中数据顶点坐标绘制高度场，并贴上在第一步创建的一维纹理图像，纹理的坐标以z=0为参考平面自动生成，高度场在xoy平面的投影即是等值线二维纹理图像；

第三步，绘制等值线，以三角形为基本图元，以数据集M中所有数据点的坐标(P_lon,P_lat,P_elev)为顶点坐标绘制高度场，开启混合功能，并贴上二维纹理RenderTex；在进行二维纹理贴图时，每个顶点P的纹理坐标(P_s,P_t)计算方式为：

假设整个数据集中，x方向的数据长度为P_xLen，y方向的数据长度为P_yLen，则：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=\frac{P_x}{P_{\mathrm{xLen}}}\\ P_t=\frac{P_y}{P_{\mathrm{yLen}}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

贴图完成后，在各条等值线的适当位置标上相应的等高值，即可完成等值线的渲染。

本发明与现有技术相比，其显著优点：（1）等值线的绘制时间有了极大的提高，等值线的绘制时间与等值线的线条数量无关。（2）生成的等值线图像质量很高，与传统的方式相比需要人工修补的工作量大为减小。

我们利用函数

$f(x,y)=\frac{1}{{\left((x^2+(y-0.842)*(y+0.842))\right)}^2+{(x*(y-0.842)+y*(y-0.842))}^2}$

生成测试数据集，对比简单Kriging插值算法、CONREC算法与本发明在绘制20条等值线时的性能表现(简单kriging插值算法是传统的等值线插值方案中比较简单而且有代表性的方案，因此将其作为传统等值线插值算法的代表与本发明进行对比)。图2给出了在CPU为Intel(R)Core(TM)i7950(3.07GHz),3GB内存,显卡为Nvidia Geforce GTX 570，2GB显存的机器上进行的对比试验结果。

图2中横坐标表示高度场数据集大小(以数据点的个数为单位)，纵坐标表示生成等值线所消耗的时间。从图中可以看出，随着数据量的增大，简单kriging插值算法的和CONREC算法的耗时随着数据量的增大而迅速增大；而本发明的计算量增长相对平稳，与前两种算法相比优势越来越明显。当数据量为2.6亿时，本发明的算法耗时仅为简单kriging插值算法的2.35%，效率提升40.49倍；相对于CONREC算法，本发明的算法的耗时仅为其11.27%，效率提升7.71倍；数据量越大，本发明的优势越明显。如果绘制的等值线数量增加，那么本算法的效率提升效果将更加明显。

同时，本发明可以提供极高的图像质量，因为完全按照高度场的变化情况绘制等值线，相较简单kriging插值算法和CONREC算法来说，绘制的等值线更加的平滑自然，下面三幅图分别展示了使用本发明、简单kriging插值算法、以及CONREC算法绘制的某等值线图像。

从上面三幅图可以看出，本发明得到的等值线图像具有极高的图像质量。与传统搜索算法和CONREC算法相比，几乎不需要人工修补工作。

同时，本发明还可在绘制等值线的同时检测出数据场中的零散数据(某些很少且零散分布的等高值数据)。图6中，等值线图像中间的白色部分就是这种的零散数据的体现。碰到图6的情况，我们可以认为数据集中存在一些零碎的点，而这些点的值和某条等值线的值相等，据此我们可以根据实际情况分析这些数据是否是异常点。传统基于插值的等值线搜索算法无法检测出这些孤立的零散数据。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1是传统基于插值的等值线搜索方式示意图。

图2是本发明与传统算法相比较的性能优势示意图。

图3是本发明绘制某等值线效果图。

图4是简单kriging算法绘制某等值线效果图。

图5是CONREC算法绘制某等值线效果图。

图6是利用本发明检测出数据集中零碎点示意图。

图7是一维纹理数组元素与等高值的对应关系图。

图8是正投影得到等值线二维纹理示意图。

具体实施方式

本发明等值线加速渲染方法，选取OpenGL为渲染库。下面以渲染等高线为例说明的实施具体步骤(其他类型的等值线渲染方式和等高线的渲染方式一致)：

第一步，创建一维纹理，步骤如下：

1）根据要绘制等值线的等高值范围及步进值，得到要显示的等值线等高值集合H。

H＝{h₁,h₂,...h_n}step＝h_i-h_i-1(i≥2)(1)

其中：n代表需要绘制的等值线数目；{h_i}是等差数列，step是公差，代表相邻等高值的步进值。h₁表示要显示的最小等高值，h_n表示要显示的最大等高值。

2）创建一维纹理图像数组，数组元素为RGBA格式的颜色值(纹理和RGBA格式颜色值是图形学中的基本内容，图形学相关的资料都有相关介绍)。一维纹理图像数组的长度L可根据n的大小确定。为了确保最终的等值线效果和程序的效率，L值必须遵循以下条件：

a、L≥2n：保证不同等值线之间有一定间隔，不会相互影响。

b、L＝2^t(t是正整数)：保证纹理大小始终为2的指数，这是OpenGL规定的纹理数组长度。

3）给一维纹理图像数组的所有元素赋值。各位置元素值的方式如下：

首先，确定纹理图像数组中各非透明颜色值元素之间的间隔N(透明颜色值指的是(0,0,0,0)格式的RGBA颜色值)。

如果L%n＝0成立，则N＝N-1(3)

公式(3)的目的在于保证一维纹理图像数组两端的元素值都是透明颜色值。

其次，给所有元素位置为i*N-1的元素赋非透明颜色值，其中：1≤i≤n，非透明颜色值为(r,g,b,255)，其中：0≤r,g,b≤255,且r+g+b＞0。其他所有位置的元素赋透明颜色值(0,0,0,0)。

第二步，归一化高度值坐标，生成等值线二维纹理：利用高度常数据集M得到辅助数据集M′，其中，M中数据的高度值分量和M′中的Z轴分量相等，对M′中所有数据的Z轴分量做归一化处理；以数据集M′中数据顶点坐标绘制高度场，并贴上在第一步创建的一维纹理图像，纹理的坐标以z=0为参考平面自动生成，高度场在xoy平面的投影即是等值线二维纹理图像

2.1归一化高度值坐标

高程模型是高程坐标Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数，而数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)只是它的一个有限的离散表示。在表示地形高度时，每个数据点的各坐标分量分别为经度、纬度、高程；我们将由所有DEM数据点构成的数据集称之为高度场数据集。一般高度场数据集都是二维的网格型数据集。

假设原始的高度场数据集为M，M中每个数据点P的坐标为(P_lon,P_lat,P_elev),其中：P_lon表示经度坐标，P_lat表示纬度坐标，P_elev表示高程坐标。

根据高度场数据集M建立三维坐标系统z-xoy，M每个高度场数据点P的在三维系统中的坐标为(P_x,P_y,P_z)。P_x,P_y表示点P在数据集中X和Y方向的位置，P_z表示该点的等高值，即P_z＝P_elev。所有的P′(P_x,P_y,P_z)点构成辅助数据集M′。

对M′中的所有数据点高度值做归一化处理，具体过程如下：

确定等高值归一化平面长度L_Normal：

$L_{\mathrm{Normal}}=[h_n-(h_1-\mathrm{step})]*\frac{L}{n*N}---\left(4\right)$

归一化函数为：

如果P_z＞1,则P_z＝1;如果P_z＜0,则P_z＝0(5)

这种归一化方式保证了处于集合X中的等高值及其归一化结果与一维纹理图像数组中值为非透明颜色的元素保持一一对应的关系。这种对应关系如下所示：

对于等高值集合H中的等高值h_i(1≤i≤n，h_i∈[min{P_elev},max{P_elev}])，其归一化结果为

$h_i^{\′}=\frac{h_i-(h_1-\mathrm{step})}{L_{\mathrm{Normal}}}---\left(6\right)$

在一维纹理图像数组中，i*N-1位置的元素值为非透明颜色值。在数组中，元素的位置标号是从0开始的，i*N-1位置的元素即是数组中第i*N个元素。根据公式(4)和公式(6)可以得到：

$h_i^{\′}=\frac{i*N}{L}---\left(7\right)$

即等高值h_i的归一化结果h′_i与一维纹理图像数组中的i*N-1位置的元素的纹理坐标相等，也就是说h_i与i*N-1位置的一维纹理图像数组中的非透明颜色值的元素一一对应。图8展示了这种对应关系，在图8中，contVal代表某一等高值，灰色的格子代表一个值为非透明颜色的一维纹理图像元素，白色长格代表多个值为透明颜色的元素。如果contVal与集合X中的某等高值相等，则对应某一个灰色格子，即contVal与某一非透明的纹理图像数组元素对应。否则，contVal对应着透明的纹理图像数组元素。

2.2生成等值线二维纹理

归一化高度值坐标完成后，以数据集M′中数据的三维坐标(P_x,P_y,P_z)为顶点坐标绘制高度场，并贴上步骤1中创建的一维纹理图像，纹理的坐标以z=0为参考平面自动生成。高度场在xoy平面的投影即是我们需要的等值线二维图像纹理。具体过程如下：

a、新建一个帧缓冲区对象FrameBufferObj并将其作为当前视口，并附加一个深度缓冲区RenderBuffer用作存储渲染结果，同时附加一个动态二维纹理DynamicTex用于关联FrameBufferObj中的数据。新建一个二维纹理RenderTex用于接收RenderBuffer中渲染得到的等值线图像数据。

b、设定投影方式为正投影，设置视口大小为RenderTex的大小(如：1024×1024),重置模型视图矩阵。以数据集M′中所有点P′的三维坐标为顶点坐标，以三角形为图元绘制高度场网格。

c、开启OpenGL的一维纹理功能，并开启纹理坐标自动生成功能。设定纹理坐标生成的参考平面为(0.0,0.0,1.0,0.0)(即：z=0),则按照纹理生成函数的公式生成纹理坐标，并贴上步骤1中创建的一维纹理图像。

其中：纹理坐标自动生成的公式如下：

生成的坐标＝k₁P_x+k₂P_y+k₃P_z+k₄w    (8)

其中：k₁、k₂、k₃、k₄对应着参考平面中的四个坐标值，w是的值为1.0(w的实际意义可以参考OpenGL中用到的四元组理论，此处不需要对其做深入探讨)。据此可以得到实际的纹理坐标生成函数：

生成的坐标＝0·P_x+0·P_y+1.0·P_z+0·w＝P_z    (9)

在2.1中，我们已经将高度场数据的P′_z坐标归一化到[0,1]范围内，对于M′中的一个场数据点来说，即归一化后的高度场数据的P′_z坐标就等于纹理坐标。绘制高度场时，可以直接进行一维纹理贴图，不用考虑纹理的截取与重复的问题。同时，从公式(6)、(7)所示的对应关系我们可知，只有等高值contVal满足contVal＝h_i，(1≤i≤n)条件时，高度数据点P在归一化后可在其网格点位置贴上非透明的纹理颜色，否则该点的网格上得到是透明颜色。这里可以看出，归一化高度值坐标和纹理贴图两个步骤相结合完成了等值线搜索的功能。整个过程的复杂度只与数据集的大小相关，与等值线的数量无关，实现了等值线搜索效率的大幅提升，这正是本发明的精髓所在。

d、因为采用的正投影，绘制贴上一维纹理的高度场网格后得到的图像实际上是高度场在xoy平面上的投影(原理如图8所示)。因为一维纹理中仅有与集合X中的元素对应的位置才有非透明颜色值，因此xoy平面上的投影实际上就是高度场数据集的等值线纹理图像。复制缓冲区中的数据到二维纹理RenderTex中，将视口切换为显示器窗口，恢复观察投影矩阵。此时RenderTex就是最终用于实际绘制等值线的二维等值线纹理。

第三步绘制等值线

以三角形为基本图元，以数据集M中所有数据点的坐标(P_lon,P_lat,P_elev)为顶点坐标绘制高度场，开启混合功能，并贴上二维纹理Re nderTex。在进行二维纹理贴图时，每个顶点P的纹理坐标(P_s,P_t)计算方式为：

假设整个数据集中，x方向的数据长度为P_xLen，y方向的数据长度为P_yLen。则：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=\frac{P_x}{P_{\mathrm{xLen}}}\\ P_t=\frac{P_y}{P_{\mathrm{yLen}}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

贴图完成后，在各条等值线的适当位置标上相应的等高值，即可完成等值线的渲染。

Claims (1)

1.一种等值线加速渲染方法，其特征在于步骤如下：

第一步，创建一维纹理，步骤如下：

1)根据要绘制等值线的等高值范围及步进值，得到要显示的等值线等高值集合H，H＝{h₁,h₂,...h_n}，h_i-h_i-1＝step，i≥2            (1)

其中：n代表需要绘制的等值线数目；{h_i}是等差数列，step是公差，代表相邻等高值的步进值，h₁表示要显示的最小等高值，h_n表示要显示的最大等高值；

2)创建一维纹理图像数组，数组元素为RGBA格式的颜色值，一维纹理图像数组的长度L根据n的大小确定，L值满足以下条件：

a、L≥2n：不同等值线之间有一定间隔，不会相互影响；

b、L＝2^t，t是正整数：纹理大小始终为2的指数，这是OpenGL规定的纹理数组长度；

3)给一维纹理图像数组的所有元素赋值，各位置元素值的赋值方式如下：

首先，确定纹理图像数组中各非透明颜色值元素之间的间隔N，透明颜色值指的是(0,0,0,0)格式的RGBA颜色值；

如果L％n＝0成立，则N＝N-1           (3)

其次，给所有元素位置为i*N-1的元素赋非透明颜色值，其中：1≤i≤n，非透明颜色值为(r,g,b,255)，其中：0≤r,g,b≤255,且r+g+b＞0；其他所有位置的元素赋透明颜色值(0,0,0,0)；

第二步，归一化高度值坐标，生成等值线二维纹理：利用高度场数据集M得到辅助数据集M′，其中，M中数据的高度值分量和M′中的Z轴分量相等，对M′中所有数据的Z轴分量做归一化处理；以数据集M′中数据顶点坐标绘制高度场，并贴上在第一步创建的一维纹理图像，纹理的坐标以z＝0为参考平面自动生成，高度场在xoy平面的投影即是等值线二维纹理图像；

第三步，绘制等值线，以三角形为基本图元，以数据集M中所有数据点的坐标(P_lon,P_lat,P_elev)为顶点坐标绘制高度场，开启混合功能，并贴上二维纹理Re nderTex；在进行二维纹理贴图时，每个顶点P的纹理坐标(P_s,P_t)计算方式为：

假设整个数据集中，x方向的数据长度为P_xLen，y方向的数据长度为P_yLen，则：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_s=\frac{P_x}{P_{\mathrm{xLen}}}\\ P_t=\frac{P_y}{P_{\mathrm{yLen}}}\end{array}\right.---\left(10\right)$

贴图完成后，在各条等值线的适当位置标上相应的等高值，即可完成等值线的渲染；

在第二步中的归一化高度值坐标具体过程为：

将由所有DEM数据点构成的数据集称之为高度场数据集，假设原始的高度场数据集为M，M中每个数据点P的坐标为(P_lon,P_lat,P_elev),其中：P_lon表示经度坐标，P_lat表示纬度坐标，P_elev表示高程坐标，DEM是指数字高程模型；

根据高度场数据集M建立三维坐标系统z-xoy，M中的每个高度场数据点P的在三维系统中的坐标为(P_x,P_y,P_z)，P_x,P_y表示点P在数据集中X和Y方向的位置，P_z表示该点的等高值，即P_z＝P_elev，所有的P′(P_x,P_y,P_z)点构成辅助数据集M′；对M′中的所有数据点高度值做归一化处理：

1)确定等高值归一化平面长度L_Normal：

$L_{\mathrm{Normal}}=[h_n-(h_1-\mathrm{step})]*\frac{L}{n*N}---\left(4\right)$

2)归一化函数为：

如果P_z＞1,则P_z＝1；如果P_z＜0,则P_z＝0      (5)

这种归一化方式保证了处于集合X中的等高值及其归一化结果与一维纹理图像数组中值为非透明颜色的元素保持一一对应的关系，这种对应关系如下所示：对于等高值集合H中的等高值h_i，1≤i≤n，h_i∈[min{P_elev},max{P_elev}]，其归一化结果为

$h_i^{\′}=\frac{h_i-(h_1-\mathrm{step})}{L_{\mathrm{Normal}}}---\left(6\right)$

在一维纹理图像数组中，i*N-1位置的元素值为非透明颜色值；在数组中，元素的位置标号是从0开始的，i*N-1位置的元素即是数组中第i*N个元素；根据公式(4)和公式(6)可以得到：

$h_i^{\′}=\frac{i*N}{L}---\left(7\right)$

即等高值h_i的归一化结果h′_i与一维纹理图像数组中的i*N-1位置的元素的纹理坐标相等，也就是说h_i与i*N-1位置的一维纹理图像数组中的非透明颜色值的元素一一对应；

在第二步中的生成等值线二维纹理的过程为：

a、新建一个帧缓冲区对象FrameBufferObj并将其作为当前视口，并附加一个深度缓冲区Re nderBuffer用作存储渲染结果，同时附加一个动态二维纹理DynamicTex用于关联FrameBufferObj中的数据，新建一个二维纹理Re nderTex用于接收Re nderBuffer中渲染得到的等值线图像数据；

b、设定投影方式为正投影，设置视口大小为Re nderTex的大小，重置模型视图矩阵，以数据集M′中所有点P′的三维坐标为顶点坐标，以三角形为图元绘制高度场网格；

c、开启OpenGL的一维纹理功能，并开启纹理坐标自动生成功能，设定纹理坐标生成的参考平面为(0.0,0.0,1.0,0.0)，即：z＝0,则按照纹理生成函数的公式生成纹理坐标，并贴上第一步中创建的一维纹理图像；

其中：纹理坐标自动生成的公式如下：

生成的坐标＝k₁P_x+k₂P_y+k₃P_z+k₄w               (8)

其中：k₁、k₂、k₃、k₄对应着参考平面中的四个坐标值，w的值为1.0，据此得到实际的纹理坐标生成函数：

生成的坐标＝0·P_x+0·P_y+1.0·P_z+0·w＝P_z              (9)

d、因为采用的是正投影，绘制贴上一维纹理的高度场网格后得到的图像实际上是高度场在xoy平面上的投影；因为一维纹理中仅有与集合X中的元素对应的位置才有非透明颜色值，因此xoy平面上的投影实际上就是高度场数据集的等值线纹理图像；复制缓冲区中的数据到二维纹理Re nderTex中，将视口切换为显示器窗口，恢复观察投影矩阵，此时Re nderTex就是最终用于实际绘制等值线的二维等值线纹理。