CN102460243A - 基于数字平面全息的集成平面光学器件 - Google Patents

Abstract

提供具有基于数字平面全息术的全息图案的集成平面光学器件。所述器件包括支撑多个平面光学元件和下部包层的半导体衬底。所述下部包层支撑光传播和分布层，在所述光传播和分布层中嵌入有全息图案的多个互连图案元件，所述互连图案元件用于根据所述全息图案控制向所述平面光学元件传播的光束及从所述平面光学元件传播的光束的性质和方向。这是通过提供具有特定位置、形状和折射率的图案元件来实现的，其中所述图案元件的折射率不同于包含这些元件的层的材料的折射率。描述了设计和制造所述图案的方法。

Description

基于数字平面全息的集成平面光学器件

技术领域

本发明涉及在通过数字平面全息图互连的多个重复的标准元件(诸如激光器、放大器、检测器及快速饱和吸收器)所构成的平面集成回路中的光波或其它波的处理。更具体地，本发明涉及以数字方式处理光波的方法及以数字平面全息术的原理工作的集成平面光学器件。

背景技术

利用光来处理和传输信息需要制造集成光学回路。众所周知，使用光的集成回路没有复制电子集成电路的成功，但是像激光器、放大器、检测器及快速饱和吸收器等大多数重要的有源非线性光学元件通常通过微光刻法被制作在平面波导中，然后被划片(dice)并与光纤连接。这与发明电子集成电路之前的晶体管的使用非常相似。主要原因之一是互连的问题。电流容易随导体的弯曲而流动，从而有助于多个层之间的互连。而光趋于直线传播；因此，多个层之间的互连很困难。有时，有源元件在单一波导中通过脊形波导互连，但该方法因单一层中的脊形波导的交叉而受限。因此，非常需要在单一波导中互连许多光学元件。

目前为止，已经尝试通过在单一衬底上互连许多光学器件而提供平面光学器件。例如，2007年公开的美国专利申请公开第20070034730号(发明人T.Mossberg等)公开了一种多模平面波导光谱滤波器，其包括具有至少一组衍射元件的平面光波导。上述波导在一个横向维度上限制以两个其它维度在其中传播的光信号。上述波导支持多个横模。每一组衍射元件在输入和输出端口之间路由(route)光信号的一个被衍射部分，该光信号是在平面波导中传播并被衍射元件衍射的光信号。光信号的被衍射部分以多个横模的叠加的形式到达输出端口。多模光源可通过对应的输入光学端口将光信号作为多个横模的叠加而发射到平面波导中。多模输出波导可通过输出端口接收光信号的被衍射部分。多组衍射元件可在一个或多个对应的输入及输出端口之间路由光信号的对应的被衍射部分。上述器件涉及折射率调制的原理。

2006年公开的美国专利申请公开第20060233493号(发明人T.Mossberg等)公开了一种全息光谱滤波器。根据一个实施例，上述发明的器件包括适合于包含经编排的平面全息光谱滤波器件的平面波导。输入及输出信号在平面全息衬底内在x-y平面内传播。上述平面全息衬底或平板(slab)通常由在器件的预定工作波长处足够透明的材料构成，从而信号在传播通过上述经编排的全息器件时不会由于吸收而产生不可接受的损耗。通常的衬底材料包括二氧化硅(SiO₂)、聚合物及硅，其中，二氧化硅在许多可见光及近红外光谱区中是透明的。优选地，上述平面衬底的厚度被设置为足够低的值，以保证只允许较少数量的横(z)模，或更具体而言，以保证所允许的横(z)模在通过上述经编排的全息器件时不会经历显著的模式色散。

2007年公开的美国专利申请公开第20070053635号(发明人D.Iazikov等)公开了一种通过计算模拟的光信号之间的干涉而设计的、并通过缩版光刻(reduction lithography)制造而成的透射光栅。更具体而言，上述方法包括如下步骤：计算模拟设计输入光信号和模拟设计输出光信号之间的干涉图案；基于计算出的干涉图案，计算性地推导出至少一组衍射元件的布置。所述干涉图案在透射光栅区域中被计算，其中输入和输出光信号都作为基本不受限制的光束传播通过透射光栅区域。所述一组衍射元件的布置被计算性地推导，从而当这组如此布置的衍射元件被形成在透射光栅中或透射光栅上时，每组衍射元件在对应的输入和输出光学端口之间路由输入光信号的一个对应的被衍射部分，该信号是入射到透射光栅上并被其透射的信号。上述方法还可包括根据推导出的布置，在透射光栅内或其上形成一组衍射元件。

2006年公开的美国专利申请公开第20060126992号(发明人T.Hashimoto等)公开了一种包括输入端口和输出端口的波传输介质。第一及第二场分布通过数值计算而获得。第一场分布是入射到输入端口中的前向传播光的分布。第二场分布是在光信号入射到输入端口中时从输出端口发送的输出场从输出端口侧反向传输所得到的反向传播光的分布。以两个场分布为基础计算空间折射率分布，从而在介质中的个别点(x，z)处消除上述传播光和上述反向传播光之间的相位差。这些系统的元件也安装在平面衬底上。

2004年公开的美国专利申请公开第20040036993号(发明人V.Yankov等)公开了一种平面全息复用器/解复用器，其特征在于，低的制造成本、减少的信号失真、高的波长选择性、高的光效率、减少的串扰、以及以较低制造成本与其它平面器件进行容易的集成。上述器件的平面波导包括用于分离及组合预定的(预选的)光波长的全息元件。上述全息元件包括多个全息图，其将来自入射光束的各个预定光波长反射到多个不同的焦点，各个预定波长分别表示不同信道的中心波长。有利地，多个重叠的全息图可由多个结构形成，各个全息图分别反射代表不同信道的不同中心波长，从而提供离散的色散。在用作解复用器时，上述全息元件在空间上分离不同波长的光，而在光传播的方向反转时，上述全息元件可用作复用器，其将具有不同波长的若干个光束聚集为包含所有各个不同波长的单一光束。

但是，在上述所有现有技术的器件中，为了将输入光束转换为输出光束，发明人使用的是具有由光栅的参数和几何结构确定的已知功能性质的全息光栅。因此，输入及输出光束的位置和光学参数严格取决于光栅的几何结构，这严重限制了光学结构的设计。上述已知的平面全息器件的另一缺点是，因为每个全息图案元件只用于一个或两个信道，因此光传输信道的数量有限。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种新的集成平面光学器件，其基于数字平面全息术，并且适合用微光刻法简单制造。本发明的另一目的在于，提供一种以数字方式处理通过数字平面全息结构的光波的方法。本发明的又一目的在于，提供一种通过创建多个光学全息图案元件而形成的数字平面全息结构，所述光学全息图案元件控制光束的方向和性质，并针对给定的输入和输出端口位置被优化，而与光栅的几何结构无关。本发明的再一目的在于，提供一种能够与大量光传输信道一起工作的平面全息器件。

本发明的以数字方式处理通过数字平面全息结构的光波的方法包括在单一芯片上制作数字和模拟光处理器，该单一芯片由其中若干种标准光学元件被重复许多次的平面波导构成。根据本发明，可以有通过微光刻法在平面半导体波导中制造的并通过写在该相同波导中的无源数字平面全息图而互连的有源非线性元件，例如激光器、放大器、以及快速饱和吸收器。每个全息图可提供许多互连。该平面波导可以是单片式的；例如，其核心可由InPGaAs之类的半导体制作而成。激光器、放大器及快速饱和吸收器之间的差异可由应用于这些元件的不同的电压、不同的几何结构、或化学组成而引起。由于半导体全息图中的光吸收会导致一定问题，可通过将电压应用到全息图或制作混合型波导来减轻该问题。即，有源元件可制作在半导体波导中，而互连全息图可写在由二氧化硅或其它透明材料制成的附着的透明波导中。

全息图是记录在透明介质上的数百万个亚波长(微米的几分之一)特征的组合。全息图可以是图像的拷贝或甚至是光学器件的拷贝。在复制光学器件之后，全息图可代替该器件被使用。直到二十世纪90年代，模拟全息图还是用传统照相材料制作的，其仅仅拷贝已有的物体。当微光刻法进展到亚微米特征时，数字全息术变为可能。借助于计算，可以确定全息条纹的位置。若已知平面结构的形状以及输入和输出光束的位置，则全息图部件坐标的定位简化为基于已知的函数f_in(x，y，ω)及f_out(x，y，ω)寻找边界条件的一部分的逆问题的求解，它们的结构、形状及位置已被计算出，它们未曾作为光学物体实际存在，而然后以实际平面物体的形式通过微光刻法再现。

逆问题可定义为这样一种任务：其中一个或多个模型参数的值必须从观测数据获得。

特别地，本发明涉及光的数字处理，其中激光器、放大器和快速饱和吸收器的串链表现出两个或更多个有吸引力的方面。光逻辑门是可用此新技术制造的器件的一个示例。

本发明的方法是利用在两个元件之间传播的入射和出射波的傅立叶分量f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)来表征器件，然后使用这些函数来计算所期望的全息图案。对于大多数应用，这是如下形式的有效折射率变化：

Δn(x，y)＝∫f_in(x，y，ω)f_out(x，y，ω)dω

所提出的发明有利地结合了在单一平面波导内制造并互连光学元件的便利性。

附图说明

图1是例示出具有数字平面光学全息图案的本发明的平面结构或全息芯片的示意图。

图2是用在图1的全息芯片中的激光二极管的纵向剖面图。

图3是用在图1的全息芯片中的平面半导体放大器的纵向剖面图。

图4是平面半导体光束接收器的纵轴方向上贯穿所述芯片的剖面图。

具体实施方式

该新的平面几何结构的想法是使光能够在数千个波长上在全息图内传播，从而大大提升处理光的可能性。

数字平面全息术有利地结合了在全息图内写入具有长光路的任意全息图的可能性。最终的技术障碍是良好质量的空白平面波导。该波导必须约1微米厚、透明、并且非常均匀，以便无失真地传输光。该最终条件是最大的限制，但这主要通过光学产业制作出阵列波导光栅用作光纤通信器件而得到了解决。在由于现代微光刻法的发展使得与亚波长图案的制作相关的问题得到解决之后，数字平面全息术的成功实现只剩下一个问题，即，确定为了制造所期望的器件所要写入的图案。

借助于计算，可以确定全息条纹的位置。若已知平面结构的形状以及输入和输出光束的位置，则全息图部件坐标的定位简化为基于已知的函数f_in(x，y，ω)及f_out(x，y，ω)寻找边界条件的一部分的逆问题的求解，它们的结构、形状及位置已被计算出，它们未曾作为光学物体而实际存在，而然后以实际平面物体的形式通过微光刻法再现。

本发明的方法是利用入射和出射波的傅立叶分量f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)来表征器件，然后使用这些函数来计算所期望的全息图案。虽然实际的器件是三维的，但对于许多应用而言，使用在三维上平均的二维汉密尔顿模型(Hamiltonian model)也应当是令人满意的。因为波在空白波导中自由传播，因此，能够以汉密尔顿模型的形式记录相互作用。因为非线性波散射可被忽略，从而汉密尔顿模型可被表示为波幅的二次方程，我们可假设有效折射率的变化为线性的。因此，汉密尔顿模型可写成如下形式：

H_int＝∫f(x，y，ω)Δn(x，y)f(x，y，ω)dω

这里，f(x，y，ω)是指定频率的总的波函数。由于积分符号下的所有三个函数都是振荡的，因此，相互作用可由谐振来确定。可以看到，为了将f_in(x，y，ω)转换成f_out(x，y，ω)，必须形成如下式所示的有效折射率的变化(任意单位)：

Δn(x，y)＝∫f_in(x，y，ω)f_out(x，y，ω)dω

本领域的技术人员可对本发明进行各种变化。一些变化包括针对由全息图引起的f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)的变化而校正上述公式。为了便于制造，函数Δn(x，y)可以用二进制(二等级(two-level))函数代替，优选地是类似或相同元素的复合。换言之，有必要用Δn(x，y)的离散函数来代替连续函数Δn＝Δn(x，y)。

该过程可利用如下公式表示：

$f_{\mathrm{in}}(x,y,\mathrm{\ω})\≅\underset{n,u}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{nu}}\exp \left({\mathrm{ik}}_n{r}_u\right)f\left(\mathrm{\ω}\right)$

$f_{\mathrm{out}}(x,y,\mathrm{\ω})\≅\underset{m,v}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{mv}}\exp (-{\mathrm{ik}}_m{r}_v)f\left(\mathrm{\ω}\right)$

在此，k_n是入射波的波矢，r_u是从入射端口号u到当前点的距离；k_m是出射波的波矢，r_v是从出射端口号v到当前点的距离。应当注意，根据本发明，平面全息术的数字化是作为分解为傅立叶级数的结果，用有限数目(“n”和“m”)的值代替连续函数f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)来实现的。这种分解用于对上述公式Δn(x，y)＝∫f_in(x，y，ω)f_out(x，y，ω)dω中的f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)进行代替。显然，代替连续函数Δn＝Δn(x，y)，将获得与用于确定全息图案的图案元件的位置的预定坐标相关的Δn的多个离散值。

为了简化平面数字结构的生产，在上述计算中，有效折射率的变化Δn(x，y)可由二等级的二进制函数来近似，以形成全息图案的图案元件，例如，作为矩形短划。

特别地，因本发明涉及光的数字处理，其中激光器、放大器和快速饱和吸收器的串链表现出两个或更多个有吸引力的方面。光逻辑门是可用此新技术制造的器件的一个示例。

本发明的进一步的方面将通过附图和对本发明优选实施例的描述而变得明了。

图1是例示出具有数字平面光学全息图案的平面结构或全息芯片的示意图。在图1中，附图标记10表示整个平面结构。附图标记12_a、12_b、....、12_p表示诸如半导体激光二极管等有源平面光学元件，在此，“p”是上述激光二极管的数目。虽然图1只示出了三个激光二极管(p＝3)，但数目“p”可在很广的范围内变化。附图标记14a、14b、...、14f表示平面半导体放大器，在此，“f”表示上述半导体放大器的数目。与激光二极管的情况一样，数目“f”可在很广的范围内变化。如图所示的实施例的全息芯片10还包括平面半导体接收器16a、16b、...、16g。在此，“g”是半导体接收器的数目。

上述所有平面光学元件被布置在由例如InPGaAs制成的公共半导体衬底上，并可根据元件的类型而具有一个或两个输入/输出端口。例如，如图1所示，半导体激光二极管12a只具有输出端口12a1，以发射输出光束12a-out。在本实施例中，假定所有三个激光二极管12a、12b及12p相同，且分别具有用于发射输出光束12a-out、12b-out及12p-out的输出端口12a1、12b1和12p1。平面半导体放大器14a、14b、....、14f各自具有一个输入端口和一个输出端口。例如，平面半导体放大器14a具有输入端口14a1及输出端口14a2；平面半导体放大器14b具有输入端口14b1及输出端口14b2；平面半导体放大器14f具有输入端口14f1及输出端口14f2。在图1中，附图标记14a-in、14b-in及14f-in分别表示进入各放大器14a、14b及14f的输入光束。附图标记14a-out、14b-out及14f-out分别表示从各放大器14a、14b及14f出射的输出光束。

另一方面，各个平面半导体接收器16a、16b、....、16g只具有输入端口。换言之，平面半导体接收器16a具有输入端口16a1，平面半导体接收器16b具有输入端口16b1，而平面半导体接收器16g具有输入端口16g1。附图标记16a-in、16b-in及16g-in分别表示进入各平面半导体接收器16a、16b、....，16g的输入光束。

在图1中，附图标记18a、18b、....、18k表示全息图案的互连图案元件，根据本发明，根据前述的全息图案来控制分布于芯片10的整个平面结构上的光束的方向和性质。如上所述，为了简化计算和生产，这些图案元件以图1所示类型的矩形短划的形式制造而成。

图1为本发明的典型数字平面全息芯片的一般性拓扑，其示出了光学及全息元件的布置和其相互作用。应当注意，图1所示的3种类型的光学元件不是限制本发明的范围，并且可以使用其它类型的有源和无源元件，诸如倍频器、调制器、衰减器、混频器等。平面激光二极管12a、平面半导体放大器14a及平面半导体接收器16a的更详细的结构分别如图2、图3及图4所示。由于所有激光器相同，所有放大器及接收器也相同，因此，相应的附图中只示出了每一种器件的一个典型表示。

图2是从激光二极管12a的纵轴方向贯穿芯片10的剖面图，如图2所示，激光二极管12a形成于半导体衬底21上，并且具有从其边缘发射光束(边发射)的平面光学谐振腔24，光束通过微光学系统26形成衍射受限的光束。上述衍射受限的光束被引入至光传播和分布层22中，该层22包含数字全息图案的上述元件18a、18b、....、18k。附图标记28表示光学微棱镜，其与微光学系统26一起形成上述输出端口12a1。光传播和分布层22由全息芯片10的下部包层20支撑，且被上部包层23覆盖。数字全息图案的元件18a、18b、....、18k被制作为与光传播和分布层22的表面齐平。如上所述，根据本发明，数字全息图案的各个元件18a、18b、....、18k具有与层22及23的折射率不同的特定折射率。上述元件18a、18b、....、18k的几何结构及朝向控制通过这些元件的光束的特性及方向。

图3是在半导体放大器14a的纵轴方向上贯穿芯片10的剖面图。由于平面半导体放大器14a位于同一芯片10上，上述衬底、包层等与上述半导体激光二极管的情况相同，因此，在此不再赘述。半导体放大器14a和半导体激光二极管12a的差别在于，放大器具有一个输入端口14a1及一个输出端口14a2。应当理解，数字全息图案的元件的群组34及36不同于半导体激光二极管12a所涉及的那些。换言之，群组34的元件参与输入光束14a-in(图1)的控制，而群组36的元件参与输出光束14a-out的控制。

图4是在平面半导体光束接收器16a的纵轴方向上贯穿芯片10的剖面图。由于平面半导光束接收器16a位于同一芯片10上，上述衬底、包层等与半导体激光二极管的情况相同，因此，在此不再赘述。半导体光束接收器16a与其它平面半导体光学元件之间的差别在于，接收器16a只具有一个光接收端口16a1。应当理解，数字全息图案的元件的群组38不同于半导体激光二极管12a及半导体放大器14a所涉及的那些。换言之，群组38的元件参与输入光束16a-in(图1)的控制。

物理上而言，包括图2、图3及图4所示的所有群组34、36及38在内的数字全息图案的上述元件18a、18b、....、18k(图1)包括形成在光传播和分布层22中的槽，所述槽中填充有具有与芯片10的其它结构层的折射率不同的折射率的光学材料。上述元件也可以被形成为金属或电介质带、凹坑、突起、槽等，或者是在由例如半导体材料制成的平面衬底上通过光学、电子束或其它形式的微光刻法或通过纳米印刷而形成的任何其它元件。图案元件18a、18b、....、18k的纵向尺寸可在数十微米分之一至数十微米的范围内。横向尺寸可在微米分之一至数微米的范围内。应当理解，这些范围只是作为示例给出。

在工作过程中，图案元件18a、18b、....、18k控制传播光的方向，即，按照给定规律Δn＝Δn(x，y)而工作。结果，能够用平面衬底上的有限且离散的多个元件(全息图案)来代替从f_in(x，y，ω)到f_out(x，y，ω)的转换的连续函数。

因此，已经示出，本发明提供了一种在单一芯片上制作数字和模拟光处理器的新方法，所述单一芯片由其中若干种标准元件被重复许多次的平面波导构成。本发明还提供了基于数字平面全息术的集成平面光学器件。通过将有效折射率函数中的变化近似为二等级的二进制函数形式，简化了生产并且使得能够将全息图案的元件呈现为可容易地通过微光刻技术的方法来制造的矩形元件或短划的形式。通过上述方法获得的全息图案具有与传统的全息图案不同的布置，并且看起来是在平面上随机分布的元件集合。但是，这些元件的位置对于完成给定的任务是最佳的。

虽然已经参照具体的实施例示出和描述了本发明，但是应当理解，这些实施例不应当被理解为限制本发明的应用领域，并且可以进行任何变化和修改，只要这些变化和修改没有脱离所附权利要求的范围。例如，对平面光学元件的选择不限于平面激光二极管、平面半导体放大器及平面半导体接收器，还可包括诸如平面光学调制器、吸收器等其它元件。全息图案的互连图案元件可具有圆形、椭圆形或其它形状。衬底可由不同于InPGaAs的半导体材料制成。

Claims (17)

1.一种以数字方式处理通过平面结构的光波的方法，所述平面结构具有给定的函数f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)，并且由光传播和分布层、位于所述光传播和分布层中的全息图案的多个互连图案元件、和在所述光传播和分布层上以预定图案布置的多个平面光学元件组成，所述方法包括以下步骤：

利用解决逆问题的方法，基于所述给定函数f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)来计算全息图案的所述多个互连图案元件的位置和形状，所述互连图案元件的折射率与所述光传播和分布层的折射率不同，所述方法包括以下步骤：

基于所述计算的结果来制造所述全息图案的所述多个互连图案元件；

作为分解为傅立叶级数的结果，通过提供有限数目(“n”，“m”，“u”，“v”)的值，数字化上述连续函数

$f_{\mathrm{in}}(x,y,\mathrm{\ω})\≅\underset{n,u}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{nu}}\exp \left({\mathrm{ik}}_n{r}_u\right)f\left(\mathrm{\ω}\right)$

和

$f_{\mathrm{out}}(x,y,\mathrm{\ω})\≅\underset{m,v}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{mv}}\exp (-{\mathrm{ik}}_m{r}_v)f\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中，k_n是入射波的波矢，r_u是从入射端口号u到当前点的距离，k_m是出射波的波矢，r_v是从出射端口号v到当前点的距离；以及

使用所获得的经数字化的平面全息图案，将函数f_in(x，y，ω)变换为函数f_out(x，y，ω)。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，制造步骤是通过从微光刻法和纳米印刷法中选择的方法来实施的。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，计算步骤包括：为了根据所述全息图案控制传播通过所述平面结构的光束的方向和性质，改变所述平面结构的有效折射率Δn(x，y)，以便使用与光传播和分布层的有效折射率不同的全息图案的互连图案元件的有效折射率。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，对所述平面结构的有效折射率的改变Δn(x，y)通过如下公式进行：

Δn(x，y)＝∫f_in(x，y，ω)f_out(x，y，ω)dω

其中，f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)与上面定义的相同。

5.根据权利要求4所述的方法，其中，所述有效折射率的变化Δn(x，y)由二等级的二进制函数来近似，以简化生产。

6.根据权利要求5所述的方法，其中，所述全息图案的互连图案元件被制作为矩形短划的形式。

7.根据权利要求5所述的方法，其中，所述平面光学元件是从平面激光二极管、平面半导体放大器和平面半导体接收器中选择的。

8.一种具有基于数字平面全息术的全息图案的集成平面光学器件，包括：

半导体衬底；

由所述半导体衬底支撑的下部包层；

由所述半导体衬底支撑的多个平面光学元件；

由所述下部包层支撑的光传播和分布层，所述光传播和分布层能够向所述平面光学元件传播光或传播来自所述平面光学元件的光；以及

位于所述光传播和分布层中的全息图案的互连图案元件，所述互连图案元件根据所述全息图案控制向所述平面光学元件传播的光束以及从所述平面光学元件传播的光束的性质和方向；

所述光传播和分布层具有第一折射率，所述光传播和分布层具有第二折射率，所述第一折射率与第二折射率不同以便确定所述光束的性质和方向。

9.根据权利要求8所述的集成平面光学器件，其中，所述平面光学元件是从平面激光二极管、平面半导体放大器和平面半导体接收器中选择的。

10.根据权利要求8所述的集成平面光学器件，其中，位于所述光传播和分布层中的全息图案的互连图案元件的位置和形状是利用解决逆问题的方法，基于给定的函数f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)并通过下列步骤而计算出的：

作为分解为傅立叶级数的结果，通过提供有限数目(“n”，“m”，“u”，“v”)的值，根据下列等式数字化上述函数

$f_{\mathrm{in}}(x,y,\mathrm{\ω})\≅\underset{n,u}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{nu}}\exp \left({\mathrm{ik}}_n{r}_u\right)f\left(\mathrm{\ω}\right)$

和

$f_{\mathrm{out}}(x,y,\mathrm{\ω})\≅\underset{m,v}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{mv}}\exp (-{\mathrm{ik}}_m{r}_v)f\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中，k_n是入射波的波矢，r_u是从入射端口号u到当前点的距离，k_m是出射波的波矢，r_v是从出射端口号v到当前点的距离。

11.根据权利要求9所述的集成平面光学器件，其中，位于所述光传播和分布层中的全息图案的互连图案元件的位置和形状是利用解决逆问题的方法，基于给定的函数f_in(x，y，ω)和f_out(x，y，ω)并通过下列步骤而计算出的：

作为分解为傅立叶级数的结果，通过提供有限数目(“n”，“m”，“u”，“v”)的值，根据下列等式数字化上述函数

$f_{\mathrm{in}}(x,y,\mathrm{\ω})\≅\underset{n,u}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{nu}}\exp \left({\mathrm{ik}}_n{r}_u\right)f\left(\mathrm{\ω}\right)$

和

$f_{\mathrm{out}}(x,y,\mathrm{\ω})\≅\underset{m,v}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{mv}}\exp (-{\mathrm{ik}}_m{r}_v)f\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中，k_n是入射波的波矢，r_u是从入射端口号u到当前点的距离，k_m是出射波的波矢，r_v是从出射端口号v到当前点的距离。

12.根据权利要求8所述的集成平面光学器件，其中，全息图案的互连图案元件是通过从微光刻法和纳米印刷法中选择的方法来制造的。

13.根据权利要求10所述的集成平面光学器件，其中，全息图案的互连图案元件是通过从微光刻法和纳米印刷法中选择的方法来制造的。

14.根据权利要求11所述的集成平面光学器件，其中，全息图案的互连图案元件是通过从微光刻法和纳米印刷法中选择的方法来制造的。

15.根据权利要求14所述的集成平面光学器件，其中，所述全息图案的互连图案元件被制作为矩形短划的形式。

16.根据权利要求10所述的集成平面光学器件，其中，所述全息图案的互连图案元件被制作为矩形短划的形式。

17.根据权利要求18所述的集成平面光学器件，其中，所述全息图案的互连图案元件被制作为矩形短划的形式。

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