CN104635262B - 一种基于增强型矩形网格的正逆断层等值线自动生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于增强型矩形网格的正逆断层等值线自动生成方法，根据已知地震层位和断层多边形数据建立断层多边形之间的交切拓扑关系，在断层多边形交切拓扑关系基础上构造增强型矩形网格，基于交切拓扑关系矩形网格数据结构对层位数据点集进行分盘以及投影数据到计算网格单元，建立离散光滑插值方程,将所有节点处的局部离散光滑插值方程组成一个全局的离散光滑插值线性方程组，迭代求解得到增强型网格表示的插值层面追踪生成等值线。本发明解决了大量逆断层尤其是多次逆掩断裂下构造成图需要大量手工交互的问题，克服了现有技术中精度不高，效率较低，无法处理多次逆掩复杂情况或者结果不正确的问题。

Description

一种基于增强型矩形网格的正逆断层等值线自动生成方法

技术领域

本发明为石油物探地震地质构造解释成图配套技术，目的在于解决目前构造解释成图中存在正逆掩断层尤其是多次逆掩断层时无法自动高效生成构造等值线图以及三维构造建模的问题。

背景技术

在石油物探地震地质构造解释中，复杂构造下的正逆断层，尤其是多次逆掩断裂的网格化等值线自动成图历来是地学成图领域的一大难点。目前主流的地震解释构造成图系统大多数只能解决正断层成图问题，解释人员对于逆断层成图问题主要采用手工分片再组合的技术，费工费时，只能针对贯穿工区的逆断层进行处理。对大量的非通透逆断层或者多次逆掩的复杂构造情况仍然无法解决。尤其是无法适应逆掩断裂带和山前带复杂构造下的逆断层构造成图。

含正逆断层的网格化成图当只存在正断层时比较简单，但存在逆断层时，由于断裂区域在平面上同一位置存在多个高程值，如图1所示，导致地震解释中的层位表示、成图中层面表示和等值线追踪变得非常复杂。

目前对于存在逆断层时的层位解释主要支持分片解释和分段解释两种。对于正逆断层的成图方式在数据结构上主要采取两种方式：一种是基于矩形网格的表示；一种是基于三角网格的表示，两种方法各有优缺点。

楚万长在中国专利200510066109号中批露了一种绘制含正断层地质体构造等值线图的矩形网网格化方法，很好的解决了正断层存在下的网格化和等值线绘制。这一方法在网格化插值时采取了通常采用的八象限局部数据搜索插值方式，对于分布均匀数据效率和效果较好，但对于分布极不均匀的数据，比如二维测线数据，数据搜索的效率低而且外推效果较差，此外这一方法无法处理逆断层情况。

巫俊等在中国专利201010582907号中批露了一种基于空间网格化算法的含逆断层等值线绘图方法，这一方法采用空间断面来区分逆断层多边形内部的上下盘多值数据，并采用分片三角剖分的方法实现重叠域的构网再与重叠域外的网格部分合并，然后采取常规的克里金局部数据搜索插值实现逆断层层面构建实现等值线的追踪。这一方法的缺点是通常准备成图的正逆断层多边形是没有高程值的，对此种情况无法区分上下盘数据，此外采取局部搜索数据插值方法无法处理。如图2所示的多次逆掩网格化问题，即对于上盘待插值点A来讲，由于断层F2没有完全与断层F1相交，还存在连通区域，那么在插值时搜索上盘数据的时候可能会搜索到错误的下盘数据导致附近层面插值错误，此外也同样具有局部搜索数据方法的缺陷。

中国环波解释软件中实现了一种逆断层等值线绘图技术，但存在的问题是对于多次逆掩的情况需要用户交互确定辅断层在主断层的那一盘的，只能够处理分段数据，对于数据需要在解释时记录上下盘信息，此外后期追踪的等值线无法直接终止并严格交到断层多边形上下盘线上。

蔡强和杨钦在2004年提出了一种基于三角网格表示的正逆断层等值线绘制。主要采取了如图3所示加桥边分片处理的方式(蔡强、杨钦、陈其明．地质结构重叠域的限定Delaunay三角剖分研究，计算机辅助设计与图形学学报/16卷/6期/2004/766-771):对于没有贯穿绘图区域边界的逆断层多边形，通过在其灭点P引一条桥边线到绘图边界或者另一条内部断层多边形边界上，将存在局部多值断裂部分的区域分解成单值区域，然后再单独三角剖分和插值，共享桥边线的区域在剖分和插值时要确保在桥边处几何和拓扑一致。这一方式也采用了局部数据搜索插值方法，和上面的方法一样存在同样的缺点。此外，从三角网格计算的等值线形态要比矩形网格的差，尤其是加桥边方式无法有效解决如图2所示的多次逆掩问题。

发明内容

本发明目的是提供一种基于增强型矩形网格的正逆断层等值线自动生成方法，以解决现有技术在包含大量逆断层尤其是多次逆掩断裂下构造成图时需要大量手工交互或难以生成满足精度的构造等值线图，从而克服了现有技术中精度不高，效率较低，无法处理多次逆掩复杂情况或者结果不正确的问题。

本发明通过以下步骤实现：

1）根据已知地震层位和断层多边形数据建立断层多边形之间的交切拓扑关系；

步骤1）所述的地震层位数据是基于规则矩形网格数据结构保存的分片层位数据点集或是基于分段数据结构的层位数据。

所述的基于规则矩形网格数据结构保存的分片层位数据点集，在逆断层时需要分成多片表示一个逆掩断裂的层位，每一片数据之间没有拓扑关系，片内的数据点之间也没有拓扑信息；基于分段数据结构的层位数据是在每一地震测线上按照逆断层线将层位分解为多段，用有序段集表示逆掩断裂的多值情况，无需分片。

步骤1）所述的断层多边形数据支持正逆断层多边形，且都是无高程值的二维闭合多边形，其中逆断层多边形上下盘具有不同的标记，正断层无需设置上下盘标记。

步骤1）所述的建立断层多边形交切拓扑关系的过程是：

计算断层多边形之间的交点，当两个逆断层多边形之间或者正逆断层多边形之间在绘图区域内存在重叠部分时，应用逆断层上下盘标记符号和交点确定其中重叠区域断层多边形的主辅叠置关系，利用叠置关系裁剪相应的断层多边形。

2）在断层多边形交切拓扑关系基础上构造增强型矩形网格；

步骤2）所述构造增强型矩形网格具体过程如下：

（1）在绘图区域按照给定尺度划分初始规则矩形网格单元，其中网格区域的水平网格线与笛卡坐标系的X轴对应，垂直网格线与笛卡儿的坐标系的Y轴对应，网格的高程值对应的是笛尔卡坐标系的Z轴方向；

（2）按照断层多边形之间的叠置关系，建立断层多边形求交顺序表，先发育的断层多边形优先级高；

（3）按照顺序表递归计算X方向的网格线与断层多边形的交点集；

（4）对交点集按照X方向由小到大排序，如果相邻的两个交点分别属于同一个逆断层的上下盘线上的交点，则需要交换这两个交点的在X方向的位置，但序号不变，并按照交点序号将网格线递归分段并保存这些最终的X方向网格段；

（5）与步骤（4）相同，按照顺序表递归计算Y方向网格线与断层多边形的交点集，并按照排序调整后的交点集递归的将Y方向的网格线分段并保存这些最终的Y方向网格段；

（6）对于落在正断层多边形内的网格段，标记为无效网格段；

（7）在X和Y方向网格段集数据结构建立基础上，按照逆断层叠置关系递归计算每个网格节点位置是否落在逆断层多边形内或者两个逆断层叠置区域内，按照该处层位逆掩断裂重叠的次数设置Z方向上有几个Z值以及每一个值对应断层多边形的那一盘；

（8）按照每个网格节点位置处的Z值个数创建对应个数的网格节点指针并保存到该网格节点位置，然后依据网格节点上下盘信息将这些节点指针分配到X和Y方向网格段上；

（9）按照网格节点所在的X和Y方向的网格段号，建立各网格节点之间的联通标记，如果两个节点在同一盘或者同一网格线段上，为连通，否则是被断层多边形打断的。

3）基于断层多边形交切拓扑关系以及增强型矩形网格数据结构对层位数据点集进行分盘以及投影数据到计算网格单元；

步骤3）所述的对层位数据进行分盘的过程如下：

（1）对于分片层位数据，直接沿Z方向投影点到增强型网格单元内并标记是否落入逆断层多边形区域内，落入逆断层多边形内的数据点在第一次插值时不参与计算，在后期的插值中按照第一次插值的趋势将这些剩余的数据点进一步分盘处理并参与计算；

（2）对于分段解释的数据，首先递归计算每一条测线与断层多边形的交点并按照交点递归分割为线段集，测线线段集与该测线上的层位数据段集对应，但纪录了该测线段是断层多边形的那一盘的标记；按照段集对应关系将数据点分配到计算的线段集上并标记断层上下盘标记；最后利用上述标记将线段上的数据点投影到增强型网格单元内并记录；

4）用增强型矩形网格拓扑结构以及数据点集建立离散光滑插值方程,将所有节点处的局部离散光滑插值方程组成一个全局的离散光滑插值线性方程组，迭代求解得到增强型网格表示的插值层面；

步骤4）所述建立离散光滑插值方程的过程如下：

（1）利用步骤3）计算得到的层位点所在投影网格单元结果建立增强型网格单元节点与层位点之间的线性约束关系；

所述的线性约束关系采用双线性插值方程。

（2）当所有层位点与所在网格单元的节点之间的约束方程建立后，在离散光滑插值方程中引入全局滤波算子；

所述的全局滤波算子为双调和滤波算子。

（3）利用每一个网格节点所具有的线性约束方程和滤波算子在所在网格节点上建立一个局部离散光滑插值迭代方程，并迭代求解；

所述的离散光滑插值迭代方程如下：

其中：

α为当前待插值的网格节点号，β表示以α为中心的一阶邻域联通节点，N(α)表示以α为中心的一阶邻域节点个数，v(α)表示α节点的双调和权系数，k表示当前节点的一阶邻域节点号，v(k|α)表示以α为中心的一阶邻域节点号为k的节点的双调和权系数，v(k|β)表示以β为中心的一阶邻域节点号为k的节点的双调和权系数，A_i(α)表示第i个层位控制点施加到α节点上的线性约束方程系数矩阵的元素，A_i(β)表示第i个层位控制点施加到β节点上的线性约束方程系数矩阵的元素，b_i为第i个层位控制点施加到α节点上的线性约束方程右端系数，表示第i个层位控制点的线性约束权重系数，这里取1.0，为α节点当前插值的值，为β节点当前插值的值，G(α)和g(α)是插值方程滤波部分的滤波算子，Γ(α)和γ(α)是插值方程中的线性约束部分。

（4）将所有节点处的局部离散光滑插值方程组成一个全局的离散光滑插值线性方程组，迭代求解得到增强型网格表示的插值层面。

5）采用多级增强型网格分裂的快速迭代求解全局离散光滑插值方程获得所有网格节点高程值，形成增强型网格描述的层位曲面；

步骤5）所述的求解方程由以下几步完成：

（1）按照步骤2）的过程构造一个粗增强型计算网格；

（2）按照步骤4）所述方式将数据点约束到粗增强型计算网格节点上并建立离散光滑插值方程；

（3）基于单元所包含的数据点利用种子点充填法快速分配粗增强型计算网格节点初始值；

（4）基于共轭梯度法快速求解方程获得该级粗增强型计算网格节点高程值；

（5）检验增强型网格层面与层位数据点的平均误差是否小于设定门槛值，

（6）若大于门槛值，则将本级粗增强型计算网格单元按照中点分裂为新一级的增强型细增强型计算网格单元，并将原粗增强型计算网格单元上的数据点重新分配到新的细增强型计算网格单元上，重复（2)至（6)步骤直到误差小于门槛值。

6）追踪生成等值线。

步骤6）所述的追踪过程是：

（1）将步骤5）获得的最终增强型网格单元转换为三角网格单元；

对未跨过断层多边形的单元按对角线剖分成两个三角单元；

对跨断层多边形单元需要利用断层多边形与网格边的交点将该单元裁剪并进行三角剖分；

（2）收集所有增强型网格单元剖分所得三角单元就得到了三角网格表示的层位曲面；

（3）在三角网格层位曲面上追踪等值线；

所述的追踪等值线是用一个高程值水平面切割三角网格曲面得到具有高程值得所有等值线子集，按照高程值由小到大的顺序重复切割三角网格曲面得到所有高程值的等值线集合。

（4）收集上述追踪的等值线集合并投影到平面绘图区域内生成所需的等值线。

本发明具有如下特点，主要表现为：

本发明对输入数据具有很强的适应性：既可以处理分片解释层位数据，也可以处理分段解释层位数据，也可以适应具有较大闭合差的带噪点数据和不同规模的数据和不同数量的正逆断层多边形；

由于采取多级分裂的快速迭代计算方式，本发明的网格化执行效率非常高，其效率主要依赖于划分网格的规模，对于数据的规模和断层数量规模以及断层的类型依赖较少，对于划分网格规模为1024X1024的网格，网格化计算只需几秒到十几秒钟就可以完成。

针对矩形网格的计算效率高但无法表示逆断层的问题，设计了一种新颖的加强型矩形网格数据结构来表示，无须数据和层面网格分片即可以表示正逆断层尤其是多次逆掩断裂层面；

本发明由于采取了类似于有限差分数值求解偏微分方程的迭代光滑插值方法，而且在计算上采取了多级网格分裂的方式加速收敛。带来的好处是可以高效的收敛并将全局的层面趋势快速分配到没有数据的地方，极大的提高了网格化效率和外推能力。无需耗时的局部数据搜索，同时避免了多次逆掩附近数据分盘和搜索错误问题。

本发明在有点的地方忠实于点的信息，在远离点的地方则具有类似克里金插值的光滑合理趋势，这确保了这一算法可以处理分布极不均匀的数据，比如井数据或者二维测线数据，克服常规的局部搜索数据插值方法外推趋势不好的问题；

本发明特别适合处理复杂的正逆断裂区域的层面网格化，尤其是可以处理复杂多次逆掩网格化等值线成图和三维多值断裂层面生成；

附图说明

以下结合附图和具体实施实例对本发明进行详细描述，但不作为对本发明的限定。

图1是常规测线剖面图上多次逆掩断层的层位数据分段表示示意图。

图2是一种常见的多次逆掩区域的逆断层多边形叠置关系示意图。

图3是基于三角网格表示的逆断层加桥边分片处理技术示意图。

图4待绘制等值线区域的初始普通规则矩形网格平面划分示意图

图5是本发明设计的增强型矩形网格结构平面示意图。

图6是本发明基于增强型矩形网格拓扑结构建立网格节点与局部邻域内的层位点之间的线性约束关系示意图。

图7是本发明设计的多级增强型网格分裂迭代示意图。

图8是本发明设计的网格化后的增强型网格立体示意图。

图9是采用本发明方法实现的含逆断层的层位散乱点区域网格化后等值线追踪效果图。

图10是一个含多次逆掩断裂的分段解释层位数据绘图区域。

图11是采用本发明对分段解释层位数据进行网格化得到的多次逆掩断裂层面模型效果图，其中层面模型采用增强型网格表示。

图12是含多次逆掩断裂的分段解释层位数据网格化和等值线追踪效果图。

这些图件主要用于说明本发明所提供的方法实现过程、处理效果，具体内容详见下文的实例说明。

具体实施方式

本发明所提供的基于增强型矩形网格的正逆断层等值线自动绘制方法的具体实施流程为：

1）根据已知地震层位和断层多边形数据展布范围设置等值线绘图区域大小，如图4所示为待绘制的等值线绘图区域。

2）根据已知地震层位和断层多边形数据建立断层多边形之间的交切拓扑关系；

步骤2）所述的地震层位数据是基于规则矩形网格数据结构保存的分片层位数据点集或是基于分段数据结构的层位数据。

所述的基于规则矩形网格数据结构保存的分片层位数据点集，在逆断层时需要分成多片表示一个逆掩断裂的层位，每一片数据之间没有拓扑关系，片内的数据点之间也没有拓扑信息；基于分段数据结构的层位数据是在每一地震测线上按照逆断层线将层位分解为多段，用有序段集表示逆掩断裂的多值情况，如图1所示为一条地震侧线剖面上存在两个逆断层，解释层位采取了有序段来表示，图2则是从水平平面上来看一条测线上的层位数据按照有序段集来表示和断层多边形之间的位置关系，图4中的黑点则是待等值线绘制区域的分段解释层位数据水平面投影图分布。

步骤2）所述的断层多边形数据支持正逆断层多边形，且都是无高程值的二维闭合多边形，其中逆断层多边形上下盘具有不同的标记，正断层无需设置上下盘标记，如图2和图4中的断层多边形。

步骤2）所述的建立断层多边形交切拓扑关系的过程是：

计算断层多边形之间的交点，当两个逆断层多边形之间或者正逆断层多边形之间在绘图区域内存在重叠部分时，应用逆断层上下盘标记符号和交点确定其中重叠区域断层多边形的主辅叠置关系，利用叠置关系裁剪相应的断层多边形，如图2所示逆断层多边形F1和逆断层多边形F2存在叠置情况，此时通过交切拓扑分析可以确定F1是主断层F2是辅断层，F2断层位于F1断层的某一盘上，如图4所示F1和F3为正断层多边形，F2为逆断层多边形，几条断层多边形并不存在叠置关系。

3）在断层多边形交切拓扑关系基础上构造增强型矩形网格；

步骤3）所述构造增强型矩形网格具体过程如下：

（1）在绘图区域按照给定尺度划分初始规则矩形网格单元，其中网格区域的水平网格线与笛卡坐标系的X轴对应，垂直网格线与笛卡儿的坐标系的Y轴对应，网格的高程值对应的是笛尔卡坐标系的Z轴方向，如图4所示为初始规则矩形网格的划分示意图；

（2）按照断层多边形之间的叠置关系，建立断层多边形求交顺序表，先发育的断层多边形优先级高，如图4所示由于几条断层不存在叠置关系，顺序表可以按照缺省顺序设置；

（3）按照顺序表递归计算X方向的网格线与断层多边形的交点集；

（4）对交点集按照X方向由小到大排序，如果相邻的两个交点分别属于同一个逆断层的上下盘线上的交点，则需要交换这两个交点的在X方向的位置，但序号不变，并按照交点序号将网格线递归分段并保存这些最终的X方向网格段；

（5）与步骤（4）相同，按照顺序表递归计算Y方向网格线与断层多边形的交点集，并按照排序调整后的交点集递归的将Y方向的网格线分段并保存这些最终的Y方向网格段；

（6）对于落在正断层多边形内的网格段，标记为无效网格段；

（7）在X和Y方向网格段集数据结构建立基础上，按照逆断层叠置关系递归计算每个网格节点位置是否落在逆断层多边形内或者两个逆断层叠置区域内，按照该处层位逆掩断裂重叠的次数设置Z方向上有几个Z值以及每一个值对应断层多边形的那一盘；

（8）按照每个网格节点位置处的Z值个数创建对应个数的网格节点指针并保存到该网格节点位置，然后依据网格节点上下盘信息将这些节点指针分配到X和Y方向网格段上；

（9）按照网格节点所在的X和Y方向的网格段号，建立各网格节点之间的联通标记，如果两个节点在同一盘或者同一网格线段上，为连通，否则是被断层多边形打断的。如图5所示为通过上述过程建立的含正逆断层多边形的增强型矩形网格水平面投影图。从图上可以看出，水平方向和垂直方向的网格段集在正断层多边形内部被裁剪掉，在逆断层多边形内部则有小分段并表示出重叠区域。

4）基于断层多边形交切拓扑关系以及增强型矩形网格数据结构对层位数据点集进行分盘以及投影数据到计算网格单元；

步骤4）所述的对层位数据进行分盘的过程如下：

（1）对于分片层位数据，直接沿Z方向投影点到增强型网格单元内并标记是否落入逆断层多边形区域内，落入逆断层多边形内的数据点在第一次插值时不参与计算，在后期的插值中按照第一次插值的趋势将这些剩余的数据点进一步分盘处理并参与计算；

（2）对于分段解释的数据，首先递归计算每一条测线与断层多边形的交点并按照交点递归分割为线段集，测线线段集与该测线上的层位数据段集对应，但纪录了该测线段是断层多边形的那一盘的标记；按照段集对应关系将数据点分配到计算的线段集上并标记断层上下盘标记；最后利用上述标记将线段上的数据点投影到增强型网格单元内并记录，如图5所示的分段层位数据的分盘处理；

5）用增强型矩形网格拓扑结构以及数据点集建立离散光滑插值方程,将所有节点处的局部离散光滑插值方程组成一个全局的离散光滑插值线性方程组，迭代求解得到增强型网格表示的插值层面；

步骤5）所述建立离散光滑插值方程的过程如下：

（1）利用步骤4）计算得到的层位点所在投影网格单元结果建立增强型网格单元节点与层位点之间的线性约束关系，如图6所示对于给定的网格节点，搜集落在该网格节点一阶邻域单元内的层位控制点集，然后按照双线性插值方程建立每一个控制点与该网格接点之间的约束方程，这里的约束关系只要是线性就可以；

（2）当所有层位点与所在网格单元的节点之间的约束方程建立后，在离散光滑插值方程中引入全局滤波算子；

这里的全局滤波算子为双调和滤波算子，这里的滤波算子只要是保证迭代的收敛就可以。

（3）利用每一个网格节点所具有的线性约束方程和滤波算子在所在网格节点上建立一个局部离散光滑插值迭代方程，并迭代求解；

所述的离散光滑插值迭代方程如下：

式中：

α为当前待插值的网格节点号，β表示以α为中心的一阶邻域联通节点，N(α)表示以α为中心的一阶邻域节点个数，v(α)表示α节点的双调和权系数，k表示当前节点的一阶邻域节点号，v(k|α)表示以α为中心的一阶邻域节点号为k的节点的双调和权系数，v(k|β)表示以β为中心的一阶邻域节点号为k的节点的双调和权系数，A_i(α)表示第i个层位控制点施加到α节点上的线性约束方程系数矩阵的元素，A_i(β)表示第i个层位控制点施加到β节点上的线性约束方程系数矩阵的元素，b_i为第i个层位控制点施加到α节点上的线性约束方程右端系数，表示第i个层位控制点的线性约束权重系数，这里取1.0，为α节点当前插值的值，为β节点当前插值的值，G(α)和g(α)是插值方程滤波部分的滤波算子，Γ(α)和γ(α)是插值方程中的线性约束部分。

（4）将所有节点处的局部离散光滑插值方程组成一个全局的离散光滑插值线性方程组，迭代求解得到增强型网格表示的插值层面。

6）采用多级增强型网格分裂的快速迭代求解全局离散光滑插值方程获得所有网格节点高程值，形成增强型网格描述的层位曲面；

步骤6）所述的求解方程由以下几步完成：

（1）将步骤3）构造的增强型计算网格作为粗增强型计算网格；

（2）按照步骤5）所述方式将数据点约束到粗增强型计算网格节点上并建立离散光滑插值方程；

（3）基于单元所包含的数据点利用种子点充填法快速分配粗增强型计算网格节点初始值；

（4）基于共轭梯度法快速求解方程获得该级粗增强型计算网格节点高程值；

（5）检验增强型网格层面与层位数据点的平均误差是否小于设定门槛值；

（6）若大于门槛值，如图7所示则将本级粗增强型计算网格单元按照中点分裂为新一级的增强型细增强型计算网格单元，并将原粗增强型计算网格单元上的数据点重新分配到新的细增强型计算网格单元上，重复（2)至（6)步骤直到误差小于门槛值。如图8所示为采用多级增强型网格分裂迭代计算获得的最终的增强型网格层面立体示意图。

7）追踪生成等值线。

步骤7）所述的追踪过程是：

（1）将步骤6）获得的最终增强型网格单元转换为三角网格单元；

对未跨过断层多边形的单元按对角线剖分成两个三角单元；

对跨断层多边形单元需要利用断层多边形与网格边的交点将该单元裁剪并进行三角剖分；

（2）收集所有增强型网格单元剖分所得三角单元就得到了三角网格表示的层位曲面；

（3）在三角网格层位曲面上追踪等值线；

所述的追踪等值线是用一个高程值水平面切割三角网格曲面得到具有高程值得所有等值线子集，按照高程值由小到大的顺序重复切割三角网格曲面得到所有高程值的等值线集合。

（4）收集上述追踪的等值线集合并投影到平面绘图区域内生成所需的等值线。如图9所示为按照上述步骤自动追踪获得的含正逆断层多边形的构造等值线图，从图中可以看到等值线在逆断层区域合理的表达了重叠区域的存在，在正断层区域合理的终止于断层多边形上。

综上说述，给出如下实施例。图10到图12为本发明实施例含正逆断层等值线自动生成具体过程示意图。该图采用某实际区块解释数据。图10为含正逆层的分段解释层位数据绘图区域，有两条相交的逆断层多边形和一条正断层多边形，形成了复杂的多次逆掩断裂情况，为了在解释时正确表示逆掩断裂，这里的层位数据点采用了分段表示，每一段中止于断层多边形的上盘或者下盘。图11为采用本发明设计的基于增强型矩形网格表示的复杂逆掩断裂的三维增强型网格立体模型，层位数据与层面吻合的很好，尤其是多次逆掩的部分合理的表示出来，表明本发明提出的增强型矩形网格可以表示复杂的多次逆掩断裂情况。图12为采用本发明自动生成的多次逆掩断裂下的分段解释层位等值线追踪效果图，从图可以看等值线很好的表达了层面断裂的效果和形态，尤其是在多次逆掩断裂附近等值线的生成自然合理，并严格搭到了断层多边形上。

当然，本发明还可以有诸多其他实施例，在不背离本发明精神和实质的情况下，熟悉本发明的技术人员可以做各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范畴。

Claims (2)

1.一种基于增强型矩形网格的正逆断层等值线自动生成方法，特点是通过以下步骤实现：

1)根据已知地震层位和断层多边形数据建立断层多边形之间的交切拓扑关系；

2)在断层多边形交切拓扑关系基础上构造增强型矩形网格；

所述构造增强型矩形网格具体过程如下：

(1)在绘图区域按照给定尺度划分初始规则矩形网格单元，其中网格区域的水平网格线与笛卡尔坐标系的X轴对应，垂直网格线与笛卡尔坐标系的Y轴对应，网格的高程值对应的是笛卡尔坐标系的Z轴方向；

(2)按照断层多边形之间的叠置关系，建立断层多边形求交顺序表，先发育的断层多边形优先级高；

(3)按照顺序表递归计算X方向的网格线与断层多边形的交点集；

(4)对交点集按照X方向由小到大排序，如果相邻的两个交点分别属于同一个逆断层的上下盘线上的交点，则需要交换这两个交点的在X方向的位置，但序号不变，并按照交点序号将网格线递归分段并保存这些最终的X方向网格段；

(5)与步骤(4)相同，按照顺序表递归计算Y方向网格线与断层多边形的交点集，并按照排序调整后的交点集递归的将Y方向的网格线分段并保存这些最终的Y方向网格段；

(6)对于落在正断层多边形内的网格段，标记为无效网格段；

(7)在X和Y方向网格段集数据结构建立基础上，按照逆断层叠置关系递归计算每个网格节点位置是否落在逆断层多边形内或者两个逆断层叠置区域内，按照该处层位逆掩断裂重叠的次数设置Z方向上有几个Z值以及每一个值对应断层多边形的哪一盘；

(8)按照每个网格节点位置处的Z值个数创建对应个数的网格节点指针并保存到该网格节点位置，然后依据网格节点上下盘信息将这些节点指针分配到X和Y方向网格段上；

(9)按照网格节点所在的X和Y方向的网格段号，建立各网格节点之间的联通标记，如果两个节点在同一盘或者同一网格线段上，为连通，否则是被断层多边形打断的；

3)基于断层多边形交切拓扑关系以及增强型矩形网格数据结构对层位数据点集进行分盘以及投影数据到计算网格单元；

所述的对层位数据点集进行分盘的过程如下：

(1)对于分片层位数据，直接沿Z方向投影到增强型网格单元内并标记是否落入逆断层多边形区域内，落入逆断层多边形内的数据点在第一次插值时不参与计算，在后期的插值中按照第一次插值的趋势将这些剩余的数据点进一步分盘处理并参与计算；

(2)对于分段解释的数据，首先递归计算每一条测线与断层多边形的交点并按照交点递归分割为测线线段集，测线线段集与该测线上的层位数据段集对应，但记录了该测线段是断层多边形的哪一盘的标记；按照段集对应关系将数据点分配到计算的测线线段集上并标记断层上下盘标记；最后利用上述标记将测线段上的数据点投影到增强型网格单元内并记录；

4)用增强型矩形网格拓扑结构以及数据点集建立离散光滑插值方程，将所有节点处的局部离散光滑插值方程组成一个全局的离散光滑插值线性方程组，迭代求解得到增强型网格表示的插值层面；

所述建立离散光滑插值方程的过程如下：

(1)利用步骤3)计算得到的层位点所在投影网格单元结果建立增强型网格单元节点与层位点之间的线性约束关系；所述的线性约束关系采用双线性插值方程；

(2)当所有层位点与所在网格单元的节点之间的约束方程建立后，在离散光滑插值方程中引入全局滤波算子；所述的全局滤波算子为双调和滤波算子；

(3)利用每一个网格节点所具有的线性约束方程和滤波算子在所在网格节点上建立一个局部离散光滑插值迭代方程，并迭代求解；所述的离散光滑插值迭代方程如下：

$g\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{k\∈N\left(\mathrm{\α}\right)}{\Σ}\left(\mathrm{\ν}\right(\mathrm{\α})\×\mathrm{\ν}(\mathrm{\α}\left)\right)$

式中：

α为当前待插值的网格节点号，β表示以α为中心的一阶邻域联通节点，N(α)表示以α为中心的一阶邻域节点个数，v(α)表示α节点的双调和权系数，k表示当前节点的一阶邻域节点号，v(k|α)表示以α为中心的一阶邻域节点号为k的节点的双调和权系数，v(k|β)表示以β为中心的一阶邻域节点号为k的节点的双调和权系数，A_i(α)表示第i个层位控制点施加到α节点上的线性约束方程系数矩阵的元素，A_i(β)表示第i个层位控制点施加到β节点上的线性约束方程系数矩阵的元素，b_i为第i个层位控制点施加到α节点上的线性约束方程右端系数，表示第i个层位控制点的线性约束权重系数，这里取1.0，为α节点当前插值的值，为β节点当前插值的值，G(α)和g(α)是插值方程滤波部分的滤波算子，Γ(α)和γ(α)是插值方程中的线性约束部分；

(4)将所有节点处的局部离散光滑插值方程组成一个全局的离散光滑插值线性方程组，迭代求解得到增强型网格表示的插值层面；

5)采用多级增强型网格分裂的快速迭代求解全局离散光滑插值方程获得所有网格节点高程值，形成增强型网格描述的层位曲面；

所述的求解方程由以下几步完成：

(1)按照步骤2)的过程构造一个粗增强型计算网格；

(2)按照步骤4)所述方式将数据点约束到粗增强型计算网格节点上并建立离散光滑插值方程；

(3)基于粗增强型计算网格单元所包含的数据点利用种子点充填法快速分配粗增强型计算网格节点初始值；

(4)基于共轭梯度法快速求解方程获得该级粗增强型计算网格节点高程值；

(5)检验粗增强型网格层面与层位数据点的平均误差是否小于设定门槛值，

(6)若大于门槛值，则将本级粗增强型计算网格单元按照中点分裂为新一级的增强型细增强型计算网格单元，并将原粗增强型计算网格单元上的数据点重新分配到新的细增强型计算网格单元上，重复(2)至(6)步骤直到误差小于门槛值，得到最终增强型网格单元；

6)追踪生成等值线。

2.根据权利要求1的方法，特点是步骤6)所述的追踪过程是：

(1)将步骤5)获得的最终增强型网格单元转换为三角网格单元；

对未跨过断层多边形的单元按对角线剖分成两个三角单元；

对跨断层多边形单元需要利用断层多边形与网格边的交点将该单元裁剪并进行三角剖分；

(2)收集所有增强型网格单元剖分所得三角单元就得到了三角网格表示的层位曲面；

(3)在三角网格层位曲面上追踪等值线；

所述的追踪等值线是用一个高程值水平面切割三角网格曲面得到具有高程值的所有等值线子集，按照高程值由小到大的顺序重复切割三角网格曲面得到所有高程值的等值线集合；

(4)收集上述追踪的等值线集合并投影到平面绘图区域内生成所需的等值线。