CN102435436B - 风扇轴承状态退化评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种风扇轴承状态退化评估方法，特别适合对散热风扇轴承的故障诊断。包括如下步骤：步骤1：获取初始振动信号；步骤2：对步骤1获得的初始振动信号进行零均值处理获取一个预处理振动信号；步骤3：根据轴承元件的故障特征频率构造梳齿滤波器；步骤4：利用梳齿滤波器对步骤2得到的预处理振动信号进行滤波得到滤波后的振动信号；步骤5：对步骤4滤波后的振动信号s₂(t)进行希尔伯特解调，得到其包络信号s₃(t)，然后通过傅里叶变换获取其包络谱频谱S₃(f)；骤6：利用步骤5得到的包络频谱S₃(f)构造健康状况指数(HCI)和报警阀值(Th)；步骤7：实现对散热风扇轴承故障诊断和状态评估。本发明的有益效果是：可以有效的监控轴承的故障状态并发出警报。

Description

风扇轴承状态退化评估方法

技术领域

本发明涉及机械电子产品的故障监控技术领域，尤其涉及电子电器设备散热风扇轴承的故障诊断与状态退化评估。

背景技术

随着微电子技术的发展，电子器件的热流密度不断增加，电子设备的集成度越来越高、功耗不断增大；另一方面电子设备设计趋向于轻、薄、短，这就使得系统的散热矛盾越来越突出。不良散热引发电子设备内部温度上升，系统运行不稳定，甚至会导致电子器件故障，并最终引发严重后果。散热风扇作为一种有效的强制散热方式，被广泛应用在各类电子设备的散热系统中，对保证设备的健康可靠运行起着至关重要的作用。散热风扇的故障主要集中在风扇轴承故障上，据统计，90％的风扇故障是由轴承损伤引起的。

过去故障诊断主要应用在各种大型设备的关键部件，如风机齿轮箱、轴承等。散热风扇由于结构简单、成本不高，当其出现问题时大多采取直接更换，因此无论是生产企业还是用户，均未对风扇可靠性引起足够重视。然而一方面，散热风扇频繁的更换会造成大量资源浪费；另一方面，散热风扇失效将带来产品过热，甚至对其应用产品如计算机、服务器、通信设备等带来显著影响，造成数据损失及产品服务终止等严重后果。特别是对于应用于银行、通信、证券交易、航空管理、医疗保健等行业的关键电子设备(如大型服务器、通信网络、医疗设备等)，一旦由于散热问题导致系统故障，将会给社会带来重大的经济损失甚至危及人身安全。

传统的针对各种大型设备的关键部件的轴承故障诊断方法主要致力于部件的故障识别和分类，对于设备的工况监测基本利用残余均方根误差(RMSE，Root Mean Square Error)和峭度(Kurtosis)系数Ku等时域统计方法，因此无法反应出故障发展趋势和设备的健康状态。此外，RMSE值反映的是整体振动的能量，能够作为设备健康状态的评估指标，但是其对轴承的早期故障并不敏感；峭度系数反映了振动的冲击性，对早期故障较为敏感，但随着轴承的故障的发展其值会逐渐减小。同时，时域振动信号往往受到大量背景噪声的污染，利用时域统计指标来评估轴承的故障发展趋势和工况状态很容易造成误判。

发明内容

本发明针对现有的轴承的故障诊断方法的不足，提出了一种风扇轴承状态退化评估方法，特别适合对散热风扇轴承的故障诊断。

本发明的技术方案：风扇轴承状态退化评估方法，包括如下步骤：

步骤1：获取初始振动信号；

步骤2：对步骤1获得的初始振动信号进行零均值处理获取一个预处理振动信号；

步骤3：根据轴承元件的故障特征频率构造梳齿滤波器；

步骤4：利用梳齿滤波器对步骤2得到的预处理振动信号进行滤波得到滤波后的振动信号；

步骤5：对步骤4滤波后的振动信号s₂(t)进行希尔伯特解调，得到其包络信号s₃(t)，然后通过傅里叶变换获取其包络谱频谱S₃(f)，t为时间；

步骤6：利用步骤5得到的包络频谱S₃(f)构造健康状况指数(HCI)和报警阀值(Th)；

步骤7：利用步骤6所得的健康状况指数HCI和预警阀值Th，实现对散热风扇轴承故障诊断和状态评估，当健康指数HCI超过阀值Th时，认为轴承出现早期故障并做出预警，如果健康指数HCI没有超过阀值Th，则说明轴承处于正常状态。

为了消除获取的初始振动信号中直流分量的影响，上述对初始振动信号进行零均值处理的具体算法如下：

$s_1\left(n\right)=s\left(n\right)-\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}s\left(n\right)$

这里s(n)为离散的初始振动信号，n为离散时间点，N为信号采样点数，s₁(n)为零均值处理后的预处理信号。

上述步骤3中轴承元件的故障特征频率，具体计算公式：

$f_b=\frac{D}{2d}[1-{\left(\frac{d}{D}\right)}^2{\cos }^2\left(\text{\α}\right)]f_r,f_o=\frac{z}{2}[1-\frac{d}{D}\cos \left(\mathrm{\α}\right)]f_r,f_i=\frac{z}{2}[1+\frac{d}{D}\cos \left(\text{\α}\right)]f_r;$

其中，f_r为内圈旋转频率，f_b为滚动体的通过频率，f_o为外圈的通过频率，f_i为内圈的通过频率，D为轴承节径，d为滚动体直径，α为接触角，z为滚动体个数，f_b、f_o、f_i均属于故障特征频率。

上述步骤3中一个具有n个梳齿的滤波器filter可以表示为：

$\mathrm{filter}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ψ}}_1(f-i{f}_c)$

所述ψ₁是表示单个小波梳齿函数，n为梳齿个数，f_c为故障特征频率，f_c可以代表所述f_b、f_o、f_i故障特征频率中的任意一个，所述单个小波梳齿函数ψ₁的具体构造为：

${\mathrm{\&Psi;}}_1\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{-{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2{(f+\mathrm{bw}-f_1)}^2}& f\&le;f_1-\mathrm{bw}\\ e^{-{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2{(f-\mathrm{bw}-f_1)}^2,}& f\&GreaterEqual;f_1+\mathrm{bw}\\ 1& f_1-\mathrm{bw}<f<f_1+\mathrm{bw}\end{array}\right.,$

上述公式中，ψ是人为定义的小波函数名，σ为指数衰减常量，f₁为小波中心频率；bw为梳齿的半带宽。

上述步骤4的具体计算过程如下：

s₂(t)＝F^-1[S₁(f)·filter(f)]

这里S₁(f)是步骤2中获取的预处理信号的傅里叶变换，filter(f)是步骤3中构造的梳齿滤波器，F^-1[·]表示傅里叶变换的逆变换，s₂(t)为滤波后得到的包含有轴承故障特征的待分析信号，图5为利用梳齿滤波器滤波后信号的时域及频域图形。

上述步骤5的具体计算过程如下：

$s_3\left(t\right)=\sqrt{s_2^2\left(t\right)+H^2\left[s_2\left(t\right)\right]}$

$H\left[s_2\left(t\right)\right]=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{-\&infin;}\frac{s_2\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;}$

其中H[·]表示希尔伯特变换，τ为变换参数。

上述步骤6中散热风扇轴承健康状况指数HCI的具体构造如下：

HCI_t＝λE_t+(1-λ)HCI_t-1,t＝1,2,…,m；

其中(t＝1时，HCI₀＝E₁)，E_t为t时刻的滤波信号包络谱能量，m为观察序列的长度，0<λ≤1为权重常量。

上述步骤6中健康状况指数的预警阀值Th的具体计算公式为：

Th＝HCI₀+k·s_HCI    ；

式中，k值取3，中间值s² _HCI作如下计算：

${s^2}_{\mathrm{HCI}}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2-\mathrm{\&lambda;}}{s}^2$

其中s为观察序列E_t的标准差。

本发明的有益效果是：利用本发明对风扇轴承进行等周期间隔采样，获取各离散时刻的初始振动信号，通过构造梳齿滤波器对初始振动信号进行滤波，利用滤波处理后的信号作为分析信号构造健康状况指数HCI和预警阀值Th，可以有效的监控轴承的故障状态并发出警报。

附图说明

图1是本发明的主流程示意图。

图2a是初始振动信号的无噪声冲击信号的时域及频域图形。

图2b是初始振动信号的无噪声冲击信号的时域及频域图形。

图3a是轴承元件的端面示意图。

图3b是轴承元件的横截面示意图。

图4a是单个梳齿滤波器的波形图。

图4b是多个梳齿滤波器的波形图。

图5是利用梳齿滤波器滤波后信号的时域及频域图形。

图6是轴承故障生长趋势及早期故障报警阀值图。

图7是图6的局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案做详细的说明。

在实际情况中，采集到的散热风扇轴承振动信号如图2b所示包含有强大的背景噪声，因此很难直接获取到包含有轴承故障特征频率特征信号。本发明通过构造梳齿滤波器来对原始振动信号进行滤波处理，从而获得包含有故障特征的信号成分；然后将该特征信号作希尔伯特变换，获取其包络频谱，在其频域构造故障生长指数和阀值，最后实现对散热风扇轴承故障诊断和评估。如图1所示，本发明所述的风扇轴承状态退化评估方法的具体实施例包括如下步骤：

步骤1：获取初始振动信号；

利用安装在风扇上的加速度传感器获得未经处理过的初始振动信号。如图2a和图2b所示，为仿真的轴承初始振动信号，信号的幅度单位用电压V表示。

步骤2：对步骤1获得的初始振动信号进行零均值处理获取一个预处理振动信号；

为了消除获取的初始振动信号中直流分量的影响，这里对初始振动信号进行零均值处理，其具体算法如下：

$s_1\left(n\right)=s\left(n\right)-\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}s\left(n\right)---\left(1\right)$

这里s(n)为离散的初始振动信号，n为离散时间点，N为信号采样点数，s₁(n)为零均值处理后的预处理信号。

步骤3：根据轴承元件的故障特征频率构造梳齿滤波器；

如图3a和图3b所示，当轴承元件工作表面有损伤时，损伤点受力会产生突变的冲击脉冲力，该脉冲力是一宽带信号，覆盖轴承系统的高频固有振动频率而引起谐振。这就是损伤类故障引起的振动信号的基本特点。由于轴承元件的工作表面损伤点在运行中反复撞击与之相接触的其他元件表面而产生低频振动成分，其频率与转速和轴承的几何尺寸有关，这一频率称为故障特征频率，具体计算公式如下：

$f_b=\frac{D}{2d}[1-{\left(\frac{d}{D}\right)}^2{\cos }^2\left(\text{\&alpha;}\right)]f_r,f_o=\frac{z}{2}[1-\frac{d}{D}\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)]f_r,f_i=\frac{z}{2}[1+\frac{d}{D}\cos \left(\text{\&alpha;}\right)]f_r$

其中，f_r为内圈旋转频率，f_b为滚动体的通过频率，f_o为外圈的通过频率，f_i为内圈的通过频率，D为轴承节径，d为滚动体直径，α为接触角，z为滚动体个数，上述f_b、f_o、f_i属于故障特征频率。

当上述的轴承的部件如内圈、外圈或滚动体的“某一固定点”是局部损伤点时，f_b、f_o和f_i分别成为局部损伤点撞击轴承元件的频率，所以又分别称为滚动体、外圈和内圈的故障特征频率。一般来说，上述这些故障特征频率是滚动轴承故障的重要信息之一。

在实际情况中，直接采集到的轴承元件振动信号往往包含有大量的背景噪声，损伤点的冲击特征(即故障特征频率)通常被其淹没。为了从振动信号中获取包含有故障特征频率的信息，信号处理技术领域的时域同步平均(Time-domain Synchronous Average)算法可以被用于信号的前期处理，该算法属于现有技术，因此不再详细描述。但是，在实际的故障诊断中，时域同步平均算法通常有其难以克服的弱点。例如随着同步次数的增加，对数据的长度有更高的要求；采样速率必须与同步周期相一致；必须对轴转速进行精确的跟踪等。为了克服这些弱点，本发明引入了一种基于小波的类似于时间同步平均算法的梳齿形滤波器，该梳齿滤波器利用Morlet小波自身良好的时频定位特性构造了每个梳齿的边带，给定的有限带宽能够较精确地获取特定频率成分，同时消除了轴转速的小范围波动对结果的影响。

复Morlet小波数学表示如下：

$\mathrm{\&psi;}\left(t\right)=c{e}^{-j2\mathrm{\&pi;}{f}_{1}t-{\mathrm{\&sigma;}}^2{t}^2}---\left(2\right)$

对其作傅里叶变换可得：

$\mathrm{\&Psi;}\left(f\right)=\frac{c\sqrt{\mathrm{\&pi;}}}{\mathrm{\&sigma;}}{e}^{-{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2{(f+f_1)}^2}---\left(3\right)$

因此，单个小波梳齿的函数Ψ₁(f)可以构造如下：

${\mathrm{\&Psi;}}_1\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{-{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2{(f+\mathrm{bw}-f_1)}^2}& f\&le;f_1-\mathrm{bw}\\ e^{-{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2{(f-\mathrm{bw}-f_1)}^2,}& f\&GreaterEqual;f_1+\mathrm{bw}\\ 1& f_1-\mathrm{bw}<f<f_1+\mathrm{bw}\end{array}\right.,---\left(4\right)$

上述公式中，t是人为定义的函数自变量，ψ是人为定义的小波函数名，σ为指数衰减常量，f₁为小波中心频率；bw为梳齿的半带宽，其定义如下：

$\mathrm{bw}=\frac{1}{2}c\&CenterDot;f_c---\left(5\right)$

这里c为轴转速波动系数，表示转轴速度波动幅度的百分比，f_c为故障特征频率，f_c可以代表上述f_b、f_o、f_i故障特征频率中的任意一个。因此，梳齿的带宽2bw可以通过调节来适应转轴速度的波动。在故障特征频率f_c及其谐波频率(如2f_c、3f_c…等)处同时构造单个小波梳齿即可得到一个梳齿形滤波器。根据信号处理技术领域的采样定理可知，最大分析频率为信号采样频率f_s的一半，即f_s/2，因此梳齿滤波器的梳齿个数n可以计算如下：

其中f_s为采样频率，f_c为故障特征频率，表示向下取整。因此，一个具有n个梳齿的滤波器filter可以表示为：

$\mathrm{filter}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&psi;}}_1(f-i{f}_c)---\left(7\right)$

这里ψ₁是公式(4)中定义的单个小波梳齿函数，n为梳齿个数。

图4a和图4b分别是单个梳齿滤波器和多个梳齿滤波器的波形图。

步骤4：利用梳齿滤波器对步骤2得到的预处理振动信号进行滤波得到滤波后的振动信号；其具体计算过程如下：

s₂(t)＝F^-1[S₁(f)·filter(f)]        (8)

这里S₁(f)是步骤2中获取的预处理信号的傅里叶变换，filter(f)是步骤3中构造的梳齿滤波器，F^-1[·]表示傅里叶变换的逆变换，s₂(t)为滤波后得到的包含有轴承故障特征的待分析信号，图5为利用梳齿滤波器滤波后信号的时域及频域图形。

步骤5：对步骤4滤波后的振动信号s₂(t)进行希尔伯特解调，得到其包络信号s₃(t)，然后通过傅里叶变换获取其包络谱频谱S₃(f)；

其具体计算过程如下：

$s_3\left(t\right)=\sqrt{s_2^2\left(t\right)+H^2\left[s_2\left(t\right)\right]}---\left(9\right)$

$H\left[s_2\left(t\right)\right]=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{-\&infin;}\frac{s_2\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;}---\left(10\right)$

其中H[·]表示希尔伯特变换，τ为变换参数，t为时间。由于傅里叶变换为现有技术，不再详述。

步骤6：利用步骤5得到的包络频谱S₃(f)构造健康状况指数(HCI)和报警阀值(Th)；

随着早期局部缺陷的扩大，激发出的脉冲冲击也会随之变得更强烈，从频域上看振动信号的能量分布将趋于集中到故障特征频率f_c处。因此，选择梳齿滤波器处理后的信号来构造健康状况指数HCI能够反映出散热风扇轴承早期的健康状况。这里选择滤波后信号的包络频谱能量E作为轴承早期的运行状况参数，其定义如下：

$E=20{\log }_{10}\left(\underset{1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{S}_3\left(f\right)\right)---\left(11\right)$

其中S₃(f)为信号s₃(t)的傅里叶变换，L为序列S₃(f)的长度。

为了在轴承发生早期故障时提供在线预警，本发明引入了质量控制技术领域中指数加权平均(EWMA)控制图的思想来构造健康指数HCI(Health Condition Index)和报警阀值Th，其基本思路是将各时刻t运行状况参数E作为控制图的观测值，观测值的指数加权平均(EWMA)作为轴承的健康状况指数HCI，利用EWMA控制图的上限UCL(Upper ControlLimit)作为预警阀值Th。因此，散热风扇轴承健康状况指数HCI可以构造如下：

HCI_t＝λE_t+(1-λ)HCI_t-1,t＝1,2,…,m    (12)

其中(t＝1时，HCI₀＝E₁)，E_t为t时刻的滤波信号包络谱能量，m为观察序列的长度，0<λ≤1为权重常量，一般情况下取λ＝0.3。式中中间值s² _HCI作如下近似计算：

${s^2}_{\mathrm{HCI}}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2-\mathrm{\&lambda;}}{s}^2---\left(13\right)$

其中s为观察序列E_t的标准差，从而进一步定义健康状况指数的预警阀值Th：

Th＝HCI₀+k·s_HCI          (14)

这里k一般取3。

为利用本发明方法处理得到的实际轴承信号的故障发展趋势和状态图，由于对风扇轴承的状态监测是等周期间隔采样，因此状态趋势是离散的，间隔周期越短，趋势越精确，从图三(2)中可以清晰地看到在112号采样振动信号数据处，健康状况指数(HCI)超过了报警阀值(Th)，说明在该处轴承发生早期故障，并在其后的过程中故障不断加深。

图6和图7是轴承故障生长趋势及早期故障报警阀值图及其局部放大图，由于对风扇轴承的状态监测是等周期间隔采样，因此状态趋势是离散的，间隔周期越短，趋势越精确，从图7中可以清晰地看到在112号采样振动信号数据处，健康状况指数(HCI)超过了报警阀值(Th)，说明在该处轴承发生早期故障，并在其后的过程中故障不断加深。

步骤7：实现对散热风扇轴承故障诊断和状态评估。

对风扇轴承进行等周期间隔采样，获取各离散时刻的初始振动信号，通过构造梳齿滤波器对初始振动信号进行滤波，利用滤波处理后的信号作为分析信号构造健康状况指数HCI和预警阀值Th，在本步骤中，当健康指数超过阀值Th时，认为轴承出现早期故障并做出预警，如果没有超过阀值Th，则说明轴承处于正常状态。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.风扇轴承状态退化评估方法，包括如下步骤：

步骤1：获取初始振动信号；

步骤2：对步骤1获得的初始振动信号进行零均值处理获取一个预处理振动信号；

步骤3：根据轴承元件的故障特征频率构造梳齿滤波器；

步骤4：利用梳齿滤波器对步骤2得到的预处理振动信号进行滤波得到滤波后的振动信号；

步骤5：对步骤4滤波后的振动信号s₂(t)进行希尔伯特解调，得到其包络信号s₃(t)，然后通过傅里叶变换获取其包络谱频谱S₃(f)，t为时间；

步骤6：利用步骤5得到的包络频谱S₃(f)构造健康状况指数HCI和报警阀值Th；

步骤7：利用步骤6所得的健康状况指数HCI和预警阀值Th，实现对散热风扇轴承故障诊断和状态评估，当健康指数HCI超过阀值Th时，认为轴承出现早期故障并做出预警，如果健康指数HCI没有超过阀值Th，则说明轴承处于正常状态。

2.根据权利要求1所述的风扇轴承状态退化评估方法，其特征在于，为了消除获取的初始振动信号中直流分量的影响，上述对初始振动信号进行零均值处理的具体算法如下：

$s_1\left(n\right)=s\left(n\right)-\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}s\left(n\right)$

这里s(n)为离散的初始振动信号，n为离散时间点，N为信号采样点数，s₁(n)为零均值处理后的预处理信号。

3.根据权利要求1所述的风扇轴承状态退化评估方法，其特征在于，上述步骤3中轴承元件的故障特征频率，具体计算公式：

$f_b=\frac{D}{2d}[1-{\left(\frac{d}{D}\right)}^2{\cos }^2\left(\mathrm{\&alpha;}\right)]f_r,f_o=\frac{z}{2}[1-\frac{d}{D}\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)]f_r,f_i=\frac{z}{2}[1+\frac{d}{D}\cos \left(\mathrm{\&alpha;}\right)]f_r;$

其中，f_r为内圈旋转频率，f_b为滚动体的通过频率，f_o为外圈的通过频率，f_i为内圈的通过频率，D为轴承节径，d为滚动体直径，α为接触角，z为滚动体个数，f_b、f_o、f_i均属于故障特征频率。

4.根据权利要求3所述的风扇轴承状态退化评估方法，其特征在于，上述步骤3中一个具有n个梳齿的滤波器filter可以表示为：

$\mathrm{filter}\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&psi;}}_1(f-{\mathrm{if}}_c);$

所述ψ₁是表示单个小波梳齿函数，n为梳齿个数，f_c为故障特征频率，f_c可以代表所述f_b、f_o、f_i故障特征频率中的任意一个，所述单个小波梳齿函数ψ₁的具体构造为：

${\mathrm{\&Psi;}}_1\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}{e}^{-{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2{(f+\mathrm{bw}-f_1)}^2}& f\&le;f_1-\mathrm{bw}\\ e^{-{\left(\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&sigma;}}\right)}^2{(f-\mathrm{bw}-f_1)}^2},& f\&GreaterEqual;f_1+\mathrm{bw}\\ 1& f_1-\mathrm{bw}<f<f_1+\mathrm{bw}\end{array}\right.,$

上述公式中，ψ是人为定义的小波函数名，σ为指数衰减常量，f₁为小波中心频率；bw为梳齿的半带宽。

5.根据权利要求1所述的风扇轴承状态退化评估方法，其特征在于，上述步骤4的具体计算过程如下：

s₂(t)＝F^-1[S₁(f)·filter(f)]

这里S₁(f)是步骤2中获取的预处理信号的傅里叶变换，filter(f)是步骤3中构造的梳齿滤波器，F^-1[·]表示傅里叶变换的逆变换，s₂(t)为滤波后得到的包含有轴承故障特征的待分析信号。

6.根据权利要求1所述的风扇轴承状态退化评估方法，其特征在于，上述步骤5的具体计算过程如下：

$s_3\left(t\right)=\sqrt{s_2^2\left(t\right)+H^2\left[s_2\left(t\right)\right]}$

$H\left[s_2\left(t\right)\right]=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\frac{s_2\left(\mathrm{\&tau;}\right)}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;}$

其中H[·]表示希尔伯特变换，τ为变换参数。

7.根据权利要求1所述的风扇轴承状态退化评估方法，其特征在于，上述步骤6中散热风扇轴承健康状况指数HCI的具体构造如下：

HCI_t＝λE_t+(1-λ)HCI_t-1,t＝1,2,…,m；

其中(t＝1时，HCI₀＝E₁)，E_t为t时刻的滤波信号包络谱能量，m为观察序列的长度，0<λ≤1为权重常量。

8.根据权利要求7所述的风扇轴承状态退化评估方法，其特征在于，上述步骤6中健康状况指数的预警阀值Th的具体计算公式为：

Th＝HCI₀+k·s_HCI；

式中，k值取3，中间值s² _HCI作如下计算：

${s^2}_{\mathrm{HCI}}=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2-\mathrm{\&lambda;}}{s}^2$

其中s为观察序列E_t的标准差。