CN102496153B - 基于小波域中字典学习的sar图像相干斑抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波域中字典学习的SAR图像相干斑抑制方法，主要解决现有技术去斑结果边缘不够清晰，同质区域不够平滑的问题。其实现过程为：首先利用方差图方法分割原始SAR图像Y，得到平滑标记矩阵S_Y和边缘标记矩阵E_Y；对原始SAR图像Y进行N层平稳小波变换，得到子带图像W_Y(s)；采用零均值高斯分布对W_Y(s)中的非对数加性噪声建模；应用近似KSVD算法得到每个子带图像W_Y(s)的学习字典D′_s和稀疏表示矩阵Λ′_s，并根据D′_s和Λ′_s得到重构的子带图像

利用边缘标记矩阵E_Y得到子带图像W_Y(s)的边缘区域，替换重构子带图像中的边缘区域，得到修正的子带图像W′_Y(s)；对W′_Y(s)进行逆平稳小波变换得到去斑后的图像。本发明具有去斑结果边缘信息完整，同质区域光滑的优点，可用于SAR图像理解的预处理过程。

Description

基于小波域中字典学习的SAR图像相干斑抑制方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种SAR图像相干斑抑制的方法，可用于SAR图像的解译分析和图像理解预处理。

背景技术

SAR图像在军用和民用领域有着非常广泛的应用。但是在SAR的成像过程中，由于散射体回波的相干作用，使图像不能真实的反应地物目标的散射特性，这种干涉现象在SAR图像中称为相干斑。相干斑的存在严重影响着对图像的自动解译和目标识别，降低了图像分割、目标提取的有效性与准确性。因此有效地抑制相干斑对SAR图像的后续处理非常重要。

空域滤波是进行SAR图像抑斑的一类主要方法，其主要思想是基于SAR图像相干斑噪声的统计特性，通过在图像上取一个滑动窗口对图像进行滤波处理。其代表方法有Lee滤波，Frost滤波，Gamma MAP滤波方法。这些方法在抑斑的同时较难保持图像的边缘和纹理细节。频域滤波主要是将图像先经过频域变换，然后再进行处理。典型的有对图像进行小波变换，对小波系数进行阈值收缩处理后重建图像。但这种方法对图像细节的表示不够精确，图像中容易出现“振铃”现象，从而对后续的解译分析带来不便。

近年来，基于稀疏表示和字典学习的方法在众多领域取得了广泛的应用。设定一个过完备字典D∈R^n×K，其中字典D的每一列表示一个字典原子，信号y∈Rⁿ可以表示少数字典原子d_j的线性组合。信号的稀疏表示模型可以描述为：s.t.Dα≈y。其中α是信号y在字典D下的稀疏表示系数。||α||₀表示向量α的非零个数，有||α||₀＜＜n。在该过程中，一个重要问题是对字典D的选择，D可通过两个方面得到：解析法和基于学习的方法。在解析法中，设定数据遵从特定的数学模型，基于该模型推导解的有效形式来表示信号。该方法通过一定的算法来描述其理念，没有明确的字典形式，所以被称为为隐式字典法。这种方法包括小波分析及由小波发展而来的众多多尺度分析，如Curvelet，Contourlet，Directionlet等。基于学习的方法主要思路是根据机器学习理论，从样本中训练一个字典矩阵。这种方法可以得到一个显式的字典模型，故称为显式字典法。

基于小波阈值处理的方法正是隐式字典法的应用，其处理后的图像细节信息不够完整，图像中划痕效应比较明显；与此同时，显式字典法在SAR图像抑斑上的研究还处于起步阶段。S.Foucher应用稀疏冗余表示对SAR图像相干斑抑制做了初步的尝试，他先对图像进行对数变换，然后通过修正目标函数来重建图像。对数变换使得处理后的图像辐射度出现一定的失真，边缘也出现了一定的模糊。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于小波域中字典学习的SAR图像相干斑抑制方法，将隐式字典法和显式字典法有效地结合以保持图像的边缘清晰度，提高SAR图像的降斑质量。

实现本发明目的的技术方案是：首先利用方差图方法把待降斑的SAR图像Y分割为平滑区域像素集Y_ΩS和边缘区域像素集Y_ΩE，得到平滑标记矩阵S_Y和边缘标记矩阵E_Y；对待降斑的SAR图像Y进行N层平稳小波变换SWT，得到不同尺度上不同方向的子带图像W_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1；基于近似KSVD算法，得到每个子带图像W_Y(s)的学习字典D′_s和稀疏表示矩阵Λ′_s，根据得到的学习字典D′_s和稀疏表示矩阵Λ′_s得到重构的子带图像

利用边缘标记矩阵E_Y得到子带图像W_Y(s)的边缘区域，替换重构子带图像

中的边缘区域，得到修正的子带图像W′_Y(s)；最后对修正的子带图像W′_Y(s)进行逆平稳小波变换ISWT得到去斑后的图像R。具体步骤包括如下：

(1)利用方差图方法把待降斑的SAR图像Y分割为平滑区域像素集Y_ΩS和边缘区域像素集Y_ΩE，得到平滑标记矩阵S_Y和边缘标记矩阵E_Y；

(2)对待降斑的SAR图像Y进行N层平稳小波变换SWT，得到不同尺度上不同方向的子带图像W_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1；

(3)对待降斑的SAR图像Y采用非对数加性噪声模型，采用零均值的局部高斯分布对子带图像W_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1中的加性噪声建模；

(4)基于近似KSVD算法，得到每个子带图像W_Y(s)的学习字典D′_s和稀疏表示矩阵Λ′_s，s＝1，2，…，3N+1：

(4a)将子带图像W_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1分解为重叠的图像块W_y，将每个图像块W_y拉成列向量W′_y，每个列向量W′_y满足加性噪声模型，即：W′_y＝W′_x+W′_n，其中W′_x为该列向量W′_y中需要恢复的真实信号，W′_n为满足高斯分布的加性噪声，所有的列向量W′_y构成矩阵X；

(4b)选择初始字典D₀为离散余弦变换DCT字典，其中D₀的每一列d_i称为一个字典原子，当列向量W′_y＝W′_x+W′_n中的加性噪声W′_n为高斯分布时，按如下公式应用正交匹配追踪算法实现对真实信号W′_x的编码，得到W′_x≈D₀α：

$\widehat{\mathrm{\α}}=\arg \underset{\mathrm{\α}}{\min }{\left|\right|W_x^{\′}-D_0\mathrm{\α}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}_0,$

其中α是真实信号W′_x在初始字典D₀下的稀疏表示向量，

为迭代后的最终稀疏表示向量，||α||₀代表向量α的非零个数，μ与噪声标准差

有关，对矩阵X中所有的列向量进行该操作，得到子带图像W_Y(s)的初始稀疏表示矩阵Λ；

(4c)对初始字典D₀中所有原子d_i，i＝1，2，3...L，L为字典D₀中的原子数目，进行原子更新：

首先，从矩阵X中提取出应用原子d_i的信号子矩阵X_I及其对应的稀疏表示系数子矩阵Λ_I，此时信号子矩阵X_I与字典D₀和稀疏表示系数子矩阵Λ_I之间的关系为：X_I≈D₀Λ_I；

其次，将稀疏表示系数子矩阵Λ_I中的第i行元素置为零得到

计算此时信号子矩阵X_I与

之间的残差E_I，

通过将残差E_I最小化，即得到更新后的字典原子d：

d＝E_Iα/||E_Iα||₂，

其中α^T是α的转置向量，得到更新后的字典原子d之后，将对应的稀疏表示系数更新为：

其中

是E_I的转置矩阵；

对所有字典原子重复进行该步骤，得到该子带图像W_Y(s)的学习字典D′和稀疏表示系数矩阵Λ′；

(4d)重复进行步骤(4a)-(4c)，得到每个子带图像W_Y(s)的一个学习字典D′_s和稀疏表示矩阵Λ′_s，s＝1，2，…，3N+1，其中N为平稳小波变换SWT的分解层数。

(5)利用每个子带图像W_Y(s)的学习字典D′_s和稀疏表示矩阵Λ′_s，得到重构的每个子带图像

s＝1，2，…，3N+1；

(6)利用重构子带图像

的平滑像素矩阵与子带图像W_Y(s)的边缘像素矩阵得到修正的子带图像W′_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1；

(7)对修正的子带图像W′_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1，进行逆平稳小波变换ISWT，得到去斑后的图像R。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明是小波变换和字典学习方法的有效结合，小波变换能保证SAR图像中的点目标得到较好的保留，字典学习方法能使平滑区域的相干斑噪声得到有效的抑制。

(2)本发明由于在抑斑之前先对原始SAR图像进行方差图分割，得到边缘标记矩阵，利用边缘标记矩阵保留重构的子带图像的边缘区域，能使去斑后的图像边缘细节得到较好的保持。

(3)本发明由于对每个子带图像进行字典学习时采用了冗余训练，利用子带图像的冗余信息，能够对SAR图像纹理区域的方向性细节信息进行提取，从而保证了图像纹理信息的完整性。

仿真结果表明，本发明对SAR图像的相干斑抑制能得到比现有技术更好的效果。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是测试图像Field；

图3是用本发明与已有方法对图2的相干斑抑制效果对比图；

图4是测试图像Horsetrack；

图5是用本发明与已有方法对图4的相干斑抑制效果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施过程如下：

步骤1.输入待降斑的SAR图像Y，利用方差图方法，将图像Y分割为平滑区域像素集Y_ΩS和边缘区域像素集Y_ΩE，得到平滑标记矩阵S_Y和边缘标记矩阵E_Y。

(1a)令待降斑的SAR图像Y的像素表示为y(i，j)，定义方差图的每个像素为：

$V(i,j)=\underset{m,n\∈W}{\mathrm{\Σ}}{[y(i,j)-y(m,n)]}^2,$

其中W为选择的中心坐标为(i，j)的局部方形窗，m，n是局部方形窗的坐标，选择窗口的大小为7×7，m，n的取值分别为：-3≤m≤3，-3≤n≤3；

(1b)若方差图的像素V(i，j)满足V(i，j)/σ²＜(1+δ)，则将原图像Y中的对应像素y(i，j)归类为平滑像素点，若方差图的像素V(i，j)满足V(i，j)/σ²≥(1+δ)，则将原图像Y中的对应像素y(i，j)归类为边缘像素点，其中δ为选择的适应性因子，σ为噪声标准差，σ＝median(|W_Y|-median(W_Y))/0.6745，其中W_Y表示原始SAR图像Y经过小波分解之后的高频子带系数，median为取中值操作；

(1c)对原图像Y中的所有像素点按照步骤(1b)进行归类，将所有归类为平滑像素的像素点y(i，j)组成平滑区域像素集Y_ΩS，将所有归类为边缘像素的边缘像素点y(i，j)组成边缘区域像素集Y_ΩE；

(1d)令S_Y为平滑标记矩阵，E_Y为边缘标记矩阵，若原图像Y中的像素点y(i，j)属于平滑区域像素集Y_ΩS，即：y(i，j)∈Y_ΩS，则令S_Y(i，j)＝1，E_Y(i，j)＝0，若原图像Y中的像素点y(i，j)属于平滑区域像素集Y_ΩS，即：y(i，j)∈Y_ΩE，则令E_Y(i，j)＝1，S_Y(i，j)＝0，对原图像Y中的所有像素点y(i，j)判断之后，得到平滑标记矩阵S_Y和边缘标记矩阵E_Y。

步骤2.对待降斑的SAR图像Y进行N层平稳小波变换SWT，得到不同尺度上不同方向的子带图像W_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1。

在进行平稳小波变换时，采用“db4”小波基函数，对大小为256×256的测试图像选择的分解层数N为2～3。由于分解后的每层高频子带共有水平、垂直和对角三个方向子带，再加上一个低频近似子带，这样经过N层分解之后共生成3N+1个小波子带图像W_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1。

步骤3.对待降斑的SAR图像Y采用非对数加性噪声模型，采用零均值的局部高斯分布对子带图像W_Y(s)中的加性噪声建模。

(3a)对SAR图像Y应用非对数加性噪声模型，将SAR图像Y的乘性噪声转换为加性噪声，即：

Y＝ZF＝Z+Z(F-1)＝Z+N，

其中Z为真实的雷达后向散射强度，F为乘性相干斑噪声，在非对数加性噪声模型中，N＝Z(F-1)为与真实信号Z相关的噪声；

(3b)将子带图像W_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1分解为大小为的重叠图像块，令每个图像块表示为W_y，根据小波变换的线性性质，将每个图像块表示为W_y＝W_x+W_n，其中W_x为该图像块W_y中需要恢复的真实信号，W_n为该图像块W_y中的加性噪声；

(3c)假设每个图像块均为一个平稳区域，即该区域中的真实信号W_x为一个常数，采用零均值的高斯分布对噪声系数W_n进行建模，即：

$f\left(W_n\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{W_n}}\exp (-\frac{W_n^2}{2{\mathrm{\σ}}_{W_n}^2}),$

其中

为噪声标准差。

步骤4.基于近似KSVD算法，得到每个子带图像W_Y(s)的学习字典D′_s和稀疏表示矩阵Λ′_s。

(4a)将步骤(3b)分解的每个图像块W_y拉成列向量W′_y，每个列向量W′_y满足加性噪声模型，即：W′_y＝W′_x+W′_n，其中W′_x为该列向量W′_y中需要恢复的真实信号，W′_n为满足高斯分布的加性噪声，所有的列向量W′_y构成矩阵X；

(4b)选择初始字典D₀为离散余弦变换DCT字典，其中D₀的每一列d_i称为一个字典原子，当列向量W′_y＝W′_x+W′_n中的加性噪声W′_n为高斯分布时，按如下公式应用正交匹配追踪算法实现对真实信号W′_x的编码，得到W′_x≈D₀α：

$\widehat{\mathrm{\α}}=\arg \underset{\mathrm{\α}}{\min }{\left|\right|W_x^{\′}-D_0\mathrm{\α}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}_0,$

其中α是真实信号W′_x在初始字典D₀下的稀疏表示向量，

为迭代后的最终稀疏表示向量，||α||₀代表向量α的非零个数，μ与噪声标准差

有关，对矩阵X中所有的列向量进行该操作，得到子带图像W_Y(s)的初始稀疏表示矩阵Λ；

(4c)对初始字典D₀中所有原子d_i，i＝1，2，3...L，L为字典D₀中的原子数目，进行原子更新：

首先，从矩阵X中提取出应用原子d_i的信号子矩阵X_I及其对应的稀疏表示系数子矩阵Λ_I，此时信号子矩阵X_I与字典D₀和稀疏表示系数子矩阵Λ_I之间的关系为：X_I≈D₀Λ_I；

其次，将稀疏表示系数子矩阵Λ_I中的第i行元素置为零得到

计算此时信号子矩阵X_I与

之间的残差E_I：

通过将残差E_I最小化，即

得到更新后的字典原子d：

d＝E_Iα/||E_Iα||₂，

其中α^T是a的转置向量，得到更新后的字典原子d之后，将对应的稀疏表示系数更新为：

其中

是E_I的转置矩阵；

对所有字典原子重复进行该步骤，得到该子带图像W_Y(s)的学习字典D′和稀疏表示系数矩阵Λ′；

(4d)重复进行步骤(4a)-(4c)，得到每个子带图像W_Y(s)的一个学习字典D′_s和稀疏表示矩阵Λ′_s，s＝1，2，…，3N+1，其中N为平稳小波变换SWT的分解层数。

步骤5.利用每个子带图像W_Y(s)的学习字典D′_s和稀疏表示矩阵Λ′_s，得到重构的每个子带图像s＝1，2，…，3N+1。

(5a)利用每个子带图像W_Y(s)的稀疏表示系数Λ′_s和学习字典D′_s，得到估计的矩阵X′_s，即X′_s＝D′_sΛ′_s；

(5b)将上述X′_s中的每一个列向量x反变换为大小为的图像块x′，放回到原子带图像初始分割的位置处，即x′＝R_ijx，其中R_ij代表抽取矩阵，将抽取的图像块放置到原子带图像初始分割时的位置处；

(5c)对每个像素点处的多个估计值进行平均，得到重构的子带图像

步骤6.利用重构子带图像的平滑像素矩阵与子带图像W_Y(s)的边缘像素矩阵得到修正的子带图像W′_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1。

(6a)将重构的子带图像与平滑标记矩阵S_Y进行点乘，得到重构子带图像

的平滑像素矩阵W_sp(s)，即：

其中.*表示点乘运算；

(6b)将步骤(2)平稳小波变换分解的子带图像W_Y(s)与边缘标记矩阵E_Y进行点乘，得到子带图像W_Y(s)的边缘像素矩阵W_ep(s)，即：W_ep(s)＝W_Y(s).*E_Y；

(6c)将平滑像素矩阵W_sp(s)与边缘像素矩阵W_ep(s)相加，得到修正的子带图像W′_Y(s)＝W_sp(s)+W_ep(s)。

步骤7.对修正的子带图像W′_Y(s)，s＝1，2，…，3N+1，进行逆平稳小波变换ISWT，得到去斑后的图像R。

本发明的效果可以通过如下仿真实验进一步说明。

1.仿真条件

硬件平台为：Intel Core2 Duo CPU E65502.33GHZ、2GB RAM

软件平台为：Matlab 7.1

2.仿真内容与结果分析

仿真一：应用本发明和现有的增强Lee滤波，Gamma MAP滤波和平稳小波软阈值收缩方法分别对图2的测试图像Field进行去斑实验，其去斑效果如图3所示，其中：图3(a)为增强Lee滤波方法对图2的去斑结果；图3(b)为Gamma MAP滤波方法对图2的去斑结果；图3(c)为平稳小波软阈值收缩方法对图2的去斑结果；图3(d)为本发明方法对图2的去斑结果。

由图3(d)可见，本发明中，斑点噪声得到了有效地抑制，边缘细节信息和点目标得到了较好的保留，抑斑后的图像整体效果清晰。相比而言，增强Lee滤波方法处理后的图像斑点噪声抑制的不够彻底，Gamma MAP滤波方法在一定程度上抑制了斑点噪声，但点目标出现了较为严重的模糊，平稳小波软阈值收缩方法对平滑区域的斑点噪声处理的较为干净，但图像整体出现了过平滑现象。

仿真二：应用本发明和现有的增强Lee滤波，Gamma MAP滤波和平稳小波软阈值收缩方法对图4的测试图像Horsetrack进行去斑实验，其去斑效果如图5所示，其中：图5(a)为增强Lee滤波方法对图4的去斑结果；图5(b)为Gamma MAP滤波方法对图4的去斑结果；图5(c)为平稳小波软阈值收缩方法对图4的去斑结果；图5(d)为本发明方法对图4的去斑结果。

由图5(d)可见，本发明处理后的图像细节得到了较好的保留，同质区域的斑点噪声得到了理想地抑制。相比而言，增强Lee滤波方法处理后的图像斑点噪声依然较为明显，Gamma MAP滤波方法在一定程度上抑制了斑点噪声，但图像整体效果较为模糊，平稳小波软阈值收缩方法处理后的图像细节丢失比较严重。

Claims (5)

1.一种基于小波域中字典学习的SAR图像相干斑抑制方法，包括以下步骤：

（1）利用方差图方法把待降斑的SAR图像Y分割为平滑区域像素集Y_ΩS和边缘区域像素集Y_ΩE，得到平滑标记矩阵S_Y和边缘标记矩阵E_Y；

（2）对待降斑的SAR图像Y进行N层平稳小波变换SWT，得到不同尺度上不同方向的子带图像W_Y(s)，s＝1,2,…,3N+1；

（3）对待降斑的SAR图像Y采用非对数加性噪声模型，采用零均值的局部高斯分布对子带图像W_Y(s)，s＝1,2,…,3N+1中的加性噪声建模；

（4）基于近似KSVD算法，得到每个子带图像W_Y(s)的学习字典D_s′和稀疏表示矩阵Λ′_s：

（4a）将子带图像W_Y(s)，s＝1,2,…,3N+1分解为重叠的图像块W_y，将每个图像块W_y拉成列向量W_y′，每个列向量W_y′满足加性噪声模型，即：W_y′＝W_x′+W_n′，其中W_x′为该列向量W_y′中需要恢复的真实信号，W_n′为满足高斯分布的加性噪声，所有的列向量W_y′构成矩阵X；

（4b）选择初始字典D₀为离散余弦变换DCT字典，其中D₀的每一列d_i称为一个字典原子，当列向量W_y′＝W_x′+W_n′中的加性噪声W_n′为高斯分布时，按如下公式应用正交匹配追踪算法实现对真实信号W_x′的编码，得到W_x′≈D₀α：

$\widehat{\mathrm{\α}}=\arg \underset{\mathrm{\α}}{\min }{\left|\right|W_x^{\′}-D_0\mathrm{\α}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\μ}{\left|\right|\mathrm{\α}\left|\right|}_0,$

其中α是真实信号W_x′在初始字典D₀下的稀疏表示向量，

为迭代后的最终稀疏表示向量，||α||₀代表向量α的非零个数，μ与噪声标准差

有关，对矩阵X中所有的列向量进行该操作，得到子带图像W_Y(s)的初始稀疏表示矩阵Λ；

（4c）对初始字典D₀中所有原子d_i,i＝1,2,3...L，L为字典D₀中的原子数目，进行原子更新：

首先，从矩阵X中提取出应用原子d_i的信号子矩阵X_I及其对应的稀疏表示系数子矩阵Λ_I，此时信号子矩阵X_I与字典D₀和稀疏表示系数子矩阵Λ_I之间的关系为：X_I≈D₀Λ_I；

其次，将稀疏表示系数子矩阵Λ_I中的第i行元素置为零得到

计算此时信号子矩阵X_I与

之间的残差

通过将残差E_I最小化，即

得到更新后的字典原子d：

d＝E_Iα/||E_Iα||₂，

其中α^T是α的转置向量，得到更新后的字典原子d之后，将对应的稀疏表示系数更新为：

其中

是E_I的转置矩阵；

对所有字典原子重复进行该步骤，得到该子带图像W_Y(s)的学习字典D′和稀疏表示系数矩阵Λ′；

（4d）重复进行步骤（4a）-（4c），得到每个子带图像W_Y(s)的一个学习字典D_s′和稀疏表示矩阵Λ′_s，s＝1,2,…,3N+1，其中N为平稳小波变换SWT的分解层数；

（5）利用每个子带图像W_Y(s)的学习字典D_s′和稀疏表示矩阵Λ′_s，得到重构的每个子带图像

s＝1,2,…,3N+1；

（6）利用重构子带图像

的平滑像素矩阵与子带图像W_Y(s)的边缘像素矩阵得到修正的子带图像W_Y′(s)，s＝1,2,…,3N+1；

（7）对修正的子带图像W_Y′(s)，s＝1,2,…,3N+1，进行逆平稳小波变换ISWT，得到去斑后的图像R。

2.根据权利要求1所述的基于小波域中字典学习的SAR图像相干斑抑制方法，其中步骤（1）所述的利用方差图方法把待降斑的SAR图像Y分割为平滑区域像素集Y_ΩS和边缘区域像素集Y_ΩE，得到平滑标记矩阵S_Y和边缘标记矩阵E_Y，按如下步骤进行：

（1a）令y(i,j)表示待降斑SAR图像Y的每个像素，定义方差图的每个像素为：

$V(i,j)=\underset{m,n\∈W}{\mathrm{\Σ}}{[y(i,j)-y(m,n)]}^2,$

其中W为选择的中心坐标为(i,j)的局部方形窗，m,n是局部方形窗的坐标；

（1b）若方差图的像素V(i,j)满足V(i,j)σ²＜(1+δ)，则将原图像Y中的对应像素y(i,j)归类为平滑像素点，若方差图的像素V(i,j)满足V(i,j)σ²≥(1+δ)，则将原图像Y中的对应像素y(i,j)归类为边缘像素点，其中δ为选择的适应性因子，σ为噪声标准差：

σ＝median(|W_Y|-median(W_Y))/0.6745,

其中W_Y表示待降斑的SAR图像Y经过小波分解之后的高频子带系数，median为取中值操作；

（1c）对原图像Y中的所有像素点按照步骤（1b）进行归类，将所有归类为平滑像素的像素点y(i,j)组成平滑区域像素集Y_ΩS，将所有归类为边缘像素的边缘像素点y(i,j)组成边缘区域像素集Y_ΩE；

（1d）令S_Y为平滑标记矩阵，E_Y为边缘标记矩阵，若原图像Y中的像素点y(i,j)属于平滑区域像素集Y_ΩS，即：y(i,j)∈Y_ΩS，则令S_Y(i,j)＝1，E_Y(i,j)＝0，若原图像Y中的像素点y(i,j)属于平滑区域像素集Y_ΩS，即：y(i,j)∈Y_ΩE，则令E_Y(i,j)＝1，S_Y(i,j)＝0，对原图像Y中的所有像素点y(i,j)判断之后，得到平滑标记矩阵S_Y和边缘标记矩阵E_Y。

3.根据权利要求1所述的基于小波域中字典学习的SAR图像相干斑抑制方法，其中步骤（3）所述的对待降斑的SAR图像Y应用非对数加性噪声模型，采用零均值的局部高斯分布对子带图像W_Y(s)中的加性噪声建模，按如下步骤进行：

（3a）对待降斑的SAR图像Y应用非对数加性噪声模型，将待降斑的SAR图像Y的乘性噪声转化为加性噪声，即：

Y＝ZF＝Z+Z(F-1)＝Z+N，

其中Z为真实的雷达后向散射强度，F为乘性相干斑噪声，N＝Z(F-1)为与真实信号Z相关的加性噪声；

（3b）将子带图像W_Y(s)，s＝1,2,…,3N+1分解为大小为

的重叠图像块，令每个图像块表示为W_y，根据小波变换的线性性质，将每个图像块表示为W_y＝W_x+W_n，其中W_x为该图像块W_y中需要恢复的真实信号，W_n为该图像块W_y中的加性噪声；

（3c）选取零均值的高斯分布对噪声W_n进行建模，其表达式如下：

$f\left(W_n\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_{W_n}}\exp (-\frac{W_n^2}{{2\mathrm{\σ}}_{W_n}^2}),$

其中

为噪声标准差。

4.根据权利要求1所述的基于小波域中字典学习的SAR图像相干斑抑制方法，其中步骤（5）所述的利用每个子带图像W_Y(s)的稀疏表示系数Λ′_s和学习字典D_s′得到重构的每个子带图像

s＝1,2,…,3N+1，按如下步骤进行：

（5a）利用每个子带图像W_Y(s)的稀疏表示系数Λ′_s和学习字典D_s′，得到估计的矩阵X_s′，即X_s′＝D_s′Λ′_s；

（5b）将上述X_s′中的每一个列向量x反变换为大小为

的图像块x′，放回到原子带图像初始分割的位置处，即

其中

代表抽取矩阵，将抽取的图像块放置到原子带图像初始分割时的位置处；

（5c）对每个像素点处的多个估计值进行平均，得到重构的子带图像

5.根据权利要求1所述的基于小波域中字典学习的SAR图像相干斑抑制方法，其中步骤（6），按如下步骤进行：

（6a）将重构的子带图像

与平滑标记矩阵S_Y进行点乘，得到重构子带图像

的平滑像素矩阵W_sp(s)；

（6b）将步骤（2）小波分解的子带图像W_Y(s)与边缘标记矩阵E_Y进行点乘，得到子带图像W_Y(s)的边缘像素矩阵W_ep(s)；

（6c）将平滑像素矩阵W_sp(s)与边缘像素矩阵W_ep(s)相加，得到修正的子带图像W_Y′(s)＝W_sp(s)+W_ep(s)。

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